材料力学——梁的弯曲内力''

材料力学弯曲内力材料力学是研究物质在外力作用下的变形和破坏规律的科学。

而弯曲内力则是材料力学中的一个重要概念，它在工程实践中有着广泛的应用。

弯曲内力是指在梁或梁式结构中由外力引起的内部应力状态，它是由梁的外部受力状态和几何形状决定的。

在工程设计和结构分析中，了解和计算弯曲内力是非常重要的，本文将对材料力学中的弯曲内力进行详细的介绍。

首先，我们来看一下弯曲内力的产生原理。

当梁受到外力作用时，梁内部会产生弯曲变形，这时梁内部就会产生弯曲应力。

弯曲内力包括正应力和剪应力两部分，正应力是沿梁的纵向方向产生的拉压应力，而剪应力则是梁内部产生的剪切应力。

这些内力的大小和分布是由梁的受力情况和截面形状决定的。

其次，我们来讨论一下弯曲内力的计算方法。

在工程实践中，我们通常采用梁的截面性质和外力矩的大小来计算弯曲内力。

对于矩形截面的梁，我们可以通过简单的公式来计算出弯曲内力的大小和分布。

而对于复杂形状的截面，我们则需要借助数值计算或者有限元分析来得到准确的结果。

在实际工程中，我们通常会使用专业的结构分析软件来进行弯曲内力的计算，这样可以大大提高计算的准确性和效率。

接着，我们来谈一下弯曲内力的影响因素。

弯曲内力的大小和分布受到多种因素的影响，包括外力的大小和方向、梁的截面形状和材料性质等。

在设计和分析过程中，我们需要充分考虑这些因素，以确保结构的安全性和稳定性。

此外，梁的支座条件和边界约束也会对弯曲内力产生影响，这些因素需要在计算中进行合理的考虑和处理。

最后，我们来总结一下弯曲内力的重要性。

弯曲内力是梁和梁式结构中非常重要的内部应力状态，它直接影响着结构的安全性和稳定性。

在工程设计和分析中，准确计算和合理分析弯曲内力是非常重要的，它可以帮助工程师们更好地理解和把握结构的受力情况，从而保证结构的安全性和可靠性。

总之，弯曲内力是材料力学中一个重要的概念，它在工程实践中有着广泛的应用。

通过对弯曲内力的了解和计算，我们可以更好地设计和分析工程结构，保证结构的安全性和稳定性。

梁柱结构的变形与内力分析梁柱结构是建筑工程中常见的一种结构形式，它承担着承重和支撑的重要任务。

在实际应用中，梁柱结构会受到外部荷载的作用，从而引起结构的变形和内力的产生。

本文将从变形和内力两个方面来探讨梁柱结构的分析。

一、梁柱结构的变形分析梁柱结构在受到外部荷载作用时，会发生变形。

变形主要表现为梁和柱的弯曲、剪切、挤压等形式。

这些变形会对结构的稳定性和安全性产生重要影响。

1. 弯曲变形梁柱结构在受到弯矩作用时，梁和柱会发生弯曲变形。

梁的上表面会产生拉应变，而下表面则会产生压应变。

通过材料力学的分析，可以得到梁的弯曲变形与弯矩之间的关系。

同时，还需要考虑梁的截面形状和材料的弹性模量等参数。

2. 剪切变形梁柱结构在受到剪力作用时，梁和柱会发生剪切变形。

剪切变形主要表现为梁的截面形状发生变化，顶部受拉，底部受压。

通过剪切变形的分析，可以得到剪切力与剪切变形之间的关系。

3. 挤压变形梁柱结构在受到压力作用时，柱会发生挤压变形。

挤压变形主要是由于柱受到的压力超过了其承载能力，导致柱的截面形状发生变化。

挤压变形的分析需要考虑柱的截面形状、材料的强度和柱的长度等因素。

二、梁柱结构的内力分析梁柱结构在受到外部荷载作用时，会产生内力。

内力是指结构内部各部分之间的相互作用力，包括弯矩、剪力和轴力等。

1. 弯矩分析梁柱结构在受到弯矩作用时，会产生弯矩。

弯矩的大小与外部荷载、结构形状和材料性质等因素有关。

通过弯矩分析，可以确定梁的截面尺寸和材料强度等参数。

2. 剪力分析梁柱结构在受到剪力作用时，会产生剪力。

剪力的大小与外部荷载、结构形状和材料性质等因素有关。

通过剪力分析，可以确定梁的截面尺寸和材料强度等参数。

3. 轴力分析梁柱结构在受到压力作用时，会产生轴力。

轴力的大小与外部荷载、结构形状和材料性质等因素有关。

通过轴力分析，可以确定柱的截面尺寸和材料强度等参数。

梁柱结构的变形和内力分析是建筑工程设计中非常重要的一环。

通过对梁柱结构的变形和内力进行准确的分析，可以保证结构的稳定性和安全性。

第五章 弯曲内力与应力 §5—1 工程实例、基本概念一、实例工厂厂房的天车大梁，火车的轮轴，楼房的横梁，阳台的挑梁等。

二、弯曲的概念：受力特点——作用于杆件上的外力都垂直于杆的轴线。

变形特点——杆轴线由直线变为一条平面的曲线。

三、梁的概念：主要产生弯曲变形的杆。

四、平面弯曲的概念：受力特点——作用于杆件上的外力都垂直于杆的轴线，且都在梁的纵向对称平面内（通过或平行形心主轴且过弯曲中心）。

变形特点——杆的轴线在梁的纵向对称面内由直线变为一条平面曲线。

五、弯曲的分类：1、按杆的形状分——直杆的弯曲；曲杆的弯曲。

2、按杆的长短分——细长杆的弯曲；短粗杆的弯曲。

3、按杆的横截面有无对称轴分——有对称轴的弯曲；无对称轴的弯曲。

4、按杆的变形分——平面弯曲；斜弯曲；弹性弯曲；塑性弯曲。

5、按杆的横截面上的应力分——纯弯曲；横力弯曲。

六、梁、荷载及支座的简化（一）、简化的原则：便于计算，且符合实际要求。

（二）、梁的简化：以梁的轴线代替梁本身。

（三）、荷载的简化：1、集中力——荷载作用的范围与整个杆的长度相比非常小时。

2、分布力——荷载作用的范围与整个杆的长度相比不很小时。

3、集中力偶（分布力偶）——作用于杆的纵向对称面内的力偶。

（四）、支座的简化：1、固定端——有三个约束反力。

2、固定铰支座——有二个约束反力。

3、可动铰支座——有一个约束反力。

（五）、梁的三种基本形式：1、悬臂梁：2、简支梁：3、外伸梁：（L 称为梁的跨长） （六）、静定梁与超静定梁静定梁：由静力学方程可求出支反力，如上述三种基本形式的静定梁。

超静定梁：由静力学方程不可求出支反力或不能求出全部支反力。

§5—2 弯曲内力与内力图一、内力的确定（截面法）：[举例]已知：如图，F ，a ，l 。

求：距A 端x 处截面上内力。

解：①求外力la l F Y l FaF m F X AYBY A AX)(F, 0 , 00 , 0-=∴==∴==∴=∑∑∑ F AX =0 以后可省略不求 ②求内力xF M m l a l F F F Y AY C AY s ⋅=∴=-==∴=∑∑ , 0)( , 0∴ 弯曲构件内力：剪力和弯矩1. 弯矩：M ；构件受弯时，横截面上存在垂直于截面的内力偶矩。

材料力学弯曲内力材料力学是研究物质受力和变形的科学。

在工程学中，材料力学的应用非常广泛，其中弯曲内力是一个重要的研究对象。

弯曲内力是指在材料受到外力作用下，产生的弯曲应力和弯曲应变。

了解和分析材料的弯曲内力对于工程设计和材料选用具有重要意义。

首先，我们来了解一下弯曲内力的产生原因。

在工程结构中，由于外力的作用，材料会产生弯曲变形，这时就会产生弯曲内力。

弯曲内力的大小和方向取决于外力的大小、作用点的位置以及材料的几何形状和材料性质。

在工程实践中，我们需要通过理论分析和实验测试来确定材料的弯曲内力，以便进行结构设计和材料选用。

其次，我们需要了解弯曲内力的计算方法。

在弯曲内力的计算中，我们通常采用弯矩和剪力图的方法。

弯矩图是描述材料在受弯曲作用下，不同位置上的弯矩大小和方向的图形，而剪力图则是描述材料在受弯曲作用下，不同位置上的剪力大小和方向的图形。

通过分析弯矩和剪力图，我们可以得到材料在不同位置上的弯曲内力大小和方向，从而进行合理的结构设计和材料选用。

此外，材料的弯曲内力还与材料的强度和刚度密切相关。

在工程设计中，我们需要根据材料的弯曲内力来选择合适的材料，以保证结构的安全性和稳定性。

一般来说，材料的抗弯强度和弯曲刚度越大，其受力性能越好，适用范围也越广。

因此，在工程实践中，我们需要充分考虑材料的强度和刚度对弯曲内力的影响，从而进行合理的材料选用和结构设计。

最后，我们需要注意弯曲内力对材料的影响。

在工程实践中，弯曲内力会对材料的疲劳寿命、变形性能和使用安全性产生重要影响。

因此，我们需要通过理论分析和实验测试来充分了解材料的弯曲内力特性，从而进行合理的结构设计和材料选用，以保证工程结构的安全可靠性。

总之，材料力学弯曲内力是工程设计和材料选用中的重要内容。

了解和分析材料的弯曲内力对于工程实践具有重要意义。

通过深入研究材料的弯曲内力特性，我们可以更好地进行结构设计和材料选用，从而保证工程结构的安全可靠性。

材料力学教学中梁的弯曲内力计算方法探讨作者：热依汗.依不拉依木陈国新来源：《科教导刊》2013年第08期摘要在进行弯曲内力分析及内力图绘制时，学生常常混淆、容易出现错误的是内力的正负问题。

笔者在有关教材规定符号方法的基础上总结出一套通俗易懂的方法，本文在介绍截面法的基础上结合实例详细地给学生介绍此种通俗易懂的内力正负规定和计算方法。

关键词弯曲内力图符号方法中图分类号：G424 文献标识码：A0 前言新疆农业大学是一个少数民族学生较多的高等院校，学生大多来自边远贫困地区，由于各种原因，他们的汉语基础都比较薄弱，进入大学后，通过预科一年的汉语培训，汉语阅读理解水平仍很有限，运用表达能力更有限。

力学课是理论性较强且比较难学的课程，而且存在着内容多，学时少、听课容易，解题难等问题，这些问题在少数民族班中显得更为突出。

在力学课程当中弯曲内力分析及内力图的绘制是解决构件强度和刚度问题必不可少的环节之一，也是材料力学中最重要、最基本的内容之一。

笔者在二十几年的力学教学实践中发现，引起学生混淆概念、出现错误的是内力的正负问题，为了解决这一问题，笔者在教材规定符号方法的基础上总结出一套通俗易懂的方法。

1 符号2 内力计算3 结语符号问题解决了，画内力图比较简单了。

选择在学完截面法的基础上再详细地给学生介绍通俗易懂的方法后明显提高了学生对画内力图的积极性，同时提高了学生的画图兴趣。

因而学生在学习过程中不会产生以往那种枯燥无味的感觉。

学好专业基础课是能否学好专业课的重要环节，特别是像这样与工程实际有密切关系的专业基础课。

它不仅对相关专业课的学习很有帮助，而且对培养实践能力更加重要。

所以教师要讲清基本概念，内容和技能，学生要积极配合，多动手练习，才能掌握这种技巧，要通过练习以达迅速，准确作出内力图之目的，为后续学习奠定基础。

注释①孙训方等.材料力学[M].北京：高等教育出版社，2009.②热依汗.材料力学中弯曲内力图教学探讨.新疆农业大学学报，2001.③热依汗.提高民族班理论力学教学质量的几点体会.煤炭高等教育，2005.④陈平.材料力学1 辅导及习题精解.陕西师范大学出版社，2004.⑤北京科技大学等.工程力学（材料力学）.北京：高等教育出版社，2010.。