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计量经济学11-模型的诊断与检验

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计量经济学的各种检验

计量经济学的各种检验
主分量回归
主分量回归是将具有多重相关的变量集综合得出少数几个互不相关的主分量.两步:(1)找出自变量集的主分量,建立y与互不相关的前几个主分量的回归式.(2)将回归式还原为原自变量结果.详见,<<实用多元统计分析>>,方开泰;
主分量回归结果
Obs _MODEL_ _TYPE_ _DEPVAR_ _PCOMIT_ _RMSE_ Intercept x1 x2 x3 y 1 MODEL1 PARMS y 0.48887 -10.1280 -0.05140 0.58695 0.28685 –1 2 MODEL1 IPCVIF y 1 0.25083 1.00085 0.25038 –1 3 MODEL1 IPC y 1 0.55001 -9.1301 0.07278 0.60922 0.10626 –14 MODEL1 IPCVIF y 2 0.24956 0.00095 0.24971 -15 MODEL1 IPC y 2 1.05206 -7.7458 0.07381 0.08269 0.10735 -1
多重共线性检验方法（3）样本相关系数检验法
FG test results
fg=20.488013401 p=0.0001344625；拒绝零假设，认为存在多重共线性。具体那些变量之间存在多重共线性，除了上面提到的辅助回归的方法外，还有以下提到的条件数检验和方差膨胀因子法。
多重共线性检验方法：（4）特征值分析法所用的检验统计指标
补救措施
增加样本;岭回归或主分量回归;至少去掉一个具有多重共线性的变量;对具有多重共线性的变量进行变换.对所有变量做滞后差分变换(一般是一阶差分),问题是损失观测值,可能有自相关.采用人均形式的变量（例如在生产函数估计中）在缺乏有效信息时,对系数关系进行限制,变为有约束回归(Klein,Goldberger,1955),可以降低样本方差和估计系数的标准差,但不一定是无偏的(除非这种限制是正确的).对具有多重共线性的变量,设法找出其因果关系,并建立模型和原方程构成联立方程组.

计量经济学的统计检验

计量经济学的统计检验

统计检验
区间估计
• ������2
•R • 调整���ത���2
拟合优度
显著性检验
• 方程的显著性检验 • 参数的显著性检验
拟合优度
拟合优度（Goodness of Fit）是指回归直线对观测值的拟合程度。 度量拟合优度的统计量是可决系数（亦称判定系数）������2。 拟合优度是样本回归线对数据的拟合有多么好的一个度量。 ������2是双变量情形下的表示，������2是多变量情况下的表示。 维恩图： (a) ������2=0 (f) ������2=1
如例子中一样，置信水平一般用百分比表示，因此置信水平0.95 上的置信区间也可以表达为：95%置信区间。置信区间的两端被 称为置信极限。对一个给定情形的估计来说，置信水平越高， 所对应的置信区间就会越大。
缩小置信区间
由于置信区间一定程度地给出了样本参数估计值与总体参数真 值的“接近”程度，因此置信区间越小越好。 要缩小置信区间，需 1. 增大样本容量n，因为在同样的样本容量下，n越大，t分布表
k
1)
F与���ത���2同方向变化，���ത���2=0时，F=0，F越大，���ത���2越大，���ത���2=1时，F为 无穷大。
F检验是检验回归方程总显著性的，也是检验���ത���2的显著性的。
➢通过F值的取值范围算出���ത���2的取值范围，与实值比较，满足取值范 围说明模型在该置信水平下成立。
������2
������2 公式
������2 性质
R2 =
ESS TSS
= (Y^ i - Y)2 (Yi - Y)2
=
y^i2 yi2
R 2 ESS 1 RSS
TSS

计量经济学简答题整理

计量经济学简答题整理

简答题一、计量经济学的步骤答：选择变量和数学关系式 —— 模型设定 确定变量间的数量关系 —— 估计参数 检验所得结论的可靠性 —— 模型检验 作经济分析和经济预测 —— 模型应用 二、模型检验答：所谓模型检验，就是要对模型和所估计的参数加以评判，判定在理论上是否有意义，在统计上是否有足够的可靠性。

对计量经济模型的检验主要应从以下四方面进行：1、经济意义的检验。

2、统计推断检验。

3、计量经济学检验。

4、模型预测检验。

三、模型应用 答：（1）经济结构分析，是指用已经估计出参数的模型，对所研究的经济关系进行定量的考查，以说明经济变量之间的数量比例关系。

（2）经济预测，是指利用估计了参数的计量经济模型，由已知的或预先测定的解释变量，去预测被解释变量在所观测的样本数据以外的数值。

（3）政策评价，是利用计量经济模型对各种可供选择的政策方案的实施后果进行模拟测算，从而对各种政策方案作出评价。

（4）检验与发展经济理论，是利用计量经济模型去验证既有经济理论或者提出新的理论。

四、普通方法的思想和它的计算方法答：计量经济学研究的直接目的是确定总体回归函数12,然而能够得到的知识来自总体的若干样本的观测值，要用样本信息建立的样本回归函数尽可能“接近”地去估计总体回归函数。

为此，可以以从不同的角度去确定建立样本回归函数的准则，也就有了估计回归模型参数的多种方法。

例如，用生产该样本概率最大的原则去确定样本回归函数，成为极大似然发展；用估计的剩余平方和的最小的原则确定样本回归函数。

称为最小二乘法则。

为了使样本回归函数尽可能接近总体回归函数，要使样本回归函数估计的与实际的的误差尽量小，即要使剩余项越小越好。

可是作为误差有正有负，其简单代数和∑最小的准则，这就是最小乘准则，即∑∑∑五、简单线性回归模型基本假定 答：（1）对模型和变量的假定,如12i i iY X u ββ=++①假定解释变量x 是确定性变量,是非随机的,这是因为在重复抽样中是取一组固定的值.或者虽然是随机的,但与随机扰动项也是不相关；②假定模型中的变量没有测量误差。

第十一章 非平稳时间序列分析 《计量经济学》PPT课件

第十一章 非平稳时间序列分析 《计量经济学》PPT课件
GENR DY = Y – Y(-1) 生成差分序列Δy，用OLS法估计模型
Δyt = δyt-1 + ut 的参数，如图11.2.4所示：
图11.2.4
由图11.2.4可知，ˆ =0.105475， Tδ=9.987092。此结
果也可以由EViews软件中的单位根检验功能（选择 不包含常数项和滞后项数为零）直接给出， 如图11.2.5所示:
第十一章 非平稳时间序列分析 【本章要点】（1）非平稳时间序列基本概念 （2）时间序列的平稳性检验（3）协整的概念以 及误差修正模型(ECM) 本章将只对非平稳时间序列的基本概念、时间序 列的平稳性的单位根检验以及协整理论等进行简 要讲述。
时间序列的非平稳性，是指时间序列的统计规律随 着时间的位移而发生变化，即生成变量时间序列数 据的随机过程的统计特征随时间变化而变化。只要 宽平稳的三个条件不全满足，则该时间序列便是非 平稳的。当时间序列是非平稳的时候，如果仍然应 用OLS进行回归，将导致虚假的结果或者称为伪回 归。这是因为其均值函数、方差函数不再是常数， 自协方差函数也不仅仅是时间间隔的函数。
就是带趋势项的随机游走过程。
（二）单位根检验的基本思想
在（11.2.6）式中，若α = 0，则式（11.2.6）可以
写成：
yt = ρyt-1 + ut
（11.2.7）
式（11.2.7）称为一阶自回归过程，记作AR(1),可以
证明当| ρ | <1时是平稳的，否则是非平稳的。
AR(1)过程也可以写成算符形式：
（三）DF检验 (Dickey-Fuller Test) 1.DF检验 DF检验的具体作法是用传统方法计算出的参数的T— 统计量，不与t 分布临界值比较而是改成DF分布临界 值表。

计量经济学-第13章 模型设定和诊断检验

计量经济学-第13章 模型设定和诊断检验

(13.2.7)所表明的是，研究者没有使用真正的Yi和Xi，却用
了含有测量误差的替代变量Yi*和Xi*。
11
5、对随机误差项ui不正确的设定 （Specification errors to the stochastic error ）
如果真实的、正确的模型是：
Yi Xiui
并且lnui满足CLRM的假定
就很困难。
表现出数据的协调性；即从模型中估计的残差必须完全随机
（从技术上而言必须是白噪音）。
模型有一定的包容性；即模型应该包容或包括所有与之竞争
的模型。
6
§13.2 设定误差的类型
1、漏掉一个有关变量（1.Omitting A Relevant Variable）
为了简明起见，令这个模型为：
因此，(13.2.2)中的误差项u2i事实上是：
u2i
u1i


4
X
3 i
8
2、包含了一个无需或无关的变量 （Including an unnecessary or irrelevant variable）
假定另一个研究者使用了以下模型：
Yi

1
2 X i

3
X
2 i

4
X
3 i

或近似地为 例如，若 c = 15，k = 5，α = 5%， 由(13.4.3)，真实的显著性水平为 (15／5)(5%) = 15%
(13.4.2) (13.4.3)
28
在实践中，多数研究者都仅报告其“最终”回归结 果，而不透露此前是如何通过大量数据开采或预检验而 得到这些结果的详情。
——这与个人升迁有关！
( E(ˆ3) 2

模型的诊断和修正(计量经济学模型专题)

模型的诊断和修正(计量经济学模型专题)


模型的诊断和修正
自相关检验及修正的EViews操作


1.绘图检验自相关问题的EViews操作 进行了OLS回归后，选择EViews主窗口的Quick|Graph命令，输入残差序列名 （Resid），选择图形类型，最后单击确定键即得到残差图。绘制残差序列图也可以通 过Equation对象窗口的Resids按钮或View|Acutal,Fitted,Residual命令实现。 2.DW检验操作 通常OLS回归估计输出结果中包含着对模型的D.W.检验结果，无需单独进行操作。通 过查询DW临界值表可以判断模型自相关问题。DW统计量值越接近2，表明自相关程 度越弱。
哈维检验
戈列瑟检验 自回归条件LM检验 怀特检验 用户自主设定检验
模型的诊断和修正


（3）输出检验结果
F-statistic是辅助方程整体显著性的F统计量；Obs*Rsquared是怀特检验的统计量 ，通过比较 Obs*Rsquared的概率值和显著性水平可以对方程是否存在异方 差进行判断。 图示的怀特检验结果中Obs*R-squared的概率值小于显 著性水平0.05，则拒绝原假设，方程存在异方差。


模型的诊断和修正

内生变量问题与两阶段最小二乘法（TSLS） 最小二乘法要求解释变量与随机误差相互独立， 如 果解释变量与随机误差项不相互独立，模型就 存在 内生性问题。
பைடு நூலகம்
模型的诊断和修正


1. 内生性的含义及后果 当解释变量与随机误差不相互独立时，我们称模型存在内生性问题。 引起内生性问题的原因通常有忽略了重要的解释变量、变量之间存在 联立性、变量存在测量误差等等。 内生性使得模型不能满足OLS的基本假设，对模型进行OLS估计得到 估计量是有偏且不一致的。 2.内生性的解决方法-两阶段最小二乘法（TSLS） 模型存在内生性问题时，需要寻找一组工具变量（Instrument Variable）以消除解释变量和随机误差项之间的相关性。选择的工具 变量应当与解释变量高度相关但与随机误差项无关，且工具变量的个 数应大于等于模型需要估计的系数个数，以保证模型的可识别要求。 两阶段最小二乘法估计的第一阶段是利用原模型解释变量对工具变量 进行最小二乘法估计，得到解释变量的拟合值。第二阶段利用第一阶 段得到的解释变量拟合值对原模型进行最小二乘估计从而得到模型的 估计值。这样可以消除内生性影响，获得较为准确的模型估计值。

计量经济学11-模型的诊断与检验

计量经济学11-模型的诊断与检验

（第3版252页）
在建立模型过程中，要对模型参数以及模型的各种假定条件作检验。 这些检验要通过运用统计量来完成。在第 2 章和第 3 章已经介绍过检验 单个回归参数显著性的 t 统计量和检验模型参数总显著性的 F 统计量。 在第 5 章介绍了模型误差项是否存在异方差的 Goldfeld-Quandt 检验、 White 检验、Glejser 检验；在第 6 章介绍了模型误差项是否存在自相关 的 DW 检验、BG（LM）检验、直接拟合检验。
以 k 元线性回归模型 yt = 0 +1xt1 + 2xt2 +…+k xt k +ut（无约束模型）为例，
比如要检验模型中最后 m 个回归系数是否为零。模型表达式是
yt = 0 +1xt1 + 2xt2 +…+ k-m xt k-m + ut
（约束模型）
在原假设：k-m+1= …= k = 0，成立条件下，统计量
（3）在约束模型输出结果窗口中点击 View，选 Coefficient Tests, Omitted Variables -Likelihood Ratio 功能（模型中是否丢了重要的解释变量），在随后 弹出的对话框中填入拟加入的解释变量 DEF，REPAY。可得结果 F = 537.5。
（第3版256页）
502
504
506
508
图 3 近似于图 2 似然函数曲面在给定 2= 2，5 条件下，切面的两条交线。
490
500
510
520
0.0015 100
0.0010
200
300 0.0005
400
10
20
30

4 模型诊断与检验

4 模型诊断与检验

RSS RSS 1 n2 F RSS n k
RSS 这里 RSS 用所有样本观测值估计方程的残差平方和， 1 是用n1 子样本进行估计方程的残差平方和，k 是被估计参数的个数。
如何检验？ 选择View/Stability Test /Chow Forecast Test进行Chow预测 检验。对预测样本开始时期或观测值数进行定义。数据应在当 前观测值区间内。
2. 残差检验
包括对估计方程残差的序列相关，正态性，异方差性 和自回归条件异方差性检验。
(1) 相关图和Q统计量
(2) 平方残差相关图 (3) 直方图和正态检验 显示直方图和残差的描述统计量，包括检验正态性的 Jarque-Bera统计量。如果残差服从正态分布， J-B统计量应服 从2 分布，直方图应呈钟型，若对应的p值较大，即J-B统计量 应不显著，则接受原假设:误差正态分布。 (4) 序列相关LM检验
Chow分割点检验
检验的思想是对每一个子样本区间估计方程，看估计方 程中是否存在显著差异。显著差异说明关系中存在结构变化。 该检验EViews提供了F统计量和对数似然比（LR）统计 量 ，F统计量基于对约束和非约束残差平方和的比较。在最 简单情况下（一个分割点），计算如下：
( RSS R RSS UR ) k F ~ F ( k , n1 n 2 2 k ) ( RSS UR ) /( n1 n 2 2 k )
>>>如果约束有效，这两个残差平方和差异很小，F统计量值也应 很小。
(2)如何进行Wald系数检验(单个约束条件情形）
Cobb-Douglas生产函数:
Q i 1 Li K i e
其中，Q=产出；L=劳动力投入； K=资本投入

(完整版)所有计量经济学检验方法(全)

(完整版)所有计量经济学检验方法(全)

计量经济学所有检验方法一、拟合优度检验可决系数TSS RSS TSS ESS R -==12 TSS 为总离差平方和，ESS 为回归平方和，RSS 为残差平方和 该统计量用来测量样本回归线对样本观测值的拟合优度。

该统计量越接近于1，模型的拟合优度越高。

调整的可决系数)1/()1/(12----=n TSS k n RSS R 其中：n-k-1为残差平方和的自由度，n-1为总体平方和的自由度。

将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度，以剔除变量个数对拟合优度的影响。

二、方程的显著性检验(F 检验) 方程的显著性检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。

原假设与备择假设：H 0:β1=β2=β3=…βk =0 H 1: βj 不全为0统计量)1/(/--=k n RSS kESS F 服从自由度为(k , n-k-1)的F 分布，给定显著性水平α，可得到临界值F α(k,n-k-1)，由样本求出统计量F 的数值，通过F>F α(k,n-k-1)或F ≤F α(k,n-k-1)来拒绝或接受原假设H 0，以判定原方程总体上的线性关系是否显著成立。

三、变量的显著性检验（t 检验）对每个解释变量进行显著性检验，以决定是否作为解释变量被保留在模型中。

原假设与备择假设：H0：βi =0 （i=1,2…k ）；H1：βi ≠0给定显著性水平α，可得到临界值t α/2(n-k-1)，由样本求出统计量t 的数值，通过 |t|> t α/2(n-k-1) 或 |t|≤t α/2(n-k-1)来拒绝或接受原假设H0，从而判定对应的解释变量是否应包括在模型中。

四、参数的置信区间参数的置信区间用来考察：在一次抽样中所估计的参数值离参数的真实值有多“近”。

统计量)1(~1ˆˆˆ----'--=k n t k n c S t iiii ii ie e βββββ在(1-α)的置信水平下βi 的置信区间是( , ) ββααββi i t s t s ii-⨯+⨯22，其中，t α/2为显著性水平为α、自由度为n-k-1的临界值。

计量经济学中的各种检验

计量经济学中的各种检验

yˆ y i
RSS
0
2
分子
1 RSS n
2
2 分子
y , yˆ 分母
1 RSS
1
n
TSS
1 RSS
RSS TSS
R2
nn
R 2 和 2 一样，也是说明拟合的 y , yˆ
yˆ 与实际的 y 的相关程度的，
i
i
yˆ 说明 拟合得约好。
2021/10/10
i
16
修正的决定系数
H0 : 1 2 k 0;H1 : 1、2、 k至少有一个不为0
构造统计量F ESS /k ~ F(k,nk 1), RSS /(nk 1)
对于给定的n,k和，如果F F (k,nk 1)，可以拒绝H0，即回归是总
体显著的；反之则不能拒绝H0，即回归显示的线性关系不显著。
2021/10/10
❖ ESS即残差平方和，是总变差中不能够由回归直线 解释的部分，是由解释变量对被解释变量的影响之 外的因素所造成的，它度量实际值与拟合值之间的 差异程度。
2021/10/10
10
总平方和、回归平方和、残差平方和
❖ 显然，回归平方和RSS越大，残差平方和ESS 越小，从而被解释变量总变差中能够由解释 变量解释的那部分变差就越大，模型对观测 数据的拟合程度就越高。
修正的决定系数的公式为：
ei2
R 2＝1
n k 1
yi y 2
n 1
其中n k 1为 ei2的自由度，n 1为 yi y 2的自由度。当增加
一个对解释变量有较大影响的解释变量时，残差平方和 ei2减小比
n k 1减小更显著，从而修正的决定系数R 2就会增加。如果增加的
yi

(完整版)计量经济学简答

(完整版)计量经济学简答

1. 模型的检验包括哪几个方面？具体含义是什么？模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。

①在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号、大小、参数之间的关系是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合； ②在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质，有拟合优度检验、变量显著检验、方程显著性检验等；③在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；④模型的预测检验，主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。

2. 计量经济学研究的基本步骤是什么？包括四个步骤：理论模型的设定、模型参数的估计、模型的检验、模型的应用。

3. 总体回归函数和样本回归函数之间有哪些区别与联系？样本回归函数是总体回归函数的一个近似。

总体回归函数具有理论上的意义，但其具体的参数不可能真正知道，只能通过样本估计。

样本回归函数就是总体回归函数的参数用其估计值替代之后的形式，即01ˆˆββ，为01ββ，的估计值。

4. 为什么用可决系数2R 评价拟合优度，而不是用残差平方和作为评价标准？ 可决系数R 2=ESS/TSS=1-RSS/TSS ，含义为由解释变量引起的被解释变量的变化占被解释变量总变化的比重，用来判定回归直线拟合的优劣，该值越大说明拟合的越好；而残差平方和与样本容量关系密切，当样本容量比较小时，残差平方和的值也比较小，尤其是不同样本得到的残差平方和是不能做比较的。

此外，作为检验统计量的一般应是相对量而不能用绝对量，因而不能使用残差平方和判断模型的拟合优度。

5. 根据最小二乘原理，所估计的模型已经使得拟合误差达到最小，为什么还要讨论模型的拟合优度问题？普通最小二乘法所保证的最好拟合是同一个问题内部的比较，即使用给出的样本数据满足残差的平方和最小；拟合优度检验结果所表示的优劣可以对不同的问题进行比较，即可以辨别不同的样本回归结果谁好谁坏。

计量经济学模型的计量检验

计量经济学模型的计量检验

263.8
587.8
0.449
3182.5 3674.5
6076.3 7164.4
0.524 0.513
314.6 492.0
Hale Waihona Puke 587.1 1088.10.536 0.452
4589.0 8792.1
0.522
914.5 1627.7
0.562
5175.0 10132.8
0.511
586.0 1340.7
如果拟合优度变化很不显著，则说明新引入的变量与其它变量之间 存在共线性关系。
克服多重共线性的方法
第一类方法：排除引起共线性的变量 找出引起多重共线性的解释变量，将它排除出去。
以逐步回归法得到最广泛的应用。 第二类方法：差分法 时间序列数据、线性模型：将原模型变换为差分模型:
Yi=1 X1i+2 X2i++k Xki+ i 可以有效地消除原模型中的多重共线性。 一般讲，增量之间的线性关系远比总量之间的线性关系弱得多。
➢也可用怀特异方差校正功能（方差未知）来消除异方差 以上两种都可以通过Eviews实现
➢通过对数据取自然对数消除异方差
异方差的修正
序列相关性
自相关定义为：按时间（在时间序列数据中）或空间（在横截面数 据中）排序的观测序列个成员之间的相关。经典模型假定，任一次 观测的干扰项都不收任何其他观测干扰项的影响。
格里瑟检验：
查表得拒绝原假设，存在异方差
F检验统计量概率为0小于，因此 拒绝原假设，模型存在异方差。
异方差的修正
➢模型检验出存在异方差性，可用加权最小二乘法来消除异方差。 （方差已知） 加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新 的不存在异方差性的模型，然后采用OLS估计其参数。

计量经济学 第三章 模型检验

计量经济学 第三章 模型检验

经济检验的种类：
A、系数的符号 B、系数的大小 C、相互关系 还有些属于隐含的经济理论要求，这些比较难 以直接从回归的系数中得到检验，学习计量经 济学必须对经济理论有很好的把握。比如，消 费函数中，MPC<APC的要求等。



应该指出的是，不是所有的应用计量经济学论 文都必须要先建立一个理论模型的，有些现实 问题可能不能直接用一些经典理论来说明，也 有可能这种理论根本不存在，这时候，就可以 完全通过计量分析建立模型，说明现实问题了。 还有的计量论文是为了验证一些经济理论是否 正确的，此时的经济检验就要另当别论了。 但对于我们来说，经济检验必须通过，只有通 过了经济检验，才能进行下一步的统计检验。
目标：越靠近越好！
注意字母的写法不同，含义一样！
例子：Eviews中的计算
（2）模型的显著性检验——F检 验


为什么拟合优度已经很好地描述了数据对模型 的精确程度，还要进行模型的显著性检验—— F检验呢？ 判定系数检验只能说明模型对样本数据的近似 情况，但是建立计量经济模型的目的是为了描 述总体的经济关系。所谓模型的显著性检验， 就是检验模型对总体的近似程度，而且最常用 的检验方法是F检验。
所以，对于给定的显著性水平a，可由F分布表查处临界 值Fa（注意是单侧检验），如果根据样本数据计算得 出： F>Fa 则拒绝原假设H0，即回归系数b1,b2,….,bk中至少有一个 显著地不为0，此时可以认为模型的线性关系式显著 的，否则模型的线性关系不显著。
例子：Eviews中的计算
（3）解释变量的显著性检验—— t检验



一、拟合优度检验 拟合优度检验：对样本回归直线与样本观测值之 间拟合程度的检验。 度量拟合优度的指标：判定系数（可决系数） R2
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检验。原假设 H0 是3 = 4 = 0（约束 DEFt 和 REPAYt 的系数为零）。给
出约束模型估计结果如下，
DEBTt = -388.40 +4.49 GDPt
(-3.1) (17.2)
R2 = 0.94, DW=0.25, T =22, SSEr= 2942679, (1980-2001) 已知约束条件个数 m = 2，T- k-1 = 18。SSEu= 48460.78，SSEr= 2942679。
以 k 元线性回归模型 yt = 0 +1xt1 + 2xt2 +…+k xt k +ut（无约束模型）为例，
比如要检验模型中最后 m 个回归系数是否为零。模型表达式是
yt = 0 +1xt1 + 2xt2 +…+ k-m xt k-m + ut
（约束模型）
在原假设：k-m+1= …= k = 0，成立条件下，统计量
例11.1：建立中国国债发行额模型
用 19802001 年数据得输出结果如下； DEBTt = 4.31 +0.35 GDPt +1.00 DEFt +0.88 REPAYt
（第3版256页）
(0.2) (2.2) (31.5) (17.8)
R2 = 0.999, DW=2.12, T =22, SSEu= 48460.78, (1980-2001) 是否可以从模型中删掉 DEFt 和 REPAYt 呢？可以用 F 统计量完成上述
为知识的完整性，本章开始先简要总结模型参数总显著性的 F 检验、 单个回归参数显著性的 t 检验。然后再介绍几个在建模过程中也很常用 的其他检验方法，即检验模型若干线性约束条件是否成立的 F 检验、似 然比（LR）检验、Wald 检验、LM 检验、正态性的 JB 检验、Granger 非因果性检验以及赤池信息准则（AIC），施瓦茨准则（SC）。
F (SSEr SSEu ) / m (2942679 48460.78) / 2 537.5
SSEu /(T k 1)
这里所介绍的 F 统计量与检验模型总显著性的 F 统计量实际上是一个统计
量。注意：F 检验只能检验线性约束条件。
（第3版254页）
11.3 检验若干线性约束条件是否成立的F 检验
例 11.1：建立中国国债发行额模型。 首先分析中国国债发行额序列的特征。1980 年国债发行额是 43.01 亿元，占 GDP 当年总量的 1%，2001 年国债发行额是 4604 亿元，占 GDP 当年总量的 4.8%。以 当年价格计算，21 年间（1980-2001）增长了 106 倍。平均年增长率是 24.9%。
（第3版255页）
5000 4000
DEBT
3000
2000
1000
0 0
GDP
200
400
600
800 1000
5000 4000
DEBT
3000
2000
1000
0
-1000
0
1000
DEF
2000
3000
5000 4000
DEBT
3000
2000
1000
0 0
REPAY 500 1000 1500 2000 2500
11.7 邹（Chow）突变点检验（不讲） 11.8 JB（Jarque-Bera）正态分布检验 11.9 格兰杰（Granger）因果性检验
File:li-11-1 File:li-11-3 file: li-11-8
11.10 赤池信息准则（AIC），施瓦茨准则（SC）
第11章 模型的诊断与检验
F (SSEr SSEu ) / m ~ F(m,T k 1) SSEu /(T k 1)
其中 SSEr 表示由估计约束模型得到的残差平方和；SSEu 表示由估计无约束 模型得到的残差平方和；m 表示约束条件个数；T 表示样本容量；k+1 表示
无约束模型中被估回归参数的个数。判别规则是，
若 F F (m , T – k -1)，约束条件成立； 若 F F (m , T – k -1)，约束条件不成立。 当检验从若干个回归系数是否为零扩展到模型全部的斜率系数是否为零时，
选择3个解释变量，国内生产总值，财政赤字额，年还本付息额，根据散点 图建立中国国债发行额模型如下：
DEBTt = 0 +1 GDPt +2 DEFt +3 REPAYt + ut
其中DEBTt表示国债发行总额（单位：亿元），GDPt表示年国内生产总值 （单位：百亿元），DEFt表示年财政赤字额（单位：亿元），REPAYt表示 年还本付息额（单位：亿元）。
（第3版252页）
在建立模型过程中，要对模型参数以及模型的各种假定条件作检验。 这些检验要通过运用统计量来完成。在第 2 章和第 3 章已经介绍过检验 单个回归参数显著性的 t 统计量和检验模型参数总显著性的 F 统计量。 在第 5 章介绍了模型误差项是否存在异方差的 Goldfeld-Quandt 检验、 White 检验、Glejser 检验；在第 6 章介绍了模型误差项是否存在自相关 的 DW 检验、BG（LM）检验、直接拟合检验。
5000 4000
DEBT
3000
2000
1000
Hale Waihona Puke 0 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00
中国当前正处在社会主义市场经济体制逐步完善，宏观经济运行平稳阶段。国 债发行总量应该与经济总规模，财政赤字的多少，每年的还本付息能力有关系。
（第3版254页）
例11.1：建立中国国债发行额模型
计量经济学11-模型的诊断与检验
第11章 模型的诊断与检验
11.1 模型总显著性的 F 检验（已讲过）
11.2 模型单个回归参数显著性的 t 检验（已讲过）
11.3 检验若干线性约束条件是否成立的 F 检验
11.4 似然比（LR）检验
11.5 沃尔德（Wald）检验（只讲应用）
11.6 拉格朗日乘子（LM）检验（只讲线性约束情形）
11.3 检验若干线性约束条件是否成立的F 检验
只要是向模型中不断加入回 归因子，无论回归因子有无 显著性作用，R2 值都会不断 增加，SSE值都会不断减小。
（第3版254页）
11.3 检验若干线性约束条件是否成立的F 检验
如 H 0：1 0，2 0，1 +0 + 1 =1，1 /2 0.8 等是否成立的检验。