四年级上册拓展题100题

苏教版数学四年级上册第六单元拓展练习
1、口袋里有5块红色橡皮、3块黄色橡皮，橡皮的形状、大小相同，从中任意抽取一块橡皮，抽取到（）橡皮的可能性大；如果想使两种颜色的橡皮被抽取的可能性相等，需要再往袋中放入（）块（）橡皮；如果想使抽取黄色橡皮的可能性大，至少要往袋中放入（）块（）橡皮。

2、盘子里放着3个苹果、5个橘子、2个桃子、7个梨，小明随便拿出1个水果，有（）种可能，拿到（）的可能性最小，要让拿到这种水果的可能性最大，至少还要加（）个。

3、红红和明明玩游戏，从分别写有3、
4、
5、6的4张数卡中每次抽2张，和是双数算红红赢，和是单数算明明赢，这个游戏规则（）。

（填“公平”或“不公平”）
4、小亮和贝贝两人各有一枚骰子，两人同时掷骰子，游戏规则是向上的两个数
（2）若将游戏规则改为面向上两个数相同小亮得1分，不同贝贝得1分，这个游戏规则对双方还公平吗？
（3）按（2）中的游戏规则玩游戏，对谁有利？无利的一方一定会输吗？（4）抛到点子和是几的可能性最大？点子和是几的可能性最小？
5、一个布袋里有外形一样的5支白粉笔和3支红粉笔。

每次抽取一支，抽取的粉笔不放回布袋里。

至少要抽取多少次，就能保证一定会抽取到红粉笔？
6、饲养员小王在自家庭院里饲养了鸭子和山羊共40只，它们的脚数一共108只。

小王养的鸭子、山羊各有多少只？。

四年级趣味数学思维拓展题50道及答案(1)【方阵问题】小明在一个正方形的棋盘里摆棋子，他先把最外层摆满，用了40个棋子，求最外层每边有多少棋子？如果他要把整个棋盘摆满，还需要多少棋子？(2)【图形推理】用红，黄，蓝，白，黑，绿六种颜色分别涂在正方体的各个面上，每一个面只涂一种颜色．如图所示，现有涂色方式完全一样的四块小正方体拼成了一个长方体．试回答：每个小正方体中，红色面的对面涂的是什么色？黄色面的对面涂的是什么色？黑色面的对面是什么色？(3)【图形拼接】用下面的3个图形，拼成右边的大正方形．(4)【容器分酒】有大、中、小3个瓶子，最多分别可发装入水1000克、700克和300克．现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少要倒_______次水.(5) 【图形面积】图中，甲，乙两个正方形的边长的和是20厘米，甲正方形比乙正方形的面积大40平方厘米．求乙正方形的面积．(6) 【图形分割】现有一块L 形的蛋糕如图所示，现在要求一刀把它切成3部分，因此只能按照如图的方式切，但不能斜着切或横着切.要使得到的最小的那块面积尽可能大，那么最小的面积为平方厘米．(7) 【等差数列】48名学生参加聚会，第一个到会的男生和全部女生握手，第二个到的男生只差一名女生没握过手，第三个到会的男生只差2名女生没握过手，……最后一个到会的男生同9名女生握过手，这48名学生中共有________名女生。

(8) 【图形拼接】三种塑料板的型号如图：(A )(B )(C )已有A 型板30块，要购买B ，C 两种型号板若干，拼成55 正方形10个，B 型30厘米20厘米10厘米10厘米10厘米板每块价格5元，C型板每块价格为4元．请你考虑要各买多少块，使所花的总钱数尽可能少，那么购买B，C两种板要花多少元？(9)【约数与倍数】商店一次进货6桶，重量分别为15千克，16千克，18千克，19千克，20千克，31千克。

【经典】小学数学四年级上册奥数题大全一、拓展提优试题1．3年前，爸爸的年龄是明明年龄的8倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的5倍，则爸爸今年岁．2．100只老虎和100只狐狸分别为100组，每组两只动物，老虎总说真话，狐狸总说假话．当问及“组内另一只动物是狐狸吗？”结果这200只动物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”．那么同组2只动物都是狐狸的共有组．3．甲、乙、丙三校合办画展，参展的画中，有41幅不是甲校的，有38幅不是乙校的，甲、乙两校参展的画共43幅，那么，丙校参展的画有幅．4．四年级的两个班共有学生72人，其中有女生35人，四（1）班有学生36人，四（2）班有男生19人，则四（1）班有女生人．5．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315米，慢车的车长是300米．坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是秒．【分析】坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒：既为人与快车的相遇问题，人此6．（15分）如图，小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向，某日她们同时从自己家出发，小红每分钟走52米，小丽每分钟走70米，两人同时到达电影院．看完电影后，小红先回家，速度不变，4分钟后小丽也开始往家走，每分钟走90米，两人同时到家．求两人的家相距多少米．7．如图，一个大正方形被分成四个相同的小长方形和一个小正方形，若一个小长方形的周长是28，则大正方形的面积是．8．围棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以购买两种棋子共14副，其中象棋有副．9．买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，那么，每斤西红柿的价格是元角．10．若2台收割机3天可以收割小麦450亩，则用7台收割机收割2100亩小麦需要天．11．4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人名．12．甲、乙二人从同一天开始工作，公司规定：甲每工作3天后休息1天，乙每工作7天后连续休息3天，则在开始的前1000天中，甲、乙同一天休息的日子有天．．13．（8分）有10张卡片，上面分别写着1，2，3，…，9，10．那么至少取出6张卡片，才能保证取出的卡片中，有两张卡片上的数字之和为11．14．（8分）2015年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是星期．15．洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则它6：53到达学校，若每分钟走75米，则她6：45到达学校，洋洋从家里出发的时刻是．16．袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下31个，则袋中原有黑子个．17．有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买6本；若每本5元，则差30元．若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本24个，其中3元的笔记本个．18．（8分）如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是平方厘米．19．（8分）有一棵神奇的树上长了123个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按照规律进行新的一轮，如此继续，那么第天树上的果子会都掉光．20．一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36，求这两个质数的乘积是多少？21．（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家．在这个国家里使用西巴巴数字．西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相同，但含义相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推．他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样．例如，他们用62代表我们所写的37．按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是．22．定义新运算：a△b＝（a+b）×b，a□b＝a×b+b，如：1△4＝（1+4）×4＝20，1□4＝1×4+4＝8，按从左到右的顺序计算：1△2□3＝．23．是三位数，若a是奇数，且是3的倍数，则最小是．24．观察7＝5×1+2，12＝5×2+2，17＝5×3+2，这里7，12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是．25．甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C 时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是米．26．相传唐代诗仙李白去买酒，提壶街上走，遇店加1倍，见花喝2杯．途中四遇店和花，最后壶中还剩2杯酒．壶中原有杯酒．27．某列车通过285米的隧道用24秒，通过245米的大桥用22秒．若该车与另一列长135米，速度为每秒10米的货车相遇，两列车从碰上到全错开用秒．28．在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成部分，最多被分成部分．29．如图，从一张长50厘米、宽20厘米的长方形纸片上剪去边长分别是12厘米和4厘米的两个正方形，则剩余部分图形的周长是厘米．30．学校有足球和篮球共20个，恰好可供96名同学同时活动，足球每6人玩一个，篮球每3人玩一个，其中足球有个．31．（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有颗三叶草．32．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了分．33．（7分）有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有是偶数．34．（7分）用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是．35．定义运算：A△B＝2A+B，已知（3△2）△x＝20，x＝．36．一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有个，分别是．37．如果，那么＝．38．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有辆．39．有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是．40．如图所示，长方形ABCD中，AB＝14厘米，AD＝12厘米，现沿其对角线BD将它对折，得一几何图形，则图中阴影部分周长是．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】3年前，爸爸的年龄是父子年龄差的，今年后爸爸的年龄是年龄差的，共经过了3年，对应的分率是（），用除法可以求出父子的年龄差，进而可以求出爸爸今年的年龄．据此解答．解：3÷（）＝3÷（）＝3×＝28（岁）28×＝35（岁）答：爸爸今年35岁．故答案为：35．【点评】父子年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同．我们可以抓住“差不变”这个特点，再根据父子年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件解答这类应用题．2．解：128÷2＝64（组）100﹣64＝36（组）36÷2＝18（组）答：那么同组2只动物都是狐狸的共有18组．故答案为：18．3．【分析】41幅不是甲校的，就是乙校和丙校的，38幅不是乙校的，就是甲校和丙校，其中丙校的数量同时包含在41与38中，所以41+38＝79（幅）是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，得出丙校的2倍，再除以2就是丙校参展的画的数量．解：（41+38﹣43）÷2＝（79﹣43）÷2＝36÷2＝18（幅）答：丙校参展的画有 18幅．故答案为：18．【点评】解决本题的关键是明确其丙校的数量同时包含在41与38中，所以，41与38的和是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，再除以2就是丙校参展的画的数量．4．【分析】先用两个班的总人数减去四（1）班的人数，求出四（2）班的人数，再用四（2）班的人数减去四（2）班男生的人数，求出四（2）班女生的人数，再用女生的总人数35人，减去四（2）班的女生人数，就是四（1）班的女生人数．解：35﹣（72﹣36﹣19）＝35﹣17＝18（人）答：四（1）班有女生 18人．故答案为：18．【点评】解决本题注意理解题意，把总人数按照两种方法进行分类：总人数＝四（1）班人数+四（2）班人数＝男生人数+女生人数．5．时具有慢车的速度，相遇路程为快车的车长315米，相遇时间为21秒，即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为：315÷21＝15（米/秒）；那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间，既为人与慢车的相遇问题，人此时具有快车的速度，相遇路程为慢车的车长300米，由于两车为相向而行，所以坐在车上的人看到车通过的速度为两车的速度和．用快车车长除以快车与慢车的速度和即可．解：根据题意可得：快车与慢车的速度和：315÷21＝15（米/秒）；坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是：300÷15＝20（秒）；答：坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是20秒．故答案为：20．【点评】完成本题的关键是根据坐在慢车上的人见快车通过的时间求出两车的速度和，然后再根据相遇问题进一步解答即可．6．【分析】根据题意知：小丽第一次用的时间×第一次的速度＝（第一次用的时间﹣4）×第二次用的速度，可设第一次用的时间是x小时，据此可求出用的时间，再根据路程＝速度和×时间可求出两家的距离．据此解答．解：设第一次相遇用的时间是x分钟70x＝90×（x﹣4）70x＝90x﹣36090x﹣70x＝36020x＝360x＝360÷20x＝18（52+70）×18＝122×18＝2196（米）答：两家相距2196米．【点评】本题的重点是求出两人相遇时用的时间，再根据路程＝速度和×时间进行解答．7．【分析】一个小长方形的周长是28，也就是小长方形的长和宽的和是28÷2＝14，也就是大正方形的边长，然后根据正方形的面积公式，解决问题．解：28÷2＝1414×14＝196答：大正方形的面积是196．故答案为：196．【点评】根据长方形的长和宽与正方形边长之间的关系，先求出小长方形的长和宽的和，即求出了大正方形的边长．8．【分析】假设全是围棋，那么就有24×14＝336元，这就比已知的300元多出了336﹣300＝36元，因为一副围棋比一副象棋多24﹣18＝6元，由此即可求得象棋的数量．解：假设全是围棋，则象棋就有：（24×14﹣300）÷（24﹣18）＝36÷6＝6（副）；答：其中象棋有6副．故答案为：6．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．9．【分析】先根据买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，求出西红柿买需要的钱数，再根据单价＝总价÷数量即可解答．解：11元8角＝11.8元，1元4角＝1.4元（11.8+1.4）÷4＝13.2÷4＝3.3（元）；3.3元＝3元3角；答：每斤西红柿的价格是3元3角．故答案为：3，3．【点评】本题主要考查学生依据单价，数量以及总价之间数量关系解决问题的能力．10．【分析】首先求出每台每天的工作效率，再求出7台1天的工作效率，因为工作量÷工作效率＝工作时间，据此解答即可．解：2100÷（450÷3÷2×7）＝2100÷（75×7）＝2100÷525＝4（天），答：用7台收割机收割2100亩小麦需要4天．故答案为：4．【点评】此题属于二次反归一问题，首先用连除求出单一量，再用除法求出部分量．11．解：504÷8÷（108÷3÷4）﹣4，＝504÷8÷9﹣4，＝63÷9﹣4，＝7﹣4，＝3（名），答：需增加3名，故应填：3．12．【分析】甲的休息天数为4的倍数，即4，8，12，…1000；乙的休息日为：8，9，10，18，19，20，…，那么甲只要在4的倍数天休息就行了，每三个数中有一个数是4的倍数，那么也就是说，乙每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合，那么以10为周期，共有1000÷10＝100个周期，每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合解：甲的休息天数为4的倍数，即4，8，12，…1000；乙的休息日为：8，9，10，18，19，20，…，那么乙只要在4的倍数天休息就行了，每三个数中有一个数是4的倍数，那么也就是说，乙每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合，那么以10为周期，共有1000÷10＝100个周期每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合．故答案为：100．【点评】本题主要考查了公约数与公倍数问题．关键是乙每工作10天才会有1天与甲的重合．13．解：10÷2＝5（个）5+1＝6（个）故填614．解：因为2015÷4＝503…3，所以2015年是平年，2月有28天，（31×3+30+28）÷7＝151÷7＝21（个）…4（天）因为2015年1月1日是星期四，4+4﹣7＝1所以2015年6月1日是星期一．故答案为：一．15．【分析】6时53分﹣6时45分＝8分钟，设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，则若每分钟走75米，x﹣8分钟到学校，因为从家到学校的距离一定，根据“速度×时间＝路程”列方程解答即可．解：设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，6时53分﹣6时45分＝8分钟60x＝（x﹣8）×7560x＝75x﹣60015x＝600x＝40；6时53分﹣40分＝6时13分；答：洋洋从家里出发的时刻是6：13．故答案为：6：13．【点评】此题考查列方程解应用题，本题关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．16．【分析】因黑子个数是白子个数的2倍，可假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2×2＝4个、白子每次取2个，则白子余1个时，黑子余2个．现每次黑子取少4﹣3＝1个了，则黑子多出来的数量，除以应取和实取的差，就是取的次数．据此解答．解：假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2×3＝6个、白子每次取3个，则：（31﹣1×2）÷（2×2﹣3）＝29÷1＝29（次）3×29+31＝87+31＝118（个）答：袋中原有黑子 118个．故答案为：118．【点评】本题的关键是根据黑子是白子个数的2倍，假设每次取黑子的个数是白子的2倍，与实际取黑子的差，及实际取与假设取应剩下黑子的差，进行解答．17．【分析】若每本3元，则多3×6＝18元，则总人数为（18+30）÷（5﹣3）＝24人，总钱数有5×24﹣30＝90元，进而可得结论．解：由题意得若每本3元，则多3×6＝18元，则总人数为（18+30）÷（5﹣3）＝24人，总钱数有5×24﹣30＝90元，若钱用完刚好买24本，则3元的笔记本有（24×5﹣90）÷（5﹣3）＝15个，故答案为24，15．【点评】本题考查分配盈亏问题，考查学生的计算能力，属于中档题．18．解：最大正方形的边长是11厘米，次大正方形的边长：19﹣11＝8（厘米）最小正方形的边长是：11﹣8＝3（厘米）阴影长方形的长是3厘米，宽是8﹣3﹣3＝2（厘米）3×2＝6（平方厘米）答：没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是 6平方厘米．故答案为：6．19．解：因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15＝120当到第十六天时不够16个需要重新开始．1+2＝3即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+1+2＝123（个）故答案为：17天20．【分析】一个质数的2倍一定是偶数，一个质数的5倍一定是5的倍数，而36要拆成两个数的和，要么都是偶数，要么都是奇数，本题中2的倍数一定是偶数，所以只能拆成两个偶数，故此5的倍数只能是个位上带0的数，当是10时，36﹣10＝26，26÷2＝13当是20时，4×5＝20，4不是质数当是30时，5×6＝30，6不是质数，据此解答．解：根据分析可得：符合题意的5的倍数只能是10，20，305×2＝10，5×4＝20，5×6＝30，4和6不是质数，所以只能是2，36﹣10＝26．答：这两个质数的乘积是26．【点评】本题考查了质数的定义及其奇数与偶数的性质．21．【分析】“0”表示“9”，0+9＝9，“1”表示“8”，1+8＝9，由此可知西巴巴数字，表示的数字与正常数字的和都是9；由此找出837、742表示的数字，然后相加即可．解：西巴巴数字8表示阿拉伯数字9﹣8＝1，西巴巴数字3表示阿拉伯数字9﹣3＝6，西巴巴数字7表示阿拉伯数字9﹣7＝2，西巴巴数字4表示阿拉伯数字9﹣4＝5，西巴巴数字2表示阿拉伯数字9﹣2＝7，所以837+742表示的正常算式为：162+257＝419．故答案为：419．22．【分析】定义新运算需要理解题中给出的运算过程，△的运算是两数和再乘以第二个数的积运算．□的运算是两数的积与第二个数的和运算．解：依题意可知：a△b＝（a+b）×b得1△2＝（1+2）×2＝6a□b＝a×b+b得6□3＝3×6+3＝21故答案为：21【点评】本题的关键是找到新定义的符号的意义和运用．同时注意做题时的顺序是从左向右的顺序计算，那么代表他们是同级运算．问题解决．23．【分析】要使最小，那么百位数字最小是1，那么十位数字是0，这个数就为，然后根据能被3整除的数的特征确定c的最小值即可．解：要使最小，那么百位数字最小是1，那么十位数字是0，这个数就为，又因为是3的倍数，所以可得：1+0+c的和是3的倍数，所以，c最小是2，则，最小是102．故答案为：102．【点评】本题考查了能被3整除的数的特征的灵活应用，关键是确定百位和十位的数字．24．【分析】本题主要考察等差数列中最小的项．解：因为这三个数都是被5除余2，所以这三个相邻的数是个等差数列，中间数是336÷3＝112，所以最小的是112﹣5＝107．【点评】本题主要找到每相邻两个数相差5就能解答．25．【分析】由题目中的已知条件，得出甲乙的速度比，进而又得出他们的路程比，这样求出甲到达中点后再与乙共行240米，甲行的路程即CD之间的距离．解：由题意知“甲走360米时乙正好走240米”，甲、乙的速度比是360：240＝3：2相同时间内，甲、乙的路程比等于他们的速度比即3：2甲乙共行240米，甲行的路程是240×3÷（2+3）＝144（米）故：CD的距离是144米．【点评】解此题的突破口就是能得出他们的速度比，之后就可轻松解答了．26．解：设李白壶中原有x杯酒，由题意得：{[（x×2﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，{[（2x﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，{[4x﹣6]×2﹣2}×2﹣2＝2，{8x﹣14}×2﹣2＝2，16x﹣30＝2，16x＝32，x＝2；答：壶中原有2杯酒．故答案为：2．27．解：列车速度为：（285﹣245）÷（24﹣22）＝40÷2，＝20（米）；列车车身长为：20×24﹣285＝480﹣285，＝195（米）；列车与货车从相遇到离开需：（195+135）÷（20+10），＝330÷30，＝11（秒）．答：列车与货车从相遇到离开需11秒．28．【分析】三条线不重合，不相交时，把长方形分成的部分最少；三条线不重合，但在长方形内两两相交，有3个交点，把长方形分成的部分最多，如下图所示，因此得解．解：由分析可得：故答案为：4，7．【点评】认真分析题意，找出规律是解决此题的关键，线的交点越多，图形被分的部分越多．29．【分析】剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米，依此列出算式（50+20）×2+（12+4）×2计算即可求解．解：（50+20）×2+（12+4）×2＝70×2+16×2＝140+32＝172（厘米）答：剩余部分图形的周长是172厘米．故答案为：172．【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和周长公式的掌握情况，关键是让学生理解剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米．30．解：假设全是足球，96÷6＝16（个），4×6＝24（人），篮球：24÷（6﹣3），＝24÷3，＝8（个）；足球：20﹣8＝12（个）；答：其中足球有12个．故答案为：12．31．解：（100﹣4）÷3＝96÷3＝32（棵）答：她已经有了32棵三叶草．故答案为：32．32．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③通过等量代换，解决问题．解：设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③由①+②得：2a+2b+2c＝29+43＝72即a+b+c＝36即第三个靶的得分为36分．答：他在第三个箭靶上得了36分故答案为：36．33．【分析】因为前两个数相加得偶数，即奇数+奇数＝偶数；同理，第四个数是：奇数+偶数＝奇数，以此类推，总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数…；每三个数一个循环周期，然后确定2007个数里面有几个循环周期，再结合余数，即可得出偶数的个数．解：2007÷3＝669，又因为，每一个循环周期中有2个奇数，1个偶数，所以前2007个数中偶数的个数是：1×669＝669；答：前2007个数中，有699是偶数．故答案为：699．34．【分析】设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．为了让差尽量小，只能使a其它位数最大，b的其它位数最小．所以要尽量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的个位大于b的个位．因此分别是8和1，7和2，6和3，剩下的4，5分给千位．据此解答．解：设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．根据以上分析，应为：5123﹣4876＝247故答案为：247．35．解：（3△2）△x＝20，（2×3+2）△x＝20，8△x＝20，2×8+x＝20，16+x＝20，x＝20﹣16，x＝4；故答案为：4．36．解：723﹣30＝693，693＝3×3×7×11，所以一个两位数除723，除数大于30的两位数因数有：11×3＝33，11×7＝77，3×3×7＝63，11×3×3＝99，共4个；故答案为：33、63、77、99．37．解：因为，所以（b+10a）×65＝4800+10a+b，即10a+b＝75，因此b＝5，a＝7．即＝75．故答案为：75．38．解：假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有：（24×4﹣86）÷（4﹣3），＝10÷1，＝10（辆），答：三轮车有10辆．故答案为：10．39．解：23×4+34×3﹣27×6，＝92+102﹣162，＝194﹣162，＝32．答：第4个数是32．故答案为：32．40．【分析】由图意得：BE、CD是长方形的长，BC、DE是长方形的宽，阴影部分的周长＝长方形的2条长+2条宽，代数计算即可．解：14×2+12×2，＝28+24，＝52（厘米）．答：阴影部分的周长是52厘米．故答案为：52厘米．【点评】解决本题的关键是找到BE、CD是长方形的长，BC、DE是长方形的宽，阴影部分的周长＝长方形的2条长+2条宽．。

小学四年级数学思维拓展训练题18套小学四年级数学拓展题（一）一、填空1、一个数的个位是3，千位是8，万位是5，百万位是2，其他各位上的数都是零，这个数写作（）2、在6和9中间添（）个零，这个数是六百万零九。

3、五万八千零四十写作:( ), 后面的一个数是( )。

4、由3个亿,5个百万,2个千和8个十组成的数写作:( )。

读作:( )。

5、12□780≈13万,□最大可填( ),最小可填( ).6、一个六位数，四舍五入到万位约是30万，这个数最大是（），最小是（）7、十位上和千位上都是8的五位数中，最大的数是（），最小的数是（），它们相差（）8、一个数加2的和比最小的三位数多1，这个数是（）9、2000年全国总人口为1295330000人。

按每人捐出1分钱计算，共可筹集捐款（）元，约（）万元。

10、用2、4、6、8和3个0按要求组成七位数。

⑴最大的七位数是（）。

最小的七位数是（）。

⑵只能读出两个零的最小七位数是（）。

⑶能读出三个零的最大七位数是（）。

11、26980四舍五入到百位是（），四舍五入到千位是（），四舍五入到万位是（）。

12、一个九位数，千万位上是5，十万位是6，每相邻三个数位上的数字之和是16，这个九位数是（）二、解答题1、一个三位数，末尾添上一个0后，就比原来大1008，这个三位数是多少？2、三个数的末尾加上一个0后得到一个新数，两数之和为14080，这个数是多少？3、六个连续的自然数的和是15，这六个数中最小数是多少？最大数是多少/4.、用2、3、4、8、9和3个0八个数字，按要求写出八位数。

⑴只能读一个零的最大的八位数。

它省略万位后面的尾数约是多少？四舍五入到亿位是多少？⑵在组成的八位数中，最小的三个数分别是多少？按从小到大的顺序写出来。

5、用0、2、4、6、8这五个数字，组成一个三位数和一个两位数，用计算器找出这两个数的积最大是多少？最小是多少？小学四年级数学拓展题（二）一、填空1、一副三角板中，最大的角是（）角，最小的是（）角，一个最大的角与一个最小的角拼在一起就组成一个（）角。

2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列第四单元：简便计算“拓展型”专项练习1．简便计算。

28102⨯2．简便计算。

⨯+⨯-⨯2358239523533．简便计算。

⨯-⨯-⨯25400855585454．简便计算。

23425823⨯+⨯5．简便计算。

56×47＋46×44233636194264⨯+⨯+⨯7．计算：222＋333＋444＋555＋6668．简便计算。

9999×2222＋3333×33349．简便计算。

⨯+⨯73265326⨯-⨯2475242510．简便计算。

⨯9825⨯100117611．简便计算。

⨯⨯87101329981＋82＋86＋79＋78＋75 28×111＋999×813．简便计算。

55×45－56×44 764×46－766×4414．简便计算。

（1）56474644⨯+⨯（2）55455644⨯-⨯15．简便计算。

（1）199********⨯+⨯+⨯⨯+⨯-⨯（2）26122617297416．简便计算。

9999＋999＋99＋9 333×125＋111×625 9999×2222＋3333×333417．简便计算。

864＋673＋136＋327 9999＋999＋99＋31875－364－236 125×25×8×418．简便计算。

（1）472＋223＋528＋777 （2）3572－675－325－472（3）125÷（10÷8）（4）8×69＋8×131（5）420×44＋63×440 （6）（137×31－31×12）×642023-2024学年四年级数学上册典型例题系列第四单元：简便计算“拓展型”专项练习1．简便计算。

四年级上册思维拓展题50道一、数与计算1. 用1、2、3、4、5组成一个三位数乘两位数的乘法算式，使它们的积最大。

题目解析：要使乘积最大，就要让较大的数在高位。

两位数的十位和三位数的百位应该是较大的数。

经过分析，组成的算式是431×52。

先确定两个因数的最高位分别是4和5，然后两位数的个位和三位数的十位从剩下较大的数3和2中选择，个位选择较小的2，这样组成的算式积最大。

计算可得：431×52 = 22412。

2. 计算：1+2+3+…+99+100。

题目解析：这是一个等差数列求和的问题。

可以使用求和公式：（首项 + 尾项）×项数÷2。

首项是1，尾项是100，项数是100。

所以算式为(1 + 100)×100÷2=5050。

3. 一个数除以23，商是18，余数是15，这个数是多少？题目解析：根据被除数=商×除数 + 余数。

已知除数是23，商是18，余数是15，那么这个数就是23×18+15 = 414+15 = 429。

4. 在下面的算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，求A、B、C的值。

ABC+CBA1232题目解析：个位上C+A = 2或者12。

如果C+A = 2，那么十位上B + B不可能等于3，所以C+A=12。

向十位进1，十位上B + B+1 = 3，B = 1。

因为C+A = 12，假设A = 5，C = 7，代入验证成立，所以A = 5，B = 1，C = 7（答案不唯一）。

5. 123456789×9 = 1111111101，123456789×18=？题目解析：因为18 = 9×2，所以123456789×18 = 123456789×9×2 = 1111111101×2 = 2222222202。

二、角与度量1. 钟面上3时整，时针和分针所成的角是多少度？6时整呢？题目解析：钟面一周为360度，共分12个大格，每个大格为360÷12 = 30度。

四年级数学思维拓展题100道1.一辆汽车从甲地开往乙地，去时的速度是每小时57千米，共用4小时，返回时只用了3小时，这辆汽车返回时每小时行多少千米？2.大华水果店上午运来菠萝140千克，下午运进的菠萝比上午的2倍还多50千克。

这一天一共运进菠萝多少千克？3.用20分米和50分米的木条围成一个等腰三角形，所得等腰三角形的周长是多少？4.一个养鸡场一月份运出肉鸡13600只，二月份运出的肉鸡是一月份的2倍，三月份运出的比前两个月的总数少800只，三月份运出了多少只？5.25千克黄豆可制豆腐100千克，照这样计算，用175千克黄豆，可制多少斤豆腐？6.一个长1000米，宽60米的长方形果园，如果长与宽都扩大2倍，那么果园的面积增加多少公顷？7.4台织布机一周织布1568米，平均每台织布机每天织布多少米？8.学校买了2200千克煤，已运回1200千克，剩下的用三轮车运，每次运200千克，还要运几次？9.学校要买80套桌凳，每张桌子110元，每把椅子55元，学校准备了2000元钱够吗？10.有一块三角形的土地，三条边分别长120米，150米，80米。

在边界上每隔10米种一棵树，最多能种多少棵？11.买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？12.一辆小轿车的速度为105千米/时。

从甲地到乙地的路程是1255千米。

请问它11个小时能从甲地到乙地吗？13.希望小学准备买25捆笔记本奖励优秀学生，每捆笔记本有24本，每本零售价4元。

准备2500元够吗？14.做一套衣服用布2米，成本价是86元，这套衣服卖出的价格是120元，现有300米布，全部制成这种衣服出售，全部售出可得利润多少元？15.84千克黄豆可榨12千克油，照这样计算，如果要榨120千克油需要黄豆多少千克？16.一个养禽专业户，养鸭890只，养鸡的只数是养鸭的3倍少15只。

那么，这个养禽专业户养鸭和鸡共多少只？17.某车间每小时做零件105个，为了赶做一批零件，这个车间从21时30分工作到次日13时30分完成，这批零件一共有多少个？18.五年级有学生280人，其中男生占50%，五年级男生有多少人？19.在一个建筑物的一边插了35面红旗，每两面红旗中间插了3面蓝旗。

小学四年级数学拓展题（一）1、一个数的个位是3，千位是8，万位是5，百万位是2，其他各位上的数都是零，这个数写作（）2、在6和9中间添（）个零，这个数是六百万零九。

3、五万八千零四十写作:( ), 后面的一个数是 ( )。

4、由3个亿,5个百万,2个千和8个十组成的数写作:( )。

读作:( )。

5、12□780≈13万,□最大可填( ),最小可填( ).6、一个六位数，四舍五入到万位约是30万，这个数最大是（），最小是（）7、十位上和千位上都是8的五位数中，最大的数是（），最小的数是（），它们相差（）8、一个数加2的和比最小的三位数多1，这个数是（）10、用2、4、6、8和3个0按要求组成七位数。

⑴最大的七位数是（）。

最小的七位数是（）。

⑵只能读出两个零的最小七位数是（）。

⑶能读出三个零的最大七位数是（）。

11、26980四舍五入到百位是（），四舍五入到千位是（），四舍五入到万位是（）。

12、一个九位数，千万位上是5，十万位是6，每相邻三个数位上的数字之和是16，这个九位数是（）1、一个三位数，末尾添上一个0后，就比原来大1008，这个三位数是多少2、三个数的末尾加上一个0后得到一个新数，两数之和为14080，这个数是多少3、六个连续的自然数的和是15，这六个数中最小数是多少最大数是多少/4.、用2、3、4、8、9和3个0八个数字，按要求写出八位数。

⑴只能读一个零的最大的八位数。

它省略万位后面的尾数约是多少四舍五入到亿位是多少⑵在组成的八位数中，最小的三个数分别是多少按从小到大的顺序写出来。

5、用0、2、4、6、8这五个数字，组成一个三位数和一个两位数，用计算器找出这两个数的积最大是多少最小是多少小学四年级数学拓展题（三）1、巧算下面各题343+345+347+349+351 115+120+125+130+135+140+1451+2+3+……+100 2+4+6+……+100 1001×9991001+1002+1003+……+2000 646+647+648+649+650+651+652+653+654666×222＋333×5561320÷33＋1980÷33＋495÷33小学四年级数学拓展题（四）1、根据85×32=2720，直接写出下面各题的积。

四年级上册数学思维拓展题1、XXX和XXX在参加儿童公园的植树活动时相遇，已知XXX每分钟行48米，XXX每分钟比XXX7米，两人经过8分钟在公园相遇，问两家相距多少米？2、两辆汽车从相距240千米的两座城市同时开出，相向而行，经过2.5小时相遇，已知一辆汽车每小时行46千米，问另一辆汽车每小时行多少千米？3、一列客车和一列货车同时从甲乙两地开出，相向而行，客车每小时行80千米，货车每小时行45千米，2.4小时后两车相遇，问客车从甲地到乙地共用多少小时？4、机床厂用一批钢材制造农具，原来每件农具用钢材8.5千克，可以制造2000件，由于改进技术节约了钢材，现在可以制造2500件，问每件比原来节省钢材多少千克？5、新村将480吨粮食运到粮库，计划要用8天才能运完，现在要求每天比计划多运20吨，问这样要用多少天运完？6、服装厂用165米布料加工童装，计划每套用布2.2米，由于改进裁剪方法，节省了布料，比计划多加工25套，问实际每套用布料多少米？7、两辆汽车同时从甲乙两站开出，相向而行，一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行45千米，3.5小时后两车相遇，问甲乙两地相距多少千米？8、XXX和XXX共同加工一批零件，XXX每小时加工120个，XXX每小时比XXX多加工15个，他们6小时完成任务，问这批零件由多少个？9、甲乙两地相距1350千米，一辆汽车从甲地开往乙地，计划要用25小时，实际比计划每小时多行21千米，问到达乙地要用多少小时？10、XXX和XXX用计算机打一份1200字的材料，XXX每分钟打字120个，打了5分钟，余下的由XXX完成，XXX每分钟打字150个，问还需用几分钟？11、甲、乙、丙、XXX四人共有81块糖，他们的糖数各不相同，已知甲加上2块，乙减去2块，丙乘2，丁除以2，他们的糖数相同，问他们四人各有多少块糖？12、小朋友分糖果，每人3粒，余30粒；每人5粒，少4粒，问有多少个小朋友？多少粒糖？13、一个汽车队运输一批货物，如果每辆汽车运3500千克，那么货物还剩下5000千克；如果每辆汽车运4000千克，那么货物还剩下500千克，问这个汽车队有多少辆汽车？要运的货物有多少千克？到了书的1/3，后4天看了书的1/5，最后还了书，问他借书期间看了多少页？36、某商场购物满100元可获得一次抽奖机会，XXX购物共花费了600元，他获得抽奖机会的次数是多少？37、某电视台播出一档节目，每期节目需用到8个嘉宾，每个嘉宾只能参加一期节目。