成反比例的量(20210127065747)

成反比例的量教学目标1．理解反比例的意义．2．能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．3．培养学生的抽象概括能力和判断推理能力．教学重点引导学生理解反比例的意义．教学难点利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．教学过程一、复习准备（演示课件：成反比例的量）1．下表中的两种量是不是成正比例？为什么？2．回忆：成正比例的量有什么特征？二、新授教学（一）引入新课我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征．这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征——成反比例的量．教师板书：成反比例的量（二）教学例4（演示课件：成反比例的量）1．出示例4，提出观察思考要求：从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？（1）表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间．教师板书：每小时加工数和加工时间（2）每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大．教师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？（3）每两个相对应的数的乘积都是600．2．这个600实际上就是什么？每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？教师板书：零件总数每小时加工数×加工时间＝零件总数3．小结通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的．（三）教学例5（演示课件：成反比例的量）1．出示例5，根据题意，学生口述填表．2．教师提问：（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？教师板书：每本张数和装订本数（2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？（3）表中的两种量有什么变化规律？（四）比较例4和例5，概括反比例的意义．1．请你比较例4和例5，它们有什么相同点？（1）都有两种相关联的量．（2）都是一种量变化，另一种量也随着变化．（3）都是两种量中相对应的两个数的积一定．2．教师小结像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．3．如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？教师板书：×＝（一定）（五）教学例6（演示课件：成反比例的量）1．出示例6，教师提问：（1）每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量？（2）每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们的积是什么？这个积一定吗？（3）播种总公顷数一定，每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗？为什么？2．思考：播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？三、课堂小结这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例．在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断．四、课堂练习（一）判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由．1．路程一定，速度和时间．2．小明从家到学校，每分走的速度和所需时间．3．平行四边形面积一定，底和高．4．小林做10道数学题，已做的题和没有做的题．。

人教版数学六年级下册《成反比例的量》教案一. 教材分析人教版数学六年级下册《成反比例的量》一课，主要让学生理解成反比例的量的概念，掌握成反比例的量的判断方法，以及会运用成反比例的量解决实际问题。

教材通过生动的例题和丰富的练习，让学生在实际操作中感受成反比例的量的特点，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经学习了成正比例的量的知识，对比例的概念有一定的了解。

但在实际应用中，对于如何判断两种量是否成反比例，以及如何解决相关的实际问题，仍有一定的困难。

因此，在教学中，需要结合学生的实际情况，通过具体的例题和练习，让学生加深对成反比例的量的理解，提高解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解成反比例的量的概念，掌握成反比例的量的判断方法，能运用成反比例的量解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体会成反比例的量的特点，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.成反比例的量的概念及判断方法。

2.如何运用成反比例的量解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例，如打印机打印文件时，墨水量和打印的页数之间的关系，引发学生对成反比例的量的思考。

提问：这两种量之间是成正比例还是成反比例？为什么？呈现（10分钟）教师呈现教材中的例题，引导学生观察、分析，让学生通过小组合作的方式，探讨并归纳成反比例的量的特点。

教师在学生探讨过程中给予引导和指导，帮助学生形成正确的认识。

操练（15分钟）教师给出一些相关的练习题，让学生独立完成。

《成反比例的量》教案一、教学目标1.理解反比例的概念，能识别生活中常见的反比例现象。

2.学会运用反比例的关系解决实际问题。

3.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

二、教学重点与难点1.教学重点：理解反比例的概念，掌握反比例的运算规律。

2.教学难点：运用反比例关系解决实际问题。

三、教学准备1.教学课件2.实物道具（如：天平、尺子等）3.小组讨论材料四、教学过程（一）导入新课1.联系生活，提出问题师：同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的现象，两个量的大小关系是相互制约的，其中一个量变大，另一个量就会变小？谁能举个例子？生1：当温度升高时，水的体积会变大。

生2：当速度一定时，行驶的时间和路程成反比。

师：很好，今天我们就来学习一下成反比例的量。

（二）探究新知1.学习反比例的概念师：请同学们阅读教材，了解反比例的定义。

生：两个量成反比，当其中一个量变化时，另一个量也随之变化，且它们的乘积保持不变。

师：对，反比例的数学表达式为xy=k（其中k为常数）。

2.举例说明反比例的应用师：请同学们举例说明反比例在实际生活中的应用。

生1：当水的温度一定时，水的体积和重量成反比。

生2：当速度一定时，行驶的时间和路程成反比。

师：很好，同学们已经掌握了反比例的概念，下面我们来学习如何运用反比例关系解决问题。

（三）解决问题1.小组讨论（1）如何利用反比例关系求解实际问题？（2）在解决问题时，需要注意哪些事项？2.小组汇报生1：我们可以根据反比例的定义，列出方程求解。

生2：在解决问题时，要注意单位统一，以及精度的控制。

师：很好，同学们已经掌握了反比例的应用方法，下面我们来练习一下。

（四）课堂练习1.做题练习（1）已知正方形的面积为36平方厘米，求正方形的边长。

（2）一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶时间为4小时，求行驶的路程。

2.学生展示，教师点评生1：正方形的边长为6厘米。

生2：行驶的路程为240公里。

师：很好，同学们已经能够运用反比例关系解决问题了。