余数和除数的关系(新人教版二年级下册)

二年级下册数学教案-6 第2课时余数与除数的关系人教版教学内容本节课主要围绕“余数与除数的关系”这一主题展开，让学生通过具体实例，理解并掌握有余数的除法中，余数总是比除数小这一基本规律。

教学内容包括有余数的除法运算，以及如何判断余数与除数的大小关系。

教学目标1. 知识与技能：使学生能够正确进行有余数的除法运算，并能够判断余数与除数的大小关系。

2. 过程与方法：通过具体实例，让学生在实践中感受和理解余数与除数的关系，培养学生的问题解决能力。

3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲，提高学生的自主学习能力。

教学难点1. 如何让学生理解并掌握有余数的除法中，余数总是比除数小的规律。

2. 如何引导学生运用余数与除数的关系解决实际问题。

教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题，引入本节课的主题——余数与除数的关系。

2. 新课：讲解有余数的除法运算，以及余数与除数的大小关系。

3. 实践：让学生进行练习，巩固所学知识。

4. 小结：总结本节课所学内容，强调余数与除数的关系。

5. 作业布置：布置相关作业，巩固所学知识。

板书设计1. 板书余数与除数的关系2. 板书内容：有余数的除法运算、余数与除数的大小关系、实际应用举例。

作业设计1. 基础题：进行有余数的除法运算练习。

2. 提高题：运用余数与除数的关系解决实际问题。

课后反思本节课通过具体实例，让学生在实践中感受和理解余数与除数的关系，培养学生的问题解决能力。

在教学过程中，要注意引导学生运用余数与除数的关系解决实际问题，提高学生的实际操作能力。

同时，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对本节课的知识点有较好的掌握。

重点细节：教学难点详细补充和说明教学难点是教学过程中的关键环节，它直接关系到学生对知识点的理解和掌握。

在本节课中，教学难点是如何让学生理解并掌握有余数的除法中，余数总是比除数小的规律，以及如何引导学生运用余数与除数的关系解决实际问题。

二年级数学下册《余数和除数的关系》教学设计【教学目标】1、知识与技能：知道余数一定要比除数小。

会口算简单的有余数的除法。

2、过程与方法：经历操作、观察、讨论的过程，体会余数比除数小的道理。

3、情感态度与价值观：(1)在探索余数和除数关系的过程中，学习简单的数学思考。

(2)在学习的过程中，对学生渗透《中华人民共和国消费者权益保护法》，让学生知道，作为消费者有哪些权益？在以后的生活中，会用法律的手段来保护自己和他人。

（3）让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习，激发学生的学习热情和兴趣，感受数学学习的价值。

【教学重点】进一步体会有余数除法的意义，认识余数小于除数。

【教学难点】在观察、操作、推理、验证、归纳的过程中发现余数和除数之间的关系，并理解应用其关系。

【教学准备】小棒、课件。

【教学过程】一、复习引入：1、师：同学们，你们爱吃草莓吗？学生可能会说：爱吃。

2、师：老师也爱吃，昨天老师去买草莓的时候遇到了一些问题，同学们愿意帮老师解决吗？（学生可能会说：愿意）课件出示题目及图片。

草莓每斤6元，老师带了20元钱，能买几斤草莓？谁能用除法算式来解决。

学生可能会说：20÷6=3（斤）……2（元）师：这个算式表示什么意思？2表示什么？20、6、3表示什么？指名学生回答。

3、复习除法算式各部分的名称。

师：谢谢同学们帮我解决了这个问题，我还有一个问题想听听同学们的意见，我昨天付了20元钱就走了，忘了拿找回的2元钱了，你们说，我该不该找他去要那2元钱呢？学生可能会说2元钱就算了，也可能有学生说应该去要回2元钱来。

师：同学们，虽然只是2元钱，但那也是我们的财产啊，作为消费者，我们是有权拿回属于我们的东西的，这是受法律保护的，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，第二章消费者的权利第七条消费者在购买、使用商品和接受服务时享有人身、财产安全不受损害的权利。

消费者有权要求经营者提供的商品和服务，符合保障人身、财产安全的要求。

二年级数学下《余数和除数的关系》教案教学目标：1.让学生理解余数和除数之间的关系。

2.通过实际操作，总结余数的性质。

3.培养学生的观察、思考和动手能力，以及解决实际问题的能力。

教学内容：1.余数的定义和性质。

2.余数和除数之间的关系。

3.通过实例展示余数的应用。

教学难点与重点：•重点：理解余数和除数之间的关系。

•难点：如何通过实际操作总结余数的性质。

教具和多媒体资源：1.黑板2.投影仪与PPT3.教学卡片4.计算器教学方法：1.激活学生的前知：回顾之前学过的除法知识。

2.教学策略：讲解、示范、小组讨论、实例练习。

3.学生活动：小组合作进行练习，互相检查。

教学过程：1.导入：故事导入，分享一个与余数有关的故事，引发学生的兴趣。

2.讲授新课：通过实例展示余数和除数的关系，解释其性质。

使用教具或实物进行示范，帮助学生理解。

引导学生观察、思考，自己总结余数的性质。

3.巩固练习：分小组，每组出题并交换解答，然后讨论答案。

确保每个学生都有实践的机会，通过实际操作加深对余数和除数关系的理解。

4.归纳小结：总结本节课学到的知识，强调余数的重要性。

回顾余数和除数的关系，让学生用自己的话描述余数的性质。

5.布置作业：完成教材上的练习题。

思考：为什么余数总是小于除数？尝试给出证明或实例。

找出生活中的3个与余数有关的应用实例。

6.评价与反馈：设计评价策略，口头测试，观察学生的练习过程。

给予反馈，针对学生的答案，给予指导性的反馈，帮助他们了解自己的学习状况。

数学选择题解题技巧1、排除法。

是根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。

排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。

2、特殊值法。

即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。

用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。

此类问题通常具有一个共性：题干中给出一些一般性的条件，而要求得出某些特定的结论或数值。

在解决时可将问题提供的条件特殊化。

使之成为具有一般性的特殊图形或问题，而这些特殊图形或问题的答案往往就是原题的答案。

利用特殊值法解答问题，不仅可以选用特别的数值代入原题，使原题得以解决而且可以作出符合条件的特殊图形来进行计算或推理。

3、通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果。

这类方法在近年来的中考题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。

二年级数学下册知识点总结第一单元数据收集整理1、用画“正”字的方法收集数据。

2、用统计图表来表示数据的情况。

3、根据统计图表可以做出一些判断。

4、数据收集---整理---分析表格。

第二单元表内除法（一）一、平均分1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。

2、平均分的方法：（1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。

（2）把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。

二、除法1、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。

2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他读法不变。

3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。

三、用2~6的乘法口诀求商1、求商的方法：（1）用平均分的方法求商。

《除数和余数的关系》课后反思《除数和余数的关系》是人教版二年级数学下册中的学习内容平，要求学生在观察、操作、推理、验证、归纳的过程中发现除数与余数之间的关系，并能利用余数来决定计算是否正确。

在认识余数后引出除数比余数大时，让学生动手操作，通过摆小棒列算式你，动手圈一圈、在猜一猜的过程中学生总结出除数比余数大的规律。

整节课学生动手、动嘴、动脑，真正参与了活动的全过程，在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考，使学生在活动的过程中获得了“余数”概念，为抽象出“余数”概念打下了基础。

借算法多样化的激活，根据学生的个性差异因材施教，引导学生算法多样化，例如摆学具时，学生能用乘法、口诀、估计、画圈、等方法做除法，在课上联系生活实际想问题，想解法，把思维激活起来了！但是这节课在实际教学的过程时，还存在着很多的不足。

如：在后面的练习时学生不能很快的口算，课前就应多做这方面的练习；在学生动手操作后，就应让学生充分的说，让学生用自己的语言来描述自己的想法及动手操作的流程。

另外，本节课没把握好时间，比赛环节和摆小棒环节花费了太多的时间，导致最后没有时间讲授余数中最大可能是几的问题。

因此，在今后的备课乃至教学过程中要本着认真、虚心的态度，塌实地搞好教学工作，让自己驾驭课堂的潜力有进一步的提高。

小升初数学模拟试卷一、选择题1．把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）。

A．1∶6 B．1∶5 C．6∶12．2008年的1月份、2月份、3月份一共有（）天。

A．89 B．90 C．91 D．923．小明在第三行第四列，它的位置可表示为（）A．（3，4） B．(4，3) C．不确定4．甲÷乙=68……2,把甲数和乙数同时扩大到原来的10倍,得数是( )。

A．68......2 B．68......20 C．680 (20)5．果园里有苹果树263棵，梨树387棵．两种树共有_____棵．梨树比苹果树多_____棵．（）A．550,214 B．450,24 C．650,124 D．750,1346．下列图形中，由通过旋转得到的图形是( )。

人教版二年级下册数学《余数和除数的关系》教案一. 教材分析《余数和除数的关系》是人教版二年级下册数学的一章内容，主要让学生理解在除法运算中，除数、被除数和余数之间的关系。

通过本节课的学习，学生将掌握除法的基本概念，并能运用除法解决实际问题。

二. 学情分析二年级的学生已经掌握了加减法的基本运算，但对除法运算的认识尚浅。

本节课需要学生理解除数、被除数和余数之间的关系，具有一定的抽象思维能力。

同时，学生需要通过实例感受除法在实际生活中的应用，提高学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解除数、被除数和余数之间的关系，掌握除法的基本运算。

2.过程与方法：学生通过实例探究，培养观察、分析、归纳的能力。

3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解除数、被除数和余数之间的关系，进行简单的除法运算。

2.难点：学生能够运用除法解决实际问题，理解除法的本质。

五. 教学方法采用情境教学法、游戏教学法和小组合作学习法，激发学生的学习兴趣，培养学生的主体意识、合作精神和创新能力。

六. 教学准备1.教具：课件、黑板、粉笔、实物等。

2.学具：练习本、铅笔、橡皮等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如分水果，引入除法运算。

引导学生思考：如何分配这些水果才能使每个人得到的数量一样多？从而引出除数、被除数和余数的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示除数、被除数和余数之间的关系，让学生观察、思考并总结规律。

如：10 ÷ 3 = 3 … 1，引导学生发现除数乘以商加上余数等于被除数。

3.操练（10分钟）学生分组进行除法运算，教师巡回指导。

要求学生用口头表达和书面形式展示除法运算过程，强化对除数、被除数和余数之间关系的理解。

4.巩固（10分钟）设计一些有趣的游戏，如除法接力、除法拼图等，让学生在游戏中运用除法运算，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）让学生运用除法解决实际问题，如计算购物时的找零、分配物品等。

二年级数学下册教案-6 除数和余数的关系13-人教版教学内容本节课的内容是关于除数和余数的关系。

学生将学习如何进行除法运算，并理解除数、被除数、商和余数之间的关系。

我们将通过具体的例子和练习，让学生掌握除法的基本概念和运算方法。

教学目标1. 学生能够理解除数、被除数、商和余数的概念及其关系。

2. 学生能够运用除法运算解决实际问题。

3. 学生能够熟练进行除法运算，并正确计算商和余数。

教学难点1. 学生可能会对除数和余数的概念理解不清晰。

2. 学生可能会在计算过程中出现错误，例如计算商和余数时出现偏差。

教具学具准备1. 教师准备一些除法运算的实例和练习题。

2. 学生需要准备铅笔、橡皮和计算器。

教学过程1. 引入：教师可以通过一个简单的实例来引入除数和余数的概念，例如将12个糖果平均分给3个小朋友，每个小朋友能得到几个糖果，还剩下几个糖果。

2. 讲解：教师讲解除数、被除数、商和余数的概念及其关系，并通过具体的例子进行解释。

3. 练习：学生进行除法运算的练习，教师给予指导和反馈。

4. 应用：教师提供一些实际问题，让学生运用除法运算解决，例如计算班级人数可以分成几个小组，还剩下几个人。

5. 总结：教师对本节课的内容进行总结，并强调除数和余数的关系。

板书设计1. 在黑板上列出除数、被除数、商和余数的概念及其关系。

2. 在黑板上展示一些除法运算的例子，并进行计算。

3. 在黑板上列出一些实际问题，让学生进行解答。

作业设计1. 学生完成一些除法运算的练习题。

2. 学生解决一些实际问题，运用除法运算进行计算。

课后反思本节课通过具体的例子和练习，让学生掌握了除数和余数的关系。

在教学过程中，教师需要注意对学生的指导和反馈，确保他们能够正确理解除法运算的概念和方法。

同时，教师可以提供一些实际问题，让学生将所学的知识应用到实际中，提高他们的应用能力。

在课后，教师可以通过学生的作业情况，了解他们的掌握程度，并根据需要进行个别辅导。

二年级下册数学《有余数的除法》知识点总结+练习题一、知识点回顾：有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

解决问题（1）余数比除数小。

例：43÷7=( )…( )，余数可能是( )或者余数最大是( )（2）至少问题（进一法）：商+1例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。

至少要运多少次才能运完这些菠萝。

（3）最多问题（去尾法）例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？（4）用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。

例：第68页例6.（5）练习十五第8题第11题（特别讲，更要让学生弄懂，很可能会考）二、小试牛刀填一填。

1、计算有余数的除法时，( )一定要比( )小。

2、★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★（1）把这些★每8个8个的圈，圈（）组，还剩（）个。

（2）把这些★每6个6个的圈，圈（）组，还剩（）个。

3、( )里最大能填几？( )×7＜36 8×( )＜75 42＞( )×654＞( )×9 4×( )＜31 39＞( )×54、18朵花平均放在4个花瓶里，每个花瓶里放( )朵，还剩( )朵。

人教版二年级下册《余数和除数的关系》教学设计教学目标：1．掌握余数和除数的关系，进一步巩固对余数含义的理解；能利用余数和除数的关系判断计算是否正确。

2．经历观察、猜测、验证、总结的过程，理解余数和除数的关系。

培养学生敢于大胆猜测，并找到恰当的方法验证，以完整的探究过程来培养其良好的学习品质。

3．激发学生运用所学知识解决实际问题的兴趣。

初步感受余数和除数的关系对试商的影响。

教学重点：掌握余数和除数的关系教学难点：理解余数比除数小的道理教学准备：小棒课件学习单一、先想后摆发现规律教师展示一堆火柴棒（具体数量不明，学生只看到有很多），示范摆出两个正方形。

师：接着往下摆，如果摆到最后有剩余，你们认为会剩下几根？（学生安静地思考后进行全班交流）生1：（犹疑地）剩下1 根。

生2：可能剩下1、2、3 根。

生3：（肯定地）最多剩下3 根。

师：为什么最多剩下3 根，而不是4 根、5 根呢？生3：因为摆一个正方形要4 根小棒，剩下3 根摆不成正方形，剩下4 根、5 根的话可以再接着摆。

师：刚才有的说余下1 根，有的说余下1、2、3根，还有的说最多剩下3 根，那我们用小棒摆摆看。

生：那么多小棒要摆到什么时候？太麻烦了。

师：是的，全部摆完太麻烦了，我们可以从小数量开始研究。

二、猜想验证经历推理1．拼摆图形，为推理做准备（1）课件出示活动要求：摆一摆：利用手中的小棒来摆正方形。

说一说：将摆的过程说给你的同桌听。

写一写：结合摆的过程列出算式，写在学习单上。

（2）学生摆小棒，师巡视。

并指名板前摆和列式。

（3）板前学生汇报列式，全班判断。

[设计意图]：通过摆、说、写沟通多种表征形式。

为学生提供理解数学的模型，通过让学生摆小棒图，引导学生发现模型与数学观念之间的联系，从而进行理解性的学习，这对随后的学习活动是很有帮助的。

2．猜测一般，为推理指明方向（1）观察这些算式，你能给它们分分类吗？你的标准是什么呢？预设：8根和12根的为一类，没有余数；9根、10根、11根的放在一类，有余数。

被除数除数商余数的公式二年级下册被除数、除数、商和余数是学习除法运算的重要概念，通过这四个要素我们可以进行准确的除法运算。

在二年级下册的数学学习中，学生将开始接触除法运算，掌握这四个要素对他们进行数学思维和逻辑推理的培养具有重要意义。

首先，被除数是指需要进行除法运算的数，也就是我们要将其进行分割的数。

被除数可以是任意整数，除数也可以是任意整数，我们将被除数用除数进行分割，得到商和余数。

在学习除法运算时，学生需要理解被除数的概念，正确选择除数进行分割操作，这样才能得到准确的商和余数。

除数是指用来进行除法运算的数，也就是我们要将被除数进行分割的数。

除数必须是不为0的整数，除数为0的除法是没有意义的。

除数的选择会影响到商和余数的计算结果，所以学生需要正确选择除数，确保除法运算的准确性。

商是指除法运算的结果，也就是我们通过除数将被除数分割后得到的商数。

商可以是整数，也可以是小数，取决于除数和被除数的数值关系。

在除法运算中，商数的正确计算是非常重要的，学生需要掌握除法运算的步骤，正确运用除数进行分割，得到准确的商数。

余数是指除数将被除数分割后，剩余的数，也就是不能被除尽的数。

余数是除法运算中的重要概念，可以帮助我们判断除数和被除数的数值关系，以及除法运算的结果。

学生需要理解余数的含义，正确计算除法运算中的余数，这样才能得到准确的除法运算结果。

综上所述，被除数、除数、商和余数是数学除法运算中的四个重要要素，学生在学习除法运算时需要深入理解这四个要素的含义，正确运用它们进行数学计算，这样才能提高数学计算的准确性和效率。

通过数学练习和课堂学习，学生可以逐渐掌握除数除数商和余数的运算规则，提高数学运算的能力和水平。

愿学生在学习数学的道路上取得更好的成绩，享受数学学习的乐趣！。

《余数和除数的关系》说课稿易县第一小学底迎芳一、教材分析：1、教学内容：人教版三年级上册第四单元中的《有余数的除法》例3的教学内容。

2、教材的理解：例3的教学内容，是在学生已经认识了有余数除法，会列式的基础上教学的。

例三的知识点很简单，但是怎样让简单的内容上地丰富和扎实，教材的编排就给我很大的启示。

教材以具体情境引入，让学生通过用小棒摆正方形观察发现余数和除数的关系，这样的一个探究发现的过程能让学生充分体验感悟。

于是我将其做出适当的改变，通过学生的摆小棒、列式计算等活动，让其逐步体会余数比除数小的道理。

3、设计理念：本课教学立足于促进学生的发展，根据学生喜欢动手的心理特点，安排了动手摆小棒、列式计算的实际操作，让学生在操作的过程中初步感受余数一定要比除数小的道理。

但仅仅有初步感觉到这些是不够的，我又安排了讨论为什么不能余4根、5根、6根小棒？的环节，深化余数小于除数的道理，并通过逐步的分析，探讨，让学生不仅知其然还知其所以然。

练习环节中每一个材料的设计都是有针对性，难度是螺旋上升的。

4、对教材的处理：我们知道，教材是知识的载体，在充分把握教材知识点的前提下灵活处理教材内容，设计适合学生发展的教学过程，是新课标所倡导的，因此在教学本课时，我着重抓住“余数与除数间的关系”知识点进行教学。

基于以上思考，我把本节课的教学目标确定为：教学目标：1、进一步巩固对有余数除法的认识和理解；2、使学生通过观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。

懂得余数比除数小的道理。

教学重点、难点：重点：理解并应用“余数＜除数”。

难点：结合情境理解“余数为什么一定比除数小”。

教学具准备：小棒二、教法学法：为突出重点，突破难点，在设计本节课时，我主要采用以下教学法1、自主操作、体验感悟知识源于活动，要让学生在活动中运用多种感官去探索促进学生有意义地建构新知。

因此，我设计了一个摆小棒的活动，让学生在摆的过程中体会余数比除数小。