余数与除数的关系
余数与除数的关系
教学内容:
《义务教育教科书数学二年级下册》第61页例二。
教学目标
知识与能力：
1．进一步巩固对有余数除法的认识和理解；
2．在操作中，发现并归纳出余数与除数的关系。
3．理解并掌握余数和除数的关系，能灵活运用其关系解决实际问题。
过程与方法：
学生通过感知、猜测、验证的过程，发现余数和除数的关系。
情感与态度：
1. 学生在数学探究学习中敢于大胆猜测，并找到恰当的方法验证，以完整的探究过程来培养其良好的学习品质。
2. 激发学生运用所学知识解决实际问题的兴趣。
教学重点、难点：
在猜测、操作、验证的过程中，发现余数和除数的关系，并理解应用其关系。
教学具准备：课件小棒
一、复习导入
以《熊出没》故事引入，从而复习旧知。
（播放音频：一天，小镇的房屋管理员给光头强打来电话说他的木屋太破旧，地震就要来了，住着很不安全，赶紧搬到小镇上去。
光头强舍不得生活了很久的木屋，又担心安全。
善良的熊大和熊二帮光头强修好了小木屋。
为了感谢他们，光头强送来10罐上好的蜂蜜，他们舍不得吃，想储存起来。
如果每3罐分一份，能分成几份？还剩几罐呢?）
（课件出示第一个问题)：有10罐蜂蜜，每3罐分一份。
可以分成几份？还剩几罐？
学生列出算式并自主尝试计算结果。
抽生汇报：10÷3＝3(份)……1（罐）
提问：这个算式表示的含义是？这里的1表示什么？在除法算式中它们分别叫做什么？
预设：除数，余数。
谈话：孩子们，在除法算式中，余数和除数之间有一种神秘的关系。
你想知道吗？这节课，我们就来研究余数与除数的关系。
（板书课题）（设计意图：通过有趣的故事导入，抓住学生的好奇心和低年级儿童特点。
来激发学生的学习兴趣。
唤起已有知识经验，为新课教学奠定
谈话:同学们的观察很仔细，也都发现了一些秘密。
关于余数与除数的关系，到底谁的猜测准确呢？咱们一起来验证一下。
幻灯片出示例2的主题图。
○1提问：请大家观察这幅图，说说这些小朋友在干什么？
引导学生说出：用小棒摆独立的正方形，每个正方形要用4根小棒。
○2谈话：请大家拿出学具,每4人一个小组，按要求完成学习单。
师巡视指导。
○3小组汇报交流。
（设计意图：以小组合作的方式，给了学生很大的空间，充分调动学生的积极性，通过直观操作，感知发现余数与除数之间的关系。
根据汇报与置疑，让学生在解疑的过程中，突破教学难点。
学生真正担当了小小探索者。
）
3、小结。
谈话：通过操作验证，得出余数与除数之间的关系是：除数＞余数（课件出示）。
也可以说：余数＜除数（板书）
同桌之间互相说一说余数与除数的关系。
（设计意图：通过总结进一步明确除数与余数之间的关系，加深印
象。
）
三、练习巩固
谈话：孩子们，这么重要的规律你能灵活运用吗？
课件出示。
1、判断对错。
光头强：35÷8＝3 (11)
熊大： 81÷9＝8 (9)
吉吉： 25÷5＝5 0
熊二： 26÷7＝3 (5)
谈话：熊二觉得大家真了不起。
现在想邀请大家一起玩游戏。
好吗？
2、熊二在哪里？
○1提示：除数是2，我躲在余数的后面。
□0□1□2□3
○2提示：余数可能是1，2，3，4，5，我躲在除数的后面。
□0□2□4□6
3、熊二找朋友。
他们躲在除数是5时可能出现的余数后面，帮我找到他们吧。
□1□2□3□4□6
4、帮熊二找蜂蜜。
■中最大能填几？
（）÷8= 3……■
（）÷6= 4……■
★中最小能填几？
（）÷★ = 5 (2)
（）÷★ = 6 (6)
5.谁是智多星？
（）里能填哪些数？
（）÷6 = 4……■
（设计意图：习题的设计，有趣而新颖。
题目由浅及深，学生通过不同类型的练习，一方面巩固已学知识，另一方面能拓展思维空间。
通过练习，使不同的学生得到不同的发展。
）
四、总结。
1、学生自主总结：这节课学了什么？你有什么收获？
2、师生共同梳理总结：余数与除数的关系是：余数＜除数。
五、板书。
余数与除数的关系
10÷3＝3（份）……1（罐）
11÷3＝3（份）……2（罐）
12÷3＝4（份）
除数＞余数
余数＜除数
操作单：
用指定根数的小棒摆正方形，再填表。
小棒的根数/根摆出正方形的
个数/个
剩下的小棒根数
/根
算式
8
我发现
9 10 11 12 13 14 15 16
用8根，9根，10根，11根小棒都
能摆出（ ）个正方形，还分别剩下（ ）根，（ ）根，（ ）根小棒。
列
出除法算式的余数就分别是（ 、 、 ）。
