山东省淄博市高二上学期期中数学试卷(理科)
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第 1 页 共 10 页 山东省淄博市高二上学期期中数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共15题；共30分)
1.
（2分） (2018高一下·长春期末) 在 中,角 所对的边分别为 , ,且 ,则 （ ）
A . 是钝角三角形
B . 是直角三角形
C . 是等边三角形
D . 形状不确定
2. （2分） (2016高二上·宁远期中) 不等式组 表示的平面区域是（ ）
A .
B .
C . 第 2 页 共 10 页 D .
3.
（2分） (2016高二上·洛阳期中)
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足下列条件的有两个的是（ ）
A .
B .
C . a=1，b=2，c=3
D . a=3，b=2，A=60°
4. （2分） 关于数列3，9，…，2187，…，以下结论正确的是（ ）
A . 此数列不是等差数列，也不是等比数列
B . 此数列可能是等差数列，也可能是等比数列
C . 此数列可能是等差数列，但不是等比数列
D . 此数列不是等差数列，但可能是等比数列
5. （2分） (2016高一下·南阳期末) △ABC中，若cos（2B+C）+2sinAsinB=0，则△ABC中一定是（ ）
A . 锐角三角形
B . 钝角三角形
C . 直角三角形
D . 等腰三角形
6. （2分） (2018高一上·长春月考) 已知集合 ， ，若 ，则
取值范围（ ）
A . 第 3 页 共 10 页 B .
C .
D .
7. （2分） 集合P={x|＞0}，Q={x|y=}，则P∩Q=（ ）
A . （1，2]
B . [1，2]
C . （﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）
D . [1，2）
8. （2分） y1=2x ， y2=x2 ， y3=log2x，当2＜x＜4时，有（ ）
A . y1＞y2＞y3
B . y2＞y1＞y3
C . y1＞y3＞y2
D . y2＞y3＞y1
9. （2分） (2016高一下·石门期末) 设{an}是等比数列，公比q=2，Sn为{an}的前n项和．记 ，n∈N* ， 设Tn为数列{Tn}最大项，则n=（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
10. （2分） (2017·辽宁模拟) 设直角坐标系xoy平面内的三点A（1，﹣2），B（a，﹣1），C（﹣b，0）．其中a＞0，b＞0．若A，B，C三点共线．则 + 的最小值为（ ） 第 4 页 共 10 页 A . 4
B . 6
C . 8
D . 9
11.
（2分） (2017·新课标Ⅱ卷理) 设x，y满足约束条件 ，则z=2x+y的最小值是（ ）
A . ﹣15
B . ﹣9
C . 1
D . 9
12. （2分） 设正项等差数列{an}的前n项和为Sn ， 若S2012=2012，则 + 的最小值为（ ）
A . 1
B . 2
C . 4
D . 8
13. （2分） (2015高二上·东莞期末) 在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状一定是（ ）
A . 等腰直角三角形
B . 直角三角形
C . 等腰三角形
D . 等腰或直角三角形
14. （2分） (2017·衡阳模拟) 数列{an}满足2nan+1=（n+1）an ， 其前n项和为Sn ， 若 ，则使得 最小的n值为（ ） 第 5 页 共 10 页 A . 8
B . 9
C . 10
D . 11
15.
（2分） (2017高一下·宿州期末)
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2= bc，sinC=2 sinB，则A=（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共5题；共5分)
16. （1分） (2016·江苏模拟) 在△ABC中，AB=3，AC=4，N是AB的中点，边AC（含端点）上存在点M，使得BM⊥CN，则cosA的取值范围为________．
17. （1分） (2017高一下·嘉兴期末) 设等比数列{an}的公比为q，Tn是其前n项的乘积，若25（a1+a3）=1，a5=27a2 ， 当Tn取得最小值时，n=________．
18. （1分） 公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn ， 若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10=________
19. （1分） (2020·湖南模拟) 若存在 ，使得 对任意 恒成立，则函数 在 上有下界，其中 为函数 的一个下界；若存在 ，使得 对任意 恒成立，则函数 在
上有上界，其中 为函数 的一个上界.如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界.下列四个结论：
①1不是函数 的一个下界；②函数 有下界，无上界； 第 6 页 共 10 页 ③函数
有上界，无下界；④函数
有界.
其中所有正确结论的编号为________.
20.
（1分）
已知函数f（x）=
，则f（x）的最大值与最小值的差为________
三、 解答题 (共4题；共40分)
21. （10分） 在等差数列 中，a10=18，S5=－15，
（1） 求数列 的通项公式；
（2） 求数列 的前n项和的最小值，并指出何时取得最小值．
22. （10分） (2019高一上·上饶期中) 已知函数 ，其中 且 ．
（1） 若 ，求满足 的 集合．
（2） 若 ，求 的取值范围．
23. （10分） (2017高二下·新乡期末) 设△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ．
（1） 若 ，求△ABC的面积；
（2） 若 ， ，且c＞b，BC边的中点为D，求AD的长．
24. （10分） (2018高一下·鹤岗期中) 已知等比数列 的公比 ，且 ， .
（1） 求数列 的通项公式；
（2） 设 ， 是数列 的前 项和，对任意正整数 不等式 恒成立，求实数 的取值范围． 第 7 页 共 10 页 参考答案
一、
选择题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、 填空题 (共5题；共5分) 第 8 页 共 10 页 16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答题 (共4题；共40分)
21-1、
21-2、
22-1、 第 9 页 共 10 页 22-2、
23-1、
23-2、 第 10 页 共 10 页 24-1、
24-2、
