山东省淄博市高二数学上学期期末考试 文

1 2013－2014学年度第一学期模块学分认定考试高二数学（人文）

（满分225分，时间120分钟）

说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．

第Ⅰ卷（选择题，共120分）

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．

一、本题共20小题，每小题6分，共120分，在每小题给出的四个选项中选出一个符合题目要求的选项．

1、下列四个命题：

① 若22||abab，则 ， ② 若a>bc>d a-c>b-d，，则，

③ 若a>b，c>d，则ac>bd ④ 若00ccabcab，，则

，

其中正确命题的个数有 （ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、已知两直线：3230610xyxmy与互相平行，则它们之间的距离为（ ）

A．4 B．21313 C．51326 D．71326

3、已知过两点P（－2，m），Q（m，4）的直线的倾斜角为1arctan2，则实数m的值为（ ）

A．2 B．10 C．－8 D．0

4、下列四个命题中的真命题是 ( )

A.经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0＝k(x-x0)表示

B.经过任意两个不同点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程

(y-y1)(x2-x1)＝(x-x1)(y2-y1)表示.

C.不经过原点的直线都可以用方程ax+by＝1表示

D.经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx+b表示

5、双曲线3x2 －y2 ＝3的渐近线方程是（ ）

A． y = ±3x B． y = ±3x C． y =±31x D． y = ±33x 2 6、圆x2 + y2－2 x = 0和 x2 + y2 ＋4y = 0的位置关系是（ ）

A．相离 B．外切 C．内切 D．相交

7、长轴在x轴上，短半轴长为1，两准线之间的距离最近的椭圆的标准方程是( )

A．1222yx B．1222yx

C．1322yx D．1422yx

8、已知F1、F2是双曲线16x2 －9y2 ＝144的焦点，P为双曲线上一点，若 |PF1||PF2| =32，

则∠F1PF2 = ( )

A．6 B．3 C．2 D．32

9、设F1、F2为定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则动点M的轨迹是 （ ）

A．椭圆 B．直线 C．圆 D．线段

10、若点A的坐标是（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使得|PA|+|PF|取得最小值，则P点的坐标是（ ）

A．（1，2） B．（2，1） C．（2，2） D．（0，1）

11、圆M与圆2522yx内切，且经过点A（3，2），则圆心M在（ ）

A．一个椭圆上 B．双曲线的一支上 C．一条抛物上 D．一个圆上

12 、设F1、F2是双曲线1201622yx的左右焦点，点P在双曲线上，若点P到左焦点F1的距离等于9，则点P到右准线的距离（ ）

A．32 B．334 C．33432或 D．23251或

13．观测两个相关变量，得到如下数据：

x -1 -2 -3 -4 -5 5 4 3 2 1

y -0.9 -2 -3.1 -3.9 -5.1 5 4.1 2.9 2.1 0.9

则两变量之间的线性回归方程为

A．15.0xy B．xy C．3.02xy D．1xy

14．若函数f（x）和g（x）的定义域、值域都是R，则不等式f（x）> g（x）有解的充要条件是

A．x∈R，f（x）>g（x）

B．有无穷多个x（x∈R ），使得f（x）>g（x） 3 C．x∈R，f（x）>g（x）

D．{ x∈R| f（x）≤g（x）}=

15．设椭圆2222:1(0)xyCabab的左、右焦点分别为12,,FFP是C上的点212PFFF ，1230PFF，则椭圆C的离心率为

A．36 B．13 C．33 D．12

16．数列{}na的通项公式2=nann，则数列1na的前10项和为

A．1011 B．910 C．1110 D．1211

17．已知 1,1xy 且16xy，则22loglogxy

A．有最大值2 B．等于4 C．有最小值3 D．有最大值4

18．观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x,y）的个数为4，|x|+|y|=2的不同整数解（x,y）的个数为8，|x|+|y|=3的不同整数解（x,y）的个数为12，……，则|x|+|y|=20的不同整数解（x，y）的个数为

A．76 B．80 C．86 D．92

19．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若nnST=231nn，则nnab=

A．23 B．2131nn C．2131nn D．2134nn

20．已知函数xxxf12)(3，若)(xf在区间)1,2(mm上单调递减，则实数m的取值范围是（ ）

A．11m B．11m C．11m D．11m

第Ⅱ卷(非选择题，共105分)

二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分，把答案填在答案纸中横线上.

21．若抛物线22ypx的焦点坐标为（1,0）则准线方程为_____； 4 22．若命题p：Rx，012xx，则p： __；

23．观察按下列顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，……，猜想第n（*Nn）个等式应为 ；

24．函数322xxy在点)3,2(M处的切线方程为 ；

25．某厂家为调查一种新推出的产品的颜色接受程度是否与性别有关，数据如下表:

黑 红

男 17 9

女 6 22

根据表中的数据，得到653.1028312326)692217(542k，因为879.72K，所以产品的颜色接受程度与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为__ ______；

26．若xxxxfln42)(2，则0)('xf的解集为__ ___．

三、解答题：本大题共5小题，共69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

27．（本小题满分13分）

数列｝｛na的前n项和为nS，22nnSa．

（Ⅰ）求数列｝｛na的通项公式；

（Ⅱ）设3log,nnba求数列nb的前n项和nT．

28． (本小题满分13分)

在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知11tan,tan23AB，且最长边的边长为5．求： 5 (Ⅰ)角C的正切值及其大小；

(Ⅱ)△ABC最短边的长．

29．（本小题满分14分）给定两个命题, P：对任意实数x都有012axax恒成立；Q：28200aa．如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求实数a的取值范围．

30．（本小题满分15分）

已知函数5)(23bxaxxxf,曲线)(xfy在点))1(,1(fP处的切线方程为13xy ．

（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）求)(xfy在1,3上的最大值．

31．（本小题满分15分）

已知椭圆M的对称轴为坐标轴，焦点是（0，2），（0，2），又点A(1,2)在椭圆M上．

（Ⅰ）求椭圆M的方程; 6 （Ⅱ）已知直线l的斜率为2，若直线l与椭圆M交于B、C两点，求ABC面积的最大值．

2013－2014学年度第一学期模块学分认定考试

高二数学

1-20 BDABB DACDC ABBAC ADBBD

21．1x

22．01,2xxRx

23．910)1(9nnn

24．270xy

25．0.005

26．),2(

27．解：（Ⅰ）当1n时，11=22Sa，∴12,a ------------------------2分

当2n时，1122,22nnnnSaSa

∴1122nnnnnSSaaa

∴12(2)nnaan ------------------------5分

∴数列｝｛na是首项为2，公比为2的等比数列

∴2nna ------------------------7分

（Ⅱ）333loglog2log2nnnban --------9分 7 3(12...)log2nTn-----------------------11分

∴3(1)log22nnnT -------------------------13分

28． 解：(Ⅰ)tanC＝tan[π－（A＋B）]＝－tan（A＋B）

11tantan231111tantan123ABAB……………………4分

∵0C， ∴34C ……………………6分

(Ⅱ)∵0

∴最短边为b ，最长边长为c……………………8分

由1tan3B，解得10sin10B ……………………10分

由sinsinbcBC ，∴105sin105sin22cBbC ………………13分

29．解：命题P：012axax恒成立

当=0a时，不等式恒成立，满足题意 ------------------------2分