第七章钢筋混凝土受压构件答案

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第七章

综合练习

参考答案

一、填空题

1、 构造要求;

2、hl0,bl0;

3、x≥2a/s,b

二、单项选择题

1.A 2。C 3。C

三、多项选择题

1.ABC 2。ABC 3。BCD

四、名词解释

1、稳定系数:长细比0l/b较大的轴心受压柱,考虑到荷载初始偏心和长期荷载作用对构件承载力的不利影响而引入的影响系数。

2、间接钢筋:轴心受压螺旋式箍筋柱中螺旋筋和焊接环筋约束其所包围的核芯截面混凝土,限制其纵向受压时的横向变形,从而使核心内混凝土的实际抗压强度高于混凝土轴心抗压强度,但螺旋筋和焊接环筋对混凝土的作用是间接实现的,所以混凝土和焊接环筋也可称为间接钢筋。

3、附加偏心矩ea:考虑到实际工程中由于荷载作用位置的不定性、混凝土的非匀质性和施工误差等因素会导致偏心矩改变而引入的综合影响。“混凝土规范”规定ea取为偏心方向截面尺寸的1/30和20mm中较大值。

4、偏心矩增大系数:对于长细比较大的偏心受压柱,受压时将发生侧向挠曲,使偏心矩增大,用将初始偏心矩增大来解决纵向弯曲的影响。

5、界限破坏:偏心受压构件破坏时,混凝土和远离纵向力一侧的纵向钢筋同时达到极限压应变值和屈服点应变值,这种破坏就称为界限破坏。相应于界限破坏的相对受压区高度用b表示。

五、简答题

1、答:钢筋混凝土偏心受压短柱的破坏形态有:受压破坏——小偏心受压破坏及受拉破坏——大偏心受压破坏两种情况。

受拉破坏发生条件是:当偏心矩e0较大,且纵筋配筋率不高时,受荷后部分截面受压,部分受拉。因为这种破坏是由于受拉钢筋首先到达屈服,最后压区混凝土压坏,其承载力主要取决于受拉钢筋,故称为受拉破坏。这种破坏有明显的预兆,具有塑性破坏性质。 受压破坏发生条件是:当轴向力N的偏心矩较小,或当偏心矩较大但纵向筋配筋率较高时。受荷后,截面可能部分受压,部分受拉,也可能全截面受压。构件的破坏是由于受压区混凝土到达其抗压强度,距轴力较远一侧钢筋,无论受拉还是受压,一般均未屈服,其承载力主要取决于受压区混凝土及受压钢筋的抗压强度,故称为受压破坏。这种破坏无明显预兆,具有脆性破坏性质。

2.答:钢筋混凝土柱在承受偏心受压荷载时,会产生纵向弯曲。若长细比较小或很小,即所谓短柱,虽然也有纵向弯曲,但其数值小,设计时一般可忽略不计。对于长细比较大的柱会产生较大的纵向弯曲,设计时必须予以考虑。偏心受压短柱受纵向弯曲影响较小,破坏属于“材料破坏”,而偏心受压长柱受纵向弯曲影响较大,偏心矩由ei增大到ei+f,使构件抗压承载力比同样截面短柱小,但其破坏本质与短柱基本相同,仍属于“材料破坏”范畴。而长细比很大的细长柱破坏是由于纵向弯曲影响导致构件失去平衡引起的,并不是材料强度耗尽的结果,这种破坏被称为“失稳破坏”。

3、答:偏心受压构件中轴向压力的存在,可以推迟并限制裂缝的出现和开展,使裂缝宽度及纵筋拉力减少,从而使构件抗剪承载能力有所提高,但提高程度有限,当轴压比bhfNc超过0.3~0.5时,有可能发生带斜裂缝的小偏心受压破坏,因此轴向压力只能取到bhfc)5.0~3.0(,N再增加,构件抗剪承载能力不再提高。

4、答:轴心受压柱截面面积不仅与承载力有关,而且与构件刚度关系很大,一般柱应设计成短柱和中长柱,避免细长柱。另一方面,轴心受压柱承载力由混凝土极限压应变0.002控制,纵筋最大应变也只能取到0.002,相应纵筋应力值002.0102003//'sssEN/mm2=400N/ mm2,故钢筋强度再高,计算时/yf也只能取到400N/ mm2,使用率有限。

5、答:偏心受压构件破坏形态不仅与偏心矩大小有关,也与截面配筋情况有关。因为也有偏心矩较大,但远离纵向力一侧钢筋配置过多而出现远离纵向力一侧钢筋还未屈服,而另一侧钢筋受压屈服,压侧混凝土达到极限压应变的小偏心受压情况。因此,判别受压构件破坏形态本质原则是看远离纵向力一侧钢筋是否受拉屈服,而不是只看偏心矩大小。

6、答:纵向压力与其偏心矩之乘积一般称为一阶弯矩,即iNe,而纵向压力与任一点的侧向挠度之乘积即N y(y为偏心受压柱侧向挠曲线任一点的挠度)称为二阶弯矩。它是由纵向弯曲引起。最大二阶弯矩即为纵向压力与偏压柱侧向挠曲线上最大挠度之乘积,即Nf。

六、计算题

1、解:求出e0=NM=4410291015m=0.52m=520mm,ea=20mm,ei= e0+ ea=540mm。

1=0.2+2.70hei=1.361>1.0,取1=1.0。 由hl0=7<15,2=1.0,

=1+hei14001(hl0)212=1+481.114001×72×1×1=1.020.1

取,0.1则)35200540(2siahee mm=705 mm。

因满足式3653.03.00hei mm=109.5 mm,可先按大偏心受压情况计算。为充分发挥受压区混凝土的作用,并使)(/SSAA 的总用钢量最少,故引入条件

x=ⅹb(=b),求得A/s

A/s=)()2/1(/0/01sybbcahfhbfaNe

=)35365(300)255.01(55.03653006.91705102924mm2=520mm2

且A/s=520mm2>/minbh=0.0022365300mm=219mm2

求As

As=yysbcfNfAbxfa//1=300520300102955.03653006.914mm2

=1481mm2

受拉钢筋As选用2Ⅱ18+2Ⅱ25(21491mmAs),受压钢筋A/s选用2Ⅱ20

( A/s=628mm2)。

由式(6-14)求x

X=bfaAfAfNcsysy1//=3006.90.1149130062830010294mm2=191mm2

0hx=365191=0.52

垂直于弯矩作用平面的轴向受压承载力经验算满足要求,过程略。 2、 解:令N=Nu,M=Nue0

由Nebxfac1(20xh)+A)(/0//sysahf,得

29)35365(1140300)2365(3006.90.1705104xx

即x2-730x+63604=0,解得x=101mm。

故 70mm=2a/s

求得As

As=yyscfNfAbxfa//1=300102911403001013006.90.14mm2

=1143mm2

取3Ⅱ22钢筋(As=1140mm2)。

3、 解:求出e0=NM=m44105201025.2m=4.33mm,ea=20mm,ei= e0+ ea=24.33mm

0hei=0.043

由hl0=5.8,经计算得=1.2。

e=ei+2h-as=(29.2+352600)mm=294.2mm

e/=2h-ei-a/s=(352600-29.2)mm=235.8mm

满足式ei=29.2mmmmmmh5.1695653.03.0

取As=/min220565565500002.0mmmmbh,求得994.0。

0.518=b<

则,求得A/s

N e)()2(/0//01syscahfAxhbxfa

即A/s=)()5.01(/0/2201sycahfbhfaNe

=226)35565(360)2994.01(994.05655007.160.12.294102.5mm

=21033mm

校核反向破坏承载力.

N(aseeah0/2))()2(/0//01syscahfAhhbhfa

即As=)()2()2(0//010/sycasahfhhbhfaeeahN

=26)35565(360)2600565(6005007.160.1)2033.4352600(102.5mm

=29.690mm

为防止在As一侧压坏, 初步配筋为受拉钢筋As选用3Ⅲ18(As=763mm2),受压钢筋A/s选用

3Ⅲ22(A/s=1140mm2)A/s与As均大于20/min565mmbh,可以.

求x,得

5200×10)35565(1140360)5.0565(5007.160.12.2943xx

即 031433011302xx

解得mmx495>,293565518.00mmmmhb所以前面假定为小偏心受压是正确的.

垂直于弯矩作用平面的轴向受压承载力验算:

由bl0=75003480,由”混凝土规范’表7.3.1查得0.1

)(9.0///syyscAffAbhfN

=0.9×1×[16.7×500×600+360×(1140+763)]KN=5126KN

该值略小于5200KN,但仅相差1.4%故为安全. 4、 解:求mmeeemmemmmmNMeaia540,2052052.0102910150440,,0.1361.17.22.001hei取0.11。

由7/0hl15,0.12

117481.1140011)(14001122100hlhei

=1.020.1

取0.1,满足式mmmmhei5.1093653.03.00,可先按大偏心受压情况计算。

已知yyssffAA//,故得

mmmmbfaNxc7.1003006.90.1102941

,8.20036555.02700/mmmmhxammbs求得A:/s

)()2(/0/01/sycssahfxhbxfaNeAA

=)35365(300)27.100365(7.1003006.90.170510294

=21143mm

每边配置3Ⅱ22)1140(2/mmAAss通过与例题1的比较,可以看出采用对称配筋,钢筋用量要多一些。

5、 解:因,80hl则0.1

mmhmmemmmmNMea20)30,20(,4.1111075.110195660

iemmeea40.1310