2017-2018学年高中数学人教A版选修1-2学业分层测评：
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学业分层测评
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．如图4-1-6所示流程图中，判断正整数x是奇数还是偶数，判断框内的条件是(
)
图4-1-6
A．余数是1？ B．余数是0?
C．余数是3? D．余数不为0?
【解析】 依据判断框的出口进行选择，出口为“是”时x为偶数．故判断框内应该填“余数是0？”．
【答案】 B
2．进入互联网时代，发电子邮件是不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的是( )
A．a→b→c→d→e→f B．a→c→d→f→e→b
C．a→e→b→c→d→f D．b→a→c→d→f→e
【解析】 依题意知发送电子邮件的步骤应是：a→e→b→c→d→f.
【答案】 C
3．如图4-1-7，小黑点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量是( )
【导学号：81092059】
图4-1-7
A．26 B．24
C．20 D．19
【解析】 由A→B有4条路线，4条路线单位时间内传递的最大信息量为3＋4＋6＋6＝19.
【答案】 D
4．小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱用5分钟，收拾床褥用4分钟，听广播用15分钟，吃早饭用8分钟，要完成这些事情，小明要花费的最少时间为
( )
A．17分钟 B．19分钟
C．23分钟 D．27分钟
【解析】 把过程简化，把能放在同一个时间内完成的并列，如听广播的同时可以洗涮、收拾被褥、吃早饭，共用5＋4＋8＝17(分钟)．
【答案】 A
5．阅读下边的程序框图4-1-8，运行相应的程序，则输出S的值为(
)
图4-1-8
A．2 B．4 C．6 D．8
【解析】 S＝4不满足S≥6，S＝2S＝2×4＝8，n＝1＋1＝2；
n＝2不满足n>3，S＝8满足S≥6，则S＝8－6＝2，n＝2＋1＝3；
n＝3不满足n>3，S＝2不满足S≥6，则S＝2S＝2×2＝4，n＝3＋1＝4；
n＝4满足n>3，输出S＝4.故选B.
【答案】 B
二、填空题
6．椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的面积为S＝πab，当a＝4，b＝2时，计算椭圆面积的流程图如图4-1-9所示，则空白处应为________.
【导学号：81092060】
图4-1-9
【解析】 由S＝πab知，需要a，b的值，由已知a＝4，b＝2，而且用的是框，故为赋值．
【答案】 a＝4，b＝2
7．如图4-1-10是计算1＋13＋15＋…＋199的程序框图，判断框中应填的内容是________，处理框中应填的内容是________．
图4-1-10
【解析】 用i来表示计数变量，故判断框内为“i>99？”，处理框内为“i＝i＋2”．
【答案】 i>99？ i＝i＋2
8．执行如图4-1-11所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为________．
图4-1-11
【解析】 第1次循环：a＝0＋1＝1，b＝9－1＝8，a 第2次循环：a＝1＋2＝3，b＝8－2＝6，a 第3次循环：a＝3＋3＝6，b＝6－3＝3，a>b，输出i＝3. 【答案】 3 三、解答题 9．设计一个计算1＋2＋…＋100的值的程序框图． 【解】 程序框图设计如下： 10．数学建模过程的流程图如图4-1-12. 图4-1-12 根据这个流程图，说明数学建模的过程． 【解】 数学建模的过程：根据实际情境提出问题，从而建立数学模型得出数学结果，然后检验是否合乎实际，如果不合乎实际，进行修改后重新提出问题．如果合乎实际，则成为可用的结果． [能力提升] 1．某工厂加工某种零件的工序流程图如图4-1-13： 图4-1-13 按照这个工序流程图，一件成品至少经过几道加工和检验程序( ) A．3 B．4 C．5 D．6 【解析】 由流程图可知加工零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工，每道工序完成都要对产品进行检验，粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品．由上可知一件成品至少要经过粗加工、检验、精加工、最后检验四道程序． 【答案】 B 2．执行两次如图4-1-14所示的程序框图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为( ) 图4-1-14 A．0.2,0.2 B．0.2,0.8 C．0.8,0.2 D．0.8,0.8 【解析】 第一次：a＝－1.2<0，a＝－1.2＋1＝－0.2，－0.2<0，a＝－0.2＋1＝0.8>0，a＝0.8≥1不成立，输出0.8. 第二次：a＝1.2<0不成立，a＝1.2≥1成立，a＝1.2－1＝0.2≥1不成立，输出0.2. 【答案】 C 3．如图4-1-15所示算法程序框图中，令a＝tan 315°，b＝sin 315°， c＝cos 315°，则输出结果为________. 【导学号：81092061】 图4-1-15 【解析】 程序框图的算法是求出a，b，c三个数中的最大值．对于tan 315°＝－1，sin 315°＝－22，cos 315°＝22，故输出的结果为22. 【答案】 22 4．某市环境保护局信访工作流程如下： (1)信访办受理来访，一般信访填单转办；重大信访报局长批示后转办； (2)及时转送有关部门办理、督办，如特殊情况未能按期办理完毕，批准后可延办，办理完毕后反馈； (3)信访办理情况反馈后，归档备查，定期通报． 据上画出该局信访工作流程图． 【解】 流程图如图所示．
