第八章整式的乘除与因式分解复习

整式的乘除与因式分解复习

教学目标：通过知识的梳理和题型训练，提高学生观察、分析、 推导能力，培养学生运用数学知识解决问题的意识。

重点 ：根据新课标要求，整式的乘除运算法则与方法和因式分解的方法与应用

难点 ： 整式的除法与因式分解的应用是本课难点。

教学过程

一．回顾知识点

（一）整式的乘法

1、同底数的幂相乘 2、幂的乘方

3、积的乘方 4、同底数的幂相除

5、单项式乘以单项式 6、单项式乘以多项式

7、多项式乘以多项式 8、平方差公式

9、完全平方公式

（二）整式的除法

1、单项式除以单项式

2、多项式除以单项式

（三）因式分解

1、因式分解的概念

2、因式分解与整式乘法的关系

3、因式分解的方法

4、因式分解的应用

二．练习巩固

（一）单项式乘单项式

（二）单项式与多项式的乘法

（三）乘法公式应用 )31()43()32)(4(),())(3()4()3)(2(),2()5)(1(25322323223cabcbcababababyxxnm)212)()(3()2)(1()3)(2)(2(),32()2)(1(yxyxyxyxcyxa

（四）整式的除法

（五）提取公因式法因式分解

(1) 3ay-3by+3y

(2) -4a3b2+6a2b-2ab

(3) 3(x-y)3-6(x-y)2

(4) 5m(a-b)4-4m2(b-a)3

（六）乘法公式因式分解

(1) 25-16x2

(2) -81x2+4(y-1)2

(3) x2-14x+49

(4) (x+y)2-6(x+y)+9

（七）因式分解的应用

1、解方程

（1）9x2+4x=0 (2) x2=(2x-5)2

2、计算

（1）(2mp-3mq+4mr)÷(2p-3q+4r)

整式乘除和幂运算

【练习1】 已知yxyx11,200080,200025则等于 ．

【练习2】 满足3002003)1(x的x的最小正整数为 ．

【练习3】 化简)2(2)2(2234nnn得 ．

【练习4】 计算220032003])5[()04.0(得 ．

【练习5】 4)(zyx的乘积展开式中数字系数的和是 ．

【练习6】 若多项式7432xx能表示成cxbxa)1()1(2的形式，求a，b，c．

【练习7】 若cbacbacba13125,3234,732则（ ）

Ａ．３０ Ｂ．－３０ Ｃ．１５ Ｄ．－１５

【练习8】 若zyxzyxzyx则,473,6452 ．

【练习9】 如果代数式2,635xcxbxax当时的值是７，那么当2x时，该代数式的值是 ．

【练习10】 多项式12xx的最小值是 ． 因式分解（一）

【练习1】 下列各式得公因式是a得是（ ）

A.ax＋ay＋5 B．3ma－6ma2 C．4a2＋10ab D．a2－2a＋ma

【练习2】 －6xyz＋3xy2－9x2y的公因式是（ ）

A.－3x B．3xz C．3yz D．－3xy

【练习3】 把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式的结果是（ ）

A．8（7a－8b）（a－b） B．2（7a－8b）2 C．8（7a－8b）（b－a）D．－2（7a－8b）

【练习4】 把（x－y）2－（y－x）分解因式为（ ）

A．（x－y）（x－y－1） B．（y－x）（x－y－1）

C．（y－x）（y－x－1） D．（y－x）（y－x＋1）

整式的乘除与因式分解复习课

学习目标：

1.使学生通过学习巩固整式的乘除法则.并会运用这些法则计算.

2. 使学生通过学习巩固乘法公式，会运用乘方公式进行计算

3. 使学生通过学习巩固因式分解.

学习过程：

问题一 整式的乘法：

1、同底数的幂相乘 ， ；公式： .

2、幂的乘方， ， ；公式： .

3、积的乘方， ，再把 .公式： .

4、单项式乘以单项式，把 、 分别相乘，对于 .

5、单项式乘以多项式，就是用 ，再把

6、多项式乘以多项式，先用 ，再把 .

7、同底数幂的除法， ， .公式： .

8、单项式相除，把 、 分别相除作为 的因式，对于 .

9、多项式除以单项式，先把多项式的每一项除以这个 ，再把所得的相加

10、0a （ ）

题组训练一

1、填空：

(1)x·x2= ; (2)x3·x2·x= ; (3)10·102·105= ；

(4)x2·x3+x·x4= ；(5) (103)2= ； (6) (x3)4= ；

第1页 第15章《整式的乘除与因式分解》单元测试题

一、选择题（共5小题，每小题4分，共20分）

1、下列运算正确的是 （ ）

A、 933842xxx B、2323440abab

C、22mmaaa D、2212()42abcabc

2、计算(32)2013×1.52012×(－1)2014的结果是( )

A、32 B、23 C、－32 D、－23

3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）

A、))((baba B、)2)(2(xx C、)31)(31(xyyx D、)1)(2(xx

4、 把代数式ax²－ 4ax+4a²分解因式，下列结果中正确的是（ ）

A、a(x－2) 2 B、 a(x+2) 2 C、a(x－4) 2 D、a(x－2) (x+2)

5、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。

A、a2＋b2=(a＋b)(a－b) B、(a＋b)2=a2＋2ab＋b2

C、(a－b)2=a2－2ab＋b2 D、a2－b2=(a－b)2

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

6、运用乘法公式计算：(32a－b)(32a+b)= ；(－2x－5)(2x－5)=

7、计算：534515abcab

8、若a+b=1,a－b=2006，则a2－b2=

9、在多项式4x2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为

（只写出一个即可）