近似数和有效数

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近似数与有效数例题--打印

1 近似数与有效数字--习题精选

1. 由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是 ( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________．

3. 用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________．

4. 用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________

5. 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位．

典型例题

例1 判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数：

(1)初一(2)班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是82.5分；

(2)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；

(3)通过计算，直径为10cm的圆的周长是31.4cm；

(4)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；

(5)1999年我国国民经济增长7.8％．

例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？

(1)38200 (2)0.040 (3)20.05000 (4)4*104

例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？

(1)70万 (2)9.03万 (3)1.8亿 (4)6.40*105

2 例4 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值．

(1)1.5982(精确到0.01) (2)0.03049(保留两个有效数字)

(3)3.3074(精确到个位) (4)81.661(保留三个有效数字)

例5 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值，并说出它的精确度(或有效数字)．

(1) 26074(精确到千位) (2) 7049(保留2个有效数字)

6.近似数与有效数字 (2)

近似数和有效数字是数学中常见的概念，用于表达一个数的精确程度和可信度。近似数是用一个较接近于实际值的数字来代替一个复杂或不精确的数字，而有效数字则是表示一个数字中能够被认为是精确的位数。

近似数的概念非常重要，因为在实际计算和测量中，我们常常无法得到精确的数值，而是只能获得一个近似值。当我们进行数学运算时，使用近似数可以简化计算，并且使计算结果更加易于理解和应用。近似数可以通过截断、四舍五入、近似到一个更简单的形式等方式得到。

有效数字是指在一个数中，从第一个非零数字开始到最后一个非零数字结束的所有数字。有效数字用于表示一个数字中的精确度，并告诉我们在测量或计算中哪些数字是可靠的，哪些数字是不可靠或无意义的。

有效数字的规则如下：

- 任何非零数字都是有效数字。

- 在末尾的零是有效数字，但在其他位置的零不是有效数字。

- 所有的非零数字和末尾的零之间的所有零都是有效数字。

例如，数字123.450有6个有效数字，因为从第一个非零数字1到最后一个非零数字0有6个数字。

有效数字的概念在科学研究、工程测量、金融计算等领域是非常重要的。在这些领域中，我们需要使用可靠和准确的数字来进行各种计算和决策。了解有效数字的定义和使用方法可以帮助我们更好地处理数据和信息，从而提高工作的准确性和可靠性。

在日常生活中，近似数和有效数字也经常被用到。例如，当我们在超市购买商品时，标签上的价格通常会被近似到小数点后两位，以方便计算和比较。在旅行中，我们可能会使用近似数来估计行程时间或车速。在统计数据中，数据的有效数字可以用来表示数据的准确性和可靠度。

总之，近似数和有效数字是数学中的重要概念，对于数值计算、科学研究和日常生活都有着广泛的应用。了解这些概念并正确地应用它们可以帮助我们更好地处理数字和信息，提高工作的效率和准确性。

上课用近似数和有效数字

3.2 有效数字

复习检查题

1. 小明量得课桌长为1.027米，请按下列要求取这个数的近似数：

(1)四舍五入到百分位；

(2)四舍五入到十分位；

(3)四舍五入到个位.

2. 一根竹竿的长为2.4003米，下列由四舍五入法得到的近似数，哪一数位是四舍五入得到的？

（1）、2.4 米（2）、2.40 米

（3）、2.400米（4）、2米

预习检查题

1.利用四舍五入法取一个数的近似数时，如果四舍五入到十分位，就说这个近似数精确到或精确到。

2.对于一个近似数，从起，到止，叫做这个数的有效数字。

3.某建筑物高约18.2米，（1）把它四舍五入到1米就得到近似

数米，这个数有个有效数字，分别是；把它四舍五入到10米就得到近似数米，这个数有个有效数字，是；

4. 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

（1）0.015 8（精确到0.001）

（2）1.804（保留2个有效数字）

（3）1.804（保留3个有效数字）

（4）30 1（保留2个有效数字）

对照本节课的学习内容阅读课本，找出预习中存在的问题在小组内交流

1.认识精确度和有效数字（P93后两段）

2.关于测量值的精确度和有效数字（P94例3）

3.较大数的精确度和有效数字（P94例4）

4.用科学记数法a×10n的精确度和有效数字（P94例4变式题）

课堂检测题（共15分）

1.（5分）用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数.

(1)0.0692 (保留2个有效数字)；

(2)30542 (保留3个有效数字)；（3）0.03097 （保留三个有效数字）；

（4）75460 （保留一位有效数字）；

（5）90990 （保留二位有效数字）

2、（1分）1.449精确到十分位的近似数是（）