近似数和有效数

1 近似数与有效数字--习题精选

1. 由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是 ( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________．

3. 用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________．

4. 用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________

5. 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位．

典型例题

例1 判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数：

(1)初一(2)班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是82.5分；

(2)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；

(3)通过计算，直径为10cm的圆的周长是31.4cm；

(4)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；

(5)1999年我国国民经济增长7.8％．

例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？

(1)38200 (2)0.040 (3)20.05000 (4)4*104

例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？

(1)70万 (2)9.03万 (3)1.8亿 (4)6.40*105

2 例4 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值．

(1)1.5982(精确到0.01) (2)0.03049(保留两个有效数字)

(3)3.3074(精确到个位) (4)81.661(保留三个有效数字)

例5 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值，并说出它的精确度(或有效数字)．

(1) 26074(精确到千位) (2) 7049(保留2个有效数字)

2.14近似数与有效数字

知识要点：

1、准确数：与实际完全相同的数，叫准确数。

2、近似数的意义：与 非常接近的，可用来估计 的数，叫近似数。

3、近似数的精确度：近似数的 ，就是精确度。

4、有效数字的意义：近似数从左边第一个不是 的数字起，到 止，所有的数字都叫这个近似数的有效数字。

5、反映近似数的精确度的量：

（1）精确到某一位；（2）保留几个有效数字。

6、一般地，一个近似数，四舍五入到某一位，我们就说这个近似数精确到那一位。

7、求一个数的近似值常用“四舍五入”法，有时还常用“去尾法”、“进一法”。

练习：

一、选择题：

1、① 小刚买了3本书，② 东东的身高为1.69米，③ 我们国家的国土面积是960万平方公里，

④ 七年级二班有45名学生，⑤ 一双没有洗的手带有细菌80000万个，⑥ 一本书有243页，

⑦ 一年有12个月，⑧ 我们拥有1个地球， ⑨ 第一节火箭上有36251个零件。

以上各数中，近似数 ，准确数 ；

2、1.996精确到0.01的近似数是（ ）

A 2 B 2.0 C 1.99 D 2.00

3、0.01020的有效数字是（ ）

A 1,2 B 1,0，2 C 0,1,0,2,0 D 1,0,2,0

4、“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学计数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ）

A 26×104平方米 B 2.6×104平方米 C 2.6×105平方米 D 2.6×106平方米

人教版数学七年级上册1.5.3《近似数和有效数字》教学设计

一. 教材分析

《近似数和有效数字》是人教版数学七年级上册第1.5.3节的内容。本节主要介绍近似数和有效数字的概念，以及它们在实际生活中的应用。通过本节的学习，学生能够理解近似数和有效数字的含义，掌握求近似数和有效数字的方法，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析

七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数和数的运算有一定的了解。但是，对于近似数和有效数字的概念可能比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

三. 教学目标

1. 了解近似数和有效数字的概念。

2. 掌握求近似数和有效数字的方法。

3. 能够运用近似数和有效数字解决实际问题。

四. 教学重难点

1. 近似数和有效数字的概念。

2. 求近似数和有效数字的方法。

五. 教学方法

采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。通过问题引导学生思考，通过实例让学生理解概念和方法，通过小组合作让学生互相交流和解决问题。

六. 教学准备

1. PPT课件。

2. 实例和练习题。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

通过一个实际问题引入近似数和有效数字的概念。例如，讲解天气预报中提到的气温，如何表示其中的近似数和有效数字。

2. 呈现（15分钟） 介绍近似数和有效数字的定义和求法。通过PPT课件和实例，让学生理解和掌握概念和方法。

3. 操练（15分钟）

让学生分组进行练习，运用近似数和有效数字的方法解决问题。教师巡回指导，解答学生的问题。

4. 巩固（5分钟）

总结近似数和有效数字的概念和方法，让学生加深记忆和理解。

5. 拓展（5分钟）

通过一些实际问题，让学生运用近似数和有效数字解决实际问题，提高学生的应用能力。

6. 小结（5分钟）

对本节课的内容进行小结，让学生回顾和巩固所学知识。

7. 家庭作业（5分钟）

布置一些有关近似数和有效数字的练习题，让学生回家巩固所学知识。

《 近似数和有效数字（2）》教学设计

2011.4.29

课

程

标

准

要

求 知识与能力目标 1、了解有效数字的概念，能按要求取近似数。

2、体会有效数字的意义及在生活中的作用，提供应用数学的意识。

过程与方法目标 在探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，通过独立思考与交流，发展分析和解决问题的能力。

情感态度与价值观 1、通过学习，培养学生乐于接触社会环境中的数学信息的意识，并能够在数学活动中发挥积极作用。

2、使学生在探索真理中，学会合作学习，学会倾听，学会表达，从而培养学生的个性品质。

教学重难

点 重点 1、会对一个数四舍五入取近似数

2、知道一个近似数精确到哪一位，有几个有效数字

难点 能对一些较大的和带单位的数，按要求取近似值及识别有效数字

教法 探究式教学法

学法 自主探究﹑合作交流

易错点 对较大的数取近似数后表示易出错，判断较大的数的精确度时易出错。

教具 课件

学具 教材、笔记本等

教

学

过

程

教师活动 学生活动 设计意图

引入新课，出示学习目标 认真思考 让学生知道本节课的学习任务，调动学生进一步学习的兴趣

出示精确度和有效数字的定义 认真思考、分析、识记 把学生的注意力自然而然的引入研究方向

检测1：火眼金睛 思考、回答问题 使学生掌握有效数字的定义

教师出示例3，进行点拨 学生思考，回答问题 让学生抓住有效数字的定义进行解决问题

探究学习1：组织探究例4的有效数字情况 以四人小组为单位展开交流、探究活动 在探索中学会与他人合作，学会交流自己的思想和方法，共同解决易错点

得出结论 学生展示本小组的探究成果 锻炼学生分析问题的能力和语言表达能力。

探究学习2：总结归纳较大近似数的有效数字情况 小组合作尝试归纳总结 锻炼学生的分析归纳能力