(完整版)六年级比和比例应用题

人教版小升初比和比例应用题专题练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、解答题

1．希望小学六年级学生中，男生与女生的人数比为7∶5，又转来15名男生，这时男生与女生的人数比为3∶2。希望小学六年级现在有多少名学生？

2．下面是三名同学某次足球练习情况。

姓名 射门/次 射中/次

张晓 15 6

李欣 10 5

王浩 18 10

（1）张晓的射中次数与射门次数的比是（ ），比值是（ ）。

（2）李欣的射中次数与射门次数的比是（ ），比值是（ ）。

（3）王浩的射中次数与射门次数的比是（ ），比值是（ ）。

（4）马上举行全省小学生足球赛，各个小学推荐一名优秀的足球选手。如果你是体育老师，你会推荐谁去？为什么？

3．甲、乙、丙三人参加长跑比赛，甲和乙速度比是3:4，乙和丙速度的比是2∶5，求甲、乙、两三人速度的比．

4．五（1）班男、女生人数比是12：11，又转来4名女生后，全班共有50人，求现在男、女生的人数比？

5．某工厂有三个车间，第一车间人数与总数的比是1∶4，第二车间人数是第三车间的78。第一车间比第三车间少21人，这个工厂一共有多少人？ 6．园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15%，第二天栽了76棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5．这批树苗一共有多少棵？

7．新学期，六（一）班购置图书50本，要分给班上的男生和女生，男生人数和女生人数的比是1∶4，男生和女生各能分到多少本书？

8．老师给班里买了90本儿童读物，按4∶5分别借给一组和二组。这两个组各借书多少本？（用两种方法解答）

9．一台播种机第一次工作3时，播种17100m2；第二次工作4时，播种22800m2，分别写出每次播种的面积和工作时间的比，你认为它们能组成比例吗？为什么？

10．两个外项的积加上两个内项的积结果是120，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最小的合数，请你写出所有符合条件的比例。

一、判断。

1.某班男生有8人，女生有10人，男生与女生人数之比是0.8。（ ）

2.甲、乙二人同时走同一条路，甲走完需20分钟，乙走完需30分钟，甲和乙的速度比是2∶3。（ ）

3.在比例尺是8∶1的图纸上，2厘米的线段表示零件的实际长16厘米。（ ）

4.两个圆的周长比是2∶3，面积之比是4∶9。（ ）

二、应用题。

1、在一幅地图上，5厘米的长度表示地面上150千米的距离，求这幅地图的比例尺。

2、在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是25厘米，求两地间的实际距离。若一架飞机以每小时750千米的速度从北京飞往南京，大约需要多少小时？

3、混凝土的配料是水泥∶黄沙∶石子=1∶2∶3。现在要浇制混凝土楼板40块，每块重0.3吨，需要水泥、黄沙、石子各多少吨做原料？

4、一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达目的地．从乙港反回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？

5、某工人要做504个零件，他5天做了120个，照这样的速度，余下的还要做多少天？

6、一间大厅，用边长6分米的方砖铺地，需用324块；若改铺边长4分米的方砖，需要多用几块？

7、一根皮带带动两个轮子，大轮直径30厘米，小轮直径10厘米；小轮每分钟转300转，大轮每分钟转几转？

小学数学比和比例应用题典型题库 班级 姓名 8、一件工程，如果34人工作需20天完成，若要提前3天完工，现在需要增加几名工人？

9、一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，要提前8天看完，每天要比原来多看几页？

10、羊毛衫厂共有工人538人，分三个车间，第一车间比第三车间少12人，已知第二车间与第三车间的人数比是3∶4。三个车间各有多少人？

11、学校把购进的图书的60％按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级。已知六年级分得56本，学校共购进图书多少本？

课题五 比和比例应用题

比和比例在统计、测量、绘图、实验、建造、计算等等方面有着广泛的应用。反映在考试当中，工程问题，行程问题，按比例分配，解比例，比例尺，正比例和反比例的其他应用都可能对本部分知识有所涉及。比和比例的知识是初中数学中一次函数、反比例函数、相似图形等课题的知识基础，属于重点知识。作为小学数学最后一个知识模块，同学们接触不久便将其应用于解决实际问题存在一定的困难，同学们更熟悉的是分率计算、算术法解题。但正如上面所讲，很多实际问题中用到了比例的思想，建议同学们在应考之前，再次把六年级数学书上册的“比和比的应用”及下册的“比例的意义和基本性质”、“正比例和反比例的意义”、“比例的应用”等内容贯通在一起复习一遍（包括思考课后习题），着重从课本上简单而熟悉的例子中体悟比和比例的思想，以更好地应用于解决问题。

做练习时需要注意以下三个方面：

一、学会运用比和分率的联系解题及将比看成“份数”解题。另外，填空题或应用题求比是多少时，一定要化成最简整数比（比的前项和后项化成互质的整数），要理解最简比（比是两个数量之间的一种关系）和比值（比值是一个数）之间的区别。

二、能够根据题意找出成比例的量，并建立比例式，解比例得到答案。注意理解成比例的量是变化的量。

三、通过成比例将一种比的关系转化成另一种比的关系，这是解决问题的关键思想。如匀速行驶的两辆汽车同时出发，其速度比等于路程比（成正比例）；如工程总量一定，工作时间与工作效率成反比，如在一个题目中，知道甲工作3天完成的任务等于乙工作两天完成的任务，则二者的工作效率比是2：3（自己推导一下），如果再有二者的总工作量都相同，工作的总时间比是3：2；侧面积相等的两个方柱，其底边长与高成反比，底边长乘高等于（侧面积÷4），从而结合其他已知条件计算两方柱体积比；再如一类典型的按比例分配的题目，一个零件的两道工序，专做第一道工序的每人每小时可完成4个，专做第二道工序的每人每小时可完成5个，现工厂里有36名工人，如何分配，我们可以用以下思路解题：每道工序所占用的工时比等于每道工序所分配的人数比（成正比），第一道工序占用每人41小时，第二道工序占用每人51小时，41：51=5：4，从而人数的分配也是5：4。

六年级：比和比例应用题（奥数培优有难度）

例1 淘淘和笑笑原有邮票张数的比是5:4，如果淘淘给笑笑48张后，淘淘和笑笑的张数比是3:4，淘淘原来有多少张？

解析如下：

练习1：甲，乙两个建筑队原有水泥的重量之比是4:3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲乙两队水泥重量之比是3:4，原来甲队有多少水泥？（答案：216吨）

例2 某学校有若干名学生参加电视邀请赛，其中男生人数与女生人数的比为8:5，后来又有20名女生报名参赛，这时女生人数占参赛总人数的 5/11 。现在参赛的学生共有多少人？

解析如下：

练习2 某校图书室有图书210本，其中新书占5/7，又买进一些新书后，新书本数与现在图书本数的比是4:5，现在图书室一共有多少新书？(答案：240本)

例3 有一袋糖分配给甲，乙，丙三人，三人依次所得数目之比是5:4:3，如果把糖重新分配给甲，乙，丙三人，使其比依次为7:6:5，则其中一人会比原来所得的数目多10颗，求此人原来所得的数目。

解析如下：

练习3 马小跳和刘超，唐飞三人斗地主，游戏前，三人游戏币之比是6:5:4，游戏结束后，游戏币之比是5:4:3，其中一个人赢了200枚，那么这个人是？他开始有多少游戏币？（答案：马小跳，4800枚）

例4 车过河需要交渡费3元，马过河需要交渡费2元，人过河需要交渡费1元。某天过河的车与马数目比是2:9，马和人数目比是3:7，共收渡费945元，则这天车，马，人数目各是？

解析如下：

练习4 某商贩按大个桃子每个3角，小个桃子每个2角的价格卖出了一批桃子，共收51元。已知他卖出的桃子大小个数比是8:5，则卖出的大小桃子各有多少个？（答案：卖出大桃120个，小桃75个）

例5 一个盒子里有黑棋子和白棋子若干，若取出一粒黑子，则余下的黑白数比是9:7，若放回黑子，再取出一粒白子，则余下黑白之比是7:5，那么盒子原有黑比白多多少？

解析如下：

练习5 同学周末登山，男背红包，女背蓝包，他们每人只能看到背包，其中一位男生说：我看到的红蓝包之比是5:3，另一女生说：我看到的蓝包是红包的一半 。如果这两位同学都对，那么登山的男女各有多少人？（答案：男生16人，女生9人）