【最新】人教版七年级数学下册第九章《9.1.2 不等式的性质(2)》公开课课件.ppt

七年级数学下册第九章不等式与不等式组练习题A2

基础知识点点通

班级__初一十二_____姓名__赵博______成绩________

一、选择题（4′×8=32′）

1．若,aa则a必为（ b ）

A、负整数 Ｂ、 正整数 Ｃ、负数 Ｄ、正数

２．不等式组0201xx的解集是（ ）

Ａ、12x Ｂ、1x Ｃ、x2 Ｄ、无解

３．下列说法，错误的是（d ）

Ａ、33x的解集是1x Ｂ、－１０是102x的解

Ｃ、2x的整数解有无数多个 Ｄ、2x的负整数解只有有限多个

４．不等式组2130xx的解在数轴上可以表示为（ ）

A、 B、

C、 D、

5.不等式组31201xx 的整数解是（ ）

Ａ、－１，０ Ｂ、－１，１ Ｃ、０，１

Ｄ、无解

６．若a

Ａ、ab Ｃ、2a<2b D、a3>b2

７．关于x的方程ax4125的解都是负数，则a的取值范围（ ）

Ａ、a>３ Ｂ、a<3 Ｃ、a<３ Ｄ、a>-３

８．设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“△”“□”质量从大到小的顺序排列为（ ）

Ａ、□○△ Ｂ、 □△○ Ｃ、 △○□ D、△□○

二、填空（３×１０＝３０）

９．当x 时，代数式52x的值不大于零

１０.若x<１，则22x ０（用“>”“=”或“”号填空） 2-4-3-2-1012-4-3-2-1012-4-3-2-1012-4-3-2-101

１１.不等式x27>１，的正整数解是

第九章 不等式与不等式组

9.2一元一次不等式（1）

教学目标：

知识技能：了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。运用转化和比较的思想方法，参照一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，并体会两者的区别与联系。

过程方法：一元一次不等式的解法的探索，对一元一次不等式解法的理解

情感态度：通过自主探究体会到不等式与方程的类似与不同之处，感受不等式解法的实际应用，进一步认识到数学是解决实际问题和进行交流的工具。

教学重点：一元一次不等式的解法。

教学难点：类比一元一次方程得出不等式解法，化系数为1的不步骤。

教法：讲练结合 合作探究

学法：类比解一元一次方程来解一元一次不等式，同时通过练习来巩固。

教学过程：

一、 情境引入：

问题1：（1）利用不等式的性质解不等式316213xx；（2）解方程316213xx。对比这两题，你发现不等式更加简洁的方法了吗?

学生活动：独立完成计算，再小组合作交流。

教师总结：（1）根据不等式性质，两边同时加21，再同减去6x得：5x。(2)去分母，得5,232xxx得：

我们知道解方程的步骤是根据等式性质，把系数化为1，那么不等式呢？

二、互动探究

问题2：观察下面的不等式：34,5032,123,267xxxxx。他们有什么共同特征？

学生活动：小组合作探究。

教师总结：上述不等式有一个共同的特点：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1。像这样的不等式叫做一元一次不等式。

问题3：根据不等式的性质，解简单的不等式,267x发现总结解题步骤。

师生活动：合作探究。

问题4：解下列不等式，并在数轴上表示解集；

（1）3)1(2x （2）31222xx

解（1）去括号，得322x

移项，得232x

合并同类项，得12x

1 9.1.1不等式及其解集

[教学目标]

〔知识与技能〕了解不等式和一元一次不等式的概念；

〔过程与方法〕理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。

〔情感、态度与价值观〕感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

[重点难点] 不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是重点，不等式解集的理解与表示是难点。

[教学过程]

一、情景导入

一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A

地，车速应该具备什么条件？

题目中有等量关系吗？

没有。

那是什么关系呢？

从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用

的时间不到2/3小时，即汽车驶过A地的时间小于2/3小时。

从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的

路程要超过50千米，即汽车2/3小时走的路程大于50千米。

这些是不等关系。

二、不等式的概念

若设车速为每小时x千米，你能用一个式子表示上面的关系吗？

50/x＜2/3 ① 或2/3x＞5 ②

像①②这样用“>”或“<”号表示大小关系的式子，是不等式。

我们还见过像a+2≠a这样用“ ≠”号表示的式子，也是不等式。

“>”、“<”、 “ ≠”叫做不等号，不等号也可以写成“≤”、“≥”的形式。

总之，用不等号连接起来的式子叫做不等式。

思考1：下列式子中哪些是不等式？

（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l

（4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3

我们看到有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。

类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫

做一元一次不等式。

注意：像①中分母含有未知数的不等式不是一元一次不等式，这一点与一元一 次方程类似。

三、不等式的解和解集

思考2：判断下列数中哪些能使不等式2/3x > 50成立：

xxxxDCBA3333-1-1-1-1□□▲▲○○○人教版初中数学第九章不等式与不等式组习题总汇（含答案）

一、 选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

1.下列不等式是一元一次不等式的是（ ）

A. x2－9x≥x2＋7x－6 B. x＋ ＜0 C. x＋y＞0 D. x2＋x＋9≥0

2.x的2倍减3的差不大于1，列出不等式是（ ）

A. 2x－3≤1 B. 2x－3≥1 C. 2x－3＜1 D. 2x－3＞1

3.根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中错误的是（ ）

A. a的与2的和大于1：a＋2＞1 B. a与3的差不小于2：a－3＞2

C. b与1的和的5倍是一个负数：5（b＋1）＜0

D. b的2倍与3的差是非负数：2b－3≥0

4.如图，在数轴上表示－1≤x＜3正确的是（ ）

5.若a为有理数，则下列结论正确的是（ ）

A. a＞0 B. －a≤0 C. a2＞0 D. a2＋1＞0

6.下列四个命题中，正确的有（ ）

①若a＜b，则a＋1＜b＋1；②若a＜b，则a－1＜b－1；③若a＜b，则－2a＞－2b；

④若a＜b，则2a＞2b.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7.设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为（ ）

A.○□△ B.○△□ C.□○△ D.△□○

8.若不等式ax＞b的解集是x＞ ，则a的取值范围是（ ）