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2006年高考文科数学试卷及答案(全国卷2)

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2006年高考试题文科数学试题（全国II卷）

一．选择题

（1）已知向量a=（4，2），向量b=（x，3），且a∥b，则x=

（A）9 （B）6 （C）5 （D）3

（2）已知集合{}

2{|3},|log1MxxNxx=<=>

，则MN=∩

（A）∅

（B）{}

|03xx<<

（C）{}

|13xx<<

（D）{}

|23xx<<

（3）函数sin2cos2yxx=

的最小正周期是

（A）2π

（B）4π

（C）

4π

（D）

2π

（4）如果函数()yfx=

的图像与函数y=3-2x的图像关于原点对称，则y=()fx

的表达式

为

（A） y=2x-3 （B）y=2x+3

（C） y=-2x+3 （D）y=-2x-3

（5）已知ABCΔ

的顶点B、C在椭圆2

2

1

3x

y+=

上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆另

外一个焦点在BC边上，则ABCΔ

的周长是

（A

）23

（B）6 （C

）43

（D）12

（6）已知等差数列{}

na

中，a

2=7,a

4=15,则前10项和S

10=

（A）100 （B）210 （C）380 （D）400

（7）如图，平面α⊥

平面β

，,,ABABαβ∈∈

与两平面α

、β所成的角分别为

4π和

6π

。

过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为'A

、',B

若AB=12，则'A'B

=

（A）4

（B）6

（C）8

（D）9

（8）函数ln1(0)yxx=+>

的反函数为

（A）1

()x

yexR+

=∈

（B）1

()x

yexR−

=∈

（C）1

(1)x

yex+

=>

（D）1

(1)x

yex−

=>

A'B'A

Bβα（9）已知双曲线22

221xy

ab−=的一条渐近线方程为4

3yx=

，则双曲线的离心率为

（A）5

3 （B）4

3 （C）5

4 （D）3

2

（10）若(sin)3cos2,fxx=−

则(cos)fx=

（A）3cos2x−

（B）3sin2x−

（C）3cos2x+

（D）3sin2x+

（11）过点（-1，0）作抛物线y=x2

+x+1的切线，其中一条切线为

（A）2x+y+2=0 （B）3x-y+3=0

（C）x+y+1=0 （D）x-y+1=0

（12）5名志愿者分到3所学校支教，要求每所学校至少有1名志愿者，则不同的分法共有

（A）150种 （B）180种 （C）200种 （D）280种

二．填空题：

（13）在4101

()x

x+

的展开式中常数项是＿＿＿＿＿。（用数字作答）

（14）已知圆O

1是半径为R的球O的一个小圆，且圆O

1的面积与球O的表面积的比值为

，则线段OO

1与R的比值为

（15）

过点(1,2)

的直线l

将圆22

(2)4xy−+=

分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，

直线l

的斜率____.k=

（16）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的

频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从

这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500,3000)

（元）月收入

段应抽出＿＿＿＿＿人。

0.0005

300035000.00030.0004

200015000.0002

0.0001

400025001000月月月（元）频频/组组

三．解答题：本大题共６小题，共７４分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（17已知三角形△ABC，∠B=450

，

AC= ，cosC=

（I）求BC边的长；

（II）记AB的中点为D，求中线CD的长。

2

9

1025

5（18）记等比数列{}

na

的前n

项和为

nS

，已知S

4=1，S

8=17，求{}

na

的通项公式。

（19）某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任

意出取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其

余为一等品。

（I）求抽检的6件产品中恰有一件二等品的概率；

（II）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产

品被用户拒绝的概率。

（20）如图，在直三棱柱

111ABCABC−

中，,ABBCD=

、E

分别为

1BB

、

1AC

的中点。

（I）证明：ED为异面直线

1BB

与

1AC

的公垂线；

（II

）设

12,AAACAB==

求二面角

11AADC−−

的大小。

（21）已知a R，二次函数()fx

=ax2

-2x-2a，设不等式()fx

＞0的解集为A，又知集合

B={x|1＜x＜3}，若A∩B≠φ,求a的取值范围.

（22）已知抛物线2

4xy=

的焦点为F，A、B是热线上的两动点，且(0).AFFBλλ=>󰁊󰁊󰁊󰁇󰁊󰁊󰁊󰁇

过

A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。

（I）证明•󰁊󰁊󰁊󰁊󰁇󰁊󰁊󰁊󰁇

FMAB

为定值；

（II）设ABMΔ

的面积为S，写出()Sfλ=

的表达式，并求S的最小值。

B

ACC

1B

1

A

1

D

E

∈2006高考文科数学试题参考答案（全国II卷）

一、选择题：BDDD CBBB ACDA

二、填空题：

13．45 14． 15

． 16． 25

三、解答题：

17． BC= CD=

18.

1

32

2

3213

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2019年高考数学试卷--全国2(文科)及答案

2019年高考数学试卷--全国2(文科)及答案

2019年高考数学试卷--全国2(文科)

一、选择题:5′×12=60分.

1.(19全国2文)已知集合A={x│x＞-1},B={x│x＜2}，则A∩B=( )【C】

A.(-1,+) B.(-,2) C.(-1,2) D.

2.(19全国2文)设z=i(2+i),则-z=( )【D】

A.1+2i B.-1+2i C.1-2i D.-1-2i

3.(19全国2文)已知向量→a=(2,3),→b=(3,2)，则│→a-→b│=( )【A】

A.2 B.2 C.52 D.50

4.(19全国2文)生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为( )【B】

A.23 B.35 C.25 D.15

5.(19全国2文)在“一路一带”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测.

甲：我的成绩比乙高； 乙：丙的成绩比我和甲的都高； 丙：我的成绩比乙高.

成绩公布后，三人互不相同且只有一人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为( )【A】

A.甲、乙、丙 B.乙、甲、丙 C.丙、乙、甲 D.甲、丙、乙

6.(19全国2文)设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=ex-1，则当x＜0时，f(x)=

( )【D】

A.e-x-1 B.e-x+1 C.-e-x-1 D.-e-x+1

7.(19全国2文)设α、β为两个平面，则α∥β的充要条件是( )【B】

A. α内有无数条直线与β平行 B.α内有二条相交直线与β平行

C. α、β平行于同一条直线 D. α、β垂直于同一平面

8.(19全国2文)若x1=π4，x2=3π4是函数f(x)=sinωx(ω＞0)两个相邻的极值点，则ω=( )【A】

高考全国卷2文科数学试卷及答案

高考全国卷2文科数学试卷及答案

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2021年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)

文科数学

考前须知：

1. 本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。答卷前考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 答复第一卷时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。

3. 答第二卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

第一卷

一、 选择题：本大题共12小题。每题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的。

〔1〕集合M=｛x|-3

〔A〕｛-2，-1，0,1｝ 〔B〕｛-3，-2，-1，0｝ 〔C〕{-2，-1，0} 〔D〕{-3，-2，-1 }

〔2〕||=

〔A〕2 〔B〕2

〔C〕 〔D〕1

〔3〕设x，y满足约束条件，那么z=2x-3y的最小值是

〔A〕

〔B〕-6 〔C〕

〔D〕-

〔4〕△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,b=2，B=，C=，那么△ABC的面积为

〔A〕2+2

〔B〕 〔C〕2 〔D〕-1

〔5〕设椭圆C： +=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30。，那么C的离心率为

〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕

〔6〕sin2α=，那么cos2(α+)=

〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 实用文档

. 〔7〕执行右面的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S=

〔A〕1

〔B〕1+

〔C〕1++++

〔D〕1++++

〔8〕设a=log32,b=log52,c=log23,那么

〔A〕a＞c＞b 〔B〕 b＞c＞a 〔C〕c＞b＞a 〔D〕c＞a＞b

〔9〕一个四面体的顶点在点间直角坐系O-xyz中的坐标分别是〔1，0，1〕，〔1，1，0〕，〔0，1，1〕，〔0，0，0〕，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，那么得到的正视图可为

2013年高考数学全国卷(2)试卷及答案 (理科+文科)

2013年高考数学全国卷(2)试卷及答案 (理科+文科)

- 1 - 2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)

数 学 (理科)

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合2{|(1)4,}MxxxR，{1,0,1,2,3}N，则MN（ ）

（A）{0,1,2} （B）{1,0,1,2} （C）{1,0,2,3} （D）{0,1,2,3}

2、设复数z满足(1)2izi，则z（ ）

（A）1i （B）1i （C）1i （D）1i

3、等比数列{}na的前n项和为nS，已知32110Saa，59a，则1a（ ）

（A）13

（B）13 （C）19 （D）19

4、已知,mn为异面直线，m平面，n平面。直线l满足lm，ln，l，l，则（ ）

（A）//且//l （B）且l

（C）与相交，且交线垂直于l （D）与相交，且交线平行于l

5、已知5(1)(1)axx的展开式中2x的系数为5，则a（ ）

（A）4 （B）3 （C）2 （D）1

6、执行右面的程序框图，如果输入的10N，那么输出的S（ ）

（A）11112310 （B）11112!3!10!

（C）11112311 （D）11112!3!11!

7、一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（ ）

2016年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2

2016年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2

2016年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。

3．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

（1）已知集合{123}A，，，2{|9}Bxx，则AB

（A）{210123}，，，，， （B）{21012}，，，， （C）{123}，， （D）{12}，

（2）设复数z满足i3iz，则z=

（A）12i（B）12i（C）32i（D）32i

(3) 函数=sin()yAx的部分图像如图所示，则

（A）2sin(2)6yx

（B）2sin(2)3yx

（C）2sin(2+)6yx

（D）2sin(2+)3yx

(4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为

（A）12（B）323（C）（D）

(5) 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=kx（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=

（A）12（B）1 （C）32（D）2

(6) 圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1，则a=

（A）−43（B）−34（C）3（D）2

(7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为

（A）20π（B）24π（C）28π（D）32π

(8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为