乘法分配律的应用（通用7篇）

乘法分配律的应用乘法分配律是初中数学中的基本概念之一，它在算式中的应用非常广泛。

乘法分配律用来处理含有多个因子的乘法算式，它可以帮助我们简化运算过程，提高计算效率。

本文将介绍乘法分配律的定义和应用示例。

乘法分配律的定义乘法分配律是指对于任意的实数 a、b 和 c，乘法满足如下的分配律：a × (b + c) = a × b + a × c换句话说，当我们想要对一个因子 a 与两个因子的和 b + c 进行乘法运算时，我们可以先对 a 与 b 进行乘法运算，然后再对 a 与 c 进行乘法运算，最后将两个部分的乘积相加得到最终结果。

乘法分配律的应用示例下面通过一些具体的应用示例来展示乘法分配律的应用：示例1：计算面积假设有一块长方形的土地，长为 a 米，宽为 b 米，并且我们要将该土地分成两个部分进行处理。

一种处理方法是先将整块土地按照长度 a 进行划分，得到两块矩形，每块矩形的宽度仍然是 b 米。

根据乘法分配律，我们可以计算出两块矩形的面积分别为：a ×b + a × b = 2a × b这里我们可以看到，通过乘法分配律，我们可以将整块土地的面积计算简化成两块矩形的面积之和。

这种应用在很多实际问题中都非常常见，例如计算房间的地板面积、农田划分等。

示例2：乘法运算展开乘法分配律也可以应用于乘法运算的展开。

假设我们需要计算一个较长的算式3 × (4 + 5 + 2 + 1)，根据乘法分配律，我们可以将其展开为：3 ×4 + 3 ×5 + 3 × 2 + 3 × 1 = 12 + 15 +6 + 3 = 36通过乘法分配律，我们将乘法运算展开成了多个乘法运算的和，从而简化了计算过程。

示例3：消去法则乘法分配律还可以用于解决一些方程式中的未知数。

例如，假设有一个方程式2x + 2y = 10，我们想要将其变形为只含有一个未知数的等式。

乘法分配律应用题练习乘法分配律应用题练习分配律是离散信号卷积和运算最常用的几个基本运算规则之一，离散序列卷和运算满足分配律，即两个序列先行相加运算再与第3个序列做卷和运算，其结果等于这两个序列分别与第3个序列先做卷和运算，然后二者再相加。

以下是小编带来乘法分配律应用题练习的相关内容，希望对你有帮助。

1、乘法交换律、乘法结合律的'结合运用8×（30×125）=5×（63×2）=25×（26×4）=（25×125）×8×4=78×125×8×3=25×125×8×4=125×19×8×3=（125×12）×8=（25×3）×4=12×125×5×8=2、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。

通常利用的算式是2 × 5 ＝ 104 × 25 ＝ 1008 × 125 ＝ 1000625 × 16 ＝ 1000025 × 8 ＝ 20075 × 4 ＝ 300375 × 8 ＝ 3000特点：连乘3、在乘法算式中，当因数中有 25 、 125 等因数，而另外的因数没有 4 或 8 时，可以考虑将另外的因数分解为两个因数相乘、其中一个因数为 4 或 8 的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。

如：25 × 32 × 125＝25 × （4 × 8）× 125＝（25 × 4 ）×（8 × 12 5 ）＝100 × 1000＝ 1000004、将因数分解48×125=125×32=125×88=75×32×125=65×16×125=36×25=25×32=25×44=35×22=75×32×125=4×55×125=25×125×32=25×64×125=32×25×125=125×64×25=125×88=48×5×125=25×18=125×24=5、乘法交换律：a × b ＝b × a25×37×4=75×39×4=65×11×4=125×39×16=8×11×125=6、乘法结合律：（a × b ）× c ＝a ×（b × c ）38×25×4=65×5×2=42×125×8=6×（15×9）=25×（4×12）=。

乘法分配律在生活中的运用
1.运用乘法分配律来改变计算顺序，使原先的计算变得简便。

例如：155x99+155=155x（99+1）=155x100=15500
2.运用乘法分配律，可以用两种方法解决实际问题，提升解决问题的能力。

例如：“一件上衣65元，一条裤子35元，买5件上衣和5条裤子一共多少元？”可以用65x5+35x5来计算，也可以用（65+35）x5计算更方便。

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加这叫做乘法分配律。

乘法（multiplication），是指将相同的数加起来的快捷方式。

其运算结果称为积，“x”是乘号。

从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。

整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。

乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。

矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。

1。

乘法分配律计算范文其中，a、b和c都是实数。

下面通过一些例子来说明乘法分配律的应用。

例1：计算：4*(2+3)根据乘法分配律，可以将4与括号中的每个项相乘，然后将结果相加。

4*(2+3)=4*2+4*3=8+12=20因此，4*(2+3)的结果是20。

例2：计算：5*(6-2)根据乘法分配律，可以将5与括号中的每个项相乘，然后将结果相加。

5*(6-2)=5*6-5*2=30-10=20因此，5*(6-2)的结果是20。

例3：计算：7*(x+3)在这个例子中，变量x代表一个未知数。

根据乘法分配律，可以将7与括号中的每个项相乘，然后将结果相加。

7*(x+3)=7*x+7*3=7x+21因此，7*(x+3)的结果是7x+21例如，考虑如下的表达式：(a+b)*(c+d+e)根据乘法分配律，可以将(a+b)分别与(c+d+e)中的每个项相乘，然后将结果相加。

(a+b)*(c+d+e)=a*c+a*d+a*e+b*c+b*d+b*e通过乘法分配律，我们将原始表达式化简为了六项的和。

这使得计算变得更加简单。

在实际问题中，乘法分配律经常用于算术和代数计算，如计算面积、周长、代数方程的展开等。

了解和熟练应用乘法分配律可以帮助我们更好地理解数学问题，并且简化问题的求解过程。

总结起来，乘法分配律是数学中的一条基本运算规则，它指导了我们在计算乘法时如何处理括号中的表达式。

通过将一个数与括号中的每个项相乘，然后将结果相加，可以求得乘法分配律的运算结果。

熟练掌握乘法分配律对于解决数学问题和进行代数运算非常重要。

实践指导教案：利用乘法分配律解决生活实际问题利用乘法分配律解决生活实际问题乘法分配律是小学数学中一个重要的概念，它是指：对于任意的实数a、b和c，都有a×(b+c)=a×b+a×c。

这个公式在日常生活中也有很多实际用途，我们可以通过一些例子来了解它的真正意义。

例1：排队乘公交车小林家距离学校有5公里，他每天都需要搭公交车去上学。

从排队开始到乘上公交车，整个过程都需要花费他20分钟的时间。

他注意到，如果他在公交车上先付一张10元票，然后再到学校之后再付5元，整个过程只需要花费15分钟的时间。

请问小林每天坐公交车的总共时间分别是多少？解题过程：我们可以用代数式来表示这个问题，在排队和上车后到学校之间共有5+5=10公里的路程，假设小林的平均速度是v，则他花费的时间是：10/v。

如果他选择每次上车都付5元，整个过程需要花费20分钟，可以用等式表示：5/v + 20 = 10/v用龙头模式，我们可以将其化简为：5(2+v)/v = 20解出v的值，得到v=1公里/分钟，也就是说，小林骑车的速度是1公里每分钟。

如果他选择每次先付10元，再到学校后再付5元，整个过程需要花费15分钟，可以用等式表示：10/v + 5/v + 15 = 10/v用龙头模式，我们可以将其化简为：15(1+v)/v = 10解出v的值，得到v=2公里每分钟。

因此，在小林每天去学校的路上，他的总共时间分别是：若选择每次付5元：5/v + 20 = 10/v，v=1公里/分钟，总时间为：5+10=15分钟若选择先付10元再付5元：10/v + 5/v + 15 = 10/v，v=2公里/分钟，总时间为：5+5=10分钟结论：小林可以节省5分钟的时间，每天乘公交车的时间最少为10分钟。

这个例子展示了如何通过乘法分配律解决生活实际问题，这对小学生来说是非常有益的。

例2：节水器的使用在生活中，节约用水是一个重要的环保问题。

数学教案分享：乘法分配律应用案例大全乘法分配律应用案例大全乘法分配律是初中数学中的一个重要概念，也是数学运算中的基础之一。

对于初中学生来说，掌握乘法分配律的应用是十分重要的。

本文将为大家列举一些乘法分配律的应用案例，帮助初中生更好地掌握这一概念。

案例一：小李每个月的收入是870元，他从收入中拿出三分之一用于生活开销，剩余部分存入银行，问小李每个月存入银行的金额是多少？解析：题目中所涉及到的计算就完全可以运用乘法分配律进行计算。

假设小李每个月的收入为x元，他拿出三分之一的收入用于生活开销，剩下的部分就是二分之一的收入。

因此，小李每个月存入银行的金额就是乘以二分之一。

x×2/3=580 (因为x的三分之一用于生活开销，所以剩余的是x的二分之一。

因此，x乘以二分之一为x的二分之一)x=870×3/2=1305 (将式子变形，可得出小李每个月的收入为1305元)所以，小李每个月存入银行的金额就是1305×1/2=652.5元。

答案：小李每个月存入银行的金额是652.5元。

案例二：一个长方形的长为8cm，宽为5cm，若其长和宽同时增加10%，问这个长方形的面积增加了多少？解析：题目中所涉及到的计算也完全可以运用乘法分配律进行计算。

假设长方形原来的长为x cm，宽为y cm，则原来的面积为xy平方厘米。

现在长方形的长和宽都增加了10%，即增加了原来的10/100。

新的长方形的长为(1+10/100)x=11/10x新的长方形的宽为(1+10/100)y=11/10y新的长方形的面积为(11/10x)*(11/10y)=(121/100)xy平方厘米面积增加的值为(121/100)xy平方厘米 - xy平方厘米 =21/100xy平方厘米答案：面积增加的值为21/100xy平方厘米。

案例三：小明家有10个苹果和8个橙子，他现在要将苹果和橙子分别装在袋子里，每个袋子里只装3个水果。

用乘法分配律进行简便计算乘法分配律是数学中一个常用的运算法则，它可以帮助我们进行简便的计算。

乘法分配律有两个形式，分别是左乘法分配律和右乘法分配律。

下面就分别介绍这两种分配律的应用以及简便计算的例子。

首先，我们来看左乘法分配律。

左乘法分配律的表达式为：a×(b+c)=a×b+a×c。

这个公式意味着在将一个数与两个数的和相乘时，我们可以先将这个数与两个数分别相乘，再将结果相加。

举个例子，假设我们要计算9×(4+5)。

按照左乘法分配律，我们可以先将9×4和9×5计算出来，再将两个结果相加。

即：9×4=36，9×5=45，所以9×(4+5)=36+45=81接下来，我们来看右乘法分配律。

右乘法分配律的表达式为：(a+b)×c=a×c+b×c。

这个公式意味着在将两个数的和与一个数相乘时，我们可以先将两个数分别与这个数相乘，再将结果相加。

举个例子，假设我们要计算(7+3)×6、按照右乘法分配律，我们可以先将7×6和3×6计算出来，再将两个结果相加。

即：7×6=42，3×6=18，所以(7+3)×6=42+18=60。

乘法分配律可以应用于多个数的相乘和相加运算中。

下面是一个更复杂的例子：假设我们要计算(2+3)×(4+5)×(6+7)。

按照乘法分配律，我们可以先将每一对括号内的数分别相乘，再将结果相乘。

即：(2+3)×(4+5)×(6+7)=(2×4+2×5)×(6+7)=(8+10)×(6+7)=18×13= 234通过乘法分配律，我们可以将原本复杂的计算简化为多个简单的乘法和加法运算。

这不仅可以帮助我们更快地计算出结果，还可以减少出错的机会。

乘法的分配律应用题乘法的分配律是数学中的基本概念之一，它在解决实际问题时具有非常重要的应用价值。

本文将通过具体的应用示例，向读者展示乘法的分配律在日常生活和学习中的实际运用。

一、购物打折小明看中了一家商场的一款电子产品，原价为500元，商场正在举办促销活动，所有商品打7折。

小明很高兴地拿起计算器准备计算最终的折扣后价格。

由于打折涉及到乘法的分配律，小明通过运用分配律很快得出了结果，计算过程如下：折扣后价格 = 原价 ×折扣= 500 × 0.7= 350元小明通过将原价与折扣进行乘法运算，得到了最终的折扣后价格，为350元。

这个例子充分展示了乘法分配律在购物打折中的应用。

二、数学运算乘法的分配律在数学运算中也起到了至关重要的作用。

例如，我们需要计算3 × (4 + 5)，即将3分别乘以括号内的4和5，此时我们可以运用乘法分配律进行计算：3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5)= 12 + 15= 27通过乘法的分配律，我们可以将乘法运算转化为加法运算，简化了计算过程，得出了最终的结果27。

这个例子充分说明了乘法分配律在数学运算中的实际应用。

三、扩展运算乘法的分配律也可用于进行乘法的扩展运算，帮助我们更高效地求解问题。

例如，我们需要计算12 × 35，由于两个数都比较大，直接相乘会比较繁琐。

但通过运用分配律，我们可以将乘法进行扩展，并采用更简单的方式进行计算：12 × 35 = (10 + 2) × (30 + 5)= (10 × 30) + (10 × 5) + (2 × 30) + (2 × 5)= 300 + 50 + 60 + 10= 420通过运用乘法的分配律，我们可以将原本复杂的乘法计算拆分为多个简单的乘法和加法计算，大大简化了整个过程，并得到了最终的结果420。

生活中的乘法分配律1. 哎呀，说到乘法分配律，可别以为它就是课本里的枯燥公式！这家伙可是咱们生活中的小能手，天天都在帮我们解决各种问题呢！2. 打个最简单的比方，小明去超市买橘子，看到两个品种，一种3块钱一斤，一种5块钱一斤。

他想各买2斤，这时候乘法分配律就来帮忙啦！2乘以3加上2乘以5，跟2乘以3加5是一样的，都是16块钱。

3. 再说说小红去文具店的故事。

她要买3支2块钱的铅笔和3支5块钱的彩笔，算总价时，3乘以2加5或者3乘以2加3乘以5都行，最后都是21块钱，这不就是活生生的乘法分配律嘛！4. 要是去菜市场买菜，更有意思了！买2斤白菜3块钱一斤，再买2斤萝卜4块钱一斤，用乘法分配律一算，2乘以3加4等于2乘以3加2乘以4，都是14块钱。

5. 在餐馆点菜的时候也能用上。

假如一桌4个人，每人要了一个8块的炒青菜和一个12块的炒肉，算总价时，4乘以8加12或者4乘以8加4乘以12都是80块钱。

6. 小商贩算账更是把乘法分配律用得溜溜的！3箱苹果，每箱有5块钱和8块钱两种价位的，算起来就是3乘以5加8，跟3乘以5加3乘以8是一样的。

7. 在做手工课的时候也能派上用场。

要是做3个小手工，每个都需要2张红纸和4张蓝纸，那就是3乘以2加4张纸，算起来特别方便。

8. 分糖果也能用上这个道理。

班里30个同学，每人发2颗水果糖和3颗巧克力，用30乘以2加3或者30乘以2加30乘以3都能算出总数。

9. 连做蛋糕都能用上乘法分配律！要做4个蛋糕，每个需要2个鸡蛋和3个鸭蛋，不管是4乘以2加3还是4乘以2加4乘以3，都能算出需要多少个蛋。

10. 这么一想啊，乘法分配律简直就是个生活小助手，帮我们解决了好多计算问题。

它就像是个数学魔法师，把复杂的计算变得简单又有趣。

11. 有了它，我们在生活中算账、购物、分配东西都方便多了。

它就像是个聪明的计算器，帮我们省去了好多脑筋。

12. 所以说，数学知识真的跟咱们的生活密不可分。

乘法分配律教案设计（7篇）作为一名人民教师，时常会需要准备好教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。

来参考自己需要的教案吧！这次漂亮的我为亲带来了7篇《乘法分配律教案设计》，我们不妨阅读一下，看看是否能有一点抛砖引玉的作用。

《乘法分配律》数学教案篇一教学内容：P36/例3（乘法分配律）教学目的：1、引导学生探究和理解乘法分配律。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：乘法分配律的意义和应用。

教学难点：乘法分配律的反应用。

教学过程：一、铺垫孕埋伏思考问题。

在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？二、新授小组讨论，尝试用不同的方法解决。

教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。

引导学生说明不同算法的理由。

（1）（4+2）×25=6×25=150（人）4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。

（2）4×25+2×25=100+50=150（人）4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。

再把它们加起来就是一共有多少人了。

小组合作：（1）两组算式有什么相同点？（2）两组算式有什么不同点？（3）两组算式有什么联系？汇报。

教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。

你还能举出像这样的几组算式吗？学生举例。

根据学生举例板书。

到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。

请学生用语言表述出发现的规律。

板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

（a+b）×c=a×c+b×ca×（b+c）=a×b+a×c你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？简记为：和与一个数相乘=积相加三、巩固练习P36/做一做P38/5在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。

生活中运用乘法分配律的实例《生活中运用乘法分配律的实例》我呀，在数学的奇妙世界里发现了一个超级有趣的东西，那就是乘法分配律。

你可别小瞧它，它在我们的生活里到处都能派上大用场呢！就说我们家去超市买东西吧。

我和爸爸妈妈一起去，我们打算买苹果和香蕉。

苹果每斤5元，我们想买3斤，香蕉每斤4元，我们也想买3斤。

那怎么算一共花多少钱呢？按照平常的算法，就是先算出苹果的总价5×3 = 15元，再算出香蕉的总价4×3 = 12元，最后把它们加起来15 + 12 = 27元。

可是呢，这时候乘法分配律就可以闪亮登场啦。

我们可以把它看成是（5 + 4）×3，先算括号里的5 + 4 = 9，再乘以3，结果也是27元。

这就好像是把苹果和香蕉的单价先合起来，再乘以购买的斤数，是不是很神奇呢？这就像把两个小伙伴的力量先集合起来，再一起去做事情一样。

还有一次，学校组织我们去植树。

我们班分成了几个小组，每个小组有4个男生和3个女生。

老师给每个同学发2棵树苗。

那一共要发多少棵树苗呢？如果我们一个一个地算，那可麻烦啦。

先算男生的，4个男生一组，每个男生2棵树苗，那就是4×2 = 8棵，有好几组这样的男生呢。

再算女生的，3个女生一组，每个女生2棵树苗，3×2 = 6棵。

最后把男生和女生的树苗数加起来，这得多复杂呀。

这时候乘法分配律就像个小魔法师一样出现啦。

我们可以把一个小组里的男生和女生人数先加起来，就是（4 + 3），然后再乘以每个同学得到的树苗数2，也就是（4 + 3）×2 = 7×2 = 14棵。

这样算起来又快又准确。

这就好比是把男生和女生先组成一个大的团队，然后再按照每人2棵树苗来分配，多简单呀！再来说说我们小区里的停车位吧。

我们小区有两种停车位，一种是大停车位，一种是小停车位。

大停车位每个月的管理费是100元，有5个大停车位；小停车位每个月管理费是80元，有3个小停车位。

乘法分配律在生活中的应用1. 引言：生活中的数学小秘密嘿，朋友们，今天咱们聊聊一个听起来挺高深的概念——乘法分配律。

别担心，不是要给你上数学课，而是要把它跟咱们的日常生活连起来。

你知道的，生活中总是有些神奇的事情，像是看似复杂的公式，其实在我们身边到处都是。

就像你去超市，购物车里装满了各种商品，咱们不妨看看，如何用乘法分配律来搞定这些日常琐事。

2. 超市购物：分配律的真实应用2.1 购物车里的数字游戏想象一下，你走进超市，准备买水果。

一个苹果5块，一个橙子3块。

你打算买2个苹果和3个橙子。

这时候，可能有人会皱眉头，觉得计算麻烦。

别急，咱们来用乘法分配律简化一下！这就是：总价 = 2个苹果的价钱 + 3个橙子的价钱。

也就是说，总价= 2 × 5 + 3 × 3。

哎，听起来像是要死记硬背的公式，其实不是！你可以把它变成一个更简单的表达式：总价= 2 × (5 + 3)。

嘿，这样一来，计算就变得简单多了，对吧？你只需算一下5 + 3得8，再乘以2，结果就是16块！这不就是乘法分配律的魔力吗？2.2 一起买买买的乐趣再说说和朋友一起逛街的事情。

大家都知道，分摊费用是个让人开心的事儿。

比如说，你和两位好友一起去吃火锅。

你点了一份牛肉，另外两位点了各自喜欢的菜。

假设牛肉80块，其他两道菜各30块。

总共是80 + 30 + 30 = 140块。

可是，我们可以再玩一玩！假设你们决定把所有菜一起算，变成总价 = 140块，然后平摊。

这样的话，每个人的费用就是140 ÷ 3。

哎哟，数学又回来了！这个时候，乘法分配律又派上用场了，你可以把总价分成几部分，再平均到每个人身上。

用这样的方法，计算变得轻松无比，关键是大家都不会争着“谁多点了，谁少点了”，轻松愉快，继续聊聊八卦就好啦！3. 生活中的其他小例子3.1 计划出游的费用说到出游，咱们就不得不提到旅游费用的问题。

假设你们计划去海边玩，租了一辆车，每天的租金是300块，计划去三天。

《乘法分配律》教案（通用14篇）《乘法分配律》教案篇1教学内容：人教社教材四年级下册P26页例7教学目标：1、通过自主探索及与同伴交流，使学生亲历观察、猜测、验证、归纳、建构乘法分配律的全过程。

理解乘法分配律的意义。

2、会应用乘法分配律，使某些运算简便。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，在知识的形成过程中，培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。

教学重点：让学生积极的动手实践、自主探索及与同伴交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探索发现的全过程，学习科学探究方法。

教学难点：理解和掌握乘法分配律的推导过程。

教学设计思路：1、通过买衣服的情境转入乘法分配律。

2、通过观察、分析、比较几组不同的算式，引导学生发现一般规律，然后归纳总结出字母公式，并能用语言表述出来，使学生理解乘法分配律的意义。

3、会用乘法分配律进行简单的计算。

教学过程：一、创设情境，生成问题1、生活引入，激发兴趣今年十月，县里准备举行中小学生田径运动会，我们学校准备派5个同学参加比赛，学校准备为这5位同学选一套运动服装。

老师在商店逛来逛去选了几件衣服和几条裤子，请看大屏幕。

出示：两件上衣（价格分别是100元、80元）两条裤子（价格分别是70元、50元）2、提出问题，独立思考出示：（1）一共有几种搭配方法？（2）选择你自己喜欢的一种方案计算出总价（用多种方法计算）。

二、探索交流，建构规律1、生选择搭配方案并计算。

2、组内研讨，并出示：（1）一共有几种搭配方案？（2）介绍自己的方案，并说一说需要花多少钱？你是怎么算的？3、汇报交流：（1）探讨第一种方案。

师：哪一个同学想先来给项老师推荐他的方案？（预设学生回答：A：要求5套衣服多少钱，就要先求出1套多少钱。

即：一套的价钱×套数=总价。

列式为：（100 70）×5B：要求5套衣服多少钱，就要先求出5件上衣的价钱和5条裤子的价钱。

即：上衣价钱裤子价钱=总价.列式为：100×5 70×5）（2）探讨第二种方案。

乘法分配律教学设计优秀7篇《乘法分配律》优秀教学设计篇一教学目标：1、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

2、通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。

3、发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐。

教学重点：指导学生探索乘法的分配律。

教学难点：乘法分配律的应用。

教学准备：课件、口算题、例题、练习题等。

教学策略：本节课的学习我主要采取自主探究学习，把问题教学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。

使学生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学习。

教学流程：一、设疑导入师：同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。

谁来说一说，掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用？生：可以使计算简便。

师：同意吗？（同意。

）接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。

其他同学快速判断。

（生口算。

）设计意图：这样开门见山的导入，不但可以巩固旧知，为新课作铺垫，而且当学生快速口算到新课题时，会出现一种戛然而止的效果，出现问题情境，从而自然导入新课。

二、探究发现1、猜想。

师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。

（出示：（10+4）×25。

）师：这道题算得怎么不如刚才的快啊？生：它和前面的题目不一样。

师：好，我们来看一下它与前面的题目有什么不同？生：前面的题都是乘号，这道题既有乘号还有加号。

生：前面的算式都是3个数相乘，这个算式是两个数的和同一个数相乘。

师：这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。

生：（10+4）×25=10×25+4×25。

师：为什么这样算哪？生：我是根据乘法分配律算的。

师：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律吗？生：我是从书上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。

师：你自学能力很强，但对乘法分配律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法分配律好吗？（板书课题：乘法分配律。

乘法分配律教案设计优秀7篇乘法分配律教案设计篇一教材分析：本课时是苏教版小学数学第八册第七单元的第一课时，乘法分配律涉及到乘法和加法两种运算。

教材中实际情境中引出问题，引导学生用不同的方法进行解答，引导学生观察、比较列出两道算式，发现他们的内在联系，再让学生例举同类算式，分析共同点，从中发现乘法分配律，并用字母表示出来，练习中安排了应用乘法分配律进行简便计算，以及把乘法分配律延伸到它的逆应用和类推到两个数的差与一个数相乘，使乘法分配律的概念得到了有效的延伸。

学情分析：学生在第七册学习了加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算律并运用运算律进行简便计算的经验，为学习新知识奠定了基础。

同时新知识学生在已经学习的知识中也有所体现，只是没有揭示这个规律罢了，比如学生在计算长方形的周长时，周长=长×2+宽×2周长=(长+宽)×2教学重点与难点：重点：理解乘法分配律的意义难点：引导学生经历探索并发现乘法分配律的过程。

设计理念：根据学生已有的知识经验和教材的实际内容，本课的教学主要是教师创设情境，让学生对知识进行主动的探索，从而发现规律，并应用规律灵活地解决计算问题。

教学主要流程：一、创设情境，导入教学挂图出示例题：买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？[创设与学生生活相联系的情境，让学生感受生活中的数学问题，激发学生学习的兴趣]二、经历探索、分析比较、得出规律1、让学生独立解答，得到两种不同的方法，集体订正，说出两个算式计算过程的含义2、分析两个算式的联系，形成两个算式相等的共识(结果都是求出的是5件夹克衫和5条裤子的总价)即：(65+45)× 5=65 ×5+45× 53、建立初步的概念，写出类似的几组算式4、小组合作，说说这样的算式所蕴涵的规律，得到乘法分配律公式并用字母来表示。

[新课标强调要让学生经历、体验知识获得的过程，主动参与探索，从而发现规律。

乘法分配律例子
以下是 7 条关于乘法分配律的例子：
1. 瞧瞧，咱就说3×(4+5)吧，这不得用乘法分配律呀！那就是3×4+3×5，算出来就是 12+15，结果就等于 27，是不是很神奇嘞？
2. 嘿呀，2×(3+6)，这可太简单啦！不就是2×3+2×6 嘛，想想看，6 加
12 不就是 18 嘛，乘法分配律可好用啦！
3. 来看看4×(2+3)，哎呀！这用乘法分配律不就是4×2+4×3，等于 8+12，妥妥的 20 呀，你说妙不妙？
4. 哇塞，5×(1+4)难道不是5×1+5×4 嘛，1 加 20 就是 21 呀，这乘法分
配律可帮了大忙啦！
5. 你们想想看哦，6×(3+2)，按乘法分配律就是6×3+6×2，那不就是
18+12 等于 30 嘛，嘿嘿！
6. 咱说7×(4+1)哦，那肯定是7×4+7×1 呀，28 加 7 不就是 35 嘛，乘法分配律真厉害呀！
7. 哎呀呀，8×(2+3)，这用乘法分配律直接就是8×2+8×3，16 加 24 等于40 呀，太赞了吧！
总之啊，乘法分配律在数学中可太重要啦，能让好多计算都变得简单又容易呢！。

乘法分配律的应用：①类型一：（a+b）×c = a×c＋b×c (a－b)×c = a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=（a+b）×c a×c－b×c =(a－b)×c③类型三：a×99＋a = a×（99+1）a×b－a= a×（b－1）④类型四：a×99 a×102= a×（100－1）= a×（100+2）= a×100－a×1 = a×100+a×2乘法分配律简算例子：1、分解式2、合并式25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）＝1000+100 ＝135×10＝1100 ＝13503、特殊14、特殊299×256+256 45×102＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）＝256×（99+1）＝45×100+45×2＝256×100 =4500+90＝25600 =45905、特殊36、特殊499×26 35×8+35×6—4×35＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）＝100×26—1×26 ＝35×10＝2600—26 ＝350＝25742、运算性质连减的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。

公式：a-b-c=a-(b+c)举例：128-57-43=128-（57+43）记忆：减变，加不变连除的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积公式：a÷b÷c=a÷（b×c）举例：2000÷125÷8=2000÷（125×8）记忆：除变，乘不变3、两个数相乘，可以将其中一个数进行拆分，再简便计算。

乘法分配律8种乘法分配律是初中数学学习中不可或缺的基础知识之一，是建立在数学四则运算基础上的重要概念之一。

该定理的内容是：对于任意三个数a、b、c，都有a×(b+c)=a×b+a×c。

接下来，我们将详细介绍乘法分配律的8种应用场景。

一、乘法分配律的基本概念乘法分配律的定义是：当一个数a与两个数b、c相加时，a×(b+c)=a×b+a×c。

这个定理简单易懂，也非常实用。

它告诉我们，如果我们需要分别计算a与b相乘和a与c相乘的结果，只需要将这两个结果相加即可。

二、乘法分配律的第一种应用在代数式的计算过程中，常常需要用到乘法分配律来简化式子。

我们可以把一个比较复杂的代数式按照乘法分配律的方法进行展开，从而让式子更加简洁明了。

例如：a×(b+c+d)就可以使用乘法分配律展开成a×b+a×c+a×d。

三、乘法分配律的第二种应用当涉及到较长的乘法式子时，乘法分配律也可以用来简化计算。

例如：我们需要求2×(7+5+9)的结果，可以使用乘法分配律展开，得到2×7+2×5+2×9=28+10+18=56。

四、乘法分配律的第三种应用乘法分配律也可以用于计算一些二次式的因式分解。

例如：x²+4x+4这个式子，可以使用乘法分配律进行因式分解，展开后为(x+2)²。

五、乘法分配律的第四种应用乘法分配律也可以用于计算复杂的分数式子。

例如：(2/3)×(3/4+5/6)，应用乘法分配律展开，得到(2/3)×(3/4)+(2/3)×(5/6)=1/2+5/9。

六、乘法分配律的第五种应用乘法分配律还可以用来计算未知数的系数。

例如：3(x+2)，这个式子可以使用乘法分配律来展开，得到3x+6。

七、乘法分配律的第六种应用乘法分配律还可以用来计算多项式的积。