函数初中数学知识点总结报告(共13篇)

初中函数知识点大总结函数是数学中的一个重要概念，在初中阶段，学生需要了解并掌握函数的基本概念、性质和运算方法。

本文将对初中阶段的函数知识点进行详细总结，帮助学生加深对函数的理解和掌握。

一、函数的基本概念1.1 函数的定义函数是一个数学概念，它描述了一种特定的关系，即对于一个自变量的取值，对应有唯一的因变量的取值。

通俗地说，函数实际上就是一种输入和输出的关系，每个输入值对应唯一的输出值。

1.2 函数的表示方法函数可以用图像、公式、表格和文字描述等多种方式表示。

其中，函数的图像是最直观的表示方式，可以直观地看出函数的性质和规律。

1.3 函数的定义域和值域函数的定义域指的是自变量的取值范围，而值域指的是因变量的取值范围。

在函数中，自变量的取值范围必须保证函数有意义，即不会导致函数值的无定义或无限大。

1.4 函数的基本性质函数具有唯一性、确定性和有界性等基本性质。

唯一性是指对于每个自变量的取值，都有唯一的因变量取值与之对应；确定性是指函数对于每个自变量的取值都有确定的因变量取值；有界性是指函数的定义域和值域都是有界的。

二、函数的运算2.1 函数的四则运算在初中阶段，学生需要掌握函数的加减乘除四则运算。

函数的加减乘除运算实际上就是对函数的对应元素进行相应的加减乘除运算。

2.2 复合函数复合函数是指将一个函数的输出作为另一个函数的输入，从而得到一个新的函数。

在初中阶段，学生需要了解复合函数的基本概念和简单的求值方法。

2.3 反函数反函数是指与给定函数$f(x)$对应的函数$g(x)$，使得$g(f(x))=x$。

反函数实际上就是把输入和输出对调的函数。

在初中阶段，主要学习一元一次函数的反函数，并掌握求反函数的基本方法。

三、函数的图像和性质3.1 一元一次函数的图像一元一次函数$y=kx+b$的图像是一条直线，斜率$k$决定了直线的斜率和方向，而截距$b$决定了直线与$y$轴的交点。

3.2 一元一次函数的性质一元一次函数具有线性、单调、奇偶性等基本性质。

函数知识点总结（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如职场文书、合同协议、总结报告、演讲致辞、规章制度、自我鉴定、应急预案、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as workplace documents, contract agreements, summary reports, speeches, rules and regulations, self-assessment, emergency plans, teaching materials, essay summaries, other sample essays, etc. If you want to learn about different sample essay formats and writing methods, please stay tuned!函数知识点总结函数知识点总结总结是在某一特定时间段对学习和工作生活或其完成情况，包括取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训加以回顾和分析的书面材料，它是增长才干的一种好办法，是时候写一份总结了。

初三数学的函数知识点总结一、函数的概念1. 函数的定义：函数是一种特殊的关系，即每一个自变量对应唯一的因变量，并且每一个可能的自变量都对应一个确定的因变量。

通俗地讲，函数就是一种“输入-输出”关系。

2. 自变量和因变量：在函数中，自变量是指可以独立变化的变量，通常用x来表示；而因变量则是函数的输出，通常用y来表示。

3. 函数的表达式：函数可以用数学公式或图象表示，通常表示为y=f(x)，其中f(x)是函数，表示自变量x经过函数f所得的因变量y。

4. 定义域和值域：函数的定义域是所有可能的自变量值的集合，值域是所有可能的因变量值的集合。

5. 奇函数和偶函数：如果f(-x)=-f(x)成立，那么函数f(x)是奇函数；如果f(-x)=f(x)成立，那么函数f(x)是偶函数。

二、函数的表示方法1. 函数的图象：函数的图象是将自变量和因变量的所有可能取值通过直角坐标系的点连起来所得的图形。

2. 函数的映射图：函数的映射图是将函数值与自变量一一对应的有序对用点表示，并由这些点组成的图。

3. 函数的解析式：函数的解析式是用公式或方程表示的函数表达式，可以直接求出给定自变量时的因变量值。

4. 函数的等价变形：函数的等价变形是对函数进行代数运算、图象变换等操作得到的新函数。

三、函数的基本性质1. 函数的有界性：如果函数f(x)在某一区间内有界，则函数在这个区间内有最大值和最小值。

2. 函数的单调性：如果函数f(x)在某一区间内的导数始终大于0或小于0，则函数在这个区间内是递增或递减的。

3. 函数的奇偶性：奇函数具有对称中心为原点的对称图象，偶函数具有对称中心为y轴的对称图象。

4. 函数的周期性：如果函数f(x)满足f(x+T)=f(x)，其中T为正常数，则函数具有周期T。

5. 函数的零点和极值：函数的零点是指使函数取零值的自变量值，而极值则是函数取得最大值或最小值的点。

6. 函数的单值性和多值性：一般情况下，函数对应一个自变量只能有一个因变量，因此是单值函数；但有些函数也可以对应一个自变量有多个因变量，这就是多值函数。

初中数学函数知识点总结数学函数是初中数学中的重要概念之一，它在解决各类实际问题、建立数学模型以及理解数学理论上都起着重要的作用。

本文将对初中数学中的函数知识点进行总结，包括函数的定义、函数的性质、函数的图像和应用等方面内容。

1. 函数的定义函数是一个有序数对的集合，其中每个自变量（输入）只对应一个因变量（输出）。

函数可以用符号表示为y = f(x)，其中x为自变量，y为因变量，f为函数名。

函数的定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。

2. 函数的性质（1）奇偶性：一个函数是奇函数当且仅当满足f(-x) = -f(x)，是偶函数当且仅当满足f(-x) = f(x)。

奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。

（2）单调性：一个函数在定义域上是递增的，当且仅当对于任意两个自变量x1和x2，如果x1 < x2，则f(x1) < f(x2)；一个函数是递减的，当且仅当对于任意两个自变量x1和x2，如果x1 < x2，则f(x1) > f(x2)。

（3）周期性：一个函数具有周期T，当且仅当对于任意自变量x，有f(x + T)= f(x)。

如正弦函数和余弦函数都是周期函数。

3. 函数的图像（1）线性函数：线性函数的图像是一条直线，表示为y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。

（2）二次函数：二次函数的图像是一个抛物线，表示为y = ax^2 + bx + c，其中a决定了抛物线的开口方向，b决定了抛物线的位置，c为抛物线与y轴的交点。

（3）指数函数：指数函数的图像是递增的曲线，表示为y = a^x，其中a大于0且不等于1。

（4）对数函数：对数函数的图像是递增的曲线，表示为y = loga(x)，其中a大于0且不等于1。

4. 函数的应用函数在现实生活中有着广泛的应用，以下是一些常见的函数应用：（1）速度函数：速度是距离对时间的比值，可以用速度函数来描述运动的变化。

函数初高中总结知识点一、初中阶段的函数知识点总结1. 函数的概念函数是一种对应关系，它将每一个自变量的取值都对应唯一的一个因变量的取值。

数学上通常用字母来表示一个函数，比如y=f(x)。

其中y是因变量，x是自变量，f(x)表示函数关系的表达式。

2. 函数的性质（1）定义域和值域函数的定义域是所有可能的自变量值的集合，值域是所有可能的因变量值的集合。

在初中阶段，我们通常研究的是一元函数，也就是函数的自变量只有一个。

（2）奇函数和偶函数当函数f(x)满足f(-x)=-f(x)时，称函数f(x)为奇函数；当函数f(x)满足f(-x)=f(x)时，称函数f(x)为偶函数。

奇函数的图形关于原点对称，偶函数的图形关于y轴对称。

（3）单调性函数的单调性是指函数在定义域上的增减性质。

如果对于定义域上的任意两个不同的自变量值x1和x2，当x1<x2时，有f(x1)<f(x2)，则称函数f(x)在定义域上是递增的；如果对于定义域上的任意两个不同的自变量值x1和x2，当x1<x2时，有f(x1)>f(x2)，则称函数f(x)在定义域上是递减的。

3. 函数的图像初中阶段，我们接触到的函数的图像，一般是一元一次函数、一元二次函数和一元绝对值函数的图像。

一元一次函数的图像是一条直线；一元二次函数的图像是一个抛物线；一元绝对值函数的图像是一个V形。

以上就是初中阶段的函数知识点总结，接下来我们来看一下高中阶段的函数知识点。

二、高中阶段的函数知识点总结1. 函数的概念在高中阶段，我们将学习更多种类的函数，如多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

这些函数都是我们在高中数学中要重点学习的内容。

2. 函数的性质（1）函数的奇偶性除了初中阶段学习的奇函数和偶函数外，高中阶段还要学习更多类型的奇偶函数，如正弦函数、余弦函数等。

这些函数的奇偶性对于函数的图像和性质具有很大的影响。

（2）周期性在高中阶段，我们还要学习到周期函数的性质。

函数初中知识点总结一、函数的基本概念1. 函数的定义函数是一个或多个自变量和一个因变量之间的对应关系。

通常用f(x)或者y来表示函数，其中x是自变量，y是因变量。

函数的定义可以用一个简单的公式表示，例如f(x) = x^2，也可以用一个表格来表示。

2. 自变量和因变量自变量是函数中的输入变量，因变量是函数中的输出变量。

自变量通常用x表示，因变量通常用y表示。

3. 定义域和值域函数的定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。

函数的定义域和值域可以通过函数的公式或者图像来确定。

4. 初等函数的分类在初中数学中，我们学习了常见的初等函数，包括一次函数、二次函数、绝对值函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等。

这些函数在实际问题中都有着重要的应用。

5. 函数的符号表示除了用f(x)或者y来表示函数外，我们还可以用其他字母或者符号来表示函数，例如g(x)、h(x)、p(x)等。

二、函数的性质1. 奇偶性函数的奇偶性是指函数图像关于原点对称还是关于y轴对称。

具体来说，如果对于任意的x，有f(-x) = -f(x)，则称函数是奇函数；如果对于任意的x，有f(-x) = f(x)，则称函数是偶函数。

2. 增减性函数的增减性是指函数图像在定义域上的变化趋势。

如果对于任意的x1和x2，当x1<x2时有f(x1)<f(x2)，则称函数是增函数；如果当x1<x2时有f(x1)>f(x2)，则称函数是减函数。

3. 单调性函数的单调性是指函数在定义域上的增减性。

如果一个函数在定义域上是增函数或者减函数，则称函数在该定义域上是单调的。

4. 周期性如果对于任意的x，有f(x+T) = f(x)，其中T是一个常数，则称函数是周期函数，T称为函数的周期。

5. 有界性如果存在一个常数M，对于函数的定义域上的任意x，有|f(x)|≤M，则称函数是有界的。

三、函数的图像1. 直角坐标系中的函数在直角坐标系中，函数的图像是一个曲线或曲线段。

数学初中函数知识总结函数是数学中的基础概念之一，也是中学数学中的重要内容。

在初中阶段，学生们开始接触函数的概念和相关知识，逐渐深入探讨函数的性质和应用。

本文将对初中函数的知识进行总结和梳理，包括函数的定义、性质、图像和应用等方面。

一、函数的定义函数是以某个变量（自变量）为输入，通过某种规则或算法得到另一个变量（因变量）为输出的关系。

简单来说，函数就是一种对应关系。

用符号表示函数的一般形式为：y = f(x)，其中x是自变量，y是因变量，f(x)代表函数关系。

二、函数的性质1. 定义域和值域：函数的定义域是自变量可能取得的值的集合，值域是因变量可能取得的值的集合。

在定义函数时，需要确定函数的定义域和值域。

2. 奇偶性：对于函数f(x)，如果对于任意x，有f(-x) = f(x)，则该函数是偶函数；如果对于任意x，有f(-x) = -f(x)，则该函数是奇函数；否则，函数既不是偶函数也不是奇函数。

3. 单调性：函数的单调性描述了函数的增减规律。

如果函数的自变量增大时，对应的因变量也增大，则该函数是递增的；如果函数的自变量增大时，对应的因变量减小，则该函数是递减的。

三、函数的图像函数的图像是函数的可视化表示，可以通过画出函数的图像来更好地理解和分析函数的性质。

1. 直线函数：直线函数的图像是一条直线，可以通过确定直线上两个点或一个点和斜率来确定直线函数的图像。

2. 平方函数：平方函数的图像是一条抛物线，开口方向取决于平方项系数的正负。

平方函数的顶点是抛物线的最低点或最高点，也是抛物线的对称轴与x轴的交点。

3. 一次函数：一次函数的图像是一条斜率不变的直线，可以通过确定直线上两个点或一个点和斜率来确定一次函数的图像。

四、函数的应用函数是数学中的一个强大工具，不仅在数学中有广泛的应用，还可以在实际生活和其他学科中得到应用。

1. 函数的模型建立：通过观察和分析实际问题，可以建立函数模型来解决问题。

例如，利用一次函数模型可以描述物体的匀速直线运动，二次函数模型可以描述物体的自由落体运动。

函数知识点总结初三本文意在总结初三阶段学习的函数知识点，包括函数的概念、函数的性质、函数的图像和函数的应用等内容。

一、函数的概念函数是数学中非常重要的一个概念，它描述了一种特定的对应关系。

在代数中，函数常表示为f(x)，其中x是自变量，而f(x)是与x对应的因变量。

简单来说，函数就是一个对应关系，它使得每一个自变量对应且唯一地确定一个因变量。

比如，y=x^2就是一个函数，它表示了自变量x和因变量y之间的对应关系。

二、函数的性质1. 定义域和值域函数的定义域是指自变量可以取的值的范围，而值域则是函数的所有可能的输出值。

以y=x^2为例，它的定义域是实数集R，而值域是非负实数集[0,+∞)。

2. 奇函数和偶函数当函数满足f(-x)=-f(x)，即对于任意x都有f(-x)=-f(x)时，该函数被称为奇函数。

相对地，当函数满足f(-x)=f(x)，即对于任意x都有f(-x)=f(x)时，该函数被称为偶函数。

比如，y=x^3是一个奇函数，而y=x^2是一个偶函数。

3. 单调性函数的单调性描述了函数图像上的点按照某一方向排列的趋势。

当函数在定义域上具有单调性时，它可以是严格单调递增或严格单调递减。

比如，y=x^2在定义域(0,+∞)上是严格单调递增的。

4. 增减性函数的增减性描述了函数的增长或减小的趋势。

当函数的一阶导数大于0时，函数在该区间上是增函数；而当函数的一阶导数小于0时，函数在该区间上是减函数。

三、函数的图像函数的图像是函数对应关系在平面坐标系上的表现。

对于一元函数f(x)，函数的图像可以用平面直角坐标系上的曲线来表示。

根据函数的性质，我们可以通过函数的图像了解函数的定义域和值域，奇偶性，单调性和增减性等。

四、函数的应用1. 函数的应用很广泛，在自然科学和社会科学中都有着重要的地位。

例如，横抛运动的轨迹方程就是一个函数，它描述了抛体运动的轨迹；又比如，经济学中的需求函数描述了产品需求量与价格之间的关系。

函数初二知识点总结一、函数的概念。

1. 变量与常量。

- 在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量。

例如，在行程问题中，速度不变时，路程s = vt，v是常量，s和t是变量。

2. 函数的定义。

- 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。

例如，y = 2x+1，对于x的每一个值，都能通过这个式子算出唯一的y值。

3. 函数的表示方法。

- 解析法：用数学式子表示两个变量之间的函数关系，如y = 3x - 2。

- 列表法：通过列出自变量与函数的对应值来表示函数关系。

例如，某商店销售一种商品，记录不同销售量x（件）时的销售额y（元），如下表：x1 2 3 4.y5 10 15 20.- 图象法：用图象表示两个变量之间的函数关系。

如在平面直角坐标系中画出y = x^2的图象。

二、函数自变量的取值范围。

1. 整式型函数。

- 对于y = 2x+3这样的整式函数，自变量x的取值范围是全体实数。

2. 分式型函数。

- 对于y=(1)/(x)，因为分母不能为0，所以x≠0。

3. 二次根式型函数。

- 对于y = √(x)，被开方数x≥slant0。

如果是y=√(2x - 1)，则2x - 1≥slant0，解得x≥slant(1)/(2)。

三、函数图象的画法。

1. 列表。

- 对于y = 2x+1，可以选取一些x的值，如x=-2,-1,0,1,2，然后分别计算出对应的y值：- 当x = - 2时，y=2×(-2)+1=-3；- 当x=-1时，y = 2×(-1)+1=-1；- 当x = 0时，y=2×0 + 1=1；- 当x = 1时，y=2×1+1 = 3；- 当x = 2时，y=2×2+1=5。

列出表格如下：x-2 -1 0 1 2.y-3 -1 1 3 5.2. 描点。

初中数学函数知识点总结一、函数的定义及性质：1.函数的定义：函数是一个或多个自变量（输入）与一个因变量（输出）之间的对应关系。

2.函数的三要素：定义域、值域和对应关系。

3.函数的表示方法：函数表达式、函数图象和函数关系式。

4.函数的分类：一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数等。

5.确定函数的条件：给定函数的表达式、图象、关系式或特定点坐标等。

二、函数的运算法则：1.函数的和、差、积、商运算规则。

2.函数的复合运算规则。

3.函数的反函数及其性质。

4.函数的平移、翻折和伸缩等运算。

三、常见的函数类型及性质：1.一次函数（线性函数）：（1）函数的定义：y = kx + b，k为斜率，b为截距。

（2）函数的图象：直线。

（3）性质：对称性、单调性、与坐标轴的交点。

2.二次函数：（1）函数的定义：y = ax^2 + bx + c，a不等于0。

（2）函数的图象：抛物线。

（3）性质：对称轴、顶点坐标、单调性、与坐标轴的交点、方程的根。

3.反比例函数：（1）函数的定义：y=k/x，k不等于0。

（2）函数的图象：双曲线的一支。

（3）性质：对称性、单调性、与坐标轴的交点。

4.指数函数：（1）函数的定义：y=a^x，a大于0且不等于1（2）函数的图象：以原点为中心对称的曲线。

（3）性质：单调性、与坐标轴的交点。

5.对数函数：（1）函数的定义：y = loga(x)，a大于0且不等于1（2）函数的图象：一条斜率小于1的直线。

（3）性质：单调性、与坐标轴的交点。

四、函数的应用：1.函数在数学模型中的应用：解决实际问题时，可以建立函数模型进行分析和求解。

2.函数的最值问题：通过函数的图象或导数来确定函数的最大值、最小值。

3.函数的相关性分析：通过分析变量之间的函数关系，判断相关性并探究其影响因素。

4.函数的综合应用：如面积、体积、速度、加速度等问题的求解。

五、函数的图象与函数的性质：1.函数图象的绘制：根据函数的定义和性质，确定关键点，描绘出精确的函数图象。

数学函数知识点总结初中一、函数的概念1、函数的定义函数是一个特殊的关系，即域D中的每个元素x都对应唯一的一个元素y∈R，这样的对应关系就称为函数。

2、自变量和因变量函数中，自变量通常用 x 表示，因变量用 f(x) 或 y 表示，即 y=f(x)。

3、函数的符号表示函数通常用 f(x) 表示，其中 f 为函数名，x 为自变量。

4、常用函数的符号表示常用的函数有：三角函数 sin(x)、cos(x)、tan(x)；幂函数 y=x^n；指数函数 y=a^x；对数函数 y=loga(x)；常数函数 y=k。

二、函数的性质1、定义域和值域函数定义域是自变量取值的范围，值域是因变量的取值范围。

2、奇函数和偶函数如果对于任意x∈D，有f(-x)=-f(x)，则称函数为奇函数；如果对于任意x∈D，有f(-x)=f(x)，则称函数为偶函数。

3、单调性函数的单调性指函数的增减趋势。

如果对于任意x1、x2∈D，当x1<x2 时，有f(x1)≤f(x2)，则称函数 f(x) 在区间[a,b]上是增函数；如果对于任意 x1、x2∈D，当 x1<x2 时，有f(x1)≥f(x2)，则称函数 f(x) 在区间[a,b]上是减函数。

4、最值和极值函数 f(x) 在定义域D上有最大值和最小值，称为极值。

最大值称为最大极值，最小值称为最小极值。

三、基本初等函数1、幂函数幂函数是指 f(x)=x^n，其中 n 为常数。

当 n 为正偶数时，函数的图像特点是上升，且趋于无穷；当 n 为正奇数时，函数的图像特点是上升，且趋于负无穷；当 n 为负数时，函数的图像特点是下降。

2、指数函数指数函数是指 f(x)=a^x，其中 a>0 且a≠1。

当 a>1 时，函数的图像特点是递增且无上界；当 0<a<1 时，函数的图像特点是递减且无下界。

3、对数函数对数函数是指 f(x)=loga(x)，其中 a>0 且a≠1，x>0。

初中数学函数知识点总结初中数学函数知识点总结6篇总结是在某一时期、某一项目或某些工作告一段落或者全部完成后进行回顾检查、分析评价，从而得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，它可以帮助我们有寻找学习和工作中的规律，让我们抽出时间写写总结吧。

那么总结有什么格式呢？以下是小编整理的初中数学函数知识点总结，仅供参考，大家一起来看看吧。

初中数学函数知识点总结1课题3.5正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数教学目标1、掌握正（反）比例函数、一次函数和二次函数的概念及其图形和性质2、会用待定系数法确定函数的解析式教学重点掌握正（反）比例函数、一次函数和二次函数的概念及其图形和性质教学难点掌握正（反）比例函数、一次函数和二次函数的概念及其图形和性质教学方法讲练结合法教学过程（I）知识要点（见下表：）第三章第29页函数名称解析式图像正比例函数ykx（k0）0x反比例函数一次函数ykxb（k0）0x二次函数yax2bxc（a0）y0xy0xky （k0）xyxy0xyy0xy0xyk0k0k0k0k0k0a0a0图像过点（0，0）及（1，k）的直线双曲线，x轴、y轴是它的渐近线与直线ykx平行且过点（0，b）的直线抛物线定义域RxxR且xoyyR且yoRR4acb2a0时，y,4aR 值域R4acb2a0时，y,4aba0时，在－,上为增2a函数，在,－单调性k0时，在,0，k0时为增函数0,上为减函数k0时，为增函数b上为减函数2ak0时为减函数k0时，在,0，k0时，为减函数0,上为增函数ba0时，在－,上为减2a函数，在,－b上为增函数2a奇偶性奇函数奇函数b=0时奇函数b=0时偶函数a0且x－ymin最值无无无b时，2a24acb4ab时，2a24acb4aa0且x－ymax第三章第30页b24acb2注：二次函数yaxbxca(x （a0）)a(xm)(xn)2a4abb4acb2对称轴x，顶点(，)2a2a4a2抛物线与x轴交点坐标(m，0)，(n，0)（II）例题讲解例1、求满足下列条件的二次函数的解析式：（1）抛物线过点A （1，1），B（2，2），C（4，2）（2）抛物线的顶点为P（1，5）且过点Q（3，3）（3）抛物线对称轴是x2，它在x轴上截出的线段AB长为2且抛物线过点（1，7）。

函数总结知识点初中初中阶段学习函数是数学学习的一个重要部分，对于学生的数学能力和思维能力的培养有着重要作用。

下面我们来总结一下初中函数的相关知识点。

一、函数的概念1.1 函数的定义在数学中，函数是一种对应关系，它将一个自变量的值映射到一个因变量的值。

通俗的讲，函数就是一种“工厂”，它接受输入，进行运算，然后产生输出。

函数通常用f(x)、y=f(x)或者y来表示，其中x为自变量，y为因变量。

1.2 函数的图像当我们将函数的自变量和因变量分别绘制在坐标轴上时，就得到了函数的图像。

函数的图像能够直观地表现函数的性质和特点。

1.3 函数的定义域和值域函数的定义域是所有自变量可以取的值的集合，而函数的值域是所有因变量的取值范围的集合。

1.4 函数的分类在初中阶段，我们主要学习了一次函数、二次函数、绝对值函数和分段函数等基本的函数类型。

二、一次函数2.1 一次函数的定义一次函数的一般表示形式为y=kx+b，其中k和b分别为函数的斜率和截距。

2.2 一次函数的图像一次函数的图像是一条直线，通过图像我们能够看出函数的斜率和截距的影响。

2.3 一次函数的性质一次函数经过点(0,b)，斜率为k，随着x的增大，y的增大或减小。

2.4 一次函数的应用在初中的物理、化学、经济等领域都涉及到了一次函数的应用。

学生可以通过学习一次函数，掌握一些基本的函数应用技巧。

三、二次函数3.1 二次函数的定义二次函数的一般表示形式为y=ax²+bx+c，其中a、b和c分别为函数的系数。

3.2 二次函数的图像二次函数的图像是一条抛物线，通过图像我们能够看出函数的开口方向、开口大小和顶点坐标等信息。

3.3 二次函数的性质二次函数的顶点坐标是通过-b/2a得到的，开口方向由a的正负决定，a的绝对值大小决定开口的大小。

3.4 二次函数的应用二次函数在初中阶段的数学中主要涉及到二次函数的图像和性质，对于函数的应用还比较简单。

四、绝对值函数4.1 绝对值函数的定义绝对值函数的一般表示形式为y=|x|，即对于x的取值是取绝对值后的结果。

函数总结大全一次函数一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx （k为常数，k≠0）二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b （k为任意不为零的实数b取任何实数）2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。

因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。

（通常找函数图像与x 轴和y轴的交点）足等式：y=kx+b。

（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。

3．k，b与函数图像所在象限：当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线通过原点当b＜0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。

这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式：已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。

（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。

式y=kx+b。

所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ①和y2=kx2+b …… ②（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。

（4）最后得到一次函数的表达式。

五、一次函数在生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。

s=vt。

2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。

设水池中原有水量S。

g=S-ft。

六、常用公式：（不全，希望有人补充）1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/23.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/24.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）二次函数I.定义与定义表达式一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI 越大开口就越小,IaI越小开口就越大.）则称y为x的二次函数。

初中函数知识点全面总结一、函数的基本概念1.1 函数的引入在日常生活和数学问题中，我们经常遇到一些问题，例如：已知椭圆的长轴、短轴的长度，我们可以求椭圆的面积；已知一个正方体的边长，我们可以求它的体积，这些问题都是函数的具体例子。

函数研究的对象是一对对象之间的依赖关系。

1.2 函数的定义函数是一个变量间的依赖关系。

如果对于每一个自变量x，都有唯一的因变量y和它对应，那么这个变量x和它所对应的y就构成函数。

通常记作y=f(x)。

1.3 自变量、因变量和函数符号在函数f(x)中，x称为自变量，y称为因变量，而f(x)则是函数的符号表示。

1.4 自变量和因变量的关系自变量和因变量之间存在着一一对应的关系。

当自变量x取不同的值时，因变量y也会随之变化。

这种变化规律可以用图象或公式来表示。

1.5 函数的图象对于函数y=f(x)，其图象是平面直角坐标系内一条曲线。

曲线上的每一个点(x,y)都满足方程y=f(x)。

1.6 函数的定义域和值域函数的定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。

例如，对于函数f(x)=x^2，其定义域是实数集R，值域是非负实数集[0,+∞)。

二、函数的表示方法2.1 列表法通过若干对自变量和因变量对照，列出所有自变量和因变量的对应关系，就是列表法表示函数。

2.2 公式法用一个能够表示自变量与因变量之间的对应关系的等式来表示函数。

2.3 函数关系图象法可以通过函数的图象来表达函数。

三、函数的性质3.1 函数的奇偶性当自变量为-x时，若f(x)=-f(-x)，则函数f(x)为奇函数；当自变量为-x时，若f(x)=f(-x)，则函数f(x)为偶函数。

3.2 增减性与极值若在自变量的某一邻域内，函数值随着自变量的增大而增大，则称此函数在此邻域内是增函数；反之，则是减函数。

当函数在某一点上取得最大值或最小值时，称这个函数在这一点有极值。

3.3 奇偶性与周期性若f(x+T)=f(x)对于一切x都成立，则称T为函数f(x)的周期。

完整版)初中函数知识点总结非常全没有学不好的数学系列之一：初中函数知识点详解知识点一：平面直角坐标系平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的。

水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。

知识点二：不同位置的点的坐标的特征点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。

平面内点的坐标是有序实数对，当a不等于b时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。

各象限内点的坐标特征如下：点P(x,y)在第一象限当且仅当x大于0，y大于0；点P(x,y)在第二象限当且仅当x小于0，y大于0；点P(x,y)在第三象限当且仅当x小于0，y小于0；点P(x,y)在第四象限当且仅当x大于0，y小于0.坐标轴上的点的特征如下：点P(x,y)在x轴上当且仅当y等于0，x为任意实数；点P(x,y)在y轴上当且仅当x等于0，y为任意实数；点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上当且仅当x、y同时为零，即点P坐标为（0，0）。

两条坐标轴夹角平分线上点的坐标特征如下：点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上当且仅当x与y相等；点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上当且仅当x与y互为相反数。

和坐标轴平行的直线上点的坐标特征如下：位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同；位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标特征如下：点P与点p’关于x轴对称当且仅当横坐标相等，纵坐标互为相反数；点P与点p’关于y轴对称当且仅当纵坐标相等，横坐标互为相反数；点P与点p’关于原点对称当且仅当横、纵坐标均互为相反数。

初中函数归纳总结函数是数学中的重要概念，也是初中数学中的基础内容。

在初中阶段，我们学习了各种各样的函数，包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等等。

这些函数不仅在数学中有着重要的地位，也在现实生活中发挥着重要的作用。

在本文中，我将对初中函数进行一次归纳总结，帮助大家更好地掌握和理解函数的特点和应用。

一、一次函数一次函数是最简单的一类函数，其形式为f(x) = kx + b，其中k和b 为常数。

一次函数的图像为一条直线，其斜率k决定了直线的倾斜程度，常数b决定了直线与y轴的交点。

一次函数的性质包括：1. 横截距和纵截距：横截距为函数与x轴的交点的横坐标，纵截距为函数与y轴的交点的纵坐标。

2. 变化率：一次函数的变化率就是斜率k，它表示了函数值随自变量的变化速度。

3. 正比例关系：一次函数的图像经过原点，即当x=0时，y=0。

二、二次函数二次函数是由一次函数演化而来的函数，其形式为f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c是常数，且a≠0。

二次函数的图像为抛物线，其开口方向、顶点位置以及对称轴等特点与函数的参数有关。

二次函数的性质包括：1. 开口方向：当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。

2. 顶点位置：二次函数的顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))。

3. 对称轴：二次函数的对称轴为x=-b/2a。

4. 最值：对于开口向上的二次函数，最小值为f(-b/2a)；对于开口向下的二次函数，最大值为f(-b/2a)。

5. 零点：二次函数与x轴的交点称为零点，可以通过求解方程ax^2 + bx + c = 0来确定。

三、指数函数指数函数是以指数为自变量的函数，其形式为f(x) = a^x，其中a为常数且a>0且a≠1。

指数函数的图像为单调递增（当a>1）或单调递减（当0<a<1）的曲线。

指数函数的性质包括：1. 增长率：指数函数的增长率随着x的增大而增大或减小，是指数增长或指数衰减的特点。

初中函数知识点总结函数是数学中重要的概念之一，也是初中数学中的重点内容。

本文将对初中函数的相关知识点进行总结，包括函数的定义、函数的性质以及常见的函数类型等。

1. 函数的定义：函数是一个映射关系，将一个集合的元素（称为自变量）映射到另一个集合的元素（称为因变量）。

记作：y = f(x)，其中x是自变量，y是因变量，f表示函数名称。

2. 函数的性质：(1) 定义域和值域：函数的定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。

(2) 单调性：函数可以是递增的（单调递增），也可以是递减的（单调递减）。

(3) 奇偶性：函数可以是奇函数或偶函数。

当满足f(-x) = -f(x)时，函数为奇函数；当满足f(-x) = f(x)时，函数为偶函数。

3. 常见的函数类型：(1) 线性函数：y = kx + b，其中k和b是常数，k表示斜率，b表示截距。

线性函数的图像为一条直线。

(2) 幂函数：y = x^a，其中a是常数。

当a>0时，函数图像是递增的；当0<a<1时，函数图像是递减的。

(3) 指数函数：y = a^x，其中a是常数且大于0且不等于1。

指数函数的图像呈现指数增长或指数衰减的趋势。

(4) 对数函数：y = logₐx，其中a是常数且大于0且不等于1。

对数函数是指数函数的反函数，其图像与指数函数的图像关于y = x对称。

(5) 二次函数：y = ax² + bx + c，其中a、b和c是常数且a不等于0。

二次函数的图像为抛物线，开口方向取决于a的正负。

(6) 反比例函数：y = k/x，其中k是常数且不等于0。

反比例函数的图像为双曲线。

4. 函数的图像与性质：(1) 函数图像的平移：函数的图像可以通过平移原点或沿x轴、y轴的方向来实现。

(2) 函数图像的伸缩：函数的图像可以通过改变函数的系数来实现横向或纵向的伸缩。

(3) 函数图像的对称：函数的图像可能关于x轴、y轴或原点对称。