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一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数$f(x) = x^2 - 2x + 1$，则函数的最小值为（）。

A. 0B. 1C. 2D. 32. 若等差数列$\{a_n\}$中，$a_1 = 3$，公差$d = 2$，则第10项$a_{10}$为（）。

A. 17B. 19C. 21D. 233. 已知直线$y = kx + b$经过点$A(1, 2)$和点$B(3, 4)$，则$k$的值为（）。

A. 1B. 2C. 3D. 44. 若复数$z = a + bi$（$a, b \in \mathbb{R}$）满足$|z| = 1$，则$\overline{z}$的值为（）。

A. $a - bi$B. $-a + bi$C. $-a - bi$D. $a + bi$5. 在三角形ABC中，$A = 60^\circ$，$AB = 4$，$AC = 6$，则$BC$的长度为（）。

A. 2B. 4C. 6D. 86. 已知函数$f(x) = \sqrt{x^2 + 1}$，则函数的定义域为（）。

A. $(-\infty, +\infty)$B. $[0, +\infty)$C. $(-\infty, 0) \cup [0, +\infty)$D. $(0, +\infty)$7. 若等比数列$\{a_n\}$中，$a_1 = 2$，公比$q = \frac{1}{2}$，则第5项$a_5$为（）。

A. 2B. 1C. $\frac{1}{2}$D. $\frac{1}{4}$8. 已知圆的方程为$x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0$，则圆心坐标为（）。

A. (2, 3)B. (3, 2)C. (2, -3)D. (-3, 2)9. 若向量$\vec{a} = (1, 2)$，$\vec{b} = (3, 4)$，则$\vec{a} \cdot\vec{b}$的值为（）。

A. 5B. 6C. 7D. 810. 在等腰三角形ABC中，$AB = AC$，$AD$是底边BC上的高，若$BD = 3$，则$AD$的长度为（）。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列函数中，在实数域内单调递增的是（）A. y = -x^2B. y = 2x - 3C. y = x^3D. y = -2x + 52. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的对称轴方程为（）A. x = 2B. x = -2C. y = 2D. y = -23. 在等差数列{an}中，若a1 = 3，d = 2，则a10的值为（）A. 19B. 21C. 23D. 254. 若复数z满足|z - 1| = 2，则复数z的取值范围对应的图形是（）A. 圆B. 矩形C. 正方形D. 菱形5. 已知向量a = (2, 3)，向量b = (-1, 2)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值为（）A. 1/5B. 2/5C. 3/5D. 4/56. 若等比数列{an}中，a1 = 2，公比q = 3，则数列的前5项和S5为（）A. 62B. 66C. 72D. 787. 已知函数y = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为(-1, 2)，则a、b、c的取值分别为（）A. a > 0, b < 0, c = 2B. a > 0, b > 0, c = 2C. a < 0, b < 0, c = 2D. a < 0, b > 0, c = 28. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 3，b = 4，c = 5，则角A的余弦值为（）A. 3/5B. 4/5C. 5/5D. 5/49. 已知函数f(x) = log2(x + 1)，则f(x)的定义域为（）A. (-1, +∞)B. [-1, +∞)C. (-∞, -1]D. (-∞, +∞)10. 若不等式x^2 - 2x - 3 < 0的解集为A，则不等式x^2 - 2x - 3 > 0的解集为（）A. AB. -AC. A的补集D. -A的补集二、填空题（每题5分，共50分）11. 若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1在x = 1处取得极值，则该极值为______。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. $\sqrt{3}$B. $\pi$C. $\frac{1}{2}$D. $-\sqrt{2}$2. 已知 $a < b$，则下列不等式中正确的是（）A. $a^2 < b^2$B. $a^3 < b^3$C. $a^2 > b^2$D. $a^3 > b^3$3. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，且底边BC上的高AD垂直于BC，若AD=6cm，则BC的长度为（）A. 12cmB. 6cmC. 3cmD. 9cm4. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. $f(x) = x^2$B. $f(x) = -x^2$C. $f(x) = 2x$D. $f(x) = -2x$5. 若 $x^2 - 4x + 3 = 0$，则 $x^2 + 4x + 3 = $（）A. 0B. 4C. 8D. 126. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y=x的对称点为（）A.（2，3）B.（3，2）C.（-2，-3）D.（-3，-2）7. 已知 $a > b$，下列结论正确的是（）A. $a + c > b + c$B. $ac > bc$C. $a - c > b - c$D. $a - c < b - c$8. 在等边三角形ABC中，角A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°9. 下列各式中，不是一元二次方程的是（）A. $x^2 - 5x + 6 = 0$B. $2x^2 - 3x + 1 = 0$C. $x^2 + 2x + 1 = 0$D. $x^2 + 2x - 1 = 0$10. 已知 $a + b = 5$，$ab = 6$，则 $a^2 + b^2 = $（）A. 25B. 30C. 35D. 40二、填空题（每题5分，共50分）11. 若 $a = -3$，$b = 2$，则 $a^2 + b^2 - ab = $ _______12. 已知 $x + y = 7$，$xy = 12$，则 $x^2 + y^2 = $ _______13. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点为 _______14. 若 $a > b$，则下列不等式中正确的是 _______15. 已知 $x^2 - 4x + 3 = 0$，则 $x^2 + 4x + 3 = $ _______16. 在等边三角形ABC中，角A的度数为 _______17. 若 $a + b = 5$，$ab = 6$，则 $a^2 + b^2 = $ _______18. 已知 $a = -3$，$b = 2$，则 $a^2 + b^2 - ab = $ _______19. 已知 $x + y = 7$，$xy = 12$，则 $x^2 + y^2 = $ _______20. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点为 _______三、解答题（每题10分，共30分）21. 解一元二次方程 $x^2 - 5x + 6 = 0$。

一、选择题1. 答案：A解析：根据三角函数的性质，sin(π - α) = sinα，故选A。

2. 答案：B解析：利用二项式定理展开，可得(2x - 1)^4 = 16x^4 - 32x^3 + 24x^2 - 8x + 1，故选B。

3. 答案：C解析：由数列的通项公式an = n^2 - 3n + 2，可得a10 = 10^2 - 3×10 + 2 = 92，故选C。

4. 答案：D解析：利用向量的数量积公式，可得(1, 2)·(2, 3) = 1×2 + 2×3 = 8，故选D。

5. 答案：B解析：由指数函数的性质，可得y = 2^x + 2^(-x)在(-∞, +∞)上单调递增，故选B。

二、填空题6. 答案：-1解析：由二次函数的性质，对称轴为x = -b/2a，代入a = 1，b = -2，可得对称轴为x = 1，故顶点坐标为(1, -1)。

7. 答案：8解析：由对数函数的性质，可得log2(2^3) = 3，故选8。

8. 答案：2解析：由等差数列的性质，可得第n项an = a1 + (n - 1)d，代入a1 = 1，d = 2，n = 10，可得a10 = 1 + (10 - 1)×2 = 19，故选2。

9. 答案：π/3解析：由三角函数的性质，可得sin(π/3) = √3/2，故选π/3。

10. 答案：4解析：由组合数的性质，可得C(5, 2) = 5! / (2!×(5-2)!) = 10，故选4。

三、解答题11. 解答：（1）设f(x) = x^2 - 4x + 4，则f'(x) = 2x - 4。

令f'(x) = 0，解得x = 2。

此时，f(2) = 0，故x = 2为f(x)的极值点。

（2）设g(x) = x^3 - 3x + 2，则g'(x) = 3x^2 - 3。

令g'(x) = 0，解得x = ±1。

学科网2024届高一数学第一学期期末联考模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1．甲、乙两人在相同的条件下各打靶6次，每次打靶的情况如图所示（虚线为甲的折线图），则以下说法错误的是A.甲、乙两人打靶的平均环数相等B.甲的环数的中位数比乙的大C.甲的环数的众数比乙的大D.甲打靶的成绩比乙的更稳定2．在四面体A BCD -中，已知棱AC 的长为2，其余各棱长都为1，则二面角A CD B --的平面角的余弦值为（ ） A.12B.13C.33D.233．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.72cm πB.92cm πC.112cm πD.132cm π4．已知函数()2121x x f x -+＝，若不等式()()22120f a a m f a --+-<对任意的[]1,4a ∈-均成立，则m 的取值不可能是（） A.9 B.8 C.7D.65．全称量词命题“R x ∀∈，254x x +=”的否定是（ ） A.R x ∃∈，254x x += B.R x ∀∈，254x x ≠+ C.R x ∃∈，254x x ≠+D.以上都不正确6．著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为1C θ，空气温度为0C θ，则t 分钟后物体的温度θ（单位：C ）满足：()010kteθθθθ-=+-．若常数0.05k =，空气温度为30C ，某物体的温度从90C 下降到50C ，大约需要的时间为（ ）（参考数据：ln3 1.1≈） A.16分钟 B.18分钟 C.20分钟D.22分钟7．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，对任意的x ∈R 都有()32f x f x ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，当3,04x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，()()2log 1f x x =+，则()()20212022f f +=（）A.1B.2C.1-D.2-8．直线l 1：x +ay +1＝0与l 2：（a ﹣3）x +2y ﹣5＝0（a ∈R ）互相垂直，则直线l 2的斜率为（ ） A.12B.12-C.1D.﹣19．函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间,2ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的简图是（ ）A. B.C. D.10．郑州地铁1号线的开通运营，极大方便了市民的出行．某时刻从二七广场站驶往博学路站的过程中，10个车站上车的人数统计如下：70，60，60，60，50，40，40，30，30，10．这组数据的平均数，众数，90%分位数的和为（） A.125 B.135 C.165D.17011．设全集U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =≤，则A B =A.{|01}x x ≤<B.{|01}x x <≤C.{|0}x x <D.{|1}x x >12．满足{}{}11,2,3A ⊆的集合A 的个数为（）A.2B.3C.8D.4二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13．在ABC 中，若2cos sin sin B A C =，则ABC 的形状一定是___________三角形. 14．将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A －BD －C ，有如下四个结论 ①AC ⊥BD ；②△ACD 是等边三角形； ③AB 与平面BCD 成60°的角； ④AB 与CD 所成的角是60°. 其中正确结论的序号是________ 15．若，，则______16．下面有5个命题：①函数44sin cos y x x =-的最小正周期是π②终边在y 轴上的角的集合是{|,}2k k Z παα=∈ ③在同一坐标系中，函数sin y x =的图象和函数y x =的图象有3个公共点④把函数3sin(2)3y x π=+的图象向右平移6π得到3sin 2y x =的图象⑤函数sin()2y x π=-在[0,]π上是减函数其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）三、解答题（本大题共6个小题，共70分。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 如果一个数的3倍比它的2倍多6，这个数是（）A. 6B. 9C. 12D. 15答案：B2. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 1答案：C3. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，它的周长是（）A. 16cmB. 20cmC. 24cmD. 32cm答案：C4. 下列方程中，解为整数的是（）A. x + 3 = 5B. 2x - 1 = 7C. 3x + 2 = 8D. 4x - 3 = 9答案：B5. 下列图形中，对称轴最多的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 平行四边形答案：A6. 一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，它的周长是（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 24cm答案：C7. 下列分数中，最小的是（）A. 1/3B. 1/4C. 1/5D. 1/6答案：D8. 下列圆中，半径最大的是（）A. 圆A，半径为2cmB. 圆B，半径为3cmC. 圆C，半径为4cmD. 圆D，半径为5cm答案：D9. 一个数的平方是36，这个数是（）A. 6B. -6C. 6或-6D. 0答案：C10. 下列数中，能被3整除的是（）A. 14B. 21C. 28D. 35答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 2的平方根是______，3的立方根是______。

答案：±√2，∛312. 如果a + b = 10，且a - b = 2，那么a的值是______，b的值是______。

答案：6，413. 一个三角形的两边长分别是5cm和12cm，第三边长可能是______cm。

答案：7cm、8cm、9cm、10cm、11cm、12cm14. 下列函数中，自变量x的取值范围是______。

答案：x ≥ 015. 下列图形中，面积最大的是______。

答案：正方形16. 下列数中，质数有______个。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -2/5C. √2D. 02. 下列各数中，有最小正整数的是（）A. -2B. -1/2C. 0D. 13. 下列各数中，有最大整数的是（）A. -1B. 1/2C. 0D. 24. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 1D. 05. 下列各数中，正数和负数的和为0的是（）A. 1和-1B. 2和-2C. 3和-3D. 4和-46. 下列各数中，两个数的积为正数的是（）A. -1和-1B. 1和-1C. -1和1D. 2和37. 下列各数中，两个数的商为正数的是（）A. -1和-1B. 1和-1C. -1和1D. 2和38. 下列各数中，两个数的和为0的是（）A. -1和1B. 1和-1C. -1和-1D. 1和19. 下列各数中，两个数的差为0的是（）A. -1和1B. 1和-1C. -1和-1D. 1和110. 下列各数中，两个数的积为负数的是（）A. -1和-1B. 1和-1C. -1和1D. 2和3二、填空题（每题3分，共30分）11. -5的相反数是______，绝对值是______。

12. 2/3的倒数是______，绝对值是______。

13. |5|+|-3|=______。

14. (-2)-(-4)=______。

15. 3/4÷(-2/3)=______。

16. (-3)×(-2)=______。

17. 5-(-2)=______。

18. |5-(-3)|=______。

19. 3/4×(-2/3)=______。

20. (-1/2)+(-3/4)=______。

三、解答题（每题10分，共30分）21. 简化下列各数：（1）-3×(-5)×(-2)（2）4×(-2/3)×(-1/4)22. 解下列方程：（1）3x+5=2x-1（2）2(x-3)=5x+423. 判断下列各题的正误，并说明理由：（1）|a|<|b|，则a<b（2）a²>b²，则a>b四、应用题（每题10分，共20分）24. 小明和小红两个班级进行篮球比赛，小明班级得分为60分，小红班级得分为80分。

1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/4D. 无理数2. 若a=3，b=-2，则a-b的值为（）A. 1B. -1C. 5D. -53. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - b^2C. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^24. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 25. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 无法确定6. 下列各式中，分式有意义的条件是（）A. 分子为0，分母为0B. 分子为0，分母不为0C. 分子不为0，分母为0D. 分子分母都不为07. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=15，a+c=9，则b的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 128. 下列各式中，完全平方公式适用的是（）A. (a+b)^3B. (a-b)^3C. (a+b)^2D. (a-b)^29. 若sinα = 1/2，则α的值为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°10. 下列各数中，是二次根式的是（）A. √9B. √16C. √25D. √-911. 若a=5，b=-3，则a+b的值为______。

12. 若x^2 - 4x + 4 = 0，则x的值为______。

13. 下列各式中，正确的是______。

A. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a+b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 + 2ab + b^214. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=15，a+c=9，则b的值为______。

15. 下列各式中，完全平方公式适用的是______。

学科网数学初中教案教学目标：1. 理解相似三角形的定义及性质；2. 能够运用相似三角形的性质解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 相似三角形的定义及性质；2. 运用相似三角形的性质解决实际问题。

教学难点：1. 相似三角形的性质的运用；2. 解决实际问题时的计算和推理。

教学准备：1. 教师准备PPT或黑板，展示相似三角形的图片和实例；2. 学生准备笔记本，记录知识点和练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过展示相似三角形的图片和实例，引导学生观察和思考相似三角形的特征；2. 学生分享观察到的相似三角形的特征，教师总结并板书相似三角形的定义。

二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解相似三角形的性质，包括对应角相等、对应边成比例等；2. 学生跟随教师一起总结相似三角形的性质，并在笔记本上记录；3. 教师通过例题讲解如何运用相似三角形的性质解决问题，学生跟随解答。

三、课堂练习（15分钟）1. 教师给出练习题，学生独立解答，巩固相似三角形的性质；2. 教师选取部分学生的作业进行讲解和点评，指出常见的错误和解题技巧；3. 学生根据教师的讲解，修改自己的作业，并进行巩固练习。

四、应用拓展（10分钟）1. 教师给出一个实际问题，引导学生运用相似三角形的性质解决；2. 学生分组讨论和计算，得出解答；3. 各组分享解答过程和结果，教师进行点评和总结。

五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结相似三角形的定义和性质；2. 学生分享自己的学习收获和感悟。

六、作业布置（5分钟）1. 教师布置课后作业，要求学生运用相似三角形的性质解决问题；2. 学生领取作业，并进行整理和复习。

教学反思：本节课通过展示相似三角形的图片和实例，引导学生观察和思考相似三角形的特征，激发学生的学习兴趣。

在讲解相似三角形的性质时，教师通过例题讲解如何运用相似三角形的性质解决问题，让学生在实践中掌握知识。

本文由一线教师精心整理/word可编辑一年级寒假作业大冲关参考答案一年级数学寒假作业大冲关（一）1. 【答案】1；1；1；1；1【解析】略2. 【答案】>【解析】略3. 【答案】10-4=6【解析】先弄懂题意，再选择算法列式。

题意是：盘子里有10个梨，吃了4个，还剩几个？想：从10个梨里去掉吃了的4个，就得到剩下的梨数。

从10里去掉4，要用减法计算。

4. 【答案】4；3；5；6；3；2；5；4；（1）6-5=1；（2）5-2=3【解析】略5. 【答案】3>2，左边的图案比右边的多1个【解析】利用一一对应的方法判断两个数量的大小关系。

寒假作业大冲关（二）1. 【答案】（1）4、5、8；（2）10、6、3；（3）4、10、3；（4）9、7、3；（5）6、7、2【解析】利用口算加减法得到得数。

2. 【答案】得数是3的：1 +2、5-2、0+3得数是0的：5 -5、0+0、4-4、0-0得数是4的：5 -1、2+2、1+3、4+0、4-0【解析】利用5以内的口算加减法并找出答案相等的数。

3. 【答案】5、3、5【解析】利用5以内的口算加减。

4. 【答案】开放型试题，答案不唯一。

【解析】先计算，然后找到比这个数大的小的或者跟这个数相等的数，然后把这个数分解5. 【答案】4+1=5【解析】数一数，填到相应位置中，再利用整数加法计算出结果即可。

6. 【答案】4；4；1；5。

【解析】根据加法算式“加数+加数=和”找加数或和。

7. 【答案】3<4；左边的图案比右边的少1个【解析】解：利用一一对应的方法判断两个数量的大小关系。

8. 【答案】1+4=5【解析】解：数一数，填到相应位置中，再利用整数加法计算出左边的结果并与右边进行比较即可。

寒假作业大冲关（三）1.【答案】B，C，A【解析】认真观察图形，查处相应物体的数目即2. 【答案】【解析】这是一道按方位区分10的两种含义的练习题。

解答这类题首先要弄清△图的左右方向。

考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 若复数 \( z = a + bi \)（其中 \( a, b \in \mathbb{R} \)）的模为1，则\( |z|^2 \) 等于：A. \( a^2 + b^2 \)B. \( a^2 - b^2 \)C. \( a^2 - b \)D. \( ab \)2. 函数 \( f(x) = \frac{x^2 - 3x + 2}{x - 2} \) 的定义域为：A. \( \mathbb{R} \setminus \{2\} \)B. \( \mathbb{R} \)C. \( \mathbb{R} \setminus \{0\} \)D. \( \mathbb{R} \setminus \{-2\} \)3. 若 \( \log_2 x = 3 \)，则 \( x \) 等于：A. 8B. 4C. 2D. 14. 已知等差数列 \( \{a_n\} \) 的前n项和为 \( S_n = 3n^2 + 2n \)，则该数列的首项 \( a_1 \) 等于：A. 5B. 4C. 3D. 25. 下列命题中，正确的是：A. 若 \( a > b \)，则 \( a^2 > b^2 \)B. 若 \( a > b \)，则 \( \sqrt{a} > \sqrt{b} \)C. 若 \( a > b \)，则 \( \frac{1}{a} < \frac{1}{b} \)D. 若 \( a > b \)，则 \( \log_a b > 0 \)6. 下列函数中，是奇函数的是：A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = |x| \)C. \( f(x) = x^3 \)D. \( f(x) = \sqrt{x} \)7. 已知向量 \( \vec{a} = (2, -3) \)，\( \vec{b} = (1, 2) \)，则\( \vec{a} \cdot \vec{b} \) 等于：A. 1B. -1C. 3D. -38. 下列函数中，在区间 \( (0, +\infty) \) 上是单调递减的是：A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = \frac{1}{x} \)C. \( f(x) = e^x \)D. \( f(x) = \ln x \)9. 下列不等式中，正确的是：A. \( x^2 - 4 < 0 \) 的解集为 \( x \in (-2, 2) \)B. \( \sqrt{x^2} > 0 \) 的解集为 \( x \in (-\infty, 0) \cup (0,+\infty) \)C. \( |x| > 2 \) 的解集为 \( x \in (-\infty, -2) \cup (2, +\infty) \)D. \( x^2 + 1 > 0 \) 的解集为 \( x \in \mathbb{R} \)10. 下列数列中，是等比数列的是：A. \( \{1, 2, 4, 8, \ldots\} \)B. \( \{2, 4, 8, 16, \ldots\} \)C. \( \{1, 3, 5, 7, \ldots\} \)D. \( \{2, 4, 6, 8, \ldots\} \)二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(-1)的值为（）A. -5B. -1C. 1D. 52. 下列各式中，正确的是（）A. sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβB. cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβC. tan(α + β) = tanαtanβD. cot(α + β) = cotαcotβ3. 已知复数z = 3 + 4i，则|z|的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 124. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 3，S5 = 50，则公差d为（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 已知函数y = x^2 - 4x + 4，则该函数的对称轴方程为（）A. x = 2B. y = 2C. x = 0D. y = 06. 在三角形ABC中，已知a = 3，b = 4，c = 5，则cosA的值为（）A. 1/3B. 2/3C. 3/4D. 4/57. 已知数列{an}满足an = 2an-1 + 1，且a1 = 1，则数列{an}的通项公式为（）A. an = 2^n - 1B. an = 2^n + 1C. an = 2^n - 2D. an = 2^n + 28. 下列各式中，正确的是（）A. lim(x→0) (sinx/x) = 1B. lim(x→0) (1 - cosx/x^2) = 1/2C. lim(x→0) (tanx/x) = 1D. lim(x→0) (1/cosx - 1) = 09. 已知函数y = log2x，则y'的值为（）A. 1/(xln2)B. 1/(xln2)^2C. 1/(xln2)^3D. 1/(xln2)^410. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 1，an = 2an-1 + 3，则数列{an}的通项公式为（）A. an = 2^n - 2B. an = 2^n + 2C. an = 2^n - 3D. an = 2^n + 3二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）11. 已知等差数列{an}的公差为d，且a1 + a3 = 12，a1 + a4 = 18，则d =_______。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √-1D. √25答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，即形式为a/b（b≠0）的数。

选项D 中的√25等于5，可以表示为5/1，是有理数。

2. 已知方程2x - 3 = 7，解得x = （）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C解析：将方程2x - 3 = 7两边同时加3，得到2x = 10，再将两边同时除以2，得到x = 5。

3. 下列图形中，具有对称轴的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 长方形答案：A解析：正方形有四条对称轴，分别是两条对角线和两条垂直于边的中线。

其他选项中的图形不具有对称轴。

4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 1B. y = 2xC. y = x^2D. y = 1/x答案：D解析：反比例函数的一般形式为y = k/x（k≠0）。

选项D中的函数符合反比例函数的定义。

5. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）答案：A解析：点A关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标取相反数。

因此，对称点为（2，-3）。

二、填空题（每题3分，共30分）6. 若x + y = 5，则x - y的值为（）答案：5解析：由题意得，x + y = 5，所以x = 5 - y。

将x的表达式代入x - y中，得到x - y = (5 - y) - y = 5 - 2y。

由于题目没有给出y的具体值，无法求出x - y的具体数值，但可以得出其表达式为5 - 2y。

7. 下列各数中，负整数是（）答案：-5解析：负整数是小于0的整数。

选项中只有-5是负整数。

8. 已知三角形ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C = （）答案：75°解析：三角形内角和为180°，所以∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 45° - 60° = 75°。

1．【答案】A【解析】由题意，N ={y |y >0}=(0,)+∞，又∵[1,2]M =-，∴M ∩N =（0，2]．故选A ． 2．【答案】C【解析】由（i –2）z =4+3i ，得43i (43i )(2i )510i 12i i 2(2i )(2i)5z ++----====----+--，则||z ==C ．3．【答案】B 【解析】∵sin α35=，∴sin （π2-2α）=cos2α=1–2sin 2α=1–2×（35）2725=．故选B ． 4．【答案】C5．【答案】C【解析】由三视图还原原几何体如图，可以看作正方体的一部分，该几何体为三棱锥，底面为等腰直角三角形，正方体的棱长为2，∴该几何体的表面积为S =212⨯⨯2×2+212⨯⨯．故选C ．6．【答案】B【解析】模拟程序的运行，可得程序的功能是利用循环结构计算并输出变量学习切勿用于商业通途，如有侵权清联系本人下架 唯一微：71304908S 11112231011=+++⨯⨯⨯的值，S 11112231011=+++=⨯⨯⨯（112-）+（1123-）+…+（111011-）=11101111-=．故选B ．学科/网7．【答案】D【解析】所有的基本事件构成的区间长度为π4-（π4-）π2=，当[,]44x ππ∈-时，由0≤sin2x 2<，解得0≤2x 3π<，则0≤x 6π<，所以由几何概型公式可得sin2x 的值介于0到2之间的概率为P π016π32-==，故选D ． 8．【答案】D【解析】由题意，2a x y =+≥2a xy ≥，又xybc =，∴a 2≥bc ，故选D ． 9．【答案】B10．【答案】D【解析】如图，连接AC 交BD 于点O ，连接CN 交BM 于点G ，连接OG ，由AN ∥平面BDM ，可得AN ∥OG ，∵OA =OC ，∴CG =NG ，∴G 为CN 的中点，作HN ∥BM ，∴CM =HM ，∵PM ∶MC =3∶1，学习切勿用于商业通途，如有侵权清联系本人下架 唯一微：71304908∴PH =HC ，∴PN ∶NB =PH ∶HM =2∶1，故选D ．11．【答案】 B12．【答案】A【解析】由题意，2()62(63)126(1)(2)f'x x a x a x x a =-++=--，a <0，当x <2a 或x >1时，()f'x >0，函数()f x 单调递增，当2a <x <1时，()f'x <0，函数()f x 单调递减，故f （x ）的极小值是f （1）=16a 2+6a –1，∴16a 2+6a –1>0，又a <0，所以a 12<-，故选A ． 13．【答案】3【解析】根据题意，计算这组数据的平均数为：150x =⨯（20×2+15×3+10×4+5×5）=3．故答案为：3．学科&网 14．【答案】39【解析】∵数列{a n }是等差数列，∴2671021061072()()a a a a a a a a a +++=++++68722a a a =++=7515a =，∴73a =，∴13113713()13133392S a a a =+==⨯=．故答案为：39． 15．【答案】–4【解析】建立如图所示的直角坐标系，则A （0，0），B （2，0），C （2，2），D （0，2），设P （x ，y ），则PA PB +=（–x ，–y ）+（2–x ，–y ）=（2–2x ，–2y ），PC PD +=（2–x ，2–y ）+（–x ，2–y ）学习切勿用于商业通途，如有侵权清联系本人下架 唯一微：71304908=（2–2x ，4–2y ），所以（PA PB +）•（PC PD +）=（2–2x ）2–2y （4–2y ）=4[（x –1）2+（y –1）2]–4，当x =y =1时上式取得最小值–4．故答案为：–4．16．【答案】3π8【解析】函数y =3sin （2x π4+）的图象向左平移φ（0<φπ2<）个单位长度后，可得函数y =3sin （2x +2φπ4+）的图象，再根据所得函数图象关于原点成中心对称，∴sin （2φπ4+）=0，∴2φπ4+=k π，k ∈Z ，∴φ=82k ππ-+，k ∈Z ，∵0<φπ2<，∴取k =1，得φ3π8=，故答案为：3π8．17．（本小题满分12分）18．（本小题满分12分）【解析】（1）∵底面ABCD 是边长为2的菱形，60BAD ∠=， ∴AC BD ⊥，且AC =2BD =． ∵四边形BDEF 是矩形，∴DE BD ⊥． ∵平面BDEF ⊥平面ABCD ，平面BDEF平面ABCD BD =，学习切勿用于商业通途，如有侵权清联系本人下架 唯一微：71304908∴DE ⊥平面ABCD ，AC ⊥平面BDEF ．（2分） 记ACBD O =，取EF 的中点H ，连接OH ，则OH DE ∥，∴OH ⊥平面ABCD ．如图，以O 为原点，分别以,,OB OC OH 的方向为x 轴、y 轴、z 轴的正方向建立空间直角坐标系O xyz -．（2）由（1）知AC ⊥平面BDEF ，∴AC ⊥平面DMB，即(0,AC =为平面DMB 的一个法向量．(AD =-，(1,AM =．（8分）设平面ADM 的法向量为(,,)x y z =n ．由00AD AM ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n，得0x x z ⎧-=⎪⎨++=⎪⎩．取1y =，则=-n ．（10分） ∵cos <n ，14||||4AC AC AC ⋅>===⨯n n ，∴由图可知二面角A DM B --的余弦值为14．（12分） 19．（本小题满分12分）【解析】（1）利用分层抽样，选取40名基层干部，则这40人中来自C 镇的基层干部有学习切勿用于商业通途，如有侵权清联系本人下架 唯一微：71304908(606080)4080++⨯=16（人）．（2分）学科#网∵x =10×0.15+20×0.25+30×0.3+40×0.2+50×0.1=28.5．∴估计A ，B ，C 三镇的基层干部平均每人走访28.5个贫困户．（5分）20．（本小题满分12分）【解析】（1）依题意，知12c a =，222a b c =+，221914a b +=，（2分）解得2,1a b c ===，故椭圆C 的标准方程为22143x y +=.（4分） （2）显然直线l 的斜率存在，故设直线l 的方程为(2)y k x =+.（5分）设点(,)N N N x y ，直线MN 的方程为(2)y k x =+，联立22143x y +=得， 2222(34)1616120k x k x k +++-=，（6分）221612234N k x k -∴-=+，即228634N k x k -+=+，212(2)34N N ky k x k ∴=+=+，即2228612(,)3434k k N k k -+++． 易知2(1,0)F ，22414NF k k k =-，11PF k k=-，（8分） 学习切勿用于商业通途，如有侵权清联系本人下架 唯一微：71304908所以直线2NF ，1PF 的方程分别为24(1)14k y x k =--，1(1)y x k=-+， 由21(1)4(1)14y x k k y x k ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-⎪-⎩，解得2(81,8)P k k --，（10分） 代入22143x y +=，得4219220890k k +-=，即22(241)(89)0k k -+=，得2124k =，所以k =l的方程为2)y x =+或2)y x =+．（12分）21．（本小题满分12分）①当e+1–a ≥0，即a ≤e+1时，x ∈（1，+∞）时，()F'x >(1)F'≥0，()F x 在（1，+∞）单调递增， 又F （1）=0，故当x ≥1时，关于x 的方程e x –ax +ln x –e+a =0有且只有一个实数解1；（9分） ②当e+1–a <0，即a >e+1时，(1)F'<0，(ln )F'a =a –a 1ln a+>a –a =0，又ln a >ln （e+1）>1， 故存在x 0∈（1，ln a ），0()F'x =0，当x ∈（1，x 0）时，()F'x <0，F （x ）单调递减，又F （1）=0，学习切勿用于商业通途，如有侵权清联系本人下架 唯一微：71304908故当x ∈（1，x 0]时，F （x ）<0，在[1，x 0）内，关于x 的方程e x –ax +ln x –e+a =0有一个实数解x =1．（10分）又x ∈（x 0，+∞）时，()F'x >0，F （x ）单调递增，且F （a ）=e a +ln a –a 2+a –e>e a –a 2+1， 令k （x ）=e x –x 2+1（x ≥1），则()e 2x k'x x =-，易知()k'x 在（1，+∞）单调递增， 又(1)e 20k'=->，故()0k'x >，从而()k x 在（1，+∞）单调递增， 故()(1)e 0k a k >=>，所以F （a ）>0，学^科网 又a ea>>x 0，由零点存在定理可知，存在x 1∈（x 0，a ），F （x 1）=0， 故在（x 0，a ）内，关于x 的方程e x –ax +ln x –e+a =0有一个实数解x 1， 所以此时方程有两个解．综上可得，实数a 的取值范围为(,e 1]-∞+．（12分） 22．（本小题满分10分）选修4–4：坐标系与参数方程23．（本小题满分10分）选修4–5：不等式选讲【解析】（1）不等式()7f x x ≤，即26217x x x -++≤，可化为1226217x x x x ⎧<-⎪⎨⎪-+--≤⎩①，或13226217x x x x⎧-≤≤⎪⎨⎪-+++≤⎩②，或326217x x x x >⎧⎨-++≤⎩③， 解①无解，解②得13x ≤≤，解③得3x >，（4分） 综合得：1x ≥，即原不等式的解集为{|1}x x ≥．（5分）学习切勿用于商业通途，如有侵权清联系本人下架 唯一微：71304908（2）由绝对值不等式的性质可得()()()262126217f x x x x x =-++≥--+=，（7分） ∵关于x 的方程()f x m =存在实数解， ∴7m ≥，解得：7m ≥或7m ≤-．学科/网 ∴实数m 的取值范围为7m ≥或7m ≤-．（10分）学习切勿用于商业通途，如有侵权清联系本人下架 唯一微：71304908学习切勿用于商业通途，如有侵权清联系本人下架唯一微：71304908。

一、选择题1.下列数中，是正数的是（）A. -1B. 0C. 1D. -22.下列各数中，有最小整数的是（）A. -3.5B. -2.5C. -1.5D. -0.53.若a=-1，则下列代数式中，值为正数的是（）A. -aB. -a^2C. -a^3D. -a^44.下列图形中，对称轴最多的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰三角形D. 平行四边形5.已知x+y=5，x-y=3，则x的值为（）A. 4B. 2C. 1D. 0二、填空题6.在数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是5，那么点A和点B之间的距离是________。

7.已知一个数的平方是9，那么这个数是________或________。

8.若一个数的绝对值是4，那么这个数可能是________或________。

9.在直角坐标系中，点P的坐标是（-2，3），那么点P关于x轴的对称点坐标是________。

10.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是________厘米。

三、解答题11.已知方程2x-3=7，求x的值。

12.已知一个数的3倍与-5的和是2，求这个数。

13.已知一个等腰三角形的底边长是6厘米，腰长是8厘米，求这个三角形的面积。

14.一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积。

15.已知一次函数y=2x+3，当x=1时，求y的值。

答案：一、选择题1.C2.A3.B4.B5.A二、填空题6.87.3 -38.4 -49.（-2，-3）10.56三、解答题11.x=512.这个数是-113.这个三角形的面积是24平方厘米14.这个长方形的面积是60平方厘米15.y=5。

1. 下列数中，最小的负数是（）A. -2B. -3C. -4D. -52. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. -a + b > 0D. -a - b > 03. 下列分式有最小正整数解的是（）A. x/2B. x/3C. x/4D. x/54. 已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = 1/xD. y = x + 26. 已知x + y = 5，x - y = 1，则x和y的值分别是（）A. x = 3，y = 2B. x = 2，y = 3C. x = 1，y = 4D. x = 4，y = 17. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 等腰三角形C. 正方形D. 平行四边形8. 下列等式中，正确的是（）A. a^2 = b^2，则a = bB. a^2 = b^2，则a = -bC. a^2 = b^2，则a = ±bD. a^2 = b^2，则a = b或a = -b9. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则方程的解为（）A. x = 2B. x = 3C. x = 2或x = 3D. x = 110. 下列数中，不是有理数的是（）A. 2/3B. -1/4C. 0.25D. π二、填空题（每题2分，共20分）11. 已知a = 3，b = -2，则a - b的值为______。

12. 下列分式有最小正整数解的是x/______。

13. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是______cm。

14. 下列函数中，是反比例函数的是y = ______。

1. 下列各数中，最大的数是（）。

A. 0.2B. 0.5C. 0.7D. 0.32. 一个长方形的长是8米，宽是5米，这个长方形的面积是（）平方米。

A. 40B. 45C. 48D. 503. 下列各图中，面积最大的图形是（）。

A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形4. 下列各数中，是质数的是（）。

A. 17B. 18C. 19D. 205. 小明从家到学校的距离是1.2千米，他骑自行车去学校，平均每小时行12千米，他需要（）小时到达学校。

A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4二、填空题（每题3分，共15分）6. 0.8 + 0.2 = ______，0.8 - 0.2 = ______，0.8 × 0.2 = ______，0.8 ÷ 0.2 = ______。

7. 3 × 5 = ______，5 × 3 = ______，3 × 0 = ______，3 ÷ 0 = ______（答案不存在）。

8. 一个数加上它的倒数等于2，这个数是 ______。

9. 下列各数中，小数点向右移动两位后，得到的数是原来数的100倍的是 ______。

10. 下列各数中，是两位小数的是 ______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 小华有一些糖，他吃掉了总数的1/3，然后又吃掉了剩下的1/4，这时他还有48块糖。

小华原来有多少块糖？12. 一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，求这个梯形的面积。

13. 一个圆柱的高是5厘米，底面半径是3厘米，求这个圆柱的体积。

14. 小明有12个苹果，小华有15个苹果，他们要把这些苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友可以分到多少个苹果？15. 小红家住在楼上的第5层，每层楼有18个台阶，小红上楼需要走多少个台阶？答案：一、选择题1. C2. A3. D4. A5. B二、填空题6. 1，0.6，0.16，47. 15，15，0，不存在8. 39. 0.0110. 0.45三、解答题11. 小华原来有108块糖。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，则函数f(x)的图像是（）。

A. 上升的直线B. 下降的直线C. 抛物线D. 双曲线2. 若向量a = (2, 3)，向量b = (-1, 2)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值为（）。

A. 1/5B. 2/5C. 3/5D. 4/53. 已知等差数列{an}的公差为d，且a1 + a5 = 10，a3 + a4 = 14，则d的值为（）。

A. 1B. 2C. 3D. 44. 函数y = x^2 - 4x + 4的图像与x轴的交点坐标是（）。

A. (1, 0)，(3, 0)B. (2, 0)，(2, 0)C. (0, 2)，(0, 2)D. (2, 2)，(2, 2)5. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 5，b = 6，c = 7，则△ABC的面积S为（）。

A. 12B. 15C. 18D. 216. 已知等比数列{an}的公比为q，且a1 = 2，a4 = 16，则q的值为（）。

A. 1/2B. 2C. 4D. 87. 函数y = log2(x + 1)的图像是（）。

A. 上升的曲线B. 下降的曲线C. 水平直线D. 垂直直线8. 若复数z = 3 + 4i，则|z|的值为（）。

A. 5B. 7C. 9D. 119. 在△ABC中，若a^2 + b^2 = c^2，则△ABC是（）。

A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 梯形10. 函数y = e^x的图像是（）。

A. 上升的曲线B. 下降的曲线C. 水平直线D. 垂直直线二、填空题（每题5分，共50分）11. 若等差数列{an}的公差为d，且a1 = 3，则第10项an = _______。

12. 已知向量a = (2, -3)，向量b = (4, 6)，则向量a与向量b的点积为_______。

13. 函数y = 2x - 1的图像与x轴的交点坐标是 _______。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，最小的质数是（）A. 10B. 12C. 13D. 142. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，它的周长是（）A. 16厘米B. 26厘米C. 36厘米D. 46厘米3. 下列各图中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 三角形4. 一个数的3倍比它的4倍少12，这个数是（）A. 6B. 8C. 10D. 125. 小明从家到学校用了30分钟，如果速度不变，他走到100米外的书店需要（）A. 20分钟B. 25分钟C. 30分钟D. 35分钟6. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 27B. 28C. 29D. 307. 下列各图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形8. 下列各数中，最接近50的是（）A. 49B. 51C. 52D. 539. 一个分数的分子是5，分母是8，它的倒数是（）A. 5/8B. 8/5C. 40/5D. 40/810. 小华看一本故事书，第一天看了这本书的1/4，第二天看了这本书的1/3，那么小华还剩下这本书的（）A. 1/6B. 1/2C. 2/3D. 5/12二、填空题（每题5分，共25分）11. 1千米等于______米。

12. 一个圆的半径是10厘米，它的周长是______厘米。

13. 下列各数中，最小的负数是______。

14. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的面积是______平方厘米。

15. 下列各数中，最小的两位数是______。

三、解答题（每题10分，共30分）16. 小华有50个苹果，他打算每天吃掉5个，那么他需要吃______天才能吃完这些苹果。

17. 一个正方形的边长是6厘米，它的面积是______平方厘米。

18. 小明从家到学校的路程是1200米，他每小时走100米，那么他需要______小时才能走到学校。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(x) > 0，则x的取值范围是（）A. x > 1.5B. x > 1.5C. x < 1.5D. x < 1.52. 下列各组数中，互为相反数的是（）A. 2和-3B. -2和2C. 0和-2D. 2和03. 已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A=2B，B=3C，则C的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 已知一次函数y = kx + b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，若OA=3，OB=4，则该一次函数的解析式为（）A. y = 3x + 4B. y = 4x + 3C. y = -3x - 4D. y = -4x - 35. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 锐角三角形二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0），若a > 0，则函数的开口方向为______，对称轴为______。

7. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，d=3，则第10项an=______。

8. 已知等比数列{bn}的公比为q，若b1=3，b3=9，则q=______。

9. 已知函数f(x) = |x - 1| + |x + 2|，则f(0)=______。

10. 已知平行四边形ABCD中，∠A=80°，则∠C=______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知函数f(x) = x^2 - 2x - 3，求f(x)的零点。

12. （10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，d=2，求第10项an。

13. （10分）已知等比数列{bn}的公比为q，若b1=5，b3=25，求q。