vof方法模拟膜态沸腾下气泡的生长

fem-vof法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：FEM-VOF法是一种用于模拟多相流动的计算方法，其中FEM代表有限元法，VOF代表体积分数函数（Volume of Fluid）。

这种方法结合了有限元法和体积分数函数的优势，能够准确地描述物质的界面和相互作用。

在工程领域和科学研究中，FEM-VOF法被广泛应用于模拟液体-气体或液体-固体等多相流动现象。

FEM-VOF法的基本原理是将流体的体积分数信息用一组分数函数表示，并通过有限元法来求解流体的动力学和质量输运方程。

在这个方法中，流体的体积分数函数在每个有限元上都有定义，可以准确地描述流体的位置和界面形状。

通过在每个时间步长内迭代求解流体的动力学和质量输运方程，可以得到流体的运动轨迹和界面形状。

FEM-VOF法的优点之一是可以处理复杂的界面形态，如液滴与固体表面的接触线和气泡与液体之间的交界面。

由于有限元法的高精度和体积分数函数的几何完整性，FEM-VOF法能够准确地模拟流体的表面张力和阻力等物理现象，为研究多相流动提供了有力的工具。

FEM-VOF法还可以结合其他数值方法，如LBM（Lattice Boltzmann Method）和SPH（Smoothed Particle Hydrodynamics），来提高计算效率和精度。

这种多种数值方法的结合可以克服各自的局限性，拓展了FEM-VOF法在多相流动领域的应用范围。

在工程应用中，FEM-VOF法广泛用于模拟液体冷却过程、气泡吸附和流动分离等过程。

通过对流体的动力学和质量输运方程的数值模拟，工程师和研究人员可以预测流体的行为和性能，优化设备设计和工艺参数，提高生产效率和产品质量。

FEM-VOF法是一种有效的多相流动模拟方法，具有高精度、准确性和可靠性。

在工程领域和科学研究中，它为研究多相流动现象提供了重要的数值工具，促进了流体力学和传热传质领域的发展。

随着计算机技术的不断进步和数值模拟方法的不断发展，FEM-VOF法将在更广泛的领域展现其优越性和应用前景。

气泡上升过程的Fluent模拟
本文利用Fluent的VOF模型模拟了水中气泡上升的过程。

计算域网格如下图，几何尺寸为20cm×10cm，共12800个网格
图1 计算域网格
边界条件：顶部为压力出口条件，表压为0，第二相即液体体积分数设为0，其余为wall条件
模型设定：选用VOF模型，勾选implicit body force，主相设为空气，次相设为水，勾选wall adhesion选项，表面张力系数设定为1。

初始化：初始化all zones，然后用region adoption命令patch水面高度0.15m，在高度0.01m处patch一个半径为0.008m的气泡（water 体积分数0）。

初始化后体积分数如下图
图2 初始时刻水和空气的体积分数分布
计算：时间步长设定0.001s，计算1000步。

可以根据需要设定动画
结果：下列是几个时刻的空气水体积分布
图3 t=0.1s时的体积分布
图4 t=0.2s时的体积分布
图5 t=0.4s时的体积分布
图6 t=0.46s时的体积分布
图7 t=0.48s时的体积分布
图8 t=0.49s时的体积分布
图9 t=0.50s时的体积分布
图10 t=0.7s时的体积分布。

膜态沸腾及多孔介质蒸腾模拟研究沸腾换热研究是传热学的重要组成部分,对热工学的理论拓展及应用研究有重要意义。

与对流换热相比,在同等流量条件下,沸腾传热通过相变气化潜热带走更多热量,增强了换热能力。

同时,在气液两相沸腾传热过程中,汽化产生的气泡运动过程中对周围液体进行剧烈扰动,从而进一步增强了其热质交换能力。

本文采用CFD软件作为技术手段,对膜态沸腾中的单气泡演化及多孔介质蒸腾问题进行了模拟研究,深入理解膜态沸腾及多孔介质沸腾换热的机理,以期指导相关的工程应用。

论文首先概括介绍了气液两相流中的气泡动力学研究以及多孔介质光热转化材料的研究进展。

对现有的多相流研究方法进行了简要综述,同时对沸腾传热的数值模拟理论以及相关模拟软件进行介绍。

在对文献调研及熟悉软件的基础上,根据前人的实验研究结果,通过CFD软件对所构建的模型进行数值模拟计算。

首先,通过构建UDF函数以满足实际条件下的膜态沸腾气泡生成情况,气泡由底层气体界面演化,而非采用初始化气泡方式生成。

在该UDF条件下采用VOF模型于微观层面对模型的气化成核与单气泡演化进行了模拟研究;其次,选取模型中的主要物性参数进行对照试验,研究不同参数与单气泡演化之间的影响关系;最后,利用沸腾换热原理,在宏观层面上对多孔介质蒸腾现象进行模拟研究,并根据实际情况增加辐射模型条件,对多孔介质池沸腾模型在太阳辐射条件下进行研究。

其中本文主要研究结果如下:1.在对模型中的单气泡演化模拟研究发现,膜态沸腾过程中气泡成核主要包含膨胀及拉伸两个阶段。

在气泡上升过程中,气泡附近流体形成涡流,增强热质交换能力。

2.在对单气泡气泡动力学影响因素研究中发现,液体表面张力及液体黏度增加,会延长气泡脱离时间,且气泡直径增加;液体密度及初始温度梯度增加,气泡脱离时间变短且形态无明显变化。

3.根据沸腾换热理论,结合上述膜态沸腾研究结果,宏观研究了多孔介质加速蒸发现象。

结果表明,对于顶层加热的含有多孔介质材料的池沸腾模型,存在液相区、两相区、蒸汽区三个区域,蒸汽集中于加热面与多孔介质之间,温度越高,蒸汽区向多孔介质材料内侵蚀,影响蒸汽产生效率。

VOF模型在流体力学中的作用VOF（Volume of Fluid）模型是一种常用的数值模拟方法，广泛应用于流体力学领域。

该模型基于保守方程和界面捕捉技术，可以有效地模拟多相流动的现象和行为。

在以下几个方面，VOF模型在流体力学中发挥着重要作用：1. 界面捕捉和跟踪VOF模型能够精确地捕捉和跟踪液体与气体或其他流体之间的界面。

通过计算不同流相在空间中的体积分布，VOF模型可以确定界面位置并实时更新。

这对于模拟液体流动、泡沫、水滴、雾气等多相流体现象非常重要，为研究界面行为和变化提供了可靠的数值工具。

2. 流体动力学分析VOF模型能够提供丰富的流体动力学信息。

通过解算Navier-Stokes方程和质量守恒方程，VOF模型可以准确地描述液体的运动行为，包括速度分布、压力变化等。

这使得VOF模型在分析液体流动的特性、研究流体力学问题以及模拟流体工程系统等方面发挥着重要作用。

3. 液滴研究VOF模型在液滴研究中具有广泛应用。

液滴是许多现象和工程应用中的重要组成部分，如喷雾、泡沫、涂覆等。

通过VOF模型可以模拟液滴的形状、运动和破裂等行为。

这对于研究液滴在不同条件下的变化、优化流体设备以及优化涂覆和喷雾过程具有重要意义。

4. 水动力学分析VOF模型在水动力学分析中有广泛应用。

在模拟水体运动、波浪和涌浪、河流和海洋中的潮汐运动等方面，VOF模型能够提供准确的数值预测。

通过VOF模型可以研究水体的流动特性、液面变化、水流结构等，为水工程和海洋工程的设计和优化提供了有力支持。

总之，VOF模型在流体力学中的作用体现在界面捕捉和跟踪、流体动力学分析、液滴研究以及水动力学分析等多个方面。

由于其精确性和可靠性，VOF模型成为研究多相流体行为和模拟流体力学现象的重要工具，为流体力学领域的研究和应用提供了有力支持。

vof方法
VOF法（Volume of Fluid技术）是一种流体介质中二相流动模拟技术，是对传统的
多孔固体有限差分技术方法进行改进。

此方法基于VOF技术引入流体体积分数，使不同相
的流量可以在相之间迅速转换，给模拟多相流体流动带来了极大便利。

VOF技术使用流体体积分数来描述流体相的控制，每一个单元的流体体积分数值都表
示这一单元内有多少流体。

当流体相发生变化时，VOF法能够描述流体体积分数的改变，
实现流体从一处流动到另一处以及静水上发生的空间控制。

由于VOF法具有描述流体体积分数变化的能力，因此它能够模拟流体体积分数的变化，充分把握两相流动的演变，变种为各种复杂的不同相流体之间的变化，记录流动数据。

因此，它也能够模拟一种复杂的流动模式，如气液两相流的相变，油水混合态的变化，重力
流动，湍流流动等。

VOF法开创了多相流体动力学模拟的新局面，在汽车制造、化工行业和流体系统设计
方面都有应用，是一种非常实用的计算流体动力学技术。

fluent中的vof算法VOF（Volume of Fluid）算法是一种常用的多相流模拟方法，用于模拟液体和气体等不同相的流动行为。

该算法通过跟踪界面上的液体体积分数来描述不同相的分布情况，从而实现对多相流动的准确模拟。

本文将对VOF算法的原理、应用领域以及优缺点进行介绍。

我们来了解一下VOF算法的原理。

VOF算法基于体积分数的概念，即将流体体积分为若干小单元，通过计算每个单元中液体的体积分数来确定液体-气体界面的位置和形状。

在VOF算法中，利用控制方程对液体和气体的流动进行模拟，液体和气体之间的界面通过一个阶跃函数来表示。

在每个时间步长内，通过求解质量守恒方程和动量守恒方程，更新界面位置和形状，从而模拟多相流动的演变过程。

VOF算法在多个领域有着广泛的应用。

首先，在船舶和海洋工程中，VOF算法可以模拟船舶在波浪中的运动以及海洋中的液体-气体相互作用，用于船舶设计和海洋工程的优化。

其次，在石油工程中，VOF 算法可以模拟油水两相流动以及油井中的泡沫流动，用于石油开采和油井设计的研究。

此外，VOF算法还可以应用于化工工程、医学领域、环境工程等多个领域，用于模拟不同相的流动行为和相互作用。

虽然VOF算法在多相流动模拟中具有广泛的应用，但也存在一些局限性。

首先，由于VOF算法是基于流体体积分数的描述，对于界面上的细小结构和液滴的形成与破裂等现象模拟较为困难。

其次，VOF算法对于液体-气体界面的捕捉精度受到网格分辨率的限制，需要较为细致的网格划分才能获得准确的结果。

此外，VOF算法对于相变和表面张力等复杂现象的模拟也存在一定的困难。

VOF算法是一种常用的多相流模拟方法，通过跟踪界面上的液体体积分数来描述不同相的分布情况，实现对多相流动的模拟。

该算法在船舶和海洋工程、石油工程、化工工程、医学领域、环境工程等多个领域有着广泛的应用。

然而，VOF算法在模拟细小结构、相变和表面张力等方面存在一定的限制。

未来，随着计算资源的增强和算法的改进，VOF算法有望在多相流动模拟中发挥更大的作用，为工程领域提供更准确、可靠的模拟结果。

fluent中的vof算法Fluent中的VOF算法概述在计算流体力学（CFD）领域中，VOF（Volume of Fluid）算法是一种广泛应用的多相流模型。

它可以模拟液体和气体等不同相的流动，并能够准确地预测两相之间的界面位置和形状。

在Fluent软件中，VOF算法被广泛应用于各种工程问题的数值模拟中。

本文将详细介绍VOF算法的原理、应用和优缺点。

原理VOF算法基于流体的体积分数（Volume Fraction）概念，即将流场划分为一系列互不重叠的单元格，每个单元格中的流体都具有一个体积分数值。

在VOF算法中，流体的界面被定义为体积分数等于0.5的位置，这样可以准确地描述两相之间的分界面。

通过对流体的质量守恒和动量守恒方程进行求解，可以得到流体的流动状态和界面的演化过程。

应用VOF算法在工程领域有着广泛的应用。

以下是几个典型的例子：1. 水下爆炸波浪模拟VOF算法可以用于模拟水下爆炸波浪的传播和冲击效应。

通过将水和气体建模为两个不同的相，可以准确地预测爆炸波浪的形状和冲击力。

这对于海洋工程和防护结构的设计具有重要意义。

2. 液体混合与分离VOF算法可以模拟液体的混合与分离过程。

例如，在化工工艺中，通过控制液体的流动方式和入口条件，可以实现不同液体的混合和分离。

VOF算法可以帮助工程师优化流程和设备设计，提高生产效率。

3. 气泡和颗粒的运动VOF算法可以模拟气泡和颗粒在流体中的运动过程。

这对于研究气泡和颗粒在液体中的分布和聚集现象具有重要意义。

例如，在石油工业中，通过对油井中气泡和颗粒的运动进行模拟，可以优化油井的操作和生产效率。

优缺点VOF算法作为一种常用的多相流模型，具有以下优点和缺点：优点：- VOF算法能够准确地模拟两相流动的界面位置和形状，对于复杂的流动现象具有很高的精度。

- VOF算法适用于各种不同的流动问题，可以应用于液体和气体等不同相的流动模拟。

- VOF算法在Fluent软件中有成熟的实现，使用方便，计算效率较高。

fluent中的vof算法VOF算法是一种常用的流体力学计算方法，可以用来模拟液体或气体在流动过程中的界面形态和运动。

VOF是Volume of Fluid的缩写，意为“流体体积”。

该算法通过将流体领域划分为不同的相，以掌握不同相之间的界面信息和相互作用，从而准确地描述流体的运动行为。

VOF算法最初由Hirt和Nichols于1981年提出，经过多年的发展和改进，已成为流体模拟领域中广泛应用的方法之一。

它在液体和气体的界面问题研究中具有重要意义，尤其在多相流动、气泡研究、液滴研究等方面有着广泛的应用。

VOF算法的核心思想是通过定义一个能量函数来描述流体领域中不同相的分布情况。

在VOF算法中，流体领域被划分为多个网格单元，每个单元中的能量函数值表示该单元中特定相的体积比例。

根据能量函数的分布情况，可以确定不同相之间的界面位置和形态。

在VOF算法中，界面位置的追踪是关键的一步。

为了追踪界面的位置，需要通过计算相间的质量通量和动量通量来确定界面的位置和形状。

在每个时间步长中，通过计算不同相之间的质量通量和动量通量，可以确定界面的移动方向和速度。

通过迭代计算，可以逐步更新界面的位置，从而模拟流体的运动过程。

VOF算法在界面位置的追踪过程中，通常采用高分辨率的数值格式来提高计算精度。

常用的数值格式包括有限体积法、有限差分法和有限元法等。

这些数值格式可以通过离散方程，求解出界面位置的变化规律。

除了界面位置的追踪，VOF算法还可以用于模拟流体的相互作用和界面的变形。

在多相流动中，不同相之间存在着复杂的相互作用，如液滴的碰撞、气泡的融合等。

VOF算法可以通过计算不同相之间的力和能量，来模拟这些相互作用的过程。

此外，在界面变形的模拟中，VOF算法也可以通过更新能量函数的值，来反映界面的形状和变化。

VOF算法是一种广泛应用于流体力学领域的计算方法，可以准确地模拟液体和气体在流动过程中的界面形态和运动。

通过划分流体领域并追踪界面的位置，VOF算法能够提供详细的界面信息和相互作用过程，为流体力学研究提供了重要的工具和方法。

vof多相流原理VOF（VolumeofFluid）方法是一种用于模拟多相流的计算流体力学（CFD）方法，它被广泛应用于描述液体和气体等多相流体在空间中的分布。

以下是VOF多相流的基本原理：1.VOF概念：VOF方法基于VOF概念，即在空间中的每个离散单元（例如网格单元）上定义一个VOF值，表示该单元中液体的体积占据率。

这个值可以在0到1之间变化，0表示单元内无液体，1表示单元完全充满液体。

2.质量守恒方程：VOF方法利用质量守恒方程来追踪液体体积的变化。

这个方程可以描述液体在空间中的传输和变形。

3.界面跟踪：VOF方法通过在每个时间步迭代中，通过解质量守恒方程来追踪液体与气体之间的界面。

这使得方法能够准确地捕捉液体与气体之间的界面形状和位置。

4.VOF函数：在VOF方法中，通过VOF函数表示液体的体积分布。

VOF函数是一个定义在空间中的函数，描述了每个点上的液体体积分数。

5.流体运动方程：在VOF方法中，通常采用Navier-Stokes方程组来描述流体的运动。

这包括动量守恒方程和质量守恒方程，这两个方程也需要与VOF函数相结合。

6.表面张力：VOF方法通常考虑表面张力的影响，以更准确地描述液体与气体之间的交界面。

7.数值离散化：VOF方法需要对空间进行离散化，通常采用有1 / 2限体积法或有限元法等数值方法。

这样可以将连续的问题转化为离散的问题，以便计算机进行模拟。

VOF方法的优势在于它能够较为准确地模拟多相流体之间的交界面，同时考虑了体积分数的概念。

这使得VOF方法在模拟液体-气体、液体-固体等多相流问题时具有较高的适用性。

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【多相流】VOF模型概述（5）VOF模型可以通过求解单一的动量方程并跟踪区域内每个流体的体积分数来模拟两种或两种以上的非混溶流体。

典型的应用包括射流破裂的预测、大气泡在液体中的运动、溃坝后液体的运动，以及任何气-液界面的稳态或瞬态跟踪。

Fluent中的VOF模型有以下限制:•必须使用压力基求解器，VOF模型不能用于密度基求解器；•所有的控制体积必须充满单个流体相或相的组合，VOF模型不考虑没有任何类型流体存在的空隙区域；•只有一种相可以被定义为可压缩的理想气体，在用户自定义函数使用可压缩流体没有限制；•当使用VOF模型时，不能模拟沿流向周期性的流量(指定的质量流量或指定的压降)；•二阶隐式时步公式不能用于显式VOF格式；•当DPM模型结合VOF模型跟踪粒子时，无法选择共享内存方法(离散相模型并行处理)，(注意，使用消息传递或混合方法可以使所有多相流模型与DPM模型兼容。

)•在多面体网格上不能使用耦合的VOF模型；•VOF模型与非预混、部分预混和预混燃烧模型不兼容。

VOF在Fluent中通常用于瞬态计算，但如果你只关心稳态解，它是可以进行稳态计算的。

只有当解不受初始条件的影响，且各相有明显的流入边界时，稳态VOF计算才有意义。

例如，由于旋转杯内自由表面的形状取决于流体的初始水平，这样的问题必须用随时间变化的公式来解决。

另一方面，在有单独进气的顶部有空气区域的通道中，水的流动可以用稳态公式求解。

VOF模型依赖于两个或两个以上的流体(或相)不相互渗透的事实。

对于添加到模型中的每个额外的相，将引入一个变量:计算单元中该相的体积分数。

在每个控制体中，所有相的体积分数之和为一。

所有的相都共享变量和物性，并表示体积平均值，只要在每个位置都知道每个相的体积分数。

因此，根据体积分数的值，任何给定单元格中的变量和属性要么纯粹代表一种相，要么代表一种相的混合物。

换句话说，如果将单元内流体的体积分数表示为，则可能出现以下三种情况:•，单元是空的；•，单元是充满的；•，单元包含流体与一个或多个其他流体之间的界面。

VOF方法理论与应用综述一、本文概述随着计算流体力学（CFD）的快速发展，体积分数（Volume of Fluid，简称VOF）方法作为一种重要的界面追踪技术，在模拟多相流、流体界面动态演化等复杂流动现象中发挥着越来越重要的作用。

本文旨在全面综述VOF方法的理论基础、数值实现以及在各个领域的应用实践，为相关领域的研究人员和实践者提供一份系统的参考资料。

本文将详细介绍VOF方法的基本原理和数学模型，包括其起源、发展历程以及核心控制方程。

本文将对VOF方法的数值求解技术进行深入探讨，包括界面重构、体积分数更新、界面捕捉等关键步骤的实现方法和技术难点。

本文还将综述VOF方法在不同领域的应用案例，如液滴碰撞、液面波动、溃坝流动等，以展示其在实际问题中的应用效果和潜力。

通过对VOF方法理论与应用的综述，本文旨在为相关领域的研究人员提供一份系统的理论指导和实践参考，促进VOF方法在多相流模拟和流体界面追踪领域的应用和发展。

本文也期望能够激发更多研究者对VOF方法的兴趣，推动其在更多领域的应用探索和创新研究。

二、VOF方法理论基础VOF（Volume of Fluid）方法是一种用于模拟多相流动中自由表面和界面追踪的数值技术。

它基于流体体积守恒的原理，通过追踪流体体积分数（Volume Fraction）的变化来描述流体界面的运动。

VOF 方法将计算区域划分为一系列的网格单元，并在每个网格单元内计算流体体积分数，从而确定流体界面的位置。

VOF方法的理论基础主要涉及到流体动力学的基本原理和数值计算方法。

流体动力学的基本原理包括质量守恒、动量守恒和能量守恒。

在VOF方法中，质量守恒是通过追踪流体体积分数来实现的。

在每个时间步长内，通过计算网格单元内流体体积分数的变化，可以确保流体的质量守恒。

VOF方法采用数值计算方法对流体动力学方程进行离散和求解。

常用的数值计算方法包括有限差分法、有限元法和有限体积法等。

在VOF方法中，有限体积法因其计算效率高和物理意义明确而被广泛应用。

第 54 卷第 7 期2023 年 7 月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University (Science and Technology)V ol.54 No.7Jul. 2023基于VOF 方法的可调参数对气泡聚并过程计算精度与成本的影响周萍1，蒋怡1，廖义香2，李家栋1(1. 中南大学 能源科学与工程学院，湖南 长沙，410083；2. 亥姆霍茨德累斯顿−罗森多夫研究中心，德国 德累斯顿，01328)摘要：气泡聚并通过改变气液两相间界面面积，影响相间的传热和传质，而聚并时间和液膜厚度是描述2个气泡聚并过程的重要物理参数。

采用流体体积(VOF)方法对气泡聚并过程进行数值模拟时，合理设置计算流程中可调参数(例如网格尺寸、最大库朗数以及方程循环次数等)，有助于提高求解过程的收敛性、节省计算时间。

因此，本文基于OpenFOAM 开源软件，采用VOF 方法与自适应网格相结合的方法，以同轴两气泡聚并过程为例，探究最大库朗数Co max 、相方程循环次数n α和控制方程循环次数n pimple 这3个参数对气泡聚并过程数值模拟的计算量与计算精度的影响，同时，得到气泡间液膜厚度在可调参数不同取值时随时间的变化规律。

研究结果表明：气泡间液膜的变薄速度与最大库朗数Co max 成反比，与相方程循环次数n α和控制方程循环次数n pimple 成正比，这主要是由于减小最大库朗数Co max 以及增大相方程循环次数n α和控制方程循环次数n pimple 提高了计算精度，改善了流体在网格单元上移动滞后的现象，加快了两气泡聚并以及液膜减薄过程；综合考虑计算精度与计算成本，得到了基于VOF 方法的气泡聚并数值模拟较优的可调参数组合，即(Co max ，n α，n pimple )=(0.05，3，8)。

关键词：OpenFOAM ；气泡聚并；流体体积方法；自适应网格；可调参数；计算精度；计算成本中图分类号：TP391.9 文献标志码：A 文章编号：1672-7207（2023）07-2867-11The influence of adjustable parameters based on VOF method on the computational accuracy and cost of bubble coalescence processZHOU Ping 1, JIANG Yi 1, LIAO Yixiang 2, LI Jiadong 1(1. School of Energy Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;2. Helmholtz Dresden −Rosendorf Research Center, Dresden 01328, Germany)Abstract: Bubble coalescence affects the interphase heat and mass transfer by changing the interfacial area of gas收稿日期： 2022 −07 −25； 修回日期： 2022 −09 −11基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51676211) (Project(51676211) supported by the National Natural ScienceFoundation of China)通信作者：李家栋，博士，从事多相流数值模拟研究；E-mail ：*************.cnDOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2023.07.030引用格式： 周萍, 蒋怡, 廖义香, 等. 基于VOF 方法的可调参数对气泡聚并过程计算精度与成本的影响[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2023, 54(7): 2867−2877.Citation: ZHOU Ping, JIANG Yi, LIAO Yixiang, et al. The influence of adjustable parameters based on VOF method on the computational accuracy and cost of bubble coalescence process[J]. Journal of Central South University(Science and Technology), 2023, 54(7): 2867−2877.第 54 卷中南大学学报(自然科学版)and liquid phases. The coalescence time and liquid film thickness are important physical parameters to describe the bubble coalescence process. When simulating the bubble coalescence with volume of fluid(VOF) method, reasonable settings of adjustable parameters(such as mesh size, maximum Courant number and equation cycle times, etc.) can improve the convergence of the solution and save the computational time. The aim of this paper is to investigate the coalescence process of two coaxial bubbles combining the VOF method with the adaptive mesh refinement technology based on OpenFOAM. The influence of the maximum Courant number Co max , the cycle times of phase equation n α and the cycle times of governing equation n pimple on the computational efficiency and accuracy of numerical simulation of bubble coalescence process was explored. Meanwhile, the time evolution of the liquid film thickness among bubbles was obtained for different adjustable parameters. The results show that the thinning speed of the liquid film between two bubbles is proportional to n α and n pimple , while is inversely proportional to Co max . This is because the computational accuracy is promoted by the decrease of Co max and the increase of n α and n pimple . The transport lag of the fluid on the grid element is therefore improved, and the bubble coalescence and liquid film thinning is accelerated. Considering the computational accuracy and cost, a set of better adjustable parameters for simulating bubble coalescence with VOF method is obtained, i.e., (Co max , n α, n pimple )=(0.05, 3, 8).Key words: OpenFOAM; bubble coalescence; VOF method; adaptive mesh refinement; adjustable parameters; computational accuracy; computational cost气泡聚并现象广泛存在于自然界中，并且在石油、化工、冶金、生物制药以及食品加工等行业中得到广泛应用[1]。

气泡在水中上升运动的数值模拟朱仁庆;李晏丞;倪永燕;侯玲【摘要】基于流体体积函数(VOF)模型,借助Fluent软件,数值模拟了气泡在水中上升运动.考虑不同初始位置以及气泡大小对气泡在水中运动的影响,监测气泡在不同时刻的变形,分析了速度随时间的变化,并考察了气泡在不同密度比和粘度比的酒精流场和乙醚流场中运动.结果表明:直径大的气泡在上升过程中速度变化较大,上下表面速度差较大,大气泡较不稳定.气泡运动中,底部射流区域的速度先达到最大,然后降低,降低到一定程度会反弹.外部流体与气泡粘度比、密度比、表面张力系数对气泡运动有较大影响.【期刊名称】《江苏科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(024)005【总页数】7页(P417-422,451)【关键词】气泡;数值模拟;上升速度;流体体积函数法【作者】朱仁庆;李晏丞;倪永燕;侯玲【作者单位】江苏科技大学,船舶与海洋工程学院,江苏,镇江,212003;江苏科技大学,船舶与海洋工程学院,江苏,镇江,212003;江苏科技大学,船舶与海洋工程学院,江苏,镇江,212003;江苏科技大学,船舶与海洋工程学院,江苏,镇江,212003【正文语种】中文【中图分类】U661.1水中浮泡运动常见于船舶与海洋工程实际中,如:螺旋桨空化,水下爆炸引起的气泡,波浪破碎发生卷吸而引起的空泡等.气泡在流体中运动是强非线性的,运动时界面变形较大,因此气泡运动数值模拟越来越受国内外学者的关注,而气泡运动界面追踪是研究重点.目前已发展多种界面追踪技术并应用于气泡运动数值模拟,并且取得了一定的成果.界面模拟方法有:边界积分法[1-5]，VOF法[6-8]，Level Set法[9-10]，Lattice-Boltzmann法[11]，Front Tracking法[12-13].文献[14] 采用了Front Tracking法对粘性流体中气泡进行数值模拟,并分析了气泡上升运动速度随时间的变化规律.文献[15]采用边界积分法分析了二维气泡在无粘流体中上升运动.文献[16] 采用Lattice Boltzmann法对单个气泡运动,以及2个气泡和3个气泡运动进行了数值模拟,获得气泡运动的速度等值线图和速度随时间变化曲线图,取得一定的成果. 本文基于VOF技术中的PLIC界面重构方法,采用速度和压力耦合方法求解运动方程,对单个气泡在水中的运动进行了数值模拟,追踪了液界面变化,同时分析了不同气泡直径和气泡的初始高度对气泡上升时运动速度的影响.综合考虑了气泡在不同外流场中运动,分析了由密度比、粘性比及表面张力系数对气泡上升运动的影响.1 数值模型1.1 控制方程1) 考虑表面张力的动量方程(1)式中，v为速度矢量;ρ为流体密度;μ为粘性系数;p为压强;F为表面张力源项.2) 不可压缩流体连续性方程(2)3) 采用VOF法追踪界面的相函数输运方程(3)式中，aq为第q项体积分数.对于两相流方程(1)中ρ和μ由体积分数决定ρ=ρ1aq+(1-aq)ρ2(4)μ=μ1aq+(1-aq)μ2(5)式中，ρ1,ρ2，μ1,μ2分别为2种不同流体的密度和粘度.1.2 表面张力计算本文所用的表面张力模型是由文献[17]提出的连续表面力模型.采用CSF模型计算表面张力时,首先要计算界面的曲率和界面法向.定义aq为第q相体积分数,借助于体积分数分布,可得界面法向矢量n(6)表面曲率其中单位法向矢量(7)若一个单元只有两相,故(8)2 几何模型与计算条件为了消除固壁对气泡运动产生的影响[14],本文选取计算区域大于10D(D为直径),为0.1m×0.2m,通过Gambit软件划分网格,网格间距为5×10-4m,计算边界均为无滑移边界条件，计算几何模型见图1.气泡初始时刻在水中保持静止,初始压强和速度均为0,其形状为圆形(二维).气泡密度为 1.22kg/m3；粘度系数为1.789×10-5N·s/m2.水的密度为9.982×102kg/m3;粘度系数为1×10-3N·s/m2；表面张力系数为0.0728N·s/m2.图1 计算几何模型Fig.1 Computational geometry model描述气泡特性常用的无量纲参数主要有Morton数、Reynolds数、Weber数、密度比ρf/ρb和粘度比μf/μb,下标f和b分别代表外部流场和气泡.本文考虑的气泡运动场为低雷诺数的流场,其密度比为814.5，粘度比为55.9.3 结果分析与讨论3.1 单个气泡动力学特性本文模拟了直径D=10mm气泡在水中上升运动,观察气泡在运动过程中的变形.并对气泡的运动速度和压强变化进行监测.在表面张力作用下,保持了气泡内部压强和外部流体压强的平衡,保证了气泡稳定.同时由于表面张力作用在气泡表面,气泡的内部压强要大于外部流场压强.初始时刻气泡上下表面存在一个压力差,其下表面所受的压力梯度较大，在上下表面的压力差作用下气泡向上运动.在压力差与气泡表面发展出的涡片共同诱导出一个从下方推向气泡的射流.初期的射流并不能穿透气泡上表面,只是促使气泡底部向上凹陷.射流不断向气泡顶部发展,当射流长度达到一定程度,仍不能穿透气泡表面,射流开始向气泡横向发展,并形成马蹄状气泡[18].单个气泡在静止流场上升过程中,气泡的外形变化如图3～7所示,数值模拟结果与文献[19]实验结果一致(图2).图2 水中气泡上升运动(实验结果)Fig.2 The rising of bubble in the water (experimental results)气泡在水中运动,上表面的速度随时间逐渐增大,增大到一定程度后速度保持微小增幅,继续上升,直至与自由表面接触发生破碎(图3).气泡在t=0.01s时刻的速度等值线图,气泡仍保持圆形,此时气泡在界面附近处的速度U，V(单位：m/s)最大(图4).经过0.05s,气泡射流作用下下表面发生凹陷,形成月牙状(图4a)).气泡在底部y方向的速度V较大,在气泡凹陷形成的一对脚处,水平速度U比较大.在t=0.1s时(图5),底部射流发展为横向,抹平了气泡对脚,形成扁平帽子形状.此时气泡的各方向速度已经平稳.当气泡上升到自由表面处,由于考虑了表面张力作用,气泡顶部被自由表面的表面张力束缚,导致气泡上升受阻,气泡在浮力作用下继续上升,速度变小,在压力和自由表面张力共同作用下,气泡在水平方向发生拉伸，直至在t=0.26s时,气泡突破自由表面的束缚,发生破碎.而气泡下表面仍保持惯性继续上升,同时由于气泡破碎产生较大的压强梯度,导致自由表面上升(图6～7).图3 t=0.01s时相函数分布和U，V速度等值线Fig.3 Phase function distribution and contour of U and V velocity at t=0.01s图4 t=0.05s时相函数分布和U，V速度等值线Fig.4 Phase function distribution and contour of U and V velocity at t=0.05s图5 t=0.1s时相函数分布和U，V速度等值线Fig.5 Phase function distribution and contour of U and V velocity at t=0.1s图6 t=0.25s时相函数分布和U，V速度等值线Fig.6 Phase function distribution and contour of U and V velocity at t=0.25s图7 t=0.26s时相函数分布和U，V速度等值线Fig.7 Phase function distribution and contour of U and V velocity at t=0.26s3.2 气泡大小和初始位置对气泡运动的影响本文就直径为6，8mm气泡分别在相同的初始位置(指距自由水面高度,初始自由水面高为0.8m),考虑气泡上升运动过程中的速度随时间变化，针对气泡上下表面的速度进行分析.直径较大的气泡在水中运动时较难保持形状稳定,变形较大,而且上升速度和小气泡上升速度相比较大.直径小的气泡在水中容易保持其稳定形态,其发生变形时间比大气泡晚些.气泡与自由表面接触时,直径较大的气泡产生射流较强,导致自由液面抬升要高于小气泡.图8为气泡直径为6mm,在不同初始位置气泡运动速度随时间的变化曲线.图8a)，b)初始位置分别为0.03，0.05m.初始时刻气泡底部在射流作用下速度(Vbot)在很短时刻内达到一个峰值,在运动过程中气泡下表面速度逐渐减小,此时上表面速度逐渐增加.在t=0.05s时,上下表面速度近似相平衡,此时气泡上下表面速度保持动态平衡,射流发展为气泡横向,此时气泡的形状近似稳定.图8 D=6mm气泡在不同初始位置时的速度变化曲线Fig.8 Bubble velocity versus time when initial position is 0.03 and 0.05m(D=6mm)气泡顶部的速度(Vtop)在初始时刻也有较大的增幅,在t=0.05s以后增幅减小,上下表面速度近似相等.保持一定的振幅，气泡接近自由表面时,由于自由表面在表面张力的作用下对气泡上升运动起到阻碍作用,在t=0.26s之后气泡上下表面速度都发生降低,直至气泡破裂.在气泡破裂时,上表面速度在压力梯度作用下突然增大,随后速度降低(图8b)).图9为直径8mm,初始位置分别为0.03，0.05m时气泡速度随时间变化曲线.在初始时刻，直径较大的气泡底部产生射流速度要比直径小的气泡大,而且气泡上下表面的速度随时间变化，上下振荡的幅度比直径为6mm气泡振荡幅度要大.气泡下表面产生射流导致气泡下表面速度发生周期性变化,呈衰减趋势(图9a)).由分析可知,不同初始位置对相同初始直径的气泡运动速度影响不是很大.直径大的气泡在初期产生的射流强度要大于小气泡产生的射流强度.小气泡在水中运动比大气泡要稳定.大气泡的上下速度振荡较大,容易产生较大变形,所以大气泡在水中运动易破裂.图9 D=8mm,初始位置为0.03和0.05 m时的速度变化曲线Fig.9 Bubble velocity versus time when initial position is 0.03 and 0.05m (D=8mm)3.3 外流场发生变化时对气泡运动的影响气泡在流体中运动时受到表面张力、粘性力、浮力、重力和压力梯度力等作用.为了考察各个力对气泡运动规律的影响,分别考虑了气泡在外流场为酒精和乙醚时的上升运动规律.水、酒精和乙醚参数见表1.表1 外流场的流体参数Table 1 Parameters of the ambient liquid流体密度/(kg·m-3)粘度/(N·s·m-2)密度比(ρf/ρb)粘度比(μf/μb)表面张力系数/(N·m-1)水998.20.001814.555.90.0728酒精7900.0012644.967.10.023乙醚8040.00395656.3220.80.0165图10为直径8mm气泡在酒精中上升运动时,初始射流导致速度达到一个峰值,随后速度逐渐衰减,从峰值到最小值周期为0.025s.气泡在水中上升时,底部射流导致达到峰值的速度衰减到最小值周期为0.05s.分析可知,密度比减小,气泡速度衰减的周期减小.由图10a)，b)可知,密度比相差不大情况下,气泡在流场中上下表面速度衰减趋势相同,在粘度比较大的乙醚流体中,气泡的上表面达到一定速度后保持恒定速度上升.表面张力系数较小时,气泡初期产生的射流速度较大,同时气泡运动靠近自由液面时,由于表面张力系数作用,对气泡的运动影响减小，速度趋势趋于平缓.4 结论1) 采用VOF法获得了单个气泡在水中运动的时刻历程,追踪气泡运动时界面变化,较清晰反应了气泡界面运动的规律,分析了气泡上升运动对自由液面影响.2) 通过分析单个气泡在自由液面水中上升运动时的速度场,得到气泡运动速度分布图,气泡界面处的底部速度和气泡在射流凹陷处速度最大.图10 D=8mm,初始位置为0.03 m，外流场分别为酒精和乙醚时气泡速度变化曲线Fig.10 Bubble velocity versus time when initial position is 0.03 m,D=8mm, external flow field are alcohol and ether3) 通过比较直径不同和初始高度不同的气泡在水中的运动规律,直径大的气泡运动时较易产生大的变形,初始高度越大的气泡产生的射流速度越大.4) 不同外部流场的粘度比、密度比、表面张力系数对气泡运动有较大影响,密度比对气泡底部射流有影响,密度比越大影响就越明显.粘度比对气泡上升过程保持稳定有影响,粘度系数较大,气泡的运动速度越趋近于一个恒定值.表面张力系数对气泡产生射流速度有影响,表面张力系数越大,对射流影响越大;同时气泡靠近自由液面时,表面张力对气泡上升运动有阻碍作用.参考文献(References)[1] Lorstad D, Francois M, Shyy W, et 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(in Chinese)[6] Lorstad D. Numerical modeling of deforming bubble transport related to cavitating hydraulic turbines[D].Sweden: Department of Heat and Power Engineering, Lund University, 2003.[7] Puckett E G, Almgren A S, Bell J B, et al. A high-order projection method for tracking fluid interfaces in variable density incompressible flows[J]. Journal of Computional Physics, 1997,130:269-282.[8] 端木玉,朱仁庆.流体体积方程的求解方法[J].江苏科技大学学报：自然科学版，2007,21(2):10-15.Duan Muyu, Zhu Renqing. Method for solving fluid volwm equation[J]. Journal of Jiangsu University of Science and Technology: Natural Science Edition, 2007,21(2):10-15. (in Chinese)[9] Osher S, Fedkiw R P. Level set methods: an overview and some recent results[J]. Journal of Computional Physics, 2001,169:463-502.[10] Sussman M, Smereka P, Osher S. A level set approach for computing solutions to incompressible two-phase flow[J]. Journal of Computional Physics, 1994,114:146-159.[11] Watanabe T, Ebihara K. 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Lattice Boltzmann simulation to study multiple bubble dynamics[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2008,51:5192-5203.[17] Brackbill J U, Kothe D B, Zemach C. A continuum method for modeling surface tension[J]. Journal of Computational Physics, 1992,100:335-354. [18] 张淑君,吴锤结.气泡之间相互作用的数值模拟[J].水动力学研究与进展, 2008,23(6):683-684.Zhang Shujun, Wu Chuijie. Numerical simulation of the interactions between two three-dimensional deformable bubbles[J]. Chinese Journal of Hydrodynamics, 2008, 23(6 ):683-684. (in Chinese)[19] Walters J K, Davidson J F. The initial motion of a gas bubble formed in an inviscid liquid, Part 1: The two dimensional bubble [J]. Journal of FluidMechanics, 1962,12:408-416.。

fluent vof流动沸腾案例
在Fluent 中，VOF（Volume of Fluid）是一种用于模拟多相流动的方法，可以用于模拟流体中的气泡、液滴、沸腾等现象。

VOF 方法在Fluent 中可以用于模拟沸腾现象，例如沸腾在加热过程中产生的气泡和汽泡等情况。

要在Fluent 中进行沸腾案例的模拟，通常需要进行以下步骤：
1. 设置几何模型：首先需要创建要模拟的几何模型，包括流体域、加热表面等。

2. 定义边界条件：设置流体域的入口和出口边界条件，定义流体的物性参数，以及设置加热表面的热边界条件。

3. 设置相模型：在Fluent 中启用VOF 模型，定义流体的相属性，例如液相和气相。

4. 设置沸腾模型：选择合适的沸腾模型，例如基于VOF 方法的沸腾模型，设置气泡的生成和蒸发等参数。

5. 离散化和求解：对几何模型进行网格划分，设置求解器参数，进行数值求解。

6. 后处理：对模拟结果进行后处理分析，例如查看沸腾区域的气泡分布、温度分布等。

需要注意的是，沸腾模拟是一种复杂的多相流动模拟，需要合理设置模型参数、边界条件，并且进行有效的验证和验证。

在进行沸腾模拟时，通常需要对模型进行细致的调试和验证，以确保模拟结果的准确性和可靠性。

东岳流体 vof 方法
东岳流体（VOF）方法是一种常用的多相流模拟方法，用于研究液体与气体等
不同流体之间的相互作用。

该方法最初由美国NASA开发，后来得到了广泛应用
和发展。

VOF方法的核心思想是将流体界面视为一个虚拟面进行建模，通过跟踪和描述流体界面的运动和变化来模拟流体的行为。

在计算区域中，根据流体的性质和条件，VOF方法将该区域划分为不同的相，如液相和气相，然后计算每个相的运动和交互。

通过求解Navier-Stokes方程和质量守恒方程，VOF方法可以模拟复杂的多相
流动现象，如液体喷射、气泡形成和液滴分离等。

VOF方法基于流体界面的体积分数来描述不同相的分布，其基本原理是通过控制体积分数在计算区域内的变化来模拟流体的行为。

在计算过程中，通过采用适应性网格、重构技术和高精度数值格式等方法，可以有效解决流体界面的运动和变形问题，提高模拟结果的准确性和稳定性。

VOF方法在许多领域中得到了广泛应用，如石油工程、船舶设计和环境工程等。

在石油工程中，VOF方法可以模拟油水分离和油气互相作用等多相流动现象，帮
助优化油田开发方案和减少环境污染。

在船舶设计中，VOF方法可以模拟船体在
波浪中的流动，评估船舶的浮力和稳定性。

在环境工程中，VOF方法可以模拟水
池中的水波传播和河流中的水流情况，为水资源管理和防洪措施提供科学依据。

总之，东岳流体（VOF）方法是一种强大的多相流模拟方法，通过描述流体界
面的运动和变化来模拟流体的行为。

该方法在多个领域中得到了广泛应用，对于研究复杂的多相流动现象和优化工程设计具有重要意义。

核 动 力 工 程Nuclear Power Engineering第29卷 第3 期 2 0 0 8 年6月V ol. 29. No.3 Jun. 2 0 0 8文章编号：0258-0926(2008)03-0089-05球体表面强制对流膜态沸腾换热的数值模拟袁明豪，杨燕华，李天舒，胡志华（上海交通大学核科学与工程学院，上海，200240）摘要：使用改进后的流体体积法(VOF)追踪汽液自由界面，开发了用于计算带相变的自由界面问题的基于适体坐标的计算流体力学(CFD)程序，对球体表面强制对流膜态沸腾换热进行了数值模拟。

将数值模拟结果与实验关联式进行了对比。

结果表明，数值计算较好地模拟了球体表面强制对流膜态沸腾的物理过程。

关键词：自由界面；VOF ；膜态沸腾；相变 中图分类号：TK124 文献标识码：A1 引 言在轻水堆的堆芯熔化事故或快中子增殖堆的堆芯解体事故中，高温难挥发的熔融燃料与低温易挥发的冷却剂之间相互作用。

该相互作用可分为以下几个阶段：高温熔融物团块被释放到冷却剂中的破裂阶段、粗混合阶段、高温熔融物液滴的细粒化阶段、压力波传播阶段以及膨胀做功阶段等。

在粗混合阶段，高温熔融物液滴与冷却剂形成一个混合区域，混合区域的状态与范围决定后续爆炸性膨胀的初始条件与可能转换成破坏性机械能的总的热能[1]。

在该阶段，高温熔融物液滴的周围被一层蒸汽膜覆盖，冷却剂液体和熔融物液滴不能直接接触。

高温熔融物液滴形状一般保持为球形或近似球形(以下简称高温颗粒)，且在重力的作用下，在冷却剂液体中向下运动。

Bromley 最早对水平圆柱表面的强迫对流膜态沸腾进行了理论研究[2]，文献[3]使用Bromley 的方法分析了饱和液体内球体表面的强迫对流膜态沸腾。

文献[4，5]对高温金属球在水中快速运动时从膜态沸腾过渡到核态沸腾的过程进行了实验研究。

文献[6，7]通过实验得到了膜态沸腾条件下球体的瞬态温度及传热系数，并在此基础上建立了理论分析模型。