过冷流动沸腾相变过程汽泡特性的VOF方法模拟

ns方程vof方法数值模拟The Navier-Stokes equations, commonly abbreviated as NS equations, are fundamental to fluid dynamics, describing the motion of viscous fluid substances. The Volume of Fluid (VOF) method, on the other hand, is a numerical technique used to simulate the interface dynamics between two or more immiscible fluids. The combination of the NS equations and the VOF method offers a powerful tool for numerically simulating fluid flows with complex interfaces.纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations，简称NS方程）是流体动力学的基础，描述了粘性流体物质的运动。

而流体体积（Volume of Fluid，简称VOF）方法则是一种数值技术，用于模拟两种或多种不相溶流体之间的界面动力学。

将NS方程与VOF方法相结合，为数值模拟具有复杂界面的流体流动提供了有力的工具。

The NS equations are a set of partial differential equations that govern the conservation of mass, momentum, and energy in a fluid. These equations, although theoretically elegant, are notoriously difficult to solve analytically for most practical problems. Therefore, numerical methods, such as the VOF method, are employed to approximate their solutions.NS方程是一组偏微分方程，支配着流体中质量、动量和能量的守恒。

液氢空间贮存过程膜态沸腾数值模拟
王娇娇;厉彦忠;王磊
【期刊名称】《低温工程》
【年(卷),期】2022()1
【摘要】为实现液氢在空间中安全高效应用,针对微重力条件下液氢膜态沸腾现象,建立了加热细丝浸没在过冷液氢池中的数值计算模型。

采用VOF方法捕捉相界面,相变模型选取Lee模型,利用文献中的实验数据验证了模型的准确性。

从气泡运动行为和换热特性两方面开展研究,结果发现液体过冷度和重力水平是影响换热机理的两个重要因素。

在高重力水平、低液体过冷度的条件下,加热细丝上方持续产生气泡并脱离,随着重力水平的降低,气泡脱离直径和气泡生长时间逐渐增大,流体与壁面间换热量随之降低。

在低重力水平、高液体过冷度条件下,气膜附着在加热丝表面不断晃动,没有气泡的产生与脱落现象。

对于液体过冷度为2 K,壁面过热度为30 K的工况,气泡是否脱落的临界重力在0.1 g至0.15 g之间。

【总页数】6页(P51-56)
【作者】王娇娇;厉彦忠;王磊
【作者单位】航天低温推进剂技术国家重点实验室;西安交通大学制冷与低温工程系
【正文语种】中文
【中图分类】TB663;TB61
【相关文献】
1.水平振动管内液氢流动沸腾压降的数值模拟
2.基于RPI沸腾模型的液氮池内核态沸腾过程模拟与分析
3.基于双流体模型的液氢流动沸腾数值模拟
4.使用界面追踪对膜态沸腾的数值研究(英文)
5.球体表面强制对流膜态沸腾换热的数值模拟
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fluent的vof冷凝模型案例标题：基于Fluent的VOF冷凝模型案例1. 案例简介本案例基于Fluent软件，通过VOF（Volume of Fluid）方法模拟了一个冷凝器的冷凝过程。

通过分析冷凝器内部的流场和相变现象，研究了冷凝器的工作状态和热传递效果。

2. 模型设置建立了一个三维模型，包括冷凝器的几何形状和流体介质。

然后，设置了流体的物性参数、边界条件和初始条件，以及VOF模型的相关参数。

通过调整这些参数，可以控制模拟过程的精度和计算效率。

3. 边界条件冷凝器的冷却介质是冷凝汽，通过设定冷凝汽的入口速度和温度，来模拟冷凝器的工作状态。

同时，还设置了冷凝器内壁的蒸汽流体边界条件，以及冷凝器外表面的换热边界条件。

4. 模拟过程在模拟过程中，首先进行了流场的计算，通过求解Navier-Stokes 方程和质量守恒方程，得到了冷凝器内部的流速场和压力分布。

然后，利用VOF模型计算了相变界面的位置和形状，以及相应的传热过程。

5. 相变模拟在相变模拟中，通过VOF模型将冷凝器内部的流体划分为两个相，即蒸汽相和液相。

通过求解质量守恒方程和能量守恒方程，预测了相变界面的位置和速度，以及相应的传热速率。

6. 传热效果分析通过模拟结果，可以得到冷凝器内部的温度分布和传热速率。

通过分析这些数据，可以评估冷凝器的传热效果，并找出可能的改进措施。

同时，还可以计算冷凝器的传热系数和传热效率，用于评估冷凝器的性能。

7. 结果验证通过与实验数据进行对比，可以验证模拟结果的准确性和可靠性。

如果模拟结果与实验数据吻合良好，说明模型和参数设置是合理的；如果存在差异，可以进一步优化模型和参数，以提高模拟结果的准确性。

8. 参数优化通过对模型和参数的优化，可以进一步提高模拟结果的准确性和计算效率。

例如，可以调整VOF模型的参数，改变网格划分和求解方法，以及优化计算算法和计算资源的使用。

9. 结果分析通过对模拟结果的分析，可以得到冷凝器的工作状态和性能指标。

vof方法模拟膜态沸腾下气泡的生长沸腾是热力学最基本的耦合对象，是气体液体两相流及固体热力学作用一起形成的流体状态，是冷却系统常用的换热媒。

近年来，许多学者都研究了沸腾的传热特性，以及沸腾过程中的气泡生长和消散规律，气泡影响着沸腾的抗凝着学习，沸腾传热的效果。

为了研究这一过程，现在研究者们经常利用VOF（Volume of Fluid）方法模拟沸腾下气泡的生长。

下面就VOF方法模拟膜态沸腾下气泡的生长进行介绍。

VOF（Volume of F luid）方法是一种模拟多相流动的场景中体积分数的模拟方法，它计算每一个控制网格上的液体在整个物理空间中的体积分数值，而不是只关注液体与固体界面。

通过对网格控制系数的体积，它能有效地模拟多相分层流动或液体混合物变化的复杂的流动过程。

VOF是基于一致的黏度准则来模拟液体分散的，能够有效地处理流体混溶过程中的二相渗流问题，以及复杂的液体混合物变化等过程，能够模拟各种物理和化学处理流体分散的复杂情况。

在实际应用中，VOF 方法可用于混合不同种类的流体介质混合及膜态沸腾如，回路沸腾泵、熔融运动气泡模式等重要热力学问题的数值模拟，在多相系统中VOF 方法也更容易模拟不同种类的气泡。

在膜态沸腾的模拟中，VOF优势主要体现在可以计算出过程中的体积分数，从而模拟流体膜处的传热率，以及液体相互混合的模式等，并能有效模拟流体沸腾所产生气泡的生长规律。

在沸腾过程中，相邻的液体温度分布不同，以及温度分布造成的压强差，会使气泡发生由大变小或者从小变大的状态变化，而VOF方法能够更精确有效地模拟气泡生长和消散的情况，而且可以更好地捕捉气泡破裂前后液体体积分数的变化，更好地模拟液体两相的流动过程，并可以模拟出膜态沸腾过程下气泡的消散和生长的规律，从而能够更好的反映出液体的流动特性，有利于提高沸腾传热的效果。

综上所述，VOF 方法模拟膜态沸腾下气泡的生长是一种有效的方法，只要精确的计算出液体的流动特性，即可得到较好的沸腾传热效果，因此，此方法有助于提高液体多相流动中的换热传输效果，在工程实践中也有较大的应用潜力。

泡流经加热方肋过程中，气泡与方肋表面之间形成一层薄液膜，该薄液膜的相变蒸发极大强化方肋表面的换热效
果，换热系数较相同条件下的单相流动提升 6 倍以上。此外液膜厚度随 Re 增大而变厚，液膜热阻相应增大，液膜
蒸发对换热的促进作用随 Re 增大而降低。最后考察了气泡体积对方肋壁面换热的影响，结果表明：初始体积大
动力黏度/Pa·s
表面张力系数/N·m−1
气化潜热/kJ·kg−1
0.00962
695
4.77×10−4
1.04×10−5
0.0144
143.54
943
q
T w,x - T sat
(2)
式中，Tw,x 为方柱表面局部壁温。
定义局部努赛尔数 Nux[式(3)]。
Nu x =
1.2
q
D
×
T w,x - T sat λ l
overall enhancement of heat transfer coefficient along the cylinder was found to increase with increasing
bubble volume due to a thinner film and more surface area for evaporation, while the small bubble had
不同参数的影响，探究带肋微通道内沸腾气-液两
相流动及相变传热传质的规律，进而为实验研究提
供指导。
1 模型建立
1.1
物理模型
本文构造一个二维微通道物理模型，如图 1 所
示。微通道长度 L=4mm，宽度 D=0.2mm，通道壁
面绝热。边长 B=0.08mm 的方柱设置在通道正中

vof方法
VOF法（Volume of Fluid技术）是一种流体介质中二相流动模拟技术，是对传统的
多孔固体有限差分技术方法进行改进。

此方法基于VOF技术引入流体体积分数，使不同相
的流量可以在相之间迅速转换，给模拟多相流体流动带来了极大便利。

VOF技术使用流体体积分数来描述流体相的控制，每一个单元的流体体积分数值都表
示这一单元内有多少流体。

当流体相发生变化时，VOF法能够描述流体体积分数的改变，
实现流体从一处流动到另一处以及静水上发生的空间控制。

由于VOF法具有描述流体体积分数变化的能力，因此它能够模拟流体体积分数的变化，充分把握两相流动的演变，变种为各种复杂的不同相流体之间的变化，记录流动数据。

因此，它也能够模拟一种复杂的流动模式，如气液两相流的相变，油水混合态的变化，重力
流动，湍流流动等。

VOF法开创了多相流体动力学模拟的新局面，在汽车制造、化工行业和流体系统设计
方面都有应用，是一种非常实用的计算流体动力学技术。

空温式气化器管内LNG流动沸腾模拟研究
时国华;蒋可;周文博;王子昂
【期刊名称】《化学工程》
【年(卷),期】2022(50)9
【摘要】基于FLUENT软件模拟研究LNG在空温式气化器翅片管内的流动沸腾
传热特性,采用VOF多相流模型捕捉管内气液两相区的流型,结合管内对流传热系
数变化分析不同流型对气化能力的影响,研究翅片管管内流动沸腾传热的温度场和
气化率分布。

结果表明:LNG在翅片管内的流动沸腾过程依次出现泡状流、弹状流、搅拌状流3种流型;管内流体与管外空气的换热存在滞后效应,沿管长方向流体的热量增加。

气化过程中,管内不同流型对应的局部传热系数不同,近壁面滑移气泡的数
量对管内换热有较强的促进作用。

局部传热系数与气相体积分数呈倒U型关系,当
气相体积分数为0.45时,局部传热系数最大。

【总页数】6页(P57-62)
【作者】时国华;蒋可;周文博;王子昂
【作者单位】华北电力大学能源动力与机械工程学院;华北电力大学河北省低碳高
效发电技术重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】TK124
【相关文献】
1.LNG空温式气化器气化过程的数值分析
2.空温式LNG气化器消雾的数值模拟研究
3.空温式LNG气化器消雾的数值模拟研究
4.基于CFD模拟的LNG空温式气化器传热特性
5.LNG空温式气化器支腿高度数值模拟研究
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fluent中的vof算法Fluent中的VOF算法概述在计算流体力学（CFD）领域中，VOF（Volume of Fluid）算法是一种广泛应用的多相流模型。

它可以模拟液体和气体等不同相的流动，并能够准确地预测两相之间的界面位置和形状。

在Fluent软件中，VOF算法被广泛应用于各种工程问题的数值模拟中。

本文将详细介绍VOF算法的原理、应用和优缺点。

原理VOF算法基于流体的体积分数（Volume Fraction）概念，即将流场划分为一系列互不重叠的单元格，每个单元格中的流体都具有一个体积分数值。

在VOF算法中，流体的界面被定义为体积分数等于0.5的位置，这样可以准确地描述两相之间的分界面。

通过对流体的质量守恒和动量守恒方程进行求解，可以得到流体的流动状态和界面的演化过程。

应用VOF算法在工程领域有着广泛的应用。

以下是几个典型的例子：1. 水下爆炸波浪模拟VOF算法可以用于模拟水下爆炸波浪的传播和冲击效应。

通过将水和气体建模为两个不同的相，可以准确地预测爆炸波浪的形状和冲击力。

这对于海洋工程和防护结构的设计具有重要意义。

2. 液体混合与分离VOF算法可以模拟液体的混合与分离过程。

例如，在化工工艺中，通过控制液体的流动方式和入口条件，可以实现不同液体的混合和分离。

VOF算法可以帮助工程师优化流程和设备设计，提高生产效率。

3. 气泡和颗粒的运动VOF算法可以模拟气泡和颗粒在流体中的运动过程。

这对于研究气泡和颗粒在液体中的分布和聚集现象具有重要意义。

例如，在石油工业中，通过对油井中气泡和颗粒的运动进行模拟，可以优化油井的操作和生产效率。

优缺点VOF算法作为一种常用的多相流模型，具有以下优点和缺点：优点：- VOF算法能够准确地模拟两相流动的界面位置和形状，对于复杂的流动现象具有很高的精度。

- VOF算法适用于各种不同的流动问题，可以应用于液体和气体等不同相的流动模拟。

- VOF算法在Fluent软件中有成熟的实现，使用方便，计算效率较高。

基于 VOF模型对重力热管内部沸腾冷凝过程的仿真模拟战洪仁;李春晓;王立鹏;吴众;张海松
【期刊名称】《冶金能源》
【年(卷),期】2016(035)001
【摘要】为研究重力热管内部沸腾冷凝过程，使用Fluent 6.3选用VOF多相流模型对汽液两相流进行数值模拟。

通过加载自定义函数（ UDF ），对重力热管的传热传质过程进行模拟计算，获得了稳定的温度场。

随着蒸发段热流量的不断输入，热管内部液池内的气泡生成、合并、长大、上升，最终达到稳定的核态沸腾，以及在冷凝段壁面凝结形成液膜并回流的质热传递的全过程。

计算得到的壁面温度与实验测量值相一致，表明通过编写UDF程序及选取多相流模型（ VOF）建立的数值模型，可以对管内流体的蒸发冷凝进行模拟。

研究结果对热管的研究设计提供了参考。

【总页数】6页(P30-34,43)
【作者】战洪仁;李春晓;王立鹏;吴众;张海松
【作者单位】沈阳化工大学;沈阳化工大学;沈阳化工大学;沈阳化工大学;沈阳化工大学
【正文语种】中文
【相关文献】
1.重力热管内部传热传质过程的数值模拟 [J], 陈军;李家鹏;曹菁;陈双涛;侯予
2.基于VOF模型的倾角对重力热管性能影响数值研究 [J], 战洪仁;吴众;惠尧;王立鹏
3.气泡微细化沸腾过程中气泡冷凝破裂现象 [J], 唐继国;阎昌琪;孙立成;朱光昱
4.重力热管内部相变传热过程的数值模拟 [J], 卿倩; 张登春; 陈大伟; 李孔清
5.基于VOF模型的膜状冷凝传热分析 [J], 刘振宇;吴慧英
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CHEMICAL INDUSTRY AND ENGINEERING PROGRESS 2018年第37卷第8期·2892·化 工 进展制冷工质流动沸腾数值模拟中源项模型的研究进展邵亚伟，邓帅，苏文，赵力，卢培，赵东鹏（天津大学中低温热能高效利用教育部重点实验室，天津 300072）摘要：作为描述流动沸腾过程物理现象的核心，源项在流动沸腾的数值模拟研究中起着至关重要的作用，主要体现在：①反映流动沸腾过程的传热、传质机理；②描述沸腾传热、两相流动特征；③影响数值计算稳定性。

源项模型的准确性、适用性及稳定性对于制冷工质流动沸腾机理的数值研究具有重要意义。

本文通过文献综述的方法，对现有源项模型进行了梳理。

首先从源项在数值模拟中的角色入手，对现有针对流动沸腾数值模拟的源项模型进行归纳；其后分别从纯工质、混合工质两方面对源项模型的研究进展进行具体综述，分析了典型模型（如动力学模型、标量场模型、扩散模型等）的优缺点；同时对源项模型的典型验证方法进行系统总结，包括标准模型验证法、实验验证法。

在此基础上，指出了流动沸腾数值模拟中源项模型的发展方向。

关键词：气液两相流；数值模拟；源项；模型；制冷工质中图分类号：TB61+1；O552.6 文献标志码：A 文章编号：1000–6613（2018）08–2892–12 DOI ：10.16085/j.issn.1000-6613.2017-2176Research progress on source models for numerical simulation of flowboiling of refrigerantSHAO Yawei ，DENG Shuai ，SU Wen ，ZHAO Li ，LU Pei ，ZHAO Dongpeng（Key Laboratory of Efficient Utilization of Low and Medium Grade Energy, Tianjin University,Tianjin 300072, China ）Abstract ：As the core of describing physical phenomena in flow boiling process, source term plays an important role in numerical simulation of flow boiling, which is mainly reflected in ：①being derived from the heat and mass transfer mechanisms of the flow boiling process; ②describing boiling heat transfer, two-phase flow characteristics; ③influencing numerical calculation stability. It is of great importance to maintain accuracy, applicability and stability of the source models for numerical study on flow boiling mechanism of the refrigerant. Therefore, the existing source models through the literature review method were sorted out in this paper. Firstly, the source models were reviewed for the numerical simulation of flow boiling according to the roles of source term in the numerical simulation. Then, the research progress of the source models was presented for the pure and mixed working fluids respectively. The pros and cons of classical models such as kinetic model, scalar field model, diffusion model were discussed. Thereafter, typical verification methods of these source models were systematically summarized from the aspects of standard model and experimental verification. On these bases, the development direction of source models for numerical simulation of flow boiling was clearly pointed out.Key words ：gas-liquid flow ；numerical simulation ；source term ；model ；refrigerant流动沸腾数值模拟。

（３）相界面的取向可由界面附近各点上的F值来确定。
一、VOF方法的基本思想
（4） VOF方法避开了采用工程浩大的Marker点 的方案，比MAC方法对计算机内存的要求 低，更容易实施。
i 1, j
i, j 1 N i, j
i 1, j
（5） Hirt和Nichols在最初的VOF模型中，设
W
P
E
计了类似于MAC方法和PIC方法的
单颗粒动力学模型 颗粒群轨道模型 拟流体模型
均相模型
连续介质模型 Eulerian
Eulerian方法/Eulerian
Lagrangian方法
PIC方法
界面追踪（Front
Tracking）类方法
FLIC方法
MAC方法

气体－液体两相流
分相模型(双流体模型)界混面合捕Eu捉ler(iFanrontLagCraapntguirainn方g )类法方法
三、气－液两相流的动量方程 ——两相流运动控制方程
关于表面张力:
为了求解表面张力，需要知道关于气液相界面的几何特性，
如界面法向，界面曲率等。
假如已知相函数的分布，则借助于相函数 F，相界面上的单
位法向向量可表示为：
n
F
F
（6）
表面张力可表示为：
FSV (x, t) ( x, t) k( x, t)
第九讲：
VOF ( Volume-Of-Fluid ) 方法及其应用
两相流数值模拟方法的分类
分子气体动力学模型
分类方法很多
离散的介观层次格子类方法
格子－气体（Lattice Gas）法 格子－波尔兹曼（Lattice Boltzman）方法
均相模型

fluent vof流动沸腾案例
在Fluent VOF中，流动沸腾是通过模拟两相流动来实现的。

以下是一个流动沸腾案例的示例：
案例：在加热器中的水沸腾过程
1. 几何设置：
- 在Fluent中创建一个适当大小的加热器几何模型。

加热器
底部是一个加热板，上面装有水。

- 在模型中定义两相区域：水和蒸汽。

- 定义水和蒸汽之间的相转换区域。

2. 物理模型设置：
- 选择VOF模型作为相互作用模型。

- 设置水和蒸汽的物理性质，如密度、粘度、热传导系数等。

- 设置界面张力和相转换速率。

3. 数值设置：
- 定义计算域和网格划分。

- 设置初始和边界条件，如水的初始温度和蒸汽的初始质量
分数。

- 设置定解方程的离散化和求解算法。

4. 运行模拟：
- 在Fluent中启动求解器。

- 监控模拟的进展过程。

- 完成模拟后，评估结果，如温度分布、相分布、传热速率
等。

通过这个案例，你可以模拟加热器中的水沸腾过程，并了解蒸汽形成和传热现象。

Fluent VOF可以帮助你更好地理解流动沸腾的特性，并优化加热器的设计和操作。

Vol. 53 , No. 11Nov . 2019第53卷第11期2019年11月原子能科学技术AtomicEnergyScienceandTechnology基于OpenFOAM 的过冷流动沸腾数值模拟秦浩，王明军，李林峰,田文喜，苏光辉,秋穗正"(西安交通大学陕西省先进核能技术重点实验室，动力工程多相流国家重点实验室，陕西西安710049)摘要：过冷流动沸腾现象被广泛应用于工业生产和动力系统中，对该现象的准确预测是两相流CFD 模拟的重要研究方向％本文详细阐述了该模拟过程中的欧拉两流体模型及相关辅助模型，基于开源CFD 平台OpenFOAM,模拟了 4.5 MPa 下竖直圆管内的过冷流动沸腾，得到了截面空泡份额、液相平均温度及壁面温度沿轴向的分布％计算结果与实验值符合良好，说明了模型的有效性和程序的正确性％本文 可为在OpenFOAM 中添加新的模型及开发新的求解器以模拟过冷流动沸腾问题提供参考％关键词:OpenFOAM ；过冷流动沸腾;数值模拟中图分类号：TK121文献标志码:A 文章编号：10006931(2019)11215705doi ：10. 7538/yzk. 2018. youxian. 0734Numerical Simulation of Subcooled Flow BoilingBased on OpenFOAM PlatformQIN Hao , WANG Mingjun , LI Linfeng , TIAN Wenxi , SU Guanghui , QIU Suizheng "(.Shaanxi Key Laboratory of Advanced Nuclear Energy and Technology ,State Key Laboratory of Multiphase Flo: in Poxver Engineering ,XHn Jiaotong University , Xi/n 710049 , China)Abstract : Subcooled flow boiling is widely utilized in industrial production and powerplant Accurateprediction of this phenomenon is an important research field oftwophaseflow CFD simulation Eulerian-Euleriantwofluid modelandrelevantauxiliarymodelswereclarifiedinthispaper The subcooled flow boiling in a vertical heated tube under4.5 MPa wassimulated based on OpenFOAM platform !theopensourceplat-form The void fraction !fluid averagetemperature and the wa l temperature were obtained Thesimulationresultsagreewe l withtheexperimentaldata !i l ustratingthevalidity of the models and the prediction capacity of the code Thispaper mayprovidevaluablereferenceforsimulationofsubcooledflow boilingbasedon OpenFOAM plat ­form by adding new models or developing new solvers.Key words ： OpenFOAM ； subcooled flow boiling ； numerical simulation收稿日期20180927；修回日期：2019-03-10基金项目：国家自然科学基金青年基金资助项目(11705139)作者简介:秦 浩(1995-),男，山东济南人，硕士研究生，核能科学与工程专业"通信作者：秋穗正，E-mail ： szqiu@mail. xjtu. edu. cn网络出版时间 2019-04-04；网络出版地址:http :#kns. cnki. net/kcms/detail/11. 2044. TL. 20190403. 1020. 008. html2158原子能科学技术第53卷过冷流动沸腾指主流中液相温度低于饱和温度，而近壁面处发生局部沸腾的两相流动换热现象％相比于单相对流换热，过冷沸腾具有较高的换热效率，因此在能源与动力工程等行业中被广泛应用％国内外学者均在探索基于计算流体动力学(CFD)方法来研究两相流动换热问题)12*%Krepper等3采用Bartolomei等⑷开展的压力范围在1.5(15MPa间的实验数据对商用软件CFX中的过冷沸腾模型进行了验证％Cheung等5研究了核化密度、气泡脱离直径和气泡脱离频率等不同模型组合对低压过冷流动沸腾实验的适用性，发现任一经验关系式组合的计算结果都不能与所有低压实验数据良好符合％Zhang等6研究了不同湍流模型对数值模拟结果的影响，认为模型较J p模型效果好％陈二峰等7和李松蔚等8修正了CFX中的气泡脱离直径模型，模拟了低压工况下的过冷沸腾％目前主流的商用CFD软件中均包含两相流的求解模块，可基于欧拉两流体模型或VOF (体积分数)模型求解两相流场％但商用软件封装严格，开放程度弱，对用户的自主开发有明显的限制，在求解复杂的两相流问题时，很多模型难以修改或添加，从而不一定能满足用户的科研需求％而采用C++语言编写的开源CFD 类库OpenFOAM以其面向对象编程、大规模并行能力及开放的编程环境等优势逐步在学术及工程领域得到广泛应用%目前，OpenFOAM 在海洋与船舶工程、化学工程等方向的数值模拟已取得了良好的效果％基于该开源平台添加模型或开发新的求解器以模拟过冷流动沸腾现象将是两相流研究的一个重要方向％本文以4.5MPa下竖直圆管内过冷流动沸腾现象为研究对象，阐述数值模拟所采用的数学物理模型，包括欧拉两流体模型及相关辅助模型，基于OpenFOAM平台进行模拟％1数学物理模型本文基于欧拉两流体六方程模型，考虑了气液两相间质量、动量和能量的传递，并引入壁面热流密度分配模型以描述壁面沸腾现象％1.1相间动量交换模型由牛顿第三定律可知，气相对液相的作用力F g与液相对气相的作用力大小相等、方向相反，即：F ig⑴因此本节仅对液相对气相的作用力进行描述％弥散在液相中的气泡受到来自液相的作用力可分为曳力M A和非曳力，非曳力又包括升力％\壁面润滑力M"、湍流耗散力M*』和虚拟质量力MT m，则气泡总的受力情况可表示为：M=M d+M'+]M wl+MT d+M,m(2) 1.2壁面热流密度分配模型广泛应用于流动沸腾模拟的壁面热流密度分区模型是RPI模型9,它由提出者Kurul和Podowski就职的伦斯勒理工学院(RPI)而得名％该模型将从壁面传递到流体中的热流密度分为：1)单相过冷流体强迫对流换热Q。

第 54 卷第 7 期2023 年 7 月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University (Science and Technology)V ol.54 No.7Jul. 2023基于VOF 方法的可调参数对气泡聚并过程计算精度与成本的影响周萍1，蒋怡1，廖义香2，李家栋1(1. 中南大学 能源科学与工程学院，湖南 长沙，410083；2. 亥姆霍茨德累斯顿−罗森多夫研究中心，德国 德累斯顿，01328)摘要：气泡聚并通过改变气液两相间界面面积，影响相间的传热和传质，而聚并时间和液膜厚度是描述2个气泡聚并过程的重要物理参数。

采用流体体积(VOF)方法对气泡聚并过程进行数值模拟时，合理设置计算流程中可调参数(例如网格尺寸、最大库朗数以及方程循环次数等)，有助于提高求解过程的收敛性、节省计算时间。

因此，本文基于OpenFOAM 开源软件，采用VOF 方法与自适应网格相结合的方法，以同轴两气泡聚并过程为例，探究最大库朗数Co max 、相方程循环次数n α和控制方程循环次数n pimple 这3个参数对气泡聚并过程数值模拟的计算量与计算精度的影响，同时，得到气泡间液膜厚度在可调参数不同取值时随时间的变化规律。

研究结果表明：气泡间液膜的变薄速度与最大库朗数Co max 成反比，与相方程循环次数n α和控制方程循环次数n pimple 成正比，这主要是由于减小最大库朗数Co max 以及增大相方程循环次数n α和控制方程循环次数n pimple 提高了计算精度，改善了流体在网格单元上移动滞后的现象，加快了两气泡聚并以及液膜减薄过程；综合考虑计算精度与计算成本，得到了基于VOF 方法的气泡聚并数值模拟较优的可调参数组合，即(Co max ，n α，n pimple )=(0.05，3，8)。

关键词：OpenFOAM ；气泡聚并；流体体积方法；自适应网格；可调参数；计算精度；计算成本中图分类号：TP391.9 文献标志码：A 文章编号：1672-7207（2023）07-2867-11The influence of adjustable parameters based on VOF method on the computational accuracy and cost of bubble coalescence processZHOU Ping 1, JIANG Yi 1, LIAO Yixiang 2, LI Jiadong 1(1. School of Energy Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;2. Helmholtz Dresden −Rosendorf Research Center, Dresden 01328, Germany)Abstract: Bubble coalescence affects the interphase heat and mass transfer by changing the interfacial area of gas收稿日期： 2022 −07 −25； 修回日期： 2022 −09 −11基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51676211) (Project(51676211) supported by the National Natural ScienceFoundation of China)通信作者：李家栋，博士，从事多相流数值模拟研究；E-mail ：*************.cnDOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2023.07.030引用格式： 周萍, 蒋怡, 廖义香, 等. 基于VOF 方法的可调参数对气泡聚并过程计算精度与成本的影响[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2023, 54(7): 2867−2877.Citation: ZHOU Ping, JIANG Yi, LIAO Yixiang, et al. The influence of adjustable parameters based on VOF method on the computational accuracy and cost of bubble coalescence process[J]. Journal of Central South University(Science and Technology), 2023, 54(7): 2867−2877.第 54 卷中南大学学报(自然科学版)and liquid phases. The coalescence time and liquid film thickness are important physical parameters to describe the bubble coalescence process. When simulating the bubble coalescence with volume of fluid(VOF) method, reasonable settings of adjustable parameters(such as mesh size, maximum Courant number and equation cycle times, etc.) can improve the convergence of the solution and save the computational time. The aim of this paper is to investigate the coalescence process of two coaxial bubbles combining the VOF method with the adaptive mesh refinement technology based on OpenFOAM. The influence of the maximum Courant number Co max , the cycle times of phase equation n α and the cycle times of governing equation n pimple on the computational efficiency and accuracy of numerical simulation of bubble coalescence process was explored. Meanwhile, the time evolution of the liquid film thickness among bubbles was obtained for different adjustable parameters. The results show that the thinning speed of the liquid film between two bubbles is proportional to n α and n pimple , while is inversely proportional to Co max . This is because the computational accuracy is promoted by the decrease of Co max and the increase of n α and n pimple . The transport lag of the fluid on the grid element is therefore improved, and the bubble coalescence and liquid film thinning is accelerated. Considering the computational accuracy and cost, a set of better adjustable parameters for simulating bubble coalescence with VOF method is obtained, i.e., (Co max , n α, n pimple )=(0.05, 3, 8).Key words: OpenFOAM; bubble coalescence; VOF method; adaptive mesh refinement; adjustable parameters; computational accuracy; computational cost气泡聚并现象广泛存在于自然界中，并且在石油、化工、冶金、生物制药以及食品加工等行业中得到广泛应用[1]。

气泡在水中上升运动的数值模拟朱仁庆;李晏丞;倪永燕;侯玲【摘要】基于流体体积函数(VOF)模型,借助Fluent软件,数值模拟了气泡在水中上升运动.考虑不同初始位置以及气泡大小对气泡在水中运动的影响,监测气泡在不同时刻的变形,分析了速度随时间的变化,并考察了气泡在不同密度比和粘度比的酒精流场和乙醚流场中运动.结果表明:直径大的气泡在上升过程中速度变化较大,上下表面速度差较大,大气泡较不稳定.气泡运动中,底部射流区域的速度先达到最大,然后降低,降低到一定程度会反弹.外部流体与气泡粘度比、密度比、表面张力系数对气泡运动有较大影响.【期刊名称】《江苏科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(024)005【总页数】7页(P417-422,451)【关键词】气泡;数值模拟;上升速度;流体体积函数法【作者】朱仁庆;李晏丞;倪永燕;侯玲【作者单位】江苏科技大学,船舶与海洋工程学院,江苏,镇江,212003;江苏科技大学,船舶与海洋工程学院,江苏,镇江,212003;江苏科技大学,船舶与海洋工程学院,江苏,镇江,212003;江苏科技大学,船舶与海洋工程学院,江苏,镇江,212003【正文语种】中文【中图分类】U661.1水中浮泡运动常见于船舶与海洋工程实际中,如:螺旋桨空化,水下爆炸引起的气泡,波浪破碎发生卷吸而引起的空泡等.气泡在流体中运动是强非线性的,运动时界面变形较大,因此气泡运动数值模拟越来越受国内外学者的关注,而气泡运动界面追踪是研究重点.目前已发展多种界面追踪技术并应用于气泡运动数值模拟,并且取得了一定的成果.界面模拟方法有:边界积分法[1-5]，VOF法[6-8]，Level Set法[9-10]，Lattice-Boltzmann法[11]，Front Tracking法[12-13].文献[14] 采用了Front Tracking法对粘性流体中气泡进行数值模拟,并分析了气泡上升运动速度随时间的变化规律.文献[15]采用边界积分法分析了二维气泡在无粘流体中上升运动.文献[16] 采用Lattice Boltzmann法对单个气泡运动,以及2个气泡和3个气泡运动进行了数值模拟,获得气泡运动的速度等值线图和速度随时间变化曲线图,取得一定的成果. 本文基于VOF技术中的PLIC界面重构方法,采用速度和压力耦合方法求解运动方程,对单个气泡在水中的运动进行了数值模拟,追踪了液界面变化,同时分析了不同气泡直径和气泡的初始高度对气泡上升时运动速度的影响.综合考虑了气泡在不同外流场中运动,分析了由密度比、粘性比及表面张力系数对气泡上升运动的影响.1 数值模型1.1 控制方程1) 考虑表面张力的动量方程(1)式中，v为速度矢量;ρ为流体密度;μ为粘性系数;p为压强;F为表面张力源项.2) 不可压缩流体连续性方程(2)3) 采用VOF法追踪界面的相函数输运方程(3)式中，aq为第q项体积分数.对于两相流方程(1)中ρ和μ由体积分数决定ρ=ρ1aq+(1-aq)ρ2(4)μ=μ1aq+(1-aq)μ2(5)式中，ρ1,ρ2，μ1,μ2分别为2种不同流体的密度和粘度.1.2 表面张力计算本文所用的表面张力模型是由文献[17]提出的连续表面力模型.采用CSF模型计算表面张力时,首先要计算界面的曲率和界面法向.定义aq为第q相体积分数,借助于体积分数分布,可得界面法向矢量n(6)表面曲率其中单位法向矢量(7)若一个单元只有两相,故(8)2 几何模型与计算条件为了消除固壁对气泡运动产生的影响[14],本文选取计算区域大于10D(D为直径),为0.1m×0.2m,通过Gambit软件划分网格,网格间距为5×10-4m,计算边界均为无滑移边界条件，计算几何模型见图1.气泡初始时刻在水中保持静止,初始压强和速度均为0,其形状为圆形(二维).气泡密度为 1.22kg/m3；粘度系数为1.789×10-5N·s/m2.水的密度为9.982×102kg/m3;粘度系数为1×10-3N·s/m2；表面张力系数为0.0728N·s/m2.图1 计算几何模型Fig.1 Computational geometry model描述气泡特性常用的无量纲参数主要有Morton数、Reynolds数、Weber数、密度比ρf/ρb和粘度比μf/μb,下标f和b分别代表外部流场和气泡.本文考虑的气泡运动场为低雷诺数的流场,其密度比为814.5，粘度比为55.9.3 结果分析与讨论3.1 单个气泡动力学特性本文模拟了直径D=10mm气泡在水中上升运动,观察气泡在运动过程中的变形.并对气泡的运动速度和压强变化进行监测.在表面张力作用下,保持了气泡内部压强和外部流体压强的平衡,保证了气泡稳定.同时由于表面张力作用在气泡表面,气泡的内部压强要大于外部流场压强.初始时刻气泡上下表面存在一个压力差,其下表面所受的压力梯度较大，在上下表面的压力差作用下气泡向上运动.在压力差与气泡表面发展出的涡片共同诱导出一个从下方推向气泡的射流.初期的射流并不能穿透气泡上表面,只是促使气泡底部向上凹陷.射流不断向气泡顶部发展,当射流长度达到一定程度,仍不能穿透气泡表面,射流开始向气泡横向发展,并形成马蹄状气泡[18].单个气泡在静止流场上升过程中,气泡的外形变化如图3～7所示,数值模拟结果与文献[19]实验结果一致(图2).图2 水中气泡上升运动(实验结果)Fig.2 The rising of bubble in the water (experimental results)气泡在水中运动,上表面的速度随时间逐渐增大,增大到一定程度后速度保持微小增幅,继续上升,直至与自由表面接触发生破碎(图3).气泡在t=0.01s时刻的速度等值线图,气泡仍保持圆形,此时气泡在界面附近处的速度U，V(单位：m/s)最大(图4).经过0.05s,气泡射流作用下下表面发生凹陷,形成月牙状(图4a)).气泡在底部y方向的速度V较大,在气泡凹陷形成的一对脚处,水平速度U比较大.在t=0.1s时(图5),底部射流发展为横向,抹平了气泡对脚,形成扁平帽子形状.此时气泡的各方向速度已经平稳.当气泡上升到自由表面处,由于考虑了表面张力作用,气泡顶部被自由表面的表面张力束缚,导致气泡上升受阻,气泡在浮力作用下继续上升,速度变小,在压力和自由表面张力共同作用下,气泡在水平方向发生拉伸，直至在t=0.26s时,气泡突破自由表面的束缚,发生破碎.而气泡下表面仍保持惯性继续上升,同时由于气泡破碎产生较大的压强梯度,导致自由表面上升(图6～7).图3 t=0.01s时相函数分布和U，V速度等值线Fig.3 Phase function distribution and contour of U and V velocity at t=0.01s图4 t=0.05s时相函数分布和U，V速度等值线Fig.4 Phase function distribution and contour of U and V velocity at t=0.05s图5 t=0.1s时相函数分布和U，V速度等值线Fig.5 Phase function distribution and contour of U and V velocity at t=0.1s图6 t=0.25s时相函数分布和U，V速度等值线Fig.6 Phase function distribution and contour of U and V velocity at t=0.25s图7 t=0.26s时相函数分布和U，V速度等值线Fig.7 Phase function distribution and contour of U and V velocity at t=0.26s3.2 气泡大小和初始位置对气泡运动的影响本文就直径为6，8mm气泡分别在相同的初始位置(指距自由水面高度,初始自由水面高为0.8m),考虑气泡上升运动过程中的速度随时间变化，针对气泡上下表面的速度进行分析.直径较大的气泡在水中运动时较难保持形状稳定,变形较大,而且上升速度和小气泡上升速度相比较大.直径小的气泡在水中容易保持其稳定形态,其发生变形时间比大气泡晚些.气泡与自由表面接触时,直径较大的气泡产生射流较强,导致自由液面抬升要高于小气泡.图8为气泡直径为6mm,在不同初始位置气泡运动速度随时间的变化曲线.图8a)，b)初始位置分别为0.03，0.05m.初始时刻气泡底部在射流作用下速度(Vbot)在很短时刻内达到一个峰值,在运动过程中气泡下表面速度逐渐减小,此时上表面速度逐渐增加.在t=0.05s时,上下表面速度近似相平衡,此时气泡上下表面速度保持动态平衡,射流发展为气泡横向,此时气泡的形状近似稳定.图8 D=6mm气泡在不同初始位置时的速度变化曲线Fig.8 Bubble velocity versus time when initial position is 0.03 and 0.05m(D=6mm)气泡顶部的速度(Vtop)在初始时刻也有较大的增幅,在t=0.05s以后增幅减小,上下表面速度近似相等.保持一定的振幅，气泡接近自由表面时,由于自由表面在表面张力的作用下对气泡上升运动起到阻碍作用,在t=0.26s之后气泡上下表面速度都发生降低,直至气泡破裂.在气泡破裂时,上表面速度在压力梯度作用下突然增大,随后速度降低(图8b)).图9为直径8mm,初始位置分别为0.03，0.05m时气泡速度随时间变化曲线.在初始时刻，直径较大的气泡底部产生射流速度要比直径小的气泡大,而且气泡上下表面的速度随时间变化，上下振荡的幅度比直径为6mm气泡振荡幅度要大.气泡下表面产生射流导致气泡下表面速度发生周期性变化,呈衰减趋势(图9a)).由分析可知,不同初始位置对相同初始直径的气泡运动速度影响不是很大.直径大的气泡在初期产生的射流强度要大于小气泡产生的射流强度.小气泡在水中运动比大气泡要稳定.大气泡的上下速度振荡较大,容易产生较大变形,所以大气泡在水中运动易破裂.图9 D=8mm,初始位置为0.03和0.05 m时的速度变化曲线Fig.9 Bubble velocity versus time when initial position is 0.03 and 0.05m (D=8mm)3.3 外流场发生变化时对气泡运动的影响气泡在流体中运动时受到表面张力、粘性力、浮力、重力和压力梯度力等作用.为了考察各个力对气泡运动规律的影响,分别考虑了气泡在外流场为酒精和乙醚时的上升运动规律.水、酒精和乙醚参数见表1.表1 外流场的流体参数Table 1 Parameters of the ambient liquid流体密度/(kg·m-3)粘度/(N·s·m-2)密度比(ρf/ρb)粘度比(μf/μb)表面张力系数/(N·m-1)水998.20.001814.555.90.0728酒精7900.0012644.967.10.023乙醚8040.00395656.3220.80.0165图10为直径8mm气泡在酒精中上升运动时,初始射流导致速度达到一个峰值,随后速度逐渐衰减,从峰值到最小值周期为0.025s.气泡在水中上升时,底部射流导致达到峰值的速度衰减到最小值周期为0.05s.分析可知,密度比减小,气泡速度衰减的周期减小.由图10a)，b)可知,密度比相差不大情况下,气泡在流场中上下表面速度衰减趋势相同,在粘度比较大的乙醚流体中,气泡的上表面达到一定速度后保持恒定速度上升.表面张力系数较小时,气泡初期产生的射流速度较大,同时气泡运动靠近自由液面时,由于表面张力系数作用,对气泡的运动影响减小，速度趋势趋于平缓.4 结论1) 采用VOF法获得了单个气泡在水中运动的时刻历程,追踪气泡运动时界面变化,较清晰反应了气泡界面运动的规律,分析了气泡上升运动对自由液面影响.2) 通过分析单个气泡在自由液面水中上升运动时的速度场,得到气泡运动速度分布图,气泡界面处的底部速度和气泡在射流凹陷处速度最大.图10 D=8mm,初始位置为0.03 m，外流场分别为酒精和乙醚时气泡速度变化曲线Fig.10 Bubble velocity versus time when initial position is 0.03 m,D=8mm, external flow field are alcohol and ether3) 通过比较直径不同和初始高度不同的气泡在水中的运动规律,直径大的气泡运动时较易产生大的变形,初始高度越大的气泡产生的射流速度越大.4) 不同外部流场的粘度比、密度比、表面张力系数对气泡运动有较大影响,密度比对气泡底部射流有影响,密度比越大影响就越明显.粘度比对气泡上升过程保持稳定有影响,粘度系数较大,气泡的运动速度越趋近于一个恒定值.表面张力系数对气泡产生射流速度有影响,表面张力系数越大,对射流影响越大;同时气泡靠近自由液面时,表面张力对气泡上升运动有阻碍作用.参考文献(References)[1] Lorstad D, Francois M, Shyy W, et 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(in Chinese)[6] Lorstad D. Numerical modeling of deforming bubble transport related to cavitating hydraulic turbines[D].Sweden: Department of Heat and Power Engineering, Lund University, 2003.[7] Puckett E G, Almgren A S, Bell J B, et al. A high-order projection method for tracking fluid interfaces in variable density incompressible flows[J]. Journal of Computional Physics, 1997,130:269-282.[8] 端木玉,朱仁庆.流体体积方程的求解方法[J].江苏科技大学学报：自然科学版，2007,21(2):10-15.Duan Muyu, Zhu Renqing. Method for solving fluid volwm equation[J]. Journal of Jiangsu University of Science and Technology: Natural Science Edition, 2007,21(2):10-15. (in Chinese)[9] Osher S, Fedkiw R P. Level set methods: an overview and some recent results[J]. Journal of Computional Physics, 2001,169:463-502.[10] Sussman M, Smereka P, Osher S. A level set approach for computing solutions to incompressible two-phase flow[J]. Journal of Computional Physics, 1994,114:146-159.[11] Watanabe T, Ebihara K. 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过冷沸腾自然对流两相cfd模拟及应用冷沸腾是一种常见的传热过程，在这种过程中，流体在加热过程中经历沸腾，并释放大量的汽水。

自然对流是一种自然存在的传热方式，在这种情况下，流体因密度差异而自然流动，从而导致传热。

这两种过程通常发生在工业中，如炼油、制氧、冷却塔等。

CFD（计算流体动力学）模拟是一种数值方法，用于模拟流体运动和传热的过程。

这种模拟可以帮助我们了解冷沸腾自然对流过程中发生的物理现象，并帮助我们优化工艺设计。

在冷沸腾自然对流过程中，CFD模拟可以帮助我们估算温度场和流场，并了解温度和流速之间的相互关系。

这有助于我们优化加热器的设计，使其能够更有效地加热流体。

此外，CFD模拟还可以帮助我们优化自然对流冷却塔的设计，使其能够更有效地冷却流体。

应用CFD模拟的关键是确定输入参数的准确性。

这包括确定流体的物理性质，如密度、粘度和比热容。

此外，还需要确定流体运动的初始条件，如流速、温度和压力。

在进行CFD模拟时，还需要考虑热交换器的几何形状、流体流动的模式（如层流、混合流或湍流）以及流体与壳体之间的热交换机制。

结果的准确性取决于所使用的求解方法的精度和所选择的网格划分的粗细程度。

较粗的网格可能更快速地求解，但结果的精度可能不够高。

因此，在进行CFD模拟时，需要权衡精度和计算时间的折中。

冷沸腾自然对流过程的CFD模拟已被广泛应用于工业中。

例如，在炼油工业中，CFD模拟可用于优化炼油装置的设计，以提高生产效率和降低能耗。

在制氧工业中，CFD模拟可用于优化制氧塔的设计，以提高氧气产量并降低能耗。

此外，CFD模拟还可以用于优化冷却塔的设计，以提高冷却效率并减少能耗。

总之，冷沸腾自然对流过程的CFD模拟是一种有效的工具，可以帮助我们了解冷沸腾自然对流过程中的物理现象，并帮助我们优化工艺设计。

它可以用于许多不同的工业领域，如炼油、制氧、冷却塔等，以提高生产效率和降低能耗。

在进行CFD模拟时，需要确定准确的输入参数，并考虑精度和计算时间的折中。

VOF模型界面传质与体积传质的转换方法谭思超;赵富龙;李少丹;高璞珍【摘要】The interface mass flux needs to be transferred to mass transfer rate per volume, when simulating mass transfer process between the phases by volume of fluid ( VOF) model. In order to solve this problem, the method for transformation from interface mass flux to mass transfer rate per volume in the VOF model is improved. A new trans⁃formation method was proposed in this paper, which could solve the network independence. However, it also re⁃flects the mass transfer characteristics at a local interface. The transformation method was proved by theoretical in⁃ference. The corresponding condition that it is independent of mesh size was deduced and subsequently the simula⁃tion of bubble condensation was conducted by dividing three groups of meshes with different sizes. The transforma⁃tion method was simply applied in the aspect of bubble growth. The simulation results coincided with the theoretical analyses and experimental studies very well, proving that this method is feasible and can be widely applied in the simulation of the mass and heat transfer processes at the interface between the different phases.%针对流体体积模型（ volume of fluid， VOF）在模拟相间传质过程时需要将界面质量流密度转换为单位体积传质速率的问题，对VOF模型中的界面传质与体积传质转换方法进行了改进。