九年级数学下册28.3借助调查做决策同步跟踪训练(含解析)华东师大版(2021-2022学年)

华师大新版九年级下学期《28.3.1 借助调查做决策》同步练习卷一．填空题（共27小题）1．“I like China very much”中元音字母的频数是，频率是，辅音字母的频数是，频率是．2．已知一个样本：6，9，11，8，7，11，12，10，9，10，12，10，9，8，13，15，10，11，12，13，出现的频数最多，出现的频数最少．3．已知某组数据的频数为25，样本容量为100，则这组数据的频率是．4．某市对400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为．5．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有人．6．有50个数据，把它们分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是3，7，14、x、6，则第四组的频率为．7．一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有个红球．8．对某校八年级（1）班50名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5﹣90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5﹣90.5分之间的频率是．9．某校对八年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为人．10．某校在七年级入学时抽取了20%的男生进行身高测量，结果统计身高（单位：m）在1.35～1.42这一小组的频数为50人，频率为0.4，则该校七年级男生共有人．11．新吴区举行迎五一歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x需满足60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表．根据表中提供的信息得到n=．12．小亮2分钟共投篮80次，进了64个球，则小亮进球的频率是．13．已知样本：8，10，8，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，12，11，那么样本数据落在8.5～11.5范围内的频数是．14．已知一个样本的样本容量为n，将其分组后其中一组数据的频率为0.01，频数为10，则这个样本的样本容量n=．15．在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据频数分别为5，12，15，则第三组的频率是．16．一组数据分为5组，第一组的频率为0.15，第二组的频率为0.21，第三组的频率为0.29，第四组的频率为0.15，则第五组的频率是．17．在样本容量为50的一个样本中，某组数据的频率是0.2，则这组数据的频数是．18．学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为．19．一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率为．20．对八年级某班的一次考试成绩进行统计，已知75.5～85.5分这一组的频数是10，频率是0.2，那么该班级的人数是人．21．在一次数学测试中，某班40名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为4，9，6，10，第五组频率是0.2，则第六组频数是．22．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：5：3，如果来自甲地区的有200人，则这个学校学生的总数为人．23．某校对七年级220名学生的年龄进行整理，分成11岁、12岁、13岁三组，若11岁这组的频率为0.3，12岁这组的频率为0.45，则13岁这组的频数是．24．40个数据分在4个组内，第一、二、四组中的数据分别为7，6，15个，则第三组的频率为．25．样本容量为80，共分为六组，前四个组的频数分别为12，13，15，16，第五组的频率是0.1，那么第六组的频率是．26．已知某组数据的频数为56，频率为0.8，则样本容量为．27．一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数为．二．解答题（共13小题）28．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：根据以上数据，解答下列问题：（I）直接填空：第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为；（Ⅱ）试估算袋中的白棋子数量．29．小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．30．食品安全问题已经严重影响到我们的健康．某执法部门最近就食品安全抽样调查某一家超市，从中随机抽样选取20种包装食品，并列出下表：请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次抽样调查中，“食品质量为合格以上（含合格）”的频率为；（2）若这家超市经销的包装食品共有1300种，请你估计大约有多少种包装食品是“有害或有毒”的？31．在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第三组的频率是．32．小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：请你根据以上信息解答下面问题：（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为；（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？33．下表是光明中学七年级（5）班的40名学生的出生月份的调查记录：（1）请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然；（2）求出10月份出生的学生的频数和频率；（3）现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物？34．在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）求A的频率．35．小明抛硬币的过程见下表，阅读并回答问题：（1）从表中可知，当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30%，那么，小明抛完10次时，得到次反面，反面出现的频率是；（2）当他抛完5000次时，反面出现的次数是，反面出现的频率是；（3）通过上面我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于．36．某校数学课外活动小组对本校学生开展“垃圾分类知多少”专项调查，将若干名调查问卷整理如下表：（1）本次调查问卷的样本容量为；（2）求m，n，x值．37．航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况，于是让大家把自己的年龄写在纸上，下表是全组40名学生的年龄（单位：岁）．（1）在这个统计表中，13岁的频数是，频率是；（2）岁的频率最大，这个最大频率是；（3）假如老师随机地问一名学生的年龄，你认为老师最可能听到的回答是多少岁？38．在一个样本中，已知一组数据分别落在五个小组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2，8，15，5，且第五组的频率为0.1，则这个样本中数据的总数是个，第四组的频数和频率分别是．39．在抛硬1导致乘积减小最大币的实验中，某一小组的数据统计表如下所示，请将此表填写完整．40．思考题：在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示：根据此表回答下列问题：（1）样本中年龄在60岁以上（含60岁）的频率是；（2）如果该地区现有人口80000人，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上（含60岁）的人口数．华师大新版九年级下学期《28.3.1 借助调查做决策》同步练习卷参考答案与试题解析一．填空题（共27小题）1．“I like China very much”中元音字母的频数是7，频率是，辅音字母的频数是11，频率是．【分析】首先熟悉a，e，i，o，u都是元音字母，从中正确找到元音字母和辅音字母；再根据频率=频数÷总数，进行计算．【解答】解：根据题意，得其中元音字母有I，i，e，i，a，e，u，即元音字母的频数是7个，频率=7÷18=；则辅音字母有18﹣7=11（个），频率=．【点评】本题考查频率、频数的关系：频率=．同时注意明确元音字母有哪些．2．已知一个样本：6，9，11，8，7，11，12，10，9，10，12，10，9，8，13，15，10，11，12，13，10出现的频数最多，6，7，15出现的频数最少．【分析】此题只需根据频数的定义，找到各个数据出现的次数，即可求解．【解答】解：根据题意，知10出现了4次，出现的最多；6，7，15出现了1次，出现的最少．【点评】本题考查频数的定义，即样本数据出现的次数．3．已知某组数据的频数为25，样本容量为100，则这组数据的频率是0.25．【分析】根据频率=，求解即可．【解答】解：这组数据的频率是=0.25，故答案为：0.25．【点评】本题考查了频率的计算公式，解答本题的关键是掌握公式：频率=．4．某市对400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为100．【分析】根据频频数=频率×数据总和解答．【解答】解：该组的人数为400×0.25=100，故答案为：100．【点评】本题考查了频数与频率之间的计算，熟知频数、频率及样本总数之间的关系是解决本题的关键．5．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有20人．【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可得数据总和=频数÷频率．【解答】解：∵成绩在4.05米以上的频数是8，频率是0.4，∴参加比赛的运动员=8÷0.4=20．故答案为：20．【点评】本题考查频率、频数、总数的关系：频率=频数÷数据总和．6．有50个数据，把它们分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是3，7，14、x、6，则第四组的频率为0.4．【分析】根据各小组频数之和等于数据总和，即可求得第四组的频数；再根据频率=频数÷总数，进行计算．【解答】解：根据题意，得第四组数据的个数x=50﹣（3+7+14+6）=20，故第四组的频率为20÷50=0.4．故答案为：0.4．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．7．一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有6个红球．【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．【解答】解：设袋中有x个红球．由题意可得：=0.2，解得：x=6，即袋中有6个红球，故答案为：6．【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据红球的频率得到相应的等量关系．8．对某校八年级（1）班50名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5﹣90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5﹣90.5分之间的频率是0.36．【分析】根据频率与频数的关系求出所求即可．【解答】解：根据题意得：18÷50=0.36，故答案为：0.36【点评】此题考查了频率与频数，弄清频率与频数之间的关系是解本题的关键．9．某校对八年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为640人．【分析】根据“频率=频数÷总数”计算可得．【解答】解：根据题意知该组的人数为1600×0.4=640（人），故答案为：640．【点评】本题主要考查频数与频率，解题的关键是掌握频率=频数÷总数．10．某校在七年级入学时抽取了20%的男生进行身高测量，结果统计身高（单位：m）在1.35～1.42这一小组的频数为50人，频率为0.4，则该校七年级男生共有625人．【分析】先根据频数和频率求出抽取的男生人数，再根据抽取的男生人数占20%求解即可．【解答】解：被抽取的男生人数为：50÷0.4=125，该校七年级男生共有为：125÷20%=625．故答案为：625．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，频率=．11．新吴区举行迎五一歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x需满足60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表．根据表中提供的信息得到n=0.3．【分析】根据各分数段的频率之和等于1可得答案．【解答】解：n=1﹣（0.15+0.45+0.1）=0.3，故答案为：0.3【点评】本题主要考查频数与频率，解题的关键是掌握频数之和等于总数、频率之和为1．12．小亮2分钟共投篮80次，进了64个球，则小亮进球的频率是0.8．【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，求得小亮进球的频率．【解答】解：∵小亮共投篮80次，进了64个球，∴小亮进球的频率=64÷80=0.8．故答案为：0.8【点评】本题主要考查了频率、频数，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即：频率=频数÷数据总和．13．已知样本：8，10，8，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，12，11，那么样本数据落在8.5～11.5范围内的频数是10．【分析】频数是指符合要求的对象出现的次数，从而仔细查找数据中在8.5～11.5范围内的数据的数量即可得出答案．【解答】解：样本中在范围8.5～11.5中的数据有：10、9、11、10、10、11、10、9、9、11，共10个，即样本数据落在8.5～11.5范围内的频数是10．故答案为：10．【点评】本题考查频数的概念，比较基础，解答本题的关键是掌握频数是指符合要求的对象出现的次数．14．已知一个样本的样本容量为n，将其分组后其中一组数据的频率为0.01，频数为10，则这个样本的样本容量n=100．【分析】已知该样本的容量为n，分组后一组数据频率为0.01，频数为10．故可根据频率与频数分析可求出答案．【解答】解：=容量，故=100．故这个样本的样本容量为100．故答案为：100．【点评】此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频率=频数÷总数．15．在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据频数分别为5，12，15，则第三组的频率是0.2．【分析】先求出第三组的频数，再求出第三组的频率即可．【解答】解：第三组的频数为40﹣5﹣12﹣15=8，则第三组的频率是8÷40=0.2，故答案为：0.2．【点评】本题考查了频数和频率，能熟记频数和频率的意义是解此题的关键，注意：频率=，频数是指落在各个小组的个数．16．一组数据分为5组，第一组的频率为0.15，第二组的频率为0.21，第三组的频率为0.29，第四组的频率为0.15，则第五组的频率是0.20．【分析】根据各组的频率的和是1即可求解．【解答】解：第五组的频率是：1﹣0.15﹣0.21﹣0.29﹣0.15=0.2．故答案是：0.20．【点评】本题考查了频率的意义，关键是熟悉各组的频率的和是1的知识点．17．在样本容量为50的一个样本中，某组数据的频率是0.2，则这组数据的频数是10．【分析】根据样本容量与频率确定出频数即可．【解答】解：根据题意得：50×0.2=10，则这组数据的频数是10，故答案为：10【点评】此题考查了频数与频率，弄清关系式“频数=总数×频率”是解本题的关键．18．学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为48．【分析】设被调查的学生人数为x人，则有=0.25，解方程即可．【解答】解：设被调查的学生人数为x人，则有=0.25，解得x=48，经检验x=48是方程的解．故答案为48；【点评】本题考查频数与频率、记住两者的关系是解题的关键，属于基础题．19．一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率为0.4．【分析】求出第4组数据的频数，即可确定出其频率．【解答】解：根据题意得：50﹣（7+8+15）=20，则第4组数据的频率为20÷50=0.4，故答案为：0.4【点评】此题考查了频率与频数，弄清频率与频数之间的关系是解本题的关键．20．对八年级某班的一次考试成绩进行统计，已知75.5～85.5分这一组的频数是10，频率是0.2，那么该班级的人数是50人．【分析】根据频率公式，可得答案．【解答】解：由题意，得10÷0.2=50，故答案为：50【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．频率=．21．在一次数学测试中，某班40名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为4，9，6，10，第五组频率是0.2，则第六组频数是3．【分析】首先求出第五组的频数，进而得出第六组的频数．【解答】解：∵某班40名学生的成绩分为六组，第五组频率是0.2，∴第五组的频数是：40×0.2=8，∵第一组到第四组的频数分别为4，9，6，10，∴第六组频数是：40﹣4﹣9﹣6﹣10﹣8=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了频数与频率，正确掌握频数与频率之间的关系是解题关键．22．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：5：3，如果来自甲地区的有200人，则这个学校学生的总数为1000人．【分析】直接利用甲地区所占比例以及来自甲地区的有200人，利用频数÷频率=总数，即可得出答案．【解答】解：∵某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：5：3，来自甲地区的有200人，∴这个学校学生的总数为：200÷=1000（人）．故答案为：1000．【点评】此题主要考查了频数与频率，正确把握频率求出是解题关键．23．某校对七年级220名学生的年龄进行整理，分成11岁、12岁、13岁三组，若11岁这组的频率为0.3，12岁这组的频率为0.45，则13岁这组的频数是55．【分析】根据频率的意义，可得13岁的频率，根据频数与频率的关系，可得答案．【解答】解：13岁的频率为1﹣0.3﹣0.45=0.25，13岁这组的频数是220×0.25=55，故答案为：55．【点评】本题考查了频数与频率，利用每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和，频率=是解题关键．24．40个数据分在4个组内，第一、二、四组中的数据分别为7，6，15个，则第三组的频率为0.3．【分析】根据40个数据分在4个组内，第一、二、四组中的数据分别为7，6，15个，可以求得第三组有多少数据，从而可以求得第三组的频率．【解答】解：∵40个数据分在4个组内，第一、二、四组中的数据分别为7，6，15个，∴第三组的数据有：40﹣7﹣6﹣15=12个，∴第三组的频率为：12÷40=0.3，故答案为：0.3．【点评】本题考查频数和频率，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．25．样本容量为80，共分为六组，前四个组的频数分别为12，13，15，16，第五组的频率是0.1，那么第六组的频率是0.2．【分析】首先计算出第五组的频数，利用80减去各组频数可得第六组的频数，然后再计算频率即可．【解答】解：第五组的频数：80×0.1=8，第六组的频数：80﹣12﹣13﹣15﹣16﹣8=16，第六组的频率是：=0.2，故答案为：0.2．【点评】此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频率=．26．已知某组数据的频数为56，频率为0.8，则样本容量为70．【分析】根据频率=进行计算即可．【解答】解：56÷0.8=70，故答案为：70．【点评】此题主要考查了频率，关键是掌握频率的计算公式．27．一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数为15．【分析】先根据各小组的频率和是1，求得第四组的频率；再根据频率=频数÷数据总数，进行计算即可得出第四组数据的个数．【解答】解：∵一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，∴第四组的频率为：1﹣0.25﹣0.15﹣0.3=0.3，∴第四组数据的个数为：50×0.3=15．故答案为15．【点评】本题考查频率与频数，用到的知识点：频率=频数：数据总数，各小组的频率和是1．二．解答题（共13小题）28．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：根据以上数据，解答下列问题：（I）直接填空：第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为0.6；（Ⅱ）试估算袋中的白棋子数量．【分析】（I）用第10次黑棋数除以第10次摸出的棋子总数可得答案；（Ⅱ）先求出这10次摸出黑棋的总数占摸出的棋子总数的频率，再设白棋子有x枚，根据黑棋子数的频率列出关于x的方程，解之求得x的值可得答案．【解答】解：（I）第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为6÷10=0.6，故答案为：0.6；（Ⅱ）根据表格中数据知，摸到黑棋子的频率为=0.4，设白棋子有x枚，由题意，得：=0.4，解得：x=15，经检验：x=15是原分式方程的解， 答：白棋子的数量约为15枚．【点评】此题主要考查了频数与频率，根据试验次数得出黑棋子的频率，从而得出关于白棋子个数的方程是解决问题的关键．29．小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A 表示，《流行杂志》用B 表示和《故事大王》用C 表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数． （2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．【分析】（1）从星期一到星期五的借阅次数的和就是频数； （2）求得借阅三种书的频数的总和，然后利用频率公式即可求解． 【解答】解：（1）填表如下： （2）总数是14+15+11=40，则五天内《汉语字典》的借阅频率是：=．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．频率=．30．食品安全问题已经严重影响到我们的健康．某执法部门最近就食品安全抽样调查某一家超市，从中随机抽样选取20种包装食品，并列出下表：请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次抽样调查中，“食品质量为合格以上（含合格）”的频率为0.25；（2）若这家超市经销的包装食品共有1300种，请你估计大约有多少种包装食品是“有害或有毒”的？【分析】（1）首先求出随机抽样的20种包装食品中“食品质量为合格以上（含合格）”的数量，然后根据频率=频数÷数据总数得出结果；（2）首先求出随机抽样的20种包装食品中“有害或有毒”的频率，然后根据样本估计总体的思想，得出答案．（1）∵这次抽样中，食品质量为合格以上（含合格）”的频数是0+2+3=5，【解答】解：∴频率为=0.25；（2）1300×=260种．答：约有260种包装食品是“有害或有毒”的．【点评】本题考查的是频率的计算公式及通过样本去估计总体．31．在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第三组的频率是0.3．【分析】根据第一、二、三、四、五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，第三组频数为15，用频数除以频率总数就是频率．【解答】解：根据题意可得：第三个小组的频数为15，样本总数为50，故第三小组的频率是：=0.3．故答案为：0.3．【点评】此题主要考查了频率的计算，根据频率=得出是解决问题的关键．32．小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：请你根据以上信息解答下面问题：（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为0.9；（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？【分析】（1）首先求出随机抽样的30天中“空气质量不低于良”的天数，然后根据频率=频数÷数据总数得出结果；（2）首先求出随机抽样的30天中空气质量为优的频率，然后根据样本估计总体的思想，得出2009年全年（共365天）空气质量为优的天数．【解答】解：（1）∵这次抽样中，“空气质量不低于良”的频数是30﹣0﹣1﹣2=27，∴频率为=0.9；（2）∵a=30﹣（15+2+1）=12，∴365×=146．答：2009年全年（共365天）空气质量为优的天数大约为146天．【点评】本题考查的是频率的计算公式及通过样本去估计总体．33．下表是光明中学七年级（5）班的40名学生的出生月份的调查记录：（1）请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然；（2）求出10月份出生的学生的频数和频率；（3）现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物？【分析】（1）根据题意，按生日的月份重新分组统计可得表格；（2）根据频数与频率的概念可得答案；（3）根据频数的概念，读表可得2月份生日的频数，即可得答案．【解答】解：（1）按生日的月份重新分组可得统计表：（2）读表可得：10月份出生的学生的频数是5，频率为=0.125（3）2月份有4位同学过生日，因此应准备4份礼物．【点评】本题考查频率、频数的定义及频率的计算方法．34．在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）求A的频率．【分析】根据频率的求法：频率=，首先对数据的总数目，即符合条件的数据数目要准确查找或计算，最后根据公式计算．【解答】解：分析数据可得：在30人中，喜欢打羽毛球的即A的有6人，根据频率的求法：A的频率=．（5分）【点评】本题考查频率的求法：频率=．35．小明抛硬币的过程见下表，阅读并回答问题：（1）从表中可知，当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30%，那么，小明抛完10次时，得到7次反面，反面出现的频率是70%；（2）当他抛完5000次时，反面出现的次数是2502，反面出现的频率是。

1. 借助检查做决策一、选择题1．小靖想买一双好的运动鞋，于是她上网查找有关资料，获得下表：颜色价格(元/ 双)备注甲品牌红、白、蓝、灰450不宜在雨天穿乙品牌淡黄、浅绿、白、黑700防水性很好丙品牌浅绿、淡黄、白黄相间500防水性很好丁品牌灰、白、蓝相间350防水性一般她想买一双价格在300～600 元之间，颜色为红白相间或浅绿色或淡黄色，而且防水性能很好的鞋，那么她应选链接听课例 2归纳总结 ()A．甲品牌B．乙品牌C．丙品牌D．丁品牌二、解答题2．下边是某厂甲、乙两台机床加工某种部件的频数分布表：甲机床 (频数 )乙机床(频数)一等品1630二等品26三等品 (次品 )24假如你是一名客户，想从甲、乙两种机床中优选一种，你应如何选择？为何？13．某市对一大型商场销售的甲、乙、丙 3 种大米进行质量检测，共抽查大米200 袋，质量评定分为 A， B 两个等级 (A 级优于 B 级) ，相应数据的统计图如图K－ 27－ 1.依据所给信息，解决以下问题：(1) a＝________，b＝ ________；(2) 已知该商场现有乙种大米750 袋，依据检测结果，请你预计该商场乙种大米中有多少袋B 级大米；(3)对于该商场的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述原由．图 K－27－1涵养提高思想拓展能力提高结论开放为了参加2018 年的全国初中生数学比赛，乔老师利用寒假把甲、乙两名同学的前五个学期的数学成绩( 单位：分 ) 统计成下表：第一学期第二学期第三学期第四学期第五学期甲7580859095乙9587888075(1)分别求出甲、乙两名同学前五个学期的数学均匀成绩；(2)在图 K－ 27－ 2 中分别画出甲、乙两名同学前五个学期的数学成绩的折线统计图；(3)假如你是乔老师，你以为应当派哪名学生参加数学比赛？请简要说明原由．2图 K－27－23教师详解详析[ 课堂达标 ]1．[答案]C2．解：选择甲机床，原由：甲机床比乙机床出一等品的频率高，甲机床比乙机床出二等品的频率低．1083．解： (1) ∵甲种大米对应的圆心角度数是108°，所占的百分比是360×100 %＝30%，∴甲种大米的袋数是200×30 %＝ 60( 袋 ) ，∴ a＝ 60－ 5＝ 55，∴ b＝ 200－ 55－5－ 65－ 10－ 60＝5.故答案为55， 5.10(2)依据题意，得 750×75＝ 100( 袋 ) ．答：预计该商场乙种大米中有100 袋B级大米．(3)选择购买丙种大米．原由：∵该商场的甲种大米中 A等级大米所占的百分比是55A等级大米×100%≈ 91.7%，丙种大米中6060所占的百分比是65×100 %≈ 92.3%，∴应选择购买丙种大米．[ 涵养提高 ][ 解析 ] (1)题和(2)题依据题中的数据计算和画图即可，对于(3) 题从不一样样的角度观察，可以得出不一样样的决策，只要有因果关系即可．解： (1) 甲同学前五个学期的数学均匀成绩＝75＋ 80＋ 85＋ 90＋ 95＝85( 分) ，595＋ 87＋ 88＋ 80＋ 75乙同学前五个学期的数学均匀成绩＝＝85( 分) ．5(2) 画出折线统计图，以以以下图：4(3)派甲去．由于甲的成绩奉上涨趋向，而乙的成绩呈降落趋向．5。

28.3 借助调查做决策1.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果见图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时长不低于1.2小时人数占总体的（）A．35% B．24% C．38% D．62%2.某校九（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用下图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）．A. 从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；B. 从图中可以直接看出全班的总人数；C. 从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；D. 从图中可以直接看出全班同学喜欢各种球类的百分比．3.体育老师对甲、乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是0.03，乙同学的成绩（单位：m）如下：2.3，2.2，2.5，2.1，2.4，那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是____同学．4.下图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有．5.某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是．6.“国际无烟日”来临之际,小敏同学就一批公众在餐厅吸烟所持的态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查,并把调查结果绘制成如图1、2的统计图,请根据下面图中的信息回答下列问题:图1 图2(1)(2分)被调查者中,不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有___________;(2)(2分)本次抽样调查的样本容量为_____________;(3)(2分)被调查者是,希望建立吸烟室的人数有_____________人;(4)(2分)某市现有人口约300万人,根据图中的信息估计造成在餐厅彻底禁烟的人数约有________万人.7.漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有96人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？。

28．3 借助调查做决策1．借助调查做决策【知识与技能】媒体是获取信息的一个重要渠道，学会从媒体上获取数据信息，包括上网、看电视、读报、听广播等，并通过对这些数据的分析进行决策．【过程与方法】学会对来自媒体的数据信息进行合理的分析，发表自己的观点．【情感态度】通过对来自媒体的数据的分析与交流，在分析信息、提高分析辩别能力的同时，增强合作学习的意识与能力．【教学重点】能够对信息中数据的来源及处理数据的方法以及由此得到的结果进行合理的质疑．【教学难点】从统计(数学)的角度对媒体信息进行质疑，并能有条理地阐述自己的观点．一、情境导入，初步认识1．为什么说用简单的随机抽样很公平？你是否会进行简单的随机抽样？2．样本的选取应注意什么问题？3．你是否会根据样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差？4．概率的定义是什么？大量重复实验时频率是否可作为事件发生的概率？你能计算简单事件的概率吗？【教学说明】对旧知识进行复习，为本节课的学习打基础．二、思考探究，获取新知某啤酒厂推出一种有奖销售方案：该厂在出厂的所有啤酒的瓶盖内分别印上“再”、“来”、“一”、“瓶”、“啤”、“酒”六个字中的一个(文字颜色与啤酒颜色相近，从瓶外无法看清文字)，集齐分别印有这六个不同文字的六个啤酒瓶盖就可换取一瓶该品牌的啤酒．假如印有这六个文字的瓶盖个数一样多，而且每瓶啤酒的瓶盖上印有哪个文字也完全是随机的，那么，平均要买多少瓶啤酒才能中奖(奖1瓶啤酒)呢？试通过模拟实验来解决这一问题．分析：如果幸运的话，买6瓶啤酒也许就能中奖；但也许购买50瓶、100瓶都无法中奖．那么，平均要买多少瓶啤酒才能中奖呢？请你估计一个答案，写在纸上(最后与模拟实验得到的答案作个比较，看看你的估计能力如何)．下面我们利用计算器进行模拟实验：让计算器在1～6的范围内每次产生一个随机整数，作为购买到的那瓶啤酒的瓶盖上的文字的代号(1代表“再”、2代表“来”、3代表“一”、4代表“瓶”、5代表“啤”、6代表“酒”)，若“中奖”，则一次实验结束，然后进行下一次实验．记录下每次实验得到的相关数据，整理如下：因为16＋8＋20＋15＋10＋16＋8＋12＋31＋1210＝14.8，所以我们可以估计大约平均要购买15瓶啤酒才能中奖．【教学说明】 模拟实验寻找解决的方法，联系生活实际，提高学生学习兴趣．三、运用新知，深化理解1．见教材P 93例12．见教材P 94例23．见教材P 95例34．爸爸妈妈计划在周末带小明去旅游．首先，希望天气适宜；其次，游览的地方最好离居住地近一些．下图是小明在报纸上查询到的周末部分旅游区天气预报．此外，小明还通过上网查询列车时刻表，获得了各旅游区与自己居住地之间的里程如下(单位：km )．大连2255，青岛1359，泰山890，洛阳1122，黄山674，杭州201，武夷山631，厦门1395，桂林1645，湛江2280.(1)请你帮小明分析一下，哪个旅游景点是最佳选择？(2)如果你要在本周末旅行，那么基于路程和天气两方面的原因，你将怎样查询数据做出决策呢？把你的决策过程和同学们进行交流．答：(1)天气适宜的有湛江、青岛、泰山、洛阳、黄山、桂林、五夷山，在这些天气适宜的旅游区中，五夷山离居住地最近、所以五夷山是最佳选择．(2)可以先查询天气及各景点的路程，以天气适宜且路程近者为目标．5．某市为了节约生活用水，计划制定每位居民统一用水量标准，然后根据标准，实行分段收费．此时，对居民上年度用水量频数分布直方图(图中分组含最低值，不含最高值)，请根据图中信息解答下列问题：(1)本次调查的居民人数为________人；(2)本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第________小组内(从左到右数)；(3)当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，根据上述调查结果，你认为月用水量标准(取整数)定位多少吨较为合适？分析：(1)所有人数之和；(2)把居民月均用水量从小到大排列，中间两个数的平均数是中位数，再看在哪一小组内；(3)85%左右居民的人数为85位，前6组有86位居民，则把居民用水量标准为3吨较为合适．解：(1)4＋8＋15＋22＋25＋12＋8＋4＋2＝100(位)；(2)第50位和第51位的平均数是中位数，这两位都落在第5小组；(3)100×85%＝85，由直方图得，85位居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，则居民用水量标准为3吨较为合适．【教学说明】应用所学知识解决实际问题，巩固提高．四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结．教师加以补充．1．布置作业：教材“习题28.3”中第2、3题．2．完成同步练习册中本课时的练习．本节“借助调查作决策”是对初中几年所学统计知识的一个升华，是对学生学习了基本的统计知识后如何综合运用统计知识分析解决问题；如何合情分析，合理质疑等能力方面的提升，是“统计与概率”的点“睛”之处．而在信息技术迅猛发展的今天，媒体是我们身边最为密切的获取信息的渠道，如何借助媒体做决策，如何亲自调查做决策，如何全面分析媒体信息是本节的要点也是本章的重点，通过本节课的学习可以为后面的内容提供宝贵的经验，有助于亲自调查中关键的把握及决策中理论的运用．。

华东师大版数学九年级下册第28章样本与总体28．3借助调查做决策同步练习题二1．小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是()A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．不能确定2．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是()A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多3．某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图，如图所示，据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为()A．1.0小时B．0.6小时C．0.5小时D．1.5小时4．如图是小明用条形统计图记录的某地一星期的降雨量．如果日降雨量在25毫米及以上为大雨，那么这个星期下大雨的天数有__ __天．5．小张根据某媒体上报道的一张直方图(如图所示)，在随笔中写到“……2016年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比2015年激增……”．小张说得对不对？为什么？(请你用一句话对小张的说法作一个评价)6．小明为了了解某地的粮食生产情况，从互联网上查得某地2012～2016年粮食产量及其增长速度的统计图，得出以下几个结论，其中不正确的是()A．这5年中，某地粮食产量先增后减B．后4年中，某地粮食产量逐年增加C．这5年中，2013年某地粮食产量年增长率最大D．后4年中，2016年某地粮食产量年增长率最小7．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图．从2012年到2016年，这两家公司中销售量增加较快的是____公司．8．如图，图①和图②是小晨同学根据所在学校三个年级男女生人数画出的两幅条形统计图．两幅图中图____能更好地反映学校每个年级学生的总人数，图____能更好地比较每个年级男女生的人数．9．(问题1变式)一则报纸上的广告绘制了如图所示的统计图，并称“乙品牌牛奶的销售量是甲品牌牛奶每月销售量的3倍”．请分析这则广告信息正确吗？10．某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广．通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)，如图所示．(1)实验所用的2号果树幼苗的数量是____株；(2)请求出3号果树幼苗的成活数，并把图②的统计图补充完整；(3)你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．答案：1. A2. D3. A4. 55. 解：说得不对，因为统计图的纵轴不是从0开始，2016年比2015年的人数只多了几十人，比起原数据1200并没有激增6. A7. 甲8. ②①9. 解：不正确，乙销售量530，甲销售量510，乙只比甲多20万袋10. 解：(1)500×(1－25%×2－30%)＝100(株)(2)500×25%×89.6%＝112(株)，补图略(3)1号果树幼苗成活率：135150×100%＝90%，2号果树幼苗成活率：85100×100%＝85%，4号果树幼苗成活率：117125×100%＝93.6%，∵93.6%＞90%＞89.6%＞85%，∴应选择4号品种进行推广初中数学试卷。

28.3 借助调查做决策1．(2019·浙江宁波中考)去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x－ (单位：千克)及方差S2(单位：千克2)如表所示：甲乙丙丁x－24242320S2 2.1 1.92 1.9今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是( B )A．甲B．乙 C．丙 D．丁2．小明准备在五一促销期间购买一部手机，由于价格原因，他准备购买甲、乙、丙、丁四种品牌中最畅销的一种，最后通过电信部门中的朋友得知这四种品牌的手机在2019年前三个月的销售情况如下表所示：月份数量甲种品牌(万部)乙种品牌(万部)丙种品牌(万部)丁种品牌(万部)一月 2.5 2.0 1.5 2.0二月 2.0 2.0 2.0 1.5三月 1.5 2.0 2.5 1.0根据表中的信息，他应购买的手机是( C )A．甲种品牌B．乙种品牌C．丙种品牌D．丁种品牌3．(2019·江苏盐城期中)某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测．共抽查大米200袋，质量评定分为A，B两个等级(A级优于B级)，相应数据的统计图如图所示：根据所给信息，解决下列问题： (1)a ＝__55__，b ＝__5__；(2)已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋B 级大米；(3)对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由． 解：(2)750×1075＝100(袋)，估计该超市乙种大米中有100袋B 级大米．(3)丙种大米．理由如下：甲种大米中A 级大米所占的百分比是5560×100%≈91.7%，丙种大米中A 级大米所占的百分比是6065×100%≈92.3%，∵91.7%<92.3%，∴选择购买丙种大米．4．在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度y (微米)与腐蚀时间x (秒)的一组数据如下表所示： (1)画出数据的散点图；x /秒 5 10 15 20 30 40 50 60 y /微米610111316171923(2)根据散点图，你能得出什么结论？ 解：(1)如图所示．(2)结论：x 与y 是具有相关关系的两个变量，且对应n 组观测值的n 个点大致分布在一条直线附近，其中整体上与这n个点最接近的一条直线最能代表变量x与y之间的关系．5．三名同学的身高统计图如图所示，从直观上看小亮的身高是小颖的2倍，而实际小亮的身高是小颖的__1413__倍，造成这种错觉的原因是纵轴上的取值没有从__0__开始．6．某公司2015～2018年的利润情况如下表：年份2015201620172018利润/万元800900 1 300 1 600图1，图2分别是小红和小丽根据上表中的数据绘制的2015～2018年某公司利润情况折线统计图．(1)在这两幅图中，哪个更令人觉得该公司的效益蒸蒸日上？(2)仔细比较这两幅图，它们所表示的数据相同吗？(3)为什么这两幅图会给人不同的感觉？解：(1)小红绘制的统计图更令人觉得该公司的效益蒸蒸日上．(2)这两幅图所表示的数据相同．(3)因为这两幅图的纵轴上的单位不一致．7．(教材P100，问题1改编)如图，一则报纸上的广告绘制了下面的统计图，并称“乙品牌牛奶每天销售量是甲品牌牛奶每天销售量的3倍”．请分析这则广告信息正确吗？解：这则广告绘制的统计图是不规范的，广告信息是不正确的．从题图中标明的数据看，甲品牌牛奶每天的销售量是510万袋，乙品牌牛奶每天的销售量是530万袋，只比甲品牌牛奶多了20万袋，乙品牌牛奶的销售量并不是甲品牌牛奶销售量的3倍．8．小靖想买双好的运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表：颜色价格(元)备注甲红、白、蓝、灰450不易在雨天穿乙淡黄、浅绿、白、黑700有很好防水性丙灰、白、蓝相间、条纹350较为防水丁浅绿、淡黄、白黄条纹500防水性很好她想买一双价格在300至600元之间，并且防水性能很好的运动鞋，且她喜欢白色、红白相间、浅绿或淡黄色，那么她应选__丁__．9．(2019·重庆中考B卷)为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动．活动前随机测查了30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力．两次相关数据记录如下：活动前被测查学生视力数据：4．0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1活动后被测查学生视力数据：4．0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1活动前被测查学生视力频数分布直方图活动后被测查学生视力频数分布表分组频数4.0≤x＜14.24.2≤x＜24.44.4≤x＜b4.64.6≤x＜74.84.8≤x＜125.05.0≤x＜45.2根据以上信息回答下列问题：(1)填空：a＝__5__，b＝__4__，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是__4.65__，活动后被测查学生视力样本数据的众数是__4.8__；(2)若视力在4.8及以上为达标，估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少？(3)分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果．解：(2)估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有600×12＋430＝320(人)．(3)活动开展前视力在4.8及以上的有11人，活动开展后视力在4.8及以上的有16人，视力达标人数有一定的提升(答案不唯一，合理即可)．。

28．3 借助调查做决策1．借助调查做决策1．了解媒体是获取信息的一个重要渠道，学会从媒体上获取数据信息，包括上网、看电视、读报、听广播等，并通过对这些数据的分析进行决策．2．学会对来自媒体的数据信息进行合理的分析，发表自己的观点．重点1．综合运用所学统计知识读取媒体信息，并进行适当的分析．2．能够对信息中数据的来源及处理数据的方法以及由此得到的结果进行合理的质疑．难点从统计(数学)的角度对媒体信息进行质疑，并能有条理地阐述自己的观点．一、创设情境，引入新课媒体是获取信息的一个重要渠道，通过媒体可以便捷地获取丰富、实时的信息．举例：如果明天我们要郊游，可以留意报纸、广播、电视中的天气预报或者上网查询，要是天气预报说“明天降雨概率为90%”，那我们可能都会带上雨具．请同学再举几个通过媒体获取数据进行决策的例子．二、探究问题，形成概念某啤酒厂推出一种有奖销售方案：该厂在出厂的所有啤酒的瓶盖内分别印上“再”“来”“一”“瓶”“啤”“酒”六个字中的一个(文字颜色与啤酒颜色相近，从瓶外无法看清文字)，集齐分别印有这六个不同文字的六个啤酒瓶盖就可换取一瓶该品牌的啤酒．假如印有这六个文字的瓶盖个数一样多，而且每瓶啤酒的瓶盖上印有哪个文字也完全是随机的，那么，平均要买多少瓶啤酒才能中奖(奖1瓶啤酒)呢？试通过模拟实验来解决这一问题．分析如果幸运的话，买6瓶啤酒也许就能中奖；但也许购买50瓶、100瓶都无法中奖．那么，平均要买多少瓶啤酒才能中奖呢？请你估计一个答案，写在纸上(最后与模拟实验得到的答案作比较，看看你的估计能力如何)．下面我们利用计算器进行模拟实验：让计算器在1～6的范围内每次产生一个随机整数，作为购买到的那瓶啤酒的瓶盖上的文字的代号(1代表“再”、2代表“来”、3代表“一”、4代表“瓶”、5代表“啤”、6代表“酒”)，若“中奖”，则一次实验结束，然后进行下一次实验．记录下每次实验得到的相关数据，整理如下：实验序列产生的1～6范围内的随机数第1次第10次实验2 6 2 2 2 53 3 14 1 4因为错误!＝14.8，所以我们可以估计大约平均要购买15瓶啤酒才能中奖．三、练习巩固1．爸爸妈妈计划在周末带小明去旅游．首先，希望天气适宜；其次，游览的地方最好离居住地近一些．下图是小明在报纸上查询到的周末部分旅游区天气预报．此外，小明还通过上网查询列车时刻表，获得了各旅游区与自己居住地之间的里程如下(单位：km)：大连2255，青岛1359，泰山890，洛阳1122，黄山674，杭州201，武夷山631，厦门1395，桂林1645，湛江2280.(1)请你帮小明分析一下，哪个旅游景点是最佳选择？(2)如果你要在本周末旅行，那么基于路程和天气两方面的原因，你将怎样查询数据做出决策呢？把你的决策过程和同学们进行交流．2．某市为了节约生活用水，计划制定每位居民统一用水量标准，然后根据标准，实行分段收费．此时，对居民上年度用水量进行统计，并绘成如下频数分布直方图(图中分组含最低值，不含最高值)，请根据图中信息解答下列问题：(1)本次调查的居民人数为________人；(2)本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第________小组内(从左到右数)；(3)当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，根据上述调查结果，你认为月用水量标准(取整数)定位多少吨较为合适？四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师加以补充．作业1．布置作业：教材“习题”中第2，3题．2．完成同步练习册中本课时的练习．本节“借助调查作决策”是对初中几年所学统计知识的一个升华，是对学生学习了基本的统计知识后如何综合运用统计知识分析解决问题；如何合情分析，合理质疑等能力方面的提升，是“统计与概率”的点“睛”之处．而在信息技术迅猛发展的今天，媒体是我们身边最为密切的获取信息的渠道，如何借助媒体做决策，如何亲自调查做决策，如何全面分析媒体信息是本节的要点也是本章的重点，通过本节课的学习可以为后面的内容提供宝贵的经验，有助于亲自调查中关键的把握及决策中理论的运用．。

《28.3 借助调查做决策》同步练习一、基础巩固知识点1 借助调查做决策1. [北师大实验中学期末]小静想买双运动鞋,于是她上网查找有关资料,得到下表,如果她想买一双价格在100元~300元之间的具有防水性的运动鞋,而且她喜欢白色、红白相间、浅绿和淡黄色,那么她应选 ( )A.甲B.乙C.丙D.丁2.小强家想购买一套商品房,他爸爸通过媒体查询,获得以下信息:已知小强家对住房面积的要求在60 m2~90 m2之间,考虑到房价及小强到学校的路程,则小强家应首选上述四处中的处.3.教材P96例3变式在某种产品表面进行腐蚀刻线试验,得到腐蚀深度y(微米)与腐蚀时间x(秒)的一组数据如下表所示:(1)画出数据的散点图.(2)关于腐蚀深度y(微米)与腐蚀时间x(秒)的关系,根据散点图,你能得出什么结论?(3)若腐蚀时间为55秒,请你估计该产品表面的腐蚀深度.4. [温州中考]为了解某校400名学生在校午餐所需的时间,抽查了20名学生在校午餐所花的时间,由图示分组信息得:A,C,B,B,C,C,C,A,B,C,C,C,D,B,C,C,C,E,C,C.(1)请填写频数表,并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数.(2)在既考虑学生午餐用时需求,又考虑食堂运行效率的情况下,校方准备在15分钟、20分钟、25分钟、30分钟中选择一个作为午餐时间,你认为应选择多少分钟为宜?说明理由.知识点2 容易误导读者的统计图5. [焦作模拟]如图是甲、乙两个家庭全年支出费用的扇形统计图,根据统计图,下面对全年食品支出费用判断正确的是 ( )A.甲比乙多B.乙比甲多C.甲、乙一样多D.无法确定6.小张根据某媒体上报道的条形统计图(如图所示)说:“……在我市的中学生艺术节上,参加合唱比赛的人数比激增……”.小张说的(填“对”或“不对”),理由是.7.王红根据5个好朋友的年龄绘制了如图所示的统计图.(1) 的年龄最大, 的年龄最小.(2)刘苗的年龄是李强年龄的倍.(3)这个图容易使人产生错觉吗?为什么?(4)为了直观、清楚地反映这5个人的年龄情况,这个图应该怎样改动?8.如图,根据甲、乙两个车间2~5月的产量情况,试回答下列问题.(1)初看两幅统计图,你觉得哪个车间的产量增长快?(2)把乙车间的产量情况画在甲车间产量情况统计图中,再分析哪个车间的产量增长较快.9.某研究机构调查了市场上牛奶的销售量,调查结果如下:A品牌牛奶的销售量为200万吨,B品牌牛奶的销售量为100万吨.生产A品牌牛奶的公司为了宣传其公司牛奶的销售量较大,把自己品牌牛奶的销售量与B品牌牛奶的销售量对比,并形象地用牛奶瓶代替条形,绘制了如下所示的广告宣传图(A品牌牛奶瓶的底面半径是B品牌的2倍),你认为该公司的广告宣传图可靠吗?为什么?二、能力提升1.小明准备买一台冰箱,经过初步筛选,有A,B两款冰箱有意向购买,他进一步收集了一些数据,并整理如下表.(一年按365天计算)若电费为0.6元/千瓦时,则A款冰箱使用15年的总费用为元,B 款冰箱使用15年的总费用为元,根据计算结果,小明购买款冰箱更划算.(填“A”或“B”)2. [河南中考]4月,教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》,明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时.某初级中学为了解学生睡眠时间的情况,从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查,并将调查结果用统计图描述如下.平均每天睡眠时间x(时)分为5组:①5≤x<6;②6≤x<7;③7≤x<8;④8≤x<9;⑤9≤x<10.根据以上信息,解答下列问题:(1)本次调查中,平均每天睡眠时间的中位数落在第(填序号)组,达到9小时的学生人数占被调查人数的百分比为;(2)请对该校学生睡眠时间的情况作出评价,并提出两条合理化建议.3. [盐城三模]小吴家准备购买一台电视机,小吴将收集到的某地区A,B,C 三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下:根据上述三个统计图,请解答:(1)~三种品牌电视机销售总量最多的是品牌,月平均销售量最稳定的是品牌.(2)其他品牌的电视机年销售总量是多少万台?(3)货比三家后,你建议小吴家购买哪种品牌的电视机?说说你的理由.参考答案一、基础巩固1. D2. D 根据题中表格数据,知A,B,C,D四处每平方米的房价分别是1.3万元、1.1万元、1.2万元、0.9万元.结合小强到学校的路程,小强家应首选D处.3. 解:(1)在平面直角坐标系中画出数据的散点图如图所示.(2)腐蚀深度y(微米)与腐蚀时间x(秒)是具有相关关系的两个变量,且对应n组观测值的n个点大致分布在一条直线附近,其中整体上与这n个点最接近的一条直线最能代表腐蚀深度y(微米)与腐蚀时间x(秒)之间的关系.(3)若腐蚀时间为55秒,估计该产品表面的腐蚀深度为21微米.4. 解:(1)频数表填写如图.12×400=240,所以这400名学生午餐所花时间在C组的人数约为240. 20(2)①选择25分钟,有19人能完成用餐,占比95%,可以鼓励最后一位同学适当加快用餐速度,有利于食堂提高运行效率.②选择20分钟,有18人能完成用餐,占比90%,可以鼓励最后两位同学适当加快用餐速度或采用合理照顾如优先用餐等方式,既满足学生午餐用时需求,又提高食堂的运行效率.(任选一个说明理由即可)5. D 因为甲、乙两个家庭全年支出费用无法确定,所以两个家庭全年食品支出费用也无法确定.6. 不对他没有考虑实际的人数差,1 240-1 200=40,人数与人数只相差40,差距并不大7. 解:(1)刘苗李强(2)1813(3)容易.理由如下:纵轴上的数值不是从0开始的.(4)纵轴上的数值应该从0开始.8. 解:(1)初看两幅统计图,感觉乙车间的产量增长快.(2)乙车间2~5月的产量(单位:吨)分别是40,46,50,58,把乙车间的产量情况用虚线绘制在甲车间产量情况统计图中,如图所示:从图中可以观察到虚线在实线下边,也就说明甲车间的产量增长较快. 9. 解:不可靠.理由如下:从实际销售量来看,A品牌牛奶的销售量是B品牌的2倍,但从题中统计图看,A品牌牛奶对应的牛奶瓶的底面半径和高都是B品牌的2倍,这样A品牌牛奶对应的牛奶瓶的体积是B品牌的8倍,会误导人们以为A品牌牛奶的销售量也是B品牌的8倍,故该公司的广告宣传图不可靠.二、能力提升1. 5 299.5 6 599A A款冰箱使用15年的电费为0.7×365×15×0.6=2 299.5(元),总费用为3 000+2 299.5=5 299.5(元); B款冰箱使用15年的电费为1.4×365×15×0.6=4 599(元),总费用为2 000+4 599=6 599(元).故小明购买A款冰箱更划算.2. 解:(1)③17%(2)多数学生平均每天的睡眠时间没有达到9小时.建议学校加强管理,减轻学生的校内课业负担;建议家长不要给孩子增加过多的校外学习任务.(注:答案不唯一,合理即可)3. 解:(1)B C由题中的条形统计图可得,~三种品牌电视机销售总量最多的是B品牌,是1 746万台;由题中折线统计图可得,~三种品牌电视机月平均销售量波动最小的是C 品牌,故月平均销售量最稳定的是C品牌.(2)20×12÷25%=960,1-25%-29%-34%=12%,960×12%=115.2,所以其他品牌的电视机年销售总量是115.2万台.(3)(答案不唯一)建议小吴家购买C品牌的电视机,原因是C品牌的电视机的市场占有率最高,且~的月平均销售量最稳定.建议小吴家购买B品牌的电视机,原因是B品牌的电视机~的销售总量最多,受到广大顾客的青睐。

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28.3 2。

容易误导读者的统计图一、选择题1．如图K－28－1所示的四个统计图中,用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（）图K－28－12．如图K－28－2是近年来某省年财政收入同比（与上一年比较)增长率的折线统计图，其中2014年该省财政收入约为613。

3亿元．下列说法：①2015年该省财政收入约为613。

3×（1－19.5％）亿元；②这四年中，2016年该省财政收入最少；③2016年该省财政收入约为613。

3×（1＋19.5%）×(1＋11.7％)亿元．其中正确的有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个图K－28－2二、填空题3．2018年某新品牌牛奶公司为了宣传其公司牛奶的销售量大，把该品牌牛奶的销售量与其他品牌牛奶的销售量对比绘制了如图K－28－3所示的广告，并形象地用牛奶瓶代替条形图，从销售量来看，新品牌牛奶的销售量是其他品牌牛奶的2倍．请分析这个图合理吗．答：________，理由是_______________________________________________________________________________________________________________________________ _____。

28.3借助调查做决策农安县合隆中学徐亚惠一．选择题（共8小题）1．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A．8，6 B．8，5 C．52，53 D．52，522．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元3．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（）A．该班总人数为50人B．步行人数为30人C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%4．某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（）A．640人B．480 人C．400人D．40人5．某校组织400名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况（满分120分），随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校成绩在100～120分之间的人数有（）A．12 B．48 C．60 D．726．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（）A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.37．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.48．某人在调查了本班同学的体重情况后，画出了频数分布图如图．下列结论中，不正确的是（）A．全班总人数40人B．学生体重的众数是13C．学生体重的中位数落在50～55千克这一组D．体重在60～65千克的人数占全班总人数的二．填空题（共6小题）9．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为_________．10．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是_________．11．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为_________人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）12．为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是_________．13．某区在初一年级一次数学期末考试后，随机抽查了部分同学的成绩，整理成频数分布直方图如图，则本次抽查的样本的中位数所在的区间是_________．14．根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在24.5～27.5分范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是_________．三．解答题（共9小题）15．我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．16．九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A.0.5≤x＜1B.1≤x＜1.5C.1.5≤x＜2D.2≤x＜2.5E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是_________；（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．17．为了了解1200名学生对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）在这次问卷调查中，一共抽查了_________名学生；（2）估计该校1200名学生中有_________人最喜爱篮球活动；（3）补全频数分布直方图．18．某外国语学校组织九年级学生参加数、科、英竞赛培训，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：（1）九年级报名参加参加三科培训的总人数是_________．（2）英语学科所在扇形圆心角的度数是_________，请补全上述统计图．（3）根据实际情况，需从英语组抽调部分同学到数学组，使数学组人数是英语组人数的3倍，则应从英语组抽调多少名学生？19．中小学生的视力状况越来越受到全社会的广泛关注．某市有关部门对全市5万名初中生的视力情况进行了一次抽样调查，统计人员利用所得数据绘制的尚不完整的扇形统计图（图1）和频数分布直方图（图2）（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题；（1）本次调查共抽测了多少名学生；（2）补全图2的频数分布直方图；（3）在扇形统计图（图1）中，视力在5.2～5.5所在扇形占的百分比为多少；（4）在这个问题中的样本指的是什么；（5）求全市有多少名初中生的视力在4.9～5.2（含4.9，不含5.2）范围内．20．某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图1的部分频数分布直方图（从左到右依次为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和图2扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全图1频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第_________小组；（2）若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数；（3）若“一分钟跳绳”成绩不低于170次的为满分，不低于130次的为优秀，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？21．在某班的一次数学考试中，满分为150分，学生得分全为整数，将全班学生成绩从75到150依次分为5组，统计数据如图1．（1）该班共有_________名学生，将图1补充完整；（2）从图2中，第四组的圆心角度数为_________°（3）从这个班中随机抽取一名学生，求该生恰属于第二组的概率．22．行人过路口不走人行横道或者过街设施、车辆行人闯红灯、酒后驾驶、违法停车、飙车、违反禁令标志、违法使用公交专用道、违法穿插排队车辆等是八类严重影响城市交通秩序的交通违法行为．为了配合某市公安机关整治城市交通秩序集中统一行动启动．小明和他的同学在城区中心的一个十字路口，观察、统计白天抽取几个时段中闯红灯的人次．制作了如下的两个数据统计图，其中老年人闯红灯人次为18人．（1）统计的时段内，闯红灯一共为多少人次？（2）求图1提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的中位数，并补全条形图；（3）估计一个月（按30天计算）白天统计时段，在该十字路口闯红灯的未成年人约有多少人次？23．为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；（3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？28.3借助调查做决策参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A．8，6 B．8，5 C．52，53 D．52，52考点：频数（率）分布直方图；中位数；众数．专题：计算题．分析：找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列，求出中位数即可．解答：解：根据题意得：这些车的车速的众数52千米/时，车速分别为50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55，中间的为52，即中位数为52千米/时，则这些车的车速的众数、中位数分别是52，52．故选：D．点评：此题考查了频数（率）分布直方图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键．2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A．5～10元B10～15元C．15～20元D．20～25元考点：频数（率）分布直方图．分析：根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可．解答：解：根据图形所给出的数据可得：捐款额为15～20元的有20人，人数最多，则捐款人数最多的一组是15﹣20元．故选：C．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（）A．该班总人数为50人B．步行人数为30人C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图．分析：根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是50%，即可求得总人数，然后根据百分比的含义即可求得步行的人数，以及骑车人数所占的比例．解答：解：A、总人数是：25÷50%=50（人），故A正确；B、步行的人数是：50×30%=15（人），故B错误；C、骑车人数所占的比例是：1﹣50%﹣30%=20%，故D正确；D、乘车人数是骑车人数倍数是：50%÷20%=2.5，故C正确．由于该题选择错误的，故选：B．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．4．某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（）A．640人B．480 人C．400人D．40人考点：频数与频率．分析：根据频率=频数÷数据总数，得频数=数据总数×频率，将数据代入即可求解．解答：解：根据题意，得该组的人数为1600×0.4=640（人）．故选A．点评：此题考查频率、频数的关系：频率=频数÷数据总数．能够灵活运用此公式是解题的关键．5．某校组织400名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况（满分120分），随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校成绩在100～120分之间的人数有（）A．12 B．48 C．60 D．72考点：频数（率）分布直方图．分析：先求出该校成绩在100～120分之间的人数所占的百分比，再乘以九年级学生参加英语测试的总人数，即可得出答案．解答：解：该校成绩在100～120分之间的人数所占的百分比是：×100%=12%，则该校成绩在100～120分之间的人数有400×12%=48（人）；故选B．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．6．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（）A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3考点：频数（率）分布直方图．分析：根据频率分布直方图可以知道书法兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率．解答：解：∵根据频率分布直方图知道书法兴趣小组的频数为12，∴参加书法兴趣小组的频率是8÷40=0.2．故选C．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4考点：频数（率）分布直方图．专题：图表型．分析：根据频率=频数÷总数，代入数计算即可．解答：解：利用条形图可得出：仰卧起坐次数在25～30次的频数为12，则仰卧起坐次数在25～30次的频率为：12÷30=0.4．故选：D．点评：此题主要考查了看频数分布直方图，中考中经常出现，考查同学们分析图形的能力．8．某人在调查了本班同学的体重情况后，画出了频数分布图如图．下列结论中，不正确的是（）A．全班总人数40人B．学生体重的众数是13C．学生体重的中位数落在50～55千克这一组D．体重在60～65千克的人数占全班总人数的考点：频数（率）分布直方图．分析：根据频数直方图分析可得ABCD选项，又有众数是出现次数最多的数，则学生体重的众数是50﹣55千克之间的数；故可得答案．解答：解：A、由频数直方图可以看出：全班总人数为7+9+13+7+4=40（人），故此选项正确，不符合题意；B、体重在50千克到55千克的人数最多为13人；故众数在50千克到55千克之间，学生体重的众数不是13，故此选项错误，符合题意；C、根据第20和第21个数据都落在50～55千克这一组，则学生体重的中位数落在50～55千克这一组，故此选项正确，不符合题意；D、在体重在60千克到65千克的人数为4人，则占全班总人数的4÷40=，故此选项正确，不符合题意．故选：B．点评：此题主要考查了频数分布直方图以及众数与中位数等知识，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．二．填空题（共6小题）9．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为20．考点：频数与频率．分析：根据各小组频数之和等于数据总和，进行计算．解答：解：根据题意，得第四组频数为第4组数据个数，故第四组频数为20．故答案为：20．点评：本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．10．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是0.1．考点：频数与频率．分析：先用数据总数乘第五组的频率得出第五组的频数，再求出第六组的频数，然后根据频率=频数÷数据总数即可求解．解答：解：∵都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，∴第五组的频数为40×0.2=8，第六组的频数为40﹣（10+5+7+6+8）=4，∴第六组的频率是4÷40=0.1．故答案为：0.1．点评：本题考查了频数与频率，用到的知识点：频数=数据总数×频率，频率=频数÷数据总数，各组频数之和等于数据总数．11．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为150人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）考点：频数（率）分布直方图．专题：常规题型．分析：根据直方图中各组的频率之和等于1，结合题意可得最后一组的频率，再由频率的计算公式可得总人数，即得答案．解答：解：由题意可知：最后一组的频率=1﹣0.9=0.1，则由频率=频数÷总人数可得：总人数=15÷0.1=150人；故答案为：150．点评：本题考查了频数分布直方图的知识，解题的关键是牢记公式：频率=频数÷总人数．12．为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是0.62．考点：频数（率）分布直方图．分析：根据被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，抽查了50名女生，求出次数不小于30次的人数，再根据直方图求出在40～45次之间的频数，然后根据频率公式：频率=频数÷总数，即可求解．解答：解：∵被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，抽查了50名女生，∴次数不小于30次的人数是50×90%=45（人），∴在40～45次之间的频数是：45﹣3﹣5﹣6=31，∴仰卧起坐的次数在40～45的频率是=0.62；故答案是：0.62．点评：本题考查了频数分布直方图，关键是读懂统计图，从图中获得必要的信息，用到的知识点是频率公式：频率=频数÷总数．13．某区在初一年级一次数学期末考试后，随机抽查了部分同学的成绩，整理成频数分布直方图如图，则本次抽查的样本的中位数所在的区间是80分到90分．考点：频数（率）分布直方图．分析：首先求得总人数，然后确定大小处于中间位置的数在哪个区间即可．解答：解：总人数是：30+90+120+60=300（人），则位于中间位置的是第150位和151位，都在80至90分之间．则中位数一定在80分到90分．故答案是：80分到90分．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数的求法：给定n 个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．14．根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在24.5～27.5分范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是40%．考点：频数（率）分布直方图．专题：图表型．分析：用优秀的人数除以总人数，然后计算即可得解．解答：解：优秀的百分率=×100%=40%．故答案为：40%．点评：本题考查了频数分布直方图，准确识图，获取信息并理解各部分所占百分比的求法是解题的关键．三．解答题（共9小题）15．我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图；列表法与树状图法．专题：图表型．分析：（1）根据C类有12人，占24%，据此即可求得总人数，然后利用总人数乘以对应的比例即可求得E类的人数；（2）利用列举法即可求解．解答：解：（1）该班总人数是：12÷24%=50（人），则E类人数是：50×10%=5（人），A类人数为：50﹣（7+12+9+5）=17（人）．补全频数分布直方图如下：；（2）画树状图如下：，或列表如下：共有12种等可能的情况，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，则概率是：=．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．16．九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A.0.5≤x＜1B.1≤x＜1.5C.1.5≤x＜2D.2≤x＜2.5E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是C；（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数．专题：图表型．分析：（1）可根据中位数的概念求值；（2）根据（1）的计算结果补全统计图即可；（3）根据中位数的意义判断．解答：解：（1）C组的人数是：50×40%=20（人），B组的人数是：50﹣3﹣20﹣10﹣2=15（人），把这组数据按从小到大排列为，由于共有50个数，第25、26位都落在1.5≤x＜2范围内，则中位数落在C组；故答案为：C；（2）根据（1）得出的数据补图如下：（3）符合实际．设中位数为m，根据题意，m的取值范围是1.5≤m＜2，∵小明帮父母做家务的时间大于中位数，∴他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．17为了了解1200名学生对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）在这次问卷调查中，一共抽查了50名学生；（2）估计该校1200名学生中有480人最喜爱篮球活动；（3）补全频数分布直方图．考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据体操的人数和所占的百分比，求出总人数；（2）根据喜爱篮球活动的人数求出所占的百分比，再乘以总人数6000，即可得出答案；（3）根据总人数，减去其它项的人数，剩下的就是篮球的人数，从而补全统计图．解答：解：（1）5÷10%=50（名）．故答案为：50；（2）根据题意得：1200×=480（人）；答：该校6000名学生中最喜爱篮球活动的有480人．故答案为：480；（3）爱好蓝球小组频数为50﹣5﹣17﹣5﹣3=20 （人），补图如下：点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18．某外国语学校组织九年级学生参加数、科、英竞赛培训，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）（1）九年级报名参加参加三科培训的总人数是50．（2）英语学科所在扇形圆心角的度数是108°，请补全上述统计图．（3）根据实际情况，需从英语组抽调部分同学到数学组，使数学组人数是英语组人数的3倍，则应从英语组抽调多少名学生？考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图．分析：（1）根据参加化学培训的学生有25人，占总体的50%，即可计算出总人数；（2）先用总人数减去参加数学与化学培训的人数，得出参加英语培训的人数，再除以总人数，得到参加数学培训的百分比，再乘以360°，得出所对应的圆心角的度数，然后补全统计图即可；（3）设需从英语组抽调x名同学到数学组，根据数学组人数是英语组人数的3倍列方程求解．解答：解：（1）∵参加数学培训的学生有25人，占总体的50%，∴总人数为：25÷50%=50人．故答案为50；（2）∵参加科学培训的人数为：50﹣25﹣15=10人，∴参加科学培训的百分比为：×100%=20%，参加英语的百分比为：1﹣50%﹣20%=30%，∴参加英语培训对应的圆心角为：360°×30%=108°；如图：（3）设需从英语组抽调x名同学到数学组，根据题意得：3（15﹣x）=25+x，解得x=5．答：应从英语抽调5名学生到数学组．点评：本题考查了扇形统计图及条形统计图的知识，难度一般，读懂统计图，能够从统计图中获得正确信息．19．中小学生的视力状况越来越受到全社会的广泛关注．某市有关部门对全市5万名初中生的视力情况进行了一次抽样调查，统计人员利用所得数据绘制的尚不完整的扇形统计图（图1）和频数分布直方图（图2）（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题；。

华师大新版九年级下学期《28.3 借助调查做决策》同步练习卷一．选择题（共15小题）1．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（）A．得分在70～80分的人数最多B．该班的总人数为40C．得分及格（≥60分）的有12人D．人数最少的得分段的频数为22．已知一个样本容量为60，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是（）A．12B．6C．24D．183．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10%4．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法：①这栋居民楼共有居民140人②每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多③有的人每周使用手机支付的次数在35～42次④每周使用手机支付不超过21次的有15人其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．④5．已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四数据个数分别为5，12，8，则第三组的频数为（）A．15B．25C．0.375D．0.66．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽取了30名学生测试1分钟仰卧起坐的次数，统计结果并绘制成如图所示的频数分布直方图．已知该校九年级共有300名学生，请据此估计，该校九年级1分钟仰卧起坐次数在30～35次之间的学生人数大约是（）A．40B．50C．100D．1107．某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算仰卧起坐次数，在15～20次之间的频数是（）A．3B．5C．10D．128．已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第二组的频数是（）A．10B．20C．15D．59．为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数（x）在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）A．43%B．50%C．57%D．73%10．体育委员统计了七（1）班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：给出以下结论：①全班有52个学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x＜140范围的学生约占全班学生的67%．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵及以上的人数占总人数的（）A．40%B．70%C．76%D．96%12．张浩调查统计了他们家5月份每次打电话的通话时长，并将统计结果进行分组（每组含量最小值，不含最大值），将分组后的结果绘制成如图所示的频数分布直方图，则下列说法中不正确的是（）A．张浩家5月份打电话的总频数为80次B．张浩家5月份每次打电话的通话时长在5﹣10分钟的频数为15次C．张浩家5月份每次打电话的通话时长在10﹣15分钟的频数最多D．张浩家5月份每次打电话的通话时长在20﹣25分钟的频率为6% 13．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A．15B．20C．25D．3014．一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成的组数为（）A．7B．8C．9D．1215．样本频数分布反映了（）A．样本数据的多少B．样本数据的平均水平C．样本数据的离散程度D．样本数据在各个小范围内数量的多少二．填空题（共25小题）16．如图，晓岚同学统计了她家5月份的长途电话明细清单，按通话时间画出频数分布直方图，则从图中的信息可知，她家通话时间不足10分钟的有次．17．2018年6月6日是第二十三个全国爱眼日．某校为了做好学生的眼睛保护工作，对全体学生的裸眼视力进行了一次抽样调查，调查结果如图所示．根据学生视力合格标准，裸眼视力大于或等于5.0的为正常视力，那么该校正常视力的学生占全体学生的比值是．18．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频数分布表（部分）如下：则表格中m的值为．19．为了了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是．20．有100个数据，其中最大值为76，最小值为32，若取组距为5，对数据进行分组，则应分为组．21．频数直方图中，一小长方形的频数与组距的比值是6，组距为3，则该小组的频数是．22．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有人．23．已知样本25，21，25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28若组距为2，那么应分为组，在24.5～26.5这一组的频数是．24．一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为．25．如图是某班48名同学在一次数学测试中的分数频数分布直方图（分数只取整数），图中从左到右的小长方形的高度比为1：3：6：4：2，由图可知其分数在70.5～80.5范围内的人数是人．26．某班学生参加知识竞赛，已知竞赛得分都是整数，把参赛学生的成绩整理后分为6个小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于80分的学生占全班参赛人数的百分率大约是．27．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款不少于10元的有人．28．一个样本有20个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，41．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成组．29．某班级一次数学模拟考试成绩的最高分为96，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，则应分的组数是．30．在某次八年级数学能力测试中，60名考生成绩的频数分布直方图如图所示（分数取正整数，满分100分）．根据图中提供的信息，成绩在80分以上（含80分）的频数在总数的百分比为．31．一个样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成组．32．如图是45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．由图可知，课外阅读时间不少于6小时的人数是人．33．某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示，则a=．34．将某班全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a的值是．35．某校在“数学小论文“评比活动中，共征集到论文100篇，对论文评比的分数（分数为整数）整理后，分组画出频数分布直方图（如图），已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有篇．36．为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最高值）试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为株．37．某区有4000名学生参加学业水平测试，从中随机抽取500名，对测试成绩进行了统计，统计结果见下表：那么根据上述数据可以估计该区这次参加学业水平测试成绩小于60分的有人．38．如图，为了解全校300名男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据（精确到1cm）整理画出频数分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值），估计该校男生的身高在170cm﹣175cm之间的人数约有人．39．某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校双休日参加社会实践活动时间在2～2.5小时之间的学生数大约是全体学生数的（填百分数）．40．某公司随机调查30名员工平均每天阅读纸质书本的时间，绘制成频数分布图（每组含最小值而不含最大值），由此可估计，该公司每天阅读纸质书本的时间25﹣45分钟的人数占全公司人数的百分比是．三．解答题（共10小题）41．为了让地震受灾的儿童得到救助，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．请结合以上信息解答下列问题．（1）a=，本次调查样本的容量是；（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；（3）若该社区共有1000户住户参与捐款，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是户．42．为了解某校创新能力大赛的笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理井制作了不完整的统计表和统计图，请根据图表中提供的信息解答问题：（1）本次调查统计的学生人数为．（2）在表中：m=，n=．（3）补全频数分布直方图．43．为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表（1）求a、b、n的值；（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？44．为了了解我县中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题．（1）样本容量a=，表中m=，n=；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优”等，请你估计我县参加“科普知识”竞赛的1.5万名学生中成绩是“优”等的约有多少人？45．某校七年级开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，学校随机抽查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中抽查的学生有人，表中a=，b=，m=，并补全频数分布直方图；（2）若该校七年级有700名学生，请估计这所学校七年级学生一周做家务时间不足2小时而又不低于1小时的大约有多少人？46．新课程改革十分关注学生的社会实践活动，小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图）．（1）频数分布表中，a=，b=，C=，请根据题中已有信息补全频数分布直方图；（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是，这个组距选择得（填“好”或“不好”），并请说明理由．（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的为中等收入家庭，则用样本估计总体中的中等收入家庭大约有户．47．学校为了了解七年级学生跳绳情况，从七年级学生中随机抽査了50名学生进行1分钟跳绳测试，并对测试结果统计后绘制了如下不完整统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题（1）直接写出a=，b=，c=；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校七年级共有学生400人，请你估计该校七年级学生跳绳次数在90≤x＜150范围的学生约有多少人？48．“勤劳孝亲”是中华民族的传统美德，学校倡导同学们利用假期在家里帮助父母做力所能及的家务．明德同学在本学期开学初随机对自已所在学校的部分同学整个寒假在家做家务的时间情况进行了抽样调查（时间取整数小时），并绘制了如下不完整的统计图，请根据统计图解决下列问题：（1）抽样调查抽取的样本容量是；（2）通过计算补全频数分布直方图；（3）如果该学校共有学生2800人，那么大约有多少名学生在整个寒假做家务的时间在30.5～50.5小时之间？49．为调查分析某校七年级学生的体质健康水平，调查小组按学号随机选取了40名学生的体质健康测试成绩，整理如表：（1）体质健康测试成绩在85≤x＜90的频数是多少？（2）调査小组将统计后的数据与去年同期七年级学生体质健康测试成绩（如图）进行了对比，你能从中得到哪些结论？并说明理由．（3）体育老师计划根据2018年的统计数据，安排75分以下的同学参加体质加强训练项目．七年级有学生200人，参加此项目的同学约有多少人？50．为了传承优秀传统文化，某校九年级组织800名学生参加了一次“汉字听写”大赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩为：90，92，81，82，78，95，86，98，72，66，62，68，99，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60对上述成绩进行了整理，得到下列不完整的统计图表：根据所给信息，解答下列问题：（1）a=，b=，c=，d=；（直接填写结果）（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的800名学生中成绩“优”等的约有多少人？华师大新版九年级下学期《28.3 借助调查做决策》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（）A．得分在70～80分的人数最多B．该班的总人数为40C．得分及格（≥60分）的有12人D．人数最少的得分段的频数为2【分析】根据直方图即可得到每个分数段的人数，据此即可直接作出判断．【解答】解：A、得分在70～80分的人数最多，正确；B、该班的总人数为4+12+14+8+2=40，正确；C、得分及格（≥60分）的有12+14+8+2=36人，错误；D、人数最少的得分段的频数为2，正确；故选：C．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．2．已知一个样本容量为60，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是（）A．12B．6C．24D．18【分析】根据各小长方形的高比为2：4：1：3，得频数之比为2：4：1：3，由此即可解决问题．【解答】解：第二组的频数是为60×=24，故选：C．【点评】本题考查频数、频数分布直方图、总体、个体、样本、样本容量等知识，解题的关键是熟练掌握这些知识，理解各小长方形的高比与频数之比相同，属于中考常考题型．3．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10%【分析】根据频数分布直方图中的数据逐一判断可得．【解答】解：A、最喜欢足球的人数最多，此选项错误；B、最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，此选项错误；C、全班学生总人数为12+20+8+4+6=50名，此选项正确；D、最喜欢田径的人数占总人数的×100%=8%，此选项错误故选：C．【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是根据频数分布直方图得出各分组的具体数据．4．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法：①这栋居民楼共有居民140人②每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多③有的人每周使用手机支付的次数在35～42次④每周使用手机支付不超过21次的有15人其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．④【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．【解答】解：①这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20=125人，此结论错误；②每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，此结论正确；③每周使用手机支付的次数在35～42次所占比例为=，此结论正确；④每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28人，此结论错误；故选：B．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．5．已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四数据个数分别为5，12，8，则第三组的频数为（）A．15B．25C．0.375D．0.6【分析】根据小组频数之和等于数据总和计算第三小组的频数．【解答】解：根据题意可得：40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为40﹣（5+12+8）=15．故选：A．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．6．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽取了30名学生测试1分钟仰卧起坐的次数，统计结果并绘制成如图所示的频数分布直方图．已知该校九年级共有300名学生，请据此估计，该校九年级1分钟仰卧起坐次数在30～35次之间的学生人数大约是（）A．40B．50C．100D．110【分析】用样本中次数在30～35次之间的学生人数所占比例乘以九年级总人数可得．【解答】解：该校九年级1分钟仰卧起坐次数在30～35次之间的学生人数大约是×300=50（人），故选：B．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7．某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算仰卧起坐次数，在15～20次之间的频数是（）A．3B．5C．10D．12【分析】结合频数分布直方图直接求解即可．【解答】解：仰卧起坐次数在15～20次的频数是3，故选：A．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．8．已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第二组的频数是（）A．10B．20C．15D．5【分析】频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，则指各组频数之比为2：3：4：1，据此即可求出第二小组的频数【解答】解：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，样本容量为50，∴第二小组的频数为50×=15．故选：C．【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，要知道，频数分布直方图中各个长方形的高之比即为各组频数之比．9．为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数（x）在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）A．43%B．50%C．57%D．73%【分析】用120≤x＜200范围内人数除以总人数即可．【解答】解：总人数为10+33+40+17=100人，120≤x＜200范围内人数为40+17=57人，在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为=57%．故选：C．【点评】本题考查了频数分布直方图，把图分析透彻是解题的关键．10．体育委员统计了七（1）班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：给出以下结论：①全班有52个学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x＜140范围的学生约占全班学生的67%．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】①将各组频数相加即可得；②③由频率分布表即可知组数和组距；④将100≤x＜140范围的两分组频数相加可得，再将其人数除以总人数即可得百分比．【解答】解：①全班学生数为2+4+21+14+7+3+1=52（人），此结论正确；由频数分布表可知，组距为80﹣60=20，组数为7组，故②③均正确；④跳绳次数在100≤x＜140范围的学生占全班学生的×100%≈67%，故此结论正确；故选：D．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．11．单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵及以上的人数占总人数的（）A．40%B．70%C．76%D．96%【分析】首先求得植树7棵以上的人数，然后利用百分比的意义求解．【解答】解：植树7棵以上的人数是50﹣2﹣10=38（人），则植树7棵及以上的人数占总人数的百分比是=76%．故选：C．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．12．张浩调查统计了他们家5月份每次打电话的通话时长，并将统计结果进行分组（每组含量最小值，不含最大值），将分组后的结果绘制成如图所示的频数分布直方图，则下列说法中不正确的是（）A．张浩家5月份打电话的总频数为80次B．张浩家5月份每次打电话的通话时长在5﹣10分钟的频数为15次C．张浩家5月份每次打电话的通话时长在10﹣15分钟的频数最多D．张浩家5月份每次打电话的通话时长在20﹣25分钟的频率为6%【分析】根据频数，总数，频率的定义即可判断．【解答】解：A、正确．因为20+15+25+15+5=80故正确．B、正确．由图象可知张浩家5月份每次打电话的通话时长在5﹣10分钟的频数为15次．故正确．C、正确．由图象可知张浩家5月份每次打电话的通话时长在10﹣15分钟的频数最多．故正确．D、错误．张浩家5月份每次打电话的通话时长在20﹣25分钟的频率为=．故错误．故选：D．【点评】本题考查频数、总数、频率的概念．解题的关键是读懂图象信息，记住频数、频率的定义，属于中考常考题型．13．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A．15B．20C．25D．30【分析】每组的数据个数就是每组的频数，50减去第1，2，3，5，小组数据的个数就是第4组的频数．【解答】解：50﹣（2+8+15+5）=20．则第4小组的频数是20．故选：B．【点评】本题考查理解题意的能力，关键知道频数的概念，然后求出解．14．一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成的组数为（）A．7B．8C．9D．12【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：在样本数据中最大值与最小值的差为80，已知组距为9，那么由于=8，故可以分成9组．故选：C．【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．15．样本频数分布反映了（）A．样本数据的多少B．样本数据的平均水平C．样本数据的离散程度D．样本数据在各个小范围内数量的多少【分析】样本频数分布即各组（各个小范围内）内样本的数量，即反映了样本数据在各个小范围内数量的多少．【解答】解：样本频数分布即各组（各个小范围内）内样本的数量，反映了样本数据在各个小范围内数量的多少．故选：D．【点评】本题考查频数分布的意义．二．填空题（共25小题）16．如图，晓岚同学统计了她家5月份的长途电话明细清单，按通话时间画出频数分布直方图，则从图中的信息可知，她家通话时间不足10分钟的有43次．【分析】根据频数分布直方图直接解答．【解答】解：从图中的信息可知，她家通话时间不足10分钟的有25+18=43次，故答案为：43．【点评】本题考查了频数分布直方图，弄清组距与各组的值是解题的关键．17．2018年6月6日是第二十三个全国爱眼日．某校为了做好学生的眼睛保护工作，对全体学生的裸眼视力进行了一次抽样调查，调查结果如图所示．根据学生视力合格标准，裸眼视力大于或等于5.0的为正常视力，那么该校正常视力的学生占全体学生的比值是20%．。

28．3 借助调查做决策1．借助调查做决策1．经历阅读、讨论、思考等过程，知道通过媒体可以获得数据，并能对这些数据进行分析，做出合理的决策．2．通过设计调查方案、收集数据和整理数据，能对实际问题做出科学的决策．3．通过思考、合作和讨论交流，能根据所给数据或图形变化趋势做出科学的决策．目标一能借助媒体收集数据做决策例1 教材补充例题2018年高考成绩揭晓，小彬的成绩达到了一类本科线，填报志愿时，小彬想，自己家庭并不富裕，妈妈身体也一直不太好，希望填报一所学费不太高，距家里近一点的大学，一方面可以减轻家里的经济负担，另一方面可以经常回家看望妈妈．下表是小彬在网上查询到的可供自己选择的10所大学的收费情况以及与自己家之间的路程(乘坐火车，单位：km)：(1)请你帮小彬分析一下，哪所大学是最佳选择？(2)如果你要填报志愿，那么从学费、路程两方面考虑，你会怎样查询数据，做出决策呢？如果不单从这两方面考虑，你会怎样选择？把你的决策过程和同学们进行交流．【归纳总结】获得信息的途径：通过网络、电视、报纸、杂志、广播、书籍、与他人交流等，都可以获得有用的信息．目标二能通过调查分析做决策例2 教材补充例题为了调查不同面额纸币上细菌数量与使用频率之间的关系，某中学研究性学习小组从银行、商店、农贸市场及医院收费处随机采集了7种面额纸币各30张，分别用无菌生理盐水溶液清洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，测得细菌如下表：(1)所有被采集的纸币平均每张的细菌个数约为________(结果取整数)；(2)由表中数据可推断出面额为________的纸币的使用频率较高，根据上面的推断和生活常识总结出：纸币上细菌越多，纸币的使用频率________．在日常生活中，接触纸币后要注意洗手噢！目标三能借助所给信息做决策例3 教材例3针对训练阅读下列材料：人口老龄化已经成为当今世界主要问题之一．某市在20世纪90年代初就进入了老龄化社会，全市60岁及以上老年人口2015年年底达到279.3万人，占户籍总人口的21.2%；2016年年底比2015年年底增加17.4万人，占户籍总人口的22.3%；2017年年底比2016年年底增加23.3万人，占户籍总人口的23%. “百善孝为先”，该市政府越来越关注养老问题，提出养老服务新模式，计划90%的老年人在社会化服务协助下通过家庭照顾养老(即居家养老)，6%的老年人在社区养老，4%的老年人入住养老服务机构．本市养老服务机构的床位总数在2015年达到8.0516万张，在2016年达到10.938万张，在2017年达到12万张．根据以上材料回答下列问题：(1)到2016年年底，本市60岁及以上老年人口为________万人；(2)选择统计表或统计图，将2015～2017年本市60岁及以上老年人口数量及占户籍总人口的比例表示出来；(3)预测2018年本市养老服务机构的床位数约为________万张，请你结合数据估计，能否满足4%的老年人入住养老服务机构，并说明理由．【归纳总结】阅读材料，理清数据的类型和年份是列表解决问题的关键．知识点一借助调查做决策媒体是获取信息的一个重要渠道，媒体包括报纸、电视、广播、网络等，通过它们可以便捷地获取丰富的信息．借助媒体做决策时应注意：(1)数据来源尽可能真实可靠；(2)选取自己所关注的数据进行细致分析；(3)做决策时应综合考虑各方面的因素；(4)要用发展的眼光看问题；(5)要有敏锐的观察能力和较强的分析、判断能力．另外，面对现实生活中的问题，由于统计方法各不相同，在具体的调查中有可能得出不同的结果，要尽可能多地从不同的角度考虑问题．在实际生活中，一次调查得到的数据往往只能作为参考，不同的决策者会从不同的角度考虑问题，得出的结论也不尽相同．知识点二借助调查做决策的步骤借助调查数据能够做出最优的决策，当有多种方案供选择时，运用调查数据做决策就显得更为重要了．借助调查做出正确的决策有以下五个步骤：(1)确定调查对象；(2)确定调查方式；(3)设计调查方案；(4)整理数据；(5)确定最佳方案并做出正确的决策．某实验中学王老师随机抽取30名该校八年级(4)班男生的身高(单位：cm)数据，整理之后得到如图28－3－1所示的频数分布直方图(每组含最小值，但不含最大值)．根据统计图，解答下列问题：图28－3－1(1)王老师若准备从该班挑选出身高差不多的15名男生参加广播操比赛，则应选择身高在哪个范围内的男生，为什么？(2)若该年级共有300名男生，王老师准备从该年级挑选身高在166～169 cm的男生80人组队参加广播操比赛．你认为可能吗？并说明理由．教师详解详析【目标突破】例1[解析] 首先从学费角度考虑，B大学、E大学、F大学、H大学学费较低，若从离家路程的角度考虑，D大学、E大学、G大学、H大学可选择．学费最低的是F大学，但路程较远，路程最近的是G大学，但学费昂贵，综合两方面考虑，应选择H大学．解：(1)H大学是最佳选择．(2)如果从学费、路程两方面考虑，可以上网在《招生指南》杂志上查询各所大学每年的学费，选择几所学费偏低的学校，再查询这几所大学距自己家的路程，可以从列车时刻表、长途汽车时刻表等媒体了解数据，然后综合比较，做出决策．如果不单从这两方面考虑，还要查询大学的综合实力及开设专业，所在城市的气候、生活习惯、环境卫生、治安等，根据查询到的信息进行全面分析，从而做出决策．当然必须先明确选择因素的主次．例2(1)4470 (2)1元越高例3[解析] (1)根据全市60岁及以上老年人口2015年年底达到279.3万人，2016年年底比2015年年底增加17.4万人可得；(2)根据题意先分别计算出2015年年底、2016年年底、2017年年底60岁及以上老年人的数量和占户籍总人口的比例，列表即可；(3)预测2018年老年人口数量，有4%的老年人入住养老服务机构计算可得．解：(1)到2016年年底，本市60岁及以上老年人口为279.3＋17.4＝296.7(万人)．(2)2017年年底60岁及以上老年人的数量是296.7＋23.3＝320(万人)，列表如下：(3)预测2018年本市养老服务机构的床位数约为14万张，能满足4%的老年人入住养老服务机构．理由如下：根据2015～2017年老年人口数量增长情况，估计到2018年老年人口约为340万人，有4%的老年人入住养老服务机构，即约有13.6万人入住养老服务机构，到2018年该市养老服务机构的床位数约为14万张，能满足老年人的入住需求.【总结反思】[反思] (1)应从160～166 cm范围内挑选．因为在样本数据中，160～163 cm范围内的有10人，163～166 cm范围内的有7人，共有17人，17＞15，故应从160～166 cm范围内挑选，否则要跨3个小组．(2)不可能．理由：因为在样本数据中，身高在166～169 cm的男生只有5人，所以全年级在这个范围内的男生约有300×530＝50(人)，所以不可能从该年级挑选出身高在166～169 cm 的男生80人组队参加广播操比赛．。

28.3 借助调查做决策2．容易误导读者的统计图知|识|目|标1．通过观察、回忆、思考，知道广告宣传中存在不规范的统计图，会识别不规范的统计图．2．通过阅读思考、讨论交流，了解条形统计图常利用纵、横坐标起点非零或单位长度不一致误导读者．3．通过读图、对比、探究，知道扇形统计图中常利用两个容量不同的样本误导读者，增强分析信息的能力，避免画统计图时误导读者．目标一会识别不规范的统计图例1 教材补充例题某县一家电商场对彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品2018年第一季度的销售情况进行了统计，绘制成如图28－3－2所示的两幅统计图，请你根据图中信息解答下列问题：图28－3－2这家商场第一季度家电销售的数量为冰箱________台，洗衣机________台，彩电________台，手机________台．这两幅图在构成上的区别是____________．目标二理解条形统计图纵轴起点非零或单位长度不一致误导读者例2 教材问题1针对训练图28－3－3是某学生在一次月考后根据全班男、女学生的成绩制成的统计图．请你分析这个统计图是否合理，为什么？图28－3－3【归纳总结】条形统计图的辨别：(1)在条形统计图和折线统计图中，若单位长度不一致或纵轴起点不同，容易造成比例上的错觉．(2)对两个不同的样本进行比较时，两幅统计图上的纵轴刻度不同，容易造成错觉，这时将两幅图合并成一幅图效果要好得多．(3)在使用立体统计图时，要注意除长方体的高不同之外，长方体的宽度和长度要一致，以免因体积问题造成误解．目标三理解两个扇形统计图中样本容量不同会误导读者例3 教材补充例题某中学九年级(1)班、(2)班的三好学生人数情况如图28－3－4所示．图28－3－4甲说：“(2)班的三好学生多．”乙说：“不对，可能(1)班的三好学生多．”请分析他俩谁说得对，为什么？【归纳总结】在分析图表时，应弄清图表的意义，由扇形图只能看出各部分占总体的比例．要比较两种量的大小，无法直接从扇形图中读出，还应考虑各自总量的大小．知识点容易误导决策的统计图媒体信息很多，大多是有益的，但媒体中的信息不一定都可靠，这就需要我们进行全面的分析．在现实生活中，统计图造成的误导屡见不鲜．各种媒体出于不同目的经常利用不规范的统计图表给人们造成错觉，因此要学会对各种媒体提供的图表中可能出现的误导进行鉴别，同时引导学生在具体问题中能够规范地绘制有关图表．阅读或制作统计图应注意的问题：(1)应根据实际需要选择合理的统计图表．(2)选择统计图表时，应关注直接相关的数据．(3)在画多幅统计图描述不同研究对象时，各图的单位应保持一致，避免因直观造成错觉，必要时，可以把几个研究对象放在同一统计图中描述．(4)在选用立体直方图时，应注意表示不同对象的立体图形的宽度和长度要一致．如图28－3－5是某商家制作的某市每天的酸奶销售量的小广告中的统计图，看到这个统计图后，有三名同学发表了各自的意见，你觉得他们说得都正确吗？你能从中得到什么启示？图28－3－5张银：从图形上看，乙种酸奶每天的销售量是甲种酸奶每天的销售量的3倍．李浩：从数量上看，甲种酸奶每天的销售量是510万袋，乙种酸奶每天的销售量是530万袋．王菲：从图形上看与从数量上看，这个广告可能误导他人，这是个虚假广告．教师详解详析【目标突破】例1[答案] 100 50 150 200 纵轴的起点不同例2[解析] 条形统计图的纵轴是从40%开始的，这个统计图不合理．解：不合理．因为表示女生及格率的条形的高度正好是表示男生及格率的条形高度的2倍，容易给人留下一个错误的印象，即女生及格率是男生及格率的2倍，而实际上女生的及格率只比男生的高20%.例3解：乙说得对．理由：由图知(1)班三好学生占全班总人数的18%，设(1)班总人数为a，则(1)班三好学生人数为18%a.(2)班三好学生占全班总人数的21%，设(2)班总人数为b，则(2)班三好学生人数为21%b.仅仅由(1)班三好学生的比例小说明(1)班的三好学生人数少，不准确，因为有可能(1)班的总人数多，从而有可能21%b<18%a，所以甲的说法错误，乙的说法正确．【总结反思】[反思] 李浩和王菲的说法正确，张银的说法不正确．本题启示我们阅读统计图时，不仅要读图还要认真地分析图中的数字，防止不规范的统计图使人产生错觉，做出不正确的决策．。