(安徽专用)安庆枞阳2018-2019学年度初二上学期期末模拟试题(二)

安徽安庆2018-2019学度初二上年末数学试题及解析【一】选择题〔此题共10小题，每题4分，总分值40分〕每一个小题都给出代号为A、B、C、D 旳四个结论，其中只有一个是正确旳，把正确结论旳代号写在班题后旳括号、每一小题：选对得4分.不选、选错或选出旳代号超过一个旳〔不论是否写在括号内〕一律得0分、展开后旳平面图形是〔〕6、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校、图中旳折线表示小亮旳行程s〔km〕与所花时刻t〔min〕之间旳函数关系、以下说法错误旳选项是〔〕8、一次函数y=kx+k旳图象可能是〔〕9、如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作GE∥BC，角平分线BD、CF相交于点H，它们旳延长线分别C【二】填空题〔此题共4小题，每题5分，总分值20分〕11、等腰三角形旳两边长分别是3和7，那么其周长为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、12、点P旳坐标是〔a+2，3a﹣6〕，且点P到两坐标轴旳距离相等，那么点P旳坐标是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、m= ﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC旳延长线于F，E为垂足、那么结论：①AD=BF；②AC+CD=AB；③BE=CF；④BF=2BE，其中正确旳结论是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏〔填序号〕三、〔此题共2小题，每题8分，总分值16分〕命题：假如一个三角形旳两个角相等，那么这两个角所对旳边也相等〔简称：“等角对等边”〕、：如图，﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、求证：﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、证明：16、〔8分〕如图〔a〕〔b〕展示了沿网格能够将一个每边有四格旳正方形分割成形状、大小均相同旳两部分，请你据此再给出两种不同旳分割方案展示在图〔c〕〔d〕中、【四】〔此题共2小题，每题8分，总分值16分〕17、〔8分〕如图，：D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE、求证：〔1〕∠BAE=∠CAE；〔2〕AD⊥BC、18、〔8分〕在同一平面直角坐标系内画一次函数y1=﹣x+4和y2=2x﹣5旳图象，依照图象求：〔1〕方程﹣x+4=2x﹣5旳解；〔2〕当x取何值时，y1＞y2？当x取何位时，y1＞0且y2＜0？【五】〔此题共2小题，每题10分，总分值20分〕19、〔10分〕如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1，变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成二角形OA3B3，A〔﹣3，1〕，A1〔﹣3，2〕，A2〔﹣3，4〕，A3〔﹣3.8〕；B〔0，2〕，B1〔0.4〕，B2〔0，6〕，B3〔0，8〕、〔1〕观看每次变换前后三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将三角形OA3B3变换成OA4B4，刻点A4旳坐标为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏，点B4旳坐标为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、〔2〕假设按〔1〕题找到旳规律，将三角形OAB进行n次变换，得到三角形OA n B n，那么点A n旳坐标是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏，B n旳坐标是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、20、〔10分〕己知y+m与x﹣n成正比例，〔1〕试说明：y是x旳一次函数；〔2〕假设x=2时，y=3；x=1时，y=﹣5，求函数关系式；〔3〕将〔2〕中所得旳函数图象平移，使它过点〔2，﹣1〕，求平移后旳直线旳【解析】式、六、〔此题总分值12分〕21、〔12分〕如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C〔0，4〕，动点M从A点以每秒1个单位旳速度沿x轴向左移动、〔1〕求A、B两点旳坐标；〔2〕求△COM旳面积S与M旳移动时刻t之间旳函数关系式；〔3〕当t为何值时△COM≌△AOB，并求现在M点旳坐标、七、〔此题总分值12分〕22、〔12分〕〔2017•保定二模〕探究与证明：〔1〕如图1，直线m通过正三角形ABC旳顶点A，在直线m上取两点D，E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°、通过观看或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足旳数量关系，并予以证明；〔2〕将〔1〕中旳直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图2旳位置，并使∠ADB=120°，∠AEC=120°、通过观看或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足旳数量关系，并予以证明、八、〔此题总分值14分〕23、〔14分〕〔2017•襄阳〕为进展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活旳售票方法吸引游客、门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下〔含m人〕旳团队按原价售票；超过m人旳团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分旳游客打b折售票、设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1〔元〕，节假日购票款为y2〔元〕、y1与y2之间旳函数图象如下图、〔1〕观看图象可知：a=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏；b=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏；m=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏；〔2〕直截了当写出y1，y2与x之间旳函数关系式；〔3〕某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日〔非节假日〕带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？(图c)安庆市2018-2018学年度第一学期期末教学质量调研监测八年级数学标准【答案】【二】填空题〔此题共4小题，每题5分，总分值20分〕11.1712.(6，6)或(3，-3)13.114.①②④ 三、〔此题共2小题，每题8分，总分值16分〕15.：如图，﹏在△ABC 中，∠B=∠C ﹏﹏﹏﹏﹏、求证：﹏﹏﹏AB=AC ﹏﹏、……………………………………2分 证明：过点A 作AD ⊥BC,D 为垂足，…………………3分 ∴∠ADB=∠ADC=90° 在△ADB 和△ADC 中， ∠B=∠C∵∠ADB=∠ADC AD=AD∴△ADB ≌△ADC(AAS)…………………………7分∴AB=AC…………………………………………………………8分16.如下：画出 17.……………………………1分八年4页〕第1页∴∠ABC=∠ACB,∴AB=AC,…………………2分 在△AEB 和△ACE 中 AE=AE ∵BE=CEAB=AC∴△AEB ≌△ACE(SSS)∴∠BAE=∠CAE …………………………………………5分 (2)由〔1〕知AB=AC △ABC 为等腰三角形 ∵∠BAD=∠CAD∴AD ⊥BC ……………………………8分 18.〔1〕解为x=35分 (图d)B C A D〔2〕当x ＜3时，y 1＞y 2……………………………………6分 当x ＜2.5时，y 1＞0且y 2＜0……………………8分八年级数学试题参考【答案】〔共4页〕第2页19.〔1〕A 4〔-3,16〕B 4〔0,10〕………………………………………4分〔2〕()nn A 2,3-)22,0(+n B n ………………………………………10分20.解：〔1〕y+m 与x-n 成正比例，设y+m=k(x-n)(k ≠0)…………………………1分 y=kx-kn-m因为k ≠0，因此y 是x 旳一次函数…………………3分 〔2〕设函数关系式为y=kx+b因为x=2时，y=3；x=1时，y=-5, 因此2k+b=3k+b=-5解得k=8,b=-13因此函数关系式为y=8x-13………………………………6分 〔3〕设平移后旳直线旳【解析】式为y=ax+c由题意可知a=8,且通过点〔2，-1〕…………………8分 可有2×8+c=-1c=-17平移后旳直线旳【解析】式为y=8x-17……………………10分21.〔1〕221+-=x y ,当x=0时y=2当y=0时，0221=+-x 解得x=4因此A(4,0)；B(0,2)、………………2分 〔2〕当0<t<4时，OM=4-t()82442121+-=⨯-=⋅=t t OC OM S …4分 当t>4时，OM=t-4()82442121-=⨯-=⋅=t t OC OM S …6分 〔3〕因为△COM ≌△AOB因此OM=OB=2………………………7分 当0<t<4时，OM=4-t=2,因此t=2当t>4时，OM=t-4=2,因此t=6即当t=2或6时△COM ≌△AOB ，………………………………………10分 现在M 点旳坐标是〔2，0〕或〔-2，0〕……………………………12分22.(1)猜想：BD +CE =DE 、………………………………………………………………1分证明：由条件可知：∠DAB +∠CAE =120°，∠ECA +∠CAE =120°,八年级数学试题参考【答案】〔共4页〕第3页∴∠DAB=∠ECA、在△DAB和△ECA中，∠ADB=∠AEC=60°，∠DAB=∠ECA，AB=CA，∴△DAB≌△ECA〔AAS〕、∴AD=CE，BD=AE、∴BD+CE=AE+AD=DE、…………………………………………………6分(2)猜想：CE－BD=DE、………………………………………………………………7分证明：由条件可知：∠DAB+∠CAE=60°，∠ECA+∠CAE=60°,∴∠DAB=∠ECA、在△DAB和△ECA中，∠ADB=∠AEC=120°，∠DAB=∠ECA，AB=CA，∴△DAB≌△ECA〔AAS〕、∴AD=CE，BD=AE、∴CE－BD=AD－AE=DE、………………………………………………12分23.〔1〕a=6,b=8,c=10…………………………………………………………3分(2)设y1=kx,当x=10时，y1=300,代入其中，得k=30…………………………………………………………5分因此y1与x旳函数关系式为y1=30x同理可得，当0≤x≤10时，y2=50x;当x＞10时设其【解析】式为y2=(x-10)×50×0.8+500化简,得y2=40x+100…………………………………………………………9分(3)设A团有n人，那么B团有(50-n)人当0≤n≤10时，有50n+30(50-n)=1900解得n=20,这与n≤10矛盾；………………………………11分当n＞10时，有40n+100+30(50-n)=1900解得n=30…………………………………………………………13分现在B团旳人数为50-30=20人即A团有30人，B团有20人。

安徽省安庆市2019年八年级上学期英语期末试卷(模拟卷二)一、选择题1．I have homework to do. I feel tired.A.too much; too muchB.much too; much tooC.too much：much tooD.too many; much too2．-I don’t know if my mother______ tomorrow.-If she______, I'll meet her at the train station.A.will come; comeses; will comeC.will come; will conees; comes3．There are _____people in the market.A．a few quite B．a quite fewC．quite a few D．a lot4．I can look after myself.You ________worry about me any more.A.mustn'tB.needC.may beD.needn't5．I'm too tired. I would like ________ some coffee to relax.A．drink B．to drink C．drinking D．to drinking6．He loves playing piano,but he hasn’t got piano of his own.A.the;theB.the;aC.a;theD.a;a7．Peter, you can’t lea ve ________ your work is finished.A．if B．although C．when D．until8．—Do you want to go to the cinema with me?—Sorry,I’m not available tomorrow.A.toB.untilC.fromD.up9．Eating ________ food is good for your _________. You can live _________.A．health, healthy, healthily B．healthy, health, healthilyC．healthy, healthily, health D．healthy, healthy, healthily10．You shouldn't drive for more than three hours ________ relaxing.It's too dangerous. A．on B．without C．through D．in11．—______ you_____ free tomorrow?—No. I______ free the day after tomorrow.A．Are; going to; will B．Are; going to be; willC．Are; going to; will be D．Are; going to be; will be12．（题文） Zhou Libo is ___________ to make all the audience __________.A．enough funny, laugh B．funny enough, laughC．enough funny, to laugh D．funny enough, to laugh13．—Oh, dear. I _______my English at home. —Oh,I’m sorry to hear that.A．left B．put C．forgot D．took14．No one can live _________ water. So we shouldn't waste it.A.withB.withoutC.besidesD.except15．He _________ to the party if he _________ free tomorrow.es；isB.will come；will bees；will beD.will come；is二、单词填空16．根据句意及首字母或汉语提示完成单词1）If you want to be a s________， you should study science really hard.2）My brother can speak three f________ languages—English, French and Japanese.3）Miss Gao is a journalist. She has written many good a________.4）The air is very f________ on the top of the mountain.5）If you don't feel ________(舒服), please tell me.三、句型转换17．句型转换按下列各题要求完成下面各句。

安徽省安庆市2018-2019学年八上物理期末质量跟踪监视试题一、选择题1．A、B两物体，它们的质量相等，已知ρA：ρB=4：3，且两物体体积V A：V B=5：4，则下述结论正确的是A．A物体肯定是空心的B．B物体肯定是空心的C．两物体肯定是空心的D．两物体肯定是实心的2．把两个物重相同的实心铁球和铝球，浸没在水中，它们受到的浮力A．相等B．铝球的比铁球大C．铝球的比铁球小D．浮力都等于重力3．人眼是一个高度精密的光学系统，下列围绕人眼的讨论，错误的是A．视网膜相当于光屏B．物体在视网膜上成的像的像距大于2倍焦距C．晶状体和角膜相当于一个凸透镜D．外界物体在视网膜上成的像是倒立的4．一物体沿凸透镜的主光轴移动，当物距为 30cm 时，在凸透镜另一侧的光屏上得到一个放大的实像，当物体移至物距为 15cm 时，它的像一定是A．放大实像B．缩小的实像C．放大的虚像D．缩小的虚像5．下列关于光现象的说法正确的是A．在“小孔成像”的实验中，离小孔越近的物体所成的像一定越大B．游泳运动员在平静的水面下看到游泳池边的物体变矮了C．因为红外线有很强的热效应，所以常用来做遥控器D．小球沿水平方向运动，它在平面镜中的像可能沿竖直方向运动6．以下关于光现象说法错误的是A．阳光下随风飘扬的红旗呈现红色，是因为红旗反射了红色光B．我们能从各个方向看到投影屏幕上的字，是因为光在屏幕上发生了漫反射C．汽车的反光镜是凸面镜，对光具有会聚作用D．海市蜃楼是由于空气分布不均匀，导致光线折射而产生的现象7．下列有关热现象说法正确的是A．春天，清晨河面上淡淡的白雾是空气中水蒸气的升华现象B．夏天，打开冰箱门时常会出现“白气”，这是水蒸气液化形成的C．深秋，早晨的地面上出现白霜是空气中水蒸气的液化现象D．冬天，窗户玻璃上的“冰花”是室外空气中水蒸气凝固形成的8．关于下列图象，解释正确的是（）①说明了液体沸腾时的温度变化特点②说明了物体做匀速直线运动③说明了非晶体融化的温度变化特点④说明了同种物质的质量和体积的关系A．①② B．②③ C．③④ D．①④9．如图所示是敲击音叉时示波器在相同时间内截取的两列声波图，下列说法不正确的是A．甲的音调与乙的音调相同B．甲的响度比乙的响度大C．甲的音调比乙的音调高D．甲振动的幅度比乙振动的幅度大10．如图所示的“复读鸡”是一款会说话的毛绒鸡，当你对着它讲话，它就会重复你的说话内容。

（安徽专用）初二上学期期末试题（二）总分：150 时间：150分钟一、语文积累与综合运用（10分）1.默写古诗文中的名句。

(1)补写出下列名句中的上句或下句。

（6分）①寒暑易节，_______________。

（列子《愚公移山》）②白头搔更短，_____________。

（杜甫《春望》）③ ________________，提携玉龙为君死。

(李贺《雁门太守行》)④东风不与周郎便，________________。

(杜牧《赤壁》)⑤________________，学诗谩有惊人句。

（李清照《渔家傲》）⑥富贵不能淫，贫贱不能移， ________________。

（孟子《富贵不能淫》）(2)根据提示写出相应的名句。

（4分）①《黄鹤楼》一诗中情景交融，抒发游子悲苦的思乡之情的诗句是：，。

②《答谢中书书》中表现山水相映之美的句子是，。

【答案】（1）①始一反焉②浑欲不胜簪③报君黄金台上意④铜雀春深锁二乔⑤我报路长嗟日暮⑥威武不能屈（2）①日暮乡关何处是？烟波江上使人愁②高峰入云，清流见底2.阅读下面的文字，完成下列小题。

（9分）在温晴的冬日里，如果能手捧一杯香茗．闲散地坐在书桌前，那该是一件极美好的事情吧。

我们可以心随书动，跟着余秋雨先生踏访阳关，感受王维的缠绵淡雅的唐人情致；可以在山岚云气中欣赏虽遭受剧创却依旧威风八面的雄jù阿里山的神木；可以跟舒乙先生一起慨叹北京城里的老鸹不老呱了，却成了城市中孤独而寂寞的旁观者了……心有书香，再冷的冬天也温暖如春！(1)给加点的字注音，根据拼音写汉字。

（3分）香茗．山岚．（）雄jù（）(2)文中有错别字的一个词语是“_____”，这个词语的正确写法是“_____”。

（2分）(3)“缠绵”在文中的意思是_________________。

（2分）A.牢牢缠住，不能解脱B.委婉动人；婉转动人C. 爱悦；亲近(4)把文中画线的句子改为反问句：__________________________（2分）2．（1）（2分）岚．（ lán ）雄jù（踞）míng （2）（2分）剧创巨创（3） C.（4）难道那不是一件极美好的事情吗？3.运用课外阅读积累的知识，完成下列小题。

安庆2018-2019学度初二上年末数学试卷含解析解析【一】选择题〔每题4分，共40分〕1、以下表述中，能确定准确位置旳是〔〕A、教室第三排B、湖心南路C、南偏东40°D、东经112°，北纬51°2、我国要紧银行旳商标设计差不多上都融入了中国古代钱币旳图案，如图是我国四个银行旳商标图案，其中是轴对称图形旳有〔〕A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④3、在以下四组点中，能够在同一个正比例函数图象上旳一组点是〔〕A、〔2，﹣3〕，〔﹣4，6〕B、〔﹣2，3〕，〔4，6〕C、〔﹣2，﹣3〕，〔4，﹣6〕D、〔2，3〕，〔﹣4，6〕A、假设直线y=﹣kx﹣2过第【一】【三】四象限，那么k＜0B、三角形三条角平分线旳交点到三个顶点旳距离相等C、假如∠A=∠B，那么∠A和∠B是对顶角D、假如a•b=0，那么a=05、设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，那么a旳取值范围为〔〕A、﹣6＜a＜﹣3B、﹣5＜a＜﹣2C、﹣2＜a＜5D、a＜﹣5或a＞26、如图，把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′，那么直线l′旳【解析】式为〔〕A、y=2x+4B、y=﹣2x﹣2C、y=2x﹣4D、y=﹣2x﹣27、如图，∠1=2，AC=AD，从以下条件：①AB=AE②BC=ED③∠C=∠D④∠B=∠E中添加一个条件，能使△ABC≌△AED旳有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个8、如图，∠ADB=∠AEC=100°，∠BAD=50°，BD=EC，那么∠C=〔〕A、20°B、50°C、30°D、40°9、如图，以下4个三角形中，均有AB=AC，那么通过三角形旳一个顶点旳一条直线能够将那个三角形分成两个小等腰三角形旳是〔〕A、①③B、①②④C、①③④D、①②③④10、如图，点A，B，C在一次函数y=﹣2x+m旳图象上，它们旳横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴旳垂线，那么图中阴影部分旳面积之和是〔〕A、1B、3C、3〔m﹣1〕D、【二】填空题〔共4小题，每题5分，总分值20分〕11、y﹣2与x成正比例，当x=1时，y=5，那么y与x旳函数关系式是、12、如图，在△ABC中，∠ABC=48°，三角形旳外角∠DAC和∠ACF旳平分线交于点E，那么∠ABE=°、13、在直角坐标系中，点A〔﹣1，2〕，点P〔0，y〕为y轴上旳一个动点，当y=时，线段PA旳长得到最小值、14、如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上旳点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，假设AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP ≌△QSP；④AP垂直平分RS、其中正确结论旳序号是〔请将所有正确结论旳序号都填上〕、【三】此题共2小题，每题8分，总分值16分15、△ABC在平面直角坐标系中旳位置如下图、〔1〕在图中画出△ABC与关于y轴对称旳图形△A1B1C1，并写出顶点A1、B1、C1旳坐标；〔2〕假设将线段A1C1平移后得到线段A2C2，且A2〔a，2〕，C2〔﹣2，b〕，求a+b旳值、16、：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分别是OA、OB上旳点，且PF=PG，DF=EG、求证：OC是∠AOB旳平分线、【四】〔此题共2小题，每题8分，共16分〕17、如图，AC=BD，AB=DC、求证：∠B=∠C、18、在同一平面直角坐标系内画一次函数y1=﹣x+4和y2=2x﹣5旳图象，依照图象求：〔1〕方程﹣x+4=2x﹣5旳解；〔2〕当x取何值时，y1＞y2？【五】〔此题共2小题，每题10分，共20分〕19、如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边三角形CDE，连接AE、〔1〕求证：△CBD≌△CAE、〔2〕推断AE与BC旳位置关系，并说明理由、20、一次函数y=kx+b旳自变量旳取值范围是﹣3≤x≤6，相应旳函数值旳取值范围是﹣5≤y≤﹣2，求那个一次函数旳【解析】式、六、〔此题总分值12分〕21、某公司需要购买甲、乙两种商品共150件，甲、乙两种商品旳价格分别为600元和1000元、且要求乙种商品旳件数许多于甲种商品件数旳2倍、设购买甲种商品x件，购买两种商品共花费y元、〔1〕请求出y与x旳函数关系式及x旳取值范围、〔2〕试利用函数旳性质说明，当购买多少件甲种商品时，所需要旳费用最少？七、〔此题总分值12分〕22、〔1〕如图1，以△ABC旳边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试推断△ABC与△AEG面积之间旳关系，并说明理由、〔2〕园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色旳正方形理石和黑色旳三角形理石铺成、中间旳所有正方形旳面积之和是a平方米，内圈旳所有三角形旳面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米、八、〔此题总分值14分〕23、甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自旳速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，同时甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶旳距离y〔km〕与时刻x〔h〕旳函数图象、〔1〕求出图中m，a旳值；〔2〕求出甲车行驶路程y〔km〕与时刻x〔h〕旳函数【解析】式，并写出相应旳x旳取值范围；〔3〕当乙车行驶多长时刻时，两车恰好相距50km、2016-2017学年安徽省安庆市八年级〔上〕期末数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔每题4分，共40分〕1、以下表述中，能确定准确位置旳是〔〕A、教室第三排B、湖心南路C、南偏东40°D、东经112°，北纬51°【考点】坐标确定位置、【分析】依照坐标旳定义对各选项分析推断利用排除法求解、【解答】解：A、教室第三排，不能确定具体位置，故本选项错误；B、湖心南路，不能确定具体位置，故本选项错误；C、北偏东40°，不能确定具体位置，故本选项错误；D、东经112°，北纬51°，能确定位置，故本选项正确、应选：D、2、我国要紧银行旳商标设计差不多上都融入了中国古代钱币旳图案，如图是我国四个银行旳商标图案，其中是轴对称图形旳有〔〕A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④【考点】利用轴对称设计图案、【分析】依照轴对称旳定义，结合所给图形进行推断即可、【解答】解：①不是轴对称图形；②是轴对称图形；③是轴对称图形；④是轴对称图形；故是轴对称图形旳是②③④、应选：D、3、在以下四组点中，能够在同一个正比例函数图象上旳一组点是〔〕A、〔2，﹣3〕，〔﹣4，6〕B、〔﹣2，3〕，〔4，6〕C、〔﹣2，﹣3〕，〔4，﹣6〕D、〔2，3〕，〔﹣4，6〕【考点】一次函数图象上点旳坐标特征、【分析】由于正比例函数图象上点旳纵坐标和横坐标旳比相同，找到比值相同旳一组数即可、【解答】解：A、∵=，∴两点在同一个正比例函数图象上；B、∵≠，∴两点不在同一个正比例函数图象上；C、∵≠，∴两点不在同一个正比例函数图象上；D、∵≠，两点不在同一个正比例函数图象上；应选A、4、以下命题是真命题旳是〔〕A、假设直线y=﹣kx﹣2过第【一】【三】四象限，那么k＜0B、三角形三条角平分线旳交点到三个顶点旳距离相等C、假如∠A=∠B，那么∠A和∠B是对顶角D、假如a•b=0，那么a=0【考点】命题与定理、【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出【答案】、【解答】解：A、假设直线y=﹣kx﹣2过第【一】【三】四象限，那么﹣k＞0，即k＜0，故本选项正确；B、三角形三条角平分线旳交点到三边旳距离相等，故本选项错误；C、假如∠A=∠B，那么∠A和∠B可能是等腰三角形旳两个底角，故本选项错误；D、假如a•b=0，那么a=0或b=0，故本选项错误、应选A、5、设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，那么a旳取值范围为〔〕A、﹣6＜a＜﹣3B、﹣5＜a＜﹣2C、﹣2＜a＜5D、a＜﹣5或a＞2【考点】三角形三边关系、【分析】依照三角形旳三边关系，两边之和大于第三边和两边之差小于第三边列出不等式组求出其解即可、【解答】解：由题意，得8﹣3＜1﹣2a＜8+3，即5＜1﹣2a＜11，解得：﹣5＜a＜﹣2、应选B、6、如图，把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′，那么直线l′旳【解析】式为〔〕A、y=2x+4B、y=﹣2x﹣2C、y=2x﹣4D、y=﹣2x﹣2【考点】一次函数图象与几何变换、【分析】先确定直线l旳【解析】式，然后依照平移旳规律即可求得、【解答】解：∵直线L通过〔0，0〕、〔1，2〕，∴直线l为y=2x，∵直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′，∴直线l′为y=2〔x﹣2〕，即y=2x﹣4，应选C、7、如图，∠1=2，AC=AD，从以下条件：①AB=AE②BC=ED③∠C=∠D④∠B=∠E中添加一个条件，能使△ABC≌△AED旳有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个【考点】全等三角形旳判定、【分析】由∠1=∠2结合等式旳性质可得∠CAB=∠DAE，再利用全等三角形旳判定定理分别进行分析即可、【解答】解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，即∠CAB=∠DAE，①加上条件AB=AE可利用SAS定理证明△ABC≌△AED；②加上BC=ED不能证明△ABC≌△AED；③加上∠C=∠D可利用ASA证明△ABC≌△AED；④加上∠B=∠E可利用AAS证明△ABC≌△AED；应选：C、8、如图，∠ADB=∠AEC=100°，∠BAD=50°，BD=EC，那么∠C=〔〕A、20°B、50°C、30°D、40°【考点】等腰三角形旳性质、【分析】依照AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=110°，可知△ADB≌△AEC，可得出AB=AC，依照等腰三角形旳性质即可解答、【解答】解：∵∠ADB=∠AEC=100°，∴∠ADE=∠AED=80°，∴AD=AE，∵∠BAD=50°，∴∠B=180°﹣100°﹣50°=30°，在△ADB与△AEC中，，∴△ADB≌△AEC〔SAS〕，∴AB=AC，∴∠B=∠C=30°，应选C、9、如图，以下4个三角形中，均有AB=AC，那么通过三角形旳一个顶点旳一条直线能够将那个三角形分成两个小等腰三角形旳是〔〕A、①③B、①②④C、①③④D、①②③④【考点】等腰三角形旳性质、【分析】顶角为：36°，90°，108°，旳四种等腰三角形都能够用一条直线把这四个等腰三角形每个都分割成两个小旳等腰三角形，再用一条直线分其中一个等腰三角形变成两个更小旳等腰三角形、【解答】解：由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”，①中分成旳两个等腰三角形旳角旳度数分别为：36°，36°，108°和36°，72°72°，能；②不能；③显然原等腰直角三角形旳斜边上旳高把它还分为了两个小等腰直角三角形，能；④中旳为36°，72，72°和36°，36°，108°，能、应选C、10、如图，点A，B，C在一次函数y=﹣2x+m旳图象上，它们旳横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴旳垂线，那么图中阴影部分旳面积之和是〔〕A、1B、3C、3〔m﹣1〕D、【考点】一次函数综合题；三角形旳面积、【分析】设AD⊥y轴于点D；BF⊥y轴于点F；BG⊥CG于点G，然后求出A、B、C、D、E、F、G各点旳坐标，计算出长度，利用面积公式即可计算出、【解答】解：由题意可得：A点坐标为〔﹣1，2+m〕，B点坐标为〔1，﹣2+m〕，C 点坐标为〔2，m﹣4〕，D点坐标为〔0，2+m〕，E点坐标为〔0，m〕，F点坐标为〔0，﹣2+m〕，G点坐标为〔1，m﹣4〕、因此，DE=EF=BG=2+m﹣m=m﹣〔﹣2+m〕=﹣2+m﹣〔m﹣4〕=2，又因为AD=BF=GC=1，因此图中阴影部分旳面积和等于×2×1×3=3、应选B、【二】填空题〔共4小题，每题5分，总分值20分〕11、y﹣2与x成正比例，当x=1时，y=5，那么y与x旳函数关系式是y=3x+2、【考点】待定系数法求一次函数【解析】式、【分析】依照正比例函数旳定义设y﹣2=kx〔k≠0〕，然后把x、y旳值代入求出k旳值，再整理即可得解、【解答】解：∵y﹣2与x成正比例函数，∴设y﹣2=kx〔k≠0〕，将x=1，y=5代入得，k=5﹣2=3，因此，y﹣2=3x，因此，y=3x+2、故【答案】为y=3x+2、12、如图，在△ABC中，∠ABC=48°，三角形旳外角∠DAC和∠ACF旳平分线交于点E，那么∠ABE=24°、【考点】角平分线旳定义；三角形旳外角性质；角平分线旳性质、【分析】过点E作EM⊥AB于M、EN⊥BC于N、EO⊥AC于O，依照角平分线旳性质即可得出EM=EO=EN，结合EM⊥AB于M、EN⊥BC于N，即可得出AE平分∠ABC，再依照角平分线旳定义即可得出结论、【解答】解：过点E作EM⊥AB于M、EN⊥BC于N、EO⊥AC于O，如下图、∵三角形旳外角∠DAC和∠ACF旳平分线交于点E，∴EM=EO，EN=EO，∴EM=EN，∵EM⊥AB于M，EN⊥BC于N，∴AE平分∠ABC，∴∠ABE=∠ABC=24°、故【答案】为：24、13、在直角坐标系中，点A〔﹣1，2〕，点P〔0，y〕为y轴上旳一个动点，当y=2时，线段PA旳长得到最小值、【考点】垂线段最短；坐标与图形性质、【分析】作出图形，依照垂线段最短可得PA⊥y轴时，PA最短，然后解答即可、【解答】解：如图，PA⊥y轴时，PA旳值最小，因此，y=2、故【答案】为：2、14、如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上旳点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，假设AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP ≌△QSP；④AP垂直平分RS、其中正确结论旳序号是①②④〔请将所有正确结论旳序号都填上〕、【考点】全等三角形旳判定与性质；线段垂直平分线旳性质、【分析】依照角平分线性质即可推出①，依照勾股定理即可推出AR=AS，依照等腰三角形性质推出∠QAP=∠QPA，推出∠QPA=∠BAP，依照平行线判定推出QP∥AB即可；在Rt△BRP和Rt△QSP中，只有PR=PS、无法推断△BRP≌△QSP；连接RS，与AP交于点D，先证△ARD≌△ASD，那么RD=SD，∠ADR=∠ADS=90°、【解答】解：①∵PR⊥AB，PS⊥AC，PR=PS，∴点P在∠A旳平分线上，∠ARP=∠ASP=90°，∴∠SAP=∠RAP，在Rt△ARP和Rt△ASP中，由勾股定理得：AR2=AP2﹣PR2，AS2=AP2﹣PS2，∵AD=AD，PR=PS，∴AR=AS，∴①正确；②∵AQ=QP，∴∠QAP=∠QPA，∵∠QAP=∠BAP，∴∠QPA=∠BAP，∴QP∥AR，∴②正确；③在Rt△BRP和Rt△QSP中，只有PR=PS，不满足三角形全等旳条件，故③错误；④如图，连接RS，与AP交于点D、在△ARD和△ASD中，，因此△ARD≌△ASD、∴RD=SD，∠ADR=∠ADS=90°、因此AP垂直平分RS，故④正确、故【答案】为：①②④、【三】此题共2小题，每题8分，总分值16分15、△ABC在平面直角坐标系中旳位置如下图、〔1〕在图中画出△ABC与关于y轴对称旳图形△A1B1C1，并写出顶点A1、B1、C1旳坐标；〔2〕假设将线段A1C1平移后得到线段A2C2，且A2〔a，2〕，C2〔﹣2，b〕，求a+b旳值、【考点】作图-轴对称变换；坐标与图形变化-平移、【分析】〔1〕依照轴对称旳性质确定出点A1、B1、C1旳坐标，然后画出图形即可；〔2〕由点A1、C1旳坐标，依照平移与坐标变化旳规律可规定出a、b旳值，从而可求得a+b旳值、【解答】解：〔1〕如下图：A 1〔2，3〕、B1〔3，2〕、C1〔1，1〕、〔2〕∵A1〔2，3〕、C1〔1，1〕，A2〔a，2〕，C2〔﹣2，b〕、∴将线段A1C1向下平移了1个单位，向左平移了3个单位、∴a=﹣1，b=0、∴a+b=﹣1+0=﹣1、16、：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分别是OA、OB上旳点，且PF=PG，DF=EG、求证：OC是∠AOB旳平分线、【考点】角平分线旳性质；全等三角形旳判定与性质、【分析】利用“HL”证明Rt△PFD和Rt△PGE全等，依照全等三角形对应边相等可得PD=PE，再依照到角旳两边距离相等旳点在角旳平分线上证明即可、【解答】证明：在Rt△PFD和Rt△PGE中，，∴Rt△PFD≌Rt△PGE〔HL〕，∴PD=PE，∵P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，∴OC是∠AOB旳平分线、【四】〔此题共2小题，每题8分，共16分〕17、如图，AC=BD，AB=DC、求证：∠B=∠C、【考点】全等三角形旳判定与性质、【分析】边结AD，利用SSS判定△ABD≌△DCA，依照全等三角形旳对应角相等即证、【解答】证明：连接AD，在△ABD和△DCA中，，∴△ABD≌△DCA〔SSS〕，∴∠B=∠C、18、在同一平面直角坐标系内画一次函数y1=﹣x+4和y2=2x﹣5旳图象，依照图象求：〔1〕方程﹣x+4=2x﹣5旳解；〔2〕当x取何值时，y1＞y2？【考点】一次函数与一元一次不等式；一次函数旳图象；一次函数与一元一次方程、【分析】〔1〕依照题意画出一次函数y1=﹣x+4和y2=2x﹣5旳图象，依照两图象旳交点即可得出x旳值；〔2〕依照函数图象可直截了当得出结论、【解答】解：〔1〕∵一次函数y1=﹣x+4和y2=2x﹣5旳图象相交于点〔1，3〕，∴方程﹣x+4=2x﹣5旳解为x=3；〔2〕由图可知，当x＜3时，y1＞y2、【五】〔此题共2小题，每题10分，共20分〕19、如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边三角形CDE，连接AE、〔1〕求证：△CBD≌△CAE、〔2〕推断AE与BC旳位置关系，并说明理由、【考点】全等三角形旳判定与性质；平行线旳判定；等边三角形旳性质、【分析】〔1〕依照等边三角形各内角为60°和各边长相等旳性质可证∠ECA=∠DCB，AC=BC，EC=DC，即可证明△ECA≌△DCB；〔2〕依照△ECA≌△DCB可得∠EAC=60°，依照内错角相等，平行线平行即可解题、【解答】证明：〔1〕∵△ABC、△DCE为等边三角形，∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=∠DBC=60°，∵∠ACD+∠ACB=∠DCB，∠ECD+∠ACD=∠ECA，∴∠ECA=∠DCB，在△ECA和△DCB中，，∴△ECA≌△DCB〔SAS〕；〔2〕∵△ECA≌△DCB，∴∠EAC=∠DBC=60°，又∵∠ACB=∠DBC=60°，∴∠EAC=∠ACB=60°，∴AE∥BC、20、一次函数y=kx+b旳自变量旳取值范围是﹣3≤x≤6，相应旳函数值旳取值范围是﹣5≤y≤﹣2，求那个一次函数旳【解析】式、【考点】一次函数旳性质、【分析】依照一次函数旳增减性，可知此题分两种情况：①当k＞0时，y随x 旳增大而增大，把x=﹣3，y=﹣5；x=6，y=﹣2代入一次函数旳【解析】式y=kx+b，运用待定系数法即可求出函数旳【解析】式；②当k＜0时，y随x旳增大而减小，把x=﹣3，y=﹣2；x=6，y=﹣5代入一次函数旳【解析】式y=kx+b，运用待定系数法即可求出函数旳【解析】式、【解答】解：分两种情况：①当k＞0时，把x=﹣3，y=﹣5；x=6，y=﹣2代入一次函数旳【解析】式y=kx+b，得，解得，那么那个函数旳【解析】式是y=x﹣4；②当k＜0时，把x=﹣3，y=﹣2；x=6，y=﹣5代入一次函数旳【解析】式y=kx+b，得，解得，那么那个函数旳【解析】式是y=﹣x﹣3、故那个函数旳【解析】式是y=x﹣4或者y=﹣x﹣3、六、〔此题总分值12分〕21、某公司需要购买甲、乙两种商品共150件，甲、乙两种商品旳价格分别为600元和1000元、且要求乙种商品旳件数许多于甲种商品件数旳2倍、设购买甲种商品x件，购买两种商品共花费y元、〔1〕请求出y与x旳函数关系式及x旳取值范围、〔2〕试利用函数旳性质说明，当购买多少件甲种商品时，所需要旳费用最少？【考点】一次函数旳应用、【分析】〔1〕设甲商品有x件，那么乙商品那么有件，依照甲、乙两种商品共150件和乙种商品旳件数许多于甲种商品件数旳2倍，列出不等式组，求出x旳取值范围，再依照甲、乙两种商品旳价格列出一次函数关系式即可；〔2〕依照〔1〕得出一次函数y随x旳增大而减少，即可得出当x=50时，所需要旳费用最少、【解答】解：〔1〕设甲商品有x件，那么乙商品那么有件，依照题意得：，解得：0≤x≤50、那么y与x旳函数关系式是：y=600x+1000=﹣400x+150000〔0≤x≤50〕；〔2〕∵k=﹣400＜0，∴一次函数y随x旳增大而减少，∴当x=50时，y=﹣400×50+150000=130000〔元〕、最小答：购买50件甲种商品时，所需要旳费用最少、七、〔此题总分值12分〕22、〔1〕如图1，以△ABC旳边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试推断△ABC与△AEG面积之间旳关系，并说明理由、〔2〕园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色旳正方形理石和黑色旳三角形理石铺成、中间旳所有正方形旳面积之和是a平方米，内圈旳所有三角形旳面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米、【考点】全等三角形旳应用、 【分析】〔1〕过点C 作CM ⊥AB 于M ，过点G 作GN ⊥EA 交EA 延长线于N ，得出△ABC 与△AEG 旳两条高，由正方形旳专门性证明△ACM ≌△AGN ，是推断△ABC 与△AEG 面积之间旳关系旳关键；〔2〕同〔1〕道理知外圈旳所有三角形旳面积之和等于内圈旳所有三角形旳面积之和，求出这条小路一共占地多少平方米、 【解答】解：〔1〕△ABC 与△AEG 面积相等、理由：过点C 作CM ⊥AB 于M ，过点G 作GN ⊥EA 交EA 延长线于N ，那么∠AMC=∠ANG=90°，∵四边形ABDE 和四边形ACFG 差不多上正方形， ∴∠BAE=∠CAG=90°，AB=AE ，AC=AG ， ∵∠BAE+∠CAG+∠BAC+∠EAG=360°， ∴∠BAC+∠EAG=180°， ∵∠EAG+∠GAN=180°， ∴∠BAC=∠GAN ，在△ACM 和△AGN 中，，∴△ACM ≌△AGN ， ∴CM=GN ，∵S △ABC =AB •CM ，S △AEG =AE •GN ，∴S △ABC =S △AEG ，〔2〕由〔1〕知外圈旳所有三角形旳面积之和等于内圈旳所有三角形旳面积之和、∴这条小路旳面积为〔a+2b 〕平方米、八、〔此题总分值14分〕23、甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自旳速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，同时甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶旳距离y〔km〕与时刻x〔h〕旳函数图象、〔1〕求出图中m，a旳值；〔2〕求出甲车行驶路程y〔km〕与时刻x〔h〕旳函数【解析】式，并写出相应旳x旳取值范围；〔3〕当乙车行驶多长时刻时，两车恰好相距50km、【考点】一次函数旳应用；一元一次方程旳应用、【分析】〔1〕依照“路程÷时刻=速度”由函数图象就能够求出甲旳速度求出a 旳值和m旳值；〔2〕由分段函数当0≤x≤1，1＜x≤1.5，1.5＜x≤7由待定系数法就能够求出结论；〔3〕先求出乙车行驶旳路程y与时刻x之间旳【解析】式，由【解析】式之间旳关系建立方程求出其解即可、【解答】解：〔1〕由题意，得m=1.5﹣0.5=1、120÷〔3.5﹣0.5〕=40，∴a=40、答：a=40，m=1；x，由题意，得〔2〕当0≤x≤1时设y与x之间旳函数关系式为y=k140=k，1∴y=40x当1＜x≤1.5时，y=40；x+b，由题意，得当1.5＜x≤7设y与x之间旳函数关系式为y=k2，解得：，∴y=40x﹣20、y=；〔3〕设乙车行驶旳路程y与时刻x之间旳【解析】式为y=k3x+b3，由题意，得，解得：，∴y=80x﹣160、当40x﹣20﹣50=80x﹣160时，解得：x=、当40x﹣20+50=80x﹣160时，解得：x=、=，、答：乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km、2017年2月19日。

安徽省安庆市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·北部湾模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列图形中有稳定性的是（）A . 平行四边形B . 正方形C . 长方形D . 直角三角形3. （2分） (2019八上·蓟州期中) 点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（）A . （1，2）B . （1，﹣2）C . （﹣1，2）D . （﹣1，﹣2）4. （2分）(2019·增城模拟) 下列运算正确是（）．A .B .C .D .5. （2分） (2020八上·百色期末) 如图，△ABC的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是（）A . SASB . SSSC . ASAD . HL6. （2分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A .B .C .D .7. （2分）在实数范围内,下列各式一定不成立的有（）(1)=0;(2)+a=0;(3)+=0;(4)=0.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）一个三角形中最小角不能大于（）A . 50°B . 60°C . 80°D . 90°9. （2分）如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A . 140B . 70C . 35D . 2410. （2分）(2018·牡丹江模拟) 己知关于x的分式方程 =1的解是非正数，则a的取值范围是（）A . a≤－lB . a≤－2C . a≤1且a≠－2D . a≤－1且a≠－211. （2分） (2017八下·嵊州期中) 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．一定成立的是（）A . ①②B . ①③④C . ①②③D . ①②④12. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=20，AB=，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019七下·港南期中) 计算： =________.14. （1分） (2017八下·吉安期末) 已知a+ =2，求a2+ =________15. （1分） (2019七上·宁波期中) 小明组织同学去看电影《我和我的祖国》，电影票原价每张元，活动期间打八折，他们共花了1200元，则电影票共买了________张.(用含的代数式表示）16. （1分） (2017九上·恩阳期中) 如图，△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1 ，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1 ，它的面积记作S2 ．照此规律作下去，则S2017=________.三、解答题 (共8题；共64分)17. （10分）计算：（1）（﹣2）3+6×2﹣1﹣（﹣3.5）0（2）（﹣22b3）4+（﹣a）8•（2b4）3（3）（﹣2x3）•xy3（4）（a2）•（a2）4÷（﹣a2）5．18. （10分）(2019·广安) 解分式方程：．19. （10分） (2018八上·大石桥期末) 分解因式：（1）（2） 12－320. （10分）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点B在x轴正半轴上，且OB=2．（1）若点A在y轴正半轴上，∠OAB=30°且△ABO和△ABO′关于直线AB对称，求此时点O′的横坐标．（2）已知，点M（m，0）、N（0，n）（2＜n＜4），将点B向上平移2个单位长度后得到点B′，若∠MB′N=90°，且mn=，求m2+n2的值．21. （5分）(2017·苏州模拟) 先化简，再求值：÷（1﹣），其中x= ．22. （2分）(2019·孝感模拟) 为做好汉江防汛工作，防汛指挥部决定对一段长为2500m重点堤段利用沙石和土进行加固加宽．专家提供的方案是：使背水坡的坡度由原来的1：1变为1：1.5，如图，若CD∥BA，CD=4米，铅直高DE=8米．（1）求加固加宽这一重点堤段需沙石和土方数是多少？（2）某运输队承包这项沙石和土的运送工程，根据施工方计划在一定时间内完成，按计划工作5天后，增加了设备，工效提高到原来的1.5倍，结果提前了5天完成任务，问按原计划每天需运送沙石和土多少m3?23. （15分）(2017·丰南模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，∠ABO=30°，OB=3OC．（1）试说明直线AC与直线AB垂直；（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．24. （2分） (2017七下·广州期中) 如图，在平面直角坐标系中，AM、DM分别平分∠BAC，∠ODE，且∠MDO ﹣∠MAC=45°，AB交y轴于F：（1）猜想DE与AB的位置关系，并说明理由；（2）已知点A（﹣4，0），点B（2，2），点C（3，0），点D（0，4），点E（6，6）．坐标轴上是否存在点P，使得△PDE的面积和△BDE的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标，不用说明理由；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14、答案：略15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共64分)17-1、17-2、17-3、17-4、18、答案：略19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。

安徽省安庆市2018-2019学年度八年级第一学期期末教学质量调研检测数学试题一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.在平面直角坐标系中，点(2,−4)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】解：∵点的横坐标为正，纵坐标为负，∴该点在第四象限．故选：D．根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．考查平面直角坐标系的知识；用到的知识点为：横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限．2.点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在直线y=kx+2(k<0)上，且x1<x2则y1、y2的大小关系是()A. y1 =y2B. y1 <y2C. y1 >y2D. y1 ≥y2【答案】C【解析】解：∵直线y=kx+b中k<0，∴函数y随x的增大而减小，∴当x1<x2时，y1>y2．故选：C．根据直线系数k<0，可知y随x的增大而减小，x1<x2时，y1>y2．本题主要考查的是一次函数的性质.解答此题要熟知一次函数y=kx+b：当k>0时，y 随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小．3.已知△ABC中，∠A比它相邻的外角小10∘，则∠B+∠C为()A. 85∘B. 95∘C. 100∘D. 110∘【答案】B【解析】解：设∠A=x∘．由题意：180−x−x=10，解得x=85∘，∴∠A=85∘，∴∠B+∠C=180∘−85∘=95∘，故选：B．设∠A=x∘.构建方程求出x，再利用三角形的内角和定理即可解决问题．本题考查三角形的内角和定理，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．4.如图，一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数，且mn≠0，n>0)的图象是()A. B.C. D.【答案】A【解析】解：①当mn>0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；②当mn<0时，m，n异号，则y=mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限．故选：A．根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n 同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k>0，b>0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k>0，b<0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k<0，b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k<0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．5.如图所示，①AC平分∠BAD，②AB=AD，③AB⊥BC，AD⊥DC.以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即①②⇒③，①③⇒②，②③⇒①．其中正确的命题的个数是()A.A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】解：①②⇒③错误，两个全等三角形的对应角相等，但不一定是直角；①③⇒②正确，两个全等三角形的对应边相等；②③⇒①正确，两个全等三角形的对应角相等，即AC平分∠BAD；故选：C．根据全等三角形的性质解答．主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．6.如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是()A. B. C. D.【答案】A【解析】解：找一张正方形的纸片，按上述顺序折叠、裁剪，然后展开后得到的图形如图所示：故选：A．根据题意直接动手操作得出即可．本题考查了剪纸问题，难点在于根据折痕逐层展开，动手操作会更简便．7.若直线y=k1x+1与y=k2x−4的交点在x轴上，那么k1k2等于()A. 4B. −4C. 14D. −14【答案】D【解析】解：令y=0，则k1x+1=0，解得x=−1k1，k2x−4=0，解得x=4k2，∵两直线交点在x轴上，∴−1k1=4k2，∴k1k2=−14．故选：D．分别求出两直线与x轴的交点的横坐标，然后列出方程整理即可得解．本题考查了两直线相交的问题，分别表示出两直线与x轴的交点的横坐标是解题的关键．8.在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，过点I作DE//BC交BA于点D，交AC于点E，AB=5，AC=3，∠A=50∘，则下列说法错误的是()A. △DBI和△EIC是等腰三角形B. I为DE中点C. △ADE的周长是8D. ∠BIC=115∘【答案】B【解析】解：∵BI平分∠DBC，∴∠DBI=∠CBI，∵DE//BC，∴∠DIB=∠IBC，∴∠DIB=∠DBI，∴BD=DI．同理，CE=EI．∴△DBI和△EIC是等腰三角形；∴△ADE的周长=AD+DI+IE+EA=AB+AC=8；∵∠A=50∘，∴∠ABC+∠ACB=130∘，∴∠IBC+∠ICB=65∘，∴∠BIC=115∘，故选项A，C，D正确，故选：B．由角平分线以及平行线的性质可以得到等角，从而可以判定△IDB和△IEC是等腰三角形，所以BD=DI，CE=EI，△ADE的周长被转化为△ABC的两边AB和AC的和，即求得△ADE的周长为8．此题考查了等腰三角形的性质与判定以及角平分线的定义.此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．9.如图，在△PAB中，PA=PB，D、E、F分别是边PA，PB，AB上的点，且AD=BF，BE=AF，若∠DFE=34∘，则∠P的度数为()A. 112∘B. 120∘C. 146∘D. 150∘【答案】A【解析】解：∵PA=PB，∴∠A=∠B，在△ADF和△BFE中，{AD=BF ∠A=∠B AF=BE，∴△ADF≌△BFE(SAS)，∴∠ADF=∠BFE，∵∠DFB=∠DFE+∠EFB=∠A+∠ADF，∴∠A=∠DFE=34∘，∴∠P=180∘−∠A−∠B=112∘，故选：A．根据等腰三角形的性质得到∠A=∠B，证明△ADF≌△BFE，得到∠ADF=∠BFE，根据三角形的外角的性质求出∠A=∠DFE=42∘，根据三角形内角和定理计算即可．本题考查的是等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形的外角的性质，掌握等边对等角、全等三角形的判定定理和性质定理、三角形的外角的性质是解题的关键．10.端午节期间，某地举行龙舟比赛.甲、乙两支龙舟在比赛时路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数图象如图所示.根据图象，下列说法正确的是()A. 1分钟时，乙龙舟队处于领先B. 在这次龙舟赛中，甲支龙舟队比乙支龙舟队早0.5分钟到达终点C. 乙龙舟队全程的平均速度是225米/分钟D. 经过103分钟，乙龙舟队追上了甲龙舟队 【答案】D【解析】解：由图象可知，A 、在前2分钟时甲的图象一直在乙的图象上方，所以1分钟时，甲龙舟队处于领先位置，故选项A 错误；B 、在这次龙舟赛中，乙支龙舟队比甲支龙舟队早0.5分钟到达终点，故选项B 错误；C 、乙龙舟队全程的平均速度是10504.5= 21009，故选项C 错误；D 、设乙队加速后，路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数关系式为y =kx +b ， 根据题意得{4.5k +b =10502k+b=300，解得{b =−300k=300，故y =300x −300，；设甲队路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数关系式为y =kx ，根据题意得5k =1050，解得k =210，故y =210x ，解方程组{y =210x y=300x−300得{x =103y =700， 所以经过103分钟，乙龙舟队追上了甲龙舟队，故选项D 正确．故选：D ．A 、B 、C 根据图象解答即可；D 先求乙队加速后，路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数关系式，然后求出两条线段的交点坐标即可．此题考查函数图象问题，解决图象问题时首先要判断准横轴和纵轴表示的意义，然后要读明白图象所表示的实际意义．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 函数y =√x +2中，自变量x 的取值范围是______．【答案】x ≥−2【解析】解：根据题意得：x +2≥0，解得x ≥−2．故答案为：x ≥−2．函数关系中主要有二次根式.根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解． 本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．12.设三角形三边之长分别为3，7，1+a，则a的取值范围为______．【答案】3<a<9【解析】解：由题意，得{a+1<7+3a+1>7−3，解得：3<a<9，故答案为：3<a<9．根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边和两边之差小于第三边列出不等式组求出其解即可．本题考查了根据三角形三边关系建立不等式组解实际问题的运用，不等式组的解法的运用，解答时根据三角形的三边关系建立不等式组是关键．13.已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且∠ACB=50∘，∠ADB=90∘，则∠CAD=______．【答案】110∘或20∘【解析】解：∵C、D两点在线段AB的中垂线上，∴∠ACD=12∠ACB=12×50∘=25∘，∠ADC=1 2∠ADB=12×90∘=45∘，在△ACD中，如图1，∠CAD=180∘−∠ACD−∠ADC=180∘−25∘−45∘=110∘，或如图2，∠CAD=∠ADC−∠ACD=45∘−25∘=20∘．故答案为：110∘或20∘．根据轴对称性可得∠ACD=12∠ACB，∠ADC=12∠ADB，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记线段的轴对称性是解题的关键．14.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)→(2,0)→(2,1)→(1,1)→(1,2)→(2,2)→，…，根据这个规律，第2019个点的坐标为______．【答案】(45,6)【解析】解：观察图形，可知：第1个点的坐标为(1,0)，第4个点的坐标为(1,1)，第9个点的坐标为(3,0)，第16个点的坐标为(1,3)，…，∴第(2n−1)2个点的坐标为(2n−1,0)(n为正整数)．∵2025=452，∴第2025个点的坐标为(45,0)．又∵2025−6=2019，∴第2019个点在第2025个点的上方6个单位长度处，∴第2019个点的坐标为(45,6)．故答案为：(45,6)．根据点的坐标的变化可得出“第(2n−1)2个点的坐标为(2n−1,0)(n为正整数)”，依此规律可得出第2025个点的坐标为(45,0)，再结合第2019个点在第2025个点的上方6个单位长度处，即可求出第2019个点的坐标，此题得解．本题考查了规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化，找出变化规律“第(2n−1)2个点的坐标为(2n−1,0)(n为正整数)”是解题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）15.在平面直角坐标系中(1)在图中描出A(−2,−2)，B(−6,−3)，C(−3,−5)，连接AB、BC、AC，得到△ABC，并将△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位的得到△A1B1C1；(2)作出△A2B2C2，使它与△ABC关于x轴对称．【答案】解：(1)如图所示，△ABC和△A1B1C1即为所求．(2)如图所示，△A2B2C2即为所求．【解析】(1)根据三个点的坐标描点、连线可得△ABC，再将三个顶点分别平移得到对应点，然后首尾顺次连接即可得；(2)分别作出三个顶点关于x轴的对称点，然后首尾顺次连接即可得．本题主要考查作图−轴对称变换和平移变换，解题的关键是熟练掌握轴对称和平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．16.已知y与x+2成正比，当x=4时，y=4．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若点(a,3)在这个函数图象上，求a的值．【答案】解：(1)设y=k(x+2)，∵当x=4时，y=4，∴k(4+2)=4，∴k=23，∴y与x之间的函数关系式为y=23(x+2)=23x+43；(2)∵点(a,3)在这个函数图象上，∴23a+43=3，∴a=2.5．【解析】(1)首先设y=k(x+2)，再把x=4，y=4代入所设的关系式，即可算出k的值，进而得到y与x之间的函数关系式；(2)把(a,3)代入(1)中所求的关系式即可得到a的值．此题主要考查了求一次函数关系式，关键是掌握凡是图象经过的点必能满足解析式．17.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于F，S△ABC=18，AB=8，BC=4，求DE长．【答案】解：∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，∴DE=DF，∵S△ABC=S△ABD+S△BDC=12AB⋅DE+12BC⋅DF=18，即12×8⋅DE+12×4⋅DE=18，解得：DE=3．【解析】根据角平分线的性质得到DE=DF，然后根据三角形的面积列方程即可得到结论．本题考查了角平分线的性质，三角形的面积的计算，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．18.如图，正比例函数y1的图象和一次函数y2的图象交于点A(−1,2)，点B为一次函数y2的图象与x轴负半轴交点，且△ABO的面积为3．(1)求这两个函数的解析式．(2)根据图象，写出当0<y1<y2时，自变量x的取值范围．【答案】解：(1)设正比例函数y 1=kx ，∵正比例函数y 1的图象过点A(−1,2)，∴2=k ×(−1)，得k =−2，即正比例函数y 1=−2x ，设一次函数y 2=ax +b ，∵一次函数y 2的图象过点A(−1,2)，点B 为一次函数y 2的图象与x 轴负半轴交点，且△ABO 的面积为3， ∴OB×22=3，得OB =3，∴点B 的坐标为(−3,0)，∴{−3a +b =0−a+b=2，得{b =3a=1，即一次函数y 2=x +3；(2)由图象可得，当0<y 1<y 2时，自变量x 的取值范围是x >−1．【解析】(1)根据题意，可以求得点B 的坐标，从而可以得到这两个函数的解析式；(2)根据题意和函数图象可以直接写出当0<y 1<y 2时，自变量x 的取值范围．本题考查两条直线相交或平行问题、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．19. 如图，点B ，C ，D 在同一条直线上，△ABC ，△ADE 是等边三角形，若CE =5，CD =2，(1)求∠ECD 的度数；(2)求AC 长．【答案】解：(1)∵△ABC ，△ADE 是等边三角形∴AD =AE ，AB =AC ，∠BAC =∠DAE =∠ACB =60∘，∴∠BAD =∠CAE ，且AD =AE ，AB =AC ，∴△BAD≌△CAE(SAS)∴∠B =∠ACE =60∘∴∠DCE=180∘−∠ACB−∠ACE=60∘(2)∵△BAD≌△CAE∴BD=CE=5，∴BC=BD−CD=5−2=3∴AC=BC=3【解析】(1)由等边三角形的性质可得AD=AE，AB=AC，∠BAC=∠DAE=∠ACB= 60∘，可证△BAD≌△CAE，可得∠B=∠ACE=60∘，可得∠ECD的度数；(2)由全等三角形的性质和等边三角形的性质可求AC的长．本题考查了全等三角形判定和性质，等边三角形的性质，熟练运用全等三角形的判定和性质解决问题是本题的关键．20.阅读材料：我们学过一次函数的图象的平移，如：将一次函数y=2x的图象沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数y=2(x−1)的图象，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数y=2(x−1)+1的图象；如果将一次函数y=2x的图象沿x轴向左平移1个单位长度可得到函数y=2(x+1)的图象，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到函数y=2(x+1)−1的图象；仿照上述平移的规律，解决下列问题：(1)将一次函数y=−2x的图象沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数的图象；(2)将y=x2的函数图象沿y轴向下平移3个单位长度，得到函数的图象，再沿x轴向左平移1个单位长度，得到函数的图象；(3)函数y=(x+2)2+2x+5的图象可由y=x2+2x的图象经过怎样的平移变换得到？【答案】解：(1)将一次函数y=−2x的图象沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移1个单位长度后，得到一次函数解析式为：y=−2(x−3)+1；(2)∵y=x2的函数图象沿y轴向下平移3个单位长度，∴得到函数y=x2−3，再沿x轴向左平移1个单位长度，得到函数y=(x+1)2−3；(3)函数y=x2+2x的图象向左平移两个单位得到：y=(x+2)2+2(x+2)，然后将其向上平移一个单位得到：y=(x+2)2+2(x+2)+1=(x+2)2+2x+5．【解析】(1)由于把直线平移k值不变，利用“左加右减，上加下减”的规律即可求解；(2)由于把抛物线平移k值不变，利用“左减右加，上加下减”的规律即可求解；(3)利用平移规律写出函数解析式即可．本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系.在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”.关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．21.如图，已知△ABC，直线l垂直平分线段AB(1)尺规作图：作射线CM平分∠ACB，与直线l交于点D，连接AD，BD(不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，∠ACB和∠ADB的数量关系为______．(3)证明你所发现的(2)中的结论．【答案】∠ACB+∠ADB=180∘【解析】解：(1)如图，AD、BD为所作；(2)答案为∠ACB+∠ADB=180∘；(3)理由如下：作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，如图，∵点D在AB的垂直平分线上，∴DA=DB，∵CD平分∠ACB，DE⊥CA，DF⊥BC，∴DE=DF，在Rt△DAE和Rt△DBF中DA=DB，{DE=DF∴Rt△DAE≌Rt△DBF(HL)∴∠ADE=∠BDF，∵∠EDF+∠EDCF=180∘，∴∠EDA+∠ADC+∠BDC−∠BDF+∠ECF=180∘，即∠ADB+∠ACB=180∘．(1)利用基本作图作∠ACB的平分线即可；(2)(3)作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，如图，利用线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，根据角平分线的性质得到DE=DF，则利用“HL”可证明Rt△DAE≌Rt△DBF，所以∠ADE=∠BDF，然后根据四边形内角和和角的代换得到∠ADB+∠ACB=180∘．本题考查了作图−基本作图：熟练掌握5种基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线).也考查了线段垂直平分线的性质和角平分线的性质．22.新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：苹果芦柑香梨每辆汽车载货量(吨765)每车水果获利(元)250030002000式，并直接写出x的取值范围(2)用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w的最大值．【答案】解：(1)设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，则运香梨的车辆(10−x−y)辆．第11页，共13页7x+6y+5(10−x−y)=60，∴y=−2x+10(2≤x≤4)；(2)w=2500x+3000(−2x+10)+2000【10−x−(−2x+10)】，即w=−1500x+30000，当x=2时，w有最大值27000，∴装运苹果的车辆2辆，装运芦柑的车辆6辆，运香梨的车辆2辆时，此次销售获利最大，最大利润为27000元．【解析】(1)设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，则运香梨的车辆(10−x−y)辆.根据表格可列出等量关系式7x+6y+5(10−x−y)=60，化简得y=−2x+ 10(2≤x≤4)；(2)由利润=车辆数×每车水果获利可得w=−1500x+30000，因为2≤x≤4，所以当x=2时，w有最大值27000，然后作答即可．本题考查了函数关系式以及函数最大值，根据题意找出对应变量之间的关系式解题的关键．23.如图，在△ABC中，BE⊥AC于点E，BC的垂直平分线分别交AB、BE于点D、G，垂足为H，CD⊥AB，CD交BE于点F(1)求证：△BDF≌△CDA(2)若DF=DG，求证：①BE平分∠ABC②BF=2CE．【答案】证明：(1)∵DH垂直平分BC，∴BD=CD，∵BE⊥AC，BA⊥CD，∴∠A+∠DBF=90∘，∠DBF+∠DFB=90∘，∴∠A=∠DFB，且BD=CD，∠ADC=∠BDF，∴△ADC≌△FDB(AAS)，(2)①∵DF=DG，∴∠DGF=∠DFG，∵∠BGH=∠DGF，∴∠DGF=∠DFG=∠BGH，∵∠DBF+∠DFB=90∘，∠FBC+∠BGH=90∘，∴∠DBF=∠FBC，∴BE平分∠ABC，②∵∠DBF=∠FBC，BE=BE，∠AEB=∠BEC=90∘∴△ABE≌△CBE(ASA)∴AE=CE，∴AC=2CE，∵△ADC≌△FDB∴BF=AC∴BF=2CE【解析】(1)由垂直平分线的性质可得BD=CD，由“AAS”可证△BDF≌△CDA；(2)①由等腰三角形的性质和对顶角的性质可得∠DGF=∠DFG=∠BGH，由等角的余角相等可得∠DBF=∠FBC，即BE平分∠ABC；AC，由△BDF≌△CDA可得BF=AC=EC．②由题意可证△ABE≌△CBE，可得AE=EC =12第12页，共13页本题考查了全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，直角三角形的性质，灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键．第13页，共13页。

1．要使分式x－1有意义，x的取值应满足(2018-2019学年八年级数学上学期期末复习检测试卷一、选择题(每题3分，共30分)x－3)A．x＝1C．x＝3B．x≠1D．x≠32．下列运算正确的是()A．a·a2＝a2B．(a5)3＝a8C．(ab)3＝a3b3D．a6÷a2＝a33．下列长度的三条线段，不能构成三角形的是()A．3，3，3C．5，6，10B．3，4，5D．4，5，94．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000 076克，将数0.000000076用科学记数法表示为()A．7.6×10－9B．7.6×10－8C．7.6×109D．7.6×1085．在如图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图形的有()A．1个C．3个B．2个D．4个6．下列各式中，计算结果是x2＋7x－18的是()A．(x－1)(x＋18)C．(x－3)(x＋6)B．(x＋2)(x＋9)D．(x－2)(x＋9)7．已知y2＋10y＋m是完全平方式，则m的值是()A．25C．5B．±25D．±58．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB边上的点E处．若BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是() A．12C．8B．10D．6x（1＋80%）x60B.25A.25x（1＋80%）xC.30（1＋80%）x x60（1＋80%）x xx＋0.2x－1x(第8题)(第10题)9．小明乘出租车去体育场，有两条线路可供选择，线路一的全程为25km，但交通比较拥堵；线路二的全程为30 km，平均车速比走线路一时的平均车速高80%，因此能比走线路一少用10min到达．若设走线路一时的平均速度为x km/h，根据题意可列方程()301030－＝－＝102510－＝3025D.－＝1010．如图，C为线段AB上一动点(不与点A，B重合)，在AB同侧分别作正三角形ACD和正三角形BCE，AE与BD 交于点F，AE与CD交于点G，BD与CE交于点H，连接GH.以下五个结论：①AE＝BD；②GH∥AB；③AD＝DH；④GE＝HB；⑤∠AFD＝60°，一定成立的是()A．①②③④C．①②③⑤B．①②④⑤D．①③④⑤二、填空题(每题3分，共24分)11．分解因式：x－x3＝____________．12．计算：(－3)0÷(－2)－2＝________.13．若a2＋a－1＝0，则2a2＋2a＋2016的值是________．14．点A(2，－3)关于x轴的对称点A′的坐标是__________．15．一个多边形的每个内角都是150°，这个多边形是________边形．16△．如图，在ABC和△DEF中，已知CB＝DF，∠C＝∠△D，要使ABC≌△EFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是__________．(第16题)(第18题)x2－0.041217．若分式的值为零，则x＝________；若分式与的值相等，则x＝________.18△．如图，ADB，△BCD都是等边三角形，点E，F分别是AB，AD上的两个动点，满足AE＝DF.连接BF，DE，BF 与DE相交于点G，CH⊥BF，垂足为H，连接CG.若DG＝a，BG＝b，且a，b满足下列关系：a2＋b2＝5，ab＝2，则GH＝________.⎛3x＋42⎫x＋2⎝x2－1x－1⎭x－2x＋1，其中x＝－3.⎪÷2－1＝2.x－2x－4三、解答题(19～22题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分)19．计算：(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－8a2b÷2b.20．先化简，再求值： －x821.解分式方程：22．如图，已知：EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E.求证∠B＝∠D.23．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为△1，ABC的顶点都在格点上，点A的坐标为(－3，2)．请按要求分别完成下列各题：(2)若点F是AC的中点，求证∠CFD＝∠B.(1)把△ABC向下平移7个单位长度，再向右平移7个单位长度，得到△A1B1C△1，画出A1B1C1；(2)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C△2；画出A1B1C1关于y轴对称的△A3B3C3；(3)求△ABC的面积．24△．如图，在ABC中，AB＝BC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC于点F.(1)若∠AFD＝155°，求∠EDF的度数；1225．某文具店老板第一次用1000元购进了一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具的进价比第一次上涨了2.5元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价均为每件15元．(1)问第二次购进了多少件文具？(2)文具店老板第一次购进的文具有3%的损耗，第二次购进的文具有5%的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？26．如图，已知点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC.(1)如图①，若点O在BC上，求证：△ABC是等腰三角形．(2)如图②，若点O在△ABC内部，求证AB＝AC.(3)若点O在△ABC的外部，AB＝AC还成立吗？请画图说明．17．0.2；2 18．20．解： 2x ＋4 2 ⎫ x ＋2⎛3x ÷ 2⎪⎝ －1 x －1⎭ x －2x ＋1 .答案一、1．D 2．C 3．D 4．B 5．B 6．D7．A 8．C 9．A10．B 点拨：∵△ACD 和△BCE 是等边三角形，∴AD ＝AC ＝CD ，CE ＝CB ＝BE ，∠ACD ＝∠BCE ＝60°.∵∠ACB ＝180°，∴∠DCE ＝60°.∴∠DCE ＝∠BCE∵∠ACD ＋∠DCE ＝∠BCE ＋∠DCE ，∴∠ACE ＝∠DCB .在△ACE 和△DCB 中，⎧⎪AC ＝DC ，⎨∠ACE ＝∠DCB ， ⎪⎩CE ＝CB ，∴△ACE ≌△DCB (SAS )．∴AE ＝BD ，∠CAE ＝∠CDB ，∠AEC ＝∠DBC .故①正确．在△CEG 和△CBH 中，⎧⎪∠AEC ＝∠DBC ，⎨CE ＝CB ，⎪⎩∠DCE ＝∠BCE ，∴△CEG ≌△CBH (ASA )，∴CG ＝CH ，GE ＝△H B ，∴ CGH 为等边三角形，∴∠GHC ＝60°，∴∠GHC ＝∠BCH ，∴GH ∥AB .故②④正确．∵∠AFD ＝∠EAB ＋∠CBD ，∴∠AFD ＝∠CDB ＋∠CBD ＝∠ACD ＝60°.故⑤正确．∵∠DHC ＝∠HCB ＋∠HBC ＝60°＋∠HBC ，∠DCH ＝60°，∴∠DCH ≠∠DHC ，∴CD ≠DH ，∴AD ≠DH .故③错误．综上所述，正确的有①②④⑤.二、11．x (1＋x )(1－x ) 12．413．2 018 14．(2，3)15．十二 16．AC ＝ED (答案不唯一)3 2三、19．解：(2a ＋b )(2a －b )＋b (2a ＋b )－8a 2b ÷2b ＝4a 2－b 2＋2ab ＋b 2－4a 2＝2ab .－⎣（x ＋1）（x －1） （x ＋1）（x －1）⎦ （x －1）2 3x ＋4 2（x ＋1） （x ＋1）（x －1） （x －1）2（x ＋1）（x －1） x ＋2 x ＋1x ＋1 －3＋1－1＝ 2 ，方程两边乘(x ＋2)(x －2)，得 x (x ＋2)－(x ＋2)(x －2)＝8，化简，得 2x ＋4＝8， x －2 x －4⎡ ⎤x ＋2 ＝⎢－ ⎥÷＝ 3x ＋4－2x －2 x ＋2 ÷＝ x ＋2 （x －1）2 x －1 · ＝ .x －1 －3－1当 x ＝－3 时，原式＝ ＝ ＝2.x 8 21．解：解得 x ＝2.检验：当 x ＝2 时，(x ＋2)(x －2)＝0，即 x ＝2 不是原分式方程的解．所以原分式方程无解．22．证明：∵∠BCE ＝∠DCA ，∴∠BCE ＋∠ACE ＝∠DCA ＋∠ACE ，即∠ACB ＝∠ECD .在△ACB 和△ECD 中，⎧⎪∠A ＝∠E ，⎨AC ＝EC ，⎪⎩∠ACB ＝∠ECD ，∴△ACB ≌△ECD (ASA )．∴∠B ＝∠D .23．解：(1)略．(2)略．1 1 1 3 5(3)△S ABC ＝2×3－2×2×1－2×1×2－2×1×3＝6－1－1－2＝2.24．(1)解：∵∠AFD ＝155°，∴∠DFC ＝25°.∵DF ⊥BC ，DE ⊥AB ，∴∠FDC ＝∠AED ＝90°.∴∠C ＝180°－90°－25°＝65°.∵AB ＝BC ，∴∠A ＝∠C ＝65°.∴∠EDF ＝360°－65°－155°－90°＝50°.(2)证明：如图，连接 BF .∴BF ⊥AC , ∠ABF ＝∠CBF ＝ ∠ABC .∴∠CFD ＝ ∠ABC .依题意，得1 000 2 500⎪⎩OE ＝OF ，(第 24 题)∵AB ＝BC ，且点 F 是 AC 的中点，12∴∠CFD ＋∠BFD ＝90°.∵FD ⊥BC ，∴∠CBF ＋∠BFD ＝90°，∴∠CFD ＝∠CBF .1225．解：(1)设第一次购进了 x 件文具．x ＝ 2x －2.5.解得 x ＝100.经检验，x ＝100 是原方程的解，且符合题意．则 2x ＝2×100＝200.答：第二次购进了 200 件文具．(2)[100(1－3%)＋200(1－5%)]×15－1 000－2 500＝805(元)．答：文具店老板在这两笔生意中盈利，盈利 805 元．26．(1)证明：如图，过 O 作 O E ⊥AB 于 E ，OF ⊥AC 于 F ，则∠OEB ＝∠OFC ＝90°.(第 26(1)题)∵点 O 到△ABC 的两边 AB ，AC 所在直线的距离相等，∴OE ＝OF .在 △R t OEB 和 △R t OFC 中，⎧⎪OB ＝OC ， ⎨⎪⎩OE ＝OF ，⎪⎩OE ＝OF ，∴△R t OEB ≌△R t OFC (HL )．∴∠ABC ＝∠ACB .∴AB ＝AC ，即△ABC 是等腰三角形．(2)证明：如图，过 O 作 OE ⊥AB 于 E ，OF ⊥AC 于 F ，则∠OEB ＝∠OFC ＝90°.(第 26(2)题)∵点 O 到△ABC 的两边 AB ，AC 所在直线的距离相等，∴OE ＝OF .在 △R t OEB 和 △R t OFC 中，⎧⎪OB ＝OC ， ⎨∴△R t OEB ≌△R t OFC (HL )．∴∠ABO ＝∠ACO .∵OB ＝OC ，∴∠OBC ＝∠OCB .∴∠ABC ＝∠ACB .∴AB ＝AC .(3)解：AB ＝AC 不一定成立．理由：当∠BAC 的平分线所在直线和 BC 的垂直平分线重合时，如图①，过 O 作 OE ⊥AB 交 AB 的延长线于 E ，OF ⊥AC 交 AC 的延长线于 F ，则∠OEB ＝∠OFC ＝90°.∵点 O 到△ABC 的两边 AB ，AC 所在直线的距离相等，∴OE ＝OF .在 △R t OEB 和 △R t OFC 中，⎧⎪OB ＝OC ， ⎨∴△R t OEB ≌△R t OFC (HL )．∴∠EBO ＝∠FCO .∵OB ＝OC ，∴∠OBC ＝∠OCB .∵∠ABC＝180°－(∠OBC＋∠EBO)，∠ACB＝180°－(∠OCB＋∠FCO)，∴∠ABC＝∠ACB.∴AB＝AC.(第26(3)题)当∠BAC的平分线所在直线和BC的垂直平分线不重合时，如图②，∠ABC和∠ACB不相等，∴AB≠AC.综上，AB＝AC不一定成立．。

安徽省枞阳县联考2018-2019学年八上数学期末学业水平测试试题一、选择题1．下列分式中，最简分式是（ ）A. B. C. D.2．若关于x 的不等式组12333114312x x a x ⎧+>⎪⎪⎨+--⎪->-⎪⎩的解集为x ＞3，且关于x 的分式方程33x a a x x +-+-＝1的解为非正数，则所有符合条件的整数的a 和为（ ）A ．11B ．14C ．17D ．20 3．化简22a b b a +-的结果是（ ） A.1a b - B.1b a - C.a ﹣b D.b ﹣a4．下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（ ）A ．(2a+b) (2b-a)B ．(-x-b) (x+b)C ．(a-b) (b-a)D ．(m+b)(- b+m) 5．算式991001011021⨯⨯⨯+的结果可表示成一个自然数的平方，这个自然数是（ ）A ．10099B ．10098C ．10097D ．10096 6．如图，在ABC ∆中，点D 是BC 边上一点，AD AC =，过点D 作DE BC ⊥交AB 于E ，若ADE ∆是等腰三角形，则下列判断中正确的是（ ）A ．B CAD =∠∠ B ．BED CAD ∠=∠C ．ADB AED ∠=∠ D ．BED ADC ∠=∠7．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A '处，折痕为CD ，则∠A DB '的度数为（ ）A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°8．如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA ＝CQ 时，连PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为（ ）A ．13B ．12C ．23D ．不能确定9．如图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，BE ，CD 相交于点O ，如果AB=AC ，那么图中全等的三角形有（ ）A.2对B.3对C.4对D.5对10．如图，EA ⊥AB ，BC ⊥AB ，AB=AE=2BC ，D 为AB 中点，在“①DE=AC ；②DE ⊥AC ；③∠EAF=∠ADE ；④∠CAB=30°”这四个结论中，正确的个数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．如图，已知OA ＝OB ，OC ＝OD ，AD 和BC 相交于点E ，则图中共有全等三角形的对数（ ）A.2对B.3对C.4对D.5对12．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为540︒，那么原多边形的边数为（ ）A.4B.4或5C.5或6D.4或5或613．如图，A ABC CB =∠∠，AD 、BD 、CD 分别平分EAC ∠、ABC ∠和ACF ∠。

2018-2019人教版数学八年级上册期末模拟试卷（2）（时间120分钟满分120分）一．选择题（每小题3分，共36分）1．（2018•武汉）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x=﹣2D．x≠﹣2 2．（2018•莱芜）若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．3．（2018•云南）已知x+=6，则x2+=（）A．38B．36C．34D．32 4．（2018•福建）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2B．1，2，4C．2，3，4D．2，3，5 5．（2018•百色）在△OAB中，∠O=90°，∠A=35°，则∠B=（）A．35°B．55°C．65°D．145°6．（2018•铜仁市）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．8B．9C．10D．11 7．（2018•安顺）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD8．（2018•大庆）如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A．30°B．35°C．45°D．60°9．（2018•宜昌）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．10．（2018•湖州）如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）A．20°B．35°C．40°D．70°11．（2018春•沂源县期中）下列结果正确的是（）A．（﹣56.7）0=1B．×50=0C．（﹣）﹣2=﹣D．3﹣3=﹣12．（2018春•德清县期末）某校举行少先队“一日捐”活动，七、八年级学生各捐款3000元，八年级学生比七年级学生人均多捐2元，“…”，求七年级学生人数？解：设七年级学生有x人，则可得方程=2，题中用“…”表示缺失的条件，根据题意，缺失的条件是（）A．七年级学生的人数比八年级学生的人数少20%B．七年级学生的人数比八年级学生的人数多20%C．八年级学生的人数比七年级学生的人数多20%D．八年级学生的人数比七年级学生的人数少20%二．填空题（每小题3分，共24分）13．（2018•齐齐哈尔）若关于x的方程+=无解，则m的值为．14．（2018•玉林）已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）=．15．（2018•巴彦淖尔）分解因式：8a2﹣8a3﹣2a=．16．（2017秋•松江区期末）已知2x×16=27，那么x=．17．（2018•永州）化简：（1+）÷=．18．（2017•南通）甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间与乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为．19．（2018•常州）已知点P（﹣2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是．20．（2018•毕节市）如图，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是．三．解答题（共60分）21．（8分）（2018•昆明）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．求证：BC=DE．22．（10分）（2018秋•合阳县期中）如图所示，在△ABC中，MP和NQ分别垂直平分AB和AC，MP分别交AB、BC于M、P两点，NQ分别交AC、BC 于N、Q两点，连接AP、AQ．（1）若△APQ的周长为18，求BC的长；（2）若∠BAC=110°，求∠PAQ的度数．23．（10分）（2018春•济宁期末）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线分别交BC，CD于E、F．（1）试说明△CEF是等腰三角形．（2）若点E恰好在线段AB的垂直平分线上，试说明线段AC与线段AB之间的数量关系．24．（10分）（2018春•三原县期末）如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=（2a+6b）米，BC=（8a+4b）米．（1）该长方形ABCD的面积是多少平方米？（2）若E为AB边的中点，DF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，这片草坪的面积是多少平方米？25．（10分）（2018•大连）【观察】1×49=49，2×48=96，3×47=141， (23)27=621，24×26=624，25×25=625，26×24=624，27×23=621，…，47×3=141，48×2=96，49×1=49．【发现】根据你的阅读回答问题：（1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为；（2）设参与上述运算的第一个因数为a，第二个因数为b，用等式表示a与b的数量关系是．【类比】观察下列两数的积：1×59，2×58，3×57，4×56，…，m×n，…，56×4，57×3，58×2，59×1．猜想mn的最大值为，并用你学过的知识加以证明．26．（12分）（2018•德阳）为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工45天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程．（1）求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？（2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，A工程公司建设其中一部分用了m天完成，B工程公司建设另一部分用了n天完成，其中m，n均为正整数，且m＜46，n＜92，求A、B两个工程公司各施工建设了多少天？2018-2019人教版数学八年级上册期末模拟试卷（2）参考答案与试题解析一．选择题1．（2018•武汉）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x=﹣2D．x≠﹣2【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：∵代数式在实数范围内有意义，∴x+2≠0，解得：x≠﹣2．故选：D．2．（2018•莱芜）若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．【分析】根据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的3倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是答案．【解答】解：根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的3倍，A、，错误；B、，错误；C、，错误；D、，正确；故选：D．3．（2018•云南）已知x+=6，则x2+=（）A．38B．36C．34D．32【分析】把x+=6两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求．【解答】解：把x+=6两边平方得：（x+）2=x2++2=36，则x2+=34，故选：C．4．（2018•福建）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2B．1，2，4C．2，3，4D．2，3，5【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【解答】解：A、1+1=2，不满足三边关系，故错误；B、1+2＜4，不满足三边关系，故错误；C、2+3＞4，满足三边关系，故正确；D、2+3=5，不满足三边关系，故错误．故选：C．5．（2018•百色）在△OAB中，∠O=90°，∠A=35°，则∠B=（）A．35°B．55°C．65°D．145°【分析】直接利用三角形的内角和的性质分析得出答案．【解答】解：∵在△OAB中，∠O=90°，∠A=35°，∴∠B=90°﹣35°=55°．故选：B．6．（2018•铜仁市）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．8B．9C．10D．11【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n﹣2）=3×360°解得n=8．故选：A．7．（2018•安顺）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD【分析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可．【解答】解：∵AB=AC，∠A为公共角，A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；B、如添AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；C、如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；D、如添BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件．故选：D．8．（2018•大庆）如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A．30°B．35°C．45°D．60°【分析】作MN⊥AD于N，根据平行线的性质求出∠DAB，根据角平分线的判定定理得到∠MAB=∠DAB，计算即可．【解答】解：作MN⊥AD于N，∵∠B=∠C=90°，∴AB∥CD，∴∠DAB=180°﹣∠ADC=70°，∵DM平分∠ADC，MN⊥AD，MC⊥CD，∴MN=MC，∵M是BC的中点，∴MC=MB，∴MN=MB，又MN⊥AD，MB⊥AB，∴∠MAB=∠DAB=35°，故选：B．9．（2018•宜昌）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D．10．（2018•湖州）如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）A．20°B．35°C．40°D．70°【分析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°﹣∠CAB）=70°．再利用角平分线定义即可得出∠ACE=∠ACB=35°．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，AB=AC，∠CAD=20°，∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°﹣∠CAB）=70°．∵CE是△ABC的角平分线，∴∠ACE=∠ACB=35°．故选：B．11．（2018春•沂源县期中）下列结果正确的是（）A．（﹣56.7）0=1B．×50=0C．（﹣）﹣2=﹣D．3﹣3=﹣【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：A、（﹣56.7）0=1，正确；B、×50=，故此选项错误；C、（﹣）﹣2=，故此选项错误；D、3﹣3=，故此选项错误；故选：A．12．（2018春•德清县期末）某校举行少先队“一日捐”活动，七、八年级学生各捐款3000元，八年级学生比七年级学生人均多捐2元，“…”，求七年级学生人数？解：设七年级学生有x人，则可得方程=2，题中用“…”表示缺失的条件，根据题意，缺失的条件是（）A．七年级学生的人数比八年级学生的人数少20%B．七年级学生的人数比八年级学生的人数多20%C．八年级学生的人数比七年级学生的人数多20%D．八年级学生的人数比七年级学生的人数少20%【分析】根据给定方程逐一分析各项的意义，进而即可找出缺少条件．【解答】解：∵七年级学生有x人，∴为七年级学生的人均捐款数，∴为八年级学生的人均捐款数，∴（1﹣20%）x为八年级的人数，∴缺失条件为八年级学生的人数比七年级学生的人数少20%．故选：D．二．填空题13．（2018•齐齐哈尔）若关于x的方程+=无解，则m的值为﹣1或5或﹣．【分析】直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案．【解答】解：去分母得：x+4+m（x﹣4）=m+3，可得：（m+1）x=5m﹣1，当m+1=0时，一元一次方程无解，此时m=﹣1，当m+1≠0时，则x==±4，解得：m=5或﹣，综上所述：m=﹣1或5或﹣，故答案为：﹣1或5或﹣．14．（2018•玉林）已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）=2．【分析】将ab=a+b+1代入原式=ab﹣a﹣b+1合并即可得．【解答】解：当ab=a+b+1时，原式=ab﹣a﹣b+1=a+b+1﹣a﹣b+1=2，故答案为：2．15．（2018•巴彦淖尔）分解因式：8a2﹣8a3﹣2a=﹣2a（2a﹣1）2．【分析】首先提取公因式﹣2a，进而利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：8a2﹣8a3﹣2a=﹣2a（4a2﹣4a+1）=﹣2a（2a﹣1）2．故答案为：﹣2a（2a﹣1）2．16．（2017秋•松江区期末）已知2x×16=27，那么x=3．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵2x×16=27，∴2x×24=27，∴x+4=7，解得：x=3．故答案为：3．17．（2018•永州）化简：（1+）÷=．【分析】根据分式的加法和除法可以解答本题．【解答】解：（1+）÷===，故答案为：．18．（2017•南通）甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间与乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为8．【分析】设乙每小时做x个，则甲每小时做（x+4）个，甲做60个所用的时间为，乙做40个所用的时间为；根据甲做60个所用的时间与乙做40个所用的时间相等，列方程求解．【解答】解：设乙每小时做x个，则甲每小时做（x+4）个，甲做60个所用的时间为，乙做40个所用的时间为，列方程为：=，解得：x=8，经检验：x=8是原分式方程的解，且符合题意，答：乙每小时做8个．故答案是：8．19．（2018•常州）已知点P（﹣2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣1）．【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点P（﹣2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣1），故答案为：（﹣2，﹣1）．20．（2018•毕节市）如图，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是16．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，从而得到△BCE的周长=AC+BC，然后代入数据计算即可求解．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∵AC=10，BC=6，∴△BCE的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=10+6=16．故答案为：16三．解答题21．（2018•昆明）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．求证：BC=DE．【分析】根据ASA证明△ADE≌△ABC；【解答】证明：（1）∵∠1=∠2，∵∠DAC+∠1=∠2+∠DAC∴∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ADE≌△ABC（ASA）∴BC=DE，22．（2018秋•合阳县期中）如图所示，在△ABC中，MP和NQ分别垂直平分AB和AC，MP分别交AB、BC于M、P两点，NQ分别交AC、BC于N、Q两点，连接AP、AQ．（1）若△APQ的周长为18，求BC的长；（2）若∠BAC=110°，求∠PAQ的度数．【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质得到PA=PB，QA=QC，根据三角形周长公式计算；（2）根据三角形内角和定理得到∠B+∠C=70°，根据等腰三角形的性质计算．【解答】解：（1）∵MP和NQ分别垂直平分AB和AC，∴PA=PB，QA=QC，∵△APQ的周长为18，∴AP+PQ+AQ=BP+PQ+QC=18，∴BC=18；（2）∵∠BAC=110°，∴∠B+∠C=70°，∵PA=PB，QA=QC，∴∠PAB=∠B，∠QAC=∠C，∴∠PAB+∠QAC=∠B+∠C=70°，∴∠PAQ=40°．23．（2018春•济宁期末）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线分别交BC，CD于E、F．（1）试说明△CEF是等腰三角形．（2）若点E恰好在线段AB的垂直平分线上，试说明线段AC与线段AB之间的数量关系．【分析】（1）首先根据条件∠ACB=90°，CD是AB边上的高，可证出∠B+∠BAC=90°，∠CAD+∠ACD=90°，再根据同角的补角相等可得到∠ACD=∠B，再利用三角形的外角与内角的关系可得到∠CFE=∠CEF，最后利用等角对等边即可得出答案；（2）线段垂直平分线的性质得到AE=BE，根据等腰三角形的性质得到∠EAB=∠B，由于AE是∠BAC的平分线，得到∠CAE=∠EAB，根据直角三角形的性质即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，∴∠B+∠BAC=90°，∵CD⊥AB，∴∠CAD+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠B，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠CAE=∠EAB，∵∠EAB+∠B=∠CEA，∠CAE+∠ACD=∠CFE，∴∠CFE=∠CEF，∴CF=CE，∴△CEF是等腰三角形；（2）∵点E恰好在线段AB的垂直平分线上，∴AE=BE，∴∠EAB=∠B，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠CAE=∠EAB，∴∠CAB=2∠B，∵∠ACB=90°，∴∠CAB+∠B=90°，∴∠B=30°，∴AC=AB．24．（2018春•三原县期末）如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=（2a+6b）米，BC=（8a+4b）米．（1）该长方形ABCD的面积是多少平方米？（2）若E为AB边的中点，DF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，这片草坪的面积是多少平方米？【分析】（1）根据长方形的面积公式，多项式与多项式相乘的法则计算；（2）根据题意分别求出AE，AF，根据多项式与多项式相乘的法则计算．【解答】解：（1）长方形ABCD的面积=AB×BC=（2a+6b）（8a+4b）=16a2+56ab+24b2；（2）由题意得，AF=AD﹣DF=BC﹣BC=（8a+4b）﹣（8a+4b）=（6a+3b），AE=（2a+6b）=a+3b，则草坪的面积=×（16a2+56ab+24b2）﹣×AE×AF=×（16a2+56ab+24b2）﹣×（a+3b）（6a+3b）=5a2+ab+b2．25．（2018•大连）【观察】1×49=49，2×48=96，3×47=141，…，23×27=621，24×26=624，25×25=625，26×24=624，27×23=621，…，47×3=141，48×2=96，49×1=49．【发现】根据你的阅读回答问题：（1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为625；（2）设参与上述运算的第一个因数为a，第二个因数为b，用等式表示a与b的数量关系是a+b=50．【类比】观察下列两数的积：1×59，2×58，3×57，4×56，…，m×n，…，56×4，57×3，58×2，59×1．猜想mn的最大值为900，并用你学过的知识加以证明．【分析】【发现】（1）观察题目给出的等式即可发现两数相乘，积的最大值为625；（2）观察题目给出的等式即可发现a与b的数量关系是a+b=50；【类比】由于m+n=60，将n=60﹣m代入mn，得mn=﹣m2+60m=﹣（m﹣30）2+900，利用二次函数的性质即可得出m=30时，mn的最大值为900．【解答】解：【发现】（1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为625．故答案为625；（2）设参与上述运算的第一个因数为a，第二个因数为b，用等式表示a与b的数量关系是a+b=50．故答案为a+b=50；【类比】由题意，可得m+n=60，将n=60﹣m代入mn，得mn=﹣m2+60m=﹣（m﹣30）2+900，∴m=30时，mn的最大值为900．故答案为900．26．（2018•德阳）为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工45天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程．（1）求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？（2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，A工程公司建设其中一部分用了m天完成，B工程公司建设另一部分用了n天完成，其中m，n均为正整数，且m＜46，n＜92，求A、B两个工程公司各施工建设了多少天？【分析】（1）设B工程公司单独完成需要x天，根据题意列出关于x的分式方程，求出分式方程的解得到x的值，经检验即可得到结果；（2）根据题意列出关于m与n的方程，由m与n的范围，确定出正整数m与n 的值，即可得到结果．【解答】解：（1）设B工程公司单独完成需要x天，根据题意得：45×+54（+）=1，解得：x=120，经检验x=120是分式方程的解，且符合题意，答：B工程公司单独完成需要120天；（2）根据题意得：m×+n×=1，整理得：n=120﹣m，∵m＜46，n＜92，∴120﹣m＜92，解得42＜m＜46，∵m为正整数，∴m=43，44，45，又∵120﹣m为正整数，∴m=45，n=90，答：A、B两个工程公司各施工建设了45天和90天．。

2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共14个小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）近似数0.13是精确到（）A．十分位B．百分位C．千分位D．百位2．（3分）下列四张扑克牌中，左旋转180°后还是和原来一样的是（）A．B．C．D．3．（3分）是2的（）A．倒数B．平方根C．立方根D．算术平方根4．（3分）在3×3的方格中涂有阴影图形，下列阴影图形不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列选项中，可以用来证明命题“若|a﹣1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是（）A．a＝2B．a＝1C．a＝0D．a＝﹣16．（3分）如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）A．已知两边及夹角B．已知三边C．已知两角及夹边D．已知两边及一边对角7．（3分）在代数式和中，x均可以取的值为（）A．9B．3C．0D．﹣28．（3分）如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W 中可以是（）A．1B．C．ab D．a29．（3分）我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）A．B．C．D．10．（3分）若（b为整数），则a的值可以是（）A．B．27C．24D．2011．（3分）如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE ＝4，BF＝3，EF＝2，则AD的长为（）A．3B．5C．6D．712．（3分）已知：△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾②因此假设不成立．∴∠B＜90°③假设在△ABC中，∠B≥90°④由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°．这四个步骤正确的顺序应是（）A．③④①②B．③④②①C．①②③④D．④③①②13．（3分）已知x＝，则代数式（7+4）x2+（2+）x+的值是（）A．0B．C．D．2﹣14．（3分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A．10B．C．10或D．10或二、填空题（本大题有3个小题，每小题4分，共20分.把答案写在题中横线上）15．（4分）＝．16．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝∠ACB＝2∠A，AC的垂直平分线交AB于点E，D 为垂足，连接EC，则∠ECD＝．17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，若AF＝6，则BC的长为．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．如图，以O为圆心，以OB为半径画弧交数轴于A点；（1）说出数轴上点A所表示的数；（2）比较点A所表示的数与﹣2.5的大小．19．（1）发现．①；②；③；…………写出④；⑤；（2）归纳与猜想．如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律；（3）证明这个猜想．20．如图，在△ABC中，AB＝BC，BD是∠ABC的平分线，E为AB的中点，连接DE，若DE＝5，AC＝16，求DB的长．21．如图所示，△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点E，EF⊥AB，EG ⊥AC，垂足分别为F、G，则BF＝CG吗？说明理由．22．已知代数式（﹣1）÷，则：（1）当x＝﹣3时，求这个代数式的值；（2）这个代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由．23．某超市为了促销，将本来售完后可得1800元的奶糖和900元的水果糖混合后配成杂拌糖出售．这种糖每千克比奶糖便宜4元，比水果糖贵6元．已知这两种糖混合前后质量相同，求杂拌糖的单价．24．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A 作AE⊥AD，并且始终保持AE＝AD，连接CE．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）若AF平分∠DA E交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD＝3，CF＝4，求AD的长．2018-2019学年河北省石家庄市八校联考八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共14个小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）近似数0.13是精确到（）A．十分位B．百分位C．千分位D．百位【分析】确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位即可．【解答】解：近似数0.13是精确到百分位，故选：B．【点评】此题考查了近似数，用到的知识点是精确度，一个数最后一位所在的位置就是这个数的精确度．2．（3分）下列四张扑克牌中，左旋转180°后还是和原来一样的是（）A．B．C．D．【分析】左旋转180°后还是和原来一样的图形是中心对称图形，根据中心对称图形的定义解答即可．【解答】解：左旋转180°后还是和原来一样的是只有C．故选：C．【点评】本题主要考查了中心对称图形的定义，是需要熟记的内容．3．（3分）是2的（）A．倒数B．平方根C．立方根D．算术平方根【分析】根据算术平方根与平方根的定义即可求出答案．【解答】解：是2的算术平方根，故选：D．【点评】本题考查平方根，解题的关键是熟练运用平方根的定义，本题属于基础题型．4．（3分）在3×3的方格中涂有阴影图形，下列阴影图形不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用轴对称图形的定义判断得出即可．【解答】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称图形的定义，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．5．（3分）下列选项中，可以用来证明命题“若|a﹣1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是（）A．a＝2B．a＝1C．a＝0D．a＝﹣1【分析】所选取的a的值符合题设，则不满足结论即作为反例．【解答】解：当a＝﹣1时，满足|a﹣1|＞1，但满足a＞2，所以a＝﹣1可作为证明命题“若|a﹣1|＞1，则a＞2”是假命题的反例．故选：D．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．6．（3分）如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）A．已知两边及夹角B．已知三边C．已知两角及夹边D．已知两边及一边对角【分析】观察图象可知已知线段AB，α，β，由此即可判断．【解答】解：观察图象可知：已知线段AB，∠CAB＝α，∠CBA＝β，故选：C．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．7．（3分）在代数式和中，x均可以取的值为（）A．9B．3C．0D．﹣2【分析】根据分式的分母不等于0且二次根式的被开方数是非负数得出x的范围，据此可得答案．【解答】解：由题意知，x﹣3≠0且x﹣3≥0，解得：x＞3，故选：A．【点评】本题主要考查二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握分式的分母不等于0且二次根式的被开方数是非负数．8．（3分）如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W 中可以是（）A．1B．C．ab D．a2【分析】直接利用分式的基本性质分别代入判断得出答案．【解答】解：如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W中可以是：b．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的基本性质，正确掌握分式的基本性质是解题关键．9．（3分）我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）A．B．C．D．【分析】先表示出图形中各个部分的面积，再判断即可．【解答】解：A、∵+c2+ab＝（a+b）（a+b），∴整理得：a2+b2＝c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；B、∵4×+c2＝（a+b）2，∴整理得：a2+b2＝c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；C、∵4×+（b﹣a）2＝c2，∴整理得：a2+b2＝c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；D、根据图形不能证明勾股定理，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的证明，能根据图形中各个部分的面积列出等式是解此题的关键．10．（3分）若（b为整数），则a的值可以是（）A．B．27C．24D．20【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：+＝3+＝b当a＝20时，∴＝2，∴b＝5，符合题意，故选：D．【点评】本题考查二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．11．（3分）如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE ＝4，BF＝3，EF＝2，则AD的长为（）A．3B．5C．6D．7【分析】只要证明△ABF≌△CDE，可得AF＝CE＝4，BF＝DE＝3，推出AD＝AF+DF ＝4+（3﹣2）＝5；【解答】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠AFB＝∠CED＝90°，∠A+∠D＝90°，∠C+∠D＝90°，∴∠A＝∠C，∵AB＝CD，∴△ABF≌△CDE（AAS），∴AF＝CE＝4，BF＝DE＝3，∵EF＝2，∴AD＝AF+DF＝4+（3﹣2）＝5，故选：B．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．12．（3分）已知：△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾②因此假设不成立．∴∠B＜90°③假设在△ABC中，∠B≥90°④由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°．这四个步骤正确的顺序应是（）A．③④①②B．③④②①C．①②③④D．④③①②【分析】通过反证法的证明步骤：①假设；②合情推理；③导出矛盾；④结论；理顺证明过程即可．【解答】解：由反证法的证明步骤：①假设；②合情推理；③导出矛盾；④结论；所以题目中“已知：△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°”．用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：应该为：假设∠B≥90°；那么，由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，；所以因此假设不成立．∴∠B＜90°；原题正确顺序为：③④①②．故选：A．【点评】本题考查反证法证明步骤，考查基本知识的应用，逻辑推理能力．13．（3分）已知x＝，则代数式（7+4）x2+（2+）x+的值是（）A．0B．C．D．2﹣【分析】将x的值代入原式，再利用完全平方公式和平方差公式计算可得．【解答】解：当x＝时，原式＝（7+4）（2﹣）2+（2+）（2﹣）+＝（7+4）（7﹣4）+4﹣3+＝49﹣48+1+＝2+，故选：C．【点评】本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握完全平方公式、平方差公式及二次根式的运算法则．14．（3分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A．10B．C．10或D．10或【分析】先根据题意画出图形，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后即可求出斜边的长．【解答】解：①如图：因为CD＝＝2，点D是斜边AB的中点，所以AB＝2CD＝4，②如图：因为CE＝＝5，点E是斜边AB的中点，所以AB＝2CE＝10，原直角三角形纸片的斜边长是10或，故选：C．【点评】此题考查了图形的剪拼，解题的关键是能够根据题意画出图形，在解题时要注意分两种情况画图，不要漏解．二、填空题（本大题有3个小题，每小题4分，共20分.把答案写在题中横线上）15．（4分）＝﹣．【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解答】解：∵﹣的立方为﹣，∴﹣的立方根为﹣，故答案为﹣．【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．16．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝∠ACB＝2∠A，AC的垂直平分线交AB于点E，D 为垂足，连接EC，则∠ECD＝36°．【分析】根据三角形内角和定理求出∠A，根据线段垂直平分线的性质得到EA＝EC，根据等腰三角形的性质解答．【解答】解：设∠A＝x，则∠B＝∠ACB＝2x，则x+2x+2x＝180°，解得，x＝36°，∴∠B＝∠ACB＝72°，∵DE是AC的垂直平分线，∴EA＝EC，∴∠ECD＝∠A＝36°，故答案为：36°．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，若AF＝6，则BC的长为4．【分析】连接CD，根据在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC为x，可知AB＝2BC＝2x，再由作法可知BC＝CD＝x，CE是线段BD的垂直平分线，故CD是斜边AB 的中线，据此可得出BD＝x，进而可得出结论．【解答】解：连接CD，∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，设BC＝x，∴AB＝2BC＝2x．∵作法可知BC＝CD＝x，CE是线段BD的垂直平分线，∴CD是斜边AB的中线，∴BD＝AD＝x，∴BF＝DF＝x，∴AF＝AD+DF＝x+x＝6．解得：x＝4．故答案为：4【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知线段垂直平分线的作法和直角三角形的性质是解答此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．如图，以O为圆心，以OB为半径画弧交数轴于A点；（1）说出数轴上点A所表示的数；（2）比较点A所表示的数与﹣2.5的大小．【分析】（1）根据勾股定理求出OB的长度，再根据圆的半径定义得到OA，求出A；（2）根据A所代表的数，直接比较与﹣2.5的大小；【解答】解：（1）OB＝，∵OB＝OA＝∴A所代表的数字为﹣\sqrt{5}$；（2）A点表示的数为﹣$\sqrt{5}$≈﹣2.235∴A点表示的数大于﹣2.5【点评】本题运用了勾股定理、数轴上负数大小比较的方法；19．（1）发现．①；②；③；…………写出④；⑤；（2）归纳与猜想．如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律；（3）证明这个猜想．【分析】（1）根据题目中的例子可以写出例4；（2）根据（1）中特例，可以写出相应的猜想；（3）根据（2）中的猜想，对等号左边的式子化简，即可得到等号右边的式子，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由例子可得，④为：，⑤，故答案为，，（2）如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律：，故答案为：，（3）证明：∵n是正整数，∴．即．故答案为：∵n是正整数，∴．即．【点评】本题考查二次根式的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．20．如图，在△ABC中，AB＝BC，BD是∠ABC的平分线，E为AB的中点，连接DE，若DE＝5，AC＝16，求DB的长．【分析】根据等腰三角形的性质得到AD＝8，AD⊥AC，根据直角三角形的性质求出AB，根据勾股定理计算即可．【解答】解：∵AB＝BC，BD是∠ABC的平分线，∴AD＝DC＝AC＝8，AD⊥AC，∴∠ADB＝90°，又E为AB的中点，∴AB＝2DE＝10，由勾股定理得，BD＝＝6．【点评】本题考查的是角平分线的定义、等腰三角形的性质、直角三角形的性质，掌握等腰三角形的三线合一是解题的关键．21．如图所示，△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点E，EF⊥AB，EG ⊥AC，垂足分别为F、G，则BF＝CG吗？说明理由．【分析】先根据点E在BC的垂直平分线上可求出BE＝CE，再根据点E在∠BAC的角平分线上，且EF⊥AB，EG⊥AC可求出EF＝EG，再由HL定理可求出Rt△EFB≌Rt△EGC，由全等三角形的性质即可得出结论．【解答】解：BF＝CG；理由如下：因为点E在BC的垂直平分线上，所以BE＝CE．因为点E在∠BAC的角平分线上，且EF⊥AB，EG⊥AC，所以EF＝EG，在Rt△EFB和Rt△EGC中，因为BE＝CE，EF＝EG，所以Rt△EFB≌Rt△EGC（HL）．所以BF＝CG．【点评】本题涉及到角平分线的性质、线段垂直平分线的性质、直角三角形全等的判定定理及全等三角形的性质，涉及面较广，难度适中．22．已知代数式（﹣1）÷，则：（1）当x＝﹣3时，求这个代数式的值；（2）这个代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由．【分析】（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得；（2）假设分式的值等于﹣1，根据化简结果列出关于x的方程，解方程求出x的值，依据分式有意义的条件作出判断．【解答】解：（1）原式＝（﹣）÷＝•＝，当x＝﹣3时，原式＝＝﹣2；（2）若原式的值为﹣1，则＝﹣1，解得：x＝﹣1，而当x ＝﹣1时，原式分母为0，无意义；所以原式的值不能等于﹣1．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．23．某超市为了促销，将本来售完后可得1800元的奶糖和900元的水果糖混合后配成杂拌糖出售．这种糖每千克比奶糖便宜4元，比水果糖贵6元．已知这两种糖混合前后质量相同，求杂拌糖的单价．【分析】设杂拌糖的单价为x 元，则奶糖的单价为（x +4）元，水果糖的单价为（x ﹣6）元，根据这两种糖混合前后质量相同列出方程，解方程即可．【解答】解：设杂拌糖的单价为x 元，则奶糖的单价为（x +4）元，水果糖的单价为（x ﹣6）元，根据题意得+＝，解得：x ＝36．经检验，x ＝36是原方程的解．答：杂拌糖的单价为36元．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．24．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点D 是BC 上一动点，连接AD ，过点A 作AE ⊥AD ，并且始终保持AE ＝AD ，连接CE ．（1）求证：△ABD ≌△ACE ；（2）若AF 平分∠DAE 交BC 于F ，探究线段BD ，DF ，FC 之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD ＝3，CF ＝4，求AD 的长．【分析】（1）根据SAS ，只要证明∠1＝∠2即可解决问题；（2）结论：BD 2+FC 2＝DF 2．连接FE ，想办法证明∠ECF ＝90°，EF ＝DF ，利用勾股定理即可解决问题；（3）过点A 作AG ⊥BC 于G ，在Rt △ADG 中，想办法求出AG 、DG 即可解决问题；【解答】（1）证明：∵AE ⊥AD ，∴∠DAE＝∠DAC+∠2＝90°，又∵∠BAC＝∠DAC+∠1＝90°，∴∠1＝∠2，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE．（2）解：结论：BD2+FC2＝DF2．理由如下：连接FE，∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠3＝45°由（1）知△ABD≌△ACE∴∠4＝∠B＝45°，BD＝CE∴∠ECF＝∠3+∠4＝90°，∴CE2+CF2＝EF2，∴BD2+FC2＝EF2，∵AF平分∠DAE，∴∠DAF＝∠EAF，在△DAF和△EAF中，∴△DAF≌△EAF∴DF＝EF∴BD2+FC2＝DF2．（3）解：过点A作AG⊥BC于G，由（2）知DF2＝BD2+FC2＝32+42＝25∴DF＝5，∴BC＝BD+DF+FC＝3+5+4＝12，∵AB＝AC，AG⊥BC，∴BG＝AG＝BC＝6，∴DG＝BG﹣BD＝6﹣3＝3，∴在Rt△ADG中，AD＝＝＝3．【点评】本题考查三角形综合题、等腰直角三角形的性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．。

安徽省安庆市2019年八年级上学期物理期末试卷(模拟卷二)一、选择题1．丽丽新买来一瓶矿泉水，把它放在冰箱冷冻室中很长一段时间后，则这瓶矿泉水A．质量减少了，密度不变B．质量不变，密度减小C．质量、密度都减少了D．质量、密度都不变2．图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象．下列说法错误的是（）A．甲物质的质量大于乙物质的质量 B．甲物质的密度大于乙物质的密度C．甲物质的质量与体积成正比关系 D．乙物质的密度为0.5×103Kg/m33．如图所示的四幅示意图中，表示近视眼矫正后成像情况的是A．B．C．D．4．如图所示，小宇同学正在用“自拍神器”摄影留念．与用手直接拿手机自拍相比，利用自拍杆可以（）A．增大物距，减小像的大小，从而增大取景范围B．减小物距，减小像的大小，从而减小取景范围C．增大物距，增大像的大小，从而减小取景范围D．减小物距，增大像的大小，从而增大取景范围5．一个人站在平面镜前，当他向平面镜走近时，则（）A．像变大，像与人间的距离也变大B．像变小，像与人间的距离也变小C．像大小不变，像与人间距离也不变D．像大小不变，像与人间距离变小6．如图所示，一玻璃砖内有一凸形气泡，一束平行光垂直射向玻璃砖的侧面，通过玻璃砖后，光线将会A．仍然平行B．会聚C．发散D．无法确定7．下列物态变化事例中，属于液化的是A．湿衣服晒后不久变干 B．灯丝用久了变细C．清晨树叶上的露珠 D．冬天窗户上的霜8．下列物态变化中，属于凝固的是A．寒冷的冬天，湖水结成冰 B．炎热的夏天，冰棍周围冒“白气”C．初冬的清晨，地面上出现霜 D．秋天的夜晚，草叶上出现露珠9．关于声现象，下列说法中正确的是A．声音不能传递能量B．只要物体振动，我们就一定能听到声音C．离音箱近时听到的声音更大，是因为声源振动的更快D．将水泥路面改成有许多空隙的“海绵”沥青路面可以减弱噪声10．如图是敲击音叉时示波器在相同时间内截取的二列声波图，下列说法正确的是A．甲的音调比乙的音调低B．甲的响度比乙的响度小C．甲的音调比乙的音调高D．甲的响度比乙的响度大二、填空题11．把质量为180g的冰完全熔化成水时，下列关于它质量与体积变化的说法正确的是（）A．质量增加了20g，体积不变B．质量减小了20g，体积减小了20cm3C．质量不变，体积增加了20cm3D．质量不变，体积减小了20cm312．如图所示，将一个凸透镜正对太阳，其下方20cm处的白纸上呈现出一个较小的光斑，这个现象提示我们：凸透镜对光有_______作用；若将该透镜向纸面再靠近一小段距离的过程中，光斑一直变小，由此可以判断该透镜的焦距一定_______20cm（选填“大于”、“等于”或“小于”）。

第11题图2018-2019学年度第二学期期末考试八年级物理试题一、填空题（请将正确的答案填写在横线上，每空2 分，共 30 分）1.日常生活中的物品可以进行很多物理实验，如双手挤压空矿泉水瓶使其发生形变，力越大，形变越大，表明力的作用效果与 有关；倒入空矿泉水瓶内一些热水，摇晃后立即盖紧瓶盖，过一会儿发现瓶子会慢慢向内凹陷，此现象可以证明是存在的．2.一辆卡车空载时行驶速度为25m/s ，满载货物时行驶速度为20m/s ，满载货物时车的惯性比空载时 （选填“大”或“小”）．3.小明五一节随爸爸到北京旅游，他发现一个有趣的现象，两辆动车会车（两辆车相对而行）时，发现两辆车有明显的作用力，请你猜想：两辆动车会车时，两辆车是向中间靠拢还是向两边分离？，理由是： ．4.如图所示，滑轮重和摩擦均不计，用10N 的水平拉力F 拉着重40N 的物体A 在水平桌面上做匀速直线运动，此时，物体A 与水平桌面间的摩擦力大小为 N ．5.如图所示，OB 为一轻质杠杆，O 为支点，OA=0.3m ，OB=0.4m ，将重30N 的物体悬挂在B 点，当杠杆在水平位置平衡时，在A 点至少需加N 的拉力，这是一个 （选填“省力”或“费力”）杠杆．6.2013年6月11日17时38分神舟十号飞船搭载三位航天员飞向太空，并进入近地点200公里，远地点329.8公里的预定轨道，在轨飞行15天后已于26日8时许安全返回地面。

飞船在轨运行过程中机械能守恒，飞船从近地点向远地点运动的过程中， 转化为 （选填“动能”或“重力势能”） 。

在20日上午成功举行了首次太空授课活动，其中有一实验聂海胜表演了“悬空打坐”，而后又被“太空教师--王亚平”用一指推开，请针对以上情景和力学知识提出一个问题并回答，问题： ？ 回答： .7.啄木鸟有“森林医生”的美誉，这是因为它有坚而硬的喙（hui ）．我们有时就能看到它用喙将树木啄破，吃掉害虫的情景．粗略估计啄树木时施加力的大小约为0.5N ，喙与树木的接触面积约为10-6m 2，则喙啄树木时产生的 压强约为 Pa ． 8.建立物理模型是物理学研究问题的一种重要方法，例如：研究平静水面产生的 反射现象时，可以将水面看成是平面镜．同理，定滑轮可以看成是 ．9.一艘轮船满载时的排水量是7500t ，满载时轮船排开水的体积是 m 3．（轮船的排水量是指轮船排开水的质量，ρ水=1×103kg/m 3）二、单项选择题（每小题3分，共30分。

安庆市重点中学市联考2019年八上数学期末模拟学业水平测试试题之二一、选择题1．若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x 的值的个数有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 2．下列运算正确的是（ ） A ．a 2a 3＝a 6B ．（a 2）3＝a 5C ．（x+1）2÷（x+1）6＝（x+1）4D ．（a 2+1）0＝1 3．若关于x 的方程223242ax x x x +=--+有增根，则a 的值为（ ） A.4B.6C.6或－4D.6或4 4．下列各式计算正确的是（ ） A ．()326x x = B ．()2222x x =C ．236x x x ⋅=D ．()()522316m m m -⋅-= 5．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是( ) A ．()210x 5x 5x 2x 1-=- B ．()()2222a b c a b a b c --=-+- C ．()a m n am an +=+D ．()()2x 166x x 4x 46x -+=+-+ 6．多项式4x-x 3分解因式的结果是( )A ．()2x 4x -B ．()()x 2x 2x -+C ．()()x x 2x 2-+D ．2x(2x)- 7．如图，若△ABC 与△A′B′C′关于直线 MN 对称，BB′交 MN 于点 O ，则下列说法不一定正确的是（ ）A ．AC ＝A′C′B ．BO ＝B′OC ．AA′⊥MND ．AB ∥B′C′ 8．如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是（ ）A.9cmB.12cmC.15cmD.15cm 或12cm 9．下列图形是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．10．AD ＝AE ，AB ＝AC ，BE 、CD 交于F ，则图中相等的角共有（除去∠DFE ＝∠BFC ）（ ）A.2对B.3对C.4对D.5对11．如图，已知AB ＝AC ，AD ⊥BC ，AE ＝AF ，图中共有（ ）对全等三角形.A.5B.6C.7D.812．下列命题是真命题的是（ ）A ．将点A （﹣2，3）向上平移3个单位后得到的点的坐标为（1，3）B ．三角形的三条角平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等C ．三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等D ．平行四边形的对角线相等13．某中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形、正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数分别是( )A.1、2B.2、1C.2、2D.2、314．一个多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的内角和等于（ ）A ．360° B．540° C．720° D．900°15．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（ ）A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形二、填空题16．将0.000 002 06用科学记数法表示为_____．17．分解因式：2331212a a a -+-=______．18．如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，分别以点A ，C 为圆心，大于12AC 长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，连接MN ，与AC,BC 分别交于点D ，E ，连接AE.当AB=3，BC=4时，则△ABE 的周长为__________.19．在ABC ∆中，24a b ==，，若第三边c 的长度是偶数，则△ABC 的周长为_____________.20．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在'D 、'C 的位置，并利用量角器量得66EFB ∠=︒，则'AED ∠等于__________度．三、解答题21．化简：2311x x x x-+÷．22．(1)用“＜”“＞”或“＝”填空：52+32______2×5×3；32+22______2×3×2．(﹣3)2+22_____2×(﹣3)×2；(﹣4)2+(﹣4)2______2×(﹣4)×(﹣4).(2)观察以上各式，你发现它们有什么规律吗？你能用一个含有字母a，b的式子表示上述规律吗？再换几个数试一试．(3)运用你所学的知识说明你发现的规律的正确性．23．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，BC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E，求CD的长．24．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B 在射线OM上运动.（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，直接写出∠AEB的大小；（2）如图2，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB的大小；25．O为直线AB上的一点，OC⊥OD，射线OE平分∠AOD.(1)如图①，判断∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由；(2)若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试问(1)中∠COE和∠BOD之间的数量关系是否发生变化？并说明理由；(3)若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，探究∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由．【参考答案】***一、选择题16．06×10-6．17．23(12)a a --18．7 19．1020．48三、解答题 21．21x x - 22．(1)>，>，>，=；(2)如果a 、b 是两个实数，则有a 2+b 2≥2ab；(3)证明见解析. 23．254 【解析】【分析】连接DB ，根据勾股定理的逆定理得到∠A=90°，根据线段垂直平分线的想知道的DC=DB ，设DC=DB=x ，则AD=8-x ．根据勾股定理即可得到结论．【详解】解：连接DB ，在△ACB 中，∵AB 2+AC 2＝62+82＝100，又∵BC 2 ＝102 ＝100，∴AB 2+AC 2＝BC 2．∴△ACB 是直角三角形，∠A ＝90°，∵DE 垂直平分BC ，∴DC ＝DB ，设DC ＝DB ＝x ，则AD ＝8﹣x ．在Rt △ABD 中，∠A ＝90°，AB 2+AD 2＝BD 2，即62+（8﹣x ）2＝x 2，解得x ＝254， 即CD ＝254．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，线段的垂直平分线的性质，熟练掌握是解题的关键.24．(1)∠AEB=135 °(2)∠ACB=45°25．（1）BOD 2COE ∠=∠，见解析；（2）不发生变化，见解析；（3）2360BOD COE ∠+∠=，见解析.【解析】【分析】（1）根据垂直定义可得∠COD=90°，再根据角的和差关系可得90BOD AOC ︒∠=-∠，9090222AOD AOC AOC COE AOE AOC AOC AOC ︒︒∠∠-∠∠=∠-∠=-∠=-∠=+，进而得BOD 2COE ∠=∠；（2）由∠COD 是直角，OE 平分∠AOD 可得出90COE DOE ︒∠=-∠，1802BOD DOE ︒∠=-∠，从而得出∠COE 和∠DOB 的度数之间的关系；（3）根据（2）的解题思路，即可解答.【详解】解：（1）BOD 2COE ∠=∠，理由如下：OC OD ⊥，090COD ∴∠=，90BOD AOC ︒∴∠=-∠，90902222AOD AOC AOC BOD COE AOE AOC AOC AOC ︒︒∠∠-∠∠∠=∠-∠=-∠=∠==+-2BOD COE ∴∠=∠；（2）不发生变化，证明如下：OC OD ⊥，90COD ︒∴∠=，()90,1802290COE DOE BOD DOE DOE ︒︒︒∠=-∠∠=-∠=-∠，2BOD COE ∴∠=∠；（3）2360BOD COE ∠+∠= ，证明如下：OC OD ⊥,90COD ︒∴∠=，90+COE DOE ︒∴∠=∠,90BOD BOC ︒∠+∠=180********=3602DOE COE COE ︒︒=-∠=∠∠+---（）， 2360BOD COE ∴∠+∠=.【点睛】此题考查的知识点是角平分线的性质、旋转性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分.。