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理论力学试题与答案一、是非题〔每题2分。
正确用√，错误用×，填入括号内。
〕1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，如此此力系必然平衡。
〔〕2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。
〔〕3、在自然坐标系中，如果速度υ = 常数，如此加速度α = 0。
〔〕4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以与运动的初始条件无关。
〔〕5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，如此其动量在x轴上的投影为mv x=mvcos a。
〔〕二、选择题〔每题3分。
请将答案的序号填入划线内。
〕1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是。
①主矢等于零，主矩不等于零；②主矢不等于零，主矩也不等于零；③主矢不等于零，主矩等于零；④主矢等于零，主矩也等于零。
2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时〔如图〕，圆柱处于极限平衡状态。
此时按触点处的法向反力N A与N B的关系为。
①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。
3、边长为L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，假如给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C 点的运动轨迹是。
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。
4、在图示机构中，杆O 1 A //O 2 B ，杆O 2 C //O 3 D ，且O 1 A = 20cm ，O 2 C = 40cm ，CM = MD = 30cm ，假如杆AO 1 以角速度 ω = 3 rad / s 匀速转动，如此D 点的速度的大小为cm/s ，M 点的加速度的大小为cm/s 2。
① 60； ②120； ③150； ④360。
5、曲柄OA 以匀角速度转动，当系统运动到图示位置〔OA//O 1 B 。
AB |OA 〕时，有A V B V ，A αB α，ωAB 0，εAB 0。
理论力学试题库及答案(通用篇)一、理论力学试题库（通用篇）试题一：已知一质点在平面直角坐标系中的运动方程为 x = 2t² + 3，y = 4t² - t + 1。
求该质点在t = 2s 时的速度和加速度。
试题二：一质点沿圆周运动，其半径为 r，角速度为ω，角加速度为α。
求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。
试题三：一质点从静止开始沿直线运动，受到恒力F 的作用。
求质点在任意时刻 t 的速度和位移。
试题四：一质点在平面内做匀速圆周运动，半径为r，角速度为ω。
求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。
试题五：一质点在平面内做匀速运动，速度大小为v，方向与水平方向成θ 角。
求质点在任意时刻 t 的位移。
试题六：一质点在重力作用下做自由落体运动，求质点在任意时刻 t 的速度和位移。
试题七：一质点在水平地面上受到一斜向上的拉力F，拉力与水平方向的夹角为θ。
求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。
试题八：一质点在平面内做匀速圆周运动，半径为r，角速度为ω。
求质点在任意时刻 t 的切向加速度和法向加速度。
试题九：一质点在平面内做匀速运动，速度大小为v，方向与水平方向成θ 角。
求质点在任意时刻 t 的位移和速度。
试题十：一质点在水平地面上受到一恒力 F 的作用，力与水平方向的夹角为θ。
求质点在任意时刻 t 的速度和位移。
二、答案答案一：t = 2s 时，速度 v = (4t, 8t - 1) = (8, 15) m/s；加速度 a = (8, 8) m/s²。
答案二：质点在任意时刻 t 的速度v = (rω, 0)，加速度a = (0, rα)。
答案三：质点在任意时刻 t 的速度 v = (F/m)t，位移 s = (F/m)t²/2。
答案四：质点在任意时刻 t 的速度 v =(rωcos(ωt), rωsin(ωt))，加速度 a = (-rω²sin(ωt), rω²cos(ωt))。
广东海洋大学 2017——2018学年第一学期《理论力学》课程试题课程号：14122203√ 考试 √ A 卷√ 闭卷 考查B 卷开卷一、选择题（每题3分，共18分）1．图示结构，P 为铅垂方向。
以下所取研究对象正确的受力图是( )。
A B C D2.图示为作用在刚体上四个大小相等且 互相垂直的力组成的平面任意力系，O 为形心。
其简化的最后结果为 ( )。
A 过A 点的合力；B 力偶；C 平衡 ；D 过O 点的合力班级：姓名：学号：试题共 8页加白纸 1张密封线GDOU-B-11-3023. 图示木梯B 端靠在墙上，地面绝对 光滑。
木梯与墙的静摩擦系数为f 。
则下面说法正确的是( )。
A arctgf <α，杆能平衡；B arctgf =α，杆能平衡；C arctgf >α，杆能平衡；D 900<<α时，杆都不平衡 4．圆盘作定轴转动，则某瞬时其边缘上A 、B 、C 、D 四点的速度、加速度如图所示，则 ( )的运动是可能的。
A 点A 、B ； B 点A 、C ； C 点C 、D ； D 点C 、B5. 如图所示质量为m 的小球置于光滑三棱柱的斜面上，三棱柱在水平面滑动。
若要让小球在三棱柱的斜面上保持相对静止，三棱柱的加速度大小为( )。
A θsin g a =； B θcos g a =；C θtan g a =；D θgctg a =6.如图所示，均质杆AB 和均质圆盘，质量 都为m 。
均质盘半径为R ，AB 杆长为R 2。
二者焊为一体，静止直立在光滑水平面上。
受到扰动倒下时，质心的运动轨迹为 ( )。
A 抛物线； B 铅垂线； C 椭圆线； D 圆弧二、填空题（每题4分，4题6分，共22分） 1、图示系统，OA 杆和圆盘的质量均为m ，R l 2=。
则系统 的质心坐标=C x _______；=C y _______。
2、如图所示，（c ）、（d ）两种结构，（c ）是_______的，（d ） 是________。
1 课程名称课程名称 理论力学 专业班级专业班级 理工科学生 考试形式考试形式 闭卷 （闭卷、开卷开卷) ) 题号题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分总分 题分题分 10 14 16 16 10 18 16 100 得分得分备注备注: : : 学生须在试题纸上答题学生须在试题纸上答题学生须在试题纸上答题((含填空题、选择题等客观题含填空题、选择题等客观题) )一、（10分）图示为不计自重的三铰刚架，试分别画出刚架图示为不计自重的三铰刚架，试分别画出刚架 AC 、刚架、刚架 CB 及整体的受力图。
二、（14分）重10kN 的重物由杆AC 、CD 与滑轮支持，如图所示。
不计杆与滑轮的重量，求支座A 处的约束反力以及CD 杆的内力。
杆的内力。
2 三、（16分）图示平面结构中各构件的自重不计，尺寸与荷载情况如图所示，P=2 2 kN kN ，q =1 kN/m 。
求：A 、C 两支座处的约束反力。
两支座处的约束反力。
四、（16分）AB 、BC 、DE 三杆铰接后支承如图示。
求当DE 杆的一端有一力偶作用时，杆上D 与F 两点所受的力。
设力偶矩的大小为m kN ×1，m 5.0==DB AD ，杆重不计。
，杆重不计。
q B A C D 450 1m 2m 1m P五、（10分）如图，曲柄OA ＝r ，以角速度4rad s w =绕O 轴转动。
12//O C O D ，O 1C ＝O 2D＝r ，求杆O 1C 的角速度。
的角速度。
30CoBArrr O 1OO 2D六、（18分）图示平面机构，曲柄OA 匀速转动，借连杆AB 带动摇杆O 1B 绕轴O 1摆动，杆EC 以铰链与滑块C 相连，滑块C 可以沿杆O 1B 滑动；摇杆摆动时带动杆EC 沿水平滑道运动。
已知OA=r ，AB=3r ，O 1B= l ( r =0.2m ，l =0.5m) ，1/2OA rad s w =。
在图示位置时，BC AB =。
姓名：__________大 连 理 工 大 学 学号：__________课 程 名 称： 理论力学 试卷： A 考试形式： 闭卷院系：__________ 授课院（系）：__力学系_____ 考试日期：2017年1月9 日 试卷共 6 页 班级：__________装 一.简答题 (共30分, 每题5分)1. 图示机构中均质杆OA 、AB 完全相同，质量为m ，长度为l ，图示瞬时OA 杆角速度为1ω，角加速度为1α，AB 杆角速度为2ω，角加速度为2α。
根据达朗贝尔原理，试将AB 杆的惯性力向其质心简化。
（求惯性力和力偶的大小，方向标在右图上）订2. 图示构件由圆盘和两杆铰接而成，均质圆盘质量为2m ，半径为4l /，两根相同的均质杆长为l ，质量为m ，构件绕O 轴定轴转动，求该构件对O 轴的转动惯量O J 。
线得分 题一.2图601ω1603. 图示机构中均质杆OA 的质量为m ，长度为l ，绕O 轴匀速转动，角速度为ω，通过均质AB 杆带动均质圆轮A 的在地面上纯滚动，AB 杆质量为2m ，长度为2l ，圆轮质量为m ，半径为l/3，当OA 杆处于铅直位置时，求系统对O 轴的动量矩。
4. 图示桁架各夹角均为60，求AB 杆内力。
5. 图示机构中杆AB 以角速度ω绕A 轴匀速转动，由CB 杆带动滑块C 在滑槽中运动，已知AB 杆长为l ，CB 杆长为4l ，求滑块C 的运动方程和速度方程。
题一.3图题一.4图 题一.5图x6. 滑块A 和滑块B 与杆由铰链连接，分别在水平面和铅直面内滑动，在图示位置平衡，滑块质量均为m ，不计杆的自重。
试利用虚位移原理求滑块A 、B 所受摩擦力间的关系。
二.（15分）图示结构由直角折杆ABC 及杆CD 、EG 铰接而成，受集中力和线性分布力作用，求A 、D 处约束力和EG 杆的内力。
得分题一.6图三.（15分）图示起重机简图，机身重W = 80kN ，重力作用线通过E 点；三个轮子A ，B ，C与地面接触点的连线ABC 为等边三角形。
姓名: 班级: 学号:遵 守 考 试 纪 律 注意 行 为 规 范哈尔滨工业大学（威海）2017 / 2018 学年 秋 季学期理论力学 试题卷（A ）考试形式（开、闭卷）： 闭卷 答题时间：120 （分钟） 本卷面成绩占课程成绩 80 %一、填空题 （每题 6 分，共 30 分）1. 如图所示，沿长方体的三个棱作用着3个大小相等的力F ，在水平面作用有一力偶M=3Fb 。
若力系简化为一合力，则棱a ,b ,c 的关系应为。
2.如图所示，两物块A 和B 叠放在水平面上，A 物块通过不可伸长柔绳连接于铅垂墙面上。
物块A 重5 kN ，物块B 重2kN ，物块A 、B 之间的动摩擦因数为0.25，物块B 与固定水平面之间的静摩擦系数为0.1，则拉动物块B 所需力F 的最小值为 。
F3．如图所示桁架，在点G 作用有大小为F 的水平力，方向向右。
ABC 为等边三角形，D 、E 、G 分别为三边的中点，则杆ED 的内力ED F = ，杆BG 的内力BG F = 。
F4. 如图所示, 均质L 形刚杆的总质量为m ，在铅垂面内以角速度ω绕O 轴转动，OA=AB=l ，则它的动量为 ，对O 轴的动量矩为 。
wA5、图示均质圆盘，半径为R ，质量为m ，可在铅垂面内绕轴O 转动。
若突然将绳HE 剪断，此时角加速度为α。
则剪断瞬间惯性力向其质心简化的主矢大小F IC = ，主矩大小M IC = 。
a二、 计算题 （15分）结构由AB 、BC 和CD 三部分组成，所受载荷及尺寸如图所示，各部分自重不计，求A ，D 和E 处的约束反力。
（15分）A三、计算题（15分）图示平面机构中，轮A在固定平面上纯滚动，半径R=3cm，杆AB长15 cm。
杆AB通过套筒与轴O相连，AB与轮A通过铰链相连。
角度θ=60o时，轮A的角速度ωA=5 rad/s，角加速度αA=103rad/ s2。
求该瞬时B点的速度和加速度。
（15分）ω四、计算题（20分）如图所示铅直平面内，轮A和轮B为均质圆盘，轮A半径为R，质量为m，轮B半径均为2R，质量均为2m，一均质板C水平放置在两个轮上，质量为m。
2017-2018下学期力学期末考试试卷（A ）（2018.6.26）姓名: 学号: 班级: （注：请在答题纸上注明题号作答，清楚写上姓名、学号考试结束后试卷和答题纸一起上交）一、选择题（5⨯2’=10分）1. 北半球一条河流流向为正西方向转正北方向再转正东方向,请根据科里奥利力的方向判别三段河流分别对哪侧 (相对于河流前进方向)岸冲刷更强烈(D) 。
A).右，左，右； B).左，右，左； C).左，左，左； D).右，右，右。
2. 一半径为a 的圆盘在水平面上作匀角速纯滚动，角速度大小为ω。
以下说法正确的是（D ）A ） 圆盘最低点速度大小为a ω，加速度大小为2a ω；B ） 圆盘最低点速度大小为0，加速度大小为0 ；C ） 圆盘中心速度大小为a ω，加速度大小为2a ω；D ） 圆盘中心速度大小为a ω，加速度大小为0。
3. 一半径为a 质量为m 均匀圆盘，其绕过质心垂直于盘面的轴、绕过质心的直径以及绕盘边缘垂直于盘面的轴转动惯量分别为（A ）：A ）212ma ，214ma ，232ma ； B ）212ma ，212ma ，212ma ；C ）2ma ，212ma ，22ma ；D ）212ma ，232ma ，214ma 。
4. 在以下叙述中选择出正确的说法（B ）：A ）刚体平面平行运动的瞬心速度和加速度都一定为零；B ）质心系动量守恒在质心有加速度的情况下也一定成立；C ）相速度和群速度在任何情况下都一定相等；D ）刚体定轴转动的角速度方向和角动量方向一定相同。
5. x 轴上两列相反方向传播的横波形成驻波，当介质各质点到达最大位移时 （D ）A ）驻波的能量为动能，能量集中在波腹附近；B ）驻波能量为动能，能量集中在波节附近；C ）驻波的能量为势能，能量集中在波腹附近；D ）驻波能量为势能，能量集中在波节附近。
二、填空题（20分）1.（2分）图1，质量为m 的小球系于轻绳一端，放置在光滑平面上，绳子穿过平台上一小孔。
理论力学 期末考试试题 A 卷1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。
其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。
试求固定端A 的约束力。
解：取T 型刚架为受力对象，画受力图.1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布：1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m 。
求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。
解：1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。
求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力.解：1-5、平面桁架受力如图所示。
ABC 为等边三角形，且AD=DB 。
求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。
在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。
试计算杆1、2和3的内力。
解：2-1 图示空间力系由6根桁架构成。
在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45º角。
ΔEAK=ΔFBM。
等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。
若F=10kN，求各杆的内力。
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。
在节点D沿对角线LD方向F。
在节点C沿CH边铅直向下作用力F。
如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，作用力D求各杆的内力。
2-3 重为1P ＝980 N ，半径为r =100mm 的滚子A 与重为2P ＝490 N 的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相连。
理论力学试题及答案理论力学是物理学中研究物体运动规律的基本学科，它在工程学、天文学和许多其他科学领域中都有着广泛的应用。
本文将提供一套理论力学的试题及答案，以帮助学生更好地理解和掌握这一学科的核心概念。
试题一、选择题1. 牛顿第一定律，也称为惯性定律，表述了以下哪项内容？A. 物体在没有外力作用下会保持静止或匀速直线运动B. 物体受到的合力等于其质量与加速度的乘积C. 物体受到的力越大，其加速度也越大D. 物体的加速度与作用在其上的力成正比，与质量成反比答案：A2. 一个物体的质量为2kg，受到的力为10N，根据牛顿第二定律，其加速度是多少？A. 5 m/s²B. 20 m/s²C. 50 m/s²D. 100 m/s²答案：A3. 在国际单位制中，力的单位是以哪位科学家的名字命名的？A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 伽利略D. 库仑答案：A二、简答题1. 解释什么是动量守恒定律，并给出一个实际应用的例子。
答：动量守恒定律指的是在一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统总动量保持不变。
这个定律在碰撞问题中尤为重要，例如，在冰上进行的冰壶运动中，当一个静止的冰壶被另一个运动的冰壶撞击时，两个冰壶的系统动量守恒，通过计算可以预测碰撞后两个冰壶的运动状态。
2. 描述一下什么是角动量守恒定律，并解释为什么地球自转时不会收缩成一个完美的球体。
答：角动量守恒定律指的是一个旋转系统的总角动量在没有外力矩作用下保持不变。
地球自转时，由于角动量守恒，当地球物质重新分布导致赤道半径变大时，地球的自转速度会相应减慢，以保持角动量不变。
这就是为什么地球呈现出扁率形状，而不是一个完美的球体。
三、计算题1. 一个质量为5kg的物体从静止开始沿着一个斜面下滑，斜面的倾角为30°。
如果物体与斜面之间的摩擦系数为0.1，求物体下滑的加速度。
答：首先，我们需要计算物体受到的重力分量和摩擦力。
考试科目：理论力学注：1、请在“教研室意见”栏或“院系部意见”栏签署选用“A”卷或“B”卷的意见。
2、本登记表同试卷一并归档保存。
3、本表要求必须用计算机打印。
考试科目：理论力学考试时间：2018 年1月5日8:30-10:30时阅卷时间：2018年1月7日注：1、本表的各项内容必须在阅卷完毕后全部填写齐全。
2、本汇总表同试卷一并归档保存。
2017—2018学年第1、2学期理论力学课程期末考试试卷（A卷）注意：装订线左侧请不要答题，请不要在试卷上书写与考试无关的内容，否则将按相应管理规定处理。
院系:专业:班级:姓名:学号:题号一二三四五六七八九十总分得分考试时间120 分钟，试卷6页，共9道大题一、选择题（本大题15分，每小题3分）1. 已知点A的坐标为(1, 1, 1)，则图中力F对轴z的矩为（）。
A.()22a b c Fa c++B.()221a b Fa c-++C.22abFa c+D.22abFa c-+2. 如图所示，拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，设拖杆与竖直方向的夹角为θ，地面与拖把间的最大静摩擦因数为μ，则当满足θ满足（）条件时，不管同学施加的推力多大，都不能使拖把从静止开始运动。
A.arctan()θμ≥ B. arctan()θμ≤ C. arctan()2πθμ≥- D.arctan()2πθμ≤-3. 一人以4公里/小时的速度向东行走时，感觉风正从北吹来，如果将行走速度增加一倍，则感觉风从东北吹来，那么风速应该是（）公里/小时。
A. 22B. 4C. 42D.84. 下列说法正确的是（）。
A. 机械做功越快，机械效率就越高B. 做功时间越长，机械功率越大C. 功率大的机械比功率小的做功多D. 所有机械的机械效率都小于1得分：5. 如图所示，一均质长方形炉门挡板的长为40 cm，宽为30 cm，质量为50 kg，由两个销A和B支承，如果销B突然撤去，挡板会绕销A发生转动，那么挡板对销A的转动惯量为（）3kg m。
A. 2.08B. 6.25C. 8.33D.12.5二、判断题（本大题10分，每小题2分）1. 作用于刚体上的任何三个相互平衡的力，必定在同一平面内。
（）2. 平面任意力系，只要主矢不为0，最后必简化为一个合力。
（）3. 点作曲线运动时，若切向加速度为正，则点作加速运动。
（）4. 质点系的质心位置守恒的条件是质点系外力系的主矢恒等于零。
（）5. 进行点的合成运动分析时，若牵连角速度和相对速度不为零，则科氏加速度也不为零。
（）三、填空题（本大题15分，每小题3分）得分：1. 一长为1 m的均质等截面细直杆，若把它弯成半圆弧，则其重心到圆心的距离为________________ m。
2. 半径为R，重为P1的轮静止在水平面上，如图所示。
在轮上半径为r的轴上缠有细绳，此细绳跨过滑轮A，在端部系一重为P2的物体。
绳的AB 部分与铅直线成θ角。
则轮与水平面接触点C处的滑动摩擦力为________________ ，滚动摩阻力偶矩为________________ 。
3. 飞轮由静止开始转动，已知轮的半径为300 mm，轮缘上一点M的切向加速度为450 mm/s2。
则第4秒时点M的加速度为________________ m/s2；第8秒时点M的速度为________________ m/s。
4. 一刚体作平面运动，某瞬时其平面图形上A、B两点的速度矢分别为v A和v B，加速度矢分别为a A和a B，则该瞬时AB连线上中点C的速度矢为________________，加速度矢为________________ 。
5. 一均质圆盘作纯滚动，其质量m，半径为R，某瞬时圆盘质心的速度为v，加速度为a，则该瞬时若将圆盘的惯性力系向速度瞬心进行简化，则所得惯性主矢大小为_____________，惯性主矩大小为_____________。
得分：2017—2018学年第1、2学期理论力学课程期末考试试卷（A卷）注意：装订线左侧请不要答题，请不要在试卷上书写与考试无关的内容，否则将按相应管理规定处理。
院系:专业:班级:姓名:学号:四、作图题（本大题8分）画出下列每个标注字符物体（不包含销钉与支座）的受力图与系统整体的受力图。
不计各物体的自重，所有接触处均为光滑接触。
五、计算题（本大题8）图示梁AB和BC自重不计，B处为光滑铰链，C处为固定端。
已知：kNP20=，mkNq/10=，mkNM⋅=40，o30=θ，ma2=，求A、B、C三处的约束力。
qaMaa aPCBA得分：得分：2017—2018学年第1、2学期理论力学课程期末考试试卷（A 卷）注意：装订线左侧请不要答题，请不要在试卷上书写与考试无关的内容，否则将按相应管理规定处理。
院系: 专业:班级: 姓名: 学号:六、计算题（本大题10分）如图所示磨刀砂轮 I 质量 m 1 = 1 kg ，其偏心距e 1 = 0.5 mm ，小砂轮Ⅱ 质量m 2 = 0.5 kg ，偏心距 e 2 = 1 mm 。
电机转子Ⅲ质量m 3 = 8 kg ，无偏心，带动砂轮旋转，转速n = 3000 r/min 。
求转动时轴承A 、B 的附加动约束力。
七、计算题（本大题10分）一辆摩托车正沿如图所示曲线的山坡向上骑行，初始时刻位于A 点，其速度为1 m/s 。
如果该摩托车保持切向加速度大小为0.1 m/s 2，试计算摩托车在t = 5 s 时的速度和加速度。
（已知曲率半径计算公式为()3221y y +&&&，且t =5 s 时x =3.2 m ）得分：得分：得分：八、计算题（本大题12分）平面机构如图所示，其中O1C=2r，O2D=r，A和B为两个可在杆上滑动的套筒，杆AB 的A端与套筒焊接成60°角，B端与套筒B铰接。
已知在图示位置时，AD∥O1O2，∠ACD=30°，且O1C⊥O1O2，O2D⊥O1O2，曲柄O2D的角速度为ω0，试计算此瞬时套筒B 沿CD杆的速度。
九、计算题（本大题12分）如图所示，质量为m、半径为r的均质圆柱，开始时其质心位于与OB同一高度的点C。
设圆柱由静止开始沿斜面滚动而不滑动，当它滚到半径为R的圆弧AB上时，求在任意位置上对圆弧的正压力和摩擦力。
2017—2018学年第1、2学期理论力学课程期末考试试卷（A卷）答案及评分标准注意：装订线左侧请不要答题，请不要在试卷上书写与考试无关的内容，否则将按相应管理规定处理。
院系:专业:班级:姓名:学号:本试卷6页，共9道大题，满分100分。
一、选择题（本大题15分，每小题3分）1. B2. B3. C4. C5. D二、判断题（本大题10分，每小题2分）1. √；2. ×；3. ×；4. ×，5. ×三、填空题（本大题15分，每小题3分）1.2π或0.64；2.2sinsF Pθ=；()2sinfM P R rθ=-；3. 10.81；3.6；4. ()12A B+v v；()12A B+a a； 5. ma；32maR四、作图题（本大题8分）画出下列每个标注字符物体（不包含销钉与支座）的受力图与系统整体的受力图。
不计各物体的自重，所有接触处均为光滑接触。
评分标准：系统受力图2分，每个物体受力图3分。
五、计算题（本大题8）图示梁AB和BC自重不计，B处为光滑铰链，C处为固定端。
已知：kNP20=，mkNq/10=，mkNM⋅=40，o30=θ，ma2=，求A、B、C三处的约束力。
qaMaa aPCBA解：（1）分别选整体和梁AB为研究对象，受力分析如图所示（2）分别列平衡方程整体：0xF=∑sin0A CxF Fθ+=yF=∑cos20A CyF F P q aθ+--⨯=()0AM=∑F4220Cy CF a P a q a a M M⨯-⨯-⨯⨯-+=梁AB：()0BM=∑F cos202AaF a q a P aθ-⨯+⨯⨯+⨯=联立求解，可得17.32()AF kN=，8.66()CxF kN=-，45()CyF kN=，120()CM kN m=-⋅评分标准：第（1）步4分，第（2）步4分。
2017—2018学年第1、2学期理论力学课程期末考试试卷（A卷）答案及评分标准注意：装订线左侧请不要答题，请不要在试卷上书写与考试无关的内容，否则将按相应管理规定处理。
院系:专业:班级:姓名:学号:六、计算题（本大题10分）如图所示磨刀砂轮I 质量m1= 1 kg，其偏心距e1= 0.5 mm，小砂轮Ⅱ质量m2= 0.5 kg，偏心距e2= 1 mm。
电机转子Ⅲ质量m3= 8 kg，无偏心，带动砂轮旋转，转速n = 3000 r/min。
求转动时轴承A、B的附加动约束力。
解：（1）取整个系统为研究对象，受力如图所示。
（2）因为转速n = 常量，所以角加速度α= 0，惯性力偶矩M I = 02232111300010.510530IF m eπωπ-⎡⎤⎛⎫==⨯⨯=⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦N223222230000.5110530IF m eπωπ-⎡⎤⎛⎫==⨯⨯=⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦因F I1 与F I2 大小相等、方向相反，故组成一个力偶，F N A，F N B 也必成一个力偶，方向如图所示。
（3）由动静法，M=∑得130200I NAF F⨯-⨯=F N A=F N B=74 N评分标准：第（1）步3分，第（2）步4分，第（3）步3分。
七、计算题（本大题10分）一辆摩托车正沿如图所示曲线的山坡向上骑行，初始时刻位于A 点，其速度为1 m/s 。
如果该摩托车保持切向加速度大小为0.1 m/s 2，试计算摩托车在t = 5 s 时的速度和加速度。
（已知曲率半径计算公式为()3221y y +&&&）解：（1）求t = 5 s 时的速度010.15 1.5v v a t τ=+=+⨯= m/s（2）求t = 5 s 时的加速度骑过的路程为22011150.15 6.2522s v t a t τ=+=⨯+⨯⨯= m 曲率半径为()()()32322232211=1 3.2=37.681y x yρ++==+&&& m 法向加速度为221.5==0.0637.68n v a ρ= m 2/s 全加速度为22220.10.060.12n a a a τ=+=+= m 2/s评分标准：第（1）步2分，第（2）步8分2017—2018学年第1、2学期理论力学课程期末考试试卷（A卷）答案及评分标准注意：装订线左侧请不要答题，请不要在试卷上书写与考试无关的内容，否则将按相应管理规定处理。
