2015-2016七年级数学上册1.4+从三个方向看物体的形状课时作业(含答案)北师大版

1.4 从三个方向看物体的形状
准备好上节课用到的自制的正方体、长方体、棱锥、圆锥等用具.
阅读教材完成下列问题：
1.说出每一幅图都是从什么方向看到的？两人小组交流.
2.在议一议中，说出每一幅图都是从什么方向看到的？描述你看到的平面图形的形状.
3. 一般地我们把从上面往下看到的图叫_________；从正面看到的图叫___________；从左面看到的图叫__________。

4. 假如我们用“长、宽、高”来描述几何体的大小，三视图分别体现了几何体长高宽中的什么？主视图体现了物体的_______和_______；左视图体现了物体的_______和_______；俯视图体现了物体的_______和_______.
5.一个球、正方体、圆柱、圆锥的三视图分别是什么？展示给大家.
1. 观察下图①②③分别得它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边.
2.画出下图所示几何体的主视图,左视图与俯视图.
3.如图两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，则该几何体是________．
4.下面是用五个小正方体搭成的四种几何体，分别画出它们的三视图。

参考答案
1.俯视图，主视图，左视图；左视图，俯视图，主视图；
俯视图，左视图，主视图；
2.略，
3.圆柱.
4.略.。

1.4 从三个方向看物体的形状一、单选题1．如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】直接根据三视图进行排除选项即可．【详解】由立体图形的三视图可直接排除A、C、D，只有B符合该立体图形的左视图；故选B．【点睛】本题主要考查三视图，熟练掌握三视图的方法是解题的关键．2．有一种圆柱体茶叶简如右图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据主视图的定义判断即可．【详解】茶叶盒是圆柱体,主视图应是矩形,故选D．【点睛】本题考查主视图的定义,关键在于牢记基本概念．3．下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】俯视图是指从上面往下看，主视图是指从前面往后面看，根据定义逐一分析即可求解．【详解】解：选项A：俯视图是圆，主视图是三角形，故选项A错误；选项B：俯视图是圆，主视图是长方形，故选项B错误；选项C：俯视图是正方形，主视图是正方形，故选项C正确；选项D：俯视图是三角形，主视图是长方形，故选项D错误．故答案为：C．【点睛】本题考查了视图，主视图是指从前面往后面看，俯视图是指从上面往下看，左视图是指从左边往右边看，熟练三视图的概念即可求解.4．下列立体图形中，俯视图是圆的是（）A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①【答案】D【解析】【分析】俯视图是从几何体的上面看物体，所得到的图形，分析每个几何体，解答出即可．【详解】解：①圆柱的俯视图是圆，符合题意；①圆锥的俯视图是圆，符合题意；①六棱柱的俯视图是六边形，不符合题意；①球的俯视图是圆，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了简单几何体的俯视图，具有一定的空间想象能力是解决本题的关键．5．某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】【详解】解：根据主视图、左视图、俯视图的平面图形，可以判断该几何体为A．故选：A6．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】B【解析】【分析】根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案为4，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出每个位置正方体的数目，再加上来解答即可.【详解】由三视图可得，需要的小正方体的数目：1＋2＋1＝4．故选：B．【点睛】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．7．如图，模块①由15个棱长为1的小正方体构成，模块①-①均由4个棱长为1的小正方体构成．现在从模块①-①中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为3的大正方体．下列四个方案中，符合上述要求的是（）A．模块①，①，①B．模块①，①，①C．模块①，①，①D．模块①，①，①【答案】C【解析】【分析】观察模块①可知，模块①补到模块①上面的左边，模块①补到模块①上面的右上角，模块①补模块①上面的右下角，使得模块①成为一个棱长为3的大正方体.【详解】由图形可知模块①补模块①上面的左边，模块①补模块①上面的右上角，模块①补模块①上面的右下角，使得模块①成为一个棱长为3的大正方体，故能够完成任务的是模块①，①，①，故选C.【点睛】此题主要考察简单组合体的三视图.8．从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】俯视图是从上面看到的平面图形，也是在水平投影面上的正投影. 易判断选A.9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A ．43πB ．83πC ．163πD ．3π 【答案】C【解析】【分析】根据主视图、左视图以及俯视图，即可判定这个几何体是圆锥，求出外接球的半径，即可求出球的表面积．【详解】由三视图可知，这个几何体是圆锥，其外接球的球心恰好是正三角形的外心，因为这个圆锥外接球的半径为23=① 所以这个球的表面积为：S =4πr 2=163π. 故选C.【点睛】本题考查了利用三视图求几何体的表面积.理解外接球的球心就是正三角形的外心是解题的关键. 10．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是( )A．3个或4个或5个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个【答案】A【解析】根据主视图①左视图①画出俯视图可能情况.所以选A.二、填空题11．从正面、左面、上面看一个几何体，三个面看到的图形大小、形状完全相同的是__.（写出一个这样的几何体即可）．【答案】正方体【解析】【分析】分别根据所看位置写出每个几何体的三视图形状，即可得到答案．【详解】解：正方体从正面看是正方形、从左面看是正方形、从上面看正方，符合题意，故答案为正方体.【点睛】本题考查三视图相关，从不同的方向观察几何体，即可分析得到答案.12．如图是一个由一些相同的小正方体搭成的立体图形，图(1)～(3)是它的三视图，试标出各个视图的名称________，______，_________.【答案】(1)左视图(2)俯视图(3)主视图【解析】【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，可得答案．【详解】解：根据题意可知，主视图是（3），左视图是（1），俯视图是（2），故答案为：(1)左视图，(2)俯视图，(3)主视图.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看到的图是俯视图，从左边看到的图是左视图，从正面看到的图是主视图．13．一个几何体分别从上面看、从左面看、从正面看，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是________．【答案】圆柱【解析】【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【详解】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．故答案为：圆柱．【点睛】本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力和综合能力．14．已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的三视图如图，那么x ________．【答案】8【解析】【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，求出总个数即可．【详解】综合三视图，这个物体共有3层，第一层有6个，第二层2个，一共有6+2=8（个），则x=8，故答案是：8．【点睛】考查了由三视图判断几何体，考查了对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．15．若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有_______桶．【答案】6【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层方便面的个数及摆放的形状，从主视图可以看出每一层方便面的层数和个数，从左视图可看出每一行方便面的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】三摞方便面是桶数之和为：3+1+2=6．故答案是：6．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．16．一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的三视图如下，则搭建这个几何体的小正方体有_______个。

14 从三个方向看物体的形状1．三种形状图从不同的方向观察同一物体，由于方向和角度不同，通常可以看到不同的图形．如图所示．【例1】有一辆汽车如图所示，小红从楼上往下看这辆汽车，小红看到的形状是图中的( )．解析：小汽车从上面看只能看到驾驶室的顶部和车身的上面，从上面看到的是两个长方形，故选B答案：B2．基本几何体的三种形状图【例2】如图所示的4个立体图形中，从正面看到的形状是四边形的个数是( )．A．1 B．2 ．3 D．4解析：正方体及圆柱从正面看到的形状是四边形，球与圆锥从正面看到的形状分别是圆与三角形，所以这4个几何体中从正面看到的形状是四边形的个数为2答案：B点技巧判断几何体三个不同方向的形状图首先要弄清几何体的形状，然后想象从正面、左面、上面观察时能看到几何体的哪些部分，从而得出三个不同方向的形状图．3．三种形状图的画法(1)常见几何体的三种形状图的画法①确定从不同方向看到的几何体的形状．例如圆锥从正面看到的是三角形，从左面看到的是三角形，从上面看到的是带圆心的圆．②虚实要求：画图时，看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线．(2)正方体搭建的几何体的画法画三种形状图，要注意从相应的方向看几何体有几列，每列有几个正方体(即有几层)，根据看到的列数、层数，画出相应的图．___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【例3】画出下面几何体的三种形状图．分析：从正面看，有3列，左边第1列有1层，第2列有3层，第3列有2层；从左面看，有2行，前面一行有1层，后面一行有3层；从上面看，有3列，从左面数第1列，有1个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形(横着叫行，竖着叫列)．解：4．三种形状图的运用(1)根据三种形状图确定几何体都从某一个方向看，不同的几何体也可能会得到相同的平面图形(如球)，因此，要全面了解一个几何体的形状，常需要从正面、左面和上面三个不同的方向进行观察．物体长度、高度和宽度的确定：①三种形状图中的从正面看到的形状图和从左面看到的形状图反映物体的高度；②从正面看到的形状图和从上面看到的形状图反映物体的长度；③从左面看到的形状图与从上面看到的形状图反映物体的宽度．(2)由三种形状图判断小正方体的个数如图，①从正面看到的形状图和从左面看到的形状图中可以看出几何体的层数有3层；②从左面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到排数有3排；③从正面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到列数有2列．具体数量：从上面看到的形状图中第一排和第三排只有1列，而从左面看到的形状图中看出第一排有3层，第三排有1层，故第一列第一排位置上有3个小正方体；同样的方法，由从上面看到的形状图和从正面看到的形状图可以确定第二列第二排有1个小正方体，从左面看到的形状图看出第二排有两层，故第一列第二排位置上有2个小正方体．【例4－1】如图是某几何体的三种形状图．(1)说出这个几何体的名称；(2)画出它的表面展开图；(3)若从正面看到的形状图的长为15 c，宽为4 c；从左面看到的形状图的宽为3 c，从上面看到的形状图的最长边长为5 c，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多大？它的体积为多大？分析：由三种形状图可确定该几何体为三棱柱，然后确定出各棱的长，从而可画出它的表面展开图，并计算出它的侧面积和体积．解：(1)这个几何体是三棱柱；(2)它的表面展开图如图所示；(3)它的所有棱长之和为(3＋4＋5)×2＋15×3＝69(c)．它的侧面积为3×15＋4×15＋5×15＝180(c2)；它的体积为错误!×3×4×15＝90(c3)．【例4－2】如图是一个由小正方体摆成的几何体，无论从正面，还是从左面都可以看到如图所示的图形，请你判断一下：最多可以用几个小正方体？最少可以用几个小正方体？分析：先画出从上面看到的图形，然后作出正确的判断．分别画出最多和最少正方体从上面看到的形状图，如图所示(其中小正方形中的数字代表该位置上的小正方体的数目)：由所画的图形可以作出判断：最多可以用2×4＋1×5＝13(块)，最少可以用2×2＋1＝5(块)．解：最多可以用13块，最少可以用5块．。

课时练第1单元从三个方向看物体的形状一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.下列几何体中,从正面看是长方形的是()A. B. C. D.2.如图所示,该几何体从上面看到的图形是()A. B.C. D.3.下面四个几何体中,从左面看到的图形为圆的是()A. B.C. D.4.如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体从正面看到的图形是()A. B.C. D.5.将图中的直角三角形绕直角边AB所在直线旋转一周,从正面看所得几何体的形状图为（）A. B. C. D.6.如图所示,该几何体从上面看到的图形为()A. B.C. D.7.如图是一个几何体从不同方向看到的图形,则这个几何体是()A. B.C. D.8.某几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看这个几何体的形状如图(小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数),从左面看该几何体的形状图是（）A. B.C. D.9.如图是从三个方向看到的由一些相同的小正体构成的几何体的形状图,则构成这个几何体的小正方体的个数是（）A.8B.7C.6D.510.一个粮仓从不同方向看到的图形如图所示(单位:m),则它的体积是()A.21 3B.30 3C.45 3D.63 311.在一张桌子上摆放着一些碟子,从三个方向看到的图形如图所示,则这张桌子上碟子共有()A.4个B.8个C.12个D.17个12.一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成,它从上面看到的图形和从左面看到的图形如图所示,那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为()A.4B.5C.6D.7二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.将19个棱长为a的正方体按如图所示的方式摆放,则这个几何体的表面积是.14.如图是从三个方向看到的由若干个棱长为1的小正方体组合而成的几何体的形状图,则这个几何体的表面积是.15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块,从正面和从左面看到的由这些大小相同的正方体木块摆成的图形的形状图如图所示,则要摆出这样的图形至少需要个正方体木块,最多需要个正方体木块.16.如图,一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成.现从中取走若干个大小相同的小立方块,得到一个新的几何体,若新几何体与原正方体的表面积相等,则最多可以取走____个小立方块.三、解答题（本大题共5小题，共52分）17.把两个相同的小正方体和一个圆锥按如图所示的方式放在一起,请你分别画出从正面、左面和上面看这个立体图形时所得到的图形.18.如图所示是从一个几何体的正面和上面看到的图形,求该几何体的体积.( 取3.14)19.某学校设计了如图所示的雕塑,取名“阶梯”,现在工厂师傅打算用油漆喷刷所有暴露面,经测量,已知每个小立方体的棱长为0.5m.(1)请分别画出从正面、左面、上面三个方向看到的雕塑的形状图;(2)请你帮助工人师傅计算一下,需要喷刷油漆的总面积是多少.20.用大小相同的小立方块搭一个几何体,使它从正面和上面看到的形状图如图所示.从上面看到的形状图中,小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数.(1)b,c各表示几?(2)这个几何体最少由多少个小立方块搭成?最多由多少个小立方块搭成?(3)满足条件的搭法共有多少种?其中从左面看到的的形状图共有多少种?请在所给网格图中画出从左面看到的形状图中的任意一种.21.将棱长为a的小正方体摆成如图所示的形状.(1)求该物体的表面积;(2)依图中摆放方法类推,如果该物体摆放了20层,求该物体的表面积.参考答案1.A2.B3.D4.D5.C6.C7.B8.C9.A10.C11.C12.B13.54a214.2215.61616.1617.解:分别从正面、左面和上面看这个立体图形时所得到的图形如图所示.18.解:该几何体由圆柱和长方体组成,所以它的体积就是长方体的体积加圆柱的体积.长方体的体积为25×30×40=30000( 3),圆柱的体积为 ××32≈10048( 3),所以该几何体的体积=长方体的体积+圆柱的体积≈30000+10048=40048( 3).19.解:(1)从三个方向看到的雕塑的形状图如图.（2）从正面和左面看到的平面图的面积都是0.5×0.5×6=1.5（平方米），从上面看到的平面图的面积是0.5×0.5×5=1.25（平方米），因为从左面看和从右面看是一样的，从正面看和从后面看是一样的，所以喷刷油漆的总面积为1.5×2+1.5×2+1.25=7.25（平方米）．20.(1)b=1,c=3.(2)最少由9个小立方块搭成,最多由11个小立方块搭成.(3)满足条件的搭法共有7种,如图所示:从左面看到的形状图共有4种,如图所示:(画出一种即可)21.解：(1)从六个方向(前、后、左、右、上、下)去看,每个方向都可以看到6个边长为a 的正方形,则该物体的表面积为6×6 2=36 2.(2)从六个方向(前、后、左、右、上、下)看这个物体,每个方向都可以看到1+2+3+⋯+20=210个边长为a的正方形,则该物体的表面积为6×210 2=1260 2.。

1.4从三个方向看物体的形状
一、填空题
1.圆锥的三视图是（）
A. 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆。

B. 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆。

C.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心。

D. 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心。

2.如图，是由相同的小正方体构成的立体图形的三视图，小正方体的个数是（）
A 4
B 5
C 6
D 7
二、填空题
3.桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体：请说出右边的三幅图分别从哪个方向看到的？
4.如图两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，则该几何体是____________．
二、解答题
5.如图是用几个小正方体搭成的几何体，画出它的三视图。

6.如图是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中得数字表示在该位置的小立方
块的个数，请你画出它的主视图与左视图.
7.如图是一个由小正方体搭成的几何体，无论从正面，还是从左面都可以看到如图所示的图形，请你判断一下：最多可以用几个小正方体？最少可以用几个小正方体？
1.4从三个方向看物体的形状
1.C
2.B
3.左视图，俯视图，主视图
4.圆柱
5.
6.图略
7.最多13个，最少5个。

1.4 从三个方向看物体的形状专题一 简单几何体的三视图1．由四个大小相同的正方体组成的几何体如左图所示，那么它的俯视图是（ ）A ． B． C ． D ．2．图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）3．下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．64．已知一个物体由x 个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如下图所示，那么x 的最大值是（ ）A ．13B ．12C ．11D ．105．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 ．俯视图 图1 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ俯视图左视图主视图6．如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是．（只需填上一个立体图形）7．长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是cm2．8．已知下图为一几何体从不同方向看得到的图形：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为10厘米，三角形的边长为4厘米，求这个几何体的侧面积．状元笔记：【知识要点】1．能识别简单物体的三种视图，会画一个简单几何体的三视图．2．根据一个几何体的三视图想象几何体的构成．【温馨提示】一般情况下，几何体的三种视图不同，但特殊几何体的三种视图可能出现同一种图形，如正方体的三种视图都是正方形，球体的三种视图都是圆．也有的几何体三种视图中有两种视图是同一种图形，如圆柱的主、左视图都是长方形，俯视图是圆．已知几何体的两种视图，应注意第三种视图可能有多种情况．【方法技巧】按照“长对正，高平齐，宽相等”的原则画出几何体的三视图；根据三种视图确定几何体的形状，关键是“读图”．参考答案：1．B 解析：该几何体由四个小正方体组成，第一行有3个小正方体，故它的俯视图为B．2．B解析：从俯视图可以看出从左到右共有2列，第一列有二排，前排摆放2个小正方体，后排摆放1个小正方体，第二列前排摆放3个小正方体，所以主视图从左到右应该画2列，第一列有2个小正方形，第二列有3个小正方形，符合要求的是B．3．B解析：解决此种类型题的一般思路是由三种视图想象出实际几何体，然后再确定个数，符合要求的是B．4．C解析：通过主视图和左视图，画出小正方体最多时的俯视图，通过俯视图得出小正方体最多时的个数，从俯视图上标注的数字来看，最多可由11个小正方体搭成．5．三棱柱解析：该几何体的主视图为矩形，左视图亦为矩形，俯视图是一个三角形，则可得出该几何体为三棱柱．6．长方体（答案不唯一）解析：从正面看是矩形的几何体可能是圆柱体或者长方体等．7．12解析：易得长方体的长为4，宽为3，所以俯视图的面积=4×3=12（cm2）．8．解：（1）正三棱柱．（2）（3）侧面积＝3×10×4=120（cm2）．。

课时练第1单元从三个方向看物体的形状一、选择题（共6小题；共30分）1.下面四个几何体中，从正面、左面和上面看到的形状图是全等图形的几何体是 A.正方体B.圆柱C.三棱柱D.圆锥2.一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成的，从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状如图所示，则满足条件的几何体是 A. B.C. D.3.如图所示的立体图形，从左面看到的形状图可能是 A. B.C. D.4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块组成的，从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状如图所示，则组成这个几何体的小立方块的个数是 A.4B.5C.6D.75.用4个棱长为1的小立方块搭成一个几何体模型，从正面和左面看到的这个几何体的形状图如图所示，从上面观察这个几何体，得到的形状图不可能是 A. B.C. D.6.如图所示的几何体为圆台，从上面看正确的是 A. B.C. D.二、填空题（共6小题；共30分）7.当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到（填“相同”或“不同”）的图形．8.从面看到的几何体的形状图反映物体的长和高；从面看到的几何体的形状图反映物体的宽和高；从面看到的几何体的形状图反映物体的长和宽．9.小杰观察如图所示的热水瓶时，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是．10.如图，A，B，C，D四位小朋友分别坐在桌子的四面观看桌面上摆放的由3个小立方块搭成的几何体．请判断下面三幅图分别是哪位小朋友观察这个几何体得到的平面图形．①，②，③．11.如图所示是用4个小立方块搭成的几何体，按要求填空（填序号）：（1）从正面看，得到的图形是的是；（2）从左面看，得到的图形是的是；（3）从上面看，得到的图形是的是．12.如图是从上面看到的由几个大小相同的小立方块所搭成的几何体的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从左面看到的这个几何体的形状图是（填序号）．三、解答题（共6小题；共90分）13.一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成的，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．14.请画出下面这个几何体分别从正面、左面、上面看得到的平面图形．15.下面是一个由7个大小相同的小立方块搭成的几何体，分别从正面、左面、上面观察这个几何体，各能得到什么平面图形?16.从上面观察由一些大小相同的小立方块组成的几何体，看到的形状如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．17.由五个小正方体搭成的物体，从上面看的视图如图所示，这个物体是什么形状?共有几种搭法?18.作出下面立体图形的三视图．参考答案1.A2.C3.A4.C5.D6.C7.不同8.正，左，上9.A，B，C10.A，B或C，D11.③，②⑤，①④12.①13.如图所示．14.如图所示：15.如图所示．16.如图所示.17.根据俯视图可以想象该物体中有四个小正方体的位置可以确定（底层三个，第二层一个），第五个小正方体有两个位置可放，故有两种搭法，形状如图所示．18.三视图如图所示：。

北师大版七年级数学上册1.4《从三个方向看物体的形状》同步训练一、选择题1.如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是( )A. B. C. D.2.如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是( )A. B. C. D.3.圆锥的三视图是（）A. 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆。

B. 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆。

C. 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心。

D. 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心。

4.如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（）A. 几何体是圆柱体，高为2B. 几何体是圆锥体，高为2C. 几何体是圆柱体，半径为2D. 几何体是圆锥体，半径为25.一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（）A. 15个B. 13个C. 11个D. 5个二、填空题6.观察图1中的几何体，指出图2的三幅图分别是从哪个方向看到的．甲是从________ 看到的，乙是从________ 看到的，丙是从________ 看到的．7.某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体________．8.如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是________.9.如图两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，则该几何体是________．10.如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要________个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为________．三、解答题11.如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．12.如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）求此几何体表面展开图的面积．13.如图是用几个小正方体搭成的几何体，画出它的三视图。

课时练第1单元从三个方向看物体的形状一、选择题（共13题）1.如图所示放置的直角三角形 ﷻࣿ（∠ࣿ=90∘），绕斜边 ﷻ所在的直线旋转一周，所得的几何体从正面看是 A．B．C．D．2.图①是由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从正面看到的图形如图②所示，则从上面看到的图形是 A．B．C．D．3.如图，箭头表示看物体的方向，则看到的图形是 A．长方形B．圆柱C．梯形D．圆4.如图所示是由几个相同的小正方体搭成的几何体的两种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A．3个B．4个C．5个D．6个5.由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图（从上面看）如图所示，则这个立体图形应是 A．B．C．D．6.从正面、左面、上面三个方向看如图所示的几何体时，有两个方向看到的形状图是相同的，则看到的不同的形状图是 A．B．C．D．7.如图是由几个相同的小正方体组成立体图形的俯视图，数字表示其位置上的小正方体的个数，则该立方体的主视图是 A．B．C．D．8.下列几何体中，从正面看到的形状图不是长方形的是 A．B．C．D．9.如图是由若干个完全相同的立方体搭成的几何体，该几何体的左视图是 A．B．C．D．10.下图是某物体的直观图，则从上面看到的形状图是 A．B．C．D．11.如图所示的是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它从左面看到的形状图是 A．B．C．D．12.下列立体图形中，从正面看到的形状图是三角形的是 A．B．C．D．13.下列四个几何体：其中从左面看与从上面看得到的形状图相同的几何体共有 A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6题）14.如图所示的是两种立体图形从三个方向看到的平面图形（称为视图），请根据视图说出立体图形的名称：（1）是．（2）是．（1）（2）15.有一个几何体是由若干个小正方体搭建而成的．它从正面看和从左面看，都是如图所示的图形．该几何体最多由个小正方体构成；至少由个小正方体构成．16.一本书上放着一个粉笔盒，如图甲所示．请说明图乙中右边三幅平面图分别是从哪个方向看到的．① ② ③17.用若干个大小相同的小立块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要个小立方体，最多需要个小立方体．18.在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有个．19.如图，小明一家四口人坐在桌子周围，桌上正中央有一个水壶，请选择他们分别看到的是水壶的哪个面：小明，爸爸，妈妈，妹妹．三、解答题（共4题）20.如图1，分别从正面、左面、上面观察这个立体图形，请画出你看到的平面图形．21.如图，是某几何体的展开图．(1)这个几何体的名称是．(2)画出从正面看、从左面看和从上面看这个几何体得到的图形．(3)求这个几何体的体积．（π取3.14）22.五个棱长为1 cm的正方体组成如图所示的几何体．(1)该几何体的体积是cm3，表面积是cm2．(2)分别画出从正面看和从左面看该几何体得到的形状图．23.一个几何体由若干个完全相同的小正方体组成，下图分别是从正面和上面看到的几何体的形状图．(1)该几何体最少需要多少个小正方体？(2)该几何体最多可以有多少个小正方体？参考答案一、选择题（共13题）1.B2.B3.A4.B5.C6.D7.B8.B9.A10.A11.A12.C13.B二、填空题（共6题）14.四棱柱（或长方体）；圆锥15.9；316.从左面看；从正面看；从上面看17.7；1018.1219.D；B；C；A三、解答题（共4题）20.如图2所示．21.(1)圆柱(2)图形如图．(3)体积为πr2h=3.14×52×20=1570．22.(1)10；36(2)略23.(1)5个．(2)6个．。