冀教版七年级数学下册四清导航同步习题精讲课件10.2不等式的基本性质

冀教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！冀教版初中数学和你一起共同进步学业有成！10.2不等式的基本性质1．已知实数a,b,若a>b,则下列结论正确的是 ( )A ．a- 5<b- 5B ．2+a<2+bC ．a/3<b/3D ．- 3a<- 3bD2．由x<y 得ax>ay 的条件是( ) A ．a>0B ．a<0C ．a=0D ．无法确定B3．已知a<b,有下列不等式:①- 1+1/2a<- 1+1/2b;②- 3a- 3<- 3b- 3;③- a+2<- b+2;④- 2a+2<- 2b+2.其中成立的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A4．某城市某天的最高气温为16 ℃,最低气温为4 ℃,已知这一天某一时刻的气温为t ℃,则此时表示气温t 的不等式是________________.4≤t≤165．苹果的进价为每千克3.8元,销售中估计有5%的苹果正常损耗,为避免亏本,商家至少应该把售价定为每千克___________元.4.6．下列变形正确的有_________.①由a- b>c- b,得a>c;②由m>n,得m- 3>n- 2;③由a>b,得到am>bm;④由,得到m<n.22ma na ①④.7．根据不等式的性质,把下列不等式化成x>a 或x<a 的形式:(1)x- 2<3;(2)6x>5x- 1;(3)- 4x>4.解：(1)由不等式的性质1可知不等式的两边加2,不等号的方向不变,所以x- 2+2<3+2,即x<5.　(2)由不等式的性质1可知不等式的两边减5x,不等号的方向不变,所以6x- 5x>5x- 1- 5x,即x>- 1.　(3)由不等式的性质3可知不等式的两边除以- 4,不等号的方向改变,所以,即x<- 1. 4444x -<--8．某学校在“五一”期间组织学生外出旅游,已知该校共有学生462人,如果单独租用60座的客车,至少需要租多少辆?解：设租用60座客车x 辆,根据题意,得60x≥462.根据不等式的性质2,两边除以60,得x≥7.7.根据x 的实际意义知x 应取正整数,所以x 的最小正整数解为8.答:至少需要租8辆60座的客车.相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

10.2 不等式的基本性质教学目标【知识与能力】1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别.【过程与方法】通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.【情感态度价值观】通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.教学重难点【教学重点】探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.【教学难点】能根据不等式的基本性质进行化简.课前准备课件教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？［生］记得.等式的基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.［师］不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证.Ⅱ.新课讲授1.不等式基本性质的推导［师］等式的性质我们已经掌握了，那么不等式的性质是否和等式的性质一样呢？请大家探索后发表自己的看法.［生］∵3＜5∴3+2＜5+23－2＜5－23+a ＜5+a3－a ＜5－a所以，在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.［师］很好.不等式的这一条性质和等式的性质相似.下面继续进行探究.［生］∵3＜5∴3×2＜5×23×＜5×.2121所以，在不等式的两边都乘以同一个数，不等号的方向不变.［生］不对.如3＜53×(－2)＞5×(－2)所以上面的总结是错的.［师］看来大家有不同意见，请互相讨论后举例说明.［生］如3＜43×3＜4×33×＜4×31313×(－3)＞4×(－3)3×(－)＞4×(－)31313×(－5)＞4×(－5)由此看来，在不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；在不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变.［师］非常棒，那么在不等式的两边同时除以某一个数时(除数不为0)，情况会怎样呢？请大家用类似的方法进行推导.［生］当不等式的两边同时除以一个正数时，不等号的方向不变；当不等式的两边同时除以一个负数时，不等号的方向改变.［师］因此，大家可以总结得出性质2和性质3，并且要学会灵活运用.2.用不等式的基本性质解释＞的正确性π42l 162l ［师］在上节课中，我们知道周长为l 的圆和正方形，它们的面积分别为和，且有π42l 162l ＞存在，你能用不等式的基本性质来解释吗？π42l 162l ［生］∵4π＜16∴＞π41161根据不等式的基本性质2，两边都乘以l 2得＞π42l 162l 3.例题讲解将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：(1)x －5＞－1；(2)－2x ＞3；(3)3x ＜－9.［生］(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得x ＞－1+5即x ＞4；(2)根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得x ＜－；23(3)根据不等式的基本性质2，两边都除以3，得x ＜－3.说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数(除数不为0)时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否.Ⅲ.课堂练习1.将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式.5(1)x－1＞2 (2)－x＜6［生］解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上1，得x＞3(2)根据不等式的基本性质3，两边都乘以－1，得5x＞－62.已知x＞y，下列不等式一定成立吗？(1)x－6＜y－6；(2)3x＜3y；(3)－2x＜－2y.解：(1)∵x＞y，∴x－6＞y－6.∴不等式不成立；(2)∵x＞y，∴3x＞3y∴不等式不成立；(3)∵x＞y，∴－2x＜－2y∴不等式一定成立.Ⅳ.课时小结1.本节课主要用类推的方法探索出了不等式的基本性质.2.利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空.Ⅴ.课后作业习题Ⅵ.活动与探究1.比较a与－a的大小.解：当a＞0时，a＞－a；当a=0时，a=－a；当a＜0时，a＜－a.说明：解决此类问题时，要对字母的所有取值进行讨论.2.有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大哪个小？解：原来的两位数为10b+a.调换后的两位数为10a+b.根据题意得10a+b＞10b+a.根据不等式的基本性质1，两边同时减去a，得9a+b＞10b两边同时减去b，得9a＞9b根据不等式的基本性质2，两边同时除以9，得a＞b.。

10.2 不等式的基本性质教学目标【知识与能力】1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别.【过程与方法】通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.【情感态度价值观】通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与 交流.教学重难点【教学重点】探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.【教学难点】能根据不等式的基本性质进行化简.课前准备课件教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？ ［生］记得.等式的基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式. 基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式. ［师］不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证.Ⅱ.新课讲授1.不等式基本性质的推导［师］等式的性质我们已经掌握了，那么不等式的性质是否和等式的性质一样呢？请大家探索后发表自己的看法.［生］∵3＜5∴3+2＜5+23－2＜5－23+a ＜5+a3－a ＜5－a所以，在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.［师］很好.不等式的这一条性质和等式的性质相似.下面继续进行探究.［生］∵3＜5∴3×2＜5×23×21＜5×21. 所以，在不等式的两边都乘以同一个数，不等号的方向不变.［生］不对.如3＜53×(－2)＞5×(－2)所以上面的总结是错的.［师］看来大家有不同意见，请互相讨论后举例说明.［生］如3＜43×3＜4×33×31＜4×31 3×(－3)＞4×(－3)3×(－31)＞4×(－31) 3×(－5)＞4×(－5)由此看来，在不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；在不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变.［师］非常棒，那么在不等式的两边同时除以某一个数时(除数不为0)，情况会怎样呢？请大家用类似的方法进行推导.［生］当不等式的两边同时除以一个正数时，不等号的方向不变；当不等式的两边同时除以一个负数时，不等号的方向改变.［师］因此，大家可以总结得出性质2和性质3，并且要学会灵活运用. 2.用不等式的基本性质解释π42l ＞162l 的正确性 ［师］在上节课中，我们知道周长为l 的圆和正方形，它们的面积分别为π42l 和162l ，且有π42l ＞162l 存在，你能用不等式的基本性质来解释吗？ ［生］∵4π＜16 ∴π41＞161 根据不等式的基本性质2，两边都乘以l 2得π42l ＞162l 3.例题讲解将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：(1)x －5＞－1；(2)－2x ＞3；(3)3x ＜－9.［生］(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得x ＞－1+5即x ＞4；(2)根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得x ＜－23； (3)根据不等式的基本性质2，两边都除以3，得x ＜－3.说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数(除数不为0)时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否.Ⅲ.课堂练习1.将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式.5(1)x－1＞2 (2)－x＜6［生］解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上1，得x＞3(2)根据不等式的基本性质3，两边都乘以－1，得5x＞－62.已知x＞y，下列不等式一定成立吗？(1)x－6＜y－6；(2)3x＜3y；(3)－2x＜－2y.解：(1)∵x＞y，∴x－6＞y－6.∴不等式不成立；(2)∵x＞y，∴3x＞3y∴不等式不成立；(3)∵x＞y，∴－2x＜－2y∴不等式一定成立.Ⅳ.课时小结1.本节课主要用类推的方法探索出了不等式的基本性质.2.利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空.Ⅴ.课后作业习题Ⅵ.活动与探究1.比较a与－a的大小.解：当a＞0时，a＞－a；当a=0时，a=－a；当a＜0时，a＜－a.说明：解决此类问题时，要对字母的所有取值进行讨论.2.有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大哪个小？解：原来的两位数为10b+a.调换后的两位数为10a+b.根据题意得10a+b＞10b+a.根据不等式的基本性质1，两边同时减去a，得9a+b＞10b两边同时减去b，得9a＞9b根据不等式的基本性质2，两边同时除以9，得a＞b.。

冀教版数学七年级下册10.2《不等式的基本性质》说课稿一. 教材分析冀教版数学七年级下册10.2《不等式的基本性质》这一节主要介绍了不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向变化规律。

这些性质是解不等式问题的关键，也是初中数学的基础知识。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了不等式的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力，但是对于不等式的性质的理解还需要加强。

他们在学习过程中需要通过实例来理解不等式的性质，并通过练习来巩固所学知识。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解不等式的基本性质，并能够运用这些性质来解不等式。

2.过程与方法：学生通过观察、实验、证明等方法，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学科的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的基本性质及其应用。

2.教学难点：不等式性质的证明和运用。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、讨论和交流。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引入不等式的性质，激发学生的兴趣。

2.新课导入：介绍不等式的基本性质，并通过实例进行讲解和演示。

3.性质证明：引导学生通过实验、证明等方法，理解不等式性质的证明过程。

4.性质运用：通过练习题，让学生运用不等式性质来解不等式。

5.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调不等式性质的应用。

6.课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计主要包括不等式的基本性质的表述，以及相应的示例和练习题。

设计简洁明了，突出重点，便于学生理解和记忆。

八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、作业完成情况、练习题的正确率等。