北师大版八年级数学下册四清导航课件周周清练习
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北师大八年级数学下册第四次周周清(AB)
初中数学试卷六盘水市十三中学八年级数学第四次周周清(AB)一.选择题(每小题8分,共40分)1.已知a<b,则下列各式中,正确的是( ) (A)-a<-b (B)a-3>b-8 (C)a 2>b 2 (D)-3a>-3b2.不等式4x-6≥7x-15的正整数解有( )(A)1个(B)2个 (C)3个(D)无数个(A)m<43(B)m>43(C)m<4 (D)m>4 5.不等式组{x -12≤1,x -2<4(x +1)的正整数解有( )(A)1个(B)2个 (C)3个 (D)4个二.(15分/题)解下列不等式: (1)2x -35≤3x -14; (2)y+16-2y -54≥1.三.解答题1.(30分)为支援四川雅安地震灾区,某市民政局组织募捐了240吨救灾物资,现准备租用甲、乙两种货车,将这批救甲种货车 乙种货车 载货量(吨/辆) 45 30 租金(元/辆)400300六盘水市十三中学八年级数学第四次周周清(AB)一.选择题(每小题8分,共40分)1.已知a<b,则下列各式中,正确的是( ) (A)-a<-b (B)a-3>b-8 (C)a 2>b 2 (D)-3a>-3b2.不等式4x-6≥7x-15的正整数解有( )(A)1个(B)2个 (C)3个(D)无数个3.不等式组{2−x ≥1,2x -1>-7的解集在数轴上表示正确的是( )4.已知关于x 的方程2x+4=m-x 的解为负数,则m 的取值范围是( ) (A)m<43(B)m>43(C)m<4 (D)m>4 5.不等式组{x -12≤1,x -2<4(x +1)的正整数解有( )(A)1个(B)2个 (C)3个 (D)4个二.(15分/题)解下列不等式: (1)2x -35≤3x -14; (2)y+16-2y -54≥1.三.解答题1.(30分)为支援四川雅安地震灾区,某市民政局组织募捐了240吨救灾物资,现准备租用甲、乙两种货车,将这批救灾物资一次性全部运往灾区,它们的载货量和租金如下表:甲种货车 乙种货车 载货量(吨/辆) 45 30 租金(元/辆)400300六盘水市十三中学八年级数学第五次周周清(AB)一.填空题(每小题8分,共40分)1.当a 时,关于x 的不等式(a-5)·x>1的解集为x<1a -5. ２.若代数式23(k-1)的值不小于代数式1-5k -16的值,则k 的范围是 .３.不等式1+2x3>x-1和x+3(x-1)<1的解集的公共部分是４.如图,函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m,4),则不等式2x>ax+4的解集为５.已知不等式组{x -3(x -2)≤4, ①a+2x 3>x −1 ②的解集是1≤x<2,则a 的值是二. (２５分)解不等式组{2x +5≤3(x +2),2x -1+3x2<1,把不等式组的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的非负整数解.三．解答题（３５分）在芦山地震抢险时,太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资,要求每组分配的人数相同,若按每组人数比预定人数多分配1人,则总数会超过100人;若按每组人数比预定人数少分配1人,则总数不够90人,那么预定每组分配的人数是多少人.六盘水市十三中学八年级数学第五次周周清(AB)一.填空题(每小题8分,共40分)1.当a 时,关于x 的不等式(a-5)·x>1的解集为x<1a -5. ２.若代数式23(k-1)的值不小于代数式1-5k -16的值,则k 的范围是 .３.不等式1+2x3>x-1和x+3(x-1)<1的解集的公共部分是４.如图,函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m,4),则不等式2x>ax+4的解集为５.已知不等式组{x -3(x -2)≤4, ①a+2x 3>x −1 ②的解集是1≤x<2,则a 的值是二. (２５分)解不等式组{2x +5≤3(x +2),2x -1+3x2<1,把不等式组的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的非负整数解.三．解答题（３５分）在芦山地震抢险时,太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资,要求每组分配的人数相同,若按每组人数比预定人数多分配1人,则总数会超过100人;若按每组人数比预定人数少分配1人,则总数不够90人,那么预定每组分配的人数是多少人.。
【四清导航】(北师大版)数学八年级下：4.2《提公因式》ppt课件
值0 是____
三、解答题(共32分))2；
解：原式＝(m－n)2(m＋n) (2)(2a＋b)(3a－2b)－4a(2a＋b)；
解：原式＝－(2a＋b)(a＋2b)
(3)a(a－b)＋ab－b2.
解：原式＝(a－b)(a＋b)
解：证明：∵原式＝32 013(32－4×3＋10)＝32 013×7，
∴32 015－4×32 014＋10×32 013是7的倍数
【综合运用】
19．(8分)如图，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽 分别为a，b的小长方形拼成大长方形，则整个图形中表示 一些多项式因式分解的等式，请你写出其中任意三个等式．
公因式
1．(4分)将多项式xy－xy2因式分解，提取的
公因式是( B )
A.x B.xy C．X D.xy2
2．(4分)多项式6x2＋9xy3＋3x的公因式为( A )
A．3x B．－3x C．3y D．3
3．(4分)多项式m(m－n)2与－n(n－m)的
公因式是( C )
A．m
B．n
C．m－n D．m＋n
17．(6分)不解方程组 的值
2x＋y＝6， x－3y＝1，
求7y(x－3y)2－2(3y－x)3
解：值为6
18．(6分)求证32 015－4×32 014＋10×32 013一定是7的倍数． 解：证明：∵原式＝32 013(32－4×3＋10)＝32 013×7，∴32 015－4×3 【综合运用】
19．(8分)如图，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a，b的 方形拼成大长方形，则整个图形中表示一些多项式因式分解的等式， 写出其中任意三个等式．
解：如：a2＋2ab＝a(a＋2b)；a(a＋b)＋ab＝a(a＋2b)； a(a＋2b)－a(a＋b)＝ab等
三、解答题(共32分))2；
解：原式＝(m－n)2(m＋n) (2)(2a＋b)(3a－2b)－4a(2a＋b)；
解：原式＝－(2a＋b)(a＋2b)
(3)a(a－b)＋ab－b2.
解：原式＝(a－b)(a＋b)
解：证明：∵原式＝32 013(32－4×3＋10)＝32 013×7，
∴32 015－4×32 014＋10×32 013是7的倍数
【综合运用】
19．(8分)如图，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽 分别为a，b的小长方形拼成大长方形，则整个图形中表示 一些多项式因式分解的等式，请你写出其中任意三个等式．
公因式
1．(4分)将多项式xy－xy2因式分解，提取的
公因式是( B )
A.x B.xy C．X D.xy2
2．(4分)多项式6x2＋9xy3＋3x的公因式为( A )
A．3x B．－3x C．3y D．3
3．(4分)多项式m(m－n)2与－n(n－m)的
公因式是( C )
A．m
B．n
C．m－n D．m＋n
17．(6分)不解方程组 的值
2x＋y＝6， x－3y＝1，
求7y(x－3y)2－2(3y－x)3
解：值为6
18．(6分)求证32 015－4×32 014＋10×32 013一定是7的倍数． 解：证明：∵原式＝32 013(32－4×3＋10)＝32 013×7，∴32 015－4×3 【综合运用】
19．(8分)如图，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a，b的 方形拼成大长方形，则整个图形中表示一些多项式因式分解的等式， 写出其中任意三个等式．
解：如：a2＋2ab＝a(a＋2b)；a(a＋b)＋ab＝a(a＋2b)； a(a＋2b)－a(a＋b)＝ab等
【四清导航】(北师大版)数学八年级下：2.5《一元一次不等式与一次函数》课件
解：(1)30 km (2)点 M 的坐标( ，20)， 3 该点坐标所表示的实际意义是甲、乙两人 2 行驶 h 后第一次相遇，此时两人距 B 地的 3 距离是 20 km 3 11 9 (3) ≤x≤ 或 ≤x≤2 5 15 5
2.5 一元一次不等式与一次______
交点出发，看两 1．比较两个一次函数的大小时，常从____ 个图象位置的上下关系． 2．一次函数刻画了问题中两个变量之间存在的一种相 互 依赖 ____ 的关系，而一元一次不等式则描述了问题中 特定 条件，在研究时注意数形结合． 的两个变量满足某些 ____
3 A．x< 2 3 C．x> 2
B．x<3
D．x>3
第1题图
第2题图
3．(4分)(2014· 荆门)如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相 交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b＞ kx－1的解集在数轴上表示正确的( A )
第3题图
4．(4分)如图，函数y＝ax－1的图象过点(1，2)，则不等 x>1 ． 式ax－1>2的解集是____ 5．(10分)画出函数y＝3x＋12的图象，利用图象回答： (1)求方程3x＋12＝0的解； (2)求不等式3x＋12>0的解集； (3)当函数值－6≤y≤6时，求相应的x的取值范围．
【综合运用】
14．(16分)在一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A 地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路 返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之 间的函数图象，根据图象解答以下问题： (1)写出A，B两地之间的距离； (2)求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； (3)若两人之间保持的距离不超过3 km时，能够用无线对讲机 保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联 系时x的取值范围． 2
2.5 一元一次不等式与一次______
交点出发，看两 1．比较两个一次函数的大小时，常从____ 个图象位置的上下关系． 2．一次函数刻画了问题中两个变量之间存在的一种相 互 依赖 ____ 的关系，而一元一次不等式则描述了问题中 特定 条件，在研究时注意数形结合． 的两个变量满足某些 ____
3 A．x< 2 3 C．x> 2
B．x<3
D．x>3
第1题图
第2题图
3．(4分)(2014· 荆门)如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相 交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b＞ kx－1的解集在数轴上表示正确的( A )
第3题图
4．(4分)如图，函数y＝ax－1的图象过点(1，2)，则不等 x>1 ． 式ax－1>2的解集是____ 5．(10分)画出函数y＝3x＋12的图象，利用图象回答： (1)求方程3x＋12＝0的解； (2)求不等式3x＋12>0的解集； (3)当函数值－6≤y≤6时，求相应的x的取值范围．
【综合运用】
14．(16分)在一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A 地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路 返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之 间的函数图象，根据图象解答以下问题： (1)写出A，B两地之间的距离； (2)求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； (3)若两人之间保持的距离不超过3 km时，能够用无线对讲机 保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联 系时x的取值范围． 2
【四清导航】2015-2016年八年级数学(北师大版下)课件专题训练(四)因式分解的用途
位数字与个位数字对调得到另一个两位数，并用较大的两位数减去
较小的两位数，所得的差一定能被9整除吗？为什么？
解：设该两位数个位上的数字是b，十位上的数字是a，且a≠b，则这
个两位数是10a＋b，将十位数字与个位数字对调后的数是10b＋a，则 这两个两位数的差是|10a＋b－(10b＋a)|＝9|a－b|，所以这两个两位数 的差一定能被9整除
面积，并计算当a＝36 mm，b＝32 mm，c＝8.5 mm时的面积． ac＋bc－c2＝c(a＋b－c) 505.75 mm2
（1＋2）×2 12．观察：2 －1 ＝(2＋1)(2－1)＝ ＝3；42－32＋22－ 2
2 2
12＝(4＋3)(4－3)＋(2＋1)(2－1)＝(4＋3＋2＋1)＝
类型之二：用于求值 4．已知实数a，b满足ab＝1，a＋b＝2，求代数式a2b＋ab2的值． 2
5．已知2x－3＝0，求代数式x(x2－x)＋x2(5－x)－9的值．
0
6．已知x－2y＝3，x2－2xy＋4y2＝11. 求下列各式的值： (1)xy; (2)x2y－2xy2.
(1)1 (2)3
类型之三：用于判断整除 7．随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数，把它的十
（1＋4）×4 ＝12＝(6＋5)(6－5)＋(4＋3)(4－3)＋(2＋1)(2－ （1＋6）×6 1)＝(6＋5＋4＋3＋2＋1)＝ ＝21. 2
探究： (1)82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝________ ；(直接写出答案) 36
n(2n＋1) ；( (2)(2n)2－(2n－1)2＋(2n－2)2－(2n－3)2＋…＋22－12 ＝ ________
类型之五：用于比较大小 10．已知A＝a＋2，B＝a2＋a－7，其中a＞2，指出A与B哪 个大，并说明理由． 解：B－A＝a2＋a－7－a－2＝a2－9＝(a＋3)(a－3)．因为 a＞2，所以a＋3＞0，从而当2＜a＜3时，A＞B；当a＝3 时，A＝B；当a＞3时，A＜B
秋八年级数学北师大版下册课件：周清检测1(共27张PPT)
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/112021/9/11Saturday, September 11, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 7:56:02 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/112021/9/112021/9/11Sep-2111-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/112021/9/112021/9/11Saturday, September 11, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/112021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月11日星期六2021/9/112021/9/112021/9/11 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/112021/9/11September 11, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/112021/9/112021/9/112021/9/11
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/112021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月11日星期六2021/9/112021/9/112021/9/11 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/112021/9/11September 11, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/112021/9/112021/9/112021/9/11
【四清导航】2015-2016年八年级数学(北师大版下)课件周周清2,检测内容2.1-2.4
a>1 的取值范围是________ ．
1 12．不等式 (x－m)>3－m 的解集为 x>1，则 m 的值为________ ． 4 3
13．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a－b，已知不等式
－3 ． x△k≥1 的解集在数轴上如图所示，则 k 的值是________
三、解答题(共 48 分) 14．(12 分)解下列不等式并把解集表示在数轴上： 2x－1 5x＋1 (1) － ≤1； 3 2 2x－1 2x＋1 (2) ≤1－ ； 3 2 x 1 2x (3) ＋ ( －4)<2. 3 2 3
一、选择题(每小题 4 分，共 32 分) 1 1．当 x 取－ 2，－1，0，6.2，－ 时，满足 x>－1 的数值有( B ) 2 A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 2．下列说法中，正确的是( C ) A．不等式 2x<－8 的解集是 x<4 B．x＝5 是不等式 2x<－8 的一个解 C．不等式 2x<－8 的整数解有无数个 D．不等式 2x<－8 的正整数解有 4 个
7．在数轴上到原点的距离大于2的点对应的x满足( C ) A．x>2 C．x>2或x<－2 B．x<2 D．－2<x<2
8．若不等式2x<4的解都能使关于x的不等式(a－1)x<a＋5成立，
则a的取值范围是( A )
A．1<a≤7 C．a<1或a≥7 B．a≤7 D．a＝7
二、填空题(每小题 4 分，共 20 分) π，＋1等 ． 9．满足 1<x<4 的两个无理数 x 为________ 10．豪华中巴车上标明“限载 45 人”，如果用 x 表示载客 x≤45 ． 数，则 x 满足________ 2 11．已知关于 x 的不等式(1－a)x>2 的解集为 x< ，则 a 1－a
1 12．不等式 (x－m)>3－m 的解集为 x>1，则 m 的值为________ ． 4 3
13．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a－b，已知不等式
－3 ． x△k≥1 的解集在数轴上如图所示，则 k 的值是________
三、解答题(共 48 分) 14．(12 分)解下列不等式并把解集表示在数轴上： 2x－1 5x＋1 (1) － ≤1； 3 2 2x－1 2x＋1 (2) ≤1－ ； 3 2 x 1 2x (3) ＋ ( －4)<2. 3 2 3
一、选择题(每小题 4 分，共 32 分) 1 1．当 x 取－ 2，－1，0，6.2，－ 时，满足 x>－1 的数值有( B ) 2 A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 2．下列说法中，正确的是( C ) A．不等式 2x<－8 的解集是 x<4 B．x＝5 是不等式 2x<－8 的一个解 C．不等式 2x<－8 的整数解有无数个 D．不等式 2x<－8 的正整数解有 4 个
7．在数轴上到原点的距离大于2的点对应的x满足( C ) A．x>2 C．x>2或x<－2 B．x<2 D．－2<x<2
8．若不等式2x<4的解都能使关于x的不等式(a－1)x<a＋5成立，
则a的取值范围是( A )
A．1<a≤7 C．a<1或a≥7 B．a≤7 D．a＝7
二、填空题(每小题 4 分，共 20 分) π，＋1等 ． 9．满足 1<x<4 的两个无理数 x 为________ 10．豪华中巴车上标明“限载 45 人”，如果用 x 表示载客 x≤45 ． 数，则 x 满足________ 2 11．已知关于 x 的不等式(1－a)x>2 的解集为 x< ，则 a 1－a
【四清导航】八年级数学下册(北师大版)课件专题训练(三)利用平移和旋转巧解题
形运动的知识，解决下列问题：
(1)用含有x的代数式表示公共绿地的面积； (2)当x＝1时，计算公共绿地的面积． (1)(2x2－110x＋1500)m2 (2)1392 m2
类型之二：利用平移求线段的长度 3．如图所示是一个会场的台阶的侧视图，要在上面铺上红 地毯，则至少需要多少米的红地毯才能铺好整个台阶？
＝2，PC＝3，求∠APD的度数．
解：如图，将△PCD 绕点 D 顺时针旋转 90°至 CD 与 AD 重合，则△PDQ 是一个等腰直角三角形．∴QD ＝ PD ＝2， QA＝ PC ＝ 3. 连接PQ，在等腰直角三角形 PDQ 中，PQ2＝DP2＋DQ2＝8.在△PAQ中，PA2＋PQ2＝1＋8 ＝ 9 ＝ AQ2 ， ∴∠APQ ＝ 90° ， ∴∠APD ＝ ∠APQ ＋
类型之一：利用平移求面积 1．如图，在长为50 m，宽为30 m的长方形地块上，有纵横交错的 几条小路，宽均为1 m，其他部分均种植花草．试求种植花草部分的 面积是多少．
1421 m2
2 ．在长方形地块上建造公共绿地 ( 图中你所学习的有关图
∠DPQ＝90°＋45°＝135°
类型之五：利用旋转证明线段间的关系 7．如图，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角为∠BDC＝ 120°
的等腰三角形，以D为顶点作60°角，角的两边分别交AB，AC于点
M，N，连接MN.试探究BM，MN，NC之间的关系，并加以证明．
解：猜想：MN＝BM＋NC.证明如下：延长NC到E，使CE＝BM， 连接DE.∵∠ABC＝∠ACB＝60°，∠DBC＝∠DCB＝30°，
所示的三角形图案绕上面的点 O 按同一个方向依次旋转 90°，
180°，270°得到的图形组成的，请你画出这个图案，并描述这 个图像什么． 略
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14．(10分)如图，在▱ABCD中，F是AD的中点， 延长BC到点E，使CE＝ BC，连接DE，DF. (1)求证：四边形CEDF是平行四边形； (2)若AB＝4，AD＝6，∠B＝60°，求DE的长．
解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC. 1 ∵F是AD的中点，∴FD＝ AD.∵CE＝
12．▱ABCD 中，BC＝ 3，CD＝2，BD＝1，则下列结论： ①BD⊥BC；②∠ADC＝150° ；③AC 平分∠BCD； ④S▱ABCD＝ 3，其中正确的是 ①②④ ．(填序号)
三、解答题(共45分)
13．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别是 AC，BC，BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形 求证：AD＝BF . 解：∵四边形ADEF是平行四边形， ∴AD＝EF，AD∥EF，∴∠ACB＝∠FEB. ∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠B， ∴∠FEB＝∠B， ∴EF＝BF，∴AD＝BF
7．有下列命题：(1)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； (2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平边四边形； (3)一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； (4)对角线相等的四边形是平行四边形； (5)一组对边相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形． 其中正确的命题个数为( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
检测内容：6.1－6.2 得分________ 卷后分________
评价________
一、选择题(每小题5分，共35分)
1．在▱ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D值可能是( D ) A．1∶2∶3∶4 B．1∶2∶2∶1 C．2∶2∶1∶1 D．2∶1∶2∶1 2．如图，在▱ABCD中，EF过对角线的交点O，如果 AB＝4 cm，AD＝3 cm，OF＝1.3 cm，那么四边形 BCEF的周长为( B ) A．8.3 cm B．9.6 cm C．12.6 cm D．13.6 cm
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AF∥EC，AD∥BC，∴∠EDA＝∠DAB＝∠CBF. ∵AE＝AD， ∴∠E＝∠EDA.∵CF＝CB，∴∠F＝∠CBF， ∴∠E＝∠EDA＝∠F＝∠CBF. 又∵AD＝BC，∴△ADE≌△CBF， ∴DE＝BF. ∵AB＝CD，∴AB＋BF＝CD＋DE，即AF＝CE. 又∵AF∥EC，∴四边形EAFC是平行四边形
第2题图
3．平行四边形中一边长为8，那么它们两条对角线的 长度可以是( D ) A．2和4 B．4和6 C．6和10 D．22和10
4．在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，如果点E，F分别 是由下列情况得到的，那么四边形AECF不一定是平行四边形 的是B ( ) A．AE，CF分别平分∠DAB，∠BCD B．AE，CF使∠BEA＝∠CFA C．点E，F分别是BC，AD的中点
二、填空题(每小题4分，共20分)
8．在▱ABCD中，∠A的平分线分BC成 3.5 cm和4.5 cm两部分，则▱ABCD的周长 为 23cm或25cm ． 9．如图，在▱ABCD中，BC＝2AB，M是AD的中点， 则∠BMC＝ 90° ． 10．▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，相邻两个 小三角形的周长和为48 cm.平行四边形的周长为44 cm， 且AC∶BD＝8∶5，则▱ABCD的两条对角线的长分别 为 16cm和10cm ． 11．平行四边形的两条对角线的长分别为6 cm和8 cm， 当两条对角线互相垂直时，这个平行四边形的周长 20cm 是 ，面积是 24cm2 ．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD， ∴∠GBE＝∠HDF.又∵AG＝CH，∴BG＝DH.又∵BE＝DF， ∴△BEG≌△DFH，∴∠BEG＝∠DFH，GE＝HF， ∴∠GEF＝∠HFE，∴GE∥HF， ∴四边形GEHF是平行四边形
17．(10分)如图，在▱ABCD中，∠DAB＝60°，点E，F 分别在CD，AB的延长线上，且AE＝AD，CF＝CB. (1)求证：四边形AFCE是平行四边形； (2)若去掉已知条件“∠DAB＝60°” ，上述结论 还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立， 请说明理由． 解：(1)略 (2)(1)中结论仍成立，理由如下：
2
1 BC， 2
∴FD＝CE，∵FD∥CE，∴四边形CEDF是平行四边形 (2)DE＝ 13
15．(8分)光明中学为方便师生出行，准如图所示， 你能求出这条路的宽度吗？ 解：路的宽度为8 m
16．(9分)如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的 两点，EB＝DF，点G，H分别在BA和DC的延长线上， 且AG＝CH，连接GE，EH，HF，FG. 求证：四边形GEHF是平行四边形．
3 D．BE＝ 5
2 BC，AF＝ AD 5
第5题图
5．如图，▱ABCD中，AB＝5 cm，BC＝8 cm，∠B，∠C的 平分线分别交AD于点E，F，则EF的长为A ( ) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 6．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(0，0)， (0，－5)，(－2，－2)，以这三点为平行四边形的三个顶点， 则第四个顶点不可能在( A ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限