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以学为中心的高等数学课堂教学设计与实施摘要：当前，面对普通高校教育教学工作，尤其是高等数学的教学，面临前所未有的挑战。
教师的教学工作有效实施与学生学习状态有极大的关联。
面对高等数学的学习，部分学生很难产生学习兴趣，没有一个好的课堂学习状态与学习效率，教师的工作难以有效推进。
教师没有好的教学设计，学生同样难以达到学习目标。
针对这种情况，改变传统的教学模式尤为重要。
把以学为中心的教学方法，融入高等数学教学，让学生成为主角，教师成为课堂教学的设计者。
注重提高学生听课效率，发挥高等数学应有的作用，让其成为学生热爱的一门课。
关键词：高等数学，高校，教学设计，以学为中心引言高等数学是普通高校开展的一门必修课，在工科类、财经类、管理类等专业中发挥着弥足轻重的作用。
高等数学在不同的专业中，又发挥着与专业结合的紧密联系的作用，它架起了各个方向连结的桥梁。
不可否认高等数学的理论性为学生专业的学习打下了坚固的理论基础与逻辑支撑。
与专业课的紧密性这一特点，使得学生为以后的科研与工作学习打下坚实基础。
1.高等数学课堂的现状分析目前，高校学生在高等数学学习过程中，遇到各种不同的问题。
在调查来自工科、财经类、管理类专业学习的500位学生中，显示大约一半的学生对数学数学不甚理想。
认为数学的理论性太强，数学学习内容深度大，知识点较多，甚至不想学习数学。
其中部分学生认为数学是专业发展过程中必须修得一门课，还是应该好好学习。
这些学生持有矛盾心理，虽然对数学不感兴趣，但是为了修学分而学。
当然，也有部分学生对数学的学习是肯定态度，对数学持有浓厚的兴趣。
对于高等数学教学方式，班级授课制是当前主要形式，高等数学课堂教学过程中，遇到的问题颇多。
学生对数学的学习没有明确的规划与目标，无法与专业知识相结合，创造出适合自己的学习方法；与专业课相比，数学的计算性较强，没有形成有效的计算方法；还有一些学生针对教师布置的任务无法及时完成，课下没有花费足够的时间巩固练习。
高中数学整体分析教案模板
教学目标：
1. 了解整体分析的概念和基本思想
2. 掌握整体分析的方法和技巧
3. 能够应用整体分析解决实际问题
教学重点：
1. 整体分析的概念和基本思想
2. 整体分析的方法和技巧
教学难点：
1. 如何运用整体分析解决实际问题
教学资源：教科书、课件、习题集
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过一个简单的例子引出整体分析的概念和作用，激发学生学习的兴趣。
二、整体分析的概念（10分钟）
1. 介绍整体分析的定义和基本思想
2. 举例说明整体分析在实际生活中的应用
三、整体分析的方法和技巧（15分钟）
1. 讲解整体分析的常用方法和技巧
2. 带领学生做几个整体分析的练习题，让学生掌握方法和技巧
四、应用实例分析（15分钟）
1. 带领学生分析几个实际问题，并运用整体分析的方法进行解决
2. 复习整体分析的方法和技巧
五、课堂小结（5分钟）
总结今天的教学内容，强调整体分析的重要性和应用价值。
六、作业布置（5分钟）
布置相关的作业，巩固整体分析的知识和方法。
教学反思：
通过整体分析教学，学生能够更好地理解数学问题的本质，提高思维能力和解题技巧，达到数学综合能力的提升的目的。
在今后的教学中，可以结合更多的实际问题让学生进行整体分析，提高他们的综合能力和解决问题的能力。
高中数学教学方法教案
教学内容：如何帮助学生提高数学学习能力
教学目标：学生能够掌握基本数学知识，提高数学解题能力
教学步骤：
1.导入
引导学生思考：你认为什么因素会影响你的数学学习效果？有什么方法可以帮助你提高数学学习能力？
2.激发学生兴趣
通过举例讲解数学知识，并加入一些趣味元素，引起学生的兴趣和好奇心。
3.提高学习效率
教授学生一些学习方法，如如何化繁为简、如何合理安排学习时间，以及如何利用各种资源来提高学习效率。
4.训练解题能力
通过讲解一些典型解题方法和技巧，引导学生如何分析问题、确定解题思路和找出解题方法。
5.作业布置
布置一些与当堂所学内容相关的习题，让学生巩固所学知识，加深理解。
6.课堂小结
总结当天所学内容，强调重点和难点，鼓励学生勤思考、多练习，提高数学学习能力。
教学反思：教学中要注重培养学生的思维能力和解决问题的能力，引导学生主动学习，激发学生的学习兴趣和动力。
同时要根据学生的实际情况，采取不同教学方法，帮助学生提升数学学习能力。
高等数学山大版教材高等数学是一门重要的学科，对于理工科学生来说尤为重要。
而山东大学的高等数学教材被广大学生所熟知和使用。
本文将向大家介绍高等数学山大版教材的特点和优势。
一、教材整体结构高等数学山大版教材内容丰富，结构完整，主要包括微积分、数学分析、线性代数等多个部分。
教材以理论与实践相结合为导向，注重培养学生的问题分析和解决能力。
书中每个章节都有详细的引言，让学生能够了解到这一章节的主要内容和学习目标，有助于学生理解和把握整个章节的脉络。
二、内容讲解详细山大版教材注重对数学概念的详细阐述和理论的严谨性。
每个概念都会由浅入深地进行阐述，使学生能够逐渐建立起扎实的数学基础。
此外，教材还提供了大量的例题和习题，让学生能够通过实践来巩固所学的知识。
三、与实际应用结合高等数学是一个应用广泛的学科，山大版教材注重将理论知识与实际应用相结合。
教材中会通过一些真实的例子和问题来引导学生思考和解决实际问题的能力。
这种将数学理论与实际问题相结合的教学方法，帮助学生更好地理解数学的应用价值，培养他们的创新思维和解决实际问题的能力。
四、图文并茂，排版优雅山大版教材在排版上注重美观和易读性。
教材中的内容清晰明了，图文并茂，具有较高的实用性。
每个重要的公式都会给出推导过程，并附有详细的解释和实例，使学生能够更加直观地理解数学概念。
此外，教材中还穿插了一些趣味性强的数学问题，使学习过程更加生动有趣。
五、题目多样，能力综合训练山大版教材中的习题设计很有特色，不仅有必修题，还有选修题，且题目呈现不同的难度。
这样的设置可以满足不同学生的需求，提供多样化的训练机会。
同时，教材还设置了一些综合性的题目，能够有效锻炼学生的逻辑思维和问题解决能力。
综上所述，山大版高等数学教材是一本内容全面，结构完整，重视理论与实践相结合的优秀教材。
它的出版为广大学生提供了更好的学习平台，帮助他们在高等数学学习中取得优异成绩。
相信通过使用高等数学山大版教材，学生们能够更好地理解高等数学的知识，提高解决实际问题的能力，为今后的学习和工作打下坚实的基础。
高等数学教学模式解析在大学的综合教学科目中，高等数学是比较困难的学科之一。
大学生对于高数的认识和重视程度，也在一定程度上反应出了高等数学的重要性。
但是，虽然高等数学比较重要，但是从近年来对于大多数高校高数的成绩来分析，学生们学习的效果并不好。
那么，对于目前高等数学教学效率与教学成绩不理想的情况下，应该怎样进行改革呢？通过对高等数学的教学描述与分析，从而探讨其教学模式，并进行相应观点的提出与改革。
高等数学教学模式解析一、引言大学的学习生活和以往的中学学习有着比较大的差异，大学是一个自由性较大的学习平台，学习成为了大学生们的一部分，而不像在高中的时候，学习就是高中生的全部。
因此，大学的学习环境在一定程度上影响了教学的质量。
此外，对于大学的学习理念，也有了很大的改变。
大学学习的不仅仅是知识，更重要的是学习的方法。
只有掌握了学习的方法才是真正的学习，学习并不只是知识的积累。
对于高等数学的教学而言，其教学存在较多的弊端，导致其教学的过程容易出现偏差，从而影响整个教学质量。
那么，对于高等数学的教学模式，应该如何进行改革才能够实现高等数学的高效教学呢？二、高等数学教学的现状分析在对高等数学进行分析之前，对于高校的整体教学特点应该给予分析。
对于高校而言，由于学习不再是学生们的全部，甚至只是其中的一部分。
因此，对于学习的重视程度已经远远不及在高中的时候对于学习的一种热情和动力。
面对大学生活中的诸多活动以及实践机会等，学习成为了容易被忽视的对象。
因此，对于高校的学习与教学而言，存在一种潜在的问题。
1.高等数学的科目分析高等数学是大学教学中诸多专业学生们的必修课，尤其是对于工科的学生们而言，高等数学的学习对于以后专业课的学习有着非常重要的基础作用。
高等数学中，针对不同专业的学生，求考察的标准有一定的区别。
对于理工科的学生而言，高等数学的教学范围比较广，并且其要求的深度也比较深，也就是需要理工科的学生们进行重点掌握。
而对于文科的学生们而言，高等数学的教学范围就比较少，而且要求的内容也比较浅，主要的要求范围就是微积分。
第17卷第1期工 科 数 学V o l.17,№.1 2001年2月JOU RNAL O F M A TH E M A T I CS FO R T ECHNOLO GY Feb.2001高等数学的整体教学法王 庚(安徽机电学院,芜湖241000) [摘 要]本文首先探讨了高等数学的整体结构的三个层次即宏观、中观、微观层次,并绘制了多个相应于[5]的各种关系结构图,其次给出了整体教学法及其三个子模式和实施步骤,还给出了笔者具体实施的作法.[关键词]高等数学;整体教学模式;整体教学法;发展认识论;系统论发展认识论的研究指出,从18—19岁到20—23岁,人的认识可能达到结构运演阶段,这相当于大学时期。
在这一阶段要发展智慧,关键是要重视学科结构。
这里的“结构”是指一门学科的概念、原理、方法及其相互联系形成的整体。
系统科学的整体原理(三原理之一,其余为反馈、有序原理)告诉我们,学习和研究的最佳策略应遵循这样的公式:整体→部分→整体3,即首先要认识大体印象初步轮廓的有机整体,然后再去研究部分,最后才能深入地认识完整的整体。
因此只有掌握一门学科的结构,才能更有效地解决涉及该学科的问题。
有这样一个比喻也许可以帮助我们理解这些论述,传统的大学数学教育,对一台有多种功能的机器通常是按如下方式为学生介绍的,不厌其烦地拿出该机器的一个个零部件详细地介绍,在学生已经索然无味时,再告诉学生它们能组成一部机器,如何组装?如何用这台机器?这时已经没有时间了,只能一提了之,介绍效果可想而之。
而如果先介绍并展示该机器的整体、组装、部件分布图及它的作用,再一个一个地拆下零部件讲解其作用、原理,最后再让学生亲手组装成功,其效果也是明显的。
有人把数学比作一座茫茫无际的郁郁葱葱的森林,它枝繁叶茂、生机勃勃、硕果累累,为什么我们很多人都有见木不见林的感觉?而如果把高等数学看成一棵硕果累累的参天大树的话,那物质世界供它扎根,生产实践和社会实践促它发芽,科学技术滋养它成长。
集合论、数理逻辑、数学哲学是它的巨大根系,一元、多元微积分、解析几何、微分方程、级数论是它粗壮的躯干和主枝;计算机高等数学算法、数学软件、数学实验、线性代数、概率统计、数理方程、复变函数等则是它茂密的分枝、新枝。
其应用和高等数学建模等则是它的果实。
1 高等数学的结构及其功能高等数学的结构有逻辑结构和认识结构之分,而两者的有机结合才是较好的教学结构,其次它还可从宏观、中观、微观三个层次上来研究,其功能是不同的。
在宏观上,研究高等数学在大学(理工科院校、中国、安徽省)教育,以及在数学教育中的位置与联系,关于这一点有关文章已有一些论述,强调了其重要地位,以及不可缺少性,至少具体的位置与联系说 [收稿日期]2000206202 [基金项目]安徽省级重点课程建设项目得不很明确(仍需进一步探讨),如:与其他数学分支的联系。
在中观上,研究高等数学本身的内在联系及在本校适应的内在联系,相应的整体结构图见图1(a )。
图1(a ) 高等数学体系的总结构框图在微观上,即研究高等数学各个部件的结构,即各章的网络图。
有两种角度的,其一为知识网络图见[6]的知识网络图(各章的),其二参见图2。
当然以上三个层次均可以按认识论、逻辑学、教学论(包括学习论、技术论、艺术论)、价值论、方法论等多角度进行研究。
说明:数学分析研究的对象是函数,整个理论就是考察函数的内涵、外延的结果,图1(a )中横的方向是考察函数的内涵,研究方法是极限方法作为主线贯穿始终,去研究函数的若干性态以及局部变化状态和整体变化状态,纵的方向是考察函数的外延,多元函数的研究要以对一元函数的研究结果为基础等等。
其它形式的结构图参见[2]中的高等数学知识结构表和[3]中微积分内在联系图(即结构图 )。
按通用教材[5],笔者将其中一元微积分学绘出教材体系结构图见图1(b ):图1(b ) 《高等数学》(上)体系结构图注:图中 ～ 为[5]上的相应第 ～ 章,同理可以绘出[5]的多元微积分的体系结构图。
微观上,各零部件的体系关系结构图。
如:函数(部件)函数的概念函数之间的关系:和、差、积、商、反函数、复合典型例子:基本初等函数、初等函数、分段函数初等性质:奇偶性、单调性、周期性、凹凸性、有界性、无界性等图2(a ) 函数内容关系结构图68工 科 数 学 第17卷注:类似地可以绘出连续、极限、导数、不定积分、定积分、向量代数、空间解几、多元微积分以概念为主的零部件关系结构图,形象的称它们是高等数学关系学中的子图。
另一类是为以讨论应用和方法的内容联系图。
如:导数应用,定积分应用等,以下仅以导数应用为例介绍导数(一阶,二阶)及其符号和零点 中值定理(洛必达法则)求极限函数性态单调性凹凸性极值性弯曲性(曲率)函数作图近似计算(如求根)分类还可以按物理几何代数生物其它种种图2(b ) 导数应用关系图第三类如中值定理以及级数收敛判别定理、牛—莱和奥—高、斯托克斯、格林定理则可用命题之间的关系,⊥即要证明,⊥ 要举反例来反映。
即是说微观结构图应多角度,尤其需根据选择适合内容特点的形式来绘制。
就功能而言:宏观层次的主要是价值、方法、特点方面的功能。
中观层次和微观层次是重点,它们既反映组装功能也反映原理。
从教育的意义上来说,它们的探索与强调恰恰给出了高等数学教什么?如何教?以及为何教?这三个问题的部分解答。
注:值得一提的是这里的结构与现代数学中以法国布尔巴基学派为代表的结构主义是不同的,在那里的模式是:公理→结构→联系→统一系统,在教育上的对应物是20世纪60年代末以后美国的《统一的现代数学》教材(中学数学)即新数学。
2 高等数学的整体教学法(1)整体教学法(也称结构教学法)最早就追溯至20世纪50年代美国心理学家布鲁纳的现代教学模式——结构模式,他强调课程结构的重要性,其特点可以简要概括为:结构中心,发现中学。
它的基本教育过程为:获得→结构→转换→发现→评价,但并不成功,原因很多,如:课程的编制、教师的水平、学生的程度等。
而目前的整体(教学)模式的主要理论依据是系统科学的整体原理即任何系统只有通过相互联系,形成整体结构,才可能发挥整体功能。
整体教学模式为:整体→部分→整体3。
第一个“整体”是较为模糊、朦胧的整体;而“部分”在整体方法中强调从整体出发,但同样重视分解为部分,以进行分析、综合;第三个“整体”是经过分解为部分之后,重新认识的有血有肉的整体,此公式为整体法的教学的最佳策略。
(2)整体教学模式的三个子模式、步骤模式 (即“重视整体,逐步推进,增强能力”)——主体模式模式 (即“着眼教材,学科渗透,懂得联系”)——联系模式模式 (即“重视活动,强调参与,优化环境”)——活动模式说明:1)共性:整体体现个体部分把握共性整体32)不同之处在基本教学过程上,且 是最基本的, 不完全包容 、 ,反之 、 也绝不能取代 。
运用时,首先应在重点实施模式 的基础上,根据实际情况选用 或 ,还可以根据具体的教学性78第1期 王庚:高等数学的整体教学法88工 科 数 学 第17卷质作一定的变化或补充。
3)三模式的教学过程为 教师:设计整体→分析问题→启发讲解→系统评价学生:鸟瞰整体→提出问题→讨论理解→自我评价 教师:着眼教材→发散联系→收集整合→系统评价学生:钻研教材→发散联系→学会收敛→自我评价 教师:选择活动→组织活动→观察活动→评价活动学生:明确意义→准备活动→参与活动→自我总结(3)笔者的作法实际上在教学过程中适时适当地运用1、中的框图便可以得到一种既见树木又见森林的整体教学方法,上述的模式只是一些大原则而已,不一定生搬硬套,理当活学活用,笔者在教学中的作法总是先对教材作整体备课,再用这些框图作为游览图为初学的学生粗略地描绘一下高等数学领域的名胜古迹与游览路线,使学生心理上有一个整体印象,然后用不同的时间适当的时机去“工笔重彩”、细细描画即所谓逐步细化,而当每一内容模块教完后,再用更详细的框图作总结联想。
通常运用的范围可以是引子课、复习课、部件内容开始课等等,笔者也曾对线性代数、微分几何、解析几何等作过整体设计,从实践效果看受到学生的欢迎。
值得一说的是整体教学法既有较简单的一面,即都遵从整体公式;又有复杂的一面,即事先作设计三个层次的整体结构图的整体备课;故实践中可因不同的课型而选择多种教学模式才是上策。
我国著名数学家华罗庚在[4]序言中曾写道:“有时分讲合温,或合讲分温,先把一个机器的零件一一搞清,再看全局,或先看全部机器的作用和目的,再分析要造成这个机器需哪些零件,而把条件一一讲明。
‘数’与‘形’的‘分’和‘合’,‘抽象’与‘具体’的‘分’和‘合’都是在反复又反复的过程中不断提高的。
”这段话对于我们整体法的教学实践是有启迪和借鉴作用的。
[参 考 文 献][1] 查有梁.教育建模[M].南宁:广西教育出版社,1998111.[2] 胡传孝.高等数学的问题、方法和结构[M].武汉:武汉大学出版社,199718.[3] 谭鼐,翟连林.数学纵横谈[M].北京:科学出版社,1985.10.[4] 华罗庚.高等数学引论(第一卷,一分册)[M].北京:科学出版社,1963.7.[5] 同济大学编.高等数学(上、下)[M].北京:高教出版社,1996.12.[6] 洪继科、曹助我.高等数学知识网络[M].上海:上海科学技术出版社,1993.2.The W hole Teach i ng M ethod of Advanced M a thema ticsW A N G Geng(A nhu iM echan ical and E lectrical Engineer Co llege,W uhu241000)Abstract:In th is paper,the w ho le structu re’s th ree levels of advanced m athem atics is con sidered.A nd w e describe som e structu re relati on sh i p graph ic examp les in[5],then the w ho le teach ing m ethods,it’s th ree sub2pattern s and step of p ractice w ere com e ou t,in additi on som e experience and understanding in ou r p ractice w o rk is in troduced.Key words:advanced m athem atics;the w ho le teach ing pattern;the w ho le teach ing m ethod;develop ep istem dogy; system theo ry。
