590-第一单元 力 物体的平衡

《高考专栏――物理》 力 物体的平衡――特例及规律物体在受力平衡条件下，可以是静止的，也可以是匀速直线运动或匀速转动，还有的物体虽然在运动中受力不平衡，但过程进行得很“缓慢”也可以认为运动中的每个状态是受力平衡的，这样就能够按受力平衡来处理。

总的来看，物体受力平衡时，应该同时满足两个条件：一是合力为零，二是合力矩为零。

而在不同的特殊条件下，又有一些各自具体的特点及规律，下面就对几种特例进行分析。

问题1:弄清滑动摩擦力与静摩擦力大小计算方法的不同。

当物体间存在滑动摩擦力时，其大小即可由公式f N =μ计算，由此可看出它只与接触面间的动摩擦因数μ及正压力N 有关，而与相对运动速度大小、接触面积的大小无关。

正压力是静摩擦力产生的条件之一，但静摩擦力的大小与正压力无关（最大静摩擦力除外）。

当物体处于平衡状态时，静摩擦力的大小由平衡条件∑=F 0来求；而物体处于非平衡态的某些静摩擦力的大小应由牛顿第二定律求。

例1、 如图1所示，质量为m ，横截面为直角三角形的物块ABC ，∠ABC =α，AB 边靠在竖直墙面上，F 是垂直于斜面BC 的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为_________。

分析与解：物块ABC 受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作用而平衡，由平衡条件不难得出静摩擦力大小为f mg F =+sin α。

例2、如图2所示，质量分别为m 和M 的两物体P 和Q 叠放在倾角为θ的斜面上，P 、Q 之间的动摩擦因数为μ1，Q 与斜面间的动摩擦因数为μ2。

当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P 受到的摩擦力大小为：A ．0； B. μ1mgcosθ; C. μ2mgcosθ; D. (μ1+μ2)mgcosθ;分析与解：当物体P 和Q 一起沿斜面加速下滑时，其加速度为：a=gsinθ-μ2gcosθ.因为P 和Q 相对静止，所以P 和Q 之间的摩擦力为静摩擦力，不能用公式f N =μ求解。

第1讲 力与物体的平衡【核心要点突破】知识链接一、常见的几种力1.重力⑴产生：重力是由于地面上的物体受到地球的万有引力而产生的，但两者不等价，因为万有引力的一个分力要提供物体随地球自转所需的向心力，而另一个分力即重力，如右图所示。

⑵大小：随地理位置的变化而变化。

在两极：G=F 万在赤道：G= F 万-F 向一般情况下，在地表附近G=mg⑶方向：竖直向下，并不指向地心。

2.弹力⑴产生条件：①接触②挤压③形变⑵大小：弹簧弹力F=kx ，其它的弹力利用牛顿定律和平衡条件求解。

⑶方向：压力和支持力的方向垂直于接触面指向被压或被支持的物体，若接触面是球面，则弹力的作用线一定过球心，绳的作用力一定沿绳，杆的作用力不一定沿杆。

3.摩擦力⑴产生条件：①接触且挤压②接触面粗糙③有相对运动或者相对运动趋势⑵大小：滑动摩擦力N f μ=,与接触面的面积无关，静摩擦力根据牛顿运动定律或平衡条件求解。

⑶方向：沿接触面的切线方向，并且与相对运动或相对运动趋势方向相反4.电场力⑴电场力的方向：正电荷受电场力的方向与场强方向一致，负电荷受电场力的方向与场强方向相反。

⑵电场力的大小：qE F =，若为匀强电场，电场力则为恒力，若为非匀强电场，电场力将与位置有关。

【典题训练1】(2009·天津高考)物块静止在固定的斜面上,分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F,A中F垂直于斜面向上,B中F垂直于斜面向下,C中F竖直向上,D中F竖直向下,施力后物块仍然静止,则物块所受的静摩擦力增大的是（）二、物体受力分析的常用方法及注意的问题1、常用方法（1）整体法；当只涉及系统外力而不涉及系统内部物体之间的内力时，则可以选整个系统为研究对象，而不必对系统内部物体一一隔离分析（2）隔离法：为了弄清系统内某个物体的受力和运动情况，一般采用隔离法2、注意问题（1）分析的是物体受到哪些“性质力”（按性质分类的力），不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析。

初中物理力学力的平衡和合力力的平衡和合力是物理力学中的重要概念。

在本文中，我将介绍力的平衡和合力的概念、原理以及相关实例。

一、力的平衡力的平衡指的是物体所受的合力为零。

当物体受到的多个力平衡时，力的合成为零，物体将保持静止或匀速直线运动。

1.1 力的平衡原理根据牛顿第一定律，匀速直线运动的物体所受的合力为零。

这意味着物体上所有力的合成为零，即ΣF = 0。

力的平衡原理适用于不受限制的直线运动和力沿直线方向的情况。

1.2 力的平衡案例下面是一些力的平衡案例的示例：1.2.1 静止物体当一本书放在桌子上时，桌子对书施加向上的支持力，重力对书施加向下的力，由于这两个力的大小和方向相等，所以书保持静止。

1.2.2 悬挂物体在一根竖直的绳子上悬挂一个物体时，重力向下作用，绳子向上作用的力与重力的大小相等，所以物体保持静止。

1.2.3 倾斜平面当一个物体放置在倾斜平面上时，重力分为平行于平面和垂直于平面的分量。

平行于平面的分量被平面支持力抵消，垂直于平面的分量被重力和平面支持力平衡，物体保持静止。

二、合力的概念合力指的是将多个力矢量进行合成，得到新的力。

合力的大小和方向由它所作用的物体在力作用下所产生的加速度决定。

2.1 合力的计算合力可以通过将各个力的矢量相加来计算。

如果力的矢量方向相同，则合力的大小为各个力的大小之和；如果力的矢量方向相反，则合力的大小为各个力的大小之差。

方向则由力的矢量方向决定。

2.2 合力的实例下面是一些合力的实例：2.2.1 物体绳子的拉力当一个物体被两根绳子以不同方向施加力时，物体所受的合力是两个绳子的合力。

合力的大小和方向决定了物体的运动状态。

2.2.2 物体受到的多个力当一个物体受到多个力的作用时，合力是这些力向量的矢量之和。

合力的大小和方向决定了物体的加速度。

总结力的平衡和合力是初中物理力学中的重要概念。

力的平衡指的是物体所受的合力为零，而合力是多个力的矢量和。

通过理解和应用这些概念，我们可以更好地理解物体的运动和受力情况。

⏹【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过或其他学习软件，完成课前任务请大家扫码观看“影响物体平衡的条件”视频，并预习本节课所学知识。

影响物体平衡的条件⏹【学生】完成课前任务来看，上述物体分别处于什么状态？⏹【学生】思考、举手回答传授新知（24 min）⏹【教师】通过学生的回答引入要讲的知识⏹知识点共点力作用下物体的平衡状态❖【教师】讲解共点力作用下物体的平衡状态物体在共点力的作用下保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。

❖【学生】聆听、理解⏹知识点共点力作用下物体的平衡条件❖【教师】讲解两个力作用下物体的平衡与三个力作用下物体的平衡【课堂问答】❖【教师】提出问题：质量为2 kg的物体放在水平桌面上，该物体受到哪几个力的作用？所受力的大小和方向如何？能称该物体处于平衡状态吗？❖【学生】聆听、思考、回答❖【教师】总结学生的回答，提出二力平衡的概念两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，它们的合力为零，即为二力平衡。

【课堂互动】❖【教师】提出任务：请三位同学把三个弹簧测力计的挂钩分别通过细线挂到同一轻环上，同时向三个方向拉弹簧测力计，记下弹簧测力计的读数和方向（与水平或者竖直线的夹角）。

然后按各力的大小和方向画出力的图示，再根据力的平行四边形定则求出任意两个力的合力，并将通过教师的讲解和演示，使学生理解物体的共力点平衡与转动轴下平衡的分析、在具体问题中会进行力的平衡分析这个合力与第三个力进行比较。

❖【学生】按照要求实验、记录数据、进行对比物体在三个力的作用下保持平衡时，任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上。

综上所述，共点力作用下物体的平衡条件为：物体所受合外力为零。

❖【学生】聆听、理解、记笔记⏹ 知识点 转动平衡❖【教师】提出转动平衡的概念一个有固定转动轴的物体，在力的作用下如果保持静止或匀速转动，我们称这个物体处于转动平衡状态。

2005学年度高三第一轮复习物理单元测试卷第一单元 力 物体的平衡本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共100分，考试用时90分钟第Ⅰ卷（选择题共40分）一、本题共10小题：每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

1．水平面上叠放着A 、B 两个物体，如图所示．若用大小为F 1的水平力作用于A ，恰好使A 、B 一起做匀速运动；若用大小为F 2的水平力作用于B ，也恰好使A 、B 一起做匀速运动，则可得出的结论是（ ） A ．F 1一定大于F 2 B ．F 1一定小于F 2 C ．F 1一定等于F 2D ．由于A 、B 的质量未知，所以无法比较F 1和F 2的大小2．关于相互接触的两物体之间的弹力和摩擦力，下列说法正确的是（ ） A.有摩擦力一定有弹力 B.摩擦力的大小与弹力成正比 C.有弹力一定有摩擦力 D.弹力是动力，摩擦力是阻力3．某人在平直公路上骑自行车，见前方较远处红色交通信号灯亮起，他便停止蹬车，此后的一小段时间内，自行车前轮和后轮受到地面的摩擦力分别为f 前和f 后，则（ ）． A ．f 前向后，f 后向前 B ．f 前向前，f 后向后 C ．f 前向后，f 后向后 D ．f 前向前，f 后向前4．如图1-1所示，物体A 放在锲形木块B 的斜面上，B 静止在水平桌面上。

当A 匀速沿斜面下滑时，锲形木块B 仍保持静止状态，则以下说法正确的是（ ）A ．锲形木块B 所受外力的个数为4个 B ．锲形木块B 所受外力的个数为5个C ．桌面与锲形木块B 之间的动摩擦因数一定不为零D ．地面对锲形木块B 的支持力大小一定等于A 、B 重力大小之和 5．原长为OA 的橡皮绳，其伸长量与所受外力成正比，绳一端固定于O 点另一端挂物体后，物体放在地上O 点正下方的B 点，对地面有压力。

高三物理高考考点及例题讲析（11）物体的平衡（Ⅰ）高考考点：一、知识要点1. 共点力作用下物体的平衡⑴平衡状态： ，叫做平衡状态。

物体所处的平衡状态有三种：静止、匀速运动、准静止（缓慢移动）状态。

注意“保持”两字的含义，如单摆摆到最高点、竖直上抛物体运动到最高点时，虽然速度为零，但这个状态不能保持，故不属于平衡状态。

⑵平衡条件： ，用正交分解法可写成 。

⑶平衡条件的推论推论①：物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的任意一个力与其余力的合力等大、反向。

推论②：若三个不平行共点力的合力为零，则三力平移组成的图形必构成一封闭三角形，即其中任意两个力的合力必与第三个力等值、反向。

推论③：物体在同一平面内受到三个不平行的力的作用下处于平衡状态，则这三个力必为共点力。

——〖三力汇交原理〗2. 研究对象的选取——整体法与隔离法在研究静力学问题或力和运动的关系问题时，常会涉及相互关联的物体间的相互作用问题，即“连接体问题”。

研究此系统的受力或运动时，求解问题的关键是研究对象的选取和转换。

一般若讨论的问题不涉及系统内部的作用力时，可以以整个系统为研究对象列方程求解——“整体法”；若涉及系统中各物体间的相互作用，则应以系统某一部分为研究对象列方程求解——“隔离法”。

在求解连接问题时，隔离法与整体法相互依存，交替使用，形成一个完整的统一体，分别列方程求解。

3. 平衡问题几种常用的求解方法⑴合成法物体受三个力作用平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解。

⑵正交分解法将各力分别分解到x 轴和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件⎩⎨⎧=∑=∑00y x F F 。

多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。

值得注意的是：对x 、y 方向选择时，尽可能使落在x 、y 轴上的力多。

⑶力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，恰好构成三角形。

第一单元力物体的平衡第1讲力重力弹力体验成功1.关于重力，下列叙述正确的是( )A.重力就是地球对物体的吸引力B.重力的方向总是垂直向下的C.重力的大小可以直接用天平来测量D.重力是由于物体受到地球的吸引而产生的解析：①除在两极外，重力都不等于地球对物体的吸引力.②重力的方向垂直于当地水平面(严格地讲应是当地水平面会垂直于重力)，不能说垂直向下.③天平是用于测量质量的，重力的大小可用弹簧秤测量.④重力是地球对物体万有引力的一个分力.故选项D正确.答案：D2.如图所示，物体A静置于水平桌面上，下列关于物体所受作用力的说法中，正确的是( )A.桌面受到的压力就是物体的重力B.桌面受到的压力是由它本身发生了微小的形变而产生的C.桌面由于发生了微小形变而对物体产生了垂直于桌面的支持力D.物体由于发生了微小形变而对桌子产生了垂直于桌面的压力解析：在此，压力大小和方向都与重力相同，但不能说压力就是重力，它们的施力物体和受力物体都不同，性质也不同.桌面受到的压力是由物体下表面发生微小形变而产生的.故选项C、D正确.答案：CD3.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力( )A.大于2 N，方向沿杆末端的切线方向B.大小为1 N，方向平行于斜面向上C.大小为2 N，方向垂直于斜面向上D.大小为2 N，方向竖直向上解析：由平衡条件可得：弹力的大小为2 N，方向竖直向上.答案：D4.如图所示，某一弹簧秤外壳的质量为m，弹簧及与弹簧相连的挂钩质量忽略不计，将其放在水平面上.现用两水平拉力F1、F2分别作用在与弹簧相连的挂钩和与外壳相连的提环上，则关于弹簧秤的示数，下列说法正确的是( )A.只有F1＞F2时，示数才为F1B.只有F1＜F2时，示数才为F2C.不论F1、F2关系如何，示数均为F1D.不论F1、F2关系如何，示数均为F2解析：误认为弹簧的形变由F1、F2共同决定，误选A 或B.弹簧秤的示数在任何情况下都等于弹簧的弹性形变与其劲度系数的乘积，即等于作用于弹簧挂钩(沿轴线方向)上的拉力.而F2不是直接作用在弹簧上，其实外壳对弹簧左端的拉力大小一定也为F1.在本题中，使弹簧产生形变的外力是F1，而非F2，故弹簧秤的示数是F1，选项C 正确.答案：C5.一根长为L 的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m 的小球时，弹簧的总长度变为1.5L.现将两根这样的弹簧按图示方式连接，A 、B 两球的质量均为m ，则两球平衡时，B 球距悬点O 的距离为(不考虑小球的大小)( )A.3LB.3.5LC.4LD.4.5L解析：弹簧的劲度系数k ＝2mg L按图示连接后，A 、B 之间弹簧的伸长量为：x1＝mg k＝0.5L O 、A 之间弹簧的伸长量x2＝2mg k＝L 故B 球距悬点O 的距离L ′＝2L ＋0.5L ＋L ＝3.5L.答案：B6.在对重力的本质还未认清之前，我国古代劳动人民就有了比较复杂的应用.我国西安半坡出土了一件距今约五千年的尖底陶器，如图所示，这种陶瓶口小、腹大、底尖，有两耳在瓶腰偏下的地方.若用两根绳子系住两耳吊起瓶子，就能从井中取水，试分析人们是怎样利用尖底陶瓶从井中取水的.解析：当陶瓶未装水时，其重心在两吊耳的上方，用绳悬挂放进水井的过程瓶口自然向下，待水将装满时，陶瓶及其中水的共同重心转移至两吊耳的下方，悬绳上拉时瓶口向上，故能将水平稳地拉上来.答案：略第2讲 摩 擦 力体验成功1.如图所示，三块质量相同的木块A 、B 、C ，叠放于水平桌面上，水平恒力F作用于木块B 上，三木块以共同速度v 沿水平桌面匀速移动.下列说法正确的是( )A.B 作用于A 的静摩擦力为零B.B 作用于A 的静摩擦力为13F C.B 作用于C 的静摩擦力为23F D.B 作用于C 的静摩擦力为F解析：由假设法可知A 、B 之间没有相对滑动的趋势，故选项A 正确；分析B的受力，由平衡条件可得C 对B 的静摩擦力水平向左，大小为F ，故B 对C 的静摩擦力大小也为F ，故选项D 正确.答案：AD2.运动员用双手握住竖直的竹竿匀速攀上和匀速下滑时，他所受到的摩擦力分别为f 上和f 下，那么它们的关系是( )A.f 上向上，f 下向下，f 上＝f 下B.f 上向下，f 下向上，f 上＞f 下C.f 上向上，f 下向上，f 上＝f 下D.f上向上，F下向下，f上＞f下解析：匀速攀上时运动员受到向上的静摩擦力，匀速下滑时也受到向上的滑动摩擦力，由平衡条件可得f上＝f下＝mg.答案：C3.如图甲所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用于C物体，使A、B、C以共同速度向右匀速运动，空气阻力不计.下列关于物体受几个力的说法中，正确的是( )甲A.A受6个，B受2个，C受4个B.A受5个，B受3个，C受3个C.A受5个，B受2个，C受4个D.A受6个，B受3个，C受4个解析：A、B、C的受力情况分别如图乙、丙、丁所示：故选项A正确.答案：A甲4.如图甲所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m.用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保第1张牌与第2张牌之间有相对滑动.设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为μ1，牌间的动摩擦因数均为μ2，第54张牌与桌面间的动摩擦因数也为μ2，且有μ1＞μ2，则下列说法正确的是( )A.第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动B.第2张牌到第53张牌之间不可能发生相对滑动C.第1张牌受到手指的摩擦力向左D.第54张牌受到水平桌面的摩擦力向左解析：设手指对牌向下的压力为F0.当第一张牌向右滑动时，第1张牌对第2张牌的滑动摩擦力f12＝μ2(F0＋mg)，小于第3张牌对第2张牌的最大静摩擦力f32＝μ2(F0＋2mg)，小于以下各张之间及第54张牌与桌面之间的最大静摩擦力.第2张和第54张牌的受力情况分别如图乙、丙所示：故知选项B、D正确.答案：BD5.匀速转动的长传送带倾斜放置，传动方向如图所示.在其顶部静止放上一物块，现研究物块受到来自传送带的摩擦力，在物块下行过程中，摩擦力的类型和方向有可能是( )A.静摩擦力，沿传送带向上B.静摩擦力，沿传送带向下C.滑动摩擦力，沿传送带向上D.滑动摩擦力，沿传送带向下解析：刚开始时皮带对物块的滑动摩擦力向下；若物块能加速至速度大于皮带速度，则皮带对滑块的滑动摩擦力向上；若物块加速到与皮带同速度后与皮带相对静止，则皮带对滑块的静摩擦力沿皮带向上.答案：ACD6.如图甲所示，在倾角θ＝30°的粗糙斜面上放一重力为G 的物体.现用与斜面底边平行的力F ＝G 2推物体，物体恰能在斜面上做匀速直线运动，求物体与斜面间的动摩擦因数.解析：在平行斜面的方向上物体的受力如图乙所示，由力的平衡条件得：f ＝F2＋(Gsin 30°)2由滑动摩擦定律得：f ＝μGcos 30°又F ＝G 2解得：μ＝63. 答案：63金典练习一力重力弹力摩擦力选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.1.下列关于重心的说法中，正确的是( )A.物体的重心一定在物体上B.形状规则的几何体的重心在其几何中心C.物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关D.用线悬挂的静止物体，细线方向一定通过物体的重心解析：在理论上，用悬挂法可确定所有刚体的重心.由此可发现重心不一定在物体上，也不一定在其几何中心上.答案：CD2.甲、乙、丙分别是力学中的三个实验装置的示意图，这三个实验共同的物理思想方法是(图中M为平面镜)( )A.控制变量的思想方法B.放大的思想方法C.比较的思想方法D.猜想的思想方法解析：甲图中将桌面的微小向下弯曲放大为光线的偏转，乙图中将玻璃瓶微小的形变放大为细管中液面的升降，丙图中将金属丝的扭转形变放大成反射光线的偏转导致的光斑移动.答案：B3.如图所示，在室内，某球用A、B两根轻绳悬挂起来，若A绳竖直、B绳倾斜，A、B两绳的延长线都通过球心，则球受到的作用力的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.无法确定解析：球受重力和A线拉力的共同作用，B线对球没有力的作用.答案：B4.图甲所示为实验室常用的弹簧秤，连接有挂钩拉杆与弹簧相连，并固定在外壳一端O上，外壳上固定有一个圆环，可以认为弹簧秤的总质量主要集中在外壳(重力为G)上，弹簧和拉杆的质量忽略不计.现将该弹簧秤以两种方式固定于地面上，分别以恒力F0竖直向上拉弹簧秤，如图乙、丙所示，则静止时弹簧秤的读数分别为( )A.图乙的读数为F0－G，图丙的读数为F0＋GB.图乙的读数为F0＋G，图丙的读数为F0－GC.图乙的读数为F0，图丙的读数为F0－GD.图乙的读数为F0－G，图丙的读数为F0解析：在图丙中弹簧两端受到的拉力为F0，而在图乙中外壳的受力情况如图丁所示.由平衡条件知：外壳受到向下的拉力F＝F0－G，故选项D正确.答案：D5.如图所示，a、b为两根相连的轻质弹簧，它们的劲度系数分别为ka＝1×120 N/m、kb＝2×120 N/m，原长分别为la＝6 cm、lb＝4 cm.在b的下端挂一物体A，物体的重力G＝10 N，平衡时( )A.弹簧a下端受到的拉力为4 N，b下端受到的拉力为6 NB.弹簧a下端受到的拉力为10 N，b下端受到的拉力为10 NC.弹簧a的长度变为7 cm，b的长度变为4.5 cmD.弹簧a的长度变为6.4 cm，b的长度变为4.3 cm解析：以A为研究对象，A受到两个力作用处于平衡状态，弹簧b对A的拉力等于物体的重力，且有：10 N＝kb(lb′－lb)，故lb′＝Gkb＋lb＝4.5 cm再以弹簧b为研究对象，重力不计，则它只受A对它的拉力G和弹簧a对它的拉力Ta的作用，且二力平衡，故Ta＝10 N，且有：ka(la′－la)＝10 N所以la′＝7 cm.答案：BC6.如图所示，在高山滑雪中，一质量为m的运动员静止在准备区O点处，准备区山坡AB的倾角为θ，滑板与雪地间的动摩擦因数为μ，则这时( )A.运动员受到的静摩擦力大小为μmgcos θB.山坡对运动员的作用力大小为mgC.山坡对运动员的弹力大小为mgD.山坡对运动员的摩擦力大于mgsin θ解析：山坡对运动员的支持力大小为mgcos θ，静摩擦力大小为mgsin θ，山坡对运动员的作用力为这两个力的矢量和，大小为mg.答案：B7.如图所示，质量分别为mA、mB的矩形物体A和B相对静止，以共同速度沿倾角为θ的斜面匀速下滑，则( )A.A、B间无摩擦力作用B.B受到滑动摩擦力大小为(mA＋mB)gsin θC.B受到静摩擦力大小为mAgsin θD.取走A物体后，B物体仍能在斜面上匀速下滑解析：物体A沿斜面匀速下滑，则A一定受到沿斜面向上的静摩擦力，根据受力分析可知静摩擦力的大小为mAgsin θ；物体A、B一起匀速下滑，根据受力分析可知B受到的滑动摩擦力为(mA＋mB)gsin θ，且物体B与斜面的动摩擦因数μ＝tan θ，所以取走A物体后，B仍能匀速下滑.答案：BCD8.如图甲所示，搬运工用砖卡搬砖时，砖卡对砖的水平作用力为F ，每块砖的质量为m ，设所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则第二块砖对第三块砖的摩擦力大小为( )A.12mgB.15μF C.μF D.2mg 解析：由平衡条件及对称性知，第3块砖的受力情况如图乙所示.静摩擦力：f23＝f43＝12mg ，与压力F 及动摩擦因数μ均无关. 答案：A9.如图甲所示，两根直木棍AB 和CD 相互平行，固定在同一水平面上.一个圆柱形工件P 架在两木棍之间，在水平向右的推力F 的作用下，恰好能向右匀速运动.若保持两木棍在同一水平面内， 但将它们的距离稍微减小一些后固定，且仍将圆柱工件P 架在两木棍之间，用同样的水平推力F 向右推该工件(假设工件P 与木棍之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则下列说法正确的是( )甲A.工件P 仍能向右匀速运动B.若初始时工件P 静止，则它一定向右做加速运动C.若工件P 有一向右的初速度，则它将一定做减速运动D.工件P 可能静止不动解析：工件P 不受推力F 作用时的受力情况如图乙所示，由平衡条件得：2FN ·cosθ＝G当两木棍的间距减小以后，θ变小、FN变小，工件P受推力运动时受到的摩擦力f＝2μFN减小，故选项B正确.答案：B10.如图甲所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F的作用下，A、B保持静止.按力的性质分析，物体B的受力个数为( )A.2B.3C.4D.5解析：A、B的受力情况分别如图乙、丙所示.答案：C非选择题部分共3小题，共40分.11.(13分)如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A和B，物体A放在倾角为θ的斜面上.已知物体A的质量为m，物体A与斜面间的最大静摩擦力是与斜面间弹力的μ倍(μ＜tan θ)，滑轮与轻绳间的摩擦不计，绳的OA段平行于斜面，OB段竖直，要使物体A静止在斜面上，则物体B质量的取值范围为多少？解析：设绳中张力为FT，先以B为研究对象，因为B静止，所以有：FT＝mBg 再以A为研究对象，若A处于不上滑的临界状态时，则有：FT＝fm＋mgsin θ而fm ＝μFN，FN＝mgcos θ解得：mB＝m(sin θ＋μcos θ)同理，若A处于将不下滑的临界状态时，则有：FT＋fm＝mgsin θ可得：mB＝m(sin θ－μcos θ)故mB应满足的条件为：m(sin θ－μcos θ)≤mB≤m(sin θ＋μcos θ).答案：m(sin θ－μcos θ)≤mB≤m(sin θ＋μcos θ)12.(13分)如图甲所示，在光滑的水平杆上穿两个重均为2 N的球A、B，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10 N/m，用两条等长的线将球C与A、B相连，此时弹簧被压短10 cm，两条线的夹角为60°，问：(1)杆对A球的支持力为多大？(2)C球的重力为多大？解析：(1)A(或B)、C球的受力情况分别如图乙、丙所示.其中F＝kx＝1 N对于A球，由平衡条件得：F＝FT·sin 30°FN＝GA＋FTcos 30°解得：杆对A球的支持力FN＝(2＋3) N.(2)由(1)可得：两线的张力FT＝2 N对于C球，由平衡条件得：2Tcos 30°＝GC解得：C球的重力GC＝2 3 N.答案：(1)(2＋3) N (2)2 3 N13.(14分)如图甲所示，两块完全相同的重力大小均为G 的铁块放置在水平地面上，它们与水平地面间的动摩擦力因数都为μ且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现有一根轻绳的两端拴接在两铁块上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力F ，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为α.问：当轻绳的张力至少为多大时，两铁块才会发生滑动？解析：设张力为F0时两铁块将要发生滑动，取其中一铁块为研究对象，其受力情况如图乙所示.由平衡条件得：FN ＋F0cosα2＝G 又f ＝μFN ＝F0sin α2解得：F0＝μG sin α2＋μcos α2. 答案：张力大小至少为μG sin α2＋μcos α2.。

物理教案－共点力作用下物体的平衡一、学问目标1、知道什么叫共点力作用下的平衡状态．2、把握共点力的平衡条件．3、会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题．二、力量目标1、培育同学应用力的矢量合成法则平行四边形定则进行力的合成、力的分解的力量．2、培育同学全面分析问题的力量和推理力量．三、情感目标1、教会同学用辨证观点看问题，体会团结帮助．教学建议教材分析1、通过实际〔生产生活中〕的例子来说明怎样的状态是平衡状态，使同学全面理解平衡状态——静止或匀速直线运动．2、共点力作用下物体的平衡条件在实际中的应用，是本节课教学的重点．对于不同类型的平衡问题，如何根据平衡条件建立方程，对于同学来说是学习中的难点．(平衡系统中取一个物体为讨论对象，即隔离体法处理；取二以上物体为讨论对象，即整体法处理．建立方程时可利用矢量三角形法或多边形法的合成和正交分解法来处理．) 教法建议1、本节例题的教学重在引导同学学习分析方法．由于同学已经把握了动力学问题的一般分析方法，教学时可先回顾动力学问题的分析方法，然后引导同学迁移到静力学问题中去．2、本节例题代表了两种典型的静力学问题．建议教学中引导同学做出小结．教学设计〔方案〕第一节共点力作用下物体的平衡一、平衡状态假如物体保持静止或者做匀速直线运动，则这个物体处于平衡状态．由此可见，平衡状态分两种状况：一种是静态平衡状态，此时，物体运动的速度，物体的加速度；另一种是动态平衡，此时，物体运动的速度，物体的加速度．留意：1、物体的瞬时速度为零时，物体不肯定处于平衡状态．例如，将物体竖直上抛，物体上升到最高点时，其瞬时速度，但物体并不能保持静止状态，物体在重力作用下将向下运动，由牛顿其次定律可得，物体此时的加速度，只有当物体能保持静止状态即其加速度也为零，物体才是处于静平衡状态．2、物理中的缓慢移动可认为物体的移动速度很小，即要多小有多小，故可认为其移动速度趋于零，因此，习题中消失“缓慢移动”都可理解为物体处于动态平衡状态．二、共点力假如几个力的作用点相同，或作用线(或反向延长线)交于一点，这几个力就叫做共点力．三、共点力的平衡条件从牛顿其次定律知道，当物体所受合力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动，即物体处于平衡状态，因此，在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即．解题的基本思路和方法：解物体的平衡问题的程序是：确定平衡体，作出受力图，正交分解好，定向列方程．第一步确定讨论对象，依据题意将处于平衡状态的物体或结点作为讨论对象，通常用隔离体法将确定的讨论对象从它所处的环境中隔离出来．但有时要将讨论对象连同它的关联物一起作为讨论系统〔整体法〕，反而运算便利，请留意讨论下文将要给出的例题．其次步进行受力分析，作出讨论对象的受力图．这一步是解题成败之关键，务必细致周到，不多不漏．〔推断分析的力是不是正确，可用假定撤除法和条件法来处理〕第三步建立坐标系或规定正方向．如何建立合适的坐标系，要看问题的已知量、未知量而定．原则是要使力与坐标轴的夹角简洁而明确，这样可使方程明快．坐标设置不当，会引起需要使用三角中的和差化积、半角倍角公式等运算工具，使计算大为繁冗．一般选未知量的方向为坐标系的正方向为宜，建立坐标系后，把不在坐标轴上的力用正交分解法分解到坐标轴上，并画出其分力的精确图示备用．第四步依据物体平衡的充要条件列出平衡方程组，运算求解．对结论进行评估．必要时对结论进行商量．探究活动重心与平衡活动内容：探讨重心与平衡的学问在实际生活中的应用．活动目的：1、了解考虑物体重心的意义，知道找物体重心的方法．2、了解物体的平衡状态、平衡位置．知道不同平衡位置的稳定性不同，稳定性与重心的关系及在生活中的实际应用．3、激发同学爱科学、学科学的爱好；培育运用物理学问，分析、解决实际问题的力量．活动预备：长方形的塑料尺、心形卡片、中空的管子〔圆环〕、烟盒、奶瓶、细竹竿、硬币、梯形皮包、支架及茶杯、走索演员在一根高空钢丝上表演的投影片，在绳索上驾驶摩托车下挂载人“车厢”的投影片．活动过程：科学讲座，并进行商量与思索①你能回答老师给你提出的问题吗？②你觉得重心和平衡的学问在生活中的应用广泛吗？你能举出实例吗？物理学中的其它学问呢？1、分析确定重心的问题重心是重力在物体上的作用点也就是物体各部分所受重力的合力的作用点．为什么要考虑物体的重心呢？当我们盼望一个物体保持平衡时，就要用到重心的概念．例如，这里有一把尺子，为了把尺子支撑住，有一个方法就是把它放在桌子上．这时，桌子向尺子的各个部分都施加了支撑力，但是尺子的重力也可以被看作只作用在重心上．我们可以把一个手指尖放在尺子重心的下面，这时，仅仅支在一个点上就能把尺子支撑起来．你可以用手指尖根据上述方法使尺子保持平衡．下面，我们将用平衡点作为重心的别名．①你可以用试验的方法来查找尺子的平衡点．首先，把尺子放在相互隔开的两个食指尖上．然后，渐渐地让两个手指向一起靠拢，方法是先移动一个手指，再移动另一个手指．最终，这两个食指将在尺子的中点处靠在一块．于是，平衡点就是尺子的中点．就是那些非匀称物体，也可以用这种滑动手指的方法找到它们的平衡点．你可以采纳同样的方法，试着找出铅笔、钢笔和高尔夫球棒的重心．你将会很简单地找到这些物体的平衡点．但是，在这些状况下手指每次应向前移动多少，可能估量得不很恰当．你可以先用一把扫帚试着估量一下，然后再进行试验．②查找不规章样子物的重心，还有一种方法可供使用．如查找一个心形卡片重心的方法是用两个手指轻轻地把心形卡片捏起来，卡片就会前后摇摆起来，最终它将静止下来．当卡片静止后，通过手捏卡片的那个点在卡片上画一条铅垂线．用手指在另外一点〔这点不应在刚刚画的那条铅垂线上〕把卡片捏起来，待卡片静止后，再画一条铅垂线．这两条线相交的那一点，就是心形卡片的'重心或平衡点．当你把手指支在这一点的下面，就可以把卡片平衡地支撑起来．③任何物体都有一个重心．人的重心大约是在肚脐的后面、身体的中心处．假设让一个人躺在跷跷板上，让他的肚脐恰好在跷跷板支撑点的上方，这样，人体通常能够到达平衡，跷跷板的两端都将不接触地面．④一段中空的管子，重心位于管的空心内，而不是在制作这管子的材料〔管壁〕上．这是与重心的定义相符合的．重心不肯定要位于物体内．假如你试着使一段管子或圆环到达平衡，你可以用手指支撑它们的外侧，这是一种不稳定的平衡状态．假如一段管子处于竖直状态或圆环是处在水平状态〔即它们的圆形截面处在水平面内〕，又要用一个手指支撑它们，就必需用一块硬纸板托在圆环〔或管子〕下面，再用手指支在纸板上即可．任何物体的样子和物质结构的转变，都可以使它的重心发生移动．当我们把尺子从一端削掉一段之后，尺子余下部分的重心，就移动到新的位置了．与此相像，假如在尺子的一端粘上一团油灰，尺子也有一个新的平衡点．试问，平衡点是朝油灰移动，还是朝相反方向移动？2、探讨物体平衡的问题对于一个物体来说，当共点力的合力为零时，我们就说该物体是处于平衡状态．①例如在地板上放着电冰箱、电冰箱受到重力和支持力的合力为零，我就说，电冰箱是处于平衡状态．在地面上的任何静止的物体，都是处于平衡状态．②桌面上的某个物体，在外力作用下作变速运动，这物体便不是处于平衡状态．在这种状况下，重力方向仍旧是与支持力的方向相反，但是使物体作变速运动的外力却是水平方向的．③依据物体样子的不同，各种物体可以有一个或更多个平衡位置．让我们把一枚硬币放在水平的桌面上，它有两种平衡位置：让硬币的某个平面接触桌面，这是一种平衡位置，把硬币立起来，让它的侧面接触桌面，这是另一种平衡位置．请留意，硬币有两个平面，我们把它们看作是一种平衡位置；让硬币的侧面接触桌面，使它到达平衡，这种平衡位置可以有很多种状况，但我们都把它们看成是一种平衡位置．我们再以烟盒为例，说明怎样分析物体的平衡位置．把烟盒放在水平的桌面上，它有三种平衡位置：一种平衡位置是让烟盒底面〔或者顶面〕接触桌面；其次种平衡位置是让烟盒后面〔或者前面〕接触桌面；第三种平衡位置是让烟盒的一个端面〔或者另一个端面〕接触桌面．你能举出一个具有四种平衡位置的物体来吗？④假设某个物体处于非平衡位置，当人们把它放开以后，它将朝着平衡位置运动．让我们手持一个烟盒，在桌子上方将烟盒松开，它将落在桌面上，并将快速地静立在烟盒的某个面上．当我们做这个试验时，你怎样放开烟盒是没有关系的；不管你是在怎样的状态下放开烟盒，它总是要到达某个平衡位置．我们还可以手执一枚硬币将它放下，硬币落到桌面上以后，也会到达它的某一平衡状态．⑤并非全部的平衡位置都相同，各种平衡位置之间的差异，是它们的稳定性不同．3、讲解稳定平衡问题①迫使一物体产生一个很小的位置移动或运动，在引起一阵摇摆以后，它最终将回到原来的平衡位置，这物体便处于稳定平衡状态．桌上放着一个直立的奶瓶，当我们轻轻地推一下瓶的颈部，它便会前后摇摆，但最终将回到原来的直立位置．②与稳定平衡相对立的是不稳定平衡．假如使物体产生一个很小的位置移动或运动，它未能引起摇摆，则该物体处于不稳平衡状态．随之而来的，是这物体将发生运动，到达另一个平衡位置．例如，一枚硬币，当它的平面接触桌面时，要比它的周边接触桌面有较好的稳定性．当你极其稍微地碰一下硬币时，它将前后摇摆，但最终硬币仍回到原来的平衡位置．当然，假如你用大一点的力碰它，它将会翻倒，变成硬币平面接触桌面．假设你如今使一根针或一根细竹竿直立，并可能使它到达平衡，这时，它是处在不稳平衡位置．当我们给它施加一个极微弱的力时，这根针或细竹竿将会倒下来，到达整个长度都接触地面的新的平衡状态．③哪些因素确定了物体的稳定程度呢？一个因素是支持面的大小．当支持面大时，平衡的稳定性也增大．例如，一个长方体的桶，当它放倒时，比它直立时的稳定性要好．再举一个例子，有一种冰淇淋盒是圆锥形的，当盒里没有装入冰淇淋时，我们将杯口朝下放在桌上，这时它的稳定性较好；但假如将它锥体的尖端朝下放置，冰淇淋盒的稳定性则很差．事实上，假如圆锥体的尖端朝下而且到达平衡，它是处于不稳平衡状态，这正像任何其它物体平衡于一个点或一个角上，也都属于不稳平衡状态．④确定物体稳定性的另一个因素是重心相对于支持面〔或支持点〕的位置．一个物体，它的重心越低、越是接近支持面，则稳定性越好．我们可举这样一个例子，一个一般梯形皮包，倒放时比正放时的重心位置要高．试问：在这种状况下，重心各在哪里？近年来的赛车，为了降低所使用的赛车的重心高度，制造出了更加低矮的“低悬挂”型赛车．对于低悬挂型的赛车来说，由于以下的各种缘由可能造成的翻车事故，是不大简单发生的：赛车在侧向气流作用下而翻车；在和其它车碰撞后而翻车；以及赛车本身由于某种缘由而产生了横滑所造成的翻车．换句话说，由于低悬挂型赛车在正常行驶状态时重心极低，要把它弄翻，从正常的平衡状态，翻到车的侧面着地或车的顶面着地的另一个平衡状态，是不太简单的．⑤假设一个物体的重心是在物体支持面的底下，那么，这个物体的稳定性是很强的．把一个茶杯吊挂在钩子上，如上图所示．就是稳定平衡的一例．假如你把这茶杯推一下，也不管你是怎样推法，那么最终这茶杯必定要恢复到原来的稳定平衡状态上．走索演员在一根高空钢丝上表演的时候，重心总是在支持面上的，而支持面又很小，怎样保持稳定性呢？它是通过调整姿势，使重心总是在支持面的正上方而保持平衡的．一般的走索演员在表演时要手持一根长长的平衡杆，主要通过调整平衡杆的位置来调整整体重心的位置，以保持平衡．有阅历的演员，则可以不要平衡杆，通过自己的身体姿势进行调整，而使身体的重心保持在钢丝绳的正上方．活动小结本科学讲座以丰富多彩的生活实际展现了物体重心、平衡等问题，开阔了同学视野．只要同学养成良好习惯，做一个有心人，擅长观看，勤于思索，就会弄懂许多科学道理，并运用所学的学问去制造更加美妙的生活！物理教案－共点力作用下物体的平衡。

力的平衡知识点一、力的平衡概念。

1. 定义。

- 在物理学中，如果物体在受到几个力作用时，保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这几个力平衡。

例如，静止在水平桌面上的物体，受到重力和桌面的支持力，这两个力是平衡的；在水平道路上匀速直线行驶的汽车，受到牵引力和阻力，这两个力是平衡的。

2. 平衡力与相互作用力的区别。

- 平衡力：- 作用在同一个物体上。

例如，物体静止在斜面上，重力、支持力和摩擦力都作用在这个物体上，这三个力是平衡力。

- 平衡力的合力为零。

当物体受到平衡力作用时，它的运动状态不会改变，因为这些力的效果相互抵消。

- 相互作用力：- 作用在两个不同的物体上。

例如，物体放在水平桌面上，物体对桌面有压力，桌面对物体有支持力，压力作用在桌面上，支持力作用在物体上，它们是相互作用力。

- 相互作用力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，但它们不能求合力，因为它们不是作用在同一个物体上。

二、二力平衡的条件。

1. 条件内容。

- 作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力就彼此平衡。

例如，用弹簧测力计拉着物体在水平桌面上做匀速直线运动，弹簧测力计对物体的拉力和物体受到的摩擦力就是一对平衡力，它们满足大小相等、方向相反、作用在同一条直线上且作用在同一物体上的条件。

2. 实验探究。

- 实验器材：小车、光滑木板（减小摩擦力对实验的影响）、两个弹簧测力计、钩码等。

- 实验步骤：- 把小车放在光滑木板上，用两个弹簧测力计分别向相反方向拉小车，使小车静止。

观察两个弹簧测力计的示数，发现当两个力大小相等时，小车静止。

- 改变其中一个弹簧测力计的拉力大小或方向，发现小车不再静止，开始运动。

- 实验结论：通过实验探究得出二力平衡的条件是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上且作用在同一物体上。

三、力的平衡在生活中的应用。

1. 利用平衡状态求未知力。

- 在许多实际问题中，我们可以根据物体处于平衡状态来求出未知力。