2015北师大八年级数学下《5.2分式的乘除法》同步练习

5.2分式的乘除法题型1：分式的乘法运算1．（技能题）222384xy z z y ⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭等于（ ） A ．6xyz B ．23384xy z yz -- C ．6xyz - D ．26x yz2．（技能题）计算：2226934x x x x x +-+⋅--题型2：分式的除法运算3．（技能题）2324ab axcd cd -÷等于（ ）A ．223b xB ．232b xC ．223b x -D ．222238a b xc d -4．（技能题）计算：2224369a a a a a --÷+++．课后系统练基础能力题5．36a ab b ⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭的结果是（ ）A ．28a -B ．2a b -C ．218a b -D ．212b -6．2233y xy x -÷的值等于（ ）A ．292x y -B ．22y -C ．229yx - D ．222x y -7．若x 等于它的倒数，则2263356x x x x x x ---÷--+的值是（ ）A ．3-B ．2-C ．1-D ．08．计算：2()xyxy x x y -⋅=-________．9．将分式22x x x +化简得1xx +，则x 应满足的条件是________．10．下列公式中是最简分式的是（ ）A ．21227b aB ．22()a b b a --C ．22x y x y ++D ．22x y x y -- 11．计算2(1)(2)5(1)(1)(2)a a a a a -+⋅+++的结果是（ ） A ．251a - B ．255a - C ．25105a a ++ D ．221a a ++12．（2005·南京市）计算2221211a a a a a a --÷+++．13．已知111m n m n +=+，则n m m n+等于（ ） A ．1 B ．1- C ．0 D ．2拓展创新题14．（巧解题）已知2519970x x --=，则代数式32(2)(1)12x x x ---+-的值是（ ） A ．1999 B ．2000 C ．2001 D ．200215．（学科综合题）使代数式3234x x x x ++÷--有意义的x 的值是（ ） A ．3x ≠且2x -≠ B ．3x ≠且4x ≠C ．3x ≠且3x -≠D ．2x -≠且3x ≠且4x ≠16．（数学与生活）王强到超市买了a 千克香蕉，用了m 元钱，又买了b 千克鲜橙，•也用了m 元钱，若他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？（列代数式表示）．参考答案1．C 2．32x x -- •3．C 4．32a a ++ 5．D 6．A 7．A 8．2x y - 9．0x ≠ 10．C 11．B 12．1a 13．B 14．•C •15．D 16．32m m ab ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元。

5.2 分式的乘除法题型1：分式的乘除混合运算1．（技能题）计算：2222255343x y m n xym mn xy n⋅÷．2．（技能题）计算：221642168282m m m m m m m ---÷⋅++++．题型2：分式的乘方运算3．（技能题）计算：3223a b c ⎛⎫- ⎪⎝⎭．4．（辨析题）22nb a ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是（ ）A ．222n n b a +B ．222n n b a +-C ．42n n b aD ．42n n b a -题型3：分式的乘方、乘除混合运算5．（技能题）计算：23324b b b a a a -⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷⋅- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．6．（辨析题）计算23422x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭得（ ）A ．5xB ．5x yC ．5yD ．15x 课后系统练基础能力题7．计算2x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是（ ）A ．2x y B ．2x y - C ．x y D ．xy -8．212n b m +⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是（ ）A ．2321n n b m ++B ．2321n n b m ++-C ．4221n n b m ++D ．4221n n b m ++- 9．化简：2332x y xz yz z y x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭等于（ ） A ．232y z xB ．42xy zC ．44xy zD ．5y z 10．计算：（1）22266(3)443x x x x x x x-+-÷+⋅-+-（2）222269936310210x x x x x x x x x -+-+÷⋅-----拓展创新题11．（巧解题）如果223233a a b b ⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，那么84a b 等于（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．8112．（学科综合题）已知2331302a b a b ⎛⎫-++-= ⎪⎝⎭．求2b b a b a b a b a b ⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷⋅ ⎪ ⎪⎢⎥+-+⎝⎭⎝⎭⎣⎦的值．13．（学科综合题）先化简，再求值：232282421x x x x x x x x x +--+⎛⎫÷⋅ ⎪+++⎝⎭．其中45x =-．14．（数学与生活）一箱苹果a 千克，售价b 元；一箱梨子b 千克，售价a 元，•试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？（用a 、b 的代数式表示）15．（探究题）（2004·广西）有这样一道题：“计算2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中2004x =”甲同学把“2004x =”错抄成“2040x =”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？参考答案 1.212y 2．422m m -+3．633827a b c - 4．C 5．4427256b a6．A 7．B 8．D 9．B10．（1）22x -- （2）1211．B 12．1- 13．5 14．22b a 倍15．因为22221101x x x x x x x x x -+-÷-=-=-+．。

北师大版八年级数学下册第五章5.2：分式的乘除法 同步测试题一、选择题1．计算(－a)2·b a 2的结果为(A) A ．b B ．－b C ．ab D.b a2．计算ax 2by ·b 2y ax的结果是(B) A ．ax B ．bx C.x b D.x a3．计算1a ÷(－1a 2)的结果为(B) A ．a B ．－a C ．－1a 3 D.1a 3 4．计算3ab ÷b 3a的结果是(D) A ．b 2 B ．18a C ．9a D ．9a 25．使式子x ＋3x －3÷x ＋2x ＋4有意义的x 的取值范围是(D) A ．x ≠3且x ≠－4 B ．x ≠3且x ≠－2C ．x ≠3且x ≠－3D ．x ≠3，x ≠－4且x ≠－26．现有A ，B 两个圆，A 圆的半径为a 22b (a ＞6)，B 圆的半径为3a b，则A 圆的面积是B 圆面积的(B) A.a 6倍 B.a 236倍 C.6a D.36a 2 7．已知(x 3y 2)2÷(－x y 3)2＝6，则x 8y 4的值为(B) A ．6 B ．36 C ．12 D ．38、计算⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+1111112x x 的结果是（ ） A 1 B x+1 Cx x 1+ D 11-x 二、填空题9．计算：y 2x 2·x y ＝12x 10.已知a 2＋3ab ＋b 2＝0(a ≠0，b ≠0)，则代数式b a ＋a b的值等于 ． 11．计算：x ＋1x ·x x 2＋2x ＋1＝1x ＋1． 12.已知114a b +=，则3227a ab b a b ab-++-＝__________. 13．化简：x 2－1x ÷x ＋1x＝x －1． 14.若1（2n －1）（2n ＋1）＝a 2n －1＋b 2n ＋1，对任意自然数n 都成立，则a ＝________，b ＝________；计算：m ＝11×3＋13×5＋15×7＋…＋119×21＝________. 三、解答题15．计算：(1)2x 3z y 2·3y 24xz 2； 解：原式＝6x 3y 2z 4xy 2z 2＝3x 22z. (2)4a ＋4b 5ab ·15a 2b a 2－b 2. 解：原式＝4（a ＋b ）5ab ·15a 2b （a ＋b ）（a －b ）＝12a a －b . 16．计算：(1)12x 2y 5z 2÷4xy 215z 2； 解：原式＝12x 2y 5z 2·15z 24xy 2＝9x y. (2)2m 2－m ÷1m －1； 解：原式＝2m （m －1）·(m －1) ＝2m. (3)x 2－2x ＋1x 2－1÷x 2－x x ＋1. 解：原式＝（x －1）2（x ＋1）（x －1）÷x （x －1）x ＋1＝x －1x ＋1·x ＋1x （x －1） ＝1x. 17．计算：(1)(b a －b )2·a －b ab 2； 解：原式＝b 2（a －b ）2·a －b ab 2 ＝1a （a －b ） ＝1a 2－ab . (2)(a 2＋3a)÷a 2－9a －3； 解：原式＝a(a ＋3)·a －3（a ＋3）（a －3）＝a.(3)x 2－16x 2＋4x ＋4÷x ＋4x ＋2·x ＋22x －8. 18．求式子3m －3÷4m 2－9的值，其中m ＝－2 019. 解：原式＝3m －3·（m ＋3）（m －3）4 ＝34(m ＋3)． 当m ＝－2 019时，原式＝34×(－2 019＋3)＝－1 512. 19．甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修(a 2－4)米，乙工程队每天修(a －2)2米(其中a>10)，则甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的多少倍？解：900a 2－4÷600（a －2）2＝3a －62a ＋4. 答：甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的3a －62a ＋4倍． 20．计算：x ÷(x －1)·1x －1. 某同学给出了解答过程：解：x ÷(x －1)·1x －1＝x ÷x －1x －1＝x ÷1＝x. 试说明该同学的求解是否正确？如有错误，请指出来，并写出正确的解答过程．解：该同学的求解不正确，分式乘除混合运算的顺序为从左到右，正确的解答过程如下：x ÷(x －1)·1x －1＝x ·1x －1·1x －1＝x （x －1）2. 解：原式＝（x ＋4）（x －4）（x ＋2）2·x ＋2x ＋4·x ＋22（x －4）＝12. 21．已知x －5y ＝0，求2x ＋y x 2－2xy ＋y 2·(x －y)的值． 解：原式＝2x ＋y （x －y ）2·(x －y) ＝2x ＋y x －y . ∵x －5y ＝0，∴x ＝5y.∴原式＝10y ＋y 5y －y ＝11y 4y ＝114. 22．许老师讲完了分式的乘除法一节后，给同学们出了这样一道题：若x ＝－2 019，求代数式x 2－4x 2＋x ＋1÷x 2－2x x 3＋x 2＋x ·1x ＋2的值． 一会儿，小林说：“老师这道题目中的x ＝－2 019是多余的．”请你判断小林的说法是否正确，并说明你的理由． 解：小林的说法是正确的．理由：x 2－4x 2＋x ＋1÷x 2－2x x 3＋x 2＋x ·1x ＋2＝（x ＋2）（x －2）x 2＋x ＋1·x （x 2＋x ＋1）x （x －2）·1x ＋2＝1.∵结果不含x ，即与x 无关，∴x ＝－2 019是多余的．23．有甲、乙两筐水果，甲筐水果重(x －1)2千克，乙筐水果重(x 2－1)千克(其中x>1)，售完后，两筐水果都卖了50元．(1)哪筐水果的单价低？(2)高的单价是低的单价的多少倍？解：(1)由题可知，甲筐水果的单价为50（x －1）2元/千克， 乙筐水果的单价为50x 2－1元/千克． ∵x ＞1，x －1＜x ＋1，∴0<(x －1)2<x 2－1.∴50x 2－1<50（x －1）2. 答：乙筐水果的单价低．(2)50（x －1）2÷50x 2－1＝50（x －1）2·（x ＋1）（x －1）50 ＝x ＋1x －1. 答：高的单价是低的单价的x ＋1x －1倍．。

5.2 分式的乘除法题型1：分式的乘除混合运算1．（技能题）计算：2222255343x y m n xym mn xy n⋅÷．2．（技能题）计算：221642168282m m m m m m m ---÷⋅++++．题型2：分式的乘方运算3．（技能题）计算：3223a b c ⎛⎫- ⎪⎝⎭． 4．（辨析题）22n b a ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是（ ） A ．222n n b a + B ．222n n b a +- C ．42n n b a D ．42n n b a- 题型3：分式的乘方、乘除混合运算5．（技能题）计算：23324b b b a a a -⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷⋅- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．6．（辨析题）计算23422x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭得（ ） A ．5x B ．5x y C ．5y D ．15x 课后系统练基础能力题7．计算2x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是（ ） A ．2x y B ．2x y - C ．x y D ．x y-8．212n b m +⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是（ ）A ．2321n n b m ++B ．2321n n b m ++-C ．4221n n b m ++D ．4221n n b m ++- 9．化简：2332x y xz yz z y x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭等于（ ） A ．232y z xB ．42xy zC ．44xy zD ．5y z 10．计算：（1）22266(3)443x x x x x x x-+-÷+⋅-+-（2）222269936310210x x x x x x x x x -+-+÷⋅-----拓展创新题11．（巧解题）如果223233a a b b ⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，那么84a b 等于（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．8112．（学科综合题）已知2331302a b a b ⎛⎫-++-= ⎪⎝⎭．求2b b a b a b a b a b ⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷⋅ ⎪ ⎪⎢⎥+-+⎝⎭⎝⎭⎣⎦的值．13．（学科综合题）先化简，再求值：232282421x x x x x x x x x +--+⎛⎫÷⋅ ⎪+++⎝⎭．其中45x =-．14．（数学与生活）一箱苹果a 千克，售价b 元；一箱梨子b 千克，售价a 元，•试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？（用a 、b 的代数式表示）15．（探究题）（2004·广西）有这样一道题：“计算2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中2004x =”甲同学把“2004x =”错抄成“2040x =”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？参考答案 1.212y 2．422m m -+ 3．633827a b c - 4．C 5．4427256b a 6．A 7．B 8．D 9．B10．（1）22x -- （2）1211．B 12．1- 13．514．22b a倍 15．因为22221101x x x x x x x x x-+-÷-=-=-+．。

5.2分式的乘除法题型1：分式的乘法运算1．（技能题）222384xy z z y ⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭等于（ ） A ．6xyz B ．23384xy z yz -- C ．6xyz - D ．26x yz2．（技能题）计算：2226934x x x x x +-+⋅--题型2：分式的除法运算3．（技能题）2324ab axcd cd -÷等于（ ）A ．223b xB ．232b xC ．223b x -D ．222238a b xc d -4．（技能题）计算：2224369a a a a a --÷+++．课后系统练基础能力题5．36a ab b ⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭的结果是（ ）A ．28a -B ．2ab - C ．218a b - D ．212b -6．2233y xy x -÷的值等于（ ）A ．292x y -B ．22y -C ．229yx - D ．222x y -7．若x 等于它的倒数，则2263356x x x x x x ---÷--+的值是（ ）A ．3-B ．2-C ．1-D ．08．计算：2()xyxy x x y -⋅=-________．9．将分式22x x x +化简得1xx +，则x 应满足的条件是________．10．下列公式中是最简分式的是（ ）A ．21227b aB ．22()a b b a --C ．22x y x y ++D ．22x y x y -- 11．计算2(1)(2)5(1)(1)(2)a a a a a -+⋅+++的结果是（ ） A ．251a - B ．255a - C ．25105a a ++ D ．221a a ++12．（2005·南京市）计算2221211a a a a a a --÷+++．13．已知111m n m n +=+，则n m m n+等于（ ） A ．1 B ．1- C ．0 D ．2拓展创新题14．（巧解题）已知2519970x x --=，则代数式32(2)(1)12x x x ---+-的值是（ ） A ．1999 B ．2000 C ．2001 D ．200215．（学科综合题）使代数式3234x x x x ++÷--有意义的x 的值是（ ） A ．3x ≠且2x -≠ B ．3x ≠且4x ≠C ．3x ≠且3x -≠D ．2x -≠且3x ≠且4x ≠16．（数学与生活）王强到超市买了a 千克香蕉，用了m 元钱，又买了b 千克鲜橙，•也用了m 元钱，若他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？（列代数式表示）．参考答案1．C 2．32x x -- •3．C 4．32a a ++ 5．D 6．A 7．A 8．2x y - 9．0x ≠ 10．C 11．B 12．1a 13．B 14．•C •15．D 16．32m m ab ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元。

北师大版八年级数学下册第五章5.2分式的乘除法同步测试（原卷版）一．选择题1．计算（﹣a）2•的结果为（）A．b B．﹣b C．ab D．﹣ab2．下列运算结果正确的是（）A．B．C．D．3．化简的结果是（）A．B．C．x2﹣x D．x2+x4．约分：＝（）A．B．C．D．5．计算（﹣）3的结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．6．（﹣）÷6ab的结果是（）A．﹣8a2B．﹣C．﹣D．﹣7．计算：＝（）A．x B．C．y D．8．下列各式正确的是（）A．B．（﹣0.01）﹣2＝0.0001 C．D．（﹣m）3•m2＝﹣m69．下列计算正确的是（）A．a5÷a＝a5B．（3﹣3）0＝1C．＝3D．a÷b×＝a 10．化简的结果是（）A．B．a C．D．11．计算12a2b4•（﹣）÷（﹣）的结果等于（）A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a12．下列计算正确的是（）A．m6•m2＝m12B．m6÷m2＝m3C．（）5＝D．（m2）3＝m6二．填空题13．计算：•＝．14．＝．15．计算：＝．16．计算：（1）＝；（2）＝．17．将分式改写成两个分式的乘积形式是（答案不唯一）．18．化简x2÷x•（）3＝．三．解答题19．计算下列各式：（1）•；（2）÷（x﹣2）•．20．计算：（1）；（2）•．21．计算：（1）；（2）；（3）．22．计算：（1）（8x3y2﹣4x2y2）÷（﹣2x2y）﹣2x（1﹣2y）；（2）（﹣2x）3（2x3﹣x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）；（3）；（4）．23．计算（1）（x﹣2）（x+2）﹣（x﹣3）2；（2）÷•．24．计算：（1）÷．（2）．25．老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用“黑板擦”遮住原代数式的一部分，如图：﹣）÷＝．（1）求被“黑板擦”遮住部分的代数式，并将其化简；（2）原代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由．北师大版八年级数学下册第五章5.2分式的乘除法同步测试（解析版）一．选择题1．计算（﹣a）2•的结果为（）A．b B．﹣b C．ab D．﹣ab【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝a2•＝ab，故选：C．【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．2．下列运算结果正确的是（）A．B．C．D．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝a3，不符合题意；B、原式＝＝﹣1，符合题意；C、原式不能约分，不符合题意；D、原式＝，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了分式的乘除法，以及分式的基本性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．化简的结果是（）A．B．C．x2﹣x D．x2+x【分析】先把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则求出即可．【解答】解：原式＝•＝x（x+1）＝x2+x，故选：D．【点评】本题考查了分式的乘法和除法法则，能熟记法则的内容是解此题的关键．4．约分：＝（）A．B．C．D．【分析】利用分子乘以分子，分母乘以分母，再约去分子分母的公因式即可．【解答】解：原式＝＝﹣，故选：A．【点评】此题主要考查了分式的乘法，关键是掌握计算法则．5．计算（﹣）3的结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．【分析】原式分子分母分别乘方即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣，故选：A．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（﹣）÷6ab的结果是（）A．﹣8a2B．﹣C．﹣D．﹣【分析】把除法转化成乘法，再约分即可．【解答】解：原式＝﹣×＝﹣，故选：D．【点评】本题考查了分式的乘除法，解题的关键是注意乘除法的转化，以及约分．7．计算：＝（）A．x B．C．y D．【分析】根据分式的乘法法则求出即可．【解答】解：•＝x，故选：A．【点评】本题考查了分式的乘法法则，能正确根据分式的乘法法则进行计算是解此题的关键．8．下列各式正确的是（）A．B．（﹣0.01）﹣2＝0.0001 C．D．（﹣m）3•m2＝﹣m6【分析】根据二次根式的性质，负整数指数幂的意义，分式的运算法则，幂的运算法则即可求出答案．【解答】解：（B）原式＝（﹣）﹣2＝（﹣100）2，故B错误；（C）原式＝•＝，故C错误；（D）原式＝﹣m5，故D错误；故选：A．【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．9．下列计算正确的是（）A．a5÷a＝a5B．（3﹣3）0＝1C．＝3D．a÷b×＝a【分析】根据同底数幂的除法法则，零指数幂、负整数指数幂的意义，分式的乘除法法则分别进行计算．【解答】解：A、a5÷a＝a4，原计算错误，故此选项不符合题意；B、（3﹣3）0没有意义，原计算错误，故此选项不符合题意；C、＝3，原计算正确，故此选项符合题意；D、a÷b×＝a××＝，原计算错误，故此选项不符合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则，零指数幂、负整数指数幂的意义，分式的乘除法法则．解题的关键是掌握负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．10．化简的结果是（）A．B．a C．D．【分析】将原式变形后，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝＝a．故选：B．【点评】题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．计算12a2b4•（﹣）÷（﹣）的结果等于（）A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a【分析】直接利用分式的乘除运算法则化简得出答案．【解答】解：原式＝12a2b4•，＝36a，故选：D．【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确化简分式是解题关键．12．下列计算正确的是（）A．m6•m2＝m12B．m6÷m2＝m3C．（）5＝D．（m2）3＝m6【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝m8，不符合题意；B、原式＝m4，不符合题意；C、原式＝，不符合题意；D、原式＝m6，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了分式的乘除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题13．计算：•＝．【分析】利用分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母进行计算，最后要约分化简．【解答】解：原式＝＝，故答案为：．【点评】此题主要考查了分式的乘法，关键是掌握分式的乘法法则．14．＝．【分析】在进行分式乘方运算时，先确定运算结果的符号，负数的偶数次方为正，而奇数次方为负，同时要注意运算顺序，先乘方，后乘除．【解答】解：＝＝．故答案为：．【点评】此题考查了分式的乘除法，再解分式的乘除混合运算时，一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．15．计算：＝．【分析】首先除法边乘法，同时进行分解因式，再约分即可．【解答】解：原式＝×＝．故答案为：．【点评】本题考查了分式的乘除法，解决本题的关键是掌握分式的乘除法计算．16．计算：（1）＝；（2）＝．【分析】（1）根据积的乘方进行计算即可得出答案；（2）根据分数的除法法则进行计算即可．【解答】解：（1）＝；（2）＝×＝；故答案为：；．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握乘除法则是解题的关键．17．将分式改写成两个分式的乘积形式是×（答案不唯一）．【分析】根据平方差公式把分式的分母变形，根据分式的乘除法法则计算，得到答案．【解答】解：＝＝＝×，故答案为：×（答案不唯一）．【点评】本题考查的是分式的乘除，掌握分式的乘除法法则、平方差公式是解题18．化简x2÷x•（）3＝﹣x3．【分析】根据分式的乘除法法则进行计算即可．【解答】解：x2÷x•（）3＝x••（﹣）＝﹣x3；故答案为：﹣x3．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握分式的乘除法法则是解题的关键，是一道基础题．三．解答题19．计算下列各式：（1）•；（2）÷（x﹣2）•．【分析】（1）按照分式乘除法法则进行约分化简即可；（2）先将分式中的除法转化为乘法，再进行化简即可．【解答】解：（1）原式＝；（2）原式＝••＝．【点评】本题主要考查分式的乘除法，掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键．20．计算：（1）；（2）•．【分析】（1）直接利用分式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣（2）原式＝．【点评】此题主要考查了分式的乘除和分式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键．21．计算：（1）；（2）；（3）．【分析】（1）（2）（3）根据分式的除法法则计算．【解答】解：（1）＝﹣×＝﹣；（2）＝×＝a﹣b；（3）＝×＝．【点评】本题考查的是分式的乘除法，掌握分式的乘除法法则是解题的关键．22．计算：（1）（8x3y2﹣4x2y2）÷（﹣2x2y）﹣2x（1﹣2y）；（2）（﹣2x）3（2x3﹣x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）；（3）；（4）．【分析】（1）根据多项式除单项式、单项式乘多项式的运算法则计算；（2）根据单项式乘多项式的运算法则计算；（3）根据分式的乘除法法则计算；（4）根据分式的除法法则计算．【解答】解：（1）（8x3y2﹣4x2y2）÷（﹣2x2y）﹣2x（1﹣2y）＝8x3y2÷（﹣2x2y）﹣4x2y2÷（﹣2x2y）﹣2x+4xy＝﹣4xy+2y﹣2x+4xy＝2y﹣2x；（2）（﹣2x）3（2x3﹣x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）＝（﹣8x3）（2x3﹣x﹣1）﹣4x4﹣8x3＝﹣16x6+4x4+8x3﹣4x4﹣8x3＝﹣16x6；（3）＝••＝；（4）＝•＝．【点评】本题考查的是整式的混合运算、分式的乘除法，掌握整式的混合运算法则、分式的乘除法法则是解题的关键．23．计算（1）（x﹣2）（x+2）﹣（x﹣3）2；（2）÷•．【分析】（1）先利用平方差公式和完全平方公式计算，再去括号、合并同类项即可得；（2）先计算乘方、同时将除法转化为乘法，再约分即可得．【解答】解：（1）原式＝x2﹣4﹣（x2﹣6x+9）＝x2﹣4﹣x2+6x﹣9＝6x﹣13；（2）原式＝••＝．【点评】本题主要考查分式和整式的混合运算，解题的关键是掌握平方差公式、完全平方公式、分式的乘除运算顺序和运算法则．24．计算：（1）÷．（2）．【分析】（1）先因式分解、除法转化为乘法，再约分即可得．（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝•＝．（2）原式＝•＝．【点评】此题考查了分式的乘除法，单项式乘多项式，多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用“黑板擦”遮住原代数式的一部分，如图：﹣）÷＝．（1）求被“黑板擦”遮住部分的代数式，并将其化简；（2）原代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由．【分析】（1）根据加减和乘除的关系可得+，然后先算乘法，后算加法即可；（2）假设能等于﹣1可得方程＝﹣1，解出x的值，发现分式＝0，除数为零无意义，则原代数式的值不能等于﹣1．【解答】解：（1）由题意得：+，＝﹣，＝；（2）不能，假设能，则＝﹣1，x+2＝﹣（x﹣2），x+2＝﹣x+2，x＝0，当x＝0时，分式＝0，除数为零无意义，则原代数式的值不能等于﹣1．【点评】此题主要考查了分式的乘除法，关键是掌握计算法则，注意除法中除数不能为零．。

5.2 分式的乘除法一、选择题（1）下列分式中不是最简分式的是（ ）（A ）2222b a b a -+ （B ）ab a 2+ （C ）21++x x（D ）xxx 42+（2）将分式22y x ayax -+化成最简分式得（ ）（A ）yx a-2 （B ）yx a - （C ）yx a+ （D ）yx a+2 （3）下列约分正确的是（ ） （A ）32)(3)(2+=+++a c b a c b（B ）ba b a b a +=++122 （C ）1)()(22-=--a b b a （D ）xy y x xy y x -=---1222（4）下列各式中，计算结果正确的有（ ）①x x x x x 1332=⋅ ②a b b a =⨯÷1③111222-=+÷-a a a a a a ④b a ba b a 32226)43(8-=-÷ ⑤ab ab a b b a 1)()()(222=÷-⋅-（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 （5）下列各式中，正确的是（ ）（A ）22a b a b = （B ）ca cb a b ++= （C ）222)(b a b a b a b a +-=+- （D ）ba ab a a +=+22 （6）计算2)3(yx x +结果是（ ） （A ）2226y x x + （B ）2229y x x + （C ）22)(6y x x + （D ）22)(9y x x +（7）下列计算不正确的是（ ）（A ）242222232254)52()156(a x b a bx bx a x ab ==（B ）6126232272964)32()32(a x a x a x -=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡- （C ）3332)(1)1()(x y x y y x x y -=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-- （D ）3020102010)(y x y x =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-（8）下列化简正确的是（ ） （A ）nm n mn m n m +=+++14844422 （B ）111-=-+--+y x y x（C ）mmm m m m -=---22322 （D ）b a b a b a b a +=+⋅+÷+1)()( （9）计算d d c c b b a 1112⋅÷⋅÷⋅÷的结果是（ ）（A ）2a （B ）2222d cb a （C ）bcd a 2 （D ）22221dc b a（10）分式x x xx 121++-可化简得（ ） （A ）11+x （B ）11+-x x （C ）11-+x x （D ）11-x二、填空题 （1）约分：_______30152=-x x；_______=++my mx y x （2）计算：ba ab 22⋅=___________（3）计算：212)1(22+-÷++x x x x =__________ （4）将分式yx y x --22化简得_________（5）把分式23222b a b a --化成最简分式得__________ （6）约分：35282n m mn ---=__________（7）计算：ba xy ab y x 322210943÷=___________ （8）当3=a ，2-=b 时，22223432b ab a b ab a +---=___________（9）化简：23322aa a aa -+-+=___________ （10）若1<-<b a ，则化简11++÷++-++b ba b b a ab b a =__________ 三、解答题 1．约分（1）822632515cd b a d c ab（2）)()())((22b a y x b a y x +-+-（3）ayax y x --22（4）)(28)(7322x y ab y x b a --2．计算题 （1）2382b a a b ⋅ （2）xabab xy 1615542-⋅ （3）y x xy m 25103⋅- （4）xyxy 85245÷- （5）y x bxy21259÷ （6）32)43()32(x y y x ÷（7）4963222-+-⋅--m m m m m （8）)2(2232222y x y xy x y xy x -÷+-+- 3．先化简，再求值 （1）2293y x y x --，其中43=x ，34-=y （2）1273222+----a a a a ，其中31-=a（3）222693b ab a ab a +--，其中8-=a ，21=b （4）2242--+-a c ac a ，其中3=a ，5-=c4．计算题（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-÷-+222)(b a b ab b ab b a （2）2222)1()1(x x y x xy x x x -+⋅--（3）5632610722232++--⋅--++x x x x x x x x x（4）144122412222++-⋅+-+⋅--a a a a a a a a （5）xyy xyy x xy x xy x -÷+÷-+222)(（6）2222445431656x x x x x x x x -++⋅--÷-+- （7）1111)1(122+⋅-÷--x x x x（8）xyy x x x x x x x x x x x 682410481443672232222+-⋅+++-÷-++-5．化简求值（1）当3-=x 时，求xx x xx x 43342323-++-的值（2）当31=x 时，求963922+++x x x x x x x x x 3)93)(3(22-+-+⋅99322-+-÷x x x 的值参考答案一、选择题1．（1、D （2）B （3）D （4）C （5）C （6）D （7）D （8）A （9）B （10）B 二、填空题 1．（1）x 21-，m 1（2）ab （3）11-+x x （4）y x +（5）a2（6）n m 441- （7）by x a 652 （8）51 （9）2-a a（10）0 三、解答题1．（1）223ad c （2）y x b a -+（3）a y x +（4）ba4-2．（1）b34（2）b y 43-（3）23mx -（4）32x -（5）xb 203（6）x y 163（7）23+-m m （8）y x -13．（1）13431-=+y x （2）13241=-+-a a （3）49163=-b a a （4）6112-=--c a 4．（1）2b b a --（2）x y （3）x 1（4）12--a a （5）x1- （6）21++x x （7）1（8）y x5．（1）643-=+-x x （2）639=+x。

5.2 分式的乘除法题型1：分式的乘除混合运算1．（技能题）计算：2222255343x y m n xym mn xy n⋅÷．2．（技能题）计算：221642168282m m m m m m m ---÷⋅++++．题型2：分式的乘方运算3．（技能题）计算：3223a b c ⎛⎫- ⎪⎝⎭．4．（辨析题）22nb a ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是（ ）A ．222n n b a +B ．222n n b a +-C ．42n n b aD ．42n n b a -题型3：分式的乘方、乘除混合运算5．（技能题）计算：23324b b b a a a -⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷⋅- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．6．（辨析题）计算23422x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭得（ ）A ．5xB ．5x yC ．5yD ．15x 课后系统练基础能力题7．计算2x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是（ ）A ．2x y B ．2x y - C ．x y D ．xy -8．212n b m +⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是（ ）A ．2321n n b m ++B ．2321n n b m ++-C ．4221n n b m ++D ．4221n n b m ++- 9．化简：2332x y xz yz z y x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭等于（ ） A ．232y z xB ．42xy zC ．44xy zD ．5y z 10．计算：（1）22266(3)443x x x x x x x-+-÷+⋅-+-（2）222269936310210x x x x x x x x x -+-+÷⋅-----拓展创新题11．（巧解题）如果223233a a b b ⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，那么84a b 等于（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．8112．（学科综合题）已知2331302a b a b ⎛⎫-++-= ⎪⎝⎭．求2b b a b a b a b a b ⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷⋅ ⎪ ⎪⎢⎥+-+⎝⎭⎝⎭⎣⎦的值．13．（学科综合题）先化简，再求值：232282421x x x x x x x x x +--+⎛⎫÷⋅ ⎪+++⎝⎭．其中45x =-．14．（数学与生活）一箱苹果a 千克，售价b 元；一箱梨子b 千克，售价a 元，•试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？（用a 、b 的代数式表示）15．（探究题）（2004·广西）有这样一道题：“计算2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中2004x =”甲同学把“2004x =”错抄成“2040x =”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？参考答案 1.212y 2．422m m -+3．633827a b c - 4．C 5．4427256b a6．A 7．B 8．D 9．B10．（1）22x -- （2）1211．B 12．1- 13．5 14．22b a 倍15．因为22221101x x x x x x x x x -+-÷-=-=-+．。

5.2分式的乘除法题型1：分式的乘法运算1．（技能题）222384xy z z y ⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭等于（ ） A ．6xyz B ．23384xy z yz -- C ．6xyz - D ．26x yz2．（技能题）计算：2226934x x x x x +-+⋅--题型2：分式的除法运算3．（技能题）2324ab axcd cd -÷等于（ ）A ．223b xB ．232b xC ．223b x -D ．222238a b xc d -4．（技能题）计算：2224369a a a a a --÷+++．课后系统练基础能力题5．36a ab b ⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭的结果是（ ）A ．28a -B ．2a b -C ．218a b -D ．212b -6．2233y xy x -÷的值等于（ ）A ．292x y -B ．22y -C ．229yx - D ．222x y -7．若x 等于它的倒数，则2263356x x x x x x ---÷--+的值是（ ）A ．3-B ．2-C ．1-D ．08．计算：2()xyxy x x y -⋅=-________．9．将分式22x x x +化简得1xx +，则x 应满足的条件是________．10．下列公式中是最简分式的是（ ）A ．21227b aB ．22()a b b a --C ．22x y x y ++D ．22x y x y -- 11．计算2(1)(2)5(1)(1)(2)a a a a a -+⋅+++的结果是（ ） A ．251a - B ．255a - C ．25105a a ++ D ．221a a ++12．（2005·南京市）计算2221211a a a a a a --÷+++．13．已知111m n m n +=+，则n m m n+等于（ ） A ．1 B ．1- C ．0 D ．2拓展创新题14．（巧解题）已知2519970x x --=，则代数式32(2)(1)12x x x ---+-的值是（ ） A ．1999 B ．2000 C ．2001 D ．200215．（学科综合题）使代数式3234x x x x ++÷--有意义的x 的值是（ ） A ．3x ≠且2x -≠ B ．3x ≠且4x ≠C ．3x ≠且3x -≠D ．2x -≠且3x ≠且4x ≠16．（数学与生活）王强到超市买了a 千克香蕉，用了m 元钱，又买了b 千克鲜橙，•也用了m 元钱，若他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？（列代数式表示）．参考答案1．C 2．32x x -- •3．C 4．32a a ++ 5．D 6．A 7．A 8．2x y - 9．0x ≠ 10．C 11．B 12．1a 13．B 14．•C •15．D 16．32m m ab ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元。

分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。

即acx+y-x+y=0 C.=-1 D.;D. ⎪=⎝a-b⎭⎝4y⎭A.28分式的乘除法同步练习分式乘法法则为：ac=bd bd分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，法则中的a，b，c，d可以代表数也可以代表整式。

分式乘除法的运算，归根到底是乘法运算，由乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做有时显得繁琐，因此，可根据情况约分，再相乘。

分式的乘除运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分，把分子和分母中含有同一字母的多项式按降幂（或升幂）排列后，容易看出分子与分母的公因式，便于约分。

一、选择题1.下列运算正确的是（）A.x6a+x a =x3B.=x2x+y x-y b+x b2.下列分式运算，结果正确的是（）A.3.已知a-b≠0,且2a-3b=0，则代数式2a-ba-b的值是（）A.-12B.0C.4D.4或-12x2x2-3xy+2y24.已知=，则的值是（）y72x2-3xy+7y24207B. C. D.103103103103x15.化简x÷等于（）y xA.1B.xyC.yx D.xy6.如果y=xx-1,那么用y的代数式表示x为（）A.x=-y y y yB.x=-C.x=D.x=y+1y-1y+1y-17.若将分式x x2x化简得，则x应满足的条件是（）2+x x+1⋅ ÷ ⎛ m ⎫ 5 ⎛ n 2 ⎫ 4 ( )13.计算- ⎪ ⋅ - ⎪ ÷ - mn 4 ；÷A. x>0B. x<0C.x ≠ 0D. x ≠ -1二、解答题2b - 4a 28. ； 9.化简 a 4bc 2 2 x + 2 y 10ab 2 ⋅5a 2b x 2 - y 2； 10.化简 x x 2 + x 2 + 2 x + 1 ÷ x ；m 2 + 4m + 4 m 2 + 2m11.若 m 等于它的倒数，求分式 的值；m 2 - 4 m - 212.若分式 x + 1 x + 3 ÷x + 2 x + 4有意义，求 x 的取值范围；⎝ n ⎭ ⎝ m ⎭4a 2b 2 - 8ab 214. 计算 ;15m 3 35m 2x - y15.计算（xy-x 2） ÷ .xyx 2 - 6x + 9 2x - 6÷ 9 - x 2 x 2 + 3x16.某厂每天能生产甲种零件 a 个或乙种零件 b 个，且 a∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配 成一套产品，30 天内能生产的产品的最多套数为多少？ ax=b(30-x)4b13.1答案：1.C2.A3.C4.C5.C6.D7.C8.-a19.10.11.±1 2c2a(x-y)x+112.≠-2,-3,-4 16,18a或12b7a114.-15.-x2y-n6m2。