长沙市宁乡县七年级上期末模拟数学试卷含解析

最新湘教版七年级数学上学期期末模拟试卷一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列立体图形中是圆柱的是（）A．B．C．D．2．（3分）﹣3的倒数是（）A．B．C．±D． 33．（3分）为了了解某路口每天在学校放学时段的车流量，有下面几个样本统计该路口在学校放学时段的车流量，样本选取合适的是（）A．春夏秋冬每个季节各选两周作为样本B．以全年每一天为样本C．选取每周星期日为样本D．抽取两天作为一个样本4．（3分）甲、乙两地之间有四条路可走（如图），那么最短路线的序号是（）A．①B．②C．③D．④5．（3分）已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2B．3C． 4 D． 66．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x+2y=5 B．y2﹣6y+5=0 C．x﹣3=D． 4x﹣3=07．（3分）解方程（x﹣30）=7，较简便的是（）A．先去分母B．先去括号C．先两边都除以D．先两边都乘以8．（3分）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x﹣1）=139．（3分）用一根长80cm的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长10cm，则这个长方形的面积是（）A．25cm2B．45cm2C．375cm2D．1575cm210．（3分）下列说法错误的是（）A．两个互余的角都是锐角B．锐角的补角大于这个角本身C．互为补角的两个角不可能都是锐角D．锐角大于它的余角二、细心填一填，一锤定音（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）地球上的海洋面积约为36100000千米2，用科学记数法表示为千米2．12．（3分）已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是．13．（3分）为了了解2015届九年级（2）班学生的视力情况，对全班同学进行调查，这种调查采用的方式是．14．（3分）若2x﹣1与﹣互为倒数，则x=．15．（3分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是度．16．（3分）小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：．17．（3分）图中的直线表示方法中，正确的是（填序号）18．（3分）某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件标价是元．19．（3分）某校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n排的座位用含n 的代数式表示为．20．（3分）48°39′40″+67°41′35″=．三、用心做一做，慧眼识金（本大题共3道小题，每小题8分，满分24分）21．（8分）解下列方程：（1）（y﹣5）+2=3﹣4（y﹣1）；（2）4﹣=3﹣．22．（8分）先化简，再求值：3（﹣x﹣2y）﹣2（﹣y+x），其中x=﹣2，y=3．23．（8分）根据下列语句画图计算：作线段AB，在AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是AC的中点，若AB=60cm，求BM的长．四、综合做一做，马到成功（本大题共1道小题，满分8分）24．（8分）若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．五、耐心想一想，再接再厉（本大题共1道小题，满分8分）25．（8分）如图，已知点O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求∠EOF 的度数．六、探究试一试，超越自我（本大题共2道小题，每小题10分，满分20分）26．（10分）甲骑摩托车，乙骑自行车从相距25km的两地相向而行．（1）甲、乙同时出发经过0.5小时相遇，且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km，求乙骑自行车的速度．（2）在甲骑摩托车和乙骑自行车与（1）相同的前提下，若乙先出发0.5小时，甲才出发，问：甲出发几小时后两人相遇？27．（10分）为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合娄星区“两型课堂”的课题研究，娄星区某中学对2014-2015学年八年级部分学生就一学期来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图．试根据图中提供的信息．回答下列问题：（1）求本次被调查的2014-2015学年八年级学生的人数．（2）补全条形统计图．（3）该校2014-2015学年八年级学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况）的学生占多少？参考答案与试题解析一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列立体图形中是圆柱的是（）A．B．C．D．考点：认识立体图形．分析：利用圆柱的特征判定即可．解答：解：由圆柱的特征判定D为圆柱．故选：D．点评：本题主要考查了认识立体图形，解题的关键是熟记圆柱的特征．2．（3分）﹣3的倒数是（）A．B．C．±D． 3考点：倒数．专题：计算题．分析：据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣3×（﹣）=1．解答：解：根据倒数的定义得：﹣3×（﹣）=1，因此倒数是﹣．故选：B．点评：此题考查的是倒数，关键明确倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．需要注意的是负数的倒数还是负数．3．（3分）为了了解某路口每天在学校放学时段的车流量，有下面几个样本统计该路口在学校放学时段的车流量，样本选取合适的是（）A．春夏秋冬每个季节各选两周作为样本B．以全年每一天为样本C．选取每周星期日为样本D．抽取两天作为一个样本考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：根据样本是总体中所抽取的一部分个体，样本要具有代表性，可得答案．解答：解：A、春夏秋冬每个季节各选两周作为样本，样本具有代表性，故A正确；B、样本容量太小，不具代表性，故B错误；C、样本不具代表性，故C错误；D、样本容量太小，不具代表性，故D错误，故选：A．点评：本题考查了样本，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本要具有代表性．4．（3分）甲、乙两地之间有四条路可走（如图），那么最短路线的序号是（）A．①B．②C．③D．④考点：线段的性质：两点之间线段最短．分析：根据线段的性质进行解答即可．解答：解：由图可知，甲乙两地之间的四条路只有②是线段，故最短路线的序号是②．故选B．点评：本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．5．（3分）已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2B．3C． 4 D． 6考点：同类项．分析：本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：2m=4，3﹣n=1，求得m和n的值，从而求出它们的和．解答：解：由同类项的定义可知n=2，m=2，则m+n=4．故选：C．点评：注意同类项定义中的两个“相同”，所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．6．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x+2y=5 B．y2﹣6y+5=0 C．x﹣3=D． 4x﹣3=0 考点：一元一次方程的定义．分析：根据一元一次方程的定义（一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程是一元一次方程）判断即可．解答：解：∵一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，∴A、是二元一次方程，故本选项错误；B、是一元二次方程，故本选项错误；C、是分式方程不是整式方程，故本选项错误；D、是一元一次方程，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了对一元一次方程的定义的应用，注意：一元一次方程的定义是指一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程．7．（3分）解方程（x﹣30）=7，较简便的是（）A．先去分母B．先去括号C．先两边都除以D．先两边都乘以考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：观察方程的特点得到先去括号较为简便．解答：解：方程去括号得：x﹣24=7，解得：x=31，则解方程（x﹣30）=7，较简便的是先去括号．故选B．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．8．（3分）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x﹣1）=13考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：应用题．分析：要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数13元，明确了等量关系再列方程就不那么难了．解答：解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2（x﹣1）+3x=13．故选A．点评：列方程题的关键是找出题中存在的等量关系，此题的等量关系为买A中饮料的钱+买B中饮料的钱=一共花的钱13元．9．（3分）用一根长80cm的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长10cm，则这个长方形的面积是（）A．25cm2B．45cm2C．375cm2D．1575cm2考点：二元一次方程组的应用．分析：根据“长方形的长比宽长10cm”可得到一个关于长和宽的方程，再根据长方形周长公式可得另一个关于长的宽的方程，求方程组的解即可得长和宽，再求长方形的面积即可．解答：解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：，解得：．长方形的面积=25×15=375cm2，故选C．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．10．（3分）下列说法错误的是（）A．两个互余的角都是锐角B．锐角的补角大于这个角本身C．互为补角的两个角不可能都是锐角D．锐角大于它的余角考点：余角和补角．分析：根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、两个互余的角都是锐角，正确，故本选项错误；B、锐角的补角大于这个角本身，正确，故本选项错误；C、互为补角的两个角不可能都是锐角，正确，故本选项错误；D、锐角不一定大于它的余角，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念是解题的关键．二、细心填一填，一锤定音（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）地球上的海洋面积约为36100000千米2，用科学记数法表示为3.61×107千米2．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将36100000用科学记数法表示为：3.61×107．故答案为：3.61×107．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是5．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：先将10﹣2a+3b2进行变形，然后将2a﹣3b2=5整体代入即可得出答案．解答：解：10﹣2a+3b2=10﹣（2a﹣3b2），又∵2a﹣3b2=5，∴10﹣2a+3b2=10﹣（2a﹣3b2）=10﹣5=5．故答案为：5．点评：此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握整体思想的运用．13．（3分）为了了解2015届九年级（2）班学生的视力情况，对全班同学进行调查，这种调查采用的方式是全面调查．考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：为了了解2015届九年级（2）班学生的视力情况，对全班同学进行调查，这种调查采用的方式是全面调查，故答案为：全面调查．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．14．（3分）若2x﹣1与﹣互为倒数，则x=﹣．考点：解一元一次方程；倒数．专题：计算题．分析：利用互为倒数两数之积为1列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解答：解：根据题意得：（2x﹣1）×（﹣）=1，整理得：2x﹣1=﹣2，解得：x=﹣，故答案为：﹣点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．15．（3分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是60度．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角．解答：解：根据定义一个角的补角是150°，则这个角是180°﹣150°=30°，这个角的余角是90°﹣30°=60°．故填60．点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°；两个角互为补角和为180°．16．（3分）小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：两点确定一条直线．考点：直线的性质：两点确定一条直线．专题：常规题型．分析：根据两点确定一条直线的知识解答．解答：解：∵准星与目标两点，∴利用的数学知识是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．点评：本题考查了两点确定一条直线的性质，是基础知识，需要熟练掌握．17．（3分）图中的直线表示方法中，正确的是②（填序号）考点：直线、射线、线段．分析：根据直线的表示方法进行判断即可．解答：解：用两个点表示直线时，这两个点必须是大写字母，故①③错误，②正确；用一个字母表示直线时，这个字母必须是小写，且不要在直线上标点，故④错误．故答案为②．点评：本题考查直线的表示方法．用一个小写字母或一条直线上的两点来表示直线，但前面必须加“直线”两字，如：直线m，直线l；直线AB；直线CD．18．（3分）某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件标价是240元．考点：一元一次方程的应用．分析：设这种商品的标价是x元，根据某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%可列方程求解．解答：解：设这种商品的标价是x元，90%x﹣180=180×20%x=240这种商品的标价是240元．故答案为：240．点评：本题考查理解题意的能力，关键知道利润=售价﹣进价，根据此可列方程求解．19．（3分）某校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n排的座位用含n 的代数式表示为2n+33．考点：列代数式．分析：第2排比第1排多1个2，第2排比第一排多2个2，第n排比第一排多（n﹣1）个2，列出相应代数式求值即可．解答：解：第n排的座位数为：35+（n﹣1）×2=2n+33，故答案为：2n+33．点评：此题考查了列代数式，要能读懂题意，找到所求的量的等量关系，解决本题的关键是得到第n排的座位数比第1排多的座位数的具体数目．20．（3分）48°39′40″+67°41′35″=116°21′15″．考点：度分秒的换算．分析：先度、分、秒分别进行计算，再按满60进1得出即可，解答：解：48°39′40″+67°41′35″=115°80′75″=116°21′15″，故答案为：116°21′15″．点评：本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，主要考查学生的计算能力，注意：1°=60′，1′=60″．三、用心做一做，慧眼识金（本大题共3道小题，每小题8分，满分24分）21．（8分）解下列方程：（1）（y﹣5）+2=3﹣4（y﹣1）；（2）4﹣=3﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）去括号，得y﹣5+2=3﹣4y+4，移项，得y+4y=3+4+5﹣2．合并同类项，得5y=10，系数化为1，得y=2；（2）去分母，得4×24﹣3（3y﹣5）=3×24﹣2（y﹣2），去括号，得96﹣9y+15=72﹣2y+4，移项，得﹣9y+2y=72+4﹣96﹣15，合并同类项，得﹣7y=﹣35，系数化为1，得y=5．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．（8分）先化简，再求值：3（﹣x﹣2y）﹣2（﹣y+x），其中x=﹣2，y=3．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=﹣x﹣6y+y﹣2x=﹣3x﹣5y，当x=﹣2，y=3时，原式=﹣3×（﹣2）﹣5×3=6﹣15=﹣9．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（8分）根据下列语句画图计算：作线段AB，在AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是AC的中点，若AB=60cm，求BM的长．考点：两点间的距离．专题：计算题．分析：根据题意画出图形，由BC=2AB得到BC=120cm，则AC=AB+BC=180cm，再利用线段中点定义得AM=AC=90cm，然后利用BM=AM﹣AB进行计算．解答：解：如图，∵BC=2AB，且AB=60cm，∴BC=120cm，∴AC=AB+BC=180cm，∵M是AC的中点，∴AM=AC=90cm，∴BM=AM﹣AB=30cm．答：BM的长为30cm．点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．正确画出图形是解题的关键．四、综合做一做，马到成功（本大题共1道小题，满分8分）24．（8分）若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．考点：绝对值；有理数的加法；有理数的减法．分析：根据|x|=5，|y|=2，求出x=±5，y=±2，然后根据|x+y|=x+y，可得x+y≥0，然后分情况求出x﹣y的值．解答：解：∵|x|=5，∴x=±5，又|y|=2，∴y=±2，又∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0，∴x=5，y=±2，当x=5，y=2时，x﹣y=5﹣2=3，当x=5，y=﹣2时，x﹣y=5﹣（﹣2）=7．点评：本题考查了绝对值以及有理数的加减法，解答本题的关键是根据题目所给的条件求出x和y的值．五、耐心想一想，再接再厉（本大题共1道小题，满分8分）25．（8分）如图，已知点O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求∠EOF 的度数．考点：角平分线的定义．分析：根据角平分线的定义可得∠COE=∠AOC，∠COF=∠BOC，然后根据∠EOF=∠COE+∠COF和平角的定义解答．解答：解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COE=∠AOC，∠COF=∠BOC，∴∠EOF=∠COE+∠COF=（∠AOC+∠BOC）=×180°=90°，即∠EOF=90°．点评：本题考查了角平分线的定义，平角的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键．六、探究试一试，超越自我（本大题共2道小题，每小题10分，满分20分）26．（10分）甲骑摩托车，乙骑自行车从相距25km的两地相向而行．（1）甲、乙同时出发经过0.5小时相遇，且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km，求乙骑自行车的速度．（2）在甲骑摩托车和乙骑自行车与（1）相同的前提下，若乙先出发0.5小时，甲才出发，问：甲出发几小时后两人相遇？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）设乙骑自行车的速度为x千米/时，则甲的速度为（3x﹣6）千米/时，根据相遇问题路程的数量关系建立方程求出其解即可；（2）设甲出发y小时后两人相遇，根据相遇问题路程的数量关系建立方程求出其解即可．解答：解：（1）设乙骑自行车的速度为x千米/时，则甲的速度为（3x﹣6）千米/时，依题意有0.5x+0.5（3x﹣6）=25，解得x=14．答：乙骑自行车的速度为14千米/时；（2）3x﹣6=42﹣6=36，设甲出发y小时后两人相遇，依题意有0.5×14+（14+36）y=25，解得y=0.36．答：甲出发0.36小时后两人相遇．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，相遇问题的数量关系的运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．（10分）为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合娄星区“两型课堂”的课题研究，娄星区某中学对2014-2015学年八年级部分学生就一学期来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图．试根据图中提供的信息．回答下列问题：（1）求本次被调查的2014-2015学年八年级学生的人数．（2）补全条形统计图．（3）该校2014-2015学年八年级学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况）的学生占多少？考点：条形统计图；扇形统计图．分析：（1）喜欢的所占的扇形的圆心角的度数是120度，则所占的比例是，然后根据喜欢的人数是18人，据此即可求得总人数；（2）利用总人数乘以非常喜欢的所占的比例即可求得人数，从而补全条形统计图；（3）利用“非常喜欢”和“喜欢”的人数的和除以总人数即可．解答：解：（1）本次调查的总人数是：18÷=54（人）；（2）非常喜欢的人数是：54×=30（人），；（3）支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况）的学生占：=．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．。

湘教版数学七年级上册期末模拟测试卷及答案一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各数中，不是负数的是()A．－2 B．3 C．－58D．－0.102．下列计算正确的是()A．－1－1＝0B．a3－a＝a2C．3(a－2b)＝3a－2bD．－32＝－93．下列调查方式，你认为最合适的是()A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命采用全面调查方式B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用全面调查方式D．了解汽车通过某一路口的车流情况，采用全面调查方式4．已知ax＝bx，下列结论错误的是()A．a＝b B．ax＋c＝bx＋c C．(a－b)x＝0 D.axπ＝bxπ5．如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是()A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜16．如图，两个三角尺的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD 的度数为()A．45°B．120°C．135°D．150°7．若方程(m2－1)x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为()A．0 B．2 C．0或2 D．－28．如图，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知PB＝2P A，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40 cm，则绳子的原长为()A．30 cm B．60 cmC．120 cm D．60 cm或120 cm9．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的13，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，那么下面列出的方程正确的是()A．96＋x＝13(72－x) B．13(96－x)＝72－xC．13(96＋x)＝72－x D．13×96＋x＝72－x10．如图所示的图案均是由长度相同的木棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需7根木棒，第2个图案需13根木棒……依此规律，第11个图案需要木棒的根数是()A．156根B．157根C．158根D．159根二、填空题(每题3分，共24分)11．－(－3)的绝对值是______．12．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检查，在这个问题中，总体是________________________，样本是________________________．13．我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37 000 t，把数37 000用科学记数法表示为__________________________________________________．14．若方程x＋5＝7－2(x－2)的解也是方程6x＋3k＝14的解，则k＝________．15．从正午12时开始，时钟的时针转过了80°的角，则此时的时间是______________．16．如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体(经放大后)从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时正方体朝上的一面上的字是________．17．如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC 内，且∠BOE ＝13∠EOC ，∠DOE ＝60°，则∠EOC ＝________．18．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20 m 3，每立方米收费2元；若用水量超过20 m 3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水________．三、解答题(19～21题每题6分，22，23题每题8分，24，25题每题10分，26题12分，共66分) 19．计算：(1)－32－(－17)－|－23|＋(－15)； (2)－23－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38×(－24)．20．解方程：(1)3x ＋7＝32－2x ； (2)2y －12－1＝5y －73.21．化简求值：已知|2x ＋1|＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫y －142＝0，求4x 2y －[6xy －3(4xy －2)－x 2y ]＋1的值．22．若多项式2x 2＋mx －y ＋6与2nx 2－3x ＋5y －1的差的值与x 所取的值无关，试求多项式13m 2－2n 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫14m 2－3n 2的值．23．如图，OC 是∠AOD 的平分线，∠BOC ＝12∠COD ，那么∠BOC 是∠AOD的几分之几？说明你的理由．24．元宵节是我国的传统佳节，历来有吃元宵的习俗．某食品厂为了了解市民对去年销量较好的肉馅(A )、豆沙馅(B )、菜馅(C )、黑芝麻馅(D )四种不同口味元宵的喜爱情况，在节前对某居民区的居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图所示的两幅统计图(尚不完整)．请根据以上信息回答下列问题．(1)这次调查中随机抽取了多少名居民？(2)将图①和图②补充完整；(3)图②中A对应扇形的圆心角是多少度？25．某牛奶加工厂现有鲜奶8 t，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1 200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2 000元．该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工3 t；若制成奶片，每天可加工1 t．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利较多？多获利多少？26．如图，数轴上线段AB＝2(单位长度)，线段CD＝4(单位长度)，点A在数轴上表示的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t s.(1)当点B与点C相遇时，点A，D在数轴上表示的数分别为______________；(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；(3)当运动到BC＝8(单位长度)时，求出此时点B在数轴上表示的数．湘教版数学七年级上册期末模拟测试卷参考答案一、1．B2．D3．B4．A5．A6．C7．A8．D9．C10．B点拨：第1个图案需7根木棒，7＝1×(1＋3)＋3，第2个图案需13根木棒，13＝2×(2＋3)＋3，第3个图案需21根木棒，21＝3×(3＋3)＋3……易得第n个图案需[n(n＋3)＋3]根木棒，所以第11个图案需11×(11＋3)＋3＝157(根)木棒．故选B.二、11．312．该中学七年级学生的视力情况；抽取的25名学生的视力情况13．3.7×10414．2 315．14时40分16．真17．90°点拨：设∠BOE＝x°，则∠EOC＝3x°，∠DOB＝60°－x°.由OD平分∠AOB，得∠AOB＝2∠DOB，故有3x＋x＋2(60－x)＝180，解方程得x＝30，所以∠EOC＝90°，故答案为90°.18．28 m3点拨：设小明家5月份用水x m3，因为20×2＝40(元)，64＞40，所以x＞20.根据题意可得2×20＋(2＋1)(x－20)＝64，解得x＝28.三、19．解：(1)原式＝－32＋17－23－15＝－53.(2)原式＝－8－23＋⎝⎛⎭⎪⎫－1124×(－24)＝－8－23＋11＝213.20．解：(1)移项，得3x＋2x＝32－7.合并同类项，得5x＝25.系数化为1，得x＝5.(2)去分母，得3(2y－1)－6＝2(5y－7)．去括号，得6y－3－6＝10y－14.移项、合并同类项，得－4y＝－5.系数化为1，得y＝5 4.21．解：由|2x ＋1|＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫y －142＝0得2x ＋1＝0，y －14＝0，即x ＝－12，y ＝14.原式＝4x 2y －6xy ＋12xy －6＋x 2y ＋1＝5x 2y ＋6xy －5.当x ＝－12，y ＝14时，原式＝5x 2y ＋6xy －5＝516－34－5＝－5716.22．解：2x 2＋mx －y ＋6－(2nx 2－3x ＋5y －1)＝2x 2＋mx －y ＋6－2nx 2＋3x －5y ＋1＝(2－2n )x 2＋(m ＋3)x －6y ＋7. 依题意得2－2n ＝0，m ＋3＝0， 解得n ＝1，m ＝－3，则13m 2－2n 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫14m 2－3n 2＝112m 2＋n 2＝112×(－3)2＋12＝74.23．解：∠BOC 是∠AOD 的14.理由如下：因为OC 是∠AOD 的平分线， 所以∠COD ＝12∠AOD .因为∠BOC ＝12∠COD ，所以∠BOC ＝12×12∠AOD ＝14∠AOD .24．解：(1)这次调查中随机抽取了60÷10%＝600(名)居民．(2)喜爱C 的有600－180－60－240＝120(名)居民， A 所占的百分比为180600×100%＝30%， C 所占的百分比为120600×100%＝20%， 补全的统计图如图所示．(3)A 对应扇形的圆心角是360°×30%＝108°.25．解：方案一：易知最多生产4 t奶片，其余的直接销售鲜奶．利润为4×2 000＋(8－4)×500＝10 000(元)．方案二：设生产x天奶片，则生产(4－x)天酸奶，根据题意，得x＋3(4－x)＝8.解得x＝2.利润为2×2 000＋(4－2)×3×1 200＝4 000＋7 200＝11 200(元)．11 200－10 000＝1 200(元)，所以第二种方案获利较多，多获利1 200元．26．解：(1)8，14(2)由题意易知两条线段未运动时点B在数轴上表示的数是－8，线段CD的中点在数轴上表示的数是18，则依题意，得(6＋2)t＝18－(－8)，解得t＝13 4.故当t为134时，点B刚好与线段CD的中点重合．(3)当点B在点C的左侧时，依题意得(6＋2)t＝16－(－8)－8，解得t＝2，此时点B在数轴上表示的数是－8＋6×2＝4；当点B在点C的右侧时，依题意得(6＋2)t＝16－(－8)＋8，解得t＝4，此时点B在数轴上表示的数是－8＋6×4＝16.综上所述，点B在数轴上表示的数是4或16.。

七年级数学（上）期末自测试题一、选择题（每小题3分，共计30分）1. 下列说法正确的是（）A. 一个有理数的平方一定比原数大B. 一个有理数的立方一定比原数大C. 一个有理数的偶次幂一定是非负数D. 一个有理数的奇次幂一定是非负数2．下面四个数中比﹣2小的数是( )A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣33．B、C、D为射线AM上的点，则图中共有射线( )A．6条B．5条C．4条D．1条4．要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用( )A．条形统计图B．扇形统计图C．频数分布直方图D．折线统计图5．2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星﹣500”正式启动．包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”．将12 480用科学记数法表示应为( )A．12.48×103B．0.1248×105C．1.248×104D．1.248×1036．如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有( )A．D点B．A点C．A点和D点D．B点和C点7．某年哈尔滨市一月份的平均气温为﹣18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高( )A．16℃B．20℃C．﹣16℃D．﹣20℃8．计算（﹣1）2011+12012应等于( )A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．09．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是( )A．上B．海C．世D．博10．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第( )次后可拉出64根细面条．A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题（每小题3分，共24分） 11．﹣3的相反数的倒数是 。

12、平方得164的数是 。

13、当x= 时，代数式63x +与82x-的值相等。

2023-2024学年湖南省长沙市长沙县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.−12024的倒数是( )A. −2024B. 2024C. 12024D. −120242.下列整式中，是二次单项式的是( )A. x2+1B. xyC. x2yD. 22x3.若单项式2x m y2与−3x3y n是同类项，则m+n的值为( )A. 5B. 6C. 1D. 94.下列说法不正确的是( )A. 若a=b，则a+2c=b+2cB. 若am =bm，则a=bC. 若ac=b c，则a=bD. 若a=b，则a2=b25.如果a+b<0，ba>0，那么下列结论成立的是( )A. a>0，b>0B. a<0，b<0C. a>0，b<0D. a<0，b>06.下面各式的变形正确的是( )A. 由6−x=5，得x=5−6B. 由x−(2+3x)=1，得x−2+3x=1C. 由11%x−42%=15%x−3，得11x−42=15x−3D. 由3−2x−15=x+12，得30−2(2x−1)=5(x+1)7.“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是( )A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 直线可以向两边延长D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离8.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是( )A. 3x−2=2x+9B. 3(x−2)=2(x+9)C. x3+2=x2−9 D. 3(x−2)=2x+99.如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与4重合的数字是( )A. 9和13B. 2和9C. 1和13D. 2和810.如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AC//BD的是( )A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠5=∠CD. ∠C+∠BDC=180°二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．）1．以下图形中，不是平面图形的是( )A．线段B．角C．圆锥D．圆2．下列调查中，适合进行普查的是( )A．《新闻联播》电视栏目的收视率B．我国中小学生喜欢上数学课的人数C．一批灯泡的使用寿命D．一个班级学生的体重3．下列各组代数式中，是同类项的是( )A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2C．5ax2与yx2D．83与x34．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为( )A．6.75×104吨B．67.5×103吨C．0.675×103吨D．6.75×10﹣4吨5．在﹣（﹣2.5），3，0，﹣5，﹣0.25，﹣中正整数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是( )A．∠1=∠3 B．∠1=180°﹣∠3 C．∠1=90°+∠3 D．以上都不对7．下列说法错误的是( )A．若=，则x=y B．若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4ay2C．若﹣x=﹣6，则x=D．若1=x，则x=18．规定一种新的运算“∮”，对于任意有理数a，b，满足a∮b=a+b﹣ab，则3∮2的运算结果是( ) A．6 B．﹣1 C．0 D．1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．）9．单项式5a3bc4的次数是__________．10．线段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=__________．11．（1999•海淀区）某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业作用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是__________．12．若实数a，b满足|a﹣1|+（b﹣2）2=0，则ab=__________．13．一个长方形的一边为3a，另一边为a+b，那么这个长方形的周长为__________．14．若x=2是方程3（x﹣a）=12的解，则a=__________．15．如果+6与的值相等，则x=__________．16．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第5个图形有__________颗黑色棋子．第10个图形有__________颗黑色棋子．第n个图形有__________ 颗黑色棋子．三、解答题：（52分）17．计算：（1）1﹣（﹣）2﹣（﹣1）3+（﹣）（2）3+50÷22×（﹣）﹣1．18．解方程：（1）10（x﹣1）=5（2）2x+1=．19．化简：3（3a2﹣2ab）﹣2（4a2﹣ab）20．化简与求值：（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x=﹣3．21．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④直线BD与直线AC相交于点O．22．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．23．某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有__________人达标；（3）若该校学生有学生2000人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？24．本星期周末，七年级准备组织学生观看电影，由各班班长负责买票，票价每张20元，1班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有7人可免票．①2班有61名学生，他该选择哪个方案？②1班班长思考一会儿，说：我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的．你知道1班有几人吗？七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．）1．以下图形中，不是平面图形的是( )A．线段B．角C．圆锥D．圆考点：认识平面图形．分析：通过操作，使学生分辨出立体图形与平面图形的区别．解答：解：A、B、D是平面图形，C是立体图形，故选C．点评：新课程标准指出，“学数学”不如“做数学”．学生对动手操作都有比较浓厚的兴趣和参与意识，设计操作情境，使学生的思维发端于动作，以动诱思，以思促动，帮助学生在操作中体验“面在体上”．2．下列调查中，适合进行普查的是( )A．《新闻联播》电视栏目的收视率B．我国中小学生喜欢上数学课的人数C．一批灯泡的使用寿命D．一个班级学生的体重考点：全面调查与抽样调查．分析：适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．据此即可作出判断．解答：解：A、B、C、《新闻联播》电视栏目的收视率、我国中小学生喜欢上数学课的人数，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可；了解一批灯泡的使用寿命，会给被调查对象带来损伤破坏，适用于采用抽样调查；D、了解一个班级学生的体重，要求精确、难度相对不大、实验无破坏性，应选择普查方式．故选D．点评：本题属于基础题，考查了调查方式的选择能力，一些学生往往对这几种调查方式的适用情况不清楚而误选其它选项．解答这类题须明确各种调查方式的意义、适用情况，再结合对具体问题的分析作出判断．3．下列各组代数式中，是同类项的是( )A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2C．5ax2与yx2D．83与x3考点：同类项．专题：新定义．分析：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，且常数项也是同类项．通过该定义来判断是不是同类项．解答：解：A、5x2y与xy字母x、y相同，但x的指数不同，所以不是同类项；B、﹣5x2y与yx2字母x、y相同，且x、y的指数也相同，所以是同类项；C、5ax2与yx2字母a与y不同，所以不是同类项；D、83与x3，对83只是常数项无字母项，x3只是字母项无常数项，所以不是同类项．故选B点评：同学们判断一个整式是否是同类项主要从以下三个方面：①所含字母相同②且相同字母的指数也相同的项③常数项也是同类项．4．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为( )A．6.75×104吨B．67.5×103吨C．0.675×103吨D．6.75×10﹣4吨考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．解答：解：67 500=6.75×104．故选：A．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．5．在﹣（﹣2.5），3，0，﹣5，﹣0.25，﹣中正整数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个考点：有理数．分析：根据大于0的整数是正整数，可得答案．解答：解：3＞0，故选：A．点评：本题考查了有理数，大于0的整数是解题关键．6．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是( )A．∠1=∠3 B．∠1=180°﹣∠3 C．∠1=90°+∠3 D．以上都不对考点：余角和补角．分析：根据∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，先把∠1、∠3都用∠2来表示，再进行运算．解答：解：∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°﹣∠2又∵∠2+∠3=90°∴∠3=90°﹣∠2∴∠1﹣∠3=90°，即∠1=90°+∠3．故选：C．点评：此题主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．7．下列说法错误的是( )A．若=，则x=y B．若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4ay2C．若﹣x=﹣6，则x=D．若1=x，则x=1考点：等式的性质．分析：根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．解答：解：A、等式的两边都乘以a，故A正确；B、等式的两边都乘以﹣4a，故B正确；C、等式的左边乘以﹣4，右边除以﹣4，故C错误；D、等式的对称性，故D正确；故选：C．点评：本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数或字母，等式仍成立．8．规定一种新的运算“∮”，对于任意有理数a，b，满足a∮b=a+b﹣ab，则3∮2的运算结果是( ) A．6 B．﹣1 C．0 D．1考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：根据新定义得到3∮2=3+2﹣3×2，再计算乘法运算，然后进行加减运算即可．解答：解：3∮2=3+2﹣3×2=5﹣6=﹣1．故选B．点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．）9．单项式5a3b c4的次数是8．考点：单项式．分析：单项式的次数就是所有的字母指数和，根据求出即可．解答：解：单项式5a3bc4的次数是3+1+4=8，故答案为：8．点评：本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解．10．线段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=5或者15cm．考点：两点间的距离．专题：计算题；分类讨论．分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．解答：解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC=AB﹣BC，又∵AB=10cm，BC=5cm，∴AC=10﹣5=5cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，又∵AB=10cm，BC=5cm，∴AC=10+5=15cm．故线段AC=15cm或5cm．故答案为：15cm或5cm．点评：在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．11．（1999•海淀区）某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业作用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是20．考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：由于样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，根据定义即可确定此题的样本容量．解答：解：∵某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用时间进行了抽查∴这个问题中的样本容量是20．故填空答案：20点评：样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，一般是用样本中各个数据的和÷样本的平均数，可以求得样本的容量．12．若实数a，b满足|a﹣1|+（b﹣2）2=0，则ab=2．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：先根据非负数的性质求出a、b的值，再求出ab的值即可．解答：解：∵实数a，b满足|a﹣1|+（b﹣2）2=0，∴a﹣1=0，b﹣2=0，解得a=1，b=2，∴ab=2．故答案为：2．点评：本题考查的是非负数的性质，熟知几个非负数的和为0时，其中每一项必为0是解答此题的关键．13．一个长方形的一边为3a，另一边为a+b，那么这个长方形的周长为8a+2b．考点：整式的加减．分析：直接根据长方形的周长公式进行计算即可．解答：解：∵一个长方形的一边为3a，另一边为a+b，∴这个长方形的周长=2×3a+2（a+b）=6a+2a+2b=8a+2b．、故答案为：8a+2b．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．14．若x=2是方程3（x﹣a）=12的解，则a=﹣2．考点：一元一次方程的解．分析：把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，从而求得a的值．解答：解：把x=2代入方程，得3（2﹣a）=12，解得a=﹣2，故答案是：﹣2，．点评：本题考查了方程的解的定义，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．15．如果+6与的值相等，则x=﹣．考点：解一元一次方程．分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可．解答：解：根据题意得：+6=2x+36=3（8﹣2x）2x+36=24﹣6x2x+6x=24﹣368x=﹣12x=﹣，故答案为：﹣．点评：本题考查了解一元一次方程的应用，能根据题意列出方程是解此题的关键，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．16．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第5个图形有18颗黑色棋子．第10个图形有33颗黑色棋子．第n个图形有3n+3 颗黑色棋子．考点：规律型：图形的变化类．分析：根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，根据规律列出式子，即可求出答案．解答：解：第一个图需棋子6，第二个图需棋子9，第三个图需棋子12，第四个图需棋子15，第五个图需棋子18，…第n个图需棋子3（n+1）枚．所以第10个图形有33颗黑色棋子．故答案为：18，33，3（n+1）．点评：此题考查了图形的变化类，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．三、解答题：（52分）（1）1﹣（﹣）2﹣（﹣1）3+（﹣）（2）3+50÷22×（﹣）﹣1．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=1﹣+1﹣=2﹣1=1；（2）原式=3+50××（﹣）﹣1=3﹣40﹣1=﹣38．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：（1）10（x﹣1）=5（2）2x+1=．考点：解一元一次方程．分析：（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．解答：解：（1）10（x﹣1）=5，10x﹣10=5，10x=5+10，x=1.5；（2）2x+1=，2（2x+1）=5x﹣1，4x+2=5x﹣1，4x﹣5x=﹣1﹣2，﹣x=﹣3，x=3．点评：本题考查了解一元一次方程的应用，能正确根据等式的基本性质解一元一次方程是解此题的关键，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．19．化简：3（3a2﹣2ab）﹣2（4a2﹣ab）考点：整式的加减．分析：先去括号，再合并同类项即可．解答：解：原式=9a2﹣6ab﹣8a2+2ab=a2﹣4ab．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．20．化简与求值：（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x=﹣3．考点：整式的加减—化简求值．分析：原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=x﹣1﹣2x2﹣2﹣2x2+x=2x﹣4x2﹣3，当x=﹣3时，原式=﹣6﹣36﹣3=﹣45．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④直线BD与直线AC相交于点O．考点：直线、射线、线段．分析：分别根据射线、直线、线段的定义作图即可．解答：解：如图所示．点评：本题考查了直线、射线、线段，是基础题，主要是对语言文字转化为图形语言的能力的考查．22．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．专题：计算题．分析：由已知∠FOC=90°，∠1=40°结合平角的定义，可得∠3的度数，又因为∠3与∠AOD互为邻补角，可求出∠AOD的度数，又由OE平分∠AOD可求出∠2．解答：解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°．∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°﹣∠3=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．点评：本题主要考查邻补角的概念以及角平分线的定义．23．某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有96人达标；（3）若该校学生有学生2000人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．专题：计算题．分析：（1）由“不合格”的人数除以占的百分比求出总人数，确定出“优秀”的人数，以及一般的百分比，补全统计图即可；（2）求出“一般”与“优秀”占的百分比，乘以总人数即可得到结果；（3）求出达标占的百分比，乘以2000即可得到结果．解答：解：（1）根据题意得：24÷20%=120（人），则“优秀”人数为120﹣（24+36）=60（人），“一般”占的百分比为×100%=30%，补全统计图，如图所示：（2）根据题意得：36+60=96（人），则达标的人数为96人；（3）根据题意得：×2000=1600（人），则全校达标的学生有1600人．故答案为：（2）96点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．24．本星期周末，七年级准备组织学生观看电影，由各班班长负责买票，票价每张20元，1班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有7人可免票．①2班有61名学生，他该选择哪个方案？②1班班长思考一会儿，说：我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的．你知道1班有几人吗？考点：一元一次方程的应用．分析：①根据两种方案分别得出总费用，比较即可得出答案；②根据已知得出两种方案费用一样，进而得出等式求出即可．解答：解：①∵方案一：61×20×0.8=976（元），方案二：（61﹣7）×0.9×20=972（元），∴选择方案二．②假设1班有x人，根据题意得出：x×20×0.8=（x﹣7）×0.9×20，解得：x=63，答：1班有63人．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出关于x的等式是解题关键．。

湖南省长沙市宁乡县2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷一.单选题（共10题；共30分）1．﹣2017的相反数是（）A．﹣2017 B．2017 C．±2017 D．2．下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．正方体B．圆锥C．长方体D．棱柱3．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．4．长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（）A．6.7×108米B．6.7×107米C．6.7×106米D．6.7×105米5.在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3中正数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则a﹣b的值是（）A. -1B. 1C. -3D. 37．（3分）当a=3，b=﹣1时，代数式0.5（a﹣2b）的值是（）A．1 B．0.5 C．﹣2.5 D．2.58．（3分）下列运算正确的是（）A．=±3 B．|﹣3|=﹣3 C．=﹣4 D．﹣32=99.1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018的结果不可能是（）A. 奇数B. 偶数C. 负数D. 整数10.方程x﹣3=2x﹣4的解为（）A. 1B. -1C. 7D. -7二.填空题（共8题；共24分）11．（3分）（2017秋•宁国市期中）近似数6.20×108精确到位．12．（3分）（2010秋•肥西县期末）单项式﹣是次单项式，系数为．13．（3分）（2016秋•单县期末）观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想：13+23+33+…103=．14．（3分）（2017秋•宁国市期中）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为．15．（3分）（2016秋•宜春期末）如果代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式4x2+6x﹣9的值是．16.对单项式“0.6a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a”再赋予一个含义：________17.已知商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率计算公式为p=________ （p≠﹣1），请用p、b的代数式表示a=________18.计算：﹣ab2﹣（﹣3ab2）=________三.解答题（共6题；共36分）19.列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？20.如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF．21.为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？22.观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…（1）按此规律写出第9个单项式；（2）试猜想第N个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？23.如图，∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数．24．已知如图为一几何体的三种形状图：（1）这个几何体的名称为；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．25．甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取．某顾客购买的电器价格是x元．（1）当x=850时，该顾客应选择在商场购买比较合算；（2）当x＞1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x=1700时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．湖南省长沙市宁乡县2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷答案与解析一.单选题1．﹣2017的相反数是（）A．﹣2017 B．2017 C．±2017 D．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，即可得出答案．【解答】解：﹣2017的相反数是2017．故选B．【点评】本题主要考查互为相反数的概念．只有符号不同的两个数互为相反数．2．下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．正方体B．圆锥C．长方体D．棱柱【分析】根据正方体、圆锥、长方体、棱柱的形状分析即可．【解答】解：长方体和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圆，而圆锥只要截面与底面平行，截得的就是圆．故选B．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．3．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题．【解答】解：A可以围成四棱柱，C可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱．故选：B．【点评】熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键．4．长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（）A．6.7×108米B．6.7×107米C．6.7×106米D．6.7×105米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将6 700 000用科学记数法表示为：6.7×106．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】A【考点】正数和负数【解析】【解答】解：﹣（﹣5）=5＞0，﹣（﹣5）2=﹣5＜0，﹣|﹣5|=﹣5＜0，（﹣5）3=﹣125＜0，故﹣（﹣5）是正数，故选：A．【分析】根据相反数、负数的立方根是负数，可化简各数，根据正数大于零，可得答案．6.【答案】D【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a﹣b=1﹣（﹣2）=1+2=3．故选D．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．7．（3分）当a=3，b=﹣1时，代数式0.5（a﹣2b）的值是（）A．1 B．0.5 C．﹣2.5 D．2.5【解答】解：当a=3，b=﹣1时，代数式0.5（a﹣2b）=0.5×（3+2）=2.5，故选：D8．（3分）下列运算正确的是（）A．=±3 B．|﹣3|=﹣3 C．=﹣4 D．﹣32=9【解答】解：A.=3，故此选项错误；B．|﹣3|=3，故此选项错误；C.=﹣4，故此选项正确；D．﹣32=﹣9，故此选项错误，故选C．9.【答案】B【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2005﹣2006=（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（2005﹣2006）=﹣1003，则结果不可能为偶数．故选B．【分析】原式结合后，根据括号中的结果为﹣1，且1003个﹣1相加得到结果，即可做出判断．10.【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：移项，得x﹣2x=﹣4+3，合并同类项，得﹣x=﹣1，系数化成1得x=1．故选A．【分析】移项，合并同类项，系数化成1即可求得．二.填空题11．（3分）（2017秋•宁国市期中）近似数6.20×108精确到百万位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数6.20×108精确到百万位．故答案为百万．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．（3分）（2010秋•肥西县期末）单项式﹣是5次单项式，系数为﹣．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣是5次单项式，系数为﹣．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．13．（3分）（2016秋•单县期末）观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想：13+23+33+…103=3025．【分析】由题意可知：从1开始的连续自然数的立方和等于这些数的和的平方，由此得出答案即可．【解答】解：∵13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2…∴13+23+33+…+103=（1+2+3+4+…+10）2=552=3025，故答案为：3025．【点评】本题考查数字变化规律，观察出从1开始的连续自然数的立方和等于这些数的和的平方是解题的关键．14．（3分）（2017秋•宁国市期中）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为30．【分析】由题意可知，当n2﹣n＞28时，则输出结果，否则返回重新计算．【解答】解：当n=3时，∴n2﹣n=32﹣3=6＜28，返回重新计算，此时n=6，∴n2﹣n=62﹣6=30＞28，输出的结果为30．故答案为：30．【点评】本题考查代数求值问题，涉及程序运算的知识，需要正确理解该程序的运算结构．15．（3分）（2016秋•宜春期末）如果代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式4x2+6x﹣9的值是﹣7．【分析】观察题中的两个代数式2x2+3x和4x2+6x，可以发现4x2+6x=2（2x2+3x），因此由2x2+3x+7的值为8，求得2x2+3x=1，再代入代数式求值．【解答】解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x﹣9=2（2x2+3x）﹣9=2﹣9=﹣7，故本题答案为：﹣7．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．16.【答案】练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a【考点】列代数式【解析】【解答】解：对“0.6a”再赋予一个含义：练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a，故答案为：练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a．【分析】根据单价乘以数量等于销售额，可得答案．17.【答案】b-aa；bp+1【考点】等式的性质【解析】【解答】解：根据等式性质2，等式p=b-aa两边同时乘以a，得：ap=b﹣a，所以a（1+p）=b，根据等式性质2，等式两边都除以1+p，得：a=bp+1．【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．18.【答案】2ab2【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=﹣ab2+3ab2=2ab2．故答案为：2ab2【分析】原式去括号合并即可得到结果．三.解答题19.【答案】解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x），解得：x=24，则42﹣x=18．答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．20.【答案】解：∵AD=6cm，AC=BD=4cm，∴BC=AC+BD﹣AD=2cm；∴EF=BC+12（AB+CD）=2+12×4=4cm．【考点】比较线段的长短【解析】【分析】由已知条件可知，BC=AC+BD﹣AB，又因为E、F分别是线段AB、CD 的中点，故EF=BC+12（AB+CD）可求．21.【答案】解：设该用户四月份用电x度，则应交电费0.5x元．依题意得：0.43×140+0.57×（x﹣140）=0.5x，解得：x=280，则0.5x=0.5×280=140．答：该用户四月份用电280度，应交电费140元【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】由于四月份的电费平均每度0.5元，所以已经超过140度．设该用户四月份用电x度，则应交电费0.5x元，然后再根据用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费即可列出方程解题．22.【答案】解：（1）∵当n=1时，xy，当n=2时，﹣2x2y，当n=3时，4x3y，当n=4时，﹣8x4y，当n=5时，16x5y，∴第9个单项式是29﹣1x9y，即256x9y．（2）∴n为偶数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为n﹣1，∴当n为奇数时的单项式为2n﹣1x n y，该单项式为（﹣1）n+12n﹣1x n y它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．【考点】单项式，探索数与式的规律【解析】【分析】通过观察题意可得：n为偶数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为（n﹣1），由此可解出本题；根据单项式的系数是指单项式的数字因数，次数是所有字母指数的和解答即可．23.【答案】解：如图，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠AOB=90°，∴∠COD=12∠BOC=12（∠AOB+∠AOC）=45°+12∠AOC，∠COE=∠AOE=12∠AOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠AOE=45°+12∠AOC﹣12∠AOC=45°即：∠DOE=45°．【考点】角平分线的定义【解析】【分析】∠DOE=∠COD﹣∠AOE，所以欲求∠DOE的度数，只需根据角平分线的定义求得∠COD、∠AOE的度数即可．24．已知如图为一几何体的三种形状图：（1）这个几何体的名称为三棱柱；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．【分析】（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱；（2）画出三棱柱的展开图即可；（3）根据三棱柱侧面积计算公式计算可得．【解答】解：（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱，故答案为：三棱柱；（2）展开图如下：（3）这个几何体的侧面积为3×10×4=120cm2．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．25．甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取．某顾客购买的电器价格是x元．（1）当x=850时，该顾客应选择在乙商场购买比较合算；（2）当x＞1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x=1700时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．【分析】（1）当x=850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，故在乙商场买合算；（2）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+超过1000元的部分×90%；在乙商场的费用是：500+超过500元的部分×95%=0.95x+25；（3）把x=1700代入（2）中的代数式计算出结果进行比较即可．【解答】解：（1）根据题意可得：当x=850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，费用是：500+×95%=8332.5（元），故在乙商场买合算；（2）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+（x﹣1000）×90%=0.9x+100；在乙商场的费用是：500+（x﹣500）×95%=0.95x+25；（3）把x=1700代入（2）中的两个代数式：0.9x+100=0.9×1700+100=1630，0.95x+25=0.95×1700+25=1640，∵1640＞1630，∴选择甲商场合算．【点评】此题主要考查了根据实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清两个商场的收费方式．。

2022-2023学年湖南省长沙市七年级上册数学期末专项提升模拟题（A 卷）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.）A.2B.﹣2C.±2D.162.下列各点中，在第二象限的点是()A.()3,2- B.()3,2- C.()3,2 D.()3,2--3.已知如图直线a ，b 被直线c 所截，下列条件能判断a ∥b 的是()A.∠1＝∠2B.∠2＝∠3C.∠1＝∠4D.∠2+∠5＝180°4.下列中，最适宜采用全面的是（）A.对我省居民日平均用水量的B.对我国初中学生视力状况的C.对电视“地理中国”节目收视率的D.对某校七年级（3）班同学身高情况的5.一元没有等式组22013.x x +>⎧⎨+⎩，的解集在数轴上表示为（）.A.B.C.D.6.用加减法解方程组323415x y x y -=⎧⎨+=⎩①②时，如果消去y ，最简捷的方法是（）A.①×4﹣②×3B.①×4+②×3C.②×2﹣①D.②×2+①7.为了解某校学生今年五一期间参加社团时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A.280B.240C.300D.2608.如图，已知AB ∥CD ∥EF ，若∠ABC =α，∠CEF =β，则∠BCE 的度数为（）A.α+βB.β﹣αC.180°﹣β+αD.180°﹣α+β9.已知没有等式组3(2)1213x x a x x --<⎧⎪+⎨>-⎪⎩仅有2个整数解，那么a 的取值范围是（）A.2a ≥B.4a <C.24a ≤< D.24a <≤10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P 1（0，1），P 2（1，1），P 3（1，0），P 4（1，﹣1），P 5（2，﹣1），P 6（2，0），…，则点P 2017的坐标是（）A.（671，﹣1）B.（672，0）C.（672，1）D.（672，﹣1）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.计算：=__．12.如图，若棋盘中表示“帥”的点可以用（0，1）表示，表示“卒“的点可以用（2，2）表示，则表示“馬”的点用坐标表示为__．13.为了解某趟动车每节车厢的旅客数量情况，现从这列动车的16节车厢中抽取8节车厢进行，则这个的样本是__．14.现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是_____．15.如图①，将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE，再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点M处，折痕为EG，如图②所示，则图②中∠EGC=__度．三、解答题（本大题共9小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.解方程组：（1）7422526x yx y①②-=⎧⎨+=⎩；（2）34()735()5x x yy x y++=⎧⎨++=⎩①②17.解没有等式组：3(2)421152x xx x--≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．18.如图所示，已知∠EPM=∠FQM ，∠AEP=∠CFQ ．求证：AB ∥CD ．19.如图所示，ABC 三个顶点A ，B ，C 的坐标分别为()12A ,，()4,3B ，()3,1C ，把111A B C △向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到ABC ，试写出111A B C △三个顶点．20.“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次的家长人数，并补全图1；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中中学生带手机的大约有多少名家长？21.阅读理解下面内容，并解决问题：善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：①294=⨯，222=94=⨯⨯和49⨯都是9×4的算术平方根，而9×4=49⨯．②2916=⨯222=916=⨯⨯和都是9×16的算术平方根，而9×16的算术平方根只有一个，所以．请解决以下问题：（1）请仿照①帮助小明完成②的填空，并猜想：一般地，当a≥0，b≥0之间的大小关系是怎样的？（2）再举一个例子，检验你猜想的结果是否正确．（3的值．22.已知点P （2a ﹣12，1﹣a ）位于第三象限，点Q （x ，y ）位于第二象限且是由点P 向上平移一定单位长度得到的．（1）若点P 的纵坐标为﹣3，试求出a 的值；（2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q 的坐标；（3）若点P 的横、纵坐标都是整数，试求出a 的值以及线段PQ 长度的取值范围．23.为了解决小区停车难的问题，某小区准备新建50个停车位，已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元，新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元．（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）根据实际情况，该小区新建地上停车位没有多于33个，且预计金额没有超过11万元，共有几种建造方式？24.已知：如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a 、b 分别相交于C 、D 两点，直线d 与直线a 、b 分别相交于A 、B 两点，点P 在直线AB 上运动(没有与A 、B 两点重合)．(1)如图1，当点P 在线段AB 上运动时，总有：∠CPD ＝∠PCA+∠PDB ，请说明理由；(2)如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由；(3)如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间又有怎样的数量关系(只需直接给出结论)？2022-2023学年湖南省长沙市七年级上册数学期末专项提升模拟题（A 卷）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.）A.2B.﹣2C.±2D.16【正确答案】A，再求其算术平方根．=4，4的算术平方根为2，的算术平方根为2，故选A ．本题考查了算术平方根的概念．特别注意：应首先计算的值，然后再求算术平方根．2.下列各点中，在第二象限的点是()A.()3,2- B.()3,2- C.()3,2 D.()3,2--【正确答案】A【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A 、（-3，2）在第二象限，故本选项正确；B 、（3，-2）在第四象限，故本选项错误；C 、（3，2）在象限，故本选项错误；D 、（-3，-2）在第三象限，故本选项错误．故选A ．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3.已知如图直线a ，b 被直线c 所截，下列条件能判断a ∥b 的是()A.∠1＝∠2B.∠2＝∠3C.∠1＝∠4D.∠2+∠5＝180°【正确答案】A【详解】试题解析：∵∠1=∠2，∴a∥b；故选A．4.下列中，最适宜采用全面的是（）A.对我省居民日平均用水量的B.对我国初中学生视力状况的C.对电视“地理中国”节目收视率的D.对某校七年级（3）班同学身高情况的【正确答案】D【分析】由普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样得到的结果比较近似进行分析．【详解】A、要了解对我省居民日平均用水量的，数量大，范围广，宜采用抽查方式；B、要了解对我国初中学生视力状况的，数量大，范围广，宜采用抽查方式；C、要了解对电视“地理中国”节目收视率的，数量大，范围广，宜采用抽查方式；D、对某校七年级（3）班同学身高情况的，人数较少，须选用全面；故选D．本题考查的是普查和抽样的选择．方式的选择需要将普查的局限性和抽样的必要性，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求、难度相对没有大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被对象带来损伤破坏，以及考查和时间都非常有限时，普查就受到，这时就应选择抽样．5.一元没有等式组22013.xx+>⎧⎨+⎩，的解集在数轴上表示为（）.A.B.C.D.【分析】根据没有等式解集的表示方法即可判断．【详解】解：22013x x +>⎧⎨+⎩①②解没有等式①得：x ＞-1，解没有等式②得：x≤2，∴没有等式组的解集是-1＜x≤2，表示在数轴上，如图所示：．故选A ．此题考查解一元没有等式，解一元没有等式组的应用，解此题的关键是求出没有等式组的解集．6.用加减法解方程组323415x y x y -=⎧⎨+=⎩①②时，如果消去y ，最简捷的方法是（）A.①×4﹣②×3B.①×4+②×3C.②×2﹣①D.②×2+①【正确答案】D【详解】试题解析：用加减法解方程组323415x y x y -=⎧⎨+=⎩①②时，如果消去y ，最简捷的方法是②×2+①,故选D.7.为了解某校学生今年五一期间参加社团时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A.280B.240C.300D.260【详解】由题可得,抽查的学生中参加社团时间在8∼10小时之间的学生数为100−30−24−10−8=28(人)，∴1000×28100=280(人)，即该校五一期间参加社团时间在8∼10小时之间的学生数大约是280人．故选A.8.如图，已知AB ∥CD ∥EF ，若∠ABC =α，∠CEF =β，则∠BCE 的度数为（）A.α+βB.β﹣αC.180°﹣β+αD.180°﹣α+β【正确答案】C【分析】直接利用平行线的性质分别得出∠ABC =∠BCD =α，∠ECD =180°-β进而得出答案．【详解】∵AB ∥CD ∥EF ，∴∠ABC =∠BCD =α，∠CEF +∠ECD =180°，∴∠ECD =180°-β，则∠BCE 的度数为：∠BCD +∠ECD =α+180°-β．故选C ．此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠ECD =180°-β是解题关键．9.已知没有等式组3(2)1213x x a x x --<⎧⎪+⎨>-⎪⎩仅有2个整数解，那么a 的取值范围是（）A.2a ≥B.4a <C.24a ≤<D.24a <≤【正确答案】D【分析】首先先利用含a 的式子表示没有等式组的解集，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的没有等式，即可求出a 的范围．【详解】3(2)1213x x a x x --<⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②，解没有等式①可得132x a >-，解没有等式②可得4x <，由题可得没有等式组的解集为1342a x -<<，因为没有等式组仅有2个整数解，即2和3，所以11322a ≤-<，解得24a <≤．故选D ．本题考查了由一元没有等式组的解集求参数．已知解集（整数解）求字母的取值或取值范围的一般思路：先把题目中除了未知数以外的字母当做常数看待，解没有等式组，然后再根据题目中对结果的条件得到有关字母的式子，求解即可．10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P 1（0，1），P 2（1，1），P 3（1，0），P 4（1，﹣1），P 5（2，﹣1），P 6（2，0），…，则点P 2017的坐标是（）A.（671，﹣1）B.（672，0）C.（672，1）D.（672，﹣1）【正确答案】C 【详解】根据图形分别求出n=3、6、9时对应的点的坐标，可知点P 3n （n，0），将n=20代入可得．解：∵P 3（1，0），P 6（2，0），P 9（3，0），…，∴P 3n （n，0），∵2017÷3=672…1，当n=672时，P 2017（672，1），故答案为（672，1）．“点睛”本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出n=3、6、9时对应的点的对应的坐标是解题的关键．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.计算：=__．【正确答案】6【分析】根据算术平方根和立方根的定义计算可得．【详解】原式=9-3=6，故答案为6．本题主要考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义．12.如图，若棋盘中表示“帥”的点可以用（0，1）表示，表示“卒“的点可以用（2，2）表示，则表示“馬”的点用坐标表示为__．【正确答案】（﹣2，2）【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案．【详解】如图所示：表示“馬”的点用坐标表示为：（-2，2）．故答案为（-2，2）．此题主要考查了坐标确置，正确得出原点位置是解题关键．13.为了解某趟动车每节车厢的旅客数量情况，现从这列动车的16节车厢中抽取8节车厢进行，则这个的样本是__．【正确答案】8节车厢的旅客数量．【分析】根据题意和样本的定义，可以得到题目中的样本，本题得以解决．【详解】由题意可得，这个的样本是8节车厢的旅客数量，故答案为8节车厢的旅客数量．本题考查总体、个体、样本、样本容量，解答本题的关键是明确样本的含义．14.现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是_____．【正确答案】60【分析】设小矩形的长为x ，宽为y ，则由图1可得5y =3x ；由图2可知2y -x =2．【详解】解：设小矩形的长为x ，宽为y ，则可列出方程组，3522x y y x =⎧⎨-=⎩解得106x y =⎧⎨=⎩则小矩形的面积为6×10=60．本题考查了二元方程组的应用，根据图找到等量关系式是解题的关键．15.如图①，将矩形纸片沿过点B 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，折痕为BE ，再沿过点E 的直线折叠，使点D 落在BE 上的点M 处，折痕为EG ，如图②所示，则图②中∠EGC=__度．【正确答案】112.5【分析】根据折叠可得∠EBF的度数，根据平行线的性质，可得∠BED的度数，再根据折叠的性质，即可得到∠BEG，根据三角形外角性质，即可得出∠EGC的度数．【详解】由折叠可得，∠EBF=12∠ABF=45°，∵AD∥BC，∴∠BED+∠EBF=180°，∴∠BED=135°，由折叠可得，∠BEG=12∠BED=67.5°，∴∠EGC=∠EBF+∠BEG=45°+67.5°=112.5°，故答案为112.5本题主要考查了平行线的性质以及轴对称性质的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．三、解答题（本大题共9小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.解方程组：（1）7422526x yx y①②-=⎧⎨+=⎩；（2）34()735()5x x yy x y++=⎧⎨++=⎩①②【正确答案】（1）22xy=⎧⎨=-⎩；（2）1xy=⎧⎨=⎩．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用代入消元法求出解即可．【详解】（1）①+②×2得：17x=34，解得：x=2，把x=2代入①得：y=-2，则方程组的解为22 xy⎧⎨-⎩＝＝；（2）由①得：x=747y-③，把③代入②得：3y+5（747y-+y）=5，解得：y=0，把y=0代入得：x=1，则方程组的解为10 xy⎧⎨⎩＝＝．此题考查了解二元方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．17.解没有等式组：3(2)4 21152x xx x--≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．【正确答案】-7＜x≤1.数轴见解析.【分析】分别求出各没有等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】解：3(2)4 21152x xx x--≥⎧⎪⎨-+<⎪⎩①②解没有等式①，得x≤1，解没有等式②，得x＞-7，∴没有等式组的解集为-7＜x≤1．在数轴上表示没有等式组的解集为故答案为-7＜x≤1．本题考查了解一元没有等式组，熟知“取大，小小取小，大小小大中间找，小小找没有了“的原则是解此题的关键．18.如图所示，已知∠EPM=∠FQM，∠AEP=∠CFQ．求证：AB∥CD．【正确答案】证明见解析.【分析】依据∠EPM=∠FQM ，即可判定PE ∥QF ，进而得出∠PEM=∠QFM ，再根据∠AEP=∠CFQ ，可得∠AEF=∠CFM ，进而得出AB ∥CD ．【详解】证明：∵∠EPM=∠FQM ，∴PE ∥QF ，∴∠PEM=∠QFM ，又∵∠AEP=∠CFQ ，∴∠PEM ﹣∠AEP=∠QFM ﹣∠CFQ ，即∠AEF=∠CFM ，∴AB ∥CD ．本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．19.如图所示，ABC 三个顶点A ，B ，C 的坐标分别为()12A ,，()4,3B ，()3,1C ，把111A B C △向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到ABC ，试写出111A B C △三个顶点．【正确答案】A 1（5，5），B 1（8，0），C 1（7，-2）.【分析】【详解】△A 1B 1C 1如图所示，A 1（5，5），B 1（8，0），C 1（7，-2）；20.“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次的家长人数，并补全图1；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中中学生带手机的大约有多少名家长？【正确答案】（1）答案见解析（2）36°（3）4550名【详解】试题分析：（1）根据认为无所谓的家长是80人，占20%，据此即可求得总人数；（2）利用360乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数6500乘以对应的比例即可求解．（1）这次的家长人数为80÷20%=400人，人数是：400-40-80=280人，；（2）360×40400=36°；（3）中学生带手机的大约有6500×280400=4550（名）．考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图．21.阅读理解下面内容，并解决问题：善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：①294=⨯，222=94=⨯⨯和49⨯都是9×4的算术平方根，而9×4=49⨯．②2916=⨯222=916=⨯⨯和都是9×16的算术平方根，而9×16的算术平方根只有一个，所以．请解决以下问题：（1）请仿照①帮助小明完成②的填空，并猜想：一般地，当a≥0，b≥0之间的大小关系是怎样的？（2）再举一个例子，检验你猜想的结果是否正确．（3的值．【正确答案】（1），×；（2）举例见解析；（3）108.【分析】（1）直接利用二次根式乘法运算法则得出答案；（2）利用值进而验证得出答案；（3得出答案．【详解】（1根据题意，当a≥0，b≥0；（2）根据题意，举例如：1=5⨯4=20⨯符合（1）的猜想；（3==9×12=108．此题主要考查了实数运算以及二次根式的性质，正确由值分析式子变化规律是解题关键．22.已知点P （2a ﹣12，1﹣a ）位于第三象限，点Q （x ，y ）位于第二象限且是由点P 向上平移一定单位长度得到的．（1）若点P的纵坐标为﹣3，试求出a的值；（2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；（3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围．【正确答案】（1）4；（2）（﹣4，1）；（3）当a=2时，1﹣a=﹣1，所以PQ＞1；当a=3时，1﹣a=﹣2，所以PQ＞2；当a=4时，1﹣a=﹣3，所以PQ＞3；当a=5时，1﹣a=﹣4，所以PQ＞4．【分析】（1）点P的纵坐标为﹣3，即1﹣a=﹣3；解可得a的值；（2）根据题意：由a=4得：2a﹣12=﹣4；进而根据又点Q（x，y）位于第二象限，所以y＞0；取符合条件的值，可得Q的坐标；（3）根据点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，且横、纵坐标都是整数，可得2120 10aa-<⎧⎨-<⎩；求其整数解可得a的值以及线段PQ长度的取值范围．【详解】解：（1）1﹣a=﹣3，a=4．（2）由a=4得：2a﹣12=2×4﹣12=﹣4，又点Q（x，y）位于第二象限，所以y＞0；取y=1，得点Q的坐标为（﹣4，1）．（3）因为点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，所以212010aa-<⎧⎨-<⎩，解得：1＜a＜6．因为点P的横、纵坐标都是整数，所以a=2或3或4或5；当a=2时，1﹣a=﹣1，所以PQ＞1；当a=3时，1﹣a=﹣2，所以PQ＞2；当a=4时，1﹣a=﹣3，所以PQ＞3；当a=5时，1﹣a=﹣4，所以PQ＞4．本题考查了图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．23.为了解决小区停车难的问题，某小区准备新建50个停车位，已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元，新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元．（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）根据实际情况，该小区新建地上停车位没有多于33个，且预计金额没有超过11万元，共有几种建造方式？【正确答案】（1）新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元．（2）有4种建造方式.【分析】（1）设新建一个地上停车位需x 万元，新建一个地下停车位需y 万元，根据已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元，可列出方程组求解．（2）设新建m 个地上停车位，根据小区预计金额超过10万元而没有超过11万元，可列出没有等式求解．【详解】（1）设新建一个地上停车位需x 万元，新建一个地下停车位需y 万元，0.532 1.1x y x y ＝＝+⎧⎨+⎩，解得0.10.4x y ⎧⎨⎩＝＝，答：新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元．（2）设新建m 个地上停车位，则新建（50-m ）个地下停车位，由题意可知，0.1m+0.4（50-m ）≤11且m≤33，解得30≤m≤33，因为m 为整数，所以m=30或m=31或m=32或m=33，对应的50-m=20或50-m=19或50-m=18或50-m=17，答：有4种建造方式.此题考查二元方程组与没有等式组的实际运用，找出题目蕴含的等量关系于没有等关系，建立没有等式组于方程组解决问题．24.已知：如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a 、b 分别相交于C 、D 两点，直线d 与直线a 、b 分别相交于A 、B 两点，点P 在直线AB 上运动(没有与A 、B 两点重合)．(1)如图1，当点P 在线段AB 上运动时，总有：∠CPD ＝∠PCA+∠PDB ，请说明理由；(2)如图2，当点P 在线段AB 的延长线上运动时，∠CPD 、∠PCA 、∠PDB 之间有怎样的数量关系，并说明理由；(3)如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间又有怎样的数量关系(只需直接给出结论)？【正确答案】（1）证明见解析；（2）∠CPD=∠PCA﹣∠PDB．理由见解析；（3）∠CPD=∠PDB ﹣∠PCA．【分析】（1）过点P作a的平行线，根据平行线的性质进行求解；（2）过点P作b的平行线PE，由平行线的性质可得出a∥b∥PE，由此即可得出结论；（3）设直线AC与DP交于点F，由三角形外角的性质可得出∠1+∠3=∠PFA，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】（1）证明：如图1，过点P作PE∥a，则∠1=∠CPE．∵a∥b，PE∥a，∴PE∥b，∴∠2=∠DPE，∴∠3=∠1+∠2，即∠CPD=∠PCA+∠PDB；（2）∠CPD=∠PCA-∠PDB．理由：如图2，过点P作PE∥b，则∠2=∠EPD，∵直线a∥b，∴a∥PE，∴∠1=∠EPC，∵∠3=∠EPC-∠EPD，∴∠3=∠1-∠2，即∠CPD=∠PCA-∠PDB；（3）∠CPD=∠PDB-∠PCA．证明：如图3，设直线AC与DP交于点F，∵∠PFA是△PCF的外角，∴∠PFA=∠1+∠3，∵a∥b，∴∠2=∠PFA，∴∠2=∠1+∠3，∴∠3=∠2-∠1，即∠CPD=∠PDB-∠PCA．本题考查的是平行线的性质，根据题意作出平行线，利用两直线平行，内错角相等进行推导是解答此题的关键．2022-2023学年湖南省长沙市七年级上册数学期末专项提升模拟题（B卷）一.单选题（共10题；共30分）1.已知a是有理数，则下列结论正确的是（）A.a≥0B.|a|＞0C.﹣a＜0D.|a|≥02.王老师给学生分作业本，若每人分4本，则多8本，若每人分5本，则少2本，则学生数、本数分别为()A.18人，40本B.10人，48本C.50人，8本D.18人，5本3.式子-4+10+6-5的正确读法是（）．A.负4、正10、正6、减去5的和B.负4加10加6减负5C.4加10加6减5D.负4、正10、正6、负5的和4.已知∠A＝45°15′，∠B＝45°12′18″，∠C＝45.15°，则()A.∠A>∠B>∠CB.∠B>∠A>∠CC.∠A>∠C>∠BD.∠C>∠A>∠B5.在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3中正数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则a﹣b的值是（）A.-1B.1C.-3 D.37.某日嵊州的气温是7℃，长春的气温是﹣8℃，则嵊州的气温比长春的气温高（）A.15℃B.﹣15℃C.1℃D.﹣1℃8.2012年广东水质监测部门半年共监测水量达48909．6万吨．用科学记数法表示(保留三个有效数字)监测水量约为()A.4．89×108吨B.4．89×109吨C.4．90×108吨D.4．90×109吨9.1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018的结果没有可能是（）A.奇数B.偶数C.负数D.整数10.方程x﹣3=2x﹣4的解为（）A.1B.-1C.7 D.-7二.填空题（共8题；共24分）11.已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：________．12.人体内某种细胞的形状可近似看作球体，它的直径为0.0000156m，则这个数用科学记数法表示为________（保留两个有效数字）13.某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_____元．14.如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作________元15.已知()2120m n -++=，则m n +的值等于______．16.对单项式“0.6a”可以解释为：一件商品原价为a 元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a 元，请你对“0.6a”再赋予一个含义：_____．17.已知商品的买入价为a ，售出价为b ，则毛利率计算公式为p=________（p≠﹣1），请用p 、b 的代数式表示a=________18.计算：﹣ab 2﹣（﹣3ab 2）=________三.解答题（共6题；共36分）19.列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？20.线段AD=6cm ，线段AC=BD=4cm ，E 、F 分别是线段AB 、CD 中点，求EF ．21.为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电没有超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？22.观察下列一串单项式的特点：xy ，-2x 2y ，4x 3y ，-8x 4y ，16x 5y ，…(1)按此规律写出第9个单项式；(2)试猜想第n 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？23.如图，∠AOB=90°，∠AOC 是锐角，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ．求∠DOE 的度数．24.小亮与小明讨论有关近似数的问题：小亮：如果把3498到千位，可得到3×103小明：没有，我的想法是，先把3498近似到3500，接着再把3500用四舍五入近似到千位，得到4×103．小亮：…你怎样评价小亮与小明的说法？四.综合题（10分）25.某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树（6a-3b）棵，一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的两倍少b棵，三班植树的棵数比二班的一半多1棵．（1）求三班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；（2）求四班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；（3）若四个班共植树54棵，求二班比三班多植树多少棵？2022-2023学年湖南省长沙市七年级上册数学期末专项提升模拟题（B卷）一.单选题（共10题；共30分）1.已知a是有理数，则下列结论正确的是（）A.a≥0B.|a|＞0C.﹣a＜0D.|a|≥0【正确答案】Da≥没有成立，故A错误；【详解】A选项中，因为当a为负数时，0a>没有成立，故B错误；B选项中，因为当a=0时，0C选项中，因为当a<0时，-a>0，故C错误；D选项中，任何有理数的值都是非负数，故D正确.故选：D.2.王老师给学生分作业本，若每人分4本，则多8本，若每人分5本，则少2本，则学生数、本数分别为()A.18人，40本B.10人，48本C.50人，8本D.18人，5本【正确答案】B【分析】设学生数为x人，根据“若每人分4本，则多8本，若每人分5本，则少2本”可列方程，求解即可．【详解】设学生数为x人，由题意得x x-=+5248x=解得10x-=5248答：学生数为10人，本数为48本．故选：B．本题考查列一元方程解应用题，正确理解题意，准确找到等量关系是解题的关键．3.式子-4+10+6-5的正确读法是（）．A.负4、正10、正6、减去5的和B.负4加10加6减负5C.4加10加6减5D.负4、正10、正6、负5的和【正确答案】D【详解】试题分析：对于这个算式可以读作：负4加10加6减5，也可以读作：负4、正10、正6、负5的和.考点：有理数加减法的读法.4.已知∠A＝45°15′，∠B＝45°12′18″，∠C＝45.15°，则()A.∠A>∠B>∠CB.∠B>∠A>∠CC.∠A>∠C>∠BD.∠C>∠A>∠B【正确答案】A【详解】先把∠C=45.15°化成45°9′的形式，再比较出其大小即可．解：∵∠C=45.15°=45°9′，45°15′＞45°12′18″＞45°9′，∴∠A＞∠B＞∠C．故选A．“点睛”本题考查的是角的大小比较，熟知度、分、秒的换算是解答此题的关键．5.在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3中正数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】A【详解】试题解析：-（-5）=5＞0，-（-5）2=-5＜0，-|-5|=-5＜0，（-5）3=-125＜0，故-（-5）是正数，故选A．6.如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则a﹣b的值是（）A.-1B.1C.-3 D.3【正确答案】D【分析】由非负数性质得a-1=0,b+2=0,求出a,b，再求a﹣b的值.【详解】如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则a-1=0,b+2=0,所以，a=1.b=-2,所以，a-b=3.故选D本题考核知识点：非负数性质运用.解题关键点：熟记值和平方的性质.7.某日嵊州的气温是7℃，长春的气温是﹣8℃，则嵊州的气温比长春的气温高（）A.15℃B.﹣15℃C.1℃D.﹣1℃【正确答案】A【分析】嵊州的气温-长春的气温高=7-（-8），运用有理数加减法法则可求得.【详解】嵊州的气温比长春的气温高：7-（-8）=15（℃）故选A本题考核知识点：有理数的加减.解题关键点：熟记有理数加减法则.8.2012年广东水质监测部门半年共监测水量达48909．6万吨．用科学记数法表示(保留三个有效数字)监测水量约为()A.4．89×108吨B.4．89×109吨C.4．90×108吨D.4．90×109吨【正确答案】A【详解】考点：科学记数法与有效数字．分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定a×10（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点；有效数字的计算方法是：从左边个没有是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：解：48909.6万吨=489096000吨=4.89096×10≈4.89×10．故选A．点评：本题考查学生对科学记数法的掌握和有效数字的运用．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．9.1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018的结果没有可能是（）A.奇数B.偶数C.负数D.整数【正确答案】B【分析】分析可得1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018=(1﹣2)+(3﹣4)+(5﹣6)+…+(2017﹣2018)=（-1）×2018 2.【详解】1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018 =(1﹣2)+(3﹣4)+(5﹣6)+…+(2017﹣2018) =（-1）+（-1）+（-1）+⋯+（-1）。

1. 下列各数中，不是正整数的是（）A. 0B. 1C. 2D. 52. 一个长方形的长是8cm，宽是3cm，那么它的周长是（）A. 17cmB. 18cmC. 19cmD. 20cm3. 一个数的十分位上是7，百分位上是2，这个数是（）A. 0.72B. 0.27C. 0.72D. 0.274. 下列各数中，不是正数的是（）A. 1B. -2C. 0D. 35. 一个平行四边形的面积是12cm²，高是4cm，那么它的底是（）A. 3cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm6. 下列各数中，不是偶数的是（）A. 2B. 4C. 6D. 77. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，那么它的周长是（）A. 16cmB. 20cmC. 26cmD. 30cm8. 下列各数中，不是质数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 一个正方形的边长是5cm，那么它的周长是（）A. 15cmB. 20cmC. 25cmD. 30cm10. 下列各数中，不是正数的是（）A. 1B. -1C. 0D. 2二、填空题（每题4分，共40分）11. 1的倒数是__________，0的倒数是__________。

12. 3的倍数有__________，5的倍数有__________。

13. 一个圆的半径是3cm，那么它的直径是__________cm。

14. 一个三角形的底是4cm，高是3cm，那么它的面积是__________cm²。

15. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么它的面积是__________cm²。

16. 下列各数中，最小的数是__________。

17. 下列各数中，最大的数是__________。

18. 下列各数中，质数有__________。

19. 下列各数中，合数有__________。

20. 下列各数中，偶数有__________。

三、解答题（每题10分，共40分）21. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。

湖南省长沙市宁乡县七年级数学上学期期末模拟试卷一.单选题（共10题；共30分）1.已知a是有理数，则下列结论正确的是（）A. a≥0B . |a|＞0 C. ﹣a ＜0 D. |a|≥02.王老师给学生分作业本，若每人分4本，则多8本，若每人分5本，则少2本，则学生数、本数分别为( )A. 18人，40本B. 10人，48本C. 50人，8本D. 18人，5本3.式子﹣4+10+6﹣5的正确读法是（）A. 负4、正10、正6、减去5的和B. 负4加10加6减负5C. 4加10加6减5D. 负4、正10、正6、负5的和4.已知∠A=45°15′，∠B=45°12′18″，∠C=45.15°，则（）A. ∠A＞∠B＞∠CB. ∠B＞∠A＞∠CC. ∠A＞∠C＞∠B D. ∠C＞∠A＞∠B5.在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3中正数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则a﹣b的值是（）A. -1B. 1C. -3D. 37.某日嵊州的气温是7℃，长春的气温是﹣8℃，则嵊州的气温比长春的气温高（）A. 15℃B. ﹣15℃C. 1℃D. ﹣1℃8.广东水质监测部门半年共监测水量达48909．6万吨。

用科学记数法表示(保留三个有效数字)监测水量约为( )A. 4．89×108吨B. 4．89 × 109吨C. 4．90×108吨D. 4．90 ×108吨9.1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018的结果不可能是（）A. 奇数B. 偶数C. 负数D. 整数10.方程x﹣3=2x﹣4的解为（）A. 1B. -1C. 7D. -7二.填空题（共8题；共24分）11.已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：________．12.人体内某种细胞的形状可近似看作球体，它的直径为0.0000156m，则这个数用科学记数法表示为________ （保留两个有效数字）13.某商场购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，这种运动服每件的进价是________ 元．14.如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作________ 元15.若（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为________．16.对单项式“0.6a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a”再赋予一个含义：________17.已知商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率计算公式为p=________ （p≠﹣1），请用p、b的代数式表示a=________18.计算：﹣ab2﹣（﹣3ab2）=________三.解答题（共6题；共36分）19.列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？20.如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF．21.为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？22.观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…（1）按此规律写出第9个单项式；（2）试猜想第N个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？23.如图，∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数．24.小亮与小明讨论有关近似数的问题：小亮：如果把3498精确到千位，可得到3×103小明：不，我的想法是，先把3498近似到3500，接着再把3500用四舍五入近似到千位，得到4×103．小亮：…你怎样评价小亮与小明的说法？四.综合题（10分）25.某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树（6a﹣3b）棵，一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的两倍少b棵，三班植树的棵数比二班的一半多1棵．(1)求三班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；(2)求四班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；(3)若四个班共植树54棵，求二班比三班多植树多少棵？湖南省长沙市宁乡县七年级上期末模拟数学试卷答案与解析一.单选题1.【答案】D【考点】绝对值【解析】【解答】解：A．有理数包括正有理数、负有理数和零，故A错误；B．当a=0时，|a|=0，故B错误；C．当a=﹣1时，﹣a=﹣（﹣1）=1，故C错误；D．由绝对值的非负性可知|a|≥0，故D正确．故选：D．【分析】根据有理数的定义、绝对值的性质回答即可．2.【答案】B【考点】一元一次方程的解，一元一次方程的应用【解析】【分析】设有x人4x+8=5x-2x=104x+8=4×10+8=48故选B3.【答案】D【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：①式子﹣4+10+6﹣5可读作：﹣4加10加6减5，②﹣4+10+6﹣5=﹣4+10+6+（﹣5），故可读作：负4、正10、正6、负5的和．故选：D．【分析】①按照加减关系可读作：﹣4加10加6减5，②将减法统一为加法，然后读作几个数的和的形式．4.【答案】A【考点】角的计算，角的大小比较【解析】【解答】解：∵∠C=45.15°=15°9′，45°15′＞45°12′18″＞45°9′，∴∠A＞∠B＞∠C．故选A．【分析】先把∠C=45.15°化成15°9′的形式，再比较出其大小即可．5.【答案】A【考点】正数和负数【解析】【解答】解：﹣（﹣5）=5＞0，﹣（﹣5）2=﹣5＜0，﹣|﹣5|=﹣5＜0，（﹣5）3=﹣125＜0，故﹣（﹣5）是正数，故选：A．【分析】根据相反数、负数的立方根是负数，可化简各数，根据正数大于零，可得答案．6.【答案】D【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a﹣b=1﹣（﹣2）=1+2=3．故选D．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．7.【答案】A【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：7﹣（﹣8）=7+8=15℃．故选；A．【分析】先根据题意列出算式，然后利用减法法则计算即可．8.【答案】A【考点】近似数【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3.14B. -2/3C. 0D. 1.52. 下列运算中，正确的是（）A. (-3)² = -9B. (-2)³ = -8C. (-1)⁴ = 1D. (-1)⁵ = -13. 已知x + 2 = 5，则x的值是（）A. 3B. 2C. 1D. 44. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点是（）A. （2，3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，-3）5. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，它的周长是（）A. 20cmB. 24cmC. 18cmD. 22cm6. 若a² = 4，则a的值是（）A. 2B. -2C. ±2D. 07. 下列各式中，分式是（）A. 3/4B. 4/3C. 5D. 1/2 + 1/38. 已知三角形ABC中，∠A = 90°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°9. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. √4C. √9D. √1610. 一个正方形的面积是16cm²，则它的边长是（）A. 4cmB. 2cmC. 8cmD. 10cm二、填空题（每题3分，共30分）11. （-5）×（-2）= ______12. 3a² - 2a + 1的平方根是 ______13. 下列各数中，-3的相反数是 ______14. 下列各式中，分母不为零的是 ______15. 已知∠A = 45°，∠B = 90°，则∠C = ______16. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，它的周长是 ______cm17. 下列各数中，正数是 ______18. 已知x² = 25，则x的值是 ______19. 在直角坐标系中，点P（3，-4）关于原点的对称点是 ______20. 一个圆的半径是5cm，则它的面积是______cm²三、解答题（每题10分，共40分）21. 解下列方程：（1）2x - 5 = 3x + 1（2）3(x + 2) - 4(x - 1) = 522. 已知三角形ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，求∠C的度数。