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2015年高考预测金卷（安徽卷）语文试题本试卷分为第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分，第I卷第1页至6页，第II 卷第7页至8页.全卷满分150分，考试时间150分钟。
考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中的姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。
务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2．答选择题（第I卷1 ~ 6题，第II卷15 ~ 17题）时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上．．．．所对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答非选择题（第I卷7 ~ 14题，第II卷18 ~ 21题）必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答题卡．．．的规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
4．考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。
第I卷（阅读题，共66分）一、（9分）阅读下面的文字，完成1 ~ 3题。
一、（9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
任何民族的饮食乃至由饮食折射出的文化特质都体现了这个民族独一无二的文化风范。
中华文化的核心理念体现在“和”字上，“和”有“中和”“融合”之意。
中华饮食的发展鲜明地体现了“和”文化的思想精髓。
中华饮食起源于农耕文明，大量食物来自土地。
随着民族文化的交融，汉族逐渐接受了游牧民族的“肉食”饮食方式，扩大了食物范围，丰富了饮食结构。
汉唐以后，中亚及东南亚等地的食物品种大量引进，增补了中华饮食品种。
近世以来，西方饮食理念与方式得到认同，具有现代特征的中华饮食形态逐渐形成，翻开中国食谱，到底哪种是地道的中国食物或外来食物，人们恐怕已经模糊。
2015年高考预测卷理科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
考生注意事项：1. 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘帖的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。
务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2. 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上．．．．对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3. 答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰。
作图题时可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上答题无效．．．．．。
4. 考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（选择题共120分）本卷共20小题，每小题6分.共120分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1、一切生命活动都离不开蛋白质，下图表示部分细胞结构和多种蛋白质，有关叙述错误的是（）A．若A蛋白与细胞间的相互粘连有关，则在动物细胞工程中常用胰蛋白酶处理组织碎块，使细胞分散开B．若B蛋白与物质跨膜运输有关，且转运过程不消耗ATP，则转运方式为协助扩散C．若C蛋白只能与特定分子结合，结合后引起细胞内一系列变化，则C蛋白是细胞膜完成信息交流的分子基础D．若E蛋白具有催化功能，则其只能与一种物质结合，功能特征表现为专一性的特点2、图甲表示全光照和不同程度遮光对某植物叶片中叶绿素含量的影响，图乙表示初夏某天在遮光50%条件下，温度、光照强度、该植物净光合速率和气孔导度（气孔张开的程度）的日变化趋势。
下列说法错误．．的是（）A．图甲中叶绿素含量的测定，可先用无水乙醇提取叶片中的色素B．据图甲推测，该植物可通过增加叶绿素含量以增强对弱光的适应能力C．图乙中8:00到12:00净光合速率降低的原因一定是光合作用速率减弱D．图乙中18:00时光合作用固定CO2速率和呼吸作用释放CO2速率相等3、人21号染色体上的短串联重复序列（STR，一段核苷酸序列）作为遗传标记，可对21三体综合症作出快速的基因诊断（遗传标记可理解为等位基因）。
2015年高考预测金卷（安徽卷）文 科 数 学第I 卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若,a b R ∈，i 为虚数单位，且()a i i bi +=，则A ．a = 1，b = -1B ．a = -1，b = 1C ．a = -1，b = -1D ．a = 1，b = 1 2．已知p ：α是第二象限角，q ：sin α > cos α，则p 是q 的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3．如图，若程序框图输出的S 是126，则判断框①中应为A ．5?n ≤B ． 6?n ≤C ．7?n ≤D ．8?n ≤4．直线10x +=与圆22220x y x +--=相交于A 、B 两点，则线段AB 的长度为A ．1B ．2CD．5．如果点P 在平面区域22021020x y x y x y -+≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≥⎩内，点Q 在曲线22(2)1x y ++=上，那么||PQ 的最小值为A1-B1 C．1- D1-6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零部件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm ，高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为A ．1727 B ．59C ．1027D ．137．函数234y x x =--的定义域为[0,]m ，值域为25[,4]4--，则m 的取值范围是A ．(0,4]B ．3[,4]2C ．3[,3]2D ．3[,)2+∞8．某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位。
该晚会节目演出顺序的编排方案共有A ．36种B ．42种C ．48种D ．54种 9．在ABC ∆中，三边长7AB =，5BC =，6AC =，则AB AC ⋅等于A ．19B ．-14C ．18D ．-1910．设函数)(x f 的定义域是][4,4-，其图象如图，那么不等式0sin )(≤xx f 的解集为 A ．][1,2- B ．][][4,12,4⋃--C ．)[)[)[ππ,10,2,4⋃-⋃--D ．)[(π,4⋃--第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
保密★启用前试卷类型：A 2015年普通高等学校招生全国统一考试语文预测卷（山东卷）注意事项：1．本试题分为选择题和非选择题两部分，共8页。
时间150分钟，满分150分。
2．务必将自己的班级、姓名、座号、考号填涂在答题卡的相应位置。
第Ⅰ卷（共36分）一、（每小题3分，共15分）1.下列词语中加点字读音全都正确的一项是A.跟帖．（tiě）弱冠．（ɡｕàn）闷．葫芦（mēn）若即．若离（jí）B.更．名（gēng）骠．勇（biāo）根状茎．（jīng）方枘圆凿．（záo）C.蓦．然（mò）混．浊（hùn）电饭煲．（bāo）间．不容发（jiàn）D.着．魔（zháo）矜．持（jīn）夹．生饭（jiā）经．史子集（jīnɡ）2．下列各句中，标点符号使用正确的一项是A．随着香港非法“占领中环”活动的结束，香港特首梁振英提醒广大市民，要深刻反思一下香港究竟应该追求怎样的民主的问题?B．市安监局近期检查了部分酿酒企业，其中存在的共性问题包括：厂区设计不合理，消防设施不齐全，应对措施不完善等，这些都是引发重大事故的隐患。
C．中国比较文学学会在四川大学举行颁奖典礼，向乐黛云、陈悖、谢天振等九位在比较文学领域作出卓越贡献的专家颁发了“中国比较文学终身成就奖”。
D．李光耀强行将英语作为新加坡中小学的第一教学语言，并反对将华人方言列入学校教程(如粤语、闽南语等)，以免因国人说多种方言而造成社会分裂。
3．依次填入下列横线处的词语，最恰当的一项是①日本著名健身教练秋元惠久认为，身体肥胖往往与不良习惯有关，注意加强锻炼和控制饮食就会使_____得到重塑，整体气质得到提升。
②因突降大雪，为防止路面积雪结冰，影响市民安全出行，环卫部门启动应急预案，在第一时间向市区各主干道_____了颗粒状融雪剂。
③上世纪三十年代，粉画艺术开始传入中国，并一度兴盛，____多年，受各种条件限制，粉画艺术日趋衰落。
2015届新课标高考预测试题语文说明：本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
其中第卷II第11、12题为二选一，其他题为必考题。
考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
本试卷满分150分，考试时间150分钟。
注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位臵。
2、选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3、请按题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4、保持卡面清洁，不折叠，不破损。
做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号涂黑。
第Ⅰ卷（阅读题）甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。
墨家何以成为历史上的失踪者陈玉明先秦诸子百家中，影响最大的自然要数儒、墨、道、法四家。
但自秦汉大一统帝国形成之后，它们的命运开始分化：儒家成了中华文化的正统和主流；法家虽在舆论上不大受好评，但实际上主宰了两千年来专制朝廷的庙堂政治；与法家相反，道家则占据了民间社会的广阔天地，成为幽人隐士的精神家园。
只有墨家，在刹那辉煌之后，无论是作为一种学说，还是作为一种组织，都烟消云散，湮没在历史的长河中。
作为一个长期而普遍的历史事实，墨家的消亡大概也并非偶然的命运安排。
只是，原因是什么？墨家与儒、道、法三家有一点差别，那就是它不仅有一套学说，还有自己的组织。
这方面它与晚起的作为宗教的道教和东汉以后传入中国的佛教相类似，胡适先生甚至直接把墨家视为一种宗教，所以我们不妨拿墨家与释道二教来作比较。
就外因看，百家既罢、儒术独尊的历史环境可能是墨家消亡的重要原因，但同样不能居庙堂之高的道教（个别时期除外）却没有像墨家一样消亡，反而在民间发扬光大，并深深影响了中华民族的底层民俗文化。
2015年高考数学分析与预测不少专家把2014年称作中国教育改革元年，从教育部到各省区市，相继出台减轻学生课业负担、规范教学过程、治理择校、改革考试评价制度等一系列的改革措施。
这意味着教育改革已经进入了“深水区”。
在这种情况下，2015年的高考显得非同寻常。
专家指出，综合运用所学知识解决生活中的实际问题，也就是检验学生的思辨力，将是今后高考的考查方向。
知识是用来解决实际问题的“繁复的计算”、“海量的公式和原理”、“考过就忘”似乎是很多学生对数学的记忆。
不过，今年高考数学全国卷中的一道题，让人眼前一亮。
“甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市。
由此可判断乙去过的城市为____”“没有公式、没有原理、没有运算，只考查推理能力。
”考试中心数学命题专家说。
这种通过所学知识、获得解决问题的方法并能解决生活实际中可能遇到的问题，体现了高考改革的方向。
这位专家同时指出，计算并不是不重要，而是要把计算同逻辑推理结合起来，即使要计算也首先要通过逻辑推理之后再计算。
今后全国卷会慢慢普及，各省高考方向都在变化，但无论教育制度体制怎么改，数学最基本的知识是一成不变的，该考什么还考什么，只是侧重点会有一点的倾斜，所以大家记住无论其他学科怎么变，数学是基本不变的。
未来的数学考试：主要考查学生的自学能力、接受新知识的能力、应用意识实践能力、创新精神和潜质、同时这样的试题更加具备科学性、公平性和规范性是一个良好的趋势。
在这里我建议2015届的考生要关注平时的练习中出现的基础问题，出错了不能归纳为一时的马虎粗心，要查找深层次的原因，提升数学素养，查漏补缺，才能在2015年高考取得理想成绩。
下面给出2015年两套预测卷，理科文科各一套，难度依然很明显,理科要大很多。
2015年高考预测卷理科 数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求． 1．若复数2()1aiz a R i-=∈+是纯虚数，i 是虚数单位，则a 的值是 ( ) A ．2 B ．1 C ．1- D ．2- 2. 已知随机变量2(2,)N ξσ，且(1)0.4P ξ<=，则(3)P ξ≤等于 ( )A ．0.3B ．0.4C ．0.5D ．0.6 3．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．1B ．13 C ．12 D ．324．设实数,x y 满足约束条件20,30,2,x y x y x y m -≤⎧⎪+-≥⎨⎪+≤⎩且z x y =-的最小值为3-，则实数m 的值为（ ）A ．1-B ．52-C ．6D ．7 5．已知i 为执行如图所示的程序框图输出的结果，则二项式61i x x ⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭的展开式中含2x -项的系数是（ ）A ．192B ．32C ．42-D ．192- 6．正方体1111ABCD A B C D -中，O 为侧面11BCC B 的中心，则AO 与平面ABCD 所成的角的正弦值为（ ）A ．32 B ．12 C ．36 D ． 667．已知函数3()log ()(0a f x x a a=+>且1)a ≠恒过点(2,1)，则2()232f x x x =--+的解的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．在ABC ∆中，()3AB AC CB -⊥，则角A 的最大值为（ ）A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π 9．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的两个焦点为12,F F ，其中一条渐近线方程为()2by x b N +=∈，P 为双曲线上一点，且满足5OP <(其中O 为坐标原点)，若1PF 、12F F 、2PF 成等比数列，则双曲线C 的方程为（ ）A ．2214x y -=B ．221x y -= C ．22149x y -= D ．221416x y -= 10．给出下列命题：① “0x R ∃∈，使得20010x x -+<”的否定是“x R ∀∈，使得210x x -+≥”； ② 0a b ⋅>是向量,a b 的夹角为锐角的充要条件；③ 设ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，且满足3cos cos 5a Bb Ac -=， 则tan 4tan AB=； ④ 记集合{1,2,3},{1,2,3,4}M N ==，定义映射:f M N →，则从中任取一个映射满足“由点(1,(1)),(2,(2)),(3,(3))A f B f C f 构成ABC ∆且AB BC =”的概率为316． 以上命题正确的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡中对应题号的横线上．（一）选做题（请考生在第11，12，13三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分） 11．在极坐标系中，已知直线l 的极坐标方程为sin()214πρθ+=+，圆C 的圆心为2,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭，半径为2，则直线l 被圆C 所截得的弦长为__________．12．已知222236,2x y z a x y z a ++=++=-，则实数a 的取值范围是________． 13．如图，在ABC ∆中，90,60C A ∠=∠=，过C 作ABC ∆的外接圆的切线CD ，BD CD ⊥于D ，BD 与外接圆交于点E ，已知5DE =，则ABC ∆的外接圆的半径为________. （二）必做题（14～16题）14．已知向量1(2sin ,),(2,cos )3a b αα==且//a b ，则2cos ()4πα+= _______．15．已知函数()sin()(0)3f x x πωω=+>在区间5,66ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的端点上恰取相邻一个最大值点和一个最小值点，则 （1）ω的值为______； （2）在,,136x x y ππ=-==和x 轴围成的矩形区域里掷一小球，小球恰好落在函数()f x =sin()([,])336x x πππω+∈-与x 轴围成的区域内的概率为__________．16．科拉茨是德国数学家，他在1937年提出一个著名的猜想：任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2n）；如果n 是奇数，则将它乘3加1（即31n +），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们可以得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．（1）如果2n =，则按照上述规则施行变换后的第8项为_________；（2）如果对正整数n （首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：1可以多次出现），则n 的所有不同值的个数为________．三、解答题（本大题共6小题，共75分，请将解答过程写在答题卡的相应位置，要有必要的文字说明和演算步骤） 17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，三内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且c a C b -=2cos 2． （Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若C A sin sin 的取值范围．点评：作为第一道大题，三角函数的考察一般都是送分，出难也可以，不过肯定会被骂的，第一道想出新有些难度，就算换考点这第一道题难度最好还是不要太高。
姓名准考证号绝密★启用前2015年高考预测卷（联考）语文注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，共150分。
2.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在机读卡上。
3.回答1～6题、13～15题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷和答题卡上无效。
4.本卷共18小题，除1～6题、13～15题外，均需把答案写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效。
5.考试结束后，将本试卷、机读卡和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面文字，完成1~3题。
西洋画素描与中国画的白描及水墨法，摆脱了彩色的纷华灿烂、轻装简从，直接把握物的轮廓、物的动态、物的灵魂。
画家的眼、手、心与造物面对面肉搏。
物象在此启示它的真形，画家在此流露他的手法与个性。
抽象线纹，不存于物，不存于心，却能以它的匀整、流动、回环、曲折，表达万物的体积、形态和生命；更能凭借它的节奏、速度、刚柔、明暗，有如弦上的音、舞中的态，写出心情的灵境而探入物体的诗魂。
所以中国画自始至终以线为主。
张彦远的《历代名画记》上说：‚无线者非画也。
‛这句话何其爽直和肯定！西洋画的素描则自米开朗琪罗、达芬奇、拉斐尔、伦勃朗以来，不但是作为油画的基础工作，画家与物象第一次会晤交接的产儿，且以其表示画家‚心灵艺术的探险史‛的光荣与胜利，使我们直接窥见艺人心物交融的灵感刹那，惊天动地的非常际会。
其历史的价值与心理的趣味有时超过完成的油画。
然而中西线画之关照物象与表现物象的方式、技法，有着历史上传统的差别：西画线条是显露着凹凸，体贴轮廓以把握坚固的实体感觉；中国画则以飘洒流畅的线纹，笔畅墨饱，自由组织，暗示物象的骨骼、气势与动向。
顾恺之是中国线画的祖师，唐代吴道子是中国线画的创造天才与集大成者，他的画法有所谓‚吴带当风‛，可以想见其线纹的动荡、自由、超象而取势。
2015年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测试题（全国课标卷一）（满分150分，考试时间120分）第Ⅰ卷（选择题 60分）一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号)1.若全集U=R，集合A={x|x2+x﹣2≤0}，B={y|y=log2（x+3），x∈A}，则集合A∩（∁U B）=（）A． {x|﹣2≤x＜0} B． {x|0≤x≤1} C． {x|﹣3＜x≤﹣2} D． {x|x≤﹣3}1.A【考点】：交、并、补集的混合运算．【专题】：集合．【分析】：求出A中x的范围确定出A，根据全集U=R及B，求出B的补集，找出A与B 补集的交集即可．解：A={x|x2+x﹣2≤0}={x|﹣2≤x≤1}，∵B={y|y=log2（x+3），x∈A}，由于函数y=log2（x+3）为增函数，∴B={y|0≤y≤2}，∵全集U=R∴∁U B={y|y＜0或y≥2}，∴A∩∁U B={x|﹣2≤x＜0}．故选：A．【点评】：本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.设是虚数单位，若复数为纯虚数，则实数的值为．．．．答案及解析：2.依题意．由复数为纯虚数可知，且，求得．故选．3.已知向量是单位向量，，若•=0，且|﹣|+|﹣2|=，则|+2|的取值范围是（）A． [1，3] B． [] C． [，] D． [，3]答案及解析：3.D【考点】：平面向量数量积的运算．【专题】： 平面向量及应用． 解：因为•=0，且|﹣|+|﹣2|=，设单位向量=（1，0），=（0，1），=（x ，y ）， 则=（x ﹣1，y ），=（x ，y ﹣2）， 则，即（x ，y ）到A （1，0）和B （0，2）的距离和为，即表示点（1，0）和（0，2）之间的线段， |+2|=表示（﹣2，0）到线段AB 上点的距离，最小值是点（﹣2，0）到直线2x+y ﹣2=0的距离所以|+2|min =，最大值为（﹣2，0）到（1，0）的距离是3，所以|+2|的取值范围是[，3]；故选：D ． 4．设f(x)是定义在R 上的奇函数，其f(x)=f(x-2),若f(x)在区间[]2,3单调递减，则（ ）(A) f(x)在区间[]3,2--单调递增 (B) f(x)在区间[]2,1--单调递增(C) f(x)在区间[]3,4单调递减 (D) f(x)在区间[]1,2单调递减【知识点】奇偶性与单调性的综合【答案解析】D 解析：由f （x ）=f （x ﹣2），则函数的周期是2，若f （x ）在区间[2，3]单调递减，则f （x ）在区间[0，1]上单调递减，∵f （x ）是定义在R 上的奇函数，∴f （x ）在区间[﹣1，0]上单调递减，且f （x ）在区间[1，2]上单调递减，故选：D【思路点拨】根据函数奇偶性和单调性之间的关系即可得到结论．5．将甲、乙、丙等六人分配到高中三个年级，每个年级2人，要求甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为 ( )A ．18B ．15C ．12D ．9【知识点】排列组合的应用J2【答案解析】D 解析：可以先排高三年级有233C =种排法，再排高一年级有13C =3种排法，剩余的排在高二，所以一共有3×3=9种排法.【思路点拨】在计算有限制条件的排列问题时，可以从特殊位置出发，先排特殊位置再排一般位置.6.已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是( ) A. B.100 C.92 D.84答案及解析：6.【知识点】由三视图求面积、体积．G2B 解析：如图所示，原几何体为：一个长宽高分别为6，3，6的长方体砍去一个三棱锥，底面为直角边分别为3，4直角三角形，高为4．因此该几何体的体积=3×6×6﹣=108﹣8=100．故选B．【思路点拨】如图所示，原几何体为：一个长宽高分别为6，3，6的长方体砍去一个三棱锥，底面为直角边分别为3，4直角三角形，高为4．利用长方体与三棱锥的体积计算公式即可得出．7.执行右图程序框图，如果输入的，均为2，则输出的S= （）A. 4B. 5C. 6D. 7答案及解析：7.【知识点】程序框图．D 解：若x=t=2，则第一次循环，1≤2成立，则M= ×2＝2，S=2+3=5，k=2，第二次循环，2≤2成立，则M= ×2＝2，S=2+5=7，k=3，此时3≤2不成立，输出S=7，故选：D．【思路点拨】根据条件，依次运行程序，即可得到结论．8.已知都是定义在上的函数，，，且，且，．若数列的前项和大于，则的最小值为（）A．6 B．7 = C．8 D．9答案及解析：8.【知识点】导数的应用A∵，∴，∵，∴，即，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴数列为等比数列，∴，∴，即，所以的最小值为6。
2015年普通高等学校招生全国统一考试语文预测卷（湖南卷）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和科目。
2、考生作答时，选择题和非选择题均需作在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4、本试卷共8页。
如缺页，考生须声明，否则后果自负。
5、本试题卷共7道大题，22道小题，时量150分钟，满分150分。
一、语言文字运用（12分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。
当电视( )屏上刮了太久的轻浅风之后，（甲）看到《平凡的世界》这样的电视作品，许多人都觉得不大习惯。
有时，我们麻木又没心没肺地跟随遥控器穿梭在不同的频道间，满眼皆是( )皮笑脸、( )情造作的电视剧，它们轻飘飘地掠过我们的眼球、大脑，最终什么也留不下。
当下的国产电视剧，够多、够长，也够华丽，但偏偏不够重。
讲爱情的，没有_______；讲亲情的，没有_______；讲历史的，没有_______；讲战争的，也没有_______。
作品失重带来的是趣味失重、（乙）失重，甚至是观念失重。
于是，尺度大的、无厘头的电视剧竟然最受欢迎。
在这一形势下，《平凡的世界》多次出现在微博热搜榜上，是一个有趣且令人( )奋的现象。
1．下列汉字，依次填入语段中括号内，字音和字形全都正确的一项是（）A．荧yín 嘻矫jiǎo 震B．萤yíng 嬉娇jiāo 振C．萤yín 嘻娇jiāo 震 D．荧yíng 嬉矫jiǎo 振2．语段中（甲）（乙）两处应该填写的词语正确的一项是（）A．（甲）偶然（乙）品味B．（甲）偶然（乙）品位C．（甲）偶尔（乙）品味D．（甲）偶尔（乙）品位3．依次填入语段横线处的语句，衔接最恰当的一项是（）①温暖的重量②血肉的重量③古朴的重量④动人的重量A．①④③②B．①②④③C．④①③②D．④①②③4．下列句子中谦敬辞使用恰当的一项是（）A．令嫒这次能在儿童画展上获奖，多亏您悉心指导，我们全家万分感谢。
2015年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷(Y.P.M 预测第四试卷)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.姓名 分数第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(理)若复数iia a a a +-++-1)2|(|)|(|(i 为虚数单位)是钝虚数,则实数a 的值为( )(A)1 (B)2 (C)1或-1 (D)-1 (文)己知i 是虚数单位,如果izi +1是实数,则复数z 可能是( )(A)1+i (B)-1+i (C)-1-i (D)1-2i2.(理)若抛物线y 2=2px 的焦点与双曲线-32x y 2=1的右焦点重合,则p 的值为( )(A)-2 (B)2 (C)-4 (D)4 (文)集合U={x|x 2-4x<0},A={x|log 2x<1},则C U A=( )(A)(0,2) (B)(2,4) (C)[2,4) (D)[2,4] 3.(理)设f(x)是定义在R 上的奇函数,且当x ≢0时,f(x)=log 4(1-x),则f(1)=( ) (A)-1 (B)1 (C)-21 (D)21 (文)己知P 为圆x 2+(y-1)2=1上任意一点(原点O 除外),直线OP 的倾斜角为θ弧度,则|OP|=( )(A)sin θ (B)cos θ (C)2sin θ (D)2cos θ 4.(理)设变量x,y 满足|x+y|+|x-y|≢2,则x+2y 的最大值和最小值分别为( )(A)1,-1 (B)3,-3 (C)1,-3 (D)3,-1(文)双曲线4222y ax -=1的两条渐近线与抛物线y=ax 2+1相切,则正实数a=( )(A)1 (B)2 (C)21(D)4 5.(理)在极坐标系中,直线θ=6π(ρ∈R)截圆ρ=4sin θ的弦长是( ) (A)1 (B)3 (C)2 (D)23 (文)若点(a,b)在函数y=log 4x 的图象上,则下列点在函数y=2x的图像上的是( )(A)(2b,a) (B)(a,2b) (C)(2a,b) (D)(b,2a)6.(理)已知边长为3的正△ABC 三个顶点都在球O 的表面上,球心O 到平面ABC 的距离为1,点E 是线段AB 的中点,过点E 作球O 的截面,则截面面积的最小值是( )(A)47π (B)2π (C)49π (D)3π (文)如果实数x,y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥++≥+≥+-010101x y x y y ,则z=2x-y( )(A)有最小值-2,最大值1 (B)有最小值-2,无最大值 (C)有最大值1,无最小值 (D)既无最小值,也无最大值 7.(理)已知实数a>0,且a ≠1,,函数f(x)=log a |x|,g(x)=a x+a -x,则“f(x)在(-∞,0)上单调递增”是“g(x)在(-∞,0)上单调递增”的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (文)矩形ABCD 的一边AB 在x 轴上,另外两个顶点C,D 在函数f(x)=x+x1(x>0)的图象上.若点B 的坐标为(n,0)(n>1,n ∈N +),记矩形ABCD 的周长为a n ,则a 2+a 3+…+a 10=( )(A)208 (B)212 (C)216 (D)2208.(理)设X 是含n(n ≣2)个元素的集合,A 、B 是X 中的两个互不相交的子集,分别含有m 、k(m 、k ≣1,m+k ≢n)个元素,则X 中既不包含A 也不包含B 的子集的个数是( ) (A)2n-m+2n —k-2n-m-k(B)2n-m-k(C)2n -2n-m -2n-k +2n-m-k(D)2n+1-2n-m -2n-k +2n-m-k(文)某几何体三视图如图所示, 则该几何体的表面积为( )(A)16-π (B)8-2π (C)8+2π(D)16+π9.(理)己知函数f(x)=asin2x-cos2x 在区间[-3π,6π]内单调递减,则函数g(x)=f(x)-f(x+6π)的单调递增区间是( ) (A)[k π+3π,k π+65π](k ∈Z) (B)[k π-6π,k π+3π](k ∈Z) (C)[k π-3π,k π+6π](k ∈Z) (D)[k π+6π,k π+32π](k ∈Z) (文)以正八面体的任意三个顶点为顶点作三角形,从中随机取出两个三角形,则这两个三角形不在同一平面的概率为( ) (A)51 (B)54 (C)959 (D)9586 10.(理)已知函数f(x)=|log 2(x-1)|-(21)x有两个零点a,b,则( ) (A)ab<1 (B)ab>a+b (C)ab=a+b (D)ab<a+b (文)对于函数f(x),设g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]上( )(A)当f(x)=2x时,f(x)≣g(x) (B)当f(x)=sinx 时,f(x)≢g(x) (C)当f(x)=tanx 时,f(x)≣g(x) (D)当f(x)=-lg(x+1)时,f(x)≢g(x)第Ⅱ卷二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置)11.(理)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 .(文)若函数f(x)=log a (2-ax 2)在[-1,0]上是增函数,则a 的取值范围是 .12.(理)设1-x+x 2-x 3+…-x 19+x 20=a 0+a 1(x-1)+a 2(x-1)2+…+a 19(x-1)19+a 20(x-1)20,则a 1+a 2+…+a 19= . (文)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 .13.(理)设在同一平面上的两个非零向量a ,b 满足|a +b |=3|a -b |,则a ,b 的夹角的取值范围为 . (文)已知定义在R 上的函数f(x)满足对任意的x ∈R,f(x+3)=1)(1+x f ,已知f(1)=9,则f(10)= .14.(理)在△ABC 中,已知BC=4,AC=3,cos(A −B)=43,则△ABC 的面积为 . (文)已知向量a ,b ,c 满足:|a |=|b |=|c |=2,且<a ,b >=600,则(a -c )(b +c )的取值范围是 .15.(理)在平面直角坐标系中,如果x 与y 都是整数,就称点(x,y)为整点,下列命题中正确的是 (写出所有正确命题的编号).①存在这样的圆,不经过任何整点;②存在这样的圆,恰好经过一个整点;③存在这样的圆,恰好经过二个整点;④以点(2,3)为圆心,以任意正数r 为半径的圆,可能经过二个整点;⑤对于任意给定的整数n,总存在这样的圆,其内部恰好有n 个整点.(文)设函数f(x)=asin(2x+α)+bsin(2x+β)(常数a>0、b>0、α、β∈R),下列命题正确的是 (写出所有正确命题的编号). ①若f(0)=f(4π)=0,则对任意实数x,f(x)=0恒成立;②若f(4π)=0,则函数f(x)为偶函数;③当f 2(0)+f 2(4π)≠0时,若f(x 1)=f(x 2)=0,则x 1-x 2=k π(k ∈Z);④对任意实数x,|f(x)|≢a+b;⑤若f(x)=2sin(2x+3π),则a 2+b 2>2. 三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的指定区域内)16.(理)已知f(x)=[(sin2x +cos 2x )2-1][sin(2x+6π)+2cos 2(x+6π)],x ∈R.(Ⅰ)令sinx=t,f(x)=g(t),求g(t)的解析式和定义域; (Ⅱ)求f(x)的值域.(文)在△ABC 中,∠A 、∠B 、∠C 所对的边长分别为a 、b 、c,cos(2A-3π)+2sin(A-4π)sin(A+4π)=1. (Ⅰ)求角A 的大小;(Ⅱ)若b+c=6,a=23,求BC 边上的中线长.17.(理)如图,AB 是半径为2的⊙O 的直径,C 、D 是⊙O 上的两点,且在AB 的同侧,△OAD 是正三角形,OC ⊥AB.以AB 为轴,将四边形 ABCD 旋转到四边形ABEF,使得OE ⊥OC. (Ⅰ)求证:AF ⊥OC;(Ⅱ)求棱锥F-OBCD 的体积.(Ⅲ)求直线DE 与平面ABCD 所成角的大小.(文)已知点F(0,1),点Q 是x 轴上的动点,y 轴上的点R 满足:QR ⋅QF =0.若点P 满足:2QP +PR =0. (Ⅰ)求点P 的轨迹C 的方程;(Ⅱ)若轨迹C 上的任意两条切线的倾斜角之和为43π,求证:两条切线的交点在定直线上.18.(理)将函数f(x)=πx+2cos πxcos(πx+6π)在区间(0,+∞)内的全部极大值点按从小到大的顺序排成数列{a n }(n ∈N +).(Ⅰ)求数列{a n }的通项公式; (Ⅱ)设b n =212111+++n na a ,求数列{b n }的前n 项和S n .(文)己知函数f(x)=ax 2+bx+c(a ≠0)在区间[2a+b,2a]内的图像关于直线x=1对称. (Ⅰ)若|x 1-1|>|x 2-1|,求证:f(x 1)>f(x 2); (Ⅱ)令g(x)=e xf(x),求g(x)的单调区间.19.(理)(Ⅰ)对任意实数x,y,z,求证:(x+y+z)2≣3(xy+yz+zx); (Ⅱ)若正实数a,b,c 满足:abc=1,求证:ab+bc+ca ≣)(3c b a ++. (文)在如图所示的空间图形中,已知 ABCD 是菱形,∠BAD=600,AB=2,△CEF 、 △AMN 均是正三角形,平面CEF ⊥平面 ABCD,平面AMN ⊥平面ABCD,EF ∥BD, MN ∥BD,EF=BD=2MN.(Ⅰ)求证:三条直线EM 、FN 、CA 相交于一点; (Ⅱ)求MF 的长;20.(理)一项“过关游戏”规则规定:在第n 关要抛掷一颗骰子n 次,如果这n 次抛掷所出现的点数之和大于2n,则算过关;若不过关,则游戏终止.(Ⅰ)某人在这项游戏中最多能过几关？(Ⅱ)设他过关的次数为ξ,求P(ξ=0)+P(ξ=1)+P(ξ=2).(注:骰子是一个在各面上分别有1,2,3,4,5,6点数的均匀正方体.抛掷骰子落地静止后,向上一面的点数为出现点数). (文)产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表:(Ⅰ)根据上表数据求广告费用x 与销售额y 之间的回归直线方程y ˆ=bx+a; (Ⅱ)根据回归方程yˆ=bx+a 预报广告费用为6万元时的销售额. 注:设n 个样本点(x 1,y 1),(x 2,y 2),…,(x n ,y n ),则其线性回归方程y=x b a ˆˆ+的计算公式:∑-∑-===ni i ni i i xn x yx n y x b 1221ˆ,x b y aˆˆ-=.21.(理)已知椭圆C:42x +32y =1的左、右焦点分别为F 1、F 2,点P(x 0,y 0)在椭圆C 上,直线l:40x x +30y y =1.(Ⅰ)求证:直线l 与椭圆C 只有一个交点;(Ⅱ)若直线l 分别与直线:x=-2、x=2交于点A 、B,直线AF 1与BF 2交于点Q,求证: ①|PF 1||PF 2|=|PA||PB|; ②1AF ⋅AQ =AP ⋅AB . (文)设数列{a n }的前n 项和S n =2)2(+n a n ,a 2=3,n=1,2,3,…. (Ⅰ)求数列{a n }的通项a n ; (Ⅱ)设数列{sin1+n n a a π}的前n 项和为S n .求证:21≢S n <2π.2014年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷(Y.P.M 预测第四试卷)姓名 分数本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(理)若复数iia a a a +-++-1)2|(|)|(|(i 为虚数单位)是钝虚数,则实数a 的值为( )(A)1 (B)2 (C)1或-1 (D)-1 解:当a=1时,复数i i a a a a +-++-1)2|(|)|(|=0;当a=2时,复数i i a a a a +-++-1)2|(|)|(|=ii+12=1+i;当a=-1时,复数i i a a a a +-++-1)2|(|)|(|=ii+-122=-2i.故选(D). (文)己知i 是虚数单位,如果izi +1是实数,则复数z 可能是( )(A)1+i (B)-1+i (C)-1-i (D)1-2i 解:由izi +1=a 是实数⇒zi=a(1+i)⇒z=a(1-i),令a=-1得:z=-1+i.故选(B).2.(理)若抛物线y 2=2px 的焦点与双曲线-32x y 2=1的右焦点重合,则p 的值为( ) (A)-2 (B)2 (C)-4 (D)4 解:在双曲线-32x y 2=1中,a 2=3,b 2=1,由c 2=a 2+b 2=4⇒c=2⇒双曲线-32x y 2=1的右焦点F(2,0)⇒2p =2⇒p=4.故选(D).(文)集合U={x|x 2-4x<0},A={x|log 2x<1},则C U A=( )(A)(0,2) (B)(2,4) (C)[2,4) (D)[2,4] 解:集合U:x 2-4x<0⇔x ∈(0,4),A:log 2x<1⇔x ∈(0,2)⇒C U A=[2,4).故选(C). 3.(理)设f(x)是定义在R 上的奇函数,且当x ≢0时,f(x)=log 4(1-x),则f(1)=( ) (A)-1 (B)1 (C)-21 (D)21解:由f(1)=-f(-1)=-log 42=-21.故选(C). (文)己知P 为圆x 2+(y-1)2=1上任意一点(原点O 除外),直线OP 的倾斜角为θ弧度,则|OP|=( )(A)sin θ (B)cos θ (C)2sin θ (D)2cos θ 解:令|OP|=r,则P(rcos θ,rsin θ),由x 2+(y-1)2=1⇒x 2+y 2-2y=0⇒r 2-2rsin θ=0⇒r=2sin θ.故选(C). 4.(理)设变量x,y 满足|x+y|+|x-y|≢2,则x+2y 的最大值和最小值分别为( )(A)1,-1 (B)3,-3 (C)1,-3 (D)3,-1解:约束条件对应正方形ABCD 边际及内的区域,其中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-1),D(1,-1);①当(x,y)=(1,1)时,x+2y=3; ②当(x,y)=(-1,1)时,x+2y=1;③当(x,y)=(-1,-1)时,x+2y=-3;④当(x,y)=(1,-1)时,x+2y=-1.综上,x+2y 的最大值和最小值分别为3,-3.故选(B). (文)双曲线4222y a x -=1的两条渐近线与抛物线y=ax 2+1相切,则正实数a=( ) (A)1 (B)2 (C)21(D)4 解:由双曲线4222y a x -=1的两条渐近线y=±a 2x 与抛物线y=ax 2+1相切⇒ax 2±a 2x+1=0有等根⇒24a-4a=0⇒a=1.故选(A).5.(理)在极坐标系中,直线θ=6π(ρ∈R)截圆ρ=4sin θ的弦长是( ) (A)1 (B)3 (C)2 (D)23 解:由直线θ=6π⇔x-3y=0,圆ρ=4sin θ⇔x 2+(y-2)2=4⇒圆心M(0,2),半径r=2⇒圆心M 到直线的距离d=3⇒弦长=222d r -=2.故选(C).(文)若点(a,b)在函数y=log 4x 的图象上,则下列点在函数y=2x的图像上的是( )(A)(2b,a) (B)(a,2b) (C)(2a,b) (D)(b,2a) 解:由点(a,b)在函数y=log 4x 的图象上⇒log 4a=b ⇒a=4b⇒a=22b⇒点(2b,a)在函数y=2x的图像上.故选(A).6.(理)已知边长为3的正△ABC 三个顶点都在球O 的表面上,球心O 到平面ABC 的距离为1,点E 是线段AB 的中点,过点E 作球O 的截面,则截面面积的最小值是( ) (A)47π (B)2π (C)49π (D)3π 解:由正△ABC 的边长为3⇒△ABC 的外接圆半径r 0=3⇒球O 的半径R=2;要使截面面积最小,须使球心O 到截面距离最大=OE=22)23(2-=27⇒截面圆的半径r=22OE R -=23⇒截面面积的最小值=49π.故选(C). (文)如果实数x,y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥++≥+≥+-010101x y x y y ,则z=2x-y( )(A)有最小值-2,最大值1 (B)有最小值-2,无最大值 (C)有最大值1,无最小值 (D)既无最小值,也无最大值 解:实数x,y 满足的平面区域是直线l1:x-y+1=0的下方,直线l 2:y+1=0和直线l 3:x+y+1=0 的上方的部分,其中区 域的一个顶点A(-1,0),如图所示:又因直线l:z=2x-y ⇒y=2x-z 的斜率k=2,在y 轴上的截距为-z;当直线l:y=2x-z 过点A(-1,0) 时,在y 轴上的截距-z 取得最大值2⇒z 取得最小值-2;直线l 在y 轴上的截距无最小值⇒z 无最大值.故选(B).7.(理)已知实数a>0,且a ≠1,,函数f(x)=log a |x|,g(x)=a x+a -x,则“f(x)在(-∞,0)上单调递增”是“g(x)在(-∞,0)上单 调递减”的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 解:由f(x)=log a |x|是偶函数,及f(x)在(-∞,0)上单调递增⇔f(x)=log a |x|=log a x 在(0,+∞)上单调递减⇔0<a<1;令t=a x,由y=t+t1在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增知:①当a>1时,t=a x单调递增⇒g(x)在(-∞,0)上单调递减;②当0<a<1时,t=a x单调递减⇒g(x)在(-∞,0)上单调递增.故选(C).(文)矩形ABCD 的一边AB 在x 轴上,另外两个顶点C,D 在函数f(x)=x+x1(x>0)的图象上.若点B 的坐标为(n,0)(n>1,n ∈N +),记矩形ABCD 的周长为a n ,则a 2+a 3+…+a 10=( )(A)208 (B)212 (C)216 (D)220 解:由B(n,0)⇒|AD|=|BC|=n+n 1⇒A(n 1,0)⇒|CD|=|AB|=n-n 1⇒a n =2(n+n 1)+2(n-n1)=4n ⇒a 2+a 3+…+a n =2n(n+1)-4⇒ a 2+a 3+…+a 10=216.故选(C).8.(理)设X 是含n(n ≣2)个元素的集合,A 、B 是X 中的两个互不相交的子集,分别含有m 、k(m 、k ≣1,m+k ≢n)个元素,则X 中既不包含A 也不包含B 的子集的个数是( ) (A)2n-m+2n —k-2n-m-k(B)2n-m-k(C)2n -2n-m -2n-k +2n-m-k(D)2n+1-2n-m -2n-k +2n-m-k解:设X 的子集组成集合U,X 中包含A 的子集组成集合M,X 中包含B 的子集组成集合K,则|U|=2n,|M|=2n-m,|K|=2n-k,|M ∩K|=2n-m-k,由容斥原理:X 中既不包含A 也不包含B 的子集的个数=|U|-|M ∪K|=|U|-|M|-|K|+|M ∩K|=2n-2n-m-2n-k+2n-m-k.故选(C).(文)某几何体三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )(A)16-π (B)8-2π (C)8+2π(D)16+π解:由三视图知,几何体是正方体切去两个41圆柱,正方体的棱长为2,切去的圆柱的底面半径为1,高为2⇒几何体的表面积=2(4-2π)+2(4+π)=16+π.故选(D). 9.(理)己知函数f(x)=asin2x-cos2x 在区间[-3π,6π]内单调递减,则函数g(x)=f(x)-f(x+6π)的单调递增区间是( ) (A)[k π+3π,k π+65π](k ∈Z) (B)[k π-6π,k π+3π](k ∈Z) (C)[k π-3π,k π+6π](k ∈Z) (D)[k π+6π,k π+32π](k ∈Z) 解:由f(x)的最小正周期T=π,且6π-(-3π)=2π=2T ⇒f max (x)=f(-3π)⇒12+a =-23a+21⇒a=-3⇒f(x)= -3sin2x-cos2x=-2sin(2x+6π)⇒g(x)=f(x)-f(x+6π)=-3sin2x-cos2x+2sin(2x+2π)=-3sin2x+cos2x=-2sin(2x -6π);由2k π+2π≢2x-6π≢2k π+23π⇒k π+3π≢x ≢k π+65π.故选(A). (文)以正八面体的任意三个顶点为顶点作三角形,从中随机取出两个三角形,则这两个三角形不在同一平面的概率为( ) (A)51 (B)54 (C)959 (D)9586解:以正八面体的任意三个顶点为顶点的三角形有C 63=20个,从中随机取出两个三角形有C 202=190种选法;在正八面体中,四点在一平面的有3组,在每组中,三角形有C 43=4个,取出两个在同一平面,有C 42=6种选法,所以,概率=1-19063⋅=9586.故选(D).10.(理)已知函数f(x)=|log 2(x-1)|-(21)x有两个零点a,b,则( ) (A)ab<1 (B)ab>a+b (C)ab=a+b (D)ab<a+b 解:由f(x)=0⇒|log 2(x-1)|=(21)x ,作y=|log 2(x-1)|与(21)x的图像知: 1<a<2<b,-log 2(a-1)=(21)a ,log 2(b-1)=(21)b ,由a<b ⇒(21)a >(21)b⇒ -log 2(a-1)>log 2(b-1)⇒log 2(a-1)(b-1)<0⇒(a-1)(b-1)<1⇒ab<a+b.故选(D). (文)对于函数f(x),设g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]上( )(A)当f(x)=2x时,f(x)≣g(x) (B)当f(x)=sinx 时,f(x)≢g(x) (C)当f(x)=tanx 时,f(x)≣g(x) (D)当f(x)=-lg(x+1)时,f(x)≢g(x)解:因g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x 是过点A(0,f(0)),B(1,f(1))的直线;若f(x)=2x⇒f(x)是凹函数⇒f(x)≢g(x);若f(x)= sinx ⇒f(x)是凸函数⇒f(x)≣g(x);若f(x)=tanx ⇒f(x)是凹函数⇒f(x)≢g(x);若f(x)=-lg(x+1)⇒f(x)是凹函数⇒f(x)≢g(x).故选(D).第Ⅱ卷二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置)11.(理)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 .解:由n=1,s=2⇒n=2,s=25⇒n=3,s=1029⇒输出结果是1029. (文)若函数f(x)=log a (2-ax 2)在[-1,0]上是增函数,则a 的取值范围是 .解:由题知a>0,当x ∈[-1,0]时,y=2-ax 2在[-1,0]上是增函数,且y min =y x=-1=2-a>0⇒a<2;又由函数f(x)=log a (2-ax 2)在[-1,0]上是增函数⇒a>1⇒a 的取值范围是(1,2).12.(理)设1-x+x 2-x 3+…-x 19+x 20=a 0+a 1(x-1)+a 2(x-1)2+…+a 19(x-1)19+a 20(x-1)20,则a 1+a 2+…+a 19= .解:由1-x+x 2-x 3+…-x 19+x 20=a 0+a 1(x-1)+a 2(x-1)2+…+a 19(x-1)19+a 20(x-1)20⇒a 20=1;令x=1得:a 0=1;令x=2得:a 0+a 1+…+a 20=1-2+22-23+…-219+220=1+(-2)+(-2)2+…+(-2)20=)2(1)2(121----=32121+⇒a 1+a 2+…+a 19=32121+-1-1=35221-. (文)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 。
