北京课改版数学七上2.5.5《一元一次方程》word教案

北京课改版数学七年级上册2.5.5《一元一次方程》教学设计一. 教材分析《一元一次方程》是北京课改版数学七年级上册第2.5.5节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了整数、分数、负数等基本数学知识的基础上，进一步引出一元一次方程的概念、性质和解法。

通过本节的学习，使学生能够理解一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经具备了一定的数学基础，对整数、分数、负数等概念有了初步的认识。

但部分学生可能对一些概念的理解不够深入，解决问题的能力有待提高。

此外，学生对于方程的解法可能还存在一定的困难，需要老师在教学过程中进行针对性的指导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次方程的概念、性质和解法，能够运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念、性质和解法。

2.难点：一元一次方程在实际生活中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元一次方程，使学生能够直观地理解方程的概念和应用。

2.自主学习法：引导学生通过自主学习，掌握一元一次方程的解法，提高学生的学习能力。

3.合作交流法：学生在小组内进行讨论、交流，共同解决问题，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入一元一次方程的概念。

2.准备一些练习题，用于巩固学生对一元一次方程的理解。

3.准备多媒体教学设备，用于展示教学内容和板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如购物问题，引出一元一次方程的概念。

向学生介绍一元一次方程的定义，使其能够理解方程的意义。

2.呈现（10分钟）向学生讲解一元一次方程的性质，如解的意义、解的判断等。

通过示例，让学生了解一元一次方程的解法，如代入法、加减法等。

北京课改版数学七年级上册2.5.2《一元一次方程》说课稿一. 教材分析《一元一次方程》是北京课改版数学七年级上册第2.5.2节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了代数基本概念和运算法则的基础上进行教学的，旨在让学生通过探究、实践、归纳等过程，掌握一元一次方程的定义、解法及其应用。

教材通过丰富的例题和练习题，引导学生理解和运用一元一次方程，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析面对的是七年级的学生，他们对代数知识已经有了一定的了解，但一元一次方程作为代数学习的一个重要部分，对于他们来说还是一个新的内容。

因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，注重知识的引入和巩固，让学生在理解的基础上掌握一元一次方程的知识。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法，能够运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探究一元一次方程的解法，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的联系。

四. 说教学重难点1.重点：一元一次方程的定义，一元一次方程的解法。

2.难点：一元一次方程的解法的探究和运用。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。

2.使用多媒体教学手段，展示一元一次方程的解法过程，使学生更直观地理解知识。

六. 说教学过程1.引入新课：通过一个实际问题，引导学生进入一元一次方程的学习。

2.自主探究：学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探究一元一次方程的解法。

3.讲解演示：教师对一元一次方程的解法进行讲解和演示，帮助学生理解和掌握知识。

4.练习巩固：学生进行练习，巩固所学知识。

5.应用拓展：学生运用一元一次方程解决实际问题，提高解决问题的能力。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出一元一次方程的关键点。

2.5.5一元一次方程一、教学目标一、明白得解一元一次方程的要紧思路.二、把握解一元一次方程的要紧步骤.3、能熟练的解一元一次方程.二、课时安排：1课时.三、教学重点：解一元一次方程的要紧步骤.四、教学难点：能熟练的解一元一次方程.五、教学进程（一）导入新课 前面咱们学习了一元一次方程的解法，那么解一元一次方程的要紧思路和要紧步骤是什么？ 下面咱们继续学习一元一次方程.（二）教学新课解一元一次方程的要紧思路是：利用等式的大体性质对方程进行变形，慢慢把方程化归为最简方程，然后求解.（三）重难点精讲解一元一次方程的要紧步骤：(1)去分母，去括号;(2)移项、归并同类项，化为最简方程;(3)把未知数的系数化为1，取得方程的解.典例：.13.04.05.03.024=+--x x 、解方程：例 .134105320=+--x x 解：原方程化为 方程两边都乘15，去分母，得.15)410(5)320(3.115)34105320(15=+--⨯=+--⨯x x x x 去括号，得 60x-9-50x-20=15.移项，归并同类项，得 10x=44.把未知数x 的系数化为1，得 x=.因此x=是原方程的解.跟踪训练：.32.06.034.05.0=+-+x x 解方程： .326304510=+-+x x 解：原方程化为 方程两边都乘4，去分母，得.12)630(2)510(.34)26304510(4=+-+⨯=+-+⨯x x x x 去括号，得 10x+5-60x-12=12.移项，归并同类项，得 -50x=19.把未知数x 的系数化为1，得 x=.因此x=是原方程的解.典例：例五、在梯形面积公式h b a S )(21+=中，已知S=221,a=15,h=17, 求b 的值.解：把S=221,a=15,h=17代入公式中，得 .17)15(21221⨯+=b 解那个关于b 的方程，得b=11.∴b=11.跟踪训练：在三角形的面积公式ah S 21=中，已知S=10,a=5, 求的h 值.解：把S=10,a=5代入公式中，得 .52110h ⨯⨯= 解那个关于h 的方程，得h=4.∴h=4.在实际问题中，咱们可能碰到数值比较复杂的方程，能够借助计算器进行计算.典例：例六、利用计算器解方程：解：两边同除以，得移项，得= 化简，得=.把未知数x 的系数化为1，得x=因此x=是原方程的解. （四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收成？有何感想？学会了哪些方式？先想一想，再分享给大伙儿．（五）随堂检测 一、解方程)3(212)3(21--=-x x 时，变形第一步较好的是( ) A ．去分母 B ．去括号C ．移项归并(x －3)项D ．无法确信二、若是方程67312+=+-x x 的解也是方程032=--x a 的解，那么a 的值是( ) A ．7 B ．5 C ．3 D ．以上都不对.05.001.002.03.02.01.03+=+x x 、解方程： 六、板书设计七、作业布置：讲义P98 练习 一、二、3 八、教学反思 §2.5.5一元一次方程 解一元一次方程的主要思路是： 解一元一次方程的主要步骤： 例4、 例5、 例6、。

第8课 4.3一元一次方程和它的解法（4）教学目的1、使学生了解“去括号”是解方程的重要步骤。

2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。

教学分析 重点：去括号解方程。

难点：括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。

突破：理解所作变形的原理。

教学过程一、复习1、解方程：（1）-21x-3=5x+9 （2）5x-34=23x+212、叙述去括号法则，并去掉下面的括号。

（1）(a-b)-(-c+d) （2）-2(a-b)+3(c-d)（3）d-[-2a+(b+c)]二、新授1、新课引入：前几节学习的是不带括号的一类方程的解法，本课时是解带有括号的方程的解法，如果去掉括号，就与前面的方程一样了，所以我们要先去括号。

要去括号，就要根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是-号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。

2、例1（课本P197例4）解方程 2（x －2）－3（4x －1）=9（1－x ）分析：为了使方程化为ax =b 的形式，可以去括号，移项，合并同类项，系数化为1等，从而解出方程。

解：见课本。

说明：（1）当括号前是-号，去括号时，各项都要变号。

（2）若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。

3、例2（补充题）解方程x-2[x-3(x+4)-6]=1分析：方程特点是含有多重括号，去括号时从小括号开始由里向外一层一层去。

解：去括号，得x-2[x-3x-12-6]=1x-2[-2x-18]=1x+4x+36=1移项，得x+4x=1-36合并同类项，得5x=-35系数化为1，得x=-7三、练习P198练习：3。

四、小结1、去括号时要注意什么？五、作业1、P206A：7（3、3），8，9。

2、基础训练同步练习4 回页顶。

北京课改版数学七年级上册2.5.2《一元一次方程》教学设计一. 教材分析《一元一次方程》是北京课改版数学七年级上册第2.5.2节的内容，主要介绍了什么是一元一次方程，一元一次方程的解法以及方程的解的意义。

这一节内容是学生学习方程解决实际问题的基础，对于学生理解数学的本质，培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步学习了代数知识，对于方程的概念有一定的了解。

但是，对于一元一次方程的定义，解法以及应用可能还存在疑惑。

因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，通过实例让学生深刻理解一元一次方程的相关概念。

三. 教学目标1.了解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

2.能够应用一元一次方程解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的概念，一元一次方程的解法。

2.难点：一元一次方程在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引入一元一次方程的概念，引导学生通过合作交流探索一元一次方程的解法。

同时，利用多媒体教学，让学生直观感受一元一次方程的解的过程。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件。

3.相关练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，例如：“小明买了一本书，原价是10元，现在打8折，小明需要支付多少钱？”让学生思考并回答问题。

2.呈现（10分钟）呈现一元一次方程的定义，解法以及应用。

通过示例，让学生了解一元一次方程的形式，以及如何求解一元一次方程。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些简单的一元一次方程问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些一元一次方程的练习题，检验学生对知识的掌握情况。

教师选取部分学生的作业进行点评。

5.拓展（10分钟）引导学生思考一元一次方程在实际生活中的应用，让学生举例说明。

教师进行点评和指导。

第7课 4.3一元一次方程和它的解法（3）教学目的1、使学生掌握形如ax+b=cx+d(a ≠c)的方程的解法。

2、利用等式的对称性解方程。

3、通过一题多解的比较，寻求较简捷的解法。

教学分析重点：形如ax +b =cx+d(a ≠c)的方程的解法。

难点：形如ax+b=cx+d(a ≠c)的方程的解法。

突破：紧扣所作变形的根据。

教学过程一、复习1、解方程：（1）-21x=3 （2）5x-34=232、纠正作业中常犯的错误：（1）方程连等，或在左边写等号。

（2）移项时没有改变符号。

（3）系数化为1时，分子分母位置弄错。

二、新授1、对于两边都有未知数的方程，只要把方程变形为形如ax=b(a ≠0)的形式，再把x 的系数化成1，就能得到方程的解。

2、例1（课本P196例3）解方程 5x+2=7x －8分析：为了使方程化为ax=b 的形式，未知项可以移到方程的左边，已知项可以移到方程的右边，或者把未知项可以移到方程的右边，而把已知项可以移到方程的左边，于是有两种不同的解法。

解：按课本的两种方法讲解。

讲解后让学生比较一下，未知项移动的方向不同，但都能把方程化为最简形式ax=b ，进而求出方程的解。

说明：（1）方程10=2x 变形为2x=10是根据等式的对称性，而不是移项。

（2）以后的方程不要求书面检验，可用口算验证，要养成进行检验的习惯。

3、例2（补充题）已知x=2是方程x+4a=14-2ax 的解，求a 的值。

解：由方程的解的意义得2+4a=14-2a ×4移项，得4a+8a=14-2合并同类项，得12a=12系数化为1，得a=1三、练习P198练习：2，4。

四、小结1、形如ax+b=cx+d(a≠c)的方程的解法。

2、等式的对称性。

3、移项原则。

五、作业1、P206A：6，7。

B：3，4。

2、基础训练同步练习3。

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§2.5一元一次方程教材：北京市义务教育教科书 七年级上册 第2章第5节授课教师：和义学校 柳新菊教学目标：1．理解一元一次方程、最简方程的概念，会解mx =n （m ≠0）的形式的一元一次方程；2. 经历观察、发现、归纳、概括等过程，体会由特殊到一般、由具体到抽象的研究问题的方法，逐步提高解决问题的能力；3. 通过探索最简方程的一般形式，逐步培养模型思想；通过对方程的解进行检验，养成检验的习惯，培养严谨、细致的学习习惯和责任感. 教学重点：解最简方程教学难点：最简方程mx =n （m ≠0）的意义 教学方式：启发讲授，小组讨论，合作探究． 教学手段：多媒体课件. 教学过程：师生活动设计意图一、复习旧知，导入新课提问1：什么是方程？学生思考、回答，相互补充.提问2：观察下列方程，它们有什么共同点？ （1）2x =4 （2）2-3y =4 （3）2t +8=-t +3 （4）432-=-y （5）2(x +8)-3=4 （6）3x =-9 学生观察上述6个方程，思考后与同伴交流，找到他们的共同特点并 回答，其他学生补充修改.共同点：含有一个未知数；未知数的次数是1.教师指出，像这样的方程是一元一次方程，并板书课题：一元一次方程 二、合作探究，学习新知提问3：你能试着叙述一元一次方程的概念吗？学生尝试叙述一元一次方程的概念，相互补充、修改.复习旧知，为本节课铺垫.通过观察一组方程，得到共性，从而引出一元一次方程，帮助学生理解概念.这些方程都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1. 像这样的方程，我们把它们叫做一元一次方程.请学生找概念中的关键词，师生共同总结： 一元一次方程需要满足2点： 1、 只含有一个未知数 2、未知数的次数是1方法小结：观察方程的共同点时，从未知数的个数、次数两个方面观察.判断：下列方程中哪些是一元一次方程？不是的，请说明理由. （1）2x +y =5 （2）2x =4 （3）221=x （4）-t =8 （5） y ²-5y =0 （6）2a +4=0（7） 3x =0 （8）922-=-x （9） 11-=-xx 学生思考后回答，并说明理由，其他学生倾听、补充.小结：如何判断一个方程是否是一元一次方程呢？1、 只含有一个未知数；2、未知数的次数是1提问4：在这些方程中，哪些方程利用已有的知识一步就能求出方程的解？学生寻找并指出这些方程：（2）2x =4 、（3）221=x 、（4） -t =8 （7）3x =0可以一步求解.教师指出，像这样一步就能够求出解的方程是最简方程.提问5：你能举一些最简方程的例子吗？ 学生思考、举例.提问6：你能用一个一般式来表示这些方程吗？学生思考后，与同伴交流，教师巡视，了解学生的讨论情况， 适时的对小组进行指导，请小组代表回答.预案1:学生能够理解问题，并用字母表示系数和常数项，用x 表示未知数. 预案2：学生小组解决问题有困惑，教师引导学生回顾已有的一般形式： （1） 43 000=4103.4⨯（2）149 000 000= 81049.1⨯ （3）1 370 000 000=91037.1⨯一般地，一个大于10的数A 可以表示成A=a ×n10的形式，即A =a ×n10小结观察方程的方法，为今后学习其他方程铺垫.这组练习题帮助学生进一步认识一元一次方程，巩固一元一次方程的概念，从中发现最简方程.由一般到特殊，学生从中体会最简方程是特殊的一元一次方程.其中，101＜a ≤，n 是比A 的整数部分的位数少1位的正整数.这种记数方法 叫做科学记数法.在一元一次方程中，mx = n ( m ≠ 0 ) ( 其中x 是未知数 ) 的方程是一类最简单的一元一次方程，我们把形如mx = n ( m ≠ 0 ) 的方程称为最简方程.师生共同探讨mx = n ( m ≠ 0 )的意义.方法小结：用一般式表示时，就是用一个模型表示，先把未知数都统一用x表示，再用字母表示系数和常数项，注意字母的取值范围.判断：下列关于x 的方程中哪些是最简方程？是最简单方程的，指出m 、n . （1）2x +1=3 （2）2x =6 （3）3x =0 （4）3x =4x -3 (5)2(x +1)=5 （6）-3y =8 （7）2x +y =5 (8)221=x （9） 623=-x学生思考后口答，教师给予激励性评价. 小结：如何判断一个方程是否是最简方程呢？等号的左边是含有未知数的一次单项式；等号的右边是一个常数项；这些方程可以一步求解，教师继续提出问题：提问7：最简方程如何求解？并说明依据. （2）2x =6 （3）3x =0 （6）-3y =8 (8)221=x（9）623=-x学生思考，口述求解过程，并说明依据，教师板书. （1）2x =6解：方程两边同时除以2，系数化为1，得x =3 所以，x =3是方程的解.要求学生口算检验，x =3是否是方程的解. （3）3x =0解：方程两边同时除以3，系数化为1，得x =0 所以，x =0是方程的解. 思考：（8）221=x （9）623=-x 有其他的求解方法吗？学生积极思考，说出自己的看法. 小结：如何解最简方程呢？最简方程模型的归纳，逐步培养学生的模型意识.通过这组判断题，逐步突破本节课的难点,体会模型中的字母m 是不为0的有理数，n 是任意有理数，x 是未知数.为后继一元一次方程、一元二次方程、以及函数的一般形式的得出埋下伏笔.等式的基本性质2 1、 根据等式的基本性质2，方程的两边同时除以系数，把系数化为1 2、如果未知数的系数是分数，可以乘以它的倒数，把系数化为1 .三、应用新知、培养能力 练习1： 解下列方程：A 组（1）8x = -16 (2)0=x 5- （3）2x = -5学生完成A 组题目，教师巡视，发现问题、指出问题，共同纠错. B 组（1） 331-=x （2）145.3-=x （3）1243-=x学生完成B 组题目，小组内核对答案，指出错误、展示错例，共同纠错.练习2：请你写出一个最简方程，使得方程的解为x =2 学生思考，说出所写的方程，其他学生判断. 练习3：已知32m y x 2-与4n xy 5是同类项，求2m -n 练习4：已知关于x 的方程4）1（=axa -是一元一次方程，求a 的值练习3、4学生先思考，与小组同伴讨论，小组代表回答讨论情况. 根据同类项的概念，可以列出方程，求出未知数的值，从而解决问 题.未知数的系数不为0，次数为1是解决练习4的关键. 四、课堂小结，回顾知识 1、本节课你学会了哪些知识？ 学生小结、说出自己的想法2、在解决问题的过程中需要注意哪些问题？3、本节课涉及到了哪些数学思想方法？ 模型思想 整体思想 五、 布置作业，巩固知识 《三级跳》练习题目的设计围绕解最简方程设计，逐层递进，循序渐进.小结由学生思考回答，逐步培养学生的归纳概括能力和语言表达能力.最简方程： mx=n(m ≠0)方程的解：x =mn。

列一元一次方程解应用题工程问题教学目的1、使学生会列一元一次方程解有关应用题。

2、培养学生分析解决实际问题的能力。

教学分析重点：列方程解工程类问题。

难点：把总工作量看作1。

教学过程一、复习1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。

这三个量的关系是：（1）（2）（3）人们常规定工程问题中的工作总量为。

2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成，工作时间是，工作效率是。

若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是。

二、新授1、例题讲解：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？（1）首先由一名至两名学生阅读题目。

（2）引导Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？Ⅱ：这道题目要求什么问题？Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。

2、练习：（1） P228 第4题；（2）有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？以上两题的处理方法：Ⅰ：先由两名学生阅读题目；Ⅱ：然后由两名学生板演；Ⅲ：其他学生任选一题完成。

3、变式练习：（1）把第一题的问题改为“如果两队从两端同时相向施工，需多少天铺好整个管道长的60％”，要求学生口头列出方程。

（2）把第二题中丙管改为排水管，且单独开丙管18分钟可把满池的水放完，问三管齐开，几分钟可注满空水池？要求学生口头列出方程。

4、继续讲解例题一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，问：还需几小时完成？（1）先由学生阅读题目（2）引导：Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？Ⅱ：这道题目要求什么问题？Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。