14并行算法设计(PCAM)

并行图计算模型与算法设计并行计算是一种用于处理大规模数据和复杂计算任务的计算模型。

在过去的几十年里，随着计算机硬件技术的不断发展，单个计算节点的计算能力已经开始达到瓶颈，因此人们开始寻找新的计算模型来提高计算效率。

并行图计算模型就是这样一种新的计算模型，它利用多个计算节点同时进行计算，从而实现了高效的并行计算。

一、并行图计算模型的基本原理并行图计算模型是基于图的并行计算模型。

其中，图是由节点和边组成的数据结构，节点表示计算任务，边表示计算任务之间的依赖关系。

在并行图计算模型中，任务被分布到多个计算节点上，每个计算节点处理自己负责的子图。

节点之间可以通过边来进行通信和数据交换。

并行图计算模型的基本原理是将整个计算过程划分为多个小的计算任务，并将这些任务分配给多个计算节点进行并行计算。

每个计算节点相互独立地计算自己负责的任务，并根据任务之间的依赖关系进行数据交换和通信。

通过并行计算，可以充分利用计算节点的计算能力，加速计算过程。

二、并行图计算模型的优势与传统的串行计算模型相比，并行图计算模型具有以下几个优势：1. 高效利用计算资源：通过将计算任务分配给多个计算节点并行执行，可以充分利用计算资源，提高计算效率。

2. 处理大规模数据：并行图计算模型适用于处理大规模数据和复杂计算任务的场景。

通过将计算任务分布到多个计算节点上，并行计算可以有效地减少计算时间。

3. 灵活的任务调度：并行图计算模型采用分布式任务调度的方式，可以根据计算节点的可用性和负载情况，动态调整任务的分配和调度，进一步提高计算效率。

4. 高容错性：由于并行图计算模型中的计算节点相互独立地执行任务，当某个节点出现故障时，可以通过将任务重新分配给其他节点来实现容错。

这使得并行图计算模型具有很高的容错性。

三、并行图计算算法设计并行图计算算法设计是指设计并行图计算模型中的具体算法，以实现高效的并行计算。

在设计并行图计算算法时，需要考虑以下几个方面：1. 任务划分：将整个计算任务划分为多个小的计算任务，并将这些任务分配给不同的计算节点进行并行计算。

利用并行计算技术加速图像处理算法随着人工智能技术的发展，图像处理技术在越来越多领域得到了广泛应用。

然而，随着图像数据的不断增加，传统的串行算法已经不能很好地满足实时性和精度的要求。

因此，如何提高图像处理算法的效率成为了一个亟待解决的问题。

在这个问题上，利用并行计算技术加速图像处理算法是一个非常可行的解决方案。

1. 并行计算技术的特点并行计算技术是指利用多个处理器或计算机来同时处理一个任务的技术。

与传统的串行计算相比，它具有如下特点：（1）计算速度快：并行计算可以同时处理多个任务，因此计算速度比串行计算快得多。

（2）可扩展性好：随着计算机处理器数量的增加，可以通过加入更多的处理器来提高计算速度。

（3）适用性广：并行计算适用于各种类型的计算任务，包括图像处理、语音识别、机器学习等。

2. 利用并行计算技术加速图像处理算法（1）并行算法设计并行算法设计的关键在于任务的拆分和处理方式的设计。

图像处理算法涉及到的计算任务往往比较复杂，因此需要将任务拆分成多个小任务，并将每个小任务分配给不同的处理器来同时处理。

同时，需要考虑不同处理器之间的通信，保证数据传输的及时和准确。

（2）并行处理架构设计并行处理架构设计包括硬件和软件两个方面。

硬件方面，需要设计高效的并行处理器，提高并行计算的速度。

软件方面，需要设计高效的并行处理框架，保证处理器之间的协同和任务调度的及时。

（3）并行计算优化技术并行计算优化技术包括负载均衡、并行排序、并行计算模式等。

其中，负载均衡是指在多个处理器上分配任务时，保证每个处理器的工作量尽可能均衡；并行排序是指利用多个处理器同时排序多个数据流；并行计算模式是指设计特定的数据结构和计算模式，以最大化地利用并行计算的优势。

3. 应用实例（1）医学影像处理在医学影像处理中，常常需要对大量的图像数据进行分析、分类和诊断。

利用并行计算技术可以快速地完成这些任务，提高诊断速度和准确度。

（2）视频处理在视频处理中，常常需要对视频流进行处理和压缩。

并行算法两个密切相关的并行计算模型。

电路模型z 通过电路连接的逻辑门（与/或/非）、 z 重要的措施– 门的数目– 深度（同步电路的时钟周期）PRAM 模型z P 个处理器，每个都有一个随机存取储存器和局部寄存器 z 全部与一个大的共享随机访问存储器M 相连 z 处理器之间的通信通过共享存储器实现 z 同步并行步骤z 不现实，但是启发了“并行度”的概念 虽然用的相同的模型，却让我们关注不同的事情 电路模型z 通过电路连接的逻辑门（与/或/非）、 z 重要的措施– 门的数目– 深度（同步电路的时钟周期） z 有界和无界输入/输出z ()AC k 和：对于规模为n 的问题深度为的无界和有界的输入 ()NC k (log )k O n +z 用完全二叉树 ()()(1)AC k NC k AC k ⊂⊂z()()NC NC k AC k ==∪∪附加z 考虑到加入和，以及进位i a i b 1i c −产生输出和下一个进位 i s i c z 行波进位：个门，时间复杂度 ()O n ()O n z 先行进位：个门，时间复杂度 ()O n ()O n z 为进行与先准备i c z 给出和，以及可能出现的三种情况：i a i b i c – 如果，不论为何值i a b =i i 1i c −i c a =：一般设11c =或删除 0i c =– 否则， 1i i c c −=– 依次写下,,i x k p g =z 考虑到3的“乘法表”，如右图，在同一行的二加法效果，只有当两个都是传递数时，对传递数才前位进位3×z 现在令0y k =，1i i y y x −=×i z通过引入右图来约束“乘法表”z 结论：i y k =意味着，0i c =i y g =意味着1i c =，i y p =不会发生 z 于是问题简化为在并行中计算所有的 i y 并行前缀z 建立一个完全二叉树 z 在每个节点有两个门 z 向上传递所有孩子的结果z 向下传递所有i x 前面的最左端孩子的结果 z 可以为任何联合的功能服务PRAM 模型各种冲突解决办法（CREW，EREW，CRCW）z ()(1)CRCW k EREW k ⊂+z()NC CRCW k =∪PRAM 仿真了电路，反过来也成立z 因此NC 很好的定义了 在实践中的不同z EWER 需要时间来找到最大值（信息理论下界） log n z 用个处理器，CRCW 可以通过恒定的时间找到最大值2n – 每对对比– 如果某个目标丢失，则在这一项上面写“不是最大” – 检查所有项–如果某项最大（没有被覆盖），在结果中写下他的值z 用n 个处理器在时间内(log log )O n – 假设还有k 项留下 – 把n k 项分成2kn块– 每个的最大二次时间：22()()k n n k n = – 递推：2()1()T k T k=+– 2(2)1(2)ii T n T n =+ – 因此共有lo 项g n 并行前缀 z 用n 个处理器EREW 表排序z 下一组指针 ()n x z ；()(())d x d n x +=()(())n x n n x =z 经过归纳，在路径上的值的总和不变0.1高效工作算法主要观点：z 我们已经看到的并行算法是有点“低效”的z 比串行算法做的总工作更多（处理器个数乘以时间） z 理想的解决办法：把总的工作按比例分配最佳的串行工作 z 高效工作算法z 通过一个完全有效的方法，一些处理器（甚至一个）也能“模拟”出许多处理器 z 一旦你写了一个针对许多处理器的算法，并行模拟“缓存漠视算法”。

教学大纲课程名称：并行计算预修课程：计算机体系结构、数据结构等开课学期：总学时：60学分：大纲撰写人：陈国良、徐云、孙广中一、教学目标及要求本课程是为计算机科学与技术专业的高年级本科生开设的专业课，也可作为面向科学和工程计算的非计算机专业的高年级本科生和研究生的选修课程。

通过此课程的学习，可使学生了解和掌握计算机学科中以及大型科学与工程问题中的基本的并行与分布计算方法及其软硬基础。

二、教学重点和难点重点：并行计算机系统结构、模型、互连方式和性能评价，并行计算模型，并行算法设计策略、基本设计技术和PCAM设计方法学，典型的并行数值算法，并行程序设计等。

难点：并行结构模型和计算模型的理解，并行算法基本设计技术，并行数值算法等。

三、教材及主要参考书教材陈国良，《并行计算：结构，算法，编程》，北京：高教出版社，1999(初版)，2003(修订版)主要参考书：1.陈国良等，《并行计算机体系结构》，北京：高教出版社，20022.陈国良，《并行算法的设计与分析》，北京：高教出版社，2002 (修订版)3.陈国良等，《并行算法实践》，北京：高教出版社，20034.Barry Wilkinson等，陆鑫达等译，《并行程序设计》，北京：机械工业出版社，2001四、课程章节及学时分配第一部分并行计算硬件基础1.并行计算机系统结构和模型4课时(1)并行计算机系统结构(PVP、SMP、MPP、DSM、COW)。

(2)并行计算机存储器访问模型(UMA、NUMA、COMA、NORMA)。

2.并行计算机系统互连4课时(1)系统互连技术(节点内的互连：总线，开关，Buses，switches；节点间的互连：SAN；系统间的互连：LAN，MAN，WAN）。

(2)互连网络拓扑(静态互连网络：LA，RC，MC，TC，HC，CCC；动态互连网络：Buses，crossbar，MINI)。

标准网络（FDDI、ATM、SCI）。

3.并行系统性能评价4课时(1)加速比（Amdahl负载固定加速定律；Gustafson负载可扩放加速定律；Sun和Ni存储受限加速定律）。