14并行算法设计(PCAM)讲解

并行图计算模型与算法设计并行计算是一种用于处理大规模数据和复杂计算任务的计算模型。

在过去的几十年里，随着计算机硬件技术的不断发展，单个计算节点的计算能力已经开始达到瓶颈，因此人们开始寻找新的计算模型来提高计算效率。

并行图计算模型就是这样一种新的计算模型，它利用多个计算节点同时进行计算，从而实现了高效的并行计算。

一、并行图计算模型的基本原理并行图计算模型是基于图的并行计算模型。

其中，图是由节点和边组成的数据结构，节点表示计算任务，边表示计算任务之间的依赖关系。

在并行图计算模型中，任务被分布到多个计算节点上，每个计算节点处理自己负责的子图。

节点之间可以通过边来进行通信和数据交换。

并行图计算模型的基本原理是将整个计算过程划分为多个小的计算任务，并将这些任务分配给多个计算节点进行并行计算。

每个计算节点相互独立地计算自己负责的任务，并根据任务之间的依赖关系进行数据交换和通信。

通过并行计算，可以充分利用计算节点的计算能力，加速计算过程。

二、并行图计算模型的优势与传统的串行计算模型相比，并行图计算模型具有以下几个优势：1. 高效利用计算资源：通过将计算任务分配给多个计算节点并行执行，可以充分利用计算资源，提高计算效率。

2. 处理大规模数据：并行图计算模型适用于处理大规模数据和复杂计算任务的场景。

通过将计算任务分布到多个计算节点上，并行计算可以有效地减少计算时间。

3. 灵活的任务调度：并行图计算模型采用分布式任务调度的方式，可以根据计算节点的可用性和负载情况，动态调整任务的分配和调度，进一步提高计算效率。

4. 高容错性：由于并行图计算模型中的计算节点相互独立地执行任务，当某个节点出现故障时，可以通过将任务重新分配给其他节点来实现容错。

这使得并行图计算模型具有很高的容错性。

三、并行图计算算法设计并行图计算算法设计是指设计并行图计算模型中的具体算法，以实现高效的并行计算。

在设计并行图计算算法时，需要考虑以下几个方面：1. 任务划分：将整个计算任务划分为多个小的计算任务，并将这些任务分配给不同的计算节点进行并行计算。

高性能计算中的并行算法设计思路在高性能计算领域，对于大规模数据处理和复杂问题求解，使用并行算法是必不可少的。

并行算法的设计思路关乎着计算效率和并行性能的提升。

本文将探讨高性能计算中的并行算法设计思路，并介绍一些常用的并行算法技术。

首先，了解问题本身是并行化的前提。

对于某些问题来说，并行化是有意义和可行的，因为问题的输入可以被切分成多个子问题，同时这些子问题之间又是相互独立的。

例如，图像处理、大规模矩阵运算等问题就适合使用并行算法来加速计算。

其次，选择合适的并行算法模式。

根据问题的特点和问题规模，我们可以选择不同的并行算法模式。

常见的并行算法模式包括任务并行和数据并行。

任务并行是将问题划分为多个任务，每个任务被单独执行；数据并行是将数据分割成多个部分，每个处理单元负责处理其中一部分数据。

有时候，混合并行模式也可用于更好地利用资源和提高计算效率。

接下来，考虑并行算法的通信和同步机制。

在并行计算中，各个处理单元之间需要进行数据交换和协调工作。

因此，设计合理的通信和同步机制是并行算法的关键。

常见的通信和同步技术包括消息传递和共享内存。

在消息传递机制中，处理单元通过消息传递进行通信；而共享内存机制中，处理单元可以直接访问共享内存空间。

根据不同的问题和硬件平台，选择合适的通信和同步机制可以提高计算效率和并行性能。

另外，选择合适的并行计算框架和库也是并行算法设计的一部分。

有许多并行计算框架和库可供选择，例如MPI、OpenMP、CUDA等。

这些框架和库提供了高层次的接口和优化技术，可以简化编程和加速计算过程。

根据问题的特点和硬件平台，选择合适的并行计算框架和库可以提高开发效率和计算性能。

此外，优化并行算法的效率是不可忽视的。

并行算法的优化可以涉及算法细节、数据结构选择、计算任务划分以及负载平衡等方面。

例如，通过合理选择数据结构和算法实现，可以减少通信和同步操作，从而提高计算效率。

同时，对于负载不平衡的情况，可以采用动态负载均衡技术来解决。

并行计算的四类设计模型一、数据并行模型数据并行模型是指将计算任务分成多个子任务，每个子任务在不同的处理器上并行执行，每个处理器处理不同的数据集。

数据并行模型适用于可以将计算任务划分为多个独立的数据块的情况，每个处理器独立处理一个数据块，最后将结果汇总得到最终的计算结果。

数据并行模型的典型应用是矩阵乘法。

在矩阵乘法中，将两个大的矩阵分成多个小的子矩阵，每个处理器负责计算一个子矩阵的乘法，最后将所有子矩阵的结果相加得到最终的乘积矩阵。

二、任务并行模型任务并行模型是指将计算任务分成多个子任务，每个子任务在不同的处理器上并行执行，每个处理器负责处理一个子任务。

任务并行模型适用于可以将计算任务划分为多个独立的子任务的情况，每个处理器独立执行一个子任务，最后将各个子任务的结果合并得到最终的计算结果。

任务并行模型的典型应用是图像处理。

在图像处理中，可以将图像分成多个小的区域，每个处理器负责处理一个区域的像素，最后将各个区域的处理结果合并得到最终的处理结果。

三、流水线模型流水线模型是指将计算任务划分为多个阶段，每个阶段由不同的处理器负责执行，各个处理器按照流水线的方式，将计算结果传递给下一个阶段进行处理。

流水线模型适用于计算任务之间存在依赖关系的情况，可以通过流水线的方式提高计算任务的并行度。

流水线模型的典型应用是指令执行。

在计算机中，指令的执行可以划分为取指、译码、执行和写回等阶段，每个阶段由不同的处理器负责执行，各个处理器按照流水线的方式，将指令流传递给下一个阶段进行处理。

四、数据流模型数据流模型是指将计算任务划分为多个节点，每个节点负责接收输入数据，并进行计算后输出结果。

数据流模型适用于计算任务之间存在复杂的数据依赖关系的情况，可以通过数据流的方式实现计算任务的并行执行。

数据流模型的典型应用是信号处理。

在信号处理中，输入信号经过一系列的计算节点，每个节点对输入信号进行特定的处理，最后得到输出结果。

每个节点独立执行，通过数据流的方式将输入信号传递给下一个节点进行处理。

并行算法两个密切相关的并行计算模型。

电路模型z 通过电路连接的逻辑门（与/或/非）、 z 重要的措施– 门的数目– 深度（同步电路的时钟周期）PRAM 模型z P 个处理器，每个都有一个随机存取储存器和局部寄存器 z 全部与一个大的共享随机访问存储器M 相连 z 处理器之间的通信通过共享存储器实现 z 同步并行步骤z 不现实，但是启发了“并行度”的概念 虽然用的相同的模型，却让我们关注不同的事情 电路模型z 通过电路连接的逻辑门（与/或/非）、 z 重要的措施– 门的数目– 深度（同步电路的时钟周期） z 有界和无界输入/输出z ()AC k 和：对于规模为n 的问题深度为的无界和有界的输入 ()NC k (log )k O n +z 用完全二叉树 ()()(1)AC k NC k AC k ⊂⊂z()()NC NC k AC k ==∪∪附加z 考虑到加入和，以及进位i a i b 1i c −产生输出和下一个进位 i s i c z 行波进位：个门，时间复杂度 ()O n ()O n z 先行进位：个门，时间复杂度 ()O n ()O n z 为进行与先准备i c z 给出和，以及可能出现的三种情况：i a i b i c – 如果，不论为何值i a b =i i 1i c −i c a =：一般设11c =或删除 0i c =– 否则， 1i i c c −=– 依次写下,,i x k p g =z 考虑到3的“乘法表”，如右图，在同一行的二加法效果，只有当两个都是传递数时，对传递数才前位进位3×z 现在令0y k =，1i i y y x −=×i z通过引入右图来约束“乘法表”z 结论：i y k =意味着，0i c =i y g =意味着1i c =，i y p =不会发生 z 于是问题简化为在并行中计算所有的 i y 并行前缀z 建立一个完全二叉树 z 在每个节点有两个门 z 向上传递所有孩子的结果z 向下传递所有i x 前面的最左端孩子的结果 z 可以为任何联合的功能服务PRAM 模型各种冲突解决办法（CREW，EREW，CRCW）z ()(1)CRCW k EREW k ⊂+z()NC CRCW k =∪PRAM 仿真了电路，反过来也成立z 因此NC 很好的定义了 在实践中的不同z EWER 需要时间来找到最大值（信息理论下界） log n z 用个处理器，CRCW 可以通过恒定的时间找到最大值2n – 每对对比– 如果某个目标丢失，则在这一项上面写“不是最大” – 检查所有项–如果某项最大（没有被覆盖），在结果中写下他的值z 用n 个处理器在时间内(log log )O n – 假设还有k 项留下 – 把n k 项分成2kn块– 每个的最大二次时间：22()()k n n k n = – 递推：2()1()T k T k=+– 2(2)1(2)ii T n T n =+ – 因此共有lo 项g n 并行前缀 z 用n 个处理器EREW 表排序z 下一组指针 ()n x z ；()(())d x d n x +=()(())n x n n x =z 经过归纳，在路径上的值的总和不变0.1高效工作算法主要观点：z 我们已经看到的并行算法是有点“低效”的z 比串行算法做的总工作更多（处理器个数乘以时间） z 理想的解决办法：把总的工作按比例分配最佳的串行工作 z 高效工作算法z 通过一个完全有效的方法，一些处理器（甚至一个）也能“模拟”出许多处理器 z 一旦你写了一个针对许多处理器的算法，并行模拟“缓存漠视算法”。

并行计算模型设计与优化方法随着科技的不断发展和计算能力的不断提高，越来越多的计算问题需要使用并行计算来解决。

并行计算是指将一个大问题分解成若干个小问题，通过同时处理这些小问题来加快计算速度的方法。

本文将讨论并行计算模型的设计和优化方法，以及如何利用这些方法来提高计算效率。

在进行并行计算之前，需要确定合适的并行计算模型。

常见的并行计算模型包括Fork-Join模型、Pipeline模型和Master-Worker模型等。

Fork-Join模型是将一个大任务分解成多个子任务，等待所有子任务完成后再进行下一步操作。

Pipeline模型是将一个大任务分解成多个互相依赖的小任务，并通过管道来传递数据。

Master-Worker模型是将一个大任务分解成多个独立的子任务，由主节点协调和控制子任务的执行。

在设计并行计算模型时，需要考虑以下几个因素：任务的拓扑结构、通信开销、负载平衡和数据分布策略。

任务的拓扑结构决定了任务之间的依赖关系，通信开销是指在任务之间传递数据所需的时间和资源，负载平衡是指将任务分配给不同的处理单元时，任务之间的负载是否均衡，数据分布策略是指将数据分配给不同的处理单元时的策略。

在优化并行计算性能时，可以采取以下几种方法：并行度增加、任务调度优化、数据布局优化和通信优化。

并行度增加是指增加并行计算的规模，使用更多的处理单元来处理任务，从而提高计算速度。

任务调度优化是指合理地将任务分配给不同的处理单元，以避免负载不均衡和资源浪费。

数据布局优化是指将数据分配给不同的处理单元时，尽量减少数据的传输开销，使得数据的访问更加高效。

通信优化是指优化任务之间的通信模式和通信方式，减少通信的开销。

在实际应用中，除了设计和优化并行计算模型外，还需要考虑一些其他的因素。

例如，硬件环境的选择和配置，包括处理器的类型和数量、内存的大小和带宽等。

软件环境的选择和配置，包括操作系统的选择和配置、编译器的选择和配置等。

对于不同的应用场景，还可以采用一些特定的技术和算法，例如GPU加速、分布式并行计算等。

并行程序设计导论第二章：并行计算模型2.1引言随着计算机技术的飞速发展，单个处理器的性能提升逐渐遇到瓶颈。

为了进一步提高计算效率，人们开始研究并行计算技术。

并行计算是指同时使用多个计算资源来协同完成计算任务的一种计算方式。

并行计算模型是并行程序设计的基础，它定义了并行计算的基本结构和行为规范。

本章将介绍几种常见的并行计算模型，并分析它们的特点和应用场景。

2.2数据并行模型数据并行模型是最常见的并行计算模型之一，它的核心思想是将数据划分为多个部分，每个部分在不同的处理器上并行处理。

数据并行模型主要适用于计算密集型任务，如科学计算、图像处理等。

在数据并行模型中，数据划分和任务分配是关键问题。

数据划分策略包括均匀划分、非均匀划分和基于图划分等。

任务分配策略包括静态分配、动态分配和负载均衡等。

2.3消息传递模型消息传递模型是一种基于通信的并行计算模型，它将计算任务分配给不同的处理器，并通过消息传递机制进行通信。

消息传递模型主要适用于分布式系统和网络并行计算。

在消息传递模型中，处理器之间的通信是关键问题。

通信方式包括同步通信和异步通信。

同步通信是指发送和接收操作在通信过程中必须等待对方完成；异步通信是指发送和接收操作可以独立进行，不需要等待对方完成。

2.4共享内存模型2.5其他并行计算模型除了上述几种常见的并行计算模型外，还有一些其他并行计算模型，如：（1）任务并行模型：将计算任务划分为多个子任务，每个子任务在不同的处理器上并行执行。

任务并行模型主要适用于任务分解和任务调度。

（2）管道并行模型：将计算任务划分为多个阶段，每个阶段在不同的处理器上并行执行。

管道并行模型主要适用于流水线处理和任务分解。

（3）分布式并行模型：将计算任务分配给分布式系统中的多个节点，通过节点之间的通信和协同完成计算任务。

分布式并行模型主要适用于大规模分布式系统和云计算。

2.6总结并行计算模型是并行程序设计的基础，它定义了并行计算的基本结构和行为规范。

并行算法研究方法学
并行算法研究方法学是一种研究并行算法的方法论，它主要研究如何设计、分析和优化并行算法。

在这个领域中，需要掌握一些基本的研究方法，以便能够更好地开展并行算法的研究。

首先，需要了解并行算法的基本概念和并行计算的基础知识，包括并行计算模型、并行计算架构、并行计算资源等。

了解这些基础知识有助于我们更好地理解并行算法的设计和分析。

其次，需要研究并行算法的设计方法。

并行算法的设计方法有许多种，常用的包括任务并行、数据并行、流水线并行等。

不同的并行算法设计方法适用于不同的问题，需要根据实际问题的特点选择合适的设计方法。

还需要研究并行算法的分析方法。

并行算法的性能分析是评价并行算法优劣的关键，需要了解并行算法的时间复杂度、空间复杂度、并行性等指标。

同时，还需要掌握一些基本的算法分析技巧，如贪心算法、动态规划算法、分治算法等。

最后，需要研究并行算法的优化方法。

并行算法的优化是提高算法性能的关键，需要从算法设计、算法实现等方面入手。

常用的优化方法包括并行算法的负载平衡、通信优化、数据分布等。

总之，了解并掌握并行算法研究方法学是进行并行算法研究的基础。

只有掌握了这些方法，才能够开展更深入的并行算法研究工作。

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教学大纲课程名称：并行计算预修课程：计算机体系结构、数据结构等开课学期：总学时：60学分：大纲撰写人：陈国良、徐云、孙广中一、教学目标及要求本课程是为计算机科学与技术专业的高年级本科生开设的专业课，也可作为面向科学和工程计算的非计算机专业的高年级本科生和研究生的选修课程。

通过此课程的学习，可使学生了解和掌握计算机学科中以及大型科学与工程问题中的基本的并行与分布计算方法及其软硬基础。

二、教学重点和难点重点：并行计算机系统结构、模型、互连方式和性能评价，并行计算模型，并行算法设计策略、基本设计技术和PCAM设计方法学，典型的并行数值算法，并行程序设计等。

难点：并行结构模型和计算模型的理解，并行算法基本设计技术，并行数值算法等。

三、教材及主要参考书教材陈国良，《并行计算：结构，算法，编程》，北京：高教出版社，1999(初版)，2003(修订版)主要参考书：1.陈国良等，《并行计算机体系结构》，北京：高教出版社，20022.陈国良，《并行算法的设计与分析》，北京：高教出版社，2002 (修订版)3.陈国良等，《并行算法实践》，北京：高教出版社，20034.Barry Wilkinson等，陆鑫达等译，《并行程序设计》，北京：机械工业出版社，2001四、课程章节及学时分配第一部分并行计算硬件基础1.并行计算机系统结构和模型4课时(1)并行计算机系统结构(PVP、SMP、MPP、DSM、COW)。

(2)并行计算机存储器访问模型(UMA、NUMA、COMA、NORMA)。

2.并行计算机系统互连4课时(1)系统互连技术(节点内的互连：总线，开关，Buses，switches；节点间的互连：SAN；系统间的互连：LAN，MAN，WAN）。

(2)互连网络拓扑(静态互连网络：LA，RC，MC，TC，HC，CCC；动态互连网络：Buses，crossbar，MINI)。

标准网络（FDDI、ATM、SCI）。

3.并行系统性能评价4课时(1)加速比（Amdahl负载固定加速定律；Gustafson负载可扩放加速定律；Sun和Ni存储受限加速定律）。

063820并行计算32学时/2学分英文译名：Parallel Computing and Distributed Computing适用领域：计算机科学与技术，科学、工程计算开课单位：计算机科学与技术学院教学目的：当今，计算科学已成为与理论科学和实验科学并列的第三门科学，学生有必要了解、初步掌握高性能计算（并行与分布计算）的理论、技术及应用。

预备知识或先修课程要求：算法设计与分析，计算机系统结构，操作系统。

教学主要内容以及对学生的要求：并行计算系统结构介绍，并行计算性能评测，并行算法设计基础及一般设计方法。

分布式系统模型，通信、进程、命名和复制。

内容摘要：高性能计算的应用需求极为广泛，以美国等国家为代表已制订长远发展规划。

本课程将介绍并行计算机结构模型、系统互联技术，当代并行机系统：SMP、MPP和COW。

介绍并行计算性能评测方法与标准，并行算法的基础知识及模型。

并行算法的一般设计方法，包括串行算法的直接并行化，从问题描述开始设计并行算法，借用已有算法求解新问题。

并行算法的基本设计技术，并行算法的一般设计过程及PCAM设计方法学。

分布式系统的目标，分布式计算模型，远程过程调用，远程对象调用，消息通信，代码迁移，软件代理，移动实体的定位，时钟同步，分布式事务，以数据为中心的一致性模型，以客户为中心的一致性模型，分发协议，一致性协议。

基于协作的分布式系统：TIB/Rendezvoas，Jini，及二者的比较，协作模型。

协作系统中心通信、命名、同步、缓存和复制，容错性、安全性等。

考核方式：大作业；平时成绩(出勤情况+研讨情况)占20%。

课程主要教材：[1] 并行计算.陈国良.高等教育出版社，2011[2]分布式系统原理与范型（第2版）. Andrew S. Tanenbaum Maarten Van Steen著，辛春生，陈宗斌等译.清华大学出版社，2008主要参考书目：[1]网络并行计算与分布式编程环境，孙家祖等，科学出版社，1996。