计量经济学 庞皓 第三版 习题数据 第五章

第五章习题答案练习题5.1参考答案（1）因为222()i i Var u X σ=，所以22()i i f X X =，所以取221i iW X =，用2i W 乘给定模型两端，得312322221i i iii i i Y X u X X X X βββ=+++ 上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即22221()()i i i iu Var Var u X X σ==（2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为***12233ˆˆˆY X X βββ=--()()()()()()()***2****22232322322*2*2**2223223ˆii i i i i i i i i i i i i i i i iW y x W x W y x W x x W x W x W x x β-=-∑∑∑∑∑∑∑()()()()()()()***2****23222222332*2*2**2223223ˆii i i i i i i i i i i i i i i i i W y x W x W y x W x x W x W x W x x β-=-∑∑∑∑∑∑∑其中22232***23222,,i ii ii i iiiW X W X W Y XXYWWW ===∑∑∑∑∑∑******222333i i i i i x X X x X X y Y Y =-=-=-练习题5.2参考答案（注意：数据是竖着看）（1） 模型的估计Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/16/11 Time: 01:14 Sample: 1 60Included observations: 60Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 9.347522 3.638437 2.569104 0.0128 X 0.6370690.019903 32.00881 0.0000R-squared0.946423 Mean dependent var 119.6667 Adjusted R-squared 0.945500 S.D. dependent var 38.68984 S.E. of regression 9.032255 Akaike info criterion 7.272246 Sum squared resid 4731.735 Schwarz criterion 7.342058 Log likelihood -216.1674 F-statistic 1024.564 Durbin-Watson stat1.790431 Prob(F-statistic)0.000000该模型样本回归估计式的书写形式为：22ˆ9.347522+0.637069t= (2.569104) (32.00881)R =0.946423 R =0.945500 F=1024.564 DW=1.790431i i Y X =（2）模型的检验1．Goldfeld-Quandt 检验。

第二章练习题参考解答练习题资料来源:《深圳统计年鉴2002》，中国统计出版社(1)建立深圳地方预算内财政收入对GDP的回归模型；(2)估计所建立模型的参数，解释斜率系数的经济意义；（3）对回归结果进行检验；(4)若是2005年年的国内生产总值为3600亿元，确定2005年财政收入的预测值和预测区间(0.05α=)。

2.2某企业研究与发展经费与利润的数据(单位:万元)列于下表:1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004研究与发展经费 10 10 8 8 8 12 12 12 11 11利润额 100 150 200 180 250 300 280 310 320 300 分析企业”研究与发展经费与利润额的相关关系，并作回归分析。

2.3为研究中国的货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相互依存关系，分析表中1990年—2001年中国货币供应量（M2）和国内生产总值（GDP）的有关数据:年份货币供应量(亿元)M2国内生产总值(亿元)GDP1990 1529.31 8598.41991 19349.92 1662.51992 25402.2 26651.91993 34879.8 34560.51994 46923.5 46670.01995 60750.5 57494.91996 76094.9 66850.51997 90995.3 73142.71998 104498.5 76967.21999 119897.9 80579.42000 134610.3 88228.12001158301.994346.4资料来源:《中国统计年鉴2002》，第51页、第662页，中国统计出版社对货币供应量与国内生产总值作相关分析，并说明分析结果的经济意义。

2.4表中是16支公益股票某年的每股帐面价值和当年红利：根据上表资料：（1）建立每股帐面价值和当年红利的回归方程； （2）解释回归系数的经济意义；（3）若序号为6的公司的股票每股帐面价值增加1元，估计当年红利可能为多少？2.5美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报1999年年鉴》（The Wall Street 1。

第五章练习题参考解答练习题5.1 设消费函数为i i i i u X X Y +++=33221βββ式中，i Y 为消费支出；i X 2为个人可支配收入；i X 3为个人的流动资产；i u 为随机误差项，并且222)(,0)(i i i X u Var u E σ==（其中2σ为常数）。

试回答以下问题：(1)选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；(2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。

5.2 根据本章第四节的对数变换，我们知道对变量取对数通常能降低异方差性，但须对这种模型的随机误差项的性质给予足够的关注。

例如，设模型为u X Y 21ββ=，对该模型中的变量取对数后得如下形式u X Y ln ln ln ln 21++=ββ(1)如果u ln 要有零期望值，u 的分布应该是什么？ (2)如果1)(=u E ，会不会0)(ln =u E ？为什么？ (3)如果)(ln u E 不为零，怎样才能使它等于零？5.3 由表中给出消费Y 与收入X 的数据，试根据所给数据资料完成以下问题： （1）估计回归模型u X Y ++=21ββ中的未知参数1β和2β，并写出样本回归模型的书写格式；（2）试用Goldfeld-Quandt 法和White 法检验模型的异方差性； （3）选用合适的方法修正异方差。

Y X Y X Y X 55 80 152 220 95 140 65 100 144 210 108 145 70 85 175 245 113 150 801101802601101607912013519012516584115140205115180981301782651301859514019127013519090125137230120200759018925014020574105558014021011016070851522201131507590140225125165651001372301081457410514524011518080110175245140225841151892501202007912018026014524090125178265130185981301912705.4由表中给出1985年我国北方几个省市农业总产值，农用化肥量、农用水利、农业劳动力、每日生产性固定生产原值以及农机动力数据，要求：（1）试建立我国北方地区农业产出线性模型；（2）选用适当的方法检验模型中是否存在异方差；（3）如果存在异方差，采用适当的方法加以修正。

思考题答案第一章绪论思考题1.1怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用？答：计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。

计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的，它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。

经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。

我们只要坚持以科学的经济理论为指导，紧密结合中国经济的实际，就能够使计量经济学的理论与方法在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用。

1.2理论计量经济学和应用计量经济学的区别和联系是什么？答：计量经济学不仅要寻求经济计量分析的方法，而且要对实际经济问题加以研究，分为理论计量经济学和应用计量经济学两个方面。

理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容，目的在于为应用计量经济学提供方法论。

所谓计量经济学理论与方法技术的研究，实质上是指研究如何运用、改造和发展数理统计方法，使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。

应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映经济事实的统计数据为依据，用计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、分析经济现象和预测经济行为以及对经济政策作定量评价。

1.3怎样理解计量经济学与理论经济学、经济统计学的关系？答：1、计量经济学与经济学的关系。

联系：计量经济学研究的主体—经济现象和经济关系的数量规律；计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据；经济计量分析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善。

区别：经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量；计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容。

2、计量经济学与经济统计学的关系。

联系：经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量；经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据；经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据。

作业P174-5.7一、数据及统计描述表1 地区生产总值（Y）与固定资产投资额（X）（单位：亿元）图1 地区生产总值（Y）与固定资产投资额（X）的趋势线LNY图4 （lnY）与（lnX）的散点图二、模型设定从X和Y的趋势线和散点图可以看出地区生产总值与固定资产投资额都是逐年增长的，但增长速率有所变动，可探索将模型设定为以下对数模型：在此模型下：以“地区生产总值”作为被解释变量，以反映地区生产总值的增长；选择“固定资产投资额”为模型的解释变量。

表示截距项，表示地区生产总值对固定资产投资额影响的比例，表示图5 剩余项、实际值、拟合值的图形四、模型检验1、经济意义检验模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，地区生产总值与固定资产投资额成正相关关系，这与理论分析和经验判断一致。

2、拟合优度和统计检验1）拟合优度：由表3中数据可以得到，修正的可决系数为，这说明模型对样本的拟合很好。

，t （LNX图6 e2对lnX的散点图由图6可以看出，残差平方对解释变量lnX的散点图主要分布在图形中的下部，因此，模型很可能存在异方差。

Goldfeld-Quanadt检验：表4 样本区间为1980~1987的回归估计结果Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 11/08/13 Time: 10:00Sample: 1980 1987由表4得到残差平方和为=0.020539，由表5得到残差平方和为=0.055702，根据Goldfeld-Quanadt检验，F统计量为在下，查F分布表得临界值=4.28，因为F=0.36873>=4.28，所以模型不存在异方差。

（2）自相关的检验对样本量为21,、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW统计表可知，1.221， 1.420，模型中0<DW=1.159788< 1.221，显然模型中有自相关。

自相关问题的处理表6 滞后一期自回归估计结果可得回归方程由上式可知=，对原模型进行广义差分，得到广义差分方程表7 广义差分方程输出结果由表7可得回归方程为(0.225636) (0.059767)(6.546389) (15.15879)其中，，。

庞皓计量经济学课后答案第五章篇一：计量经济学庞皓第二版第五章答案5.2 (1) 对原模型OLS回归分析结果：Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/01/09Time: 15:44 Sample: 1 60 Included observations: 60Variable C XR-squaredAdjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat0.946423 Mean dependent var 0.945500 S.D. dependent var 9.032255 Akaike info criterion 4731.735 Schwarz criterion -216.1674 F-statistic 1.790431 Prob(F-statistic)(2)White检验结果：White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squaredTest Equation:Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 04/01/09Time: 15:45 Sample: 1 60 Included observations: 60Variable C X XR-squaredAdjusted R-squared S.E. of regression6.301373 Probability 10.86401 Probability0.181067 Mean dependent var 0.152332 S.D. dependent var 102.3231 Akaike info criterion Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat596790.5 Schwarz criterion -361.2856 F-statistic 1.442328 Prob(F-statistic)nR2=10.86401, 查表得?20.05(2)=5.99147，nR25.99147,因而回绝原假设，说明模型中随机误差项存在异方差。

统计学2班第四次作业1、i i i i X X Y μβββ+++=33221⑴222)(i i X Var σμ= 用iX 21乘以式子的两边得： i i i i i i i i i X X X X X X X Y 2233222212μβββ+++= 令i i i X 2μυ=，此时Var(i υ)为同方差：2222222221)(1)()(σσμμυ====i ii i iii X X Var X X Var Var⑵根据最小二乘原理，使得加权的残差平方和最小，使得ii X w 221=即： ∑∑---=)ˆˆˆ(min min 33221222ii i i i i X X Y w e w βββ***12233ˆˆˆY X X βββ=--()()()()()()()***2****22232322322*2*2**2223223ˆii i i i i i i i i i i i i i i i i W y x W x W y x W x x W x W x W x x β-=-∑∑∑∑∑∑∑()()()()()()()***2****23222222332*2*2**2223223ˆii i i i i i i i i i i i i i i i i W y x W x W y x W x x W x W x W x x β-=-∑∑∑∑∑∑∑其中：22232***23222,,i ii ii iiiiW XW XW Y X X Y WWW===∑∑∑∑∑∑******222333i i i i i x X X x X X y Y Y =-=-=-2、⑴模型：μββ++=X Y 21估计如下：637069.0,347522.921==ββ X Y 637069.0347522.9+=（3.638437）（0.019903） t （2.569104）（32.00881）946423.02=R F=1024.564⑵①Goldfeld-Quandt 法:首先对数据根据X 做递增排序处理。

5.3 (1)Y=179.1916+0.195X (221.58) (0.046) t= (0.809) (15.75)2R =0.895 2R =0.892 F=247.88(2)异方差检验 1.图示法检验500,0001,000,0001,500,0002,000,0002,500,0003,000,000XE 2由散点图可以看出，残差平方和2i e 对i X 大致存在递增关系，即存在单调增型异方差。

2.Goldfeld-Quanadt 检验Y=1111.223+0.4519X (409.58) (0.136) t=(2.72) (3.31)2R =0.52 2R =0.48 F=10.98Y=-654.7683+0.83382X (675.49) (0.103) t=(-0.9693) (8.085)2R =0.87 2R =0.85 F=65.36计算F 统计量F=4134405043053=12.20在05.0=∂下，自由度为（10,10）的F 分布的临界值为)10,10(05.0F =2.97， 即有F=12.20>2.97,所以拒绝无异方差假设，表明模型存在异方差。

3.White 检验由White 检验结果得到2R =0.339450，White 统计量n 2R =31⨯0.339450=10.52,5%显著性水平下自由度为2的χ分布的相应临界值=)2(05.0χ 5.99，因为n 2R =10.52>=)2(05.0χ 5.99，所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，表明模型存在异方差。

（3）修正异方差（4）生成序列权w，估计结果为：White检验为：n 2R =31⨯0.120651=3.740181,5%显著性水平下自由度为2的χ分布的相应临界值=)2(05.0χ 5.99，因为n 2R =3.710181<=)2(05.0χ 5.99，所以接受原假设，表明模型不存在异方差。

计量经济学课后思考题答案庞皓版第一章绪论思考题1.1怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用？答：计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。

计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的，它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。

经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。

我们只要坚持以科学的经济理论为指导，紧密结合中国经济的实际，就能够使计量经济学的理论与方法在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用。

1.2理论计量经济学和应用计量经济学的区别和联系是什么？答：计量经济学不仅要寻求经济计量分析的方法，而且要对实际经济问题加以研究，分为理论计量经济学和应用计量经济学两个方面。

理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容，目的在于为应用计量经济学提供方法论。

所谓计量经济学理论与方法技术的研究，实质上是指研究如何运用、改造和发展数理统计方法，使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。

应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映经济事实的统计数据为依据，用计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、分析经济现象和预测经济行为以及对经济政策作定量评价。

1.3怎样理解计量经济学与理论经济学、经济统计学的关系？答：1、计量经济学与经济学的关系。

联系：计量经济学研究的主体—经济现象和经济关系的数量规律；计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据；经济计量分析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善。

区别：经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量；计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容。

2、计量经济学与经济统计学的关系。

联系：经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量；经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据；经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据。

第五章练习题参考解答练习题5.1 设消费函数为ii i i u X X Y +++=33221βββ式中，为消费支出；为个人可支配收入；为个人的流动资产；为随机误差i Y i X 2i X 3i u 项，并且（其中为常数）。

试回答以下问题：222)(,0)(i i i X u Var u E σ==2σ (1)选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；(2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。

5.2 根据本章第四节的对数变换，我们知道对变量取对数通常能降低异方差性，但须对这种模型的随机误差项的性质给予足够的关注。

例如，设模型为，对u X Y 21ββ=该模型中的变量取对数后得如下形式u X Y ln ln ln ln 21++=ββ(1)如果要有零期望值，的分布应该是什么？u ln u (2)如果，会不会？为什么？1)(=u E 0)(ln =u E (3)如果不为零，怎样才能使它等于零？)(ln u E 5.3 由表中给出消费Y 与收入X 的数据，试根据所给数据资料完成以下问题：（1）估计回归模型中的未知参数和，并写出样本回归模u X Y ++=21ββ1β2β型的书写格式；（2）试用Goldfeld-Quandt 法和White 法检验模型的异方差性；（3）选用合适的方法修正异方差。

YXYXYX558015222095140651001442101081457085175245113150801101802601101607912013519012516584115140205115180981301782651301859514019127013519090125137230120200759018925014020574105558014021011016070851522201131507590140225125165651001372301081457410514524011518080110175245140225841151892501202007912018026014524090125178265130185981301912705.4由表中给出1985年我国北方几个省市农业总产值，农用化肥量、农用水利、农业劳动力、每日生产性固定生产原值以及农机动力数据，要求：（1）试建立我国北方地区农业产出线性模型；（2）选用适当的方法检验模型中是否存在异方差；（3）如果存在异方差，采用适当的方法加以修正。

计量经济学第三版复习知识要点庞皓(总37页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第一章导论第一节计量经济学的涵义和性质计量经济学是以一定的经济理论和实际统计资料为依据，运用数学、统计学方法和计算机技师，通过建立计量经济模型，定量分析经济变量之间的随机因果关系。

计量经济学是经济学的一个重要分支，以揭示经济活动中客观存在的数量关系的理论与方法为主要内容，其核心是建立计量经济学模型。

第二节计量经济学的内容体系及与其他学科的关系一、计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系计量经济学是经济理论、统计学和数学的综合。

经济学着重经济现象的定性研究，而计量经济学着重于定量方面的研究。

统计学是关于如何惧、整理和分析数据的科学，而计量经济学则利用经济统计所提供的数据来估计经济变量之间的数量关系并加以验证。

数量统计各种数据的惧、整理与分析提供切实可靠的数学方法，是计量经济学建立计量经济模型的主要工具，但它与经济理论、经济统计学结合而形成的计量经济学则仅限于经济领域。

计量经济模型建立的过程，是综合应用理论、统计和数学方法的过程。

因此计量经济学是经济理论、统计学和数学三者的统一。

二、计量经济学的内容体系1、按范围分为广义计量经济学和狭义计量经济学。

2、按研究内容分为理论计量经济学和应用计量经济学。

理论计量经济学的核心内容是参数估计和模型检验。

应用计量经济学的核心内容是模型设定和模型应用。

第三节基本概念(4、5、7、8了解即可)1.经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。

2.解释变量：解释变量也称自变量，是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。

它对因变量的变动作出解释，表现为议程所描述的因果关系中的“因”。

3.被解释变量：被解释变量也称因变量或应变量，是作为研究对象的变量。

它的变动是由解释变量作出解释的，表现为议程所描述的因果关系的果。