第5章 斜截面受剪

西南交大《混凝土结构设计原理》第五章受弯构件斜截面强度计算课堂笔记主要内容斜截面受力特点及破坏形态影响斜截面受剪承载力的计算公式斜截面受剪承载力就是的方式和步骤梁内钢筋的构造要求学习要求1、了解无腹梁裂缝出现前后的应力状态2、理解梁沿斜截面剪切破坏的三种主要形态以及影响斜截面受承载力的主要因素3、熟练掌握斜截面受剪承载力的计算方法4、能正确画出抵抗弯截图5、理解纵向钢筋弯起和截断时的构造规定并在设计中运用重点难点1、梁沿斜截面剪切破坏的三种主要形态2、斜截面受承载力的计算方法(包括计算公式、适用范围和计算步骤等)3、抵抗弯矩图的画法以及纵向受力钢筋弯起和截断的构造要求其中3 既是重点也是难点一、斜截面受力特点及破坏形态受弯构件在荷载作用下，截面除产生弯矩M夕卜，常常还产生剪力V，在剪力和弯矩共同作用的剪弯区段，产生斜裂缝，如果斜截面承载力不足，可能沿斜裂缝发生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。

因此，还要保证受弯构件斜截面承载力，即斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力。

工程设计中，斜截面受剪承载力是由抗剪计算来满足的，斜截面受弯承载力则是通过构造要求来满足的。

(一)无腹筋梁斜裂缝出现前、后的应力状态1、斜裂缝开裂前的应力分析承受集中荷载P 作用的钢筋混凝土简支梁，当荷载较小时混凝土尚未开裂，钢筋混凝土梁基本上处于弹性工作阶段，故可按材料力学公式来分析其应力。

但钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料组成，因此应先将两种材料换算成同一种材料，通常将钢筋换算成“等效混凝土”，钢筋按重心重合、面积扩大E s/E c倍换算为等效混凝土面积，将两种材料的截面视为单一材料(混凝土)的截面，即可直接应用材料力学公式。

梁的剪弯区段截面的任一点正应力b和剪应力T可按下列公式计算：正应力 b =My o/I o剪应力t =Vs0/I 0b式中I o—换算截面的惯性矩；y o --- 所求应力点到换算截面形心轴的距离；s0--- 所求应力的一侧对换算截面形心的面积矩；b --- 梁的宽度；M--- 截面的弯矩值；V--- 截面的剪力值；在正应力和剪应力共同作用下，产生的主拉应力和主压应力，可按下式求得：主拉应力b tp =b /2+[( b /2) 2+t 2] 1/2主压应力 b tp= b /2-[( b/2) 2+t 2] 1/2主应力作用方向与梁纵轴的夹角 a =1/2arctan(-2 T / b )2、斜裂缝的形成由于混凝土抗拉强度很低，随着荷载的增加，当主应力超过混凝土复合受力下的抗拉强度时，就会出现与主拉应力轨迹线大致垂直的裂缝。

第五章受弯构件斜截面承载力的计算内容的分析和总结钢筋混凝土受弯构件有可能在弯矩W和剪力V共同作用的区段内，发生沿着与梁轴线成斜交的斜裂缝截面的受剪破坏或受弯破坏。

因此，受弯构件除了要保证正截面受弯承载力以外，还应保证斜截面的受剪和受弯承载力。

在工程设计中，斜截面受剪承载一般是由计算和构造来满足，斜截面受弯承载力则主要通过对纵向钢筋的弯起、锚固、截断以及箍筋的间距等构造要求来满足的。

学习的目的和要求1.了解斜裂缝的出现及其类别。

2.明确剪跨比的概念。

3.观解斜截面受剪破坏的三种主要形态。

4.了解钢筋混凝土简支梁受剪破坏的机理。

5.了解影响斜截面受剪承载力的主要因素。

6.熟练掌握斜截面受剪承载力的计算方法及适用条件的验算。

7.掌握正截面受弯承载力图的绘削方法，熟悉纵向钢筋的弯起、锚固、截断及箍筋间距的主要构造要求，并能在设计中加以应用。

§5-1 受弯构件斜截面承载力的一般概念一、受弯构件斜截面破坏及腹筋布置1．梁受力特点CD段：纯弯段正截面受弯破坏，配纵向钢筋受剪破坏：配腹筋（箍筋和弯筋）AC段：弯剪段斜截面受弯破坏：构造处理图5-1 无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态2．腹筋的布置·将梁中箍筋斜放与斜裂缝正交时受力状态最佳。

但施工难实现；难以适应由于异号弯矩、剪力导致斜裂缝的改变方向。

·在支座附近弯矩较小之处可采用弯起部分纵筋以抵抗部分剪力。

3．关于腹筋布置的规定⑴梁高h<150mm 的梁可以不设置箍筋。

⑵h=150~300mm 时，可仅在梁端各1/4跨度范围内配置箍筋。

当构件中部1/2跨度范围内有集中荷载时，应沿全长布置箍筋。

⑶h>300mm 时，全跨布置箍筋。

二、钢筋混凝土梁开裂前的应力状态1．应力计算方法：接近弹性工作状态，可根据材力公式计算梁中应力。

钢筋按应变相等、合力大小及作用点不变的原则换算成等效混凝土面积αE A s ，把钢筋混凝土的截面变成混凝土单一材料的换算截面，其几何特征值A 0、I 0、S 0、y 0。

第五章受弯构件的斜截面承载力受弯构件斜截面受力与破坏分析腹筋：箍筋、弯筋无腹筋梁：仅设置纵筋的梁或不配箍筋和弯起钢筋；弯剪型斜裂缝：由梁底的弯曲裂缝发展而成；腹剪型斜裂缝：当梁的腹板很薄或集中荷载至支座距离很小时，斜裂缝可能首先在梁腹部出现。

斜裂缝的类型：腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。

腹剪斜裂缝弯剪斜裂缝2、无腹筋梁受力及破坏分析n AB面上的混凝土切应力合力Vcn开裂面BC两侧凹凸不平产生的骨料咬合力Van穿越裂缝间的纵筋在斜裂缝处的销栓力Vdn随着荷载的增大，近支座处的一条斜裂缝发展较快，成为导致构件破坏的临界斜裂缝。

临界斜裂缝出现后，梁的受力如一拉杆拱，荷载通过斜裂缝上部的砼拱体传至支座，纵筋相当于拉杆，纵筋与砼拱体的共同工作完全取决于支座处的锚固。

破坏时纵向钢筋的拉应力往往低于屈服强度。

3、有腹筋梁的受力及破坏分析5.1.2、影响斜截面受力性能的主要因素1、剪跨比和跨高比2、腹筋的数量3、混凝土强度等级4、纵筋配筋率5、其他因素1、剪跨比和跨高比剪跨比λ为集中荷载到临近支座的距离a 与梁截面有效高度h 0的比值，即λ＝a / h 0 。

某截面的广义剪跨比为该截面上弯矩M 与剪力和截面有效高度乘积的比值，即λ＝M / （Vh 0）。

剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值!!2、腹筋的数量腹筋的数量增多时，斜截面的承载力增大。

3、混凝土强度等级斜截面的承载力随混凝土强度等级的提高而增大。

斜截面破坏是因混凝土到达极限强度而发生的，故斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。

4、纵筋配筋率纵向钢筋配筋率越大，斜截面的承载力增大。

试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率ρ的提高而增大。

这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。

5、其他因素截面形状、预应力，梁的连续性受压翼缘的存在对提高斜截面的承载力有一定的作用。

因此T形截面梁与矩形截面梁相比，前者的斜截面承载力一般要高10%~30%。

混凝土结构设计原理/第5章 受弯构件斜截面强度计算1混凝土结构设计原理/第5章 受弯构件斜截面强度计算25.2 影响斜截面受剪承载力的主要因素 1 剪跨比 梁的剪跨比反映了截面上正应力和剪应力的相对关 系，因而决定了该截面上任一点主应力的大小和方 向，从而影响梁的破坏形态和受剪承载力的大小。

从右图可见，当剪跨比由小增 大时，梁的破坏形态从混凝土 抗压控制的斜压型 ，转为顶部 抗压控制的斜压型，转为顶部 受压区和斜裂缝骨料咬台控制 的剪压型，再转为混凝土抗拉 强度控制为主的斜拉型 。

强度控制为主的斜拉型。

OK试验研究表明：对集中荷载作用下的无腹筋梁，当 剪跨比λ 剪跨比λ<3时，其抗剪能力随剪跨比的增大而明显 降低。

但当λ 降低。

但当λ>3时，剪跨比对梁的抗剪能力则无明 显影响。

对于有腹筋梁，随配筋率的增大，剪跨比对梁的抗 剪能力的影响越来越小。

均布荷载作用下跨高比L0/h0对梁的受剪承载力影响 较大，随着跨高比的增大，受剪承载力下降，但当 跨高比>10 以后，跨高比对受剪承载力的影响不显 著。

OK混凝土结构设计原理/第5章 受弯构件斜截面强度计算3混凝土结构设计原理/第5章 受弯构件斜截面强度计算42 混凝土强度 ◆ 剪切破坏是由于混凝土达到复合应力（剪压）状 态下的强度而发生的。

所以混凝土强度对受剪承载 力有很大的影响。

◆ 试验表明，随着混凝土强度的提高，Vu与 ft 近似 成正比。

◆ 事实上，斜拉破坏取决于ft ，剪压破坏也基本取 决于ft，只有在剪跨比很小时的斜压破坏取决于fc。

◆ 而斜压破坏可认为是受剪承载力的上限。

OK3 纵筋配筋率 纵筋配筋率越大，受压区面积越大，受剪面积也越 大，并使纵筋的销栓作用也增加。

同时，增大纵筋 面积还可限制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料 咬合力作用。

通常当纵向受拉钢筋的配筋率大于 1.5%时，纵筋对梁受剪承载力的影响才明显，因此 规范在受剪计算公式中未考虑这一影响。

第5章 受弯构件斜截面承载力计算知识点1．斜截面破坏的主要形态，影响斜截面受剪承载力的主要因素；2．无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态及其破坏形态，无腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式；3．剪力传递机理，腹筋的作用及其对破坏形态的影响，截面限制条件及最小配箍率的意义；4．有腹筋简支梁和连续梁的抗剪性能，受剪承载力计算方法、计算公式及其适用范围；5．斜截面受弯承载力、抵抗弯矩图、纵筋锚固、弯起及截断、箍筋的构造要求。

要点1．在钢筋混凝土梁斜截面承载力计算中，若o c c bh f V β25.0>，则应采取的措施是加大截面尺寸。

2．对矩形、T 形和工字形截面的一般受弯构件，截面高度大于300mm ，当满足07.0bh f V t ≤时，仅按构造配箍。

3．剪跨比为计算截面至支座截面的距离与截面有效高度的比值。

4．钢筋混凝土简支梁当仅配置箍筋时，承受均布荷载斜截面承载力的计算公式V cs =0.7f t bh 0+1.25f yv (A sv /s)h 0。

5．钢筋混凝土简支梁当仅配置箍筋时，承受集中荷载斜截面承载力的计算公式V cs =)1(75.1λ+f t bh 0+f yv (A sv /s)h 0。

6．影响无腹筋简支梁斜截面受剪承载力的主要因素有：剪跨比、混凝土强度、纵筋配筋率、截面尺寸和形状等。

7．在受弯构件斜截面受剪承载力计算中，通常采用配置腹筋即配置箍筋和弯起钢筋的方法来提高梁的斜截面受剪承载能力。

8．《规范》规定，在梁的受拉区段弯起钢筋时，弯起点与按计算充分利用该钢筋截面面积点之间的距离不应小于o h 5.0。

9．箍筋一般采用HPB235，HRB335级钢筋，其形式有封闭式和开口式两种。

10．梁沿斜裂缝破坏的主要形态及其破坏特征：斜压梁破坏：破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而压坏，破坏是突然发生的。

剪压破坏：临界裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区高度缩小，最后导致剪压区混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。