图形的平移与旋转练习题及答案全套
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图形的平移与旋转
情景再现:
你对以上图片熟悉吗?请你回答以下几个问题:
(1)汽车中的乘客在乘车过程中,身高、体重改变了吗?乘客所处的地理位置改变了吗?
(2)传送带上的物品,比如带有图标的长方体纸箱,向前移动了20米,它上面的图标移动了多少米?
(3)以上都是我们常见的平移问题,认真想一想,你还能举一些平移的例子吗?
1.如图1,面积为5平方厘米的梯形A′B′C′D′是梯形ABCD经过平移得到的且∠ABC=90°.那么梯形ABCD的面积为________,∠A′B′C =________.
图1
2.在下面的六幅图中,(2)(3)(4)(5)(6)中的图案_________可以通过平移图案(1)
得到的.
图2
3.请将图3中的“小鱼”向左平移5格.
图3
4.请欣赏下面的图形4,它是由若干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗?
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图形的平移与旋转
一、填空:
1、如下左图,△ABC经过平移到△A′B′C′的位置,则平移的方向是______,平移的距离是______,约厘米______.
2、如下中图,线段AB是线段CD经过平移得到的,则线段AC与BC的关系为()
A.相交
B.平行
C.相等
D.平行且相等
3、如下右图,△ABC经过平移得到△DEF,请写出图中相等的线段______,互相平行的线段______,相等的角______.(在两个三角形的内角中找)
4、如下左图,四边形ABCD平移后得到四边形EFGH,则:①画出平移方向,平移距离是_______;(精确到0.1cm)
②HE=_________,∠A=_______,∠A=_______.
③DH=_________=_______A=_______.
5、如下右图,△ABC平移后得到了△DEF,(1)若∠A=28o,∠E=72o,BC=2,则∠1=____o,∠F=____o,EF=____o;(2)在图中A、B、C、D、E、F六点中,选取点_______和点_______,使连结两点的线段与AE平行.
6、如图,请画出△ABC向左平移4格后的△A1B1C1,然后再画出△A1B1C1向上平移3格后的△A2B2C2,若把△A2B2C2看成是△ABC 经过一次平移而得到的,那么平移的方向是______,距离是____的长度.
二、选择题:
7、如下左图,△ABC经过平移到△DEF的位置,则下列说法:
①AB∥DE,AD=CF=BE;②∠ACB=∠DEF;
③平移的方向是点C到点E的方向;
④平移距离为线段BE的长.
其中说法正确的有()
A.个个个个
8、如下右图,在等边△ABC中,D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点,则△AFE经过平移可以得到()
A.△DEF
B.△FBD
C.△EDC
D.△FBD和△EDC
三、探究升级:
1、如图,△ABC上的点A平移到点A1,请画出平移后的图形△A1B1C1.
3、△ABC经过平移后得到△DEF,这时,我们可以说△ABC与△DEF是两个全等三角形,请你说出全等三角形的一些特征,并与同伴交流.
4、如下图中,有一块长32米,宽24米的草坪,其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块,则草坪的面积是______.
5、利用如图的图形,通过平移设计图案,并用一句诙谐、幽默的词语概括你所画的图形. §
图形的平移与旋转
一、填空、选择题:
1、图形的旋转是由____和____决定的,在旋转过程中位置保持不动的点叫做____,任意一对对应点与旋转中心连线所成的角叫做_____.
2、如下图,如果线段MO绕点O旋转90°得到线段NO,在这个旋转过程中,旋转中心是_______,旋转角是_______,它时______°.
3、如图,在下列四张图中不能看成由一个平面图形旋转而产生的是()
4、请你先观察图,然后确定第四张图为( )
4、如下左图,△ABC绕着点O旋转后得到△DEF,那么点A的对应点是_______,线段AB 的对应线段是_____,_____的对应角是∠F.
6、如下中图,△ABC与△BDE都是等腰三角形,若△ABC经旋转后能与△BDE重合,则旋转中心是________,旋转了______°.
7、如下右图,C是AB上一点,△ACD和△BCE都是等边三角形,如果△ACE经过旋转后能与△DCB重合,那么旋转中心是_______,旋转了______°,点A的对应点是_______.
二、解答题:
8、如图11.4.7,△ABC绕顶点C旋转某一个角度后得到△A′B′C,问:
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转角是什么?
(3)如果点M是BC的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?
9、观察下列图形,它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的?
三、探究升级
10、如图,△ACE、△ABF都是等腰三角形,∠BAF=∠CAE=90°,那么△AFC是哪一点为旋转中心,旋转多少度之后能与另一个三角形重合?点F的对应点是什么?
一、选择题
1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的( )
A.位置
B.大小
C.形状
D.性质
点钟时,钟表的时针和分针之间的夹角是( )° ° ° ° 3.将平行四边形ABCD 旋转到平行四边形A ′B ′C ′D ′的位置,下列结论错误的是( )
=A ′B ′ ∥A ′B ′
C.∠A =∠A ′
D.△ABC ≌△A ′B ′C ′ 二、填空题
4.钟表上的指针随时间的变化而移动,这可以看作是数学上的_______.
5.菱形ABCD 绕点O 沿逆时针方向旋转到四边形D C B A '''',则四边形D C B A ''''是________.
6.△ABC 绕一点旋转到△A ′B ′C ′,则△ABC 和△A ′B ′C ′的关系是_______.
7.钟表的时针经过20分钟,旋转了_______度.
8.图形的旋转只改变图形的_______,而不改变图形的_______. 三、解答题
9.下图中的两个正方形的边长相等,请你指出可以通过绕点O 旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度.
10.在图中,将大写字母H 绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°,请作出旋转后的图案.
11.如图,菱形A ′B ′C ′D ′是菱形ABCD 绕点O 顺时针旋转90°后得到的,你能作出旋转前的图形吗?
△ABC ,绕它的锐角顶点A 分别逆时针旋转90°、180°和顺时针旋转90°,
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图形的平移与旋转