(最新部编教材)四年级数学上册练习、作业精心设计附答案：沏茶问题

2023年人教版小学数学四年级上册8.1时间优化问题：沏茶问题同步练习一、单选题(共5题；共10分)1．（2分）妈妈买好菜后，让小丽烧菜。

小丽择菜花了5分钟，洗菜2分钟，切菜2分钟，切姜片、葱花1分钟，洗锅2分钟，将锅烧热2分钟，将油烧热3分钟，炒菜8分钟，共计25分钟。

如果你来合理安排，至少要花（）分钟。

A．15B．20C．22D．232．（2分）国庆节快到了，同学们在为庆祝国庆活动做准备。

有3个节目在等待彩排，才艺展示需要3分钟，课本剧需要8分钟，舞蹈需要5分钟。

要使表演的同学们等待的总时间最少，可以按照（）顺序进行彩排。

A．才艺展示、课本剧、舞蹈B．课本剧、舞蹈、才艺展示C．舞蹈、才艺展示、课本剧D．才艺展示、舞蹈、课本剧3．（2分）小东、小雪、小明同时来到学校的医务室找校医检查身体．小东需要5分钟，小雪要1分钟，小明要3分钟，要使3人等候总时间最少，应该按（）安排3人的检查顺序。

A．小东→小雪→小明B．小明→小东→小雪C．小雪→小明→小东D．小东→小明→小雪4．（2分）欢欢给客人沏茶，合理安排以下事情，最少要（）分钟使客人尽快喝茶。

接水电水壶烧水洗茶杯拿茶叶沏茶1分钟6分钟2分钟1分钟1分钟A．7B．8C．9D．105．（2分）图图放学回家，妈妈说：“晚餐我给你做最爱吃的红烧鱼。

不过你要帮妈妈设计一下，怎样安排时间才能尽早开饭。

”（杀鱼、洗鱼8分钟，烧鱼10分钟，淘米2分钟，蒸米饭15分钟。

）至少需要（）分钟才能开饭。

A．20B．18C．17D．35二、判断题(共5题；共10分)6．（2分）合理安排做事顺序，能同时做的事情同时做，可以节省时间、提高效率。

（）7．（2分）小丽一边写作业一边听歌。

8．（2分）为了节省时间妈妈边用洗衣机洗衣服边擦地。

（）9．（2分）为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。

10．（2分）妈妈做家务，用洗衣机洗衣服30分钟，晾衣服2分钟，拖地10分钟，擦窗户10分钟，整理书房8分钟。

小学四年级数学沏茶练习题一、选择题1. 下列选项中，哪个可以用来沏茶？A. 水管B. 电视C. 叉子D. 茶壶2. 茶叶放入茶壶后，应该加入什么？A. 水B. 咖啡C. 果汁D. 酸奶3. 下列哪种容器可以用来盛放沏好的茶水？A. 锅B. 饭盒C. 杯子D. 手提包4. 是否需要将茶杯摆放在平稳的桌面上？A. 是B. 否5. 沏茶时，茶叶应该放入水中的哪个部位？A. 上面B. 下面C. 中间二、填空题1. 沏茶需要的基本材料包括茶叶、茶壶和__________。

2. 沏茶前，应该先将茶壶和茶杯用__________洗净。

3. 沏茶时，应该使用__________来烧开水。

4. 沏茶时，应该等水壶的__________才能倒水。

5. 沏茶后，应该将茶水__________一会儿才能喝。

三、解答题1. 请按照正确的步骤，写下用茶壶沏茶的过程。

步骤一：将茶壶和茶杯用清水洗净。

步骤二：将茶壶内加入适量的开水。

步骤三：将茶叶放入茶壶中。

步骤四：盖上茶壶盖子，待茶叶充分浸泡。

步骤五：等待适当的时间，将茶水倒入茶杯中。

步骤六：将茶杯放在桌子上，轻轻品尝香气扑鼻的茶水。

步骤七：慢慢品味茶水，享受美好的茶时间。

2. 你平时喜欢喝什么茶？你可以分享一下为什么喜欢这种茶。

（解答略）四、应用题某班级的同学们在沏茶活动中，每人倒了同样多的茶水。

现在请你根据每个同学倒出的茶杯数，计算出以下问题的答案。

1. 班级一共有30个同学，每人倒了3杯茶水，那么班级一共倒出了多少杯茶水？2. 班级一共沏了120杯茶水，每人倒了5杯茶水，那么这个班级有多少名同学参与了沏茶活动？3. 如果每个同学都是倒了一样多的茶水，而班级一共沏了60杯茶水，那么这个班级有多少名同学参与了沏茶活动？答案：1. 30 × 3 = 90（杯）2. 120 ÷ 5 = 24（人）3. 60 ÷ 1 = 60（人）五、综合题某市小学在数学课上组织了一次小学生沏茶比赛，以下是两个学生的成绩。

沏茶问题1．妈妈用洗衣机洗衣服需要8分钟，洗菜需要6分钟，拖地需要3分钟。

妈妈干完这些活，至少要（）分钟。

A．9 B．14 C．17 D．112．李爷爷每天早晨起床后要做三件事：听新闻用20分钟，洗漱用8分钟，吃早餐用15分钟，他做完这些事至少需要______分钟。

3．判断对错，对的画“√”，错的画“×”。

今天早上王媛烧开水花了4分钟，洗脸花了2分钟，刷牙花了3分钟，做完这些事她至少花了9分钟。

（）4．周末小丽学习做蛋炒饭，工序如下：敲蛋搅蛋（1分钟），切葱花（1分钟），洗锅（2分钟），烧热锅（2分钟），烧热油（1分钟），炒饭（3分钟），小丽最短______分钟可以吃上蛋炒饭。

5．星期天早上，小芳准备为爸爸妈妈冲麦片，她最少需要多长时间？参考答案1．【答案】A【解析】根据生活经验可知，妈妈用洗衣机洗衣服的同时，可以洗菜，拖地，因此可以节约8分钟。

洗菜和拖地所需要的时间比洗衣服长，所以做完这些事至少需要：6＋3＝9（分）。

2．【答案】23【解析】李爷爷每天早晨起床后要做的三件事，可以这样安排：一边洗漱和吃早餐，一边听新闻，这样就可以节约20分钟。

也就是说，李爷爷做完这三件事至少需要：8＋15＝23（分）。

3．【答案】×【解析】我们在做一件事情时，有时可以同时做另一件事情，这样可以节省时间。

根据日常生活经验可知，烧水的同时，可以洗脸和刷牙。

这样就节约了4分钟，也就是说做完这些事，王媛至少需要：2＋3＝5（分）。

题目说法是错误的。

4．【答案】8【解析】根据日常生活经验可知：切葱花、敲蛋搅蛋可以和烧热锅同时进行。

洗锅（2分钟），烧热锅（2分钟），烧热油（1分钟），炒饭（3分钟），这四个事件不能同时进行。

所以小丽至少需要：2＋2＋1＋3＝8（分），即她8分钟才能吃上蛋炒饭。

5．【答案】2＋1＋1＝4（分）答：最少需要4分钟。

【解析】根据日常生活经验，我们可以这样安排：烧水需要2分钟，烧水的同时可以找麦片、拿杯子，这样可以节约2分钟。

第八单元数学广角——优化（讲义）小学数学四年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1. 沏茶问题。

合理安排时间的过程：（1）明确完成一项工作要做哪些事情；（2）明确每件事情各需要多长时间；（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。

2. 烙饼问题。

烙饼的最优方案是每一次尽可能让锅里按要求放最多的饼，这样既不会浪费资源，又能节省时间。

温馨提示：每次最多烙两张饼，烙饼所需要的最短时间=烙饼张数×烙每面饼所需时间（烙一张饼除外）。

3. 对策论问题。

解决这类问题时，经常要用到“列举法”，通过列举所有可以采用的策略，比较选出最佳的策略。

【典例一】小青跟妈妈学洗衣服，妈妈告诉她洗一件衣服需要做完如下事情。

把衣服浸湿：2分钟找晾衣架：1分钟打肥皂：2分钟浸泡：3分钟把衣服放在晾衣架上：1分钟但小青还想在洗衣服的同时吃一块冰糕：3分钟请问：如何安排时间才能尽快把这些事情做完呢？【分析】分析题意可知：可以先把衣服浸湿，同时找晾衣架，再打肥皂，再浸泡，浸泡的同时再吃冰糕，最后晾晒衣服，据此即可解答。

【详解】衣服浸湿（找晾衣架）→打肥皂→浸泡（吃一块冰糕）→晾衣服【点评】属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使各项工作相互矛盾即可。

【典例二】爸爸和浩浩玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。

下面分别是爸爸拿到的牌和浩浩拿到的牌。

请问浩浩有可能获胜吗？如果浩浩要想获胜，该怎么出牌？请你在表中列举出来。

（写出扑克牌上的数字）爸爸的牌：浩浩的牌：【分析】根据“田忌赛马”的故事，用3对9输一次，用8对7，用6对5，赢两次，由此三局两胜，据此解答。

【详解】浩浩有可能获胜。

出牌方式如下表：【典例三】李大妈烙饼，烙好一面用3分钟，锅内每次最多烙2张，烙5张饼，两面都要烙，至少需要多少分钟？【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间；据此代入数据计算即可解答。

四年级数学沏茶问题练习题1. 小明想要沏一壶茶。

他使用的茶叶包上写着：每个茶包可以沏3杯茶。

如果小明有12个茶包，他可以沏多少杯茶？解析：根据茶叶包的说明，每个茶包可以沏3杯茶。

所以，小明有12个茶包，可以沏的茶的杯数为12 × 3 = 36杯茶。

2. 若小明每天早上都沏茶喝，而他每天喝2杯茶，那么他的12个茶包可以使用多少天？解析：小明每天喝2杯茶，所以每天需要使用2个茶包。

12个茶包可以使用的天数为12 ÷ 2 = 6天。

3. 小红来小明家做客，她看到小明沏了一壶茶。

小明告诉她，这是他使用了4个茶包沏的茶。

小红想知道这壶茶可以供应多少人喝？解析：小明使用了4个茶包沏的茶，而每个茶包可以沏3杯茶，所以这壶茶总共可以供应的人数为4 × 3 = 12人。

4. 除了小明和小红，还有3个朋友也来到小明家做客。

他们每个人都喝2杯茶。

小明想知道他至少需要使用多少个茶包才够每个人都喝。

解析：除了小明和小红，还有3个朋友，一共有5个人喝茶。

每个人喝2杯茶，所以一共需要沏的茶的杯数为5 × 2 = 10杯茶。

每个茶包可以沏3杯茶，所以小明至少需要使用10 ÷ 3 ≈ 3.3 个茶包。

为了确保每个人都有茶喝，小明需要至少使用4个茶包。

5. 如果小明使用了5个茶包沏茶，他一共沏了多少杯茶？解析：每个茶包可以沏3杯茶，使用5个茶包沏茶，所以一共沏了5 × 3 = 15杯茶。

总结：通过以上练习题，我们学习了数学和沏茶问题的结合。

通过计算，我们可以得出使用不同数量的茶包可以沏茶的杯数，以及茶包能供应的人数。

这些知识可以帮助我们实际生活中的茶叶使用和计算问题。

注意：以上内容仅供练习使用，实际情况中可能存在不同的具体数值和条件。

在解答问题时，需要根据具体情况进行计算。

第8单元数学广角─优化
第1课时沏茶问题
一、小雨早晨起来是这样安排的：（1）刷牙、洗脸3分钟（2）淘米2分钟（3）用电饭锅煮饭18分钟（4）背英语单词12分钟（5）吃早饭8分钟，结果用了43分钟才去上学。

请你合理安排，使小雨起床后用最短的时间就能上学。

二、军军清早起来洗脸、刷牙、叠被子8分钟，做保健操需要6分钟，洗杯子、拿牛奶需要2分钟，烧开水需要15分钟。

请你安排一下做这几件事情的顺序，使军军尽快地喝上牛奶。

总共需要几分钟？
三、复印5张文字资料，正、反面都要复印，如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？你是怎么安排的？。

四年级数学优化沏茶问题练习题问题一：沏茶时间小明想要烧开一壶水来沏茶。

他有两个不同的壶：壶A和壶B。

壶A的容量是3升，壶B的容量是5升。

烧开这两个壶分别需要多长时间？解答：壶A的容量是3升，壶B的容量是5升。

假设壶A和壶B的烧水速度是相同的。

为了烧开壶A，需要将壶A的水倒入壶B中并加热。

在壶B的容量完全被填满之后，壶A中剩余的水就是刚好3升。

因此，壶A的烧开时间为将3升水倒入壶B的时间。

壶B的烧开时间为将5升水烧开的时间。

问题二：沏茶方案小明想要设计一个沏茶方案，使得用壶A、壶B烧开的水量最多。

他应该如何操作？解答：小明可以通过下面的步骤来设计沏茶方案，使得用壶A、壶B烧开的水量最多。

1. 将壶A倒满水，容量为3升。

2. 将壶A中的水全部倒入壶B，此时壶A空了，壶B中的水量为3升。

3. 在壶B中加热水，直到壶B中的水烧开，此时壶B中的水量为5升。

4. 壶B中的水烧开后，将壶B中的水倒入壶A，此时壶A中的水量为3升，壶B中的水量为2升。

5. 将壶B中的水全部倒掉。

6. 将壶A中的水倒入壶B，此时壶B中的水量为3升。

7. 在壶B中加热水，直到壶B中的水烧开，此时壶B中的水量为5升。

通过以上步骤，小明可以得到最多的烧开水量，其中壶A中的水量为3升，壶B中的水量为5升。

问题三：不确定壶容量的优化方案如果小明没有测量壶容量的工具，但是有一个5升的待测壶，他可以设计一个方案来判断待测壶的容量吗？解答：是的，小明可以使用壶A和待测壶来设计一个方案来判断待测壶的容量。

步骤如下：1. 将壶A倒满水，容量为3升。

2. 将壶A中的水全部倒入待测壶。

3. 如果壶A的水正好能倒满待测壶，那么待测壶的容量为3升。

4. 如果壶A的水倒入待测壶后，待测壶中的水量未满，且壶A中的水没有完全倒入待测壶，待测壶的容量一定大于3升。

5. 如果壶A的水倒入待测壶后，待测壶中的水量满了，且壶A中的水已经完全倒入待测壶，待测壶的容量一定等于5升。

小学数学人教版四年级上册沏茶问题一、选择题1.姐姐每天上学前要做的主要事情及时间如下表：姐姐经过合理安排，最快（）分钟就可以上学去了。

A. 32B. 22C. 20D. 102.妈妈要出门，出门之前她要完成以下几件事：整理房间5分钟，把衣服放入洗衣机要1分钟，洗衣机自动洗衣要12分钟，晾衣服要3分钟，擦鞋要3分钟。

那么妈妈最短（）分钟就可以出门。

A. 24B. 21C. 16D. 9二、判断题3.为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。

4.芳芳边洗脚边看电视。

5.为了节省时间，强强在坐校车的同时完成周末作业。

6.小丽一边写作业一边听歌。

三、填空题7.妈妈起床后需要浇水8分，洗脸：4分，刷牙：3分。

妈妈做这些事，最节省时间的安排需要________分。

8.小欣给客人烧水沏茶，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，沏茶用1分钟。

最少用________分钟能让客人喝上茶。

9.妈妈用高压锅蒸米饭需要10分钟，减压需要5分钟，炒菜需要9分钟，妈妈最快________分钟就可以让家人吃上饭。

10.小华感冒了，妈妈想让他吃完药后赶快休恳，他最快需要________分钟，做好这样几件事（如表）．11.星期天妈妈让小丽完成下面的事情：拖地8分钟，擦桌子2分钟，烧水10分钟．那么完成这三件事至少需要________分钟．12.码头上有三艘轮船等待卸货，甲船要10小时卸空，乙船要12小时卸空，丙船要9小时卸空。

因人手不足，只能一艘一艘地卸，要使三艘船的等待和卸货时间的总和最少，应该按________的顺序卸货。

13.妈妈用高压锅蒸米饭，需要15分钟，减压需要8分钟，炒菜需要10分钟，妈妈最快________分钟就可以让家人吃上饭．14.两位同学要去测身高和视力，每项检查都需要2分钟，他们至少一共要用________分钟，才能做完这些检查．四、解答题15.星期日，小华想帮妈妈做家务：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用15分钟，晾衣服要用5分钟。

小学数学四年级上第八单元优化问题（沏茶问题、烙饼问题）沏茶问题：明确哪些事情可以同时做；烙饼问题：每一次尽可能地让锅中按要求放最多的饼；知识点一：沏茶问题小明帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样安排比较合理并且省时间呢？过程讲解：1、观图、读题，理解题意小明要先帮妈妈烧壶水，水开后再给李阿姨沏杯茶。

烧水沏茶过程中的每一步需要的时间已知，要求找出最节省时间的沏茶顺序，尽快让客人喝上茶。

2、明确小明为李阿姨沏茶共需做几件事情小明共需做6件事情：烧水、洗水壶、洗茶杯、接水、找茶叶、沏茶。

3、理清做事情的先后顺序，找出最优方案要想尽快让客人喝上茶，能同时做的事情尽量同时去做，这样才能节省时间。

要先洗水壶，接水，然后才能烧水；烧水需要一段时间，在等待水开的时间里可以完成洗茶杯和找茶叶两件事情；水开后再沏茶。

4、解决问题第一步，洗水壶（1分钟）；第二步，接水（1分钟）；第三步，烧水（8分钟）的同时可以洗茶杯（2分钟）+找茶叶（1分钟）；第四步，沏茶（1分钟）。

上面的过程共需要的时间是1+1+8+1=11（分钟）。

总结：解决合理安排时间的问题需要按以下的步骤进行：（1）思考完成一项工作要做哪些事情；（2）分析做每件事情各需要多长时间；’（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。

知识点二：烙饼问题（1）怎样才能尽快吃上饼？（2）如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？你发现了什么？过程讲解：1、获取数学信息（1）一家三口每人吃一张饼，要烙三张饼；（2）每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，找出烙3张饼的最优方法。

（3）根据烙4张饼、5张饼、6张饼……的方法，找出其中蕴含的规律。

2、探究烙3张饼的最优方法，构建烙3张饼的模型方法二节省时间。

总结：如果一只平底锅中每次最多只能烙2张饼，那么无论烙多少张饼，只要保证每次都在平底锅中放2张饼，就能最节省时间。

如果烙饼的张数是双数，2张2张地烙就可以了；如果烙饼的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。

8 数学广角——优化
单元学习目标
教材简析
本单元的主要内容有：沏茶问题，烙饼问题，田忌赛马问题。

本单元是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。

在实际生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同方法，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

学习目标
1.使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。

2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。

课时分配
（1）优化（4课时）
(2)单元知识归纳与易错警示 (1课时)
教法与学法
为了使学生能轻松、愉快地理解优化思想，根据学生的认知特点和规律，通过课件的演示和实物的操作为学生创设情境，让学生独立思考、动手操作，让他们真正以课堂主体的身份参与全程，培养了他们收集数据和分析处理数据的能力。

第1课时优化1：沏茶问题。

8.《沏茶问题》（教案）20232024学年数学四年级上册一、教学内容本节课的教学内容来自于数学四年级上册的第五章《生活中的数学》，具体涉及到沏茶问题的计算。

这一章节主要让学生通过解决实际生活中的问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解沏茶问题的本质，掌握解决此类问题的方法，并能应用于实际生活中，培养学生的数学应用意识。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握沏茶问题的计算方法，难点则是如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用所学的知识解决。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔以及相关的数学教具。

五、教学过程1. 实践情景引入：我以日常生活中的沏茶问题为例，引导学生思考如何合理安排时间，以最快的方式完成沏茶任务。

2. 例题讲解：我通过PPT展示例题，引导学生分析问题，将实际问题转化为数学问题，然后运用所学的知识进行计算。

3. 随堂练习：在讲解完例题后，我设计了几个类似的练习题，让学生当场进行练习，巩固所学知识。

4. 小组讨论：我组织学生进行小组讨论，分享彼此解决问题的方法，培养学生的合作意识。

六、板书设计板书设计主要包括沏茶问题的计算方法和步骤，以及解决此类问题的核心思想。

七、作业设计1. 请学生运用所学的沏茶问题的解决方法，解决一些类似的实际问题。

答案：略答案：略八、课后反思及拓展延伸同时，我也为学生提供了拓展延伸的机会，鼓励他们运用所学的知识解决更多的实际问题，以提高他们的数学应用能力。

重点和难点解析一、实践情景引入环节实践情景引入环节是教学的起点，也是激发学生兴趣和好奇心的重要环节。

在这一环节中，我以日常生活中的沏茶问题为例，引导学生思考如何合理安排时间，以最快的方式完成沏茶任务。

这一环节的设计旨在让学生意识到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣。

在实际教学中，我发现学生对于这一环节非常感兴趣，他们纷纷分享自己在生活中遇到的类似问题。