第二章 选频网络 1

第二章：选频网络
1.选频网络的作用：滤波
高频放大电路的负载
阻抗变换
相移；
2.选频网络分为：振荡电路、滤波器（LC集中滤波器、石英晶体滤波器、陶瓷滤波器、声表面波滤波器）；
3.串联谐振回路：（谐振时，回路阻抗等于R,达到最小，回路电流则达到最大。

L与C两端的电压降将等于信号源电压V s的Q倍，因而称为电压谐振）
R
w0=f0=
品质因数：Q=wL
R 回路通频带：2∆f0.7=f0
Q
✓串联谐振回路适用于信号源内阻低的情况，信号源内阻越大，回路品质因数Q越低，谐振曲线越钝，选择性也就越差。

✓谐振时，电感、电容没有消失！
4.并联谐振回路（通常，损耗电阻R在工作频段内满足：R<<wL 或高Q）
w p=f p=
品质因数: Q=1
WCR
✓谐振时，Z p为纯电阻，且等于电感之路（或电容支路）电抗的Q p倍，因而此时并联谐振回路阻抗为最大值，而在偏离谐振点时，回路等效阻抗为感性（低于谐振频率时）或为容性（高于谐振频率时）；
习题整理：
题1：
题2.
题3.。

127.02ωωω-=∆高频电子线路重点第二章 选频网络一. 基本概念所谓选频（滤波），就是选出需要的频率分量和滤除不需要的频率分量。

电抗(X)=容抗（ )+感抗(wL) 阻抗=电阻(R)+j 电抗 阻抗的模把阻抗看成虚数求模 二．串联谐振电路 1.谐振时，（电抗） ，电容、电感消失了，相角等于0，谐振频率： ，此时|Z|最小=R ，电流最大2.当w<w 0时，电流超前电压，相角小于0，X<0阻抗是容性；当w>w 0时，电压超前电流，相角大于0，X>0阻抗是感性；3.回路的品质因素数 （除R ），增大回路电阻，品质因数下降，谐振时，电感和电容两端的电位差大小等于外加电压的Q 倍，相位相反4.回路电流与谐振时回路电流之比 (幅频)，品质因数越高，谐振时的电流越大，比值越大，曲线越尖，选频作用越明显，选择性越好5.失谐△w=w （再加电压的频率）-w 0（回路谐振频率），当w 和w 0很相近时， ，ξ=X/R=Q ×2△w/w 0是广义失谐，回路电流与谐振时回路电流之比 6.当外加电压不变，w=w 1=w 2时，其值为1/√2，w 2-w 1为通频带，w 2，w 1为边界频率/半功率点，广义失谐为±17. ，品质因数越高，选择性越好，通频带越窄 8.通频带绝对值 通频带相对值 9.相位特性Q 越大，相位曲线在w 0处越陡峭10.能量关系电抗元件电感和电容不消耗外加电动势的能量，消耗能量的只有损耗电阻。

回路总瞬时储能 回路一个周期的损耗 ，表示回路或线圈中的损耗。

就能量关系而言，所谓“谐振”，是指：回路中储存的能量是不变的，只是在电感与电容之间相互转换；外加电动势只提供回路电阻所消耗的能量，以维持回路的等幅振荡，而且谐振回路中电流最大。

11. 电源阻与负载电阻的影响Q L 三. 并联谐振回路 1.一般无特殊说明都考虑wL>>R ，Z )1(CL ωω-0100=-=C L X ωωLC 10=ωCR R L Q 001ωω==)(j 00)()(j 11ωψωωωωωe N Q =-+=Q702ωω=∆⋅21)(2=+=ξξN Q f f 0702=∆⋅Qf f 1207.0=∆ξωωωωψ arctan arctan 00-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⋅-=Q ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+≈C L R C L ωω1j ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=L C L CR ωω1j 1C ω1-+ –CV sLRI s C L 22222221cos 21sin 21sm sm sm V CQ t V CQ t V CQ w w w C L 22=+=+=ωω2sm 02sm 21π2121π2CQV R V w R⋅=⋅⋅=ωQ CQV V CQ w w w R C L ⋅=⋅=+π2121π2212sm sm每周期耗能回路储能π2 =Q 所以RR R R Q LS 01++=反之w p=√［1/LC-(R/L)2］=1/√RC·√1-Q23.谐振时，回路谐振电阻R p= =Q p w p L=Q p/w p C4.品质因数（乘R p）5.当w<w p时，B>0导纳是感性；当w>w p时，B<0导纳是容性（看电纳）电感和电容支路的电流等于外加电流的Q倍，相位相反并联电阻减小品质因数下降通频带加宽，选择性变坏6.信号源阻和负载电阻的影响由此看出，考虑信号源阻及负载电阻后，品质因数下降，并联谐振回路的选择性变坏，通频带加宽。

第2章 选频网络1.有一并联回路在某频段内工作，频段最低频率为535kHz ，最高频率为1605kHz 。

现有两个可变电容器，一个电容器的最小电容量为12pF ，最大电容量为100pF ；另一个电容器的最小电容量为15pF ，最大电容量为450pF 。

试问：1）应采用哪一个可变电容器，为什么？2）回路电感应等于多少？3）绘出实际的并联电路图。

（答案：1）选15450pF pF 的电容；2）180H μ）2.给定串联谐振回路的001.5,100,f MHz C pF ==谐振时电阻Ω=5R 。

试求0Q 和0L 。

又若信号源电压振幅1sm V mV =，求谐振时回路中的电流0I 以及回路元件上的电压0L m V 和0C m V 。

（答案：0212.2Q =；0112.6L H μ=；00.2I mA =； 00212.2L m C m V V mV ==）3.串联回路如图1所示。

信号源频率01f MHz =，电压振幅0.1sm V V =。

将11端短接，电容C 调到100pF 时谐振。

此时，电容C 两端的电压为10V 。

如11端开路再串接一阻抗X Z （电阻与电容串联），则回路失谐，C 调到200pF时重新谐振，总电容两端电压变为 2.5sm V V =。

试求线圈的电感量L 、回路品质因数0Q 值以及未知阻抗X Z 。

（答案：253L H μ=；0100Q =；47.7X R =Ω；200X C pF =） 图14.给定并联谐振回路的MHz f 50=，pF C 50=，通频带kHz f 15027.0=∆。

试求电感L 、品质因数0Q 以及对信号源频率为MHz 5.5时的失调。

又若把7.02f ∆加宽至kHz 300，应在回路两端再并联上一个阻值多大的电阻？（答案：20L H μ=；033.3Q =；6.36ξ=；21L R k =Ω）5.并联谐振回路如图2所示。

已知通频带7.02f ∆，电容C 。

第二章选频网络教学目的：理解选频网络基本电路构成、特性和功能，抽头阻抗变换；熟练掌握单调谐回路的谐振曲线、特性分析和通频带分析；掌握耦合回路的调谐特性的分析；了解耦合回路的频率特性。

教学内容：1 串联谐振回路2 并联谐振回3 串、并联阻抗的等效互换与回路抽头时的阻抗变换4 耦合回路5 滤波器的其它形式教学重点：串、并联谐振回路的谐振特性、谐振曲线和通频带分析教学难点：阻抗变换的原理及等效关系引言选频网络是其它功能单元电路的基本组成部分，它的作用就是选出需要的频率分量并且滤除不需要的频率分量。

因此掌握各种选频网络的特性是很重要的通常选频网络可以分为两大类，一类是由电感电容组成的振荡回路，它有可分为单振荡回路和耦合振荡回路；另一类是各种滤波器，如LC集中滤波器、石英晶体滤波器、陶瓷滤波器等，重点讨论第一类滤波器。

§2.1 串联谐振回路一电路结构：CV图2.1.1由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路称为单振荡回路。

信号源与电容和电感串接，就构成串联振荡回路。

振荡回路具有谐振特性，所以它具有选频和滤波作用。

二 电路分析 1 阻抗特性()1()||j z R jX R j L z e Cϕωωω=+=+-=||z = 1L X C a r c t g a r c t g RRωωϕ-==图2.1.2讨论：当0,0X ωω==，Z R ==最小Z ，0sv I I R==称回路发生串联谐振，谐振频率为 00f ω==或 当0,0X ωω>> 回路呈感性 当0,0X ωω<< 回路呈容性 2 谐振特性1）回路阻抗Z R ==最小Z 最小，回路电流最大，且电压与电流同相2）00000S L S V L V I j L j L j V R Rωωω=== 00000111S C S V V I j V C R j C CRωωω===-若令o o 11LQ RcR R R ωρω∙==== 称为回路的品质因数 则 0L S V jQV = 0C SV jQV =- 串联谐振时，电感L 和电容C 上的电压达到最大值且为输入信号电压的Q倍，故串联谐振也称为电压谐振。