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第二章选频网络注意：①有部分答案有差异；②3-1题是2-1题；③只有计算题答案和部分问答题；④答案不齐全。
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C L第一章：选频网络与阻抗变换1-1 电容器等效电路和电感线圈等效电路如图 P1-1，已知电感线圈 L=585uH ，其品质因数Q 0 = 100 ，电容器 C=200PF ， R C = 30M Ω ，将二者串联组成串联谐振电路，要求谐振频率为 f 0 = 465KHz ，试求：R cA串联谐振回路的总电感 L 0 和总电容 C 0 C 串联谐振回路的总谐振电阻 r 0L串联谐振回路的品质因数 Q e解： 在 L 与 B图 P1-1rr L =ρ Q 0 r将 R C 与 CR C Q C = ρ=r C = 1 1 + Q 2 200 p F串联谐振回路的品质因数 Q e =ρ = 2πf 0 L = 99.43 r 0 r 01-2 现有一电感线圈 L=200μH ， Q 0 = 100 。
将其与一可变电容器 C 串联后，接于 Us=10mV ，f =794KHz 的信号源上。
调节可变电容器 C 使回路谐振时 ， 试 求 ：（ 1）谐振时 C 0 及谐振电阻 r 0。
（ 2）回路的谐振电 流 I 0。
（ 3）电容器 C 两端电压 Uc 。
V S0 S0 0 6 解：根据题意画出其电路如图所示。
r L = ρ = 2πf 0 L= 10ΩQ 0 Q 0Q ω =1 ∴C 0 LC= C =1 ω2 L= 200 p F 。
谐振时回路电流 I 0 =V S r L= 1mA电容两端的电压U = I X = V S ⋅ 1 = Q V = 1V 。
C 0Cr L ωC1-7 设计一并联谐振回路，要求其谐振频率 f 0 = 10MHz ；当失谐频率 f = 10.6MHz 时 ，抑 制 C =频带 .LCR pR LQ S == 65.6f =1 → L =1 = 4.523µH R = ρQ =Q 0= 18.65K Ω 2π LC (2πf )2 C P 0 ω CBW 0.7 = f 0 Q 0 =10 ×10 65.6= 152.44KHz若希望回路的通频带宽展宽一倍，则要求品质因素 Q 降低一倍，即谐振电阻减少一倍，则 应在回路两端并一个与谐振电阻 R P 一样的电阻，即 R L = R P = 18.65K Ω 。
第2章 小信号选频放大器2.1 已知并联谐振回路的1μH,20pF,100,L C Q ===求该并联回路的谐振频率0f 、谐振电阻p R 及通频带0.7BW 。
[解]900.035610Hz 35.6MHz f ===⨯=3640.722.4k 22.361022.36k 35.610Hz35.610Hz 356kH z100p R Q f BW Q ρρ===Ω=⨯Ω=Ω⨯===⨯=2.2 并联谐振回路如图P2.2所示，已知：300pF,390μH,100,C L Q ===信号源内阻s 100k ,R =Ω负载电阻L 200k ,R =Ω求该回路的谐振频率、谐振电阻、通频带。
[解]0465kHz f ==0.7010114kΩF////100k Ω//114.k Ω//200k Ω=42k Ω42kΩ371.14k ΩP F/465k H z /37=12.6k H zp e s pLee e R Q R R RR R Q BW f Q ρρ===========2.3 已知并联谐振回路的00.710MHz,C=50pF,150kHz,f BW ==求回路的L 和Q 以及600kHz f ∆=时电压衰减倍数。
如将通频带加宽为300 kHz ，应在回路两端并接一个多大的电阻? [解] 6262120115105μH (2π)(2π1010)5010L H f C --===⨯=⨯⨯⨯⨯ 6030.7101066.715010f Q BW ⨯===⨯8.1p oU U ∙∙== 当0.7300kHz BW =时6030.746120101033.33001033.31.061010.6k 2π2π10105010e e e ef Q BW Q R Q f C ρ-⨯===⨯====⨯Ω=Ω⨯⨯⨯⨯而471266.72.131021.2k 2π105010p R Q ρ-===⨯Ω=Ω⨯⨯⨯由于,p e pRR R R R =+所以可得10.6k 21.2k 21.2k 21.2k 10.6k e p p eR R R R R Ω⨯Ω===Ω-Ω-Ω2.4 并联回路如图P2.4所示,已知：360p F ,C =1280μH,L ==100,Q 250μH,L = 12=/10,n N N =L 1k R =Ω。
⾼频电⼦线路习题解答讲解第⼀章⼀、选择题1、LC单振荡回路的矩形系数值与电路参数的⼤⼩（）A、有关B、成正⽐C、成反⽐D、⽆关2、图⽰电路负载为，则输⼊阻抗为（）A、B、C、D、第⼆章⼀、选择题1、⾼频⼩信号调谐放⼤器的级数愈多，其总的通频带（）。
A、愈宽B、愈窄C、不变2、对于⾼频⼩信号放⼤，我们通常采⽤（）和（）相结合的⽅式来实现。
A、⾮线性放⼤器，集中选频放⼤器B、⾮线性放⼤器，LC谐振回路C、集成线性放⼤器，集中选频放⼤器D、集成线性放⼤器，LC谐振回路3、⾼频⼩信号谐振放⼤器不稳定的主要原因是：（）A、增益太⼤B、通频带太宽C、晶体管集电结电容的反馈作⽤D、谐振曲线太尖锐4、为了提⾼⾼频⼩信号谐振放⼤器的稳定性，通常采⽤的⽅法是：（）B、失配法C、负反馈⽅法D、选择⼩的晶体三极管E、选择特征频率⾼的三极管5 ．在调谐放⼤器的LC 回路两端并上⼀个电阻 R ，可以（）A ．提⾼回路的Q 值。
B ．加宽放⼤器的通频带。
C ．增⼤中⼼频率。
D ．增加谐振电阻。
6 ．某接收机中放级的中⼼频率=10.7MHz ，谐振回路的谐振电容 C=51pF 。
当电路产⽣⾃激时，采⽤下述⽅法之⼀有可能消除⾃激⽽使电路仍能⼯作，试问哪种⽅法是⽆效的。
（）A ．加接中和电容。
B ．回路两端并接⼀个电阻 R 。
C ．微调电感磁芯，使回路谐振频率略微偏⾼。
D ．将 51pF 的回路电容换成 47pF ，并重新调整磁芯位置，使之谐振于。
7 ．⼩信号谐振放⼤器不稳定的主要原因是（）A ．增益太⼤。
B ．通频带太宽。
C ．晶体管集电结电容的反馈作⽤。
D ．谐振曲线太尖锐。
8 ．双调谐回路⼩信号谐振放⼤器的性能⽐单调谐回路放⼤器优越，主要是在于（）A ．前者的电压增益⾼。
B ．前者的选择性好。
C ．前者电路稳定性好。
D ．前者具有较宽的通频带，且选择性好。
第三章1、并联型晶振电路中的⽯英晶体必须作为振荡回路中的（）元件。
A、电感B、电容C、电阻D、短路2、串联型晶体振荡器中，⽯英晶体作为反馈通路的⼀个（）元件。
高频电子线路习题集第一章 绪论1－1 画出无线通信收发信机的原理框图，并说出各部分的功用。
答：上图是一个语音无线电广播通信系统的基本组成框图，它由发射部分、接收部分以及无线信道三大部分组成。
发射部分由话筒、音频放大器、调制器、变频器（不一定必须）、功率放大器和发射天线组成。
低频音频信号经放大后，首先进行调制后变成一个高频已调波，然后可通过变频，达到所需的发射频率，经高频功率放大后，由天线发射出去。
接收设备由接收天线、高频小信号放大器、混频器、中频放大器、解调器、音频放大器、扬声器等组成。
由天线接收来的信号，经放大后，再经过混频器，变成一中频已调波，然后检波，恢复出原来的信息，经低频功放放大后，驱动扬声器。
话筒扬声器1－2 无线通信为什么要用高频信号？“高频”信号指的是什么？答：高频信号指的是适合天线发射、传播和接收的射频信号。
采用高频信号的原因主要是：（1）频率越高，可利用的频带宽度就越宽，信道容量就越大，而且可以减小或避免频道间的干扰；（2）高频信号更适合电线辐射和接收，因为只有天线尺寸大小可以与信号波长相比拟时，才有较高的辐射效率和接收效率，这样，可以采用较小的信号功率，传播较远的距离，也可获得较高的接收灵敏度。
1－3无线通信为什么要进行凋制？如何进行调制？答：因为基带调制信号都是频率比较低的信号，为了达到较高的发射效率和接收效率，减小天线的尺寸，可以通过调制，把调制信号的频谱搬移到高频载波附近；另外，由于调制后的信号是高频信号，所以也提高了信道利用率，实现了信道复用。
调制方式有模拟调调制和数字调制。
在模拟调制中，用调制信号去控制高频载波的某个参数。
在调幅方式中，AM普通调幅、抑制载波的双边带调幅（DSB）、单边带调幅（SSB）、残留单边带调幅（VSSB）；在调频方式中，有调频（FM）和调相（PM）。
在数字调制中，一般有频率键控（FSK）、幅度键控（ASK）、相位键控（PSK）等调制方法。
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答：下图是一个语音无线电广播通信系统的基本组成框图，它由发射部分、接收部分以及无线信道三大部分组成。
发射部分由话筒、音频放大器、调制器、变频器（不一定必须）、功率放大器和发射天线组成。
低频音频信号经放大后，首先进行调制后变成一个高频已调波，然后可通过变频，达到所需的发射频率，经高频功率放大后，由天线发射出去。
接收设备由接收天线、高频小信号放大器、混频器、中频放大器、解调器、音频放大器、扬声器等组成。
由天线接收来的信号，经放大后，再经过混频器，变成一中频已调波，然后检波，恢复出原来的信息，经低频功放放大后，驱动扬声器。
1－2 无线通信为什么要用高频信号？“高频”信号指的是什么？答：高频信号指的是适合天线发射、传播和接收的射频信号。
采用高频信号的原因主要是：（1）频率越高，可利用的频带宽度就越宽，信道容量就越大，而且可以减小或避免频道间的干扰；（2）高频信号更适合电线辐射和接收，因为只有天线尺寸大小可以与信号波长相比拟时，才有较高的辐射效率和接收效率，这样，可以采用较小的信号功率，传播较远的距离，也可获得较高的接收灵敏度。
1－3 无线通信为什么要进行凋制？如何进行调制？答：因为基带调制信号都是频率比较低的信号，为了达到较高的发射效率和接收效率，减小天线的尺寸，可以通过调制，把调制信号的频谱搬移到高频载波附近；另外，由于调制后的信号是高频信号，所以也提高了信道利用率，实现了信道复用。
调制方式有模拟调调制和数字调制。
在模拟调制中，用调制信号去控制高频载波的某个参数。
在调幅方式中，AM普通调幅、抑制载波的双边带调幅（DSB）、单边带调幅（SSB）、残留单边带调幅（VSSB）；在调频方式中，有调频（FM）和调相（PM）。
高频电子线路习题集第一章 绪论1－1 画出无线通信收发信机的原理框图，并说出各部分的功用。
答：上图是一个语音无线电广播通信系统的基本组成框图，它由发射部分、接收部分以及无线信道三大部分组成。
发射部分由话筒、音频放大器、调制器、变频器（不一定必须）、功率放大器和发射天线组成。
低频音频信号经放大后，首先进行调制后变成一个高频已调波，然后可通过变频，达到所需的发射频率，经高频功率放大后，由天线发射出去。
接收设备由接收天线、高频小信号放大器、混频器、中频放大器、解调器、音频放大器、扬声器等组成。
由天线接收来的信号，经放大后，再经过混频器，变成一中频已调波，然后检波，恢复出原来的信息，经低频功放放大后，驱动扬声器。
话筒扬声器1－2 无线通信为什么要用高频信号？“高频”信号指的是什么？答：高频信号指的是适合天线发射、传播和接收的射频信号。
采用高频信号的原因主要是：（1）频率越高，可利用的频带宽度就越宽，信道容量就越大，而且可以减小或避免频道间的干扰；（2）高频信号更适合电线辐射和接收，因为只有天线尺寸大小可以与信号波长相比拟时，才有较高的辐射效率和接收效率，这样，可以采用较小的信号功率，传播较远的距离，也可获得较高的接收灵敏度。
1－3无线通信为什么要进行凋制？如何进行调制？答：因为基带调制信号都是频率比较低的信号，为了达到较高的发射效率和接收效率，减小天线的尺寸，可以通过调制，把调制信号的频谱搬移到高频载波附近；另外，由于调制后的信号是高频信号，所以也提高了信道利用率，实现了信道复用。
调制方式有模拟调调制和数字调制。
在模拟调制中，用调制信号去控制高频载波的某个参数。
在调幅方式中，AM普通调幅、抑制载波的双边带调幅（DSB）、单边带调幅（SSB）、残留单边带调幅（VSSB）；在调频方式中，有调频（FM）和调相（PM）。
在数字调制中，一般有频率键控（FSK）、幅度键控（ASK）、相位键控（PSK）等调制方法。
高频电子线路(胡宴如 耿苏燕 主编)习题解答目 录第2章 小信号选频放大器 1 第3章 谐振功率放大器 4 第4章 正弦波振荡器10 第5章 振幅调制、振幅解调与混频电路 22 第6章 角度调制与解调电路 38 第7章 反馈控制电路49第2章 小信号选频放大器2.1 已知并联谐振回路的1μH,20pF,100,L C Q ===求该并联回路的谐振频率0f 、谐振电阻p R 及通频带0.7BW 。
[解] 90-612110.035610Hz 35.6MHz 2π2π102010f LCH F-===⨯=⨯⨯6312640.71010022.4k 22.361022.36k 201035.610Hz35.610Hz 356kH z100p HR Q Ff BW Q ρρ--===Ω=⨯Ω=Ω⨯⨯===⨯=2.2 并联谐振回路如图P2.2所示，已知：300pF,390μH,100,C L Q ===信号源内阻s 100k ,R =Ω负载电阻L 200k ,R =Ω求该回路的谐振频率、谐振电阻、通频带。
[解] 011465kHz 2π2π390μH 300PFf LC≈==⨯0.70390μH100114k Ω300PF////100k Ω//114.k Ω//200k Ω=42k Ω42k Ω42k Ω371.14k Ω390μH/300 PF /465kHz/37=12.6kHzp e s p Le e e R Q R R R R R Q BWf Q ρρ=========== 2.3 已知并联谐振回路的00.710MHz,C=50pF,150kHz,f BW ==求回路的L 和Q 以及600k H z f ∆=时电压衰减倍数。
如将通频带加宽为300 kHz ，应在回路两端并接一个多大的电阻?[解] 6262120115105μH (2π)(2π1010)5010L H f C --===⨯=⨯⨯⨯⨯ 6030.7101066.715010f Q BW ⨯===⨯2236022*********.78.11010p oU f Q f U ∙∙⎛⎫⎛⎫∆⨯⨯=+=+= ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭ 当0.7300kHz BW =时6030.746120101033.33001033.31.061010.6k 2π2π10105010e e e ef Q BW Q R Q f C ρ-⨯===⨯====⨯Ω=Ω⨯⨯⨯⨯而471266.7 2.131021.2k 2π105010p R Q ρ-===⨯Ω=Ω⨯⨯⨯由于,p e pRR R R R =+所以可得10.6k 21.2k 21.2k 21.2k 10.6k e p p eR R R R R Ω⨯Ω===Ω-Ω-Ω2.4 并联回路如图P2.4所示,已知：360pF,C =1280μH,L ==100,Q 250μH,L =12=/10,n N N =L 1k R =Ω。
WORD 文档 可编辑高频电子线路习题集第一章 绪论1－1 画出无线通信收发信机的原理框图，并说出各部分的功用。
答：上图是一个语音无线电广播通信系统的基本组成框图，它由发射部分、接收部分以及无线信道三大部分组成。
发射部分由话筒、音频放大器、调制器、变频器（不一定必须）、功率放大器和发射天线组成。
低频音频信号经放大后，首先进行调制后变成一个高频已调波，然后可通过变频，达到所需的发射频率，经高频功率放大后，由天线发射出去。
接收设备由接收天线、高频小信号放大器、混频器、中频放大器、解调器、音频放大器、扬声器等组成。
由天线接收来的信号，经放大后，再经过混频器，变成一中频已调波，然后检波，恢复出原话筒扬声器来的信息，经低频功放放大后，驱动扬声器。
1－2 无线通信为什么要用高频信号？“高频”信号指的是什么？答：高频信号指的是适合天线发射、传播和接收的射频信号。
采用高频信号的原因主要是：（1）频率越高，可利用的频带宽度就越宽，信道容量就越大，而且可以减小或避免频道间的干扰；（2）高频信号更适合电线辐射和接收，因为只有天线尺寸大小可以与信号波长相比拟时，才有较高的辐射效率和接收效率，这样，可以采用较小的信号功率，传播较远的距离，也可获得较高的接收灵敏度。
1－3无线通信为什么要进行凋制？如何进行调制？答：因为基带调制信号都是频率比较低的信号，为了达到较高的发射效率和接收效率，减小天线的尺寸，可以通过调制，把调制信号的频谱搬移到高频载波附近；另外，由于调制后的信号是高频信号，所以也提高了信道利用率，实现了信道复用。
调制方式有模拟调调制和数字调制。
在模拟调制中，用调制信号去控制高频载波的某个参数。
在调幅方式中，AM普通调幅、抑制载波的双边带调幅（DSB）、单边带调幅（SSB）、残留单边带调幅（VSSB）；在调频方式中，有调频（FM）和调相（PM）。
在数字调制中，一般有频率键控（FSK）、幅度键控（ASK）、相位键控（PSK）等调制方法。
高频电子线路(胡宴如 耿苏燕 主编)习题解答目 录第2章 小信号选频放大器 1 第3章 谐振功率放大器 4 第4章 正弦波振荡器10 第5章 振幅调制、振幅解调与混频电路 22 第6章 角度调制与解调电路 38 第7章 反馈控制电路49第2章 小信号选频放大器2.1 已知并联谐振回路的1μH,20pF,100,L C Q ===求该并联回路的谐振频率0f 、谐振电阻p R 及通频带0.7BW 。
[解] 90-612110.035610Hz 35.6MHz 2π2π102010f LCH F-===⨯=⨯⨯6312640.71010022.4k 22.361022.36k 201035.610Hz35.610Hz 356kH z100p HR Q Ff BW Q ρρ--===Ω=⨯Ω=Ω⨯⨯===⨯=2.2 并联谐振回路如图P2.2所示，已知：300pF,390μH,100,C L Q ===信号源内阻s 100k ,R =Ω负载电阻L 200k ,R =Ω求该回路的谐振频率、谐振电阻、通频带。
[解] 011465kHz 2π2π390μH 300PFf LC≈==⨯0.70390μH100114k Ω300PF////100k Ω//114.k Ω//200k Ω=42k Ω42k Ω42k Ω371.14k Ω390μH/300 PF /465kHz/37=12.6kHzp e s p Le e e R Q R R R R R Q BWf Q ρρ=========== 2.3 已知并联谐振回路的00.710MHz,C=50pF,150kHz,f BW ==求回路的L 和Q 以及600k H z f ∆=时电压衰减倍数。
如将通频带加宽为300 kHz ，应在回路两端并接一个多大的电阻?[解] 6262120115105μH (2π)(2π1010)5010L H f C --===⨯=⨯⨯⨯⨯ 6030.7101066.715010f Q BW ⨯===⨯2236022*********.78.11010p oU f Q f U ∙∙⎛⎫⎛⎫∆⨯⨯=+=+= ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭ 当0.7300kHz BW =时6030.746120101033.33001033.31.061010.6k 2π2π10105010e e e ef Q BW Q R Q f C ρ-⨯===⨯====⨯Ω=Ω⨯⨯⨯⨯而471266.7 2.131021.2k 2π105010p R Q ρ-===⨯Ω=Ω⨯⨯⨯由于,p e pRR R R R =+所以可得10.6k 21.2k 21.2k 21.2k 10.6k e p p eR R R R R Ω⨯Ω===Ω-Ω-Ω2.4 并联回路如图P2.4所示,已知：360pF,C =1280μH,L ==100,Q 250μH,L =12=/10,n N N =L 1k R =Ω。
解: 设放大电路的选频电路由简单LC 并联回路构成.则LC 回路谐振频率465kHz,为满足带宽要求,回路的品质因数应为5810810465337.0≈⨯⨯==BW f Q o L 此回路谐振电阻为5.922==C f Q R o Lπ (k Ω) 改为1992L o Q R f Cπ== (k Ω)回路未接电阻时固有谐振电阻为1592≈=Cf Q R o oo π (k Ω)改为3422oo o Q R f Cπ=≈ (k Ω)因此需并联电阻为221=-=RR RR R o oL (k Ω)改为476oL o RR R R R==- (k Ω)2.4解:为计算简化,这里1R 与电容2C 的容抗之比π221=C X R 较大,可采用部分接入法公式 )(1002121pF C C C C C =+=∑电感 )(253.0)2(12mH C f L o ≈=∑π接入系数 P=5.0212=+C C C1R 在两端等效为)(2021Ω==k P R R T 电感固有品质因数50,对应的固有谐振电阻)(58.792Ω≈=∑k C f Q R o oo π端等效电阻为)(16Ω≈+k R R R R oT oT有载品质因数10101623=⨯⨯=∑C f Q o L π习题3.1 高频功率放大器的主要作用是什么?应对它提出哪些主要要求？答：高频功率放大器的主要作用是放大高频信号或高频已调波信号，将直流电能转换成交流输出功率。
要求具有高效率和高功率输出。
3.2 为什么丙类谐振功率放大器要采用谐振回路作负载？若回路失谐将产生什么结果？若采用纯电阻负载又将产生什么结果？答：因为丙类谐振功率放大器的集电极电流i c为电流脉冲，负载必须具有滤波功能，否则不能获得正弦波输出。
若回路失谐集电极管耗增大，功率管有损坏的危险。
若采用纯电阻负载则没有连续的正弦波输出。
3.3 高频功放的欠压、临界和过压状态是如何区分的？各有什么特点？答：根据集电极是否进入饱和区来区分，当集电极最大点电流在临界线右方时高频功放工作于欠压状态，在临界线上时高频功放工作临界状态，在临界线左方时高频功放工作于过压状态。
第2章 小信号选频放大器2.1 已知并联谐振回路的1μH,20pF,100,L C Q ===求该并联回路的谐振频率0f 、谐振电阻p R 及通频带0.7BW 。
[解] 90-6120.035610Hz 35.6MHz 2π2π102010f LCH F-===⨯=⨯⨯6312640.71010022.4k 22.361022.36k 201035.610Hz35.610Hz 356kH z100p HR Q Ff BW Q ρρ--===Ω=⨯Ω=Ω⨯⨯===⨯=2.2 并联谐振回路如图P2.2所示，已知：300pF,390μH,100,C L Q ===信号源内阻s 100k ,R =Ω负载电阻L 200k ,R =Ω求该回路的谐振频率、谐振电阻、通频带。
[解] 0465kHz 2π2π390μH 300PFf LC≈==⨯0.70390μH100114k Ω300PF////100k Ω//114.k Ω//200k Ω=42k Ω42k Ω371.14k Ω390μH/300 PF /465kHz/37=12.6kHzp e s p Le e e R Q R R R R R Q BWf Q ρρ=========== 2.3 已知并联谐振回路的00.710MHz,C=50pF,150kHz,f BW ==求回路的L 和Q 以及600kHz f ∆=时电压衰减倍数。
如将通频带加宽为300 kHz ，应在回路两端并接一个多大的电阻? [解] 6262120115105μH (2π)(2π1010)5010L H f C --===⨯=⨯⨯⨯⨯ 6030.7101066.715010f Q BW ⨯===⨯2236022*********.78.11010p oU f Q f U ••⎛⎫⎛⎫∆⨯⨯=+=+= ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭ 当0.7300kHz BW =时6030.746120101033.33001033.31.061010.6k 2π2π10105010e e e ef Q BW Q R Q f C ρ-⨯===⨯====⨯Ω=Ω⨯⨯⨯⨯而471266.72.131021.2k 2π105010p R Q ρ-===⨯Ω=Ω⨯⨯⨯由于,p e pRR R R R=+所以可得10.6k 21.2k 21.2k 21.2k 10.6k e p p eR R R R R Ω⨯Ω===Ω-Ω-Ω2.4 并联回路如图P2.4所示,已知：360pF,C =1280μH,L ==100,Q 250μH,L = 12=/10,n N N =L 1k R =Ω。
第2章 小信号选频放大器2.1 已知并联谐振回路的1μH,20pF,100,L C Q ===求该并联回路的谐振频率0f 、谐振电阻p R 及通频带0.7BW . ［解］ 90-612110.035610Hz 35.6MHz 2π2π102010f LCH F-===⨯=⨯⨯6312640.71010022.4k 22.361022.36k 201035.610Hz35.610Hz 356kH z100p HR Q Ff BW Q ρρ--===Ω=⨯Ω=Ω⨯⨯===⨯=2.2 并联谐振回路如图P2.2所示，已知：300pF,390μH,100,C L Q ===信号源内阻s 100k ,R =Ω负载电阻L 200k ,R =Ω求该回路的谐振频率、谐振电阻、通频带。
[解] 011465kHz 2π2π390μH 300PFf LC≈==⨯0.70390μH100114k Ω300PF////100k Ω//114.k Ω//200k Ω=42k Ω42k Ω42k Ω371.14k Ω390μH/300 PF /465kHz/37=12.6kHzp e s p Le e e R Q R R R R R Q BWf Q ρρ=========== 2.3 已知并联谐振回路的00.710MHz,C=50pF,150kHz,f BW ==求回路的L 和Q 以及600kHz f ∆=时电压衰减倍数。
如将通频带加宽为300 kHz ，应在回路两端并接一个多大的电阻? ［解] 6262120115105μH (2π)(2π1010)5010L H f C --===⨯=⨯⨯⨯⨯ 6030.7101066.715010f Q BW ⨯===⨯2236022*********.78.11010p oU f Q f U ••⎛⎫⎛⎫∆⨯⨯=+=+= ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭ 当0.7300kHz BW =时6030.746120101033.33001033.31.061010.6k 2π2π10105010e e e ef Q BW Q R Q f C ρ-⨯===⨯====⨯Ω=Ω⨯⨯⨯⨯而471266.72.131021.2k 2π105010p R Q ρ-===⨯Ω=Ω⨯⨯⨯ 由于,p e pRR R R R =+所以可得10.6k 21.2k 21.2k 21.2k 10.6k e p p eR R R R R Ω⨯Ω===Ω-Ω-Ω2。
第二章 选频网络与阻抗变换网络思考题与习题2.1选频网络的通频带指归一化频率特性由１下降到 0.707 时的两边界频率之间的宽度。
理想选频网络矩形系数1.0k ＝ 1 。
2.2 所谓谐振是指ＬＣ串联回路或并联回路的固有频率0f 等于 信号源的工作频率f 。
当工作频率f ＜0f 时，并联回路呈 感 性；当工作频率f ＞0f 并联回路呈 容 性；当工作频率f ＝0f 时，并联谐振回路的阻抗呈 纯阻 性且最 大 。
2.3 若0f 为串联回路的固有频率。
当信号源的工作频率f＜0f 时，串联回路呈 容 性；当工作频率f ＞0f 串联回路呈 感 性；当工作频率f ＝0f 时，串联谐振回路的阻抗呈 纯阻 性且最 小 。
2.4 串、并联谐振回路的Ｑ值定义为2π谐振时回路总储能谐振时回路一周内的耗能。
Ｑ值越大，意味着回路损耗小 ，谐振曲线越 陡 ，通频带宽越 窄 。
当考虑ＬＣ谐振回路的内阻和负载后，回路品质因数 下降 。
2.5 设r 为LC 并联谐振回路中电感L 的损耗电阻，则该谐振回路谐振电阻为reo L R C =，品质因数为ro o L Q ω= ,谐振频率为o ω谐振时流过电感或电容支路的电流为信号源电流的o Q 倍。
2.6 设r 为ＬＣ串联谐振回路中电感Ｌ的损耗电阻，则回路的品质因数为ro o L Q ω=，谐振频率为o ω=o Q 倍。
2.7 已知LC 串联谐振回路的C =100pF ，0f =1.5MHz ，谐振时的电阻5r =Ω，试求：L 和0Q 。
解：由0f =得22025330253301.5100L f C ==⨯112.6H μ=66002 1.510112.6105LQ r ωπ-⨯⨯⨯⨯==212≈2.8 在图2.T.1所示电路中，信号源频率f 0=1MHz ，信号源电压振幅s V =0.1mV ，回路空载Q值为100，r 是回路损耗电阻。
将1、2两端短路，电容C 调至100pF 时回路谐振。
如将1、2两端接入阻抗11x Z R j C ω=+则回路失谐，需要将C 调至200pF 时回路重新谐振，这时回路有载Q 值为50。
试求电感L 、未知阻抗x Z 。
图2.T.1 题2.8图解：由于在1、2两端短路的情况下回路谐振，所以回路电感L 为2202533025330253.31100L H f C μ===⨯ 如将1、2两端接入阻抗1x Z R j Cω=+，需要将C 调至200pF 时回路重新谐振，于是得到22025********100pF 1253.3C f L ∑===⨯ 而11CC C C C ∑=+ 于是得到 1200C pF =又因为 100O Q ==ro Lω 所以662 6.2810253.310r =16()100o o o o L f L Q Q ωπ-⨯⨯⨯==≈Ω接入11x Z R j C ω=+后的品质因数 50R+ro e LQ ω==，于是得到 1R+r 2e o r Q Q == R=16r =Ω612111111616796221020010x o Z R R j j C j f C j ωππ-=+=+=+=-⨯⨯⨯（Ω） 2.9 在图2.T.2所示电路中，已知回路谐振频率0f =465kHz ，0Q =100，N =160匝，N 1=40匝，N 2=10匝，C =200pF ，S R =16k Ω，L R =1k Ω。
试求回路电感L 、有载Q 值和通频带0.7BW 。
图2.T.2 题2.9图 解：将电路等效为其中 1212401101160416016N N n n N N ====== 114SS S I n I I '== 211=1616256SS R R n '=⨯=k Ω 221=2561256LL R R n '=⨯=k Ω 00310001100171(k )2246510210eo Q R Q C f C ωππ-===≈Ω⨯⨯⨯⨯ 由02f LCπ=得 2220012533025330585.73(μH)(2)0.465200L f C f C π===≈⨯ e ////256//256//17173()LS o R R R R k ∑''==≈Ω0731*******e eo R Q Q R ∑==⨯≈ 0.746511(kHz)43o e f BW Q ==≈ 2.10 对于收音机的中频放大器，其中心频率0f =465kHz ，0.7BW =8kHz ，回路电容C=200pF ，试计算回路电感L 和e Q 的值。
若电感线圈的0Q =100，问在回路上应并联多大的电阻才能满足要求？ 解：由0f =得 2220012533025330585.73(μH)(2)0.465200L f C f C π===≈⨯ 由 00.7ef BW Q =得 00.746558.1258e f Q BW ===00310001100171(k )2246510210eo Q R Q C f C ωππ-===≈Ω⨯⨯⨯⨯ 058.12517199.18(k )100e eo Q R R Q ∑==⨯=Ω 外接电阻 017199.18236.14(k )17199.18eo e R R R R R ∑∑⨯==≈Ω--2.11 有一并联回路在某频段内工作，频段最低频率为535kHz ，最高频率1605 k Hz 。
现有两个可变电容器，一个电容器的最小电容量为12pF ，最大电容量为100 pF ；另一个电容 器的最小电容量为15pF ，最大电容量为450pF 。
试问： 1）应采用哪一个可变电容器，为什么？ 2）回路电感应等于多少？ 3）绘出实际的并联回路图。
解：1） 电路的波段覆盖系数max min 16053535d f k f ==== 因而maxmin'9'C C =但 已知的两个电容C 1的1max 1min 100912C C =<， C 2的2max 2min 45030915C C ==> 因此应采用max min = 450PF, = 15pF C C 的电容器C 2。
但因为2max2min30C C =，远大于9，因此还应在可变电容器旁并联一个电容C X ， 以满足2max max2min minC '9C 'X X C C C C +==+的条件解之得 C X ≈40pF 。
2） 将max 'C =C X +max C =490pF 代入222min max min max 12533025330180(μH)(2)''0.535490L f C f C π===≈⨯ 3）实际的并联回路如下2.12 给定并联谐振回路的0f ＝5MHz ，C ＝50 pF ，通频带0.7BW ＝150kHz 。
试求电感L 、品质因数0Q 以及对信号源频率为5.5MHz 时的失调。
又若把0.7BW 加宽至300kHz ，应在回路 两端再并联上一个阻值多大的电阻？解：回路电感值为222001253302533020.2 μH 550L C f C ω====⨯又 00.70f BW Q =因此60030.751033.315010f Q BW ⨯===⨯ 对信号源频率为5.5MHz 时的失调为0 5.550.5()f f f MHz ∆=-=-=广义失谐：6060220.51033.3 6.66510f Q f ξ∆⨯⨯==⨯=⨯ 要使0.72f ∆加宽为300kHz ，则Q 值应减半，即0116.72e Q Q ==设回路的并联谐振电导为eo g ，则由001eo Q g Lω=可以求出66001147(μS)33.3251020.210eo g Q Lωπ-===⨯⨯⨯⨯⨯ 当Q 下降为e Q 后，需要并联的外接电导为47(μH)eo eo eo eo eQ g g g g g g Q ∑=-=-== 外接的并联电阻为121.3k ΩR g== 2.13 并联谐振回路如图2.T.3所示。
已知通频带0.70.72BW f =∆，电容C 。
若回路总电导为∑g（S g g e L g g ∑=++），试证明： 0.7g 4f C π∑=⋅∆。
若给定C ＝20pF ，0.7BW ＝6 MHz ，e R ＝10k Ω，S R ＝10k Ω，求L R ＝？图2.T.3解：由0eCg Q ω∑=及00.70.72ef BW f Q =∆=二式可得00.700.724/2f Cg f C f f ππ∑==∆∆将已知数据代入上式，得61264310201075010g S S π--∑=⨯⨯⨯⨯=⨯663311(75010)5541010101010L s e g g g g S S --∑=--=⨯--=⨯⨯⨯ 即11.8k L LR g ==Ω 2.14 一个5μH 的线圈与一个可变电容相串联，外加激励电压源的电压值与频率是固定的，当C =126.6 pF 时，回路两端的电流达到最大值1A 。
当C =100 pF 时，回路两端的电流值减小到了0.5A 。
试求：1）激励电压源的频率；2）回路的Q 值；3）激励电压源的电压值。
解：根据题意得到的电路图为：1）求激励电压源的频率当C =126.6 pF 时回路电流最大，说明回路处于谐振状态，故激励电压源的频率为： 06126.3MHz 22510126.610f LCππ--==≈⨯⨯⨯2）求回路的Q 值当C =100 pF 时，回路两端的电流值减小到了0.5A ，说明回路失谐了，此时回路阻抗为0066612()11()(2)21(2 6.310510)552 6.31010010()j z r j L r j f L C f Cr j r j z e ϕωωπωπππω--=+-=+-=+⨯⨯⨯⨯-≈-⨯⨯⨯⨯=其中 22()55z r ω=+ 又知 回路谐振时1SV I A r== 回路失谐时22220.555SS S V I A zr xr '====++所以得到()2z Ir I ω=='22552r r +=，32r ≈Ω 回路的Q 值：6600022 6.310510 6.1832Lf L Q r r ωππ-⨯⨯⨯⨯===≈ 3）激励电压源的电压值为 13232(V)S V Ir ==⨯=2.15 证明图2.T.4所示电路在谐振时（设电阻损耗r 很小，可以忽略）满足2bc 2ac 12()Z C Z C C =+ 并证明从bc 端和从ac 端看去的谐振频率是相同的。
图2.T.4 题2.15图证明：因为回路谐振，且回路损耗0r ≈，所以流过C 1、C 2的电流相同，即111ac bc V Vj C j C ωω∑= 其中1212C C C C C ∑=+ 得到 2111211bc ac C V C j C V C C C j C ωω∑∑===+ 根据功率相等的概念 ac bc p p = 即22bc ac ac bcV V z z =所以222212()bc bc ac ac V z C z V C C ==+ 从bc 端看去的谐振频率：0020111L C C ωωω-= 即210010*********[]C C L C C C C C ωωωωω∑+=+==得到0LC ω∑=从ac 端看去的谐振频率：001L C ωω∑=得到 0LC ω∑=所以从bc 端看去的谐振频率和从ac 端看去的谐振频率相同。
