2020年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷

佳木斯市2020年中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列说法错误的（）A . 相反数等于本身的数只有0B . 平方后等于本身的数只有0、1C . 立方后等于本身的数是-1、0、1D . 绝对值等于本身的数只有12. （2分） (2019九上·腾冲期末) 下列计算正确的是（）A . a4+a4=2a4B . a2·a3=a6C . （a4）3=a7D . a6÷a2=a33. （2分）我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（）A . 1.37×109B . 1.37×107C . 1.37×108D . 1.37×10104. （2分） (2020八上·徐州期末) 在等腰三角形ABC中，∠A=80°.则∠B的度数不可能为（）A . 20°B . 40°C . 50°D . 80°5. （2分）已知直角三角形的两条边长分别是方程x2-14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是（）A . 6或8B . 10或2C . 10或8D . 26. （2分）(2017·资中模拟) 已知P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是一次函数y=﹣ x+2图象上的两点，下列判断中，正确的是（）A . y1＞y2B . y1＜y2C . 当x1＜x2时，y1＜y2D . 当x1＜x2时，y1＞y27. （2分） 2014年11月份，某市区一周空气质量报告中某污染指数的数据是：61，75，61，63，50，63，61，则下列表述错误的是（）A . 方差是44B . 众数是61C . 平均数是62D . 中位数是618. （2分）(2016·云南模拟) 已知抛物线y=﹣x2+2x﹣3，下列判断正确的是（）A . 开口方向向上，y有最小值是﹣2B . 抛物线与x轴有两个交点C . 顶点坐标是（﹣1，﹣2）D . 当x＜1时，y随x增大而增大二、填空题 (共10题；共11分)9. （2分）在学校舞蹈比赛中，10名学生参赛成绩统计如图，极差和中位数分别是________，________．10. （1分） (2016七下·吉安期中) 已知xy=﹣3，x+y=﹣4，则x2﹣xy+y2的值为________．11. （1分）函数y=中，自变量x的取值范围是________12. （1分）若∠1=33°30′，则∠1的补角等于________°.13. （1分）△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是________ ．14. （1分）(2018·天水) 已知⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为r，⊙O1与⊙O2只能画出两条不同的公共切线，且O1O2=5，则⊙O2的半径为r的取值范围是________．15. （1分） (2020九下·西安月考) 如图，和都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数在第一象限的图象经过点B，则和的面积之差为________.16. （1分）(2020·滨州) 如图，是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F，G，H，ED与相交于点M，则sin∠MFG的值为________．17. （1分）一个扇形的弧长是，它的面积是，这个扇形的圆心角度数是________．18. （1分）(2019·江岸模拟) ⊙O的内接正三角形的边长记为a3 ，⊙O的内接正方形的边长记为a4 ，则等于________.三、解答题 (共10题；共93分)19. （10分）(2018·无锡模拟)（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中x= .20. （10分） (2019七下·河南期中) 已知 + =b+8.（1）求a的值;（2）求a2-b2的平方根.21. （8分）(2020·抚州模拟) 为了绿化环境，某中学八年级（3班）同学都积极参加了植树活动，下面是今年3月份该班同学植树情况的扇形统计图和不完整的条形统计图：请根据以上统计图中的信息解答下列问题．（1）植树3株的人数为________；（2）扇形统计图中植树为1株的扇形圆心角的度数为________；（3）该班同学植树株数的中位数是________（4）小明以下方法计算出该班同学平均植树的株数是：（1+2+3+4+5）÷5＝3（株），根据你所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式，并计算出结果22. （5分）(2011·徐州) 小明骑自行车从家去学校，途经装有红、绿灯的三个路口．假设他在每个路口遇到红灯和绿灯的概率均为，则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到红灯的概率是多少？请用树状图的方法加以说明．23. （5分）自2014年12月启动“绿茵行动，青春聚力”郴州共青林植树活动以来，某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元．已知桂花树比樱花树的单价高50%，求樱花树的单价及棵树．24. （10分） (2020九上·柳州期末) 如图，已知 AB 为⊙O的直径， F为⊙O 上一点， AC 平分∠BAF 且交⊙O 于点 C ，过点C 作CD⊥AF 交AF 的延长线于点 D ，延长AB 、 DC 交于点 E ，连接 BC 、 CF .（1）求证： CD 是⊙O 的切线.（2）求证： .25. （5分）(2019·宜宾) 如图，为了测得某建筑物的高度，在C处用高为1米的测角仪，测得该建筑物顶端A的仰角为45°，再向建筑物方向前进40米，又测得该建筑物顶端A的仰角为60°．求该建筑物的高度．（结果保留根号）26. （10分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F．若DE=4，BD=8．（1）求证：AF=EF；（2）求证：BF平分∠ABD．27. （10分）(2020·上虞模拟) 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟进水量和出水量是两个常数。

2020年黑龙江省佳木斯市中考数学试题及参考答案与解析（考试时间120分钟；全卷共三道大题，总分120分）一、选择题（每题3分，满分30分）1．下列各运算中，计算正确的是（）A．a2+2a2＝3a4B．x8﹣x2＝x6C．（x﹣y）2＝x2﹣xy+y2D．（﹣3x2）3＝﹣27x6 2．下列图标中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最少是（）A．2 B．3 C．4 D．54．一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，则数据x是（）A．1 B．2 C．0或1 D．1或25．已知2+是关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的一个实数根，则实数m的值是（）A．0 B．1 C．﹣3 D．﹣16．如图，正方形ABCD的两个顶点B，D在反比例函数y＝的图象上，对角线AC，BD的交点恰好是坐标原点O，已知B（﹣1，1），则k的值是（）A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣17．已知关于x的分式方程﹣4＝的解为非正数，则k的取值范围是（）A．k≤﹣12 B．k≥﹣12 C．k＞﹣12 D．k＜﹣128．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，OH＝4，则菱形ABCD的面积为（）A．72 B．24 C．48 D．969．学校计划用200元钱购买A、B两种奖品，A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）A．2种B．3种C．4种D．5种10．如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF＝BE，CF与AD相交于点G，连接EC、EF、EG．则下列结论：①∠ECF＝45°；②△AEG的周长为（1+）a；③BE2+DG2＝EG2；④△EAF的面积的最大值是a2；⑤当BE＝a时，G是线段AD的中点．其中正确的结论是（）A．①②③B．②④⑤C．①③④D．①④⑤二、填空题（每题3分，满分30分）11．2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日，某市党员“学习强国”客户端注册人数约1180000，将数据1180000用科学记数法表示为．12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．13．如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，BC∥DF，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使Rt△ABC和Rt△EDF全等．14．一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出一个小球，是偶数的概率为．15．若关于x的一元一次不等式组的解是x＞1，则a的取值范围是．16．如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BCA＝50°，则∠ADB＝°．17．小明在手工制作课上，用面积为150πcm2，半径为15cm的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为cm．18．如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿射线BD方向平移，得到△EFG，连接EC、GC．求EC+GC的最小值为．19．在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，点E在边BC上，且BE＝a，连接AE，将△ABE沿AE折叠．若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则折痕的长为．20．如图，直线AM的解析式为y＝x+1与x轴交于点M，与y轴交于点A，以OA为边作正方形ABCO，点B坐标为（1，1）．过B点作直线EO1⊥MA交MA于点E，交x轴于点O1，过点O1作x轴的垂线交MA于点A1．以O1A1为边作正方形O1A1B1C1，点B1的坐标为（5，3）．过点B1作直线E1O2⊥MA交MA于E1，交x轴于点O2，过点O2作x轴的垂线交MA于点A2．以O2A2为边作正方形O2A2B2C2，…，则点B2020的坐标．三、解答题（满分60分）21．（本题满分5分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝sin30°．22．（本题满分6分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（5，2）、B（5，5）、C（1，1）均在格点上．（1）将△ABC向下平移5个单位得到△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°后得到的△A2B2C1，并写出点A2的坐标；（3）在（2）的条件下，求△A1B1C1在旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．23．（本题满分6分）如图，已知二次函数y＝﹣x2+（a+1）x﹣a与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，已知△BAC的面积是6．（1）求a的值；（2）在抛物线上是否存在一点P，使S△ABP＝S△ABC．若存在请求出P坐标，若不存在请说明理由．24．（本题满分7分）某公司工会组织全体员工参加跳绳比赛，工会主席统计了公司50名员工一分钟跳绳成绩，列出的频数分布直方图如图所示，（每个小组包括左端点，不包括右端点）．求：（1）该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是多少．（2）该公司一名员工说：“我的跳绳成绩是我公司的中位数”请你给出该员工跳绳成绩的所在范围．（3）若该公司决定给每分钟跳绳不低于140个的员工购买纪念品，每个纪念品300元，则公司应拿出多少钱购买纪念品．25．（本题满分8分）为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离y（单位：千米）与快递车所用时间x（单位：时）的函数图象，已知货车比快递车早1小时出发，到达武汉后用2小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物流公司晚1小时．（1）求ME的函数解析式；（2）求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间．（3）求两车最后一次相遇时离武汉的距离．（直接写出答案）26．（本题满分8分）以Rt△ABC的两边AB、AC为边，向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，过点A 作AM⊥BC于M，延长MA交EG于点N．（1）如图①，若∠BAC＝90°，AB＝AC，易证：EN＝GN；（2）如图②，∠BAC＝90°；如图③，∠BAC≠90°，（1）中结论，是否成立，若成立，选择一个图形进行证明；若不成立，写出你的结论，并说明理由．27．（本题满分10分）某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n 元，售价每千克18元．（1）该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元．求m，n的值．（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克，求有哪几种购买方案．（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a 元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a的最大值．28．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB长是x2﹣3x﹣18＝0的根，连接BD，∠DBC＝30°，并过点C作CN⊥BD，垂足为N，动点P从B点以每秒2个单位长度的速度沿BD方向匀速运动到D点为止；点M沿线段DA以每秒个单位长度的速度由点D向点A匀速运动，到点A为止，点P与点M同时出发，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）线段CN＝；（2）连接PM和MN，求△PMN的面积s与运动时间t的函数关系式；（3）在整个运动过程中，当△PMN是以PN为腰的等腰三角形时，直接写出点P的坐标．参考答案与解析一、选择题（每题3分，满分30分）1．下列各运算中，计算正确的是（）A．a2+2a2＝3a4B．x8﹣x2＝x6C．（x﹣y）2＝x2﹣xy+y2D．（﹣3x2）3＝﹣27x6【思路分析】根据合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答过程】解：A、结果是3a2，故本选项不符合题意；B、x8和﹣x2不能合并，故本选项不符合题意；C、结果是x2﹣2xy+y2，故本选项不符合题意；D、结果是﹣27x6，故本选项符合题意；故选：D．2．下列图标中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【思路分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答过程】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B．是中心对称图形，故本选项符合题意；C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：B．3．如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最少是（）A．2 B．3 C．4 D．5【思路分析】左视图底面有2个小正方体，主视图底面有2个小正方体，则可以判断出该几何体底面最少有2个小正方体，最多有4个．根据这个思路可判断出该几何体有多少个小立方块．【解答过程】解：左视图与主视图相同，可判断出底面最少有2个，第二层最少有1个小正方体，第三层最少有1个小正方体，则这个几何体的小立方块的个数最少是2+1+1＝4个．故选：C．4．一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，则数据x是（）A．1 B．2 C．0或1 D．1或2【思路分析】根据众数的定义得出正整数x的值即可．【解答过程】解：∵一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，∴数据x是1或2．故选：D．5．已知2+是关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的一个实数根，则实数m的值是（）A．0 B．1 C．﹣3 D．﹣1【思路分析】把x＝2+代入方程就得到一个关于m的方程，就可以求出m的值．【解答过程】解：根据题意，得（2+）2﹣4×（2+）+m＝0，解得m＝1；故选：B．6．如图，正方形ABCD的两个顶点B，D在反比例函数y＝的图象上，对角线AC，BD的交点恰好是坐标原点O，已知B（﹣1，1），则k的值是（）A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣1【思路分析】把B（﹣1，1）代入y＝即可得到结论．【解答过程】解：∵点B在反比例函数y＝的图象上，B（﹣1，1），∴1＝，∴k＝﹣1，故选：D．7．已知关于x的分式方程﹣4＝的解为非正数，则k的取值范围是（）A．k≤﹣12 B．k≥﹣12 C．k＞﹣12 D．k＜﹣12【思路分析】表示出分式方程的解，由解为非正数得出关于k的不等式，解出k的范围即可．【解答过程】解：方程﹣4＝两边同时乘以（x﹣3）得：x﹣4（x﹣3）＝﹣k，∴x﹣4x+12＝﹣k，∴﹣3x＝﹣k﹣12，∴x＝+4，∵解为非正数，∴+4≤0，∴k≤﹣12．故选：A．8．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，OH＝4，则菱形ABCD的面积为（）A．72 B．24 C．48 D．96【思路分析】根据菱形的性质得O为BD的中点，再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得BD的长度，最后由菱形的面积公式求得面积．【解答过程】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD，∵DH⊥AB，∴∠BHD＝90°，∴BD＝2OH，∵OH＝4，∴BD＝8，∵OA＝6，∴AC＝12，∴菱形ABCD的面积＝．故选：C．9．学校计划用200元钱购买A、B两种奖品，A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）A．2种B．3种C．4种D．5种【思路分析】设购买了A种奖品x个，B种奖品y个，根据学校计划用200元钱购买A、B两种奖品，其中A种每个15元，B种每个25元，钱全部用完可列出方程，再根据x，y为非负整数可求出解．【解答过程】解：设购买了A种奖品x个，B种奖品y个，根据题意得：15x+25y＝200，化简整理得：3x+5y＝40，得y＝8﹣x，∵x，y为非负整数，∴，，，∴有3种购买方案：方案1：购买了A种奖品0个，B种奖品8个；方案2：购买了A种奖品5个，B种奖品5个；方案3：购买了A种奖品10个，B种奖品2个．故选：B．10．如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF＝BE，CF与AD相交于点G，连接EC、EF、EG．则下列结论：①∠ECF＝45°；②△AEG的周长为（1+）a；③BE2+DG2＝EG2；④△EAF的面积的最大值是a2；⑤当BE＝a时，G是线段AD的中点．其中正确的结论是（）A．①②③B．②④⑤C．①③④D．①④⑤【思路分析】①正确．如图1中，在BC上截取BH＝BE，连接EH．证明△FAE≌△EHC（SAS）即可解决问题．②③错误．如图2中，延长AD到H，使得DH＝BE，则△CBE≌△CDH（SAS），再证明△GCE ≌△GCH（SAS）即可解决问题．④正确．设BE＝x，则AE＝a﹣x，AF＝x，构建二次函数，利用二次函数的性质解决最值问题．⑤正确．当BE＝a时，设DG＝x，则EG＝x+a，利用勾股定理构建方程可得x＝即可解决问题．【解答过程】解：如图1中，在BC上截取BH＝BE，连接EH．∵BE＝BH，∠EBH＝90°，∴EH＝BE，∵AF＝BE，∴AF＝EH，∵∠DAM＝∠EHB＝45°，∠BAD＝90°，∴∠FAE＝∠EHC＝135°，∵BA＝BC，BE＝BH，∴AE＝HC，∴△FAE≌△EHC（SAS），∴EF＝EC，∠AEF＝∠ECH，∵∠ECH+∠CEB＝90°，∴∠AEF+∠CEB＝90°，∴∠FEC＝90°，∴∠ECF＝∠EFC＝45°，故①正确，如图2中，延长AD到H，使得DH＝BE，则△CBE≌△CDH（SAS），∴∠ECB＝∠DCH，∴∠ECH＝∠BCD＝90°，∴∠ECG＝∠GCH＝45°，∵CG＝CG，CE＝CH，∴△GCE≌△GCH（SAS），∴EG＝GH，∵GH＝DG+DH，DH＝BE，∴EG＝BE+DG，故③错误，∴△AEG的周长＝AE+EG+AG＝AE+AH＝AD+DH+AE＝AE+EB+AD＝AB+AD＝2a，故②错误，设BE＝x，则AE＝a﹣x，AF＝x，∴S△AEF＝•（a﹣x）×x＝﹣x2+ax＝﹣（x2﹣ax+a2﹣a2）＝﹣（x﹣a）2+a2，∵﹣＜0，∴x＝a时，△AEF的面积的最大值为a2．故④正确，当BE＝a时，设DG＝x，则EG＝x+a，在Rt△AEG中，则有（x+a）2＝（a﹣x）2+（a）2，解得x＝，∴AG＝GD，故⑤正确，故选：D．二、填空题（每题3分，满分30分）11．2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日，某市党员“学习强国”客户端注册人数约1180000，将数据1180000用科学记数法表示为．【知识考点】科学记数法—表示较大的数．【思路分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答过程】解：1180000＝1.18×106，故答案为：1.18×106．【总结归纳】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．【思路分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答过程】解：由题意得2x﹣3＞0，解得x＞1.5．故答案为：x＞1.5．13．如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，BC∥DF，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使Rt△ABC和Rt△EDF全等．【思路分析】根据全等三角形的判定解答即可．【解答过程】解：∵Rt△ABC和Rt△EDF中，∴∠BAC＝∠DEF＝90°，∵BC∥DF，∴∠DFE＝∠BCA，∴添加AB＝ED，在Rt△ABC和Rt△EDF中，∴Rt△ABC≌Rt△EDF（AAS），故答案为：AB＝ED答案不唯一．14．一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出一个小球，是偶数的概率为．【思路分析】直接利用概率公式计算可得．【解答过程】解：∵盒子中共装有5个小球，其中标号为偶数的有2、4这2个小球，∴从中随机摸出一个小球，是偶数的概率为，故答案为：．15．若关于x的一元一次不等式组的解是x＞1，则a的取值范围是．【思路分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大可得答案．【解答过程】解：解不等式x﹣1＞0，得：x＞1，解不等式2x﹣a＞0，得：x＞，∵不等式组的解集为x＞1，∴≤1，解得a≤2，故答案为：a≤2．16．如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BCA＝50°，则∠ADB＝°．【思路分析】根据圆周角定理即可得到结论．【解答过程】解：∵AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，∴点A，B，C，D在⊙O上，∵∠BCA＝50°，∴∠ADB＝∠BCA＝50°，故答案为：50．17．小明在手工制作课上，用面积为150πcm2，半径为15cm的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为cm．【思路分析】先根据扇形的面积公式：S＝l•R（l为弧长，R为扇形的半径）计算出扇形的弧长，然后根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，利用圆的周长公式计算出圆锥的底面半径．【解答过程】解：∵S＝l•R，∴•l•15＝150π，解得l＝20π，设圆锥的底面半径为r，∴2π•r＝20π，∴r＝10（cm）．故答案为：10．18．如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿射线BD方向平移，得到△EFG，连接EC、GC．求EC+GC的最小值为．【思路分析】根据菱形的性质得到AB＝1，∠ABD＝30°，根据平移的性质得到EG＝AB＝1，EG∥AB，推出四边形EGCD是平行四边形，得到ED＝GC，于是得到EC+GC的最小值＝EC+GD 的最小值，根据平移的性质得到点E在过点A且平行于BD的定直线上，作点D关于定直线的对称点M，连接CM交定直线于AE，解直角三角形即可得到结论．【解答过程】解：∵在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，∴AB＝CD＝1，∠ABD＝30°，∵将△ABD沿射线BD的方向平移得到△EGF，∴EG＝AB＝1，EG∥AB，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAD＝120°，∴EG＝CD，EG∥CD，∴四边形EGCD是平行四边形，∴ED＝GC，∴EC+GC的最小值＝EC+ED的最小值，∵点E在过点A且平行于BD的定直线上，∴作点D关于定直线的对称点M，连接CM交定直线于E，则CM的长度即为EC+DE的最小值，∵∠EAD＝∠ADB＝30°，AD＝1，∴∠ADM＝60°，DH＝MH＝AD＝，∴DM＝1，∴DM＝CD，∵∠CDM＝∠MDG+∠CDB＝90°+30°＝120°，∴∠M＝∠DCM＝30°，∴CM＝2×CD＝．故答案为：．19．在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，点E在边BC上，且BE＝a，连接AE，将△ABE沿AE 折叠．若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则折痕的长为．【知识考点】矩形的性质；PB：翻折变换（折叠问题）．【思路分析】分两种情况：①当点B'落在AD边上时，证出△ABE是等腰直角三角形，得出AE ＝AB＝；②当点B'落在CD边上时，证明△ADB'∽△B'CE，得出＝，求出BE＝a＝，由勾股定理求出AE即可．【解答过程】解：分两种情况：①当点B'落在AD边上时，如图1所示：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠B＝90°，∵将△ABE沿AE折叠．点B的对应点B′落在矩形ABCD的AD边上，∴∠BAE＝∠B'AE＝∠BAD＝45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AB＝BE＝1，AE＝AB＝；②当点B'落在CD边上时，如图2所示：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AD＝BC＝a，∵将△ABE沿AE折叠．点B的对应点B′落在矩形ABCD的CD边上，∴∠B＝∠AB'E＝90°，AB'＝AB＝1，BE'＝BE＝a，∴CE＝BC﹣BE＝a﹣a＝a，B'D＝＝，在△ADB'和△B'CE中，∠B'AD＝∠EB'C＝90°﹣∠AB'D，∠D＝∠C＝90°，∴△ADB'∽△B'CE，∴＝，即＝，解得：a＝，或a＝0（舍去），∴BE＝a＝，∴AE＝＝＝；综上所述，折痕的长为或；故答案为：或．【总结归纳】本题考查了翻折变换的性质、矩形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握翻折变换的性质和矩形的性质是解题的关键．20．如图，直线AM的解析式为y＝x+1与x轴交于点M，与y轴交于点A，以OA为边作正方形ABCO，点B坐标为（1，1）．过B点作直线EO1⊥MA交MA于点E，交x轴于点O1，过点O1作x轴的垂线交MA于点A1．以O1A1为边作正方形O1A1B1C1，点B1的坐标为（5，3）．过点B1作直线E1O2⊥MA交MA于E1，交x轴于点O2，过点O2作x轴的垂线交MA于点A2．以O2A2为边作正方形O2A2B2C2，…，则点B2020的坐标．【知识考点】规律型：点的坐标；一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征；相似三角形的判定与性质．【思路分析】由B坐标为（1，1）根据题意求得A1的坐标，进而得B1的坐标，继续求得B2，B3，B4，B5的坐标，根据这5点的坐标得出规律，再按规律得结果．【解答过程】解：∵点B坐标为（1，1），∴OA＝AB＝BC＝CO＝CO1＝1，∵A1（2，3），∴A1O1＝A1B1＝B1C1＝C1O2＝3，∴B1（5，3），∴A2（8，9），∴A2O2＝A2B2＝B2C2＝C2O3＝9，∴B2（17，9），同理可得B4（53，27），B5（161，81），…由上可知，，∴当n＝2020时，．故答案为：（2×32020﹣1，32020）．【总结归纳】本题主要考查了一次函数的图象与性质，正方形的性质，等腰直角三角形的性质，规律变化，关键是求出前几个点的坐标得出规律．三、解答题（满分60分）21．（本题满分5分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝sin30°．【知识考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值．【思路分析】根据分式的运算法则即可求出答案，【解答过程】解：当a＝sin30°时，所以a＝原式＝•＝•＝＝﹣1【总结归纳】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．22．（本题满分6分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点A（5，2）、B（5，5）、C（1，1）均在格点上．（1）将△ABC向下平移5个单位得到△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°后得到的△A2B2C1，并写出点A2的坐标；（3）在（2）的条件下，求△A1B1C1在旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．【知识考点】扇形面积的计算；作图﹣平移变换；作图﹣旋转变换．【思路分析】（1）依据△ABC向下平移5个单位，即可得到△A1B1C1，进而写出点A1的坐标；（2）依据△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°，即可得到的△A2B2C1，进而写出点A2的坐标；（3）依据扇形面积公式和三角形面积公式，即可得到△A1B1C1在旋转过程中扫过的面积．【解答过程】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为（5，﹣3）；（2）如图所示，△A2B2C1即为所求，点A2的坐标为（0，0）；（3）如图，△A1B1C1在旋转过程中扫过的面积为：+＝8π+6．【总结归纳】本题考查了利用平移变换和旋转变换作图、扇形面积的计算等，利用平移变换作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．23．（本题满分6分）如图，已知二次函数y＝﹣x2+（a+1）x﹣a与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，已知△BAC的面积是6．（1）求a的值；（2）在抛物线上是否存在一点P，使S△ABP＝S△ABC．若存在请求出P坐标，若不存在请说明理由．【知识考点】二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征；抛物线与x轴的交点．【思路分析】（1）由y＝﹣x2+（a+1）x﹣a，令y＝0，即﹣x2+（a+1）x﹣a＝0，可求出A、B坐标结合三角形的面积，解出a＝﹣3；（2）根据题意P的纵坐标为±3，分别代入解析式即可求得横坐标，从而求得P的坐标．【解答过程】解：（1）∵y＝﹣x2+（a+1）x﹣a，令x＝0，则y＝﹣a，∴C（0，﹣a），令y＝0，即﹣x2+（a+1）x﹣a＝0解得x1＝a，x2＝1由图象知：a＜0∴A（a，0），B（1，0）∵S△ABC＝6∴（1﹣a）（﹣a）＝6解得：a＝﹣3，（a＝4舍去）；（2）∵a＝﹣3，∴C（0，3），∵S△ABP＝S△ABC．∴P点的纵坐标为±3，把y＝3代入y＝﹣x2﹣2x+3得﹣x2﹣2x+3＝3，解得x＝0或x＝﹣2，把y＝﹣3代入y＝﹣x2﹣2x+3得﹣x2﹣2x+3＝﹣3，解得x＝﹣1+或x＝﹣1﹣，∴P点的坐标为（﹣2，3）或（﹣1+，﹣3）或（﹣1﹣，﹣3）．【总结归纳】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质，求得交点坐标是解题的关键．24．（本题满分7分）某公司工会组织全体员工参加跳绳比赛，工会主席统计了公司50名员工一分钟跳绳成绩，列出的频数分布直方图如图所示，（每个小组包括左端点，不包括右端点）．求：（1）该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是多少．（2）该公司一名员工说：“我的跳绳成绩是我公司的中位数”请你给出该员工跳绳成绩的所在范围．（3）若该公司决定给每分钟跳绳不低于140个的员工购买纪念品，每个纪念品300元，则公司应拿出多少钱购买纪念品．【知识考点】频数（率）分布直方图；中位数．【思路分析】（1）要求平均次数至少是多少，可每组都取最小值计算平均数即可；（2）找出中位数所在的成绩范围，（3）样本中获奖的有7人，求出费用即可．【解答过程】解：（1）该公司员工一分钟跳绳的平均数为：＝＝100.8，答：该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是100.8个；（2）把50个数据从小到大排列后，处在中间位置的两个数都在100～120这个范围；（3）300×（5+2）＝2100（元），答：公司应拿出2100元钱购买纪念品．【总结归纳】考查频数分布直方图的意义和制作方法，理解频数、频率、总数之间的关系是正确计算的前提．25．（本题满分8分）为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离y（单位：千米）与快递车所用时间x（单位：时）的函数图象，已知货车比快递车早1小时出发，到达武汉后用2小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物流公司晚1小时．（1）求ME的函数解析式；（2）求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间．（3）求两车最后一次相遇时离武汉的距离．（直接写出答案）【知识考点】一次函数的应用．【思路分析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可；（2）利用待定系数法分别求出BC与FG的解析式，再联立解答即可；（3）根据题意列式计算即可．【解答过程】解：（1）设ME的函数解析式为y＝kx+b（k≠0），由ME经过（0，50），（3，200）可得：，解得，∴ME的解析式为y＝50x+50；（2）设BC的函数解析式为y＝mx+n，由BC经过（4，0），（6，200）可得：，解得，∴BC的函数解析式为y＝100x﹣400；设FG的函数解析式为y＝px+q，由FG经过（5，200），（9，0）可得：，解得，∴FG的函数解析式为y＝﹣50x+450，解方程组得，同理可得x＝7h，答：货车返回时与快递车图中相遇的时间h，7h；（3）（9﹣7）×50＝100（km），答：两车最后一次相遇时离武汉的距离为100km．【总结归纳】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，相遇问题，读懂题目信息，理解两车的运动过程是解题的关键．26．（本题满分8分）以Rt△ABC的两边AB、AC为边，向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，过点A 作AM⊥BC于M，延长MA交EG于点N．（1）如图①，若∠BAC＝90°，AB＝AC，易证：EN＝GN；（2）如图②，∠BAC＝90°；如图③，∠BAC≠90°，（1）中结论，是否成立，若成立，选择一个图形进行证明；若不成立，写出你的结论，并说明理由．【知识考点】四边形综合题．【思路分析】（1）由等腰直角三角形的性质得出∠MAC＝45°，证得∠EAN＝∠NAG，由等腰三角形的性质得出结论；（2）如图1，2，证明方法相同，利用“AAS”证明△ABM和△EAP全等，根据全等三角形对应边相等可得EP＝AM，同理可证GQ＝AM，从而得到EP＝GQ，再利用“AAS”证明△EPN和△GQN全等，根据全等三角形对应边相等可得EN＝NG．【解答过程】解：（1）证明：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠ACB＝45°，∵AM⊥BC，∴∠MAC＝45°，∴∠EAN＝∠MAC＝45°，同理∠NAG＝45°，∴∠EAN＝∠NAG，∵四边形ABDE和四边形ACFG为正方形，∴AE＝AB＝AC＝AG，∴EN＝GN．（2）如图1，∠BAC＝90°时，（1）中结论成立．理由：过点E作EP⊥AN交AN的延长线于P，过点G作GQ⊥AM于Q，∵四边形ABDE是正方形，∴AB＝AE，∠BAE＝90°，∴∠EAP+∠BAM＝180°﹣90°＝90°，∵AM⊥BC，∴∠ABM+∠BAM＝90°，∴∠ABM＝∠EAP，在△ABM和△EAP中，，∴△ABM≌△EAP（AAS），∴EP＝AM，同理可得：GQ＝AM，∴EP＝GQ，在△EPN和△GQN中，，∴△EPN≌△GQN（AAS），∴EN＝NG．如图2，∠BAC≠90°时，（1）中结论成立．理由：过点E作EP⊥AN交AN的延长线于P，过点G作GQ⊥AM于Q，∵四边形ABDE是正方形，∴AB＝AE，∠BAE＝90°，∴∠EAP+∠BAM＝180°﹣90°＝90°，∵AM⊥BC，∴∠ABM+∠BAM＝90°，∴∠ABM＝∠EAP，在△ABM和△EAP中，，∴△ABM≌△EAP（AAS），∴EP＝AM，同理可得：GQ＝AM，∴EP＝GQ，在△EPN和△GQN中，，∴△EPN≌△GQN（AAS），∴EN＝NG．【总结归纳】本题是四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定及性质，等腰三角形的性质，等腰直角三角形的性质等知识；正确作出辅助线，构造全等三角形，运用全等三角形的性质是解题的关键．27．（本题满分10分）某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n 元，售价每千克18元．（1）该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元．求m，n的值．（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克，求有哪几种购买方案．（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a 元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a的最大值．【知识考点】二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用．【思路分析】（1）根据“该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元”，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买甲种蔬菜x千克，则购买乙种蔬菜（100﹣x）千克，根据总价＝单价×数量结合投入资金不少于1160元又不多于1168元，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x 的取值范围，再结合x为正整数即可得出各购买方案；（3）设超市获得的利润为y元，根据总利润＝每千克的利润×销售数量可得出y关于x的函数关系式，利用一次函数的性质可得出获得利润最多的方案，由总利润＝每千克的利润×销售数量结合捐款后的利润率不低于20%，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论．【解答过程】解：（1）依题意，得：，解得：．答：m的值为10，n的值为14．（2）设购买甲种蔬菜x千克，则购买乙种蔬菜（100﹣x）千克，依题意，得：，解得：58≤x≤60．∵x为正整数，∴x＝58，59，60，∴有3种购买方案，方案1：购买甲种蔬菜58千克，乙种蔬菜42千克；方案2：购买甲种蔬菜59千克，乙种蔬菜41千克；方案3：购买甲种蔬菜60千克，乙种蔬菜40千克．（3）设超市获得的利润为y元，则y＝（16﹣10）x+（18﹣14）（100﹣x）＝2x+400．∵k＝2＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝60时，y取得最大值，最大值为2×60+400＝520．依题意，得：（16﹣10﹣2a）×60+（18﹣14﹣a）×40≥（10×60+14×40）×20%，解得：a≤1.8．答：a的最大值为1.8．。

黑龙江省佳木斯市2020版中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019七上·九龙坡期中) 如图，数轴上，两点分别对应有理数，，则下列结论正确的是（）A . a-b＞0B . ab＞0C . a+b＞0D . |a|-|b|＞02. （2分）如图所示，该几何体的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·绍兴模拟) 在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（）A .B . 1C . ﹣2D . 04. （2分） (2016九上·仙游期末) 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图，已知∠ACB是⊙O的圆周角，∠ACB=50°，则圆心角∠AOB是（）A . 40°B . 50°C . 80°D . 100°6. （2分）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（）A . 线段可以比较大小B . 线段有两个端点C . 两点之间线段最短D . 过两点有且只有一条直线二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分）已知x=3.2，y=6.8，则x2+2xy+y2=________．8. （1分） (2016八上·桂林期末) 不等式2+4x＞1的解集是________．9. （1分）=________10. （1分） (2015八下·嵊州期中) 若已知一元二次方程两个根为2和3，请你写出一个符合条件的一元二次方程________．11. （1分） (2018九下·扬州模拟) 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知AB∥CD，∠BAE=87°，∠DCE=121°，则∠E的度数是________．12. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，DE⊥AC于E，若AB=8，AC=12，则DE 的长为________．13. （1分） (2016九上·常熟期末) 两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们对应中线的比为________．14. （1分） (2016八上·芦溪期中) 一艘轮船以20km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距________km．三、解答题 (共12题；共93分)15. （5分） (2017·南岸模拟) 计算：整式的运算和分式的化简（1）（x+3）2﹣x（x+2）；（2）÷（ + ）16. （5分）(2018·长春) 剪纸是中国传统的民间艺术，它画面精美，风格独特，深受大家喜爱，现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“金鱼”，另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”，卡片除正面剪纸图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率．（图案为“金鱼”的两张卡片分别记为A1、A2 ，图案为“蝴蝶”的卡片记为B）17. （10分）已知反比例函数y=﹣．（1）写出这个函数的比例系数和自变量的取值范围；（2）求当x=﹣3时函数的值；（3）求当y=﹣2时自变量x的值．18. （5分） (2018八上·开平月考) 如图，CA=CD，∠BCE=∠ACD，BC=EC，求证：∠A=∠D．19. （10分）(2017·孝感模拟) 如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，连接AF，CE，解答下列问题：（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）记AB=a，BF=b，若a，b是方程x2﹣2（m+1）x+m2+1=0的两根，问当m为何值时，菱形AECF的周长为8 ．20. （6分） (2019七下·仁寿期中) 阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组时，由于x、y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法采解，那将是计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：②-①得：3x+3y=3，所以x+y=1③③×14得：14x+14y=14④①-④得：y=2，从而得x=-1所以原方程组的解是（1）请你运用上述方法解方程组（2）请你直接写出方程组的解；（3）猜测关于x、y的方程组（m≠n）的解是什么？并用方程组的解加以验证。

2020年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷一、选择题（每题3分，满分30分）1. 下列各运算中，计算正确的是（）A.x8÷x2＝x4B.a2⋅2a2＝2a4C.(−3x2)3＝−9x6D.(x−y)2＝x2−xy+y22. 下列图标中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3. 如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最多是（）A.7B.6C.9D.84. 一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（）A.3.8或3.2B.3.6C.3.6或3.2D.3.6或3.45. 已知关于x的一元二次方程x2−(2k+1)x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2，则实数k的取值范围是（）A.k≤14B.k<14C.k≤14且k≠0 D.k>46. 如图，菱形ABCD的两个顶点A，C在反比例函数y=kx的图象上，对角线AC，BD的交点恰好是坐标原点O，已知B(−1, 1)，∠ABC＝120∘，则k的值是（）A.4 B.5 C.2 D.37. 已知关于x的分式方程xx−2−4=k2−x的解为正数，则k的取值范围是（）A.k>−8且k≠−2B.−8<k<0C.k<4且k≠−2D.k>−8且k≠28. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=6，S菱形ABCD=48，则OH的长为（）A.8B.4C.6D.√139. 在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）A.15种B.12种C.14种D.16种10. 如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM＝45∘，点F在射线AM上，且AF=√2BE，CF与AD相交于点G，连接EC、EF、EG．则下列结论：①∠ECF＝45∘；②△AEG的周长为(1+√22)a；③BE2+DG2＝EG2；④△EAF的面积的最大值是18a2；⑤当BE=13a时，G是线段AD的中点．其中正确的结论是（）A.②④⑤B.①②③C.①④⑤D.①③④ 二、填空题（每题3分，满分30分）5G 信号的传播速度为300000000m/s ，将数据300000000用科学记数法表示为________．在函数y =√x−2中，自变量x 的取值范围是________．如图，Rt △ABC 和Rt △EDF 中，∠B ＝∠D ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件________，使Rt △ABC 和Rt △EDF 全等．一个盒子中装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于6的概率为________．若关于x 的一元一次不等式组{x −1>02x −a <0 有2个整数解，则a 的取值范围是________．如图，AD 是△ABC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD ＝40∘，则∠ACB ＝________∘．小明在手工制作课上，用面积为150πcm 2，半径为15cm 的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为 10 cm ．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，将△ABD 沿射线BD 平移，得到△EGF ，连接EC 、GC ．求EC +GC 的最小值为________．在矩形ABCD 中，AB =1，BC =a ，点E 在边BC 上，且BE =35a ，连接AE ，将△ABE 沿AE 折叠．若点B 的对应点B ′落在矩形ABCD 的边上，则折痕的长为________．如图，直线AM 的解析式为y ＝x +1与x 轴交于点M ，与y 轴交于点A ，以OA 为边作正方形ABCO ，点B 坐标为(1, 1)．过点B 作EO 1⊥MA 交MA 于点E ，交x 轴于点O 1，过点O 1作x 轴的垂线交MA 于点A 1，以O 1A 1为边作正方形O 1A 1B 1C 1，点B 1的坐标为(5, 3)．过点B 1作E 1O 2⊥MA 交MA 于E 1，交x 轴于点O 2，过点O 2作x 轴的垂线交MA 于点A 2．以O 2A 2为边作正方形O 2A 2B 2C 2．…．则点B 2020的坐标________．三、解答题（满分60分）先化简，再求值：(2−x−1x+1)÷x 2+6x+9x 2−1，其中x ＝3tan 30∘−3．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点A(5, 2)、B(5, 5)、C(1, 1)均在格点上．（1）将△ABC 向左平移5个单位得到△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标；（2）画出△A 1B 1C 1绕点C 1顺时针旋转90∘后得到的△A 2B 2C 1，并写出点A 2的坐标；（3）在（2）的条件下，求△A 1B 1C 1在旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．如图，已知二次函数y＝−x2+bx+c的图象经过点A(−1, 0)，B (3, 0)，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在点P，使∠PAB＝∠ABC，若存在请直接写出点P的坐标．若不存在，请说明理由．为了提高学生体质，战胜疫情，某中学组织全校学生宅家一分钟跳绳比赛，全校跳绳平均成绩是每分钟99次，某班班长统计了全班50名学生一分钟跳绳成绩，列出的频数分布直方图如图所示，（每个小组包括左端点，不包括右端点）．求：（（1））该班一分钟跳绳的平均次数至少是多少，是否超过全校的平均次数；（2）该班的一个学生说：“我的跳绳成绩是我班的中位数”请你给出该生跳绳成绩的所在范围；（3）从该班中任选一人，其跳绳次数超过全校平均数的概率是多少．为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离y（单位：千米）与快递车所用时间x（单位：时）的函数图象，已知货车比快递车早1小时出发，到达武汉后用2小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物流公司晚1小时．（1）求ME的函数解析式；（2）求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间．（3）求两车最后一次相遇时离武汉的距离．（直接写出答案）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90∘，AC＝BC，点D、E分别在AC、BC边上，DC＝EC，连接DE、AE、BD，点M、N、P分别是AE、BD、AB的中点，连接PM、PN、MN．（1）BE与MN的数量关系是________．（2）将△DEC绕点C逆时针旋转到图②和图③的位置，判断BE与MN有怎样的数量关系？写出你的猜想，并利用图②或图③进行证明．某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元．（1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求m，n的值．（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克（x为正整数），求有哪几种购买方案．（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a的最大值．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB长是x2−3x−18＝0的根，连接BD，∠DBC＝30∘，并过点C作CN⊥BD，垂足为N，动点P从B点以每秒2个单位长度的速度沿BD方向匀速运动到D点为止；点M沿线段DA以每秒√3个单位长度的速度由点D向点A匀速运动，到点A为止，点P与点M同时出发，设运动时间为t秒(t>0)．（1）线段CN＝________；（2）连接PM和MN，求△PMN的面积s与运动时间t的函数关系式；（3）在整个运动过程中，当△PMN是以PN为腰的等腰三角形时，直接写出点P的坐标．参考答案与试题解析2020年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷一、选择题（每题3分，满分30分）1.【答案】此题暂无答案【考点】整式较混合轻算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】中心较称图腾【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】由三视正活断几何体【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】众数算三平最数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】根体判展式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】等三三程形写建质与判定菱都资性质反比射函可铜象上误的坐标特征【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】分式明程稀解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】菱较严面积菱都资性质直使三碳形望边扩的中线【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】二元一因方程似应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】二次常数换最值勾体定展全根三烛形做给质与判定正方来的性稳【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（每题3分，满分30分）【答案】此题暂无答案【考点】科学较盛法含-表项较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】函数自变于的取旋范围【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】直角三角射全等从判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】列表法三树状图州【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一元三次实等另组每整数解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角形的常换圆与外心【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】扇形体积硫计算圆于凸计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】轴明称月去最键路线问题正方来的性稳平水因性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】相验极角家的锰质与判定矩来兴性质勾体定展翻折变换（折叠问题）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】规律型：因字斯变化类一次常数图按上点入适标特点一次水体的性质相验极角家的锰质与判定规律型：三形的要化类规律型：点的坐较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（满分60分）【答案】此题暂无答案【考点】特殊角根三角函股值分式因化简优值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】作图三腔转变换作图验流似变换扇形体积硫计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次使如综合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】频数（率）分布直方水加水正均数中位数概水常式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】旋因末性质等腰于角三旋形三角形因位线十理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一三一臂感等散组的应用二元一因方程似应用二元一水使程组种应用—鉴其他问题二元一正构程组的置用——移程问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】四边正形合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

佳木斯市2020版中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·中山期中) 121的平方根是（）A .B . 11C .D .2. （2分）利用因式分解简便计算57×99+44×99－99正确的是（）A . 99×（57+44）=99×101=9999B . 99×（57+44－1）=99×100=9900C . 99×（57+44+1）=99×102=10096D . 99×（57+44－99）=99×2=1983. （2分）(2018·泸州) 下列计算，结果等于a4的是（）A . a+3aB . a5-aC . (a2)2D . a8÷a24. （2分）(2018·泸州) 如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018·泸州) 如图，直线a∥b，直线分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是（）A . 50°B . 70°C . 80°D . 110°6. （2分）(2018·泸州) 某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：年龄1314151617人数12231则这些学生年龄的众数和中位数分别是（）A . 16，15B . 16，14C . 15，15D . 14，157. （2分）(2018·泸州) 如图，的对角线AC，BD相交于点O，是AB中点，且AE+EO=4，则的周长为（）A . 20B . 16C . 12D . 88. （2分）(2018·泸州) “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A . 9B . 6C . 4D . 39. （2分）(2018·泸州) 已知关于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A . k≤2B . k≤0C . k<2D . k<010. （2分）(2018·泸州) 如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则的值是（）A .B .C .D .11. （2分）在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y= 上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（）A . 3B . 2C .D .12. （2分）(2018·泸州) 已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且-2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（）A . 1或B . - 或C .D . 1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019·石景山模拟) 如果m2﹣m﹣3＝0，那么代数式的值是________．14. （1分）(2011·泰州) 一个多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．这个多项式是________．15. （1分）把多项式2mx2﹣2m分解因式的结果是________．16. （1分） (2019·会宁模拟) 如图，作出边长为1的菱形ABCD，∠DAB＝60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1 ，使∠D1AC＝60°，连接AC1 ，再以AC1为边作第三个菱形ACC2D2 ，使∠D2AC1＝60°；…按此规律所作的第2019个菱形的边长为________.三、解答题 (共9题；共80分)17. （5分） (2017七下·洪泽期中) 因式分解；（1） 2a2﹣2；（2） m2﹣12mn+36n2 ．18. （5分）(2018·泸州) 如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C．19. （5分）(2018·泸州) 化简：．20. （15分）(2018·泸州) 为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：（1）求n的值；（2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．21. （10分）(2018·泸州) 某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？22. （5分）(2018·泸州) 如图，甲建筑物AD，乙建筑物BC的水平距离为90m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，从E(A，E，B在同一水平线上）点测得D点的仰角为30°，测得C点的仰角为60°，求这两座建筑物顶端C、D间的距离（计算结果用根号表示，不取近似值）．23. （10分）(2018·泸州) 一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,12)，B(8,-3)．（1）求该一次函数的解析式；（2）如图，该一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点C(x1 ， y1)，D(x2,y2)，与轴交于点E，且CD=CE，求m的值．24. （10分） (2018·泸州) 如图，已知AB，CD是的直径，过点C作的切线交AB的延长线于点P，的弦DE交AB于点F，且DF=EF．（1）求证：CO2=OF·OP；（2）连接EB交CD于点G，过点G作GH⊥AB于点H，若PC= ，PB=4，求GH的长．25. （15分）(2018·泸州) 如图，已知二次函数的图象经过点A(4,0)，与y轴交于点B．在x轴上有一动点C(m,0)(0<m<4)，过点C作x轴的垂线交直线AB于点E，交该二次函数图象于点D．（1）求a的值和直线AB的解析式；（2）过点D作DF⊥AB于点F，设△ACE，△DEF的面积分别为S1 ， S2 ，若S1=4S2 ，求m的值；（3）点H是该二次函数图象上位于第一象限的动点，点G是线段AB上的动点，当四边形DEGH是平行四边形，且▱周长取最大值时，求点G的坐标．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共80分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

黑龙江省佳木斯市2020年（春秋版）中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·深圳) 下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列计算正确的是（）A . a•a2=a2B . （a2b）3=a2•b3C . a2•a3=a6D . （a2）2=a43. （2分）▱ABCD的周长是28㎝，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（）A . 6cmB . 12cmC . 4cmD . 8cm4. （2分） (2019八上·永定月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）某篮球队队员年龄结构直方图如下图所示，根据图中信息，可知该队队员年龄的中位数为（）A . 18岁B . 21岁C . 23岁D . 19．5岁6. （2分）化简的结果是（）A .B . aC . a﹣1D .7. （2分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），⊙A的半径为5，则直线y=kx+6与⊙A的位置关系是（）A . 相交B . 相切C . 相离D . 相切或相交8. （2分）由几个相同的小正方体组成了一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则该几何体可能为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018九上·镇平期中) 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是（）A . 2cmB . 1.8cmC . 1.5cmD . 1.2cm10. （2分） (2018八上·洛宁期末) 下列定理中，没有逆定理的是（）A . 同旁内角互补，两直线平行B . 直角三角形的两锐角互余C . 互为相反数的两个数的绝对值相等D . 同位角相等，两直线平行二、认真填一填 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·柘城月考) 规定*是一种新的运算符号，且a*b＝a×b－a＋2，如：4*3＝4×3－4＋2＝10，请你根据上面的规定可求：（-3）*5的值为________.12. （1分） (2017七下·临沧期末) 比较大小：﹣π________﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．13. （1分）(2019九上·无锡月考) 若a，β是一个三角形的两个锐角，且满足，则此三角形是________.14. （1分） (2017八下·卢龙期末) 对于数据：2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数，中位数与平均数分别是________15. （1分）一个底面直径为10cm，母线长为15cm的圆锥，它的侧面展开图圆心角是________度．16. （1分） (2019八下·高密期末) 如图，等边△AOB中，点B在x轴正半轴上，点A坐标为（1，），将△AOB绕点O顺时针旋转15°，此时点A对应点A′的坐标是________．三、全面答一答 (共7题；共72分)17. （20分）(2019·松北模拟) 下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形.（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形.（3）画一个面积为5的等腰直角三角形.（4）画一个边长为2 ，面积为6的等腰三角形.18. （10分） (2017八上·义乌期中)（1）解不等式3x＋1<－2（2）解不等式组：19. （5分） (2020八上·徐州期末) 如图，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=45°，E、F分别是AC、BD的中点.若AC=2，求EF的长.20. （5分）(2020·黄石模拟) 已知二次函数的图象与轴交于A、B两点，且经过C （1，－2），求点A、B的坐标和的值.21. （10分） (2016九上·淅川期末) 如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率是多少；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．22. （15分）(2020·沙湾模拟) 如图，在直角坐标系中，反比例函数的图象与直线交于点，、，．连接、（1）求直线的解析式；（2）若点C是y轴上的点，当为等腰三角形时，请直接写出点C的坐标；（3）求的面积．23. （7分）(2018·镇平模拟)（1）问题发现如图1，四边形ABCD为矩形，AB=a，BC=b，点P在矩形ABCD的对角线AC上，Rt△PEF的两条直角边PE，PF 分别交BC，DC于点M，N，当PM⊥BC，PN⊥CD时， =________（用含a，b的代数式表示）．（2）拓展探究在（1）中，固定点P，使△PEF绕点P旋转，如图2，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．（3）问题解决如图3，四边形ABCD为正方形，AB=BC=a，点P在对角线AC上，M，N分别在BC，CD上，PM⊥PN，当AP=nPC 时，（n是正实数），直接写出四边形PMCN的面积是________（用含n，a的代数式表示）参考答案一、仔细选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、认真填一填 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、全面答一答 (共7题；共72分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。

黑龙江省佳木斯市2020年（春秋版）中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列语句：①-1是1的平方根。

②带根号的数都是无理数。

③-1的立方根是.④的立方根是2.⑤(-2)2的算术平方根是2.⑥-125的立方根是±5。

⑦有理数和数轴上的点一一对应。

其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，108000用科学记数法表示为（）A . 0.10×106B . 1.08×105C . 0.11×106D . 1.1×1053. （2分） (2019八上·永年期中) 如图所示，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌ ，△AEB≌ ，且，BE、CD交于点F，若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（）A . 105°B . 100°C . 110°D . 115°4. （2分）(2017·天桥模拟) 如左图所示的正三棱柱，其主视图正确的为（）A .B .C .D .5. （2分） (2016九上·永城期中) 一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（）A . 只有一个实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数根D . 没有实数根6. （2分）(2017·诸城模拟) 如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于（）A .B .C . 2D .7. （2分）(2019·零陵模拟) 规定：在平面直角坐标系中，如果点的坐标为，向量可以用点的坐标表示为： .已知：，，如果，那么与互相垂直.下列四组向量，互相垂直的是（）A . ，B . ，C . ，D . ，8. （2分） (2017九上·南平期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中，正确的是（）A . a＞0，b＜0，c＞0B . a＜0，b＜0，c＞0C . a＜0，b＞0，c＜0D . a＜0，b＞0，c＞0二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2018·驻马店模拟) 不等式组的解集为________．10. （1分）已知实数x，y满足xy=5，x+y=7，则代数式x2y+xy2的值是________ ．11. （1分） (2019七下·龙岗期末) 已知长方形，点和点分别在和边上，如图将沿着折叠以后得到，与相交于点，与相交于点，则与的数量关系为________．12. （1分） (2019九下·温州竞赛) 某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为________13. （1分）如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，若AB=6，那么DE=________ ．14. （1分）已知，则代数式x2﹣14的值是________．三、解答题 (共10题；共86分)15. （15分） (2016九上·淅川期末) 计算题（1）计算：（﹣）﹣﹣| ﹣3|（2）计算：（﹣1）2014﹣sin45°+（π﹣3.14）0（3）解方程：2x2+x﹣6=0．16. （5分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=．17. （5分）如图在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的直线，CD⊥AE，BE⊥AE，若BE=2，CD=6，求DE的长度．18. （5分）如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高.19. （5分） (2019八上·潮阳期末) 2012年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%．求条例实施前此款空调的单价．20. （10分）(2020·禹州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在y轴正半轴上，且，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，且双曲线经过点D.（1）求k的值；（2）将正方形沿轴负方向平移得到正方形，当点恰好落在双曲线上时，求的面积.21. （10分）(2017·衡阳模拟) 将背面相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；（2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．22. （10分）(2019·青白江模拟) 如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，3）．（1）求两个函数的表达式；（2）点P是y轴上的一个动点，当∠APB为直角时，求P点坐标．23. （11分）(2019·天台模拟) 如图（1）【问题背景】如图1，等腰△ABC，AB=AC,∠BAC=120°则 =________ .（2）【迁移应用】如图2，△ABC和△AB E都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°,D,E,C三点在同-条直线上，连结BD．求线段AD，BD，CD之间的数量关系式；（3）【拓展延伸】如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连结AE并延长交BM于点F，连结CE, CF．若AE=4，CE=1．求BF的长.24. （10分） (2017九上·禹州期末) 有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为y，且y是x的二次函数，已知输入值为﹣2，0，1时，相应的输出值分别为5，﹣3，﹣4．（1）求此二次函数的解析式；（2）在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值y为正数时输入值x的取值范围．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共86分)15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。

黑龙江省佳木斯市2020版中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·福田模拟) -2相反数是（）A .B . -2C . 2D . -2. （2分） (2018九上·杭州期末) Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则tanB的值是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016八上·长泰期中) 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A . 4x2﹣4x+1B . ﹣a2+b2C . x2+y2D . ﹣x2﹣y24. （2分）在同一坐标系中，直线y＝x＋1与双曲线y＝的交点个数为（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 不能确定5. （2分） (2016七上·太原期末) 为完成下列任务，最适合用普查的是（）A . 了解全国七年级学生的视力情况B . 对乘坐高铁的乘客进行安检C . 了解一批电视机的使用寿命D . 检测汾河某段水域的水质情况6. （2分）下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为5：3：1；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；④一个五边形最多有3个内角是直角；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行．其中正确结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分） (2019九上·滨湖期末) 用半径为5的半圆围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径等于（）A . 3B . 5C .D .8. （2分） (2015九上·海南期中) 下面命题正确的是（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 等腰梯形的两个角一定相等C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等9. （2分） (2017九上·河东期末) 如图，⊙O的半径为4，点P是⊙O外的一点，PO=10，点A是⊙O上的一个动点，连接PA，直线l垂直平分PA，当直线l与⊙O相切时，PA的长度为（）A . 10B .C . 11D .10. （2分） (2020八下·合肥月考) 如图是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直三角形，若正方形的面积分别是9、25、1、9，则最大正方形的边长是（）A . 12B . 44C .D . 无法确定二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）(2017·石家庄模拟) 27的立方根为________．12. （3分）指出下列各数是几位数：－1011是________位数．3 .2×108是________位数，6.0×105是________位数，13. （1分）在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．14. （1分） (2019八下·泉港期中) 方程的解是________．15. （1分） (2019九上·南昌开学考) 如图，在一个与地面垂直的截面中建立直角坐标系（横坐标表示地面位移，纵坐标表示高度），一架无人机的飞行路线为y＝ax2+bx+c（a≠0），在直角坐标系中x轴上的线段AB上的某点起飞，途经空中线段EF上的某点，最后在线段CD上的某点降落，其中A（﹣2，0）、B（﹣1，0）、C（3，0）、D （4，0）、E（0，3）、F（0，2），则下列结论正确的有________（填序号）⑴abc＜0；⑵从起飞到当x≤1时无人机一直是上升的；⑶2≤a+b+c≤4.5；⑷最大飞行高度不超过4．16. （1分）(2019七下·卫辉期末) 如图，把一副三角板如图甲放置，其中，斜边，把三角板绕点顺时针旋转得到（如图乙）.这时与相交于点，与相交于点，则的度数为________.17. （1分） (2019九上·江岸月考) 如图，将边长为6的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到，当两个三角形重叠部分的面积为5时，则为________.18. （1分） (2016九上·武威期中) 如图，△ABC绕着点C顺时针旋转35°得到△A1B1C，若A1B1⊥AC，则∠A的度数是________．三、解答题 (共10题；共95分)19. （5分）(2017·滨海模拟) ﹣ +|﹣3|．20. （10分） (2017八下·诸城期中) 解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）﹣≥1；（2）．21. （5分）(2020·南京模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF，求证：△ABE≌△CDF.22. （5分）(2019·朝阳模拟) 如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率．23. （12分）(2018·潮南模拟) 某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐20元的人数为24人，（1）他们一共抽查了多少人？捐款数不少于20元的概率是多少？（2）这组数据的众数是________（元）、中位数是________（元）；（3）若该校共有660名学生，请估算全校学生共捐款多少元？24. （10分）(2016·日照) 如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF 绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：（1） EA是∠QED的平分线；（2） EF2=BE2+DF2 ．25. （15分） (2017七上·龙湖期末) 某班要买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，现已知该班需买球拍6副，乒乓球若干盒（不小于6盒）．（1）当购买乒乓球多少盒时，按两家的优惠方式付款一样多？（2）当购买乒乓球20盒时，那家商店购买比较合算？（3）当购买乒乓球40盒时，那家商店购买比较合算？26. （10分）(2020·宿州模拟) 如图，一次函数y＝kx+3的图象分别交x轴、y轴于点B、点C，与反比例函数的图象在第四象限的相交于点P，并且PA⊥y轴于点A，已知A （0，﹣6），且S△CAP＝18．（1）求上述一次函数与反比例函数的表达式；（2）设Q是一次函数y＝kx+3图象上的一点，且满足△OCQ的面积是△BCO面积的2倍，求出点Q的坐标．27. （13分）观察下列等式：=1﹣， = ﹣， = ﹣，将以上三个等式两边分别相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = ．（1）猜想并写出： =________．（2）直接写出下列各式的计算结果：① + + +…+ =________；② + + +…+ =________．（3）计算：| ﹣1|+| ﹣|+…+| ﹣ |+| ﹣ |；（4）探究并计算： + + +…+ ．28. （10分） (2016八上·鞍山期末) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．（1）求BD的长；（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABCM的面积．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共95分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、第11 页共12 页28-1、28-2、第12 页共12 页。

2020年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每题3分，满分30分）1．下列各运算中，计算正确的是（）A．a2+2a2＝3a4B．x8﹣x2＝x6C．（x﹣y）2＝x2﹣xy+y2D．（﹣3x2）3＝﹣27x62．下列图标中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最少是（）A．2 B．3 C．4 D．54．一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，则数据x是（）A．1 B．2 C．0或1 D．1或25．已知2+是关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的一个实数根，则实数m的值是（）A．0 B．1 C．﹣3 D．﹣16．如图，正方形ABCD的两个顶点B，D在反比例函数y＝的图象上，对角线AC，BD的交点恰好是坐标原点O，已知B（﹣1，1），则k的值是（）A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣17．已知关于x的分式方程﹣4＝的解为非正数，则k的取值范围是（）A．k≤﹣12 B．k≥﹣12 C．k＞﹣12 D．k＜﹣128．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，OH＝4，则菱形ABCD的面积为（）A．72 B．24 C．48 D．969．学校计划用200元钱购买A、B两种奖品，A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）A．2种B．3种C．4种D．5种10．如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF＝BE，CF与AD相交于点G，连接EC、EF、EG．则下列结论：①∠ECF＝45°；②△AEG的周长为（1+）a；③BE2+DG2＝EG2；④△EAF的面积的最大值是a2；⑤当BE＝a时，G是线段AD的中点．其中正确的结论是（）A．①②③B．②④⑤C．①③④D．①④⑤二、填空题（每题3分，满分30分）11．2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日，某市党员“学习强国”客户端注册人数约1180000，将数据1180000用科学记数法表示为．12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．13．如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，BC∥DF，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使Rt△ABC和Rt△EDF全等．14．一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出一个小球，是偶数的概率为．15．若关于x的一元一次不等式组的解是x＞1，则a的取值范围是．16．如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BCA＝50°，则∠ADB＝°．17．小明在手工制作课上，用面积为150πcm2，半径为15cm的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为cm．18．如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿射线BD方向平移，得到△EFG，连接EC、GC．求EC+GC的最小值为．19．在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，点E在边BC上，且BE＝a，连接AE，将△ABE沿AE折叠．若点B 的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则折痕的长为．20．如图，直线AM的解析式为y＝x+1与x轴交于点M，与y轴交于点A，以OA为边作正方形ABCO，点B 坐标为（1，1）．过B点作直线EO1⊥MA交MA于点E，交x轴于点O1，过点O1作x轴的垂线交MA于点A1．以O1A1为边作正方形O1A1B1C1，点B1的坐标为（5，3）．过点B1作直线E1O2⊥MA交MA于E1，交x轴于点O2，过点O2作x轴的垂线交MA于点A2．以O2A2为边作正方形O2A2B2C2，…，则点B2020的坐标．三、解答题（满分60分）21．（5分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝sin30°．22．（6分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点A（5，2）、B（5，5）、C（1，1）均在格点上．（1）将△ABC向下平移5个单位得到△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°后得到的△A2B2C1，并写出点A2的坐标；（3）在（2）的条件下，求△A1B1C1在旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．23．（6分）如图，已知二次函数y＝﹣x2+（a+1）x﹣a与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧），与y 轴交于点C，已知△BAC的面积是6．（1）求a的值；（2）在抛物线上是否存在一点P，使S△ABP＝S△ABC．若存在请求出P坐标，若不存在请说明理由．24．（7分）某公司工会组织全体员工参加跳绳比赛，工会主席统计了公司50名员工一分钟跳绳成绩，列出的频数分布直方图如图所示，（每个小组包括左端点，不包括右端点）．求：（1）该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是多少．（2）该公司一名员工说：“我的跳绳成绩是我公司的中位数”请你给出该员工跳绳成绩的所在范围．（3）若该公司决定给每分钟跳绳不低于140个的员工购买纪念品，每个纪念品300元，则公司应拿出多少钱购买纪念品．25．（8分）为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离y（单位：千米）与快递车所用时间x（单位：时）的函数图象，已知货车比快递车早1小时出发，到达武汉后用2小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物流公司晚1小时．（1）求ME的函数解析式；（2）求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间．（3）求两车最后一次相遇时离武汉的距离．（直接写出答案）26．（8分）以Rt△ABC的两边AB、AC为边，向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，过点A作AM⊥BC于M，延长MA交EG于点N．（1）如图①，若∠BAC＝90°，AB＝AC，易证：EN＝GN；（2）如图②，∠BAC＝90°；如图③，∠BAC≠90°，（1）中结论，是否成立，若成立，选择一个图形进行证明；若不成立，写出你的结论，并说明理由．27．（10分）某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元．（1）该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元．求m，n的值．（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克，求有哪几种购买方案．（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a的最大值．28．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB长是x2﹣3x﹣18＝0的根，连接BD，∠DBC＝30°，并过点C作CN⊥BD，垂足为N，动点P从B点以每秒2个单位长度的速度沿BD方向匀速运动到D点为止；点M沿线段DA以每秒个单位长度的速度由点D向点A匀速运动，到点A为止，点P与点M同时出发，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）线段CN＝；（2）连接PM和MN，求△PMN的面积s与运动时间t的函数关系式；（3）在整个运动过程中，当△PMN是以PN为腰的等腰三角形时，直接写出点P的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，满分30分）1．【解答】解：A、结果是3a2，故本选项不符合题意；B、x8和﹣x2不能合并，故本选项不符合题意；C、结果是x2﹣2xy+y2，故本选项不符合题意；D、结果是﹣27x6，故本选项符合题意；故选：D．2．【解答】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B．是中心对称图形，故本选项符合题意；C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：B．3．【解答】解：左视图与主视图相同，可判断出底面最少有2个，第二层最少有1个小正方体，第三层最少有1个小正方体，则这个几何体的小立方块的个数最少是2+1+1＝4个．故选：C．4．【解答】解：∵一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，∴数据x是1或2．故选：D．5．【解答】解：根据题意，得（2+）2﹣4×（2+）+m＝0，解得m＝1；故选：B．6．【解答】解：∵点B在反比例函数y＝的图象上，B（﹣1，1），∴1＝，∴k＝﹣1，故选：D．7．【解答】解：方程﹣4＝两边同时乘以（x﹣3）得：x﹣4（x﹣3）＝﹣k，∴x﹣4x+12＝﹣k，∴﹣3x＝﹣k﹣12，∴x＝+4，∵解为非正数，∴+4≤0，∴k≤﹣12．故选：A．8．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD，∵DH⊥AB，∴∠BHD＝90°，∴BD＝2OH，∵OH＝4，∴BD＝8，∵OA＝6，∴AC＝12，∴菱形ABCD的面积＝．故选：C．9．【解答】解：设购买了A种奖品x个，B种奖品y个，根据题意得：15x+25y＝200，化简整理得：3x+5y＝40，得y＝8﹣x，∵x，y为非负整数，∴，，，∴有3种购买方案：方案1：购买了A种奖品0个，B种奖品8个；方案2：购买了A种奖品5个，B种奖品5个；方案3：购买了A种奖品10个，B种奖品2个．故选：B．10．【解答】解：如图1中，在BC上截取BH＝BE，连接EH．∵BE＝BH，∠EBH＝90°，∴EH＝BE，∵AF＝BE，∴AF＝EH，∵∠DAM＝∠EHB＝45°，∠BAD＝90°，∴∠FAE＝∠EHC＝135°，∵BA＝BC，BE＝BH，∴AE＝HC，∴△FAE≌△EHC（SAS），∴EF＝EC，∠AEF＝∠ECH，∵∠ECH+∠CEB＝90°，∴∠AEF+∠CEB＝90°，∴∠FEC＝90°，∴∠ECF＝∠EFC＝45°，故①正确，如图2中，延长AD到H，使得DH＝BE，则△CBE≌△CDH（SAS），∴∠ECB＝∠DCH，∴∠ECH＝∠BCD＝90°，∴∠ECG＝∠GCH＝45°，∵CG＝CG，CE＝CH，∴△GCE≌△GCH（SAS），∴EG＝GH，∵GH＝DG+DH，DH＝BE，∴EG＝BE+DG，故③错误，∴△AEG的周长＝AE+EG+AG＝AE+AH＝AD+DH+AE＝AE+EB+AD＝AB+AD＝2a，故②错误，设BE＝x，则AE＝a﹣x，AF＝x，∴S△AEF＝•（a﹣x）×x＝﹣x2+ax＝﹣（x2﹣ax+a2﹣a2）＝﹣（x﹣a）2+a2，∵﹣＜0，∴x＝a时，△AEF的面积的最大值为a2．故④正确，当BE＝a时，设DG＝x，则EG＝x+a，在Rt△AEG中，则有（x+a）2＝（a﹣x）2+（a）2，解得x＝，∴AG＝GD，故⑤正确，故选：D．二、填空题（每题3分，满分30分）11．【解答】解：1180000＝1.18×106，故答案为：1.18×106．12．【解答】解：由题意得2x﹣3＞0，解得x＞1.5．故答案为：x＞1.5．13．【解答】解：∵Rt△ABC和Rt△EDF中，∴∠BAC＝∠DEF＝90°，∵BC∥DF，∴∠DFE＝∠BCA，∴添加AB＝ED，在Rt△ABC和Rt△EDF中，∴Rt△ABC≌Rt△EDF（AAS），故答案为：AB＝ED答案不唯一．14．【解答】解：∵盒子中共装有5个小球，其中标号为偶数的有2、4这2个小球，∴从中随机摸出一个小球，是偶数的概率为，故答案为：．15．【解答】解：解不等式x﹣1＞0，得：x＞1，解不等式2x﹣a＞0，得：x＞，∵不等式组的解集为x＞1，∴≤1，解得a≤2，故答案为：a≤2．16．【解答】解：∵AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，∴点A，B，C，D在⊙O上，∵∠BCA＝50°，∴∠ADB＝∠BCA＝50°，故答案为：50．17．【解答】解：∵S＝l•R，∴•l•15＝150π，解得l＝20π，设圆锥的底面半径为r，∴2π•r＝20π，∴r＝10（cm）．故答案为：10．18．【解答】解：∵在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，∴AB＝CD＝1，∠ABD＝30°，∵将△ABD沿射线BD的方向平移得到△EGF，∴EG＝AB＝1，EG∥AB，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAD＝120°，∴EG＝CD，EG∥CD，∴四边形EGCD是平行四边形，∴ED＝GC，∴EC+GC的最小值＝EC+GD的最小值，∵点E在过点A且平行于BD的定直线上，∴作点D关于定直线的对称点M，连接CM交定直线于E，则CM的长度即为EC+GC的最小值，∵∠EAD＝∠ADB＝30°，AD＝1，∴∠ADM＝60°，DH＝MH＝AD＝，∴DM＝1，∴DM＝CD，∵∠CDM＝∠MDG+∠CDB＝90°+30°＝120°，∴∠M＝∠DCM＝30°，∴CM＝2×CD＝．故答案为：．19．【解答】解：分两种情况：①当点B'落在AD边上时，如图1所示：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠B＝90°，∵将△ABE沿AE折叠．点B的对应点B′落在矩形ABCD的AD边上，∴∠BAE＝∠B'AE＝∠BAD＝45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AB＝BE＝1，AE＝AB＝；②当点B'落在CD边上时，如图2所示：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AD＝BC＝a，∵将△ABE沿AE折叠．点B的对应点B′落在矩形ABCD的CD边上，∴∠B＝∠AB'E＝90°，AB'＝AB＝1，BE'＝BE＝a，∴CE＝BC﹣BE＝a﹣a＝a，B'D＝＝，在△ADB'和△B'CE中，∠B'AD＝∠EB'C＝90°﹣∠AB'D，∠D＝∠C＝90°，∴△ADB'∽△B'CE，∴＝，即＝，解得：a＝，或a＝0（舍去），∴BE＝a＝，∴AE＝＝＝；综上所述，折痕的长为或；故答案为：或．20．【解答】解：∵点B坐标为（1，1），∴OA＝AB＝BC＝CO＝CO1＝1，∵A1（2，3），∴A1O1＝A1B1＝B1C1＝C1O2＝3，∴B1（5，3），∴A2（8，9），∴A2O2＝A2B2＝B2C2＝C2O3＝9，∴B2（17，9），同理可得B4（53，27），B5（161，81），…由上可知，，∴当n＝2020时，．故答案为：（2×32020﹣1，32020）．三、解答题（满分60分）21．【解答】解：当a＝sin30°时，所以a＝原式＝•＝•＝＝﹣122．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为（5，﹣3）；（2）如图所示，△A2B2C1即为所求，点A2的坐标为（0，0）；（3）如图，△A1B1C1在旋转过程中扫过的面积为：+＝8π+6．23．【解答】解：（1）∵y＝﹣x2+（a+1）x﹣a，令x＝0，则y＝﹣a，∴C（0，﹣a），令y＝0，即﹣x2+（a+1）x﹣a＝0解得x1＝a，x2＝1由图象知：a＜0∴A（a，0），B（1，0）∵S△ABC＝6∴（1﹣a）（﹣a）＝6解得：a＝﹣3，（a＝4舍去）；（2）∵a＝﹣3，∴C（0，3），∵S△ABP＝S△ABC．∴P点的纵坐标为±3，把y＝3代入y＝﹣x2﹣2x+3得﹣x2﹣2x+3＝3，解得x＝0或x＝﹣2，把y＝﹣3代入y＝﹣x2﹣2x+3得﹣x2﹣2x+3＝﹣3，解得x＝﹣1+或x＝﹣1﹣，∴P点的坐标为（﹣2，3）或（﹣1+，﹣3）或（﹣1﹣，﹣3）．24．【解答】解：（1）该公司员工一分钟跳绳的平均数为：＝＝100.8，答：该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是100.8个；（2）把50个数据从小到大排列后，处在中间位置的两个数都在100～120这个范围；（3）300×（5+2）＝2100（元），答：公司应拿出2100元钱购买纪念品．25．【解答】解：（1）设ME的函数解析式为y＝kx+b（k≠0），由ME经过（0，50），（3，200）可得：，解得，∴ME的解析式为y＝50x+50；（2）设BC的函数解析式为y＝mx+n，由BC经过（4，0），（6，200）可得：，解得，∴BC的函数解析式为y＝100x﹣400；设FG的函数解析式为y＝px+q，由FG经过（5，200），（9，0）可得：，解得，∴FG的函数解析式为y＝﹣50x+450，解方程组得，同理可得x＝7h，答：货车返回时与快递车图中相遇的时间h，7h；（3）（9﹣7）×50＝100（km），答：两车最后一次相遇时离武汉的距离为100km．26．【解答】解：（1）证明：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠ACB＝45°，∵AM⊥BC，∴∠MAC＝45°，∴∠EAN＝∠MAC＝45°，同理∠NAG＝45°，∴∠EAN＝∠NAG，∵四边形ABDE和四边形ACFG为正方形，∴AE＝AB＝AC＝AG，∴EN＝GN．（2）如图1，∠BAC＝90°时，（1）中结论成立．理由：过点E作EP⊥AN交AN的延长线于P，过点G作GQ⊥AM于Q，∵四边形ABDE是正方形，∴AB＝AE，∠BAE＝90°，∴∠EAP+∠BAM＝180°﹣90°＝90°，∵AM⊥BC，∴∠ABM+∠BAM＝90°，∴∠ABM＝∠EAP，在△ABM和△EAP中，，∴△ABM≌△EAP（AAS），∴EP＝AM，同理可得：GQ＝AM，∴EP＝GQ，在△EPN和△GQN中，，∴△EPN≌△GQN（AAS），∴EN＝NG．如图2，∠BAC≠90°时，（1）中结论成立．理由：过点E作EP⊥AN交AN的延长线于P，过点G作GQ⊥AM于Q，∵四边形ABDE是正方形，∴AB＝AE，∠BAE＝90°，∴∠EAP+∠BAM＝180°﹣90°＝90°，∵AM⊥BC，∴∠ABM+∠BAM＝90°，∴∠ABM＝∠EAP，在△ABM和△EAP中，，∴△ABM≌△EAP（AAS），∴EP＝AM，同理可得：GQ＝AM，∴EP＝GQ，在△EPN和△GQN中，，∴△EPN≌△GQN（AAS），∴EN＝NG．27．【解答】解：（1）依题意，得：，解得：．答：m的值为10，n的值为14．（2）设购买甲种蔬菜x千克，则购买乙种蔬菜（100﹣x）千克，依题意，得：，解得：58≤x≤60．∵x为正整数，∴x＝58，59，60，∴有3种购买方案，方案1：购买甲种蔬菜58千克，乙种蔬菜42千克；方案2：购买甲种蔬菜59千克，乙种蔬菜41千克；方案3：购买甲种蔬菜60千克，乙种蔬菜40千克．（3）设超市获得的利润为y元，则y＝（16﹣10）x+（18﹣14）（100﹣x）＝2x+400．∵k＝2＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝60时，y取得最大值，最大值为2×60+400＝520．依题意，得：（16﹣10﹣2a）×60+（18﹣14﹣a）×40≥（10×60+14×40）×20%，解得：a≤1.8．答：a的最大值为1.8．28．【解答】解：（1）∵AB长是x2﹣3x﹣18＝0的根，∴AB＝6，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，AB＝CD＝6，∠BCD＝90°，∵∠DBC＝30°，∴BD＝2CD＝12，BC＝CD＝6，∵∠DBC＝30°，CN⊥BD，故答案为：3．（2）如图，过点M作MH⊥BD于H，∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC＝30°，∴MH＝MD＝t，∵∠DBC＝30°，CN⊥BD，∴BN＝CN＝9，当0＜t＜时，△PMN的面积s＝×（9﹣2t）×t＝﹣t2+t；当t＝时，点P与点N重合，s＝0，当＜t≤6时，△PMN的面积s＝×（2t﹣9）×t＝t2﹣t；（3）如图，过点P作PE⊥BC于E，当PN＝PM＝9﹣2t时，∵PM2＝MH2+PH2，∴（9﹣2t）2＝（t）2+（12﹣2t﹣t）2，∴BP＝6或，当BP＝6时，∵∠DBC＝30°，PE⊥BC，∴PE＝BP＝3，BE＝PE＝3，∴点P（3，3），当BP＝时，同理可求点P（，），当PN＝NM＝9﹣2t时，∵NM2＝MH2+NH2，∴（9﹣2t）2＝（t）2+（t﹣3）2，∴t＝3或24（不合题意舍去），∴BP＝6，∴点P（3，3），综上所述：点P坐标为（3，3）或（，）。

黑龙江省佳木斯市2020版中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）从﹣3，﹣1，1，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（）A . ﹣B . ﹣2C . ﹣D . ﹣102. （2分）(2018·河南模拟) 右图是由6个小正方体搭建而成的几何体，它的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分）下列各式计算正确的是（）A . 2+b=2bB . -=C . （2a2）3=8a5D . a6÷a4=a24. （2分） (2018七上·大庆期中) 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）A . ∠1＝∠2B . ∠2＝∠4C . ∠3＝∠4D . ∠1＋∠4＝180°5. （2分）剪纸是中国的民间艺术．剪纸方法很多，如图是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）：如图所示的四副图案，不能用上述方法剪出的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2016·黔东南) 小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物4393第二次购物66162若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（）A . 64元B . 65元C . 66元D . 67元二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分） (2018七上·宁波期中) ________．8. （1分） (2019七上·萧山月考) “x的与y的差”用代数式可以表示为 ________.9. （1分） (2019八下·乌兰浩特期中) 已知，则 =________10. （1分）关于x的方程kx2﹣4x﹣ =0有实数根，则k的取值范围是________．11. （1分） (2016八上·海盐期中) 等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AB+AD=8cm，则底边BC上的高为________ cm．12. （1分）(2019·包河模拟) 菱形中，，，点是对角线所在直线上一点，且，直线交直线于点，则 ________13. （1分） (2018九上·开封期中) 如图，在⊙O中，＝，∠AOB与∠COD的关系是________.14. （1分） (2017八下·濮阳期中) 如图，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，则AE=________．三、解答题 (共12题；共116分)15. （15分）去括号：（1）－(3a2－4b－5ab＋2b2)；（2）－3(2m－3n－m2)；（3） 3x＋[4y－(7z＋3)]．16. （5分） (2017九上·汉阳期中) 如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF．连接DE、DF．求证：DE=DF．17. （5分） (2018九上·建平期末) 在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取.用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率.18. （5分）如图，已知正比例函数y=x与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4．（1）求k的值；（2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=（k＞0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．19. （10分）(2019·兰坪模拟) 某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米.自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务.（1）实际每年绿化面积为多少万平方米？（2）为加大创建力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？20. （13分）(2013·海南) 如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；（3）点C1的坐标是________；点C2的坐标是________；过C、C1、C2三点的圆的圆弧的长是________（保留π）．21. （10分） (2016九上·广饶期中) 如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度i=1：，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60°．（1）求小山的高度；（2）求铁架的高度．（≈1.73，精确到0.1米）22. （1分）(2019·滨城模拟) 某校篮球班21名同学的身高如下表：身高/cm180185187190201人数/名46542则该校篮球班21名同学身高的中位数是________cm．23. （12分）(2018·伊春) 某工厂甲、乙两车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了9天，乙车间在加工2天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙车间各自加工零件总数为y（件），与甲车间加工时间x（天），y与x之间的关系如图（1）所示．由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差z（件）与甲车间加工时间x（天）的关系如图（2）所示．（1）甲车间每天加工零件为________件，图中d值为________．（2）求出乙车间在引入新设备后加工零件的数量y与x之间的函数关系式．（3）甲车间加工多长时间时，两车间加工零件总数为1000件？24. （10分）(2019·徽县模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD交于点H.（1）求证：四边形DEBC是平行四边形；（2）若BD＝9，求DH的长.25. （20分）(2017·新泰模拟) 如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（﹣3，0）、（0，4），抛物线y= x2+bx+c经过点B，且顶点在直线x= 上．（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）在（2）的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小，求出P点的坐标；（4）在（2）、（3）的条件下，若点M是线段OB上的一个动点（点M与点O、B不重合），过点M作∥BD交x 轴于点N，连接PM、PN，设OM的长为t，△PMN的面积为S，求S和t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时M点的坐标；若不存在，说明理由．26. （10分）(2020·蔡甸模拟) 在锐角△ABC中，边BC长为18，高AD长为12（1）如图，矩形EFCH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K，求的值；（2）设EH＝x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值.参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共12题；共116分)15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。

黑龙江省佳木斯市2020版中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017七上·台州期中) |a|=﹣a，则a一定是（）A . 负数B . 正数C . 零或负数D . 非负数2. （2分）一个长方体的长、宽、高分别为x，2x，3x﹣4，则它的体积等于（）A . 3x3﹣8x2B . 6x3_4C . ﹣2x3﹣8x2D . 6x3﹣8x23. （2分） (2017九上·柳江期中) 一元二次方程的解是（）A . x=0B . =2C . ，D . x=24. （2分）一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（）A . 2个B . 3个C . 5个D . 10个5. （2分）(2011·南宁) 函数的图象是（）A .B .C .D .6. （2分）为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（）A . 3500B . 20C . 30D . 6007. （2分） (2015八下·武冈期中) 下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（）A . 对角线相互垂直B . 对角线互相平分C . 一组对角相等D . 一组对边相等8. （2分）若△ABC的面积是8cm2 ，则它的三条中位线围成的三角形的面积是（）A . 2cm2B . 4cm2C . 6cm2D . 无法确定二、填空题 (共10题；共19分)9. （2分） (2017八上·常州期末) 36的平方根是________，81的算术平方根是________．10. （1分）因式分解：ma+mb+mc=________ ．11. （1分）不等式3+2x＞5的解集是________.12. （1分）已知m=,n=，则代数式（m+2n）﹣（m﹣2n）的值为________13. （1分） (2017八上·金牛期末) 在平面直角坐标系内，一个点的坐标为（2，﹣3），则它关于x轴对称的点的坐标是________．14. （9分） (2019九下·长春开学考) 某校“两会”知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验．①收集数据：分别记录甲、乙两名学生10次测验成绩（单位：分）次数成绩学生12345678910甲74848983868186848686乙82738176818781909296②整理数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：统计量学生平均数中位数众数方差甲83.9______8615.05乙83.981.5______46.92③分析数据：根据甲、乙两名学生10次测验成绩绘制折线统计图：④得出结论：结合上述统计全过程，回答下列问题：（1）补全②中的表格．（2）判断甲、乙两名学生中，________（填甲或乙）的成绩比较稳定，说明判断依据：________．（3）如果你是决策者，从甲、乙两名学生中选择一人代表学校参加知识竞赛，你会选择________（填“甲”或“乙），理由是：________．15. （1分） (2020七下·天台月考) 如图直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为________．16. （1分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D是线段AB的中点，分别以点A，B为圆心，AD为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F．则阴影部分面积为________ （结果保留π）．17. （1分）如图，直线y=mx﹣4m（m＜0）与x，y轴分别相交于A，B两点，将△AOB绕点O逆时针转90°得到△COD，E为AB中点，F为CD中点，连接EF，G为EF中点，连接OG．若OG=，则m的值为________ ．18. （1分）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有________（填序号）．三、解答题 (共10题；共97分)19. （10分） (2019八上·海珠期末) 计算（1）（x+1）2﹣（x+1）（x﹣1）（2）﹣x﹣220. （10分） (2020七下·新昌期末) 解下列方程（组）：（1）（2）21. （5分）(2020·吉林模拟) 有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒中有三个小球，分别标有数字1、2、3，乙盒中有两个小球，分别标有数字4、5．每个小球除数字不同外其余均相同．小亮从甲盒中随机摸出一个小球，小丽从乙盒中随机摸出一个小球．用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个小球上的数字之积大于10的概率．22. （7分）(2011·常州) 某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它等四个方面调查了若干名学生，并绘制成“折线统计图”与“扇形统计图”．请你根据图中提供的部分信息解答下列问题：（1）在这次调查活动中，一共调查了________名学生；（2）“足球”所在扇形的圆心角是________度；（3）补全折线统计图．23. （10分） (2019八下·临河期末) 如图1，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC 的平行线交CE的延长线于F ，且AF＝BD ，连接BF ．（1）求证：点D是线段BC的中点；（2）如图2，若AB＝AC=13, AF＝BD=5，求四边形AFBD的面积．24. （10分）(2018·建湖模拟) 如图，在□ABCD 中，∠ADB=90°，点 E 为 AB 边的中点，点 F 为CD 边的中点．（1）求证：四边形 DEBF 是菱形；（2）当∠A 等于多少度时，四边形 DEBF 是正方形？并说明你的理由．25. （10分）(2017·陕西模拟) 某书店为了迎接2017年4月23日的“世界读书日”，计划购进A、B两类图书进行销售，若购进A，B两类图书共1000本，其中购进A类图书的单价为16元/本，购进B类图书所需费用y （元）与购买数量x（本）之间存在如图所示的函数关系．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若该书店购进A类图书400本，则购进A、B两类图书共需要多少元？26. （15分） (2019八下·如皋期中) 如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上的一个动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.（1）求证：OP=OQ ；（2）若AD=8cm，AB=6cm，点P从点A出发，以的速度向点D 运动（不与D重合）.设点P运动的时间为t秒，请用t表示PD的长；（3）当t为何值时，四边形PBQD是菱形？27. （10分） (2018九上·点军期中) 已知x1 ， x2 是关于x的一元二次方程x2-2（m+1）x+m2+5=0的两实数根.（1）若（x1-1）（x2 -1）=28，求m的值；（2）已知等腰△ABC的一边长为7，若x1 ， x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长.28. （10分） (2017八上·夏津期中) 在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AE=CF．（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE=60°，求∠ACF的度数．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共19分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、14-2、14-3、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共97分) 19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、。

2020 年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷一、选择题（每题3 分，满分30 分）1．（3 分）下列各运算中，计算正确的是( )A．a g2a 2aC．(x y)2 x 2 xy y22．（3 分）下列图标中是中心对称图形的是( )2 2 4 B．x 8 x2 x4D．(3x2 )39x6A．B．C．D．3．（3 分）如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最多是( )A．6 B．7 C．8 D．94．（3 分）一组从小到大排列的数据：x ，3，4，4，5(x 为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是( )A．3.6 B．3.8 或3.2 C．3.6 或3.4 D．3.6 或3.2x (2k1)x k2k05．（3 分）已知关于x 的一元二次方程数k 的取值范围是( )2 2 有两个实数根x ，x1 ，则实214141 A．k B．k…C．k 4 D．k…且k 04k6．（3 分）如图，菱形ABCD 的两个顶点A ，C 在反比例函数y 的图象上，对角线xAC ，BD 的交点恰好是坐标原点O ，已知B (1,1) ，ABC 120，则k 的值是( )A ．5B ．4C ．3D ．2x k7．（3 分）已知关于 x 的分式方程4 的解为正数，则 k 的取值范围是 ( )x 2 2 xA ． 8 kB ． k 8 且 k 2C ． k 8 且 k 2D ． k 4 且 k 2 8．（3 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，过点 D 作 DH AB 于点 H ， 连接 OH ，若OA 6 ， S 菱形ABCD48 ，则 OH 的长为 ( )A ．4B ．8C ． 13D ．69．（3 分）在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用 200 元钱购买A 、B 、C 三种奖品， A 种每个 10 元， B 种每个 20 元， C 种每个 30 元，在 C 种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案 ( ) A ．12 种B ．15 种C ．16 种D ．14 种10．（3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 a ，点 E 在边 AB 上运动（不与点 A ， B 重合）， DAM45，点 F 在射线 AM 上，且 AF2BE ，CF 与 AD 相交于点G ，连接 EC 、 EF 、EG ．则下列结论：① ECF 45 ；② AEG 的周长为 (1 2)a ；2③ BE2DG 2 EG ；2 18 ④ EAF 的面积的最大值是 a 2；1⑤当 BE a 时，G 是线段 AD 的中点．3其中正确的结论是( )A．①②③B．②④⑤C．①③④D．①④⑤二、填空题（每题3 分，满分30 分）11．（3 分）5G 信号的传播速度为300000000m / s ，将数据300000000 用科学记数法表示为．112．（3 分）在函数y 中，自变量x 的取值范围是．x 213．（3 分）如图，Rt ABC 和Rt EDF 中， B D ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使Rt ABC 和Rt EDF 全等．14．（3 分）一个盒子中装有标号为1、2、3、4、5 的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于6 的概率为．x 115．（3 分）若关于x 的一元一次不等式组有2 个整数解，则a 的取值范围2x a是．16．（3 分）如图，AD 是ABC 的外接圆e O 的直径，若BAD 40，则ACB ．17．（3 分）小明在手工制作课上，用面积为150cm圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为cm ．18．（3 分）如图，在边长为4 的正方形ABCD 中，将ABD 沿射线BD 平移，得到EGF ，2 ，半径为15cm 的扇形卡纸，围成一个连接EC 、GC ．求EC GC 的最小值为．319．（3 分）在矩形ABCD 中，AB 1 ，BC a ，点E 在边BC 上，且B E a ，连接AE ，5将ABE 沿AE 折叠．若点B 的对应点B落在矩形ABCD 的边上，则折痕的长为．20．（3 分）如图，直线AM 的解析式为y x 1与x 轴交于点M ，与y 轴交于点A ，以OA为边作正方形ABCO ，点B 坐标为(1,1) ．过点B 作EO MA 交MA 于点E ，交x 轴于点1O ，过点O 作x 轴的垂线交MA 于点A ，以O A 为边作正方形O A B C ，点B 的坐标为1 1 1 1 1 1 1 1 1 1(5,3) ．过点B 作E O MA交MA 于E ，交x轴于点O ，过点O 作x轴的垂线交MA 于点1 12 1 22A ．以O A 为边作正方形O ABC ．．则点B2020 的坐标．2 2 2 2 2 2 2三、解答题（满分60 分）21．（5 分）先化简，再求值：(2 x 1 x 6x92) ，其中x 3 tan 303 ．x 1 2x 122．（6 分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点A(5, 2) 、B(5,5) 、C(1,1) 均在格点上．（1）将ABC 向左平移5 个单位得到△A B C，并写出点A 的坐标；1 1 1 1（2）画出△A B C绕点C 顺时针旋转90后得到的△A B C ，并写出点A 的坐标；1 1 1 12 2 1 2（3）在（2）的条件下，求△A B C在旋转过程中扫过的面积（结果保留) ．1 1 123．（6 分）如图，已知二次函数y x2 bx 的c 图象经过点A(1,0)，B (3,0)，与y 轴交于点C ．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在点P ，使PAB ABC ，若存在请直接写出点P 的坐标．若不存在，请说明理由．24．（7 分）为了提高学生体质，战胜疫情，某中学组织全校学生宅家一分钟跳绳比赛，全校跳绳平均成绩是每分钟99 次，某班班长统计了全班50 名学生一分钟跳绳成绩，列出的频数分布直方图如图所示，（每个小组包括左端点，不包括右端点）．求：（1）该班一分钟跳绳的平均次数至少是多少，是否超过全校的平均次数；（2）该班的一个学生说：“我的跳绳成绩是我班的中位数”请你给出该生跳绳成绩的所在范围；（3）从该班中任选一人，其跳绳次数超过全校平均数的概率是多少．25．（8 分）为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离y （单位：千米）与快递车所用时间x （单位：时）的函数图象，已知货车比快递车早1 小时出发，到达武汉后用2 小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物流公司晚1 小时．（1）求ME 的函数解析式；（2）求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间．（3）求两车最后一次相遇时离武汉的距离．（直接写出答案）26．（8 分）如图①，在Rt ABC 中，ACB 90，AC BC ，点D 、E 分别在AC 、BC 边上，DC EC ，连接DE 、AE 、BD ，点M 、N 、P 分别是AE 、BD 、AB 的中点，连接PM 、PN 、MN ．（1）BE 与MN 的数量关系是．（2）将DEC 绕点C 逆时针旋转到图②和图③的位置，判断BE 与MN 有怎样的数量关系？写出你的猜想，并利用图②或图③进行证明．27．（10 分）某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m 元，售价每千克16 元；乙种蔬菜进价每千克n 元，售价每千克18 元．（1）该超市购进甲种蔬菜15 千克和乙种蔬菜20 千克需要430 元；购进甲种蔬菜10 千克和乙种蔬菜8 千克需要212 元，求m ，n 的值．（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100 千克，且投入资金不少于1160 元又不多于1168 元，设购买甲种蔬菜x 千克(x 为正整数），求有哪几种购买方案．（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a 元，乙种蔬菜每千克捐出a 元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20% ，求a的最大值．228．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边AB 长是x 3x 18 0 的根，连接BD ，DBC 30，并过点C 作CN BD ，垂足为N ，动点P 从B 点以每秒2 个单位长度的速度沿BD 方向匀速运动到D 点为止；点M 沿线段DA 以每秒 3 个单位长度的速度由点D 向点A 匀速运动，到点A 为止，点P 与点M 同时出发，设运动时间为t 秒(t 0) ．（1）线段CN ；（2）连接PM 和MN ，求PMN 的面积s 与运动时间t 的函数关系式；（3）在整个运动过程中，当PMN 是以PN 为腰的等腰三角形时，直接写出点P 的坐标．2020 年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，满分 30 分）1．（3 分）下列各运算中，计算正确的是 ( )A ． a g 2 a2a C ． (x y ) 2 x 2 xy y 2【解答】解： A 、 a g2 a 2aB 、 xxx ，故此选项错误；2 24 B ． x 8x 2 x4 D ． (3x 2 ) 39x 62 24 ，正确； 8 2 6C 、 (x y ) 2x 2 2xy y 2 ，故此选项错误；D 、 ( 3x 2 ) 327x ，6 故此选项错误；故选： A ．2．（3 分）下列图标中是中心对称图形的是 ( )A ．B ．C ．D ．【解答】解： A ．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B ．是中心对称图形，故本选项符合题意；C ．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；D ．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选： B ．3．（3 分）如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的 小正方体的个数最多是 ( )A ．6B ．7C ．8D ．9【解答】解：综合主视图与左视图，第一行第 1 列最多有 2 个，第一行第 2 列最多有 1 个； 第二行第 1 列最多有 3 个，第二行第 2 列最多有 1 个；所以最多有： 2 1 3 1 7（个 ) ． 故选： B ．4．（3 分）一组从小到大排列的数据： x ，3，4，4， 5(x 为正整数），唯一的众数是 4，则 该组数据的平均数是 ( ) A ．3.6B ．3.8 或 3.2C ．3.6 或 3.4D ．3.6 或 3.2【解答】解：Q 从小到大排列的数据： x ，3，4，4，5(x 为正整数），唯一的众数是 4， x 2或 x 1，2 3 4 4 53.6 ；当 x 2 时，这组数据的平均数为 当 x 1时，这组数据的平均数为 51 3 4 45 3.4 ； 5 即这组数据的平均数为 3.4 或 3.6， 故选： C ．x (2k 1)x k2k 05．（3 分）已知关于 x 的一元二次方程 数 k 的取值范围是 ( ) 22 有两个实数根 x ， x1，则实21 41 41A ． kB ． k …C ． k 4D ． k … 且 k4 x (2k 1)x k2k 0【解答】解：Q 关于 x 的一元二次方程 2 2 有两个实数根 x ， x1，2△ [ (2k 1)] 2 4 1 (k 22k )… 0 ，1解得： k … ．4故选： B ．k6．（3 分）如图，菱形 ABCD 的两个顶点 A ， C 在反比例函数 y的图象上，对角线xAC ， BD 的交点恰好是坐标原点 O ，已知 B ( 1,1) ， ABC 120 ，则 k 的值是 ( )A ．5B ．4C ．3D ．2【解答】解：Q 四边形 ABCD 是菱形， BA AD ， AC BD ，Q ABC120，BAD 60 ，ABD 是等边三角形，Q 点 B ( 1,1) ， OB2 ，OBAO6 ，tan 30Q 直线 BD 的解析式为 yx ，直线 AD 的解析式为 y x ， Q OA6 ，点 A 的坐标为 ( 3 ， 3) ，kQ 点 A 在反比例函数 y 的图象上，x k 333，故选： C ．xk7．（3 分）已知关于 x 的分式方程4 的解为正数，则 k 的取值范围是 ( )x 2 2 xA ． 8 kB ． k 8 且 k2 C ． k8 且 k2 D ． k4 且 k2 x k【解答】解：分式方程 4 ，x 2 2 x 去分母得： x 4(x 2)k ，去括号得： x 4x 8 k ，k 8 解得： x ， 3 k 8k 8由分式方程的解为正数，得到 0 ，且2 33，解得： k8 且 k2 ．故选： B ． 8．（3 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，过点 D 作 DHAB 于点 H ，连接 OH ，若OA 6 ， S 菱形ABCD 48 ，则 OH 的长为 ( )A ．4B ．8C ． 13D ．6【解答】解：Q 四边形 ABCD 是菱形， OA OC 6 ，OBOD ， ACBD ，AC 12 ， Q DH AB ，BHD 90 ，1 OH B D ，2Q 菱形 ABCD 的面积 AC BD 112 BD48 ， 1 22BD 8 ，1 OH B D 4 ；2 故选： A ．9．（3 分）在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用 200 元钱购买A 、B 、C 三种奖品， A 种每个 10 元， B 种每个 20 元， C 种每个 30 元，在 C 种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案 ( ) A ．12 种B ．15 种C ．16 种D ．14 种【解答】解：设购买 A 种奖品 m 个，购买 B 种奖品 n 个， 当 C 种奖品个数为 1 个时， 根据题意得10m 20n 30 200 ，整理得 m 2n 17 ，Q m 、 n 都是正整数， 0 2m 17 ， m 1，2，3，4，5，6，7，8； 当 C 种奖品个数为 2 个时，根据题意得10m 20n 60 200 ，整理得 m 2n 14 ，Q m 、 n 都是正整数， 0 2m 14 ， m 1，2，3，4，5，6；有8 6 14 种购买方案．故选： D ．10．（3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 a ，点 E 在边 AB 上运动（不与点 A ， B 重合）， DAM45，点 F 在射线 AM 上，且 AF2BE ，CF 与 AD 相交于点G ，连接 EC 、 EF 、EG ．则下列结论：① ECF 45 ；② AEG 的周长为 (1 2)a ；2③ BE2DG 2 EG ；2 18 ④ EAF 的面积的最大值是 a 2；1⑤当 BE a 时，G 是线段 AD 的中点．3其中正确的结论是 ( )A ．①②③B ．②④⑤C ．①③④D ．①④⑤【解答】解：如图 1 中，在 BC 上截取 BH BE ，连接 EH ．Q BEBH ， EBH90 ，EH 2BE ，Q AF 2BE ， AF EH ，Q DAM EHB 45 ， BAD 90 ，FAE EHC135 ，Q BA BC ， BE BH ，AE HC ， FAE EHC (SAS ) ，EF EC ， AEFECH ， Q ECH CEB 90 ，AEFCEB 90 ，FEC 90 ，ECF EFC 45 ，故①正确，如图 2 中，延长 AD 到 H ，使得 DH BE ，则 CBE CDH (SAS ) ，ECBDCH ，ECH BCD 90 ， ECGGCH45 ，Q CG CG ，CE CH ，GCE GCH (SAS ) ，EG GH ，Q GH DG DH ， DHBE ，EG BE DG ，故③错误， AEG 的周 长AE EG AG AE AH AD DHAEAE EB AD AB AD2a ，故②错误， 设 BEx ，则 AE a x ， AF 2x ， 1 2 1 1 1 1 4 1 4 )(x 11 18 S AEF g (a x ) x 2 x ax (x 2 ax a 2 a 2a 2 ) 2a ，2 2 2 2 2 1 Q0 ，2 11 x a 时， 的面积的最大值为 a2 ．故④正确， AEF218 1 当 BE a 时，设 DG x ，则 EG xa ，3 3 1 2在 Rt AEG 中，则有(x a ) 2 (a x 2 ) ( a ) ，2 3 3a解得x ，2AG GD ，故⑤正确，故选：D ．二、填空题（每题3 分，满分30 分）11．（3 分）5G 信号的传播速度为300000000m / s ，将数据300000000 用科学记数法表示为310【解答】解：300000000 310故答案为：31012．（3 分）在函数y8 ．8 ．8 ．1中，自变量x 的取值范围是x 2 ．x 2【解答】解：由题意得，x 2 0 ，解得x 2 ．故答案为：x 2 ．13．（3 分）如图，Rt ABC 和Rt EDF 中， B D ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件AB ED(BC DF 或AC EF 或AE CF 等），使Rt ABC 和Rt EDF 全等．【解答】解：添加的条件是： AB ED ， 理由是：Q 在 ABC 和 EDF 中 B DAB ED ， A DEFABCEDF (ASA ) ，故答案为： AB ED ．14．（3 分）一个盒子中装有标号为 1、2、3、4、5 的五个小球，这些球除了标号外都相同， 2从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于 6 的概率为 ．5 【解答】解：画树状图如图所示：Q 共有 20 种等可能的结果，摸出的两个小球的标号之和大于 6 的有 8 种结果，8 25摸出的两个小球的标号之和大于 6 的概率为 ，20 2故答案为： ．5x 1 015．（3 分）若关于 x 的一元一次不等式组2x a 0有 2 个整数解，则 a 的取值范围是 6 a … 8 ．【解答】解：解不等式 x 10 ，得： x 1，a解不等式 2x a 0 ，得： x，2 a 则不等式组的解集为1 x ， 2Q 不等式组有 2 个整数解， 不等式组的整数解为 2、3，a则3 …4，2解得6 a… 8 ，故答案为：6 a …8．16．（3 分）如图，AD 是ABC 的外接圆e O 的直径，若BAD 40，则ACB 50．【解答】解：连接BD ，如图，Q AD 为ABC 的外接圆e O 的直径，ABD 90，D 90BAD 904050，ACB D50．故答案为50．217．（3 分）小明在手工制作课上，用面积为150cm ，半径为15cm 的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为10cm ．1【解答】解：Q S l g R ，21g l g15150，解得l220，设圆锥的底面半径为r ，2g r 20，r 10(cm) ．故答案为：10．18．（3 分）如图，在边长为4 的正方形ABCD 中，将ABD 沿射线BD 平移，得到EGF ，连接EC 、GC ．求EC GC 的最小值为 4 5 ．【解答】解：如图，连接DE ，作点D 关于直线AE 的对称点T ，连接AT ，ET ，CT ．Q 四边形ABCD 是正方形，AB BC AD 4 ，ABC 90，ABD45，Q AE / /BD ，EAD ABD45，Q D ，T 关于AE 对称，AD AT 4 ，TAE EAD45，TAD 90，Q BAD90，B ，A ，T 共线，CT BT2 BC2 45，Q EG CD ，EG / /CD ，四边形EGCD 是平行四边形，CG EC ，EC CG EC ED ECTE ，Q TE EC…TC ，EC CG (4)5 ，EC CG 的最小值为4 5 ．319．（3 分）在矩形ABCD 中，AB 1 ，BC a ，点E 在边BC 上，且B E a ，连接AE ，5将 ABE 沿 AE 折叠．若点 B 的对应点 B 落在矩形 ABCD 的边上，则折痕的长为 2 或30． 5【解答】解：分两种情况： ①当点 B落在 AD 边上时，如图 1 所示：Q 四边形 ABCD 是矩形，BAD B 90 ，Q 将 ABE 沿 AE 折叠．点 B 的对应点 B 落在矩形 ABCD 的 AD 边上，1 B AE45 ，BAD 2BAE ABE 是等腰直角三角形， ABBE1， AE2AB2 ； ②当点 B落在CD 边上时，如图 2 所示：Q 四边形 ABCD 是矩形，BADBCD90， AD BCa ，Q 将 ABE 沿 AE 折叠．点 B 的对应点 B 落在矩形 ABCD 的CD 边上，3，B AB E90 ，a ， 5 AB AB 1BEBE 3 2CE BC BE a a a ， B D AB 2 AD 21 a2 ，5 5 中，， ， 在 ADB 和△ B CE B AD EB C 90 AB DDC 90△ ， ADB ∽ B CEB DAB 1 a 2 1 ，即 ，EC B E2 53 a a55解得： a ，或 a0 （舍去），3 3 5BEa ， 5 5( 5) 305 AEAB2BE 2 1 22； 5 305综上所述，折痕的长为 2 或 ； 30 故答案为： 2 或． 520．（3 分）如图，直线 AM 的解析式为 y x 1与 x 轴交于点 M ，与 y 轴交于点 A ，以 OA为边作正方形 ABCO ，点 B 坐标为 (1,1) ．过点 B 作 EO MA 交 MA 于点 E ，交 x 轴于点1O ，过点 O 作 x 轴的垂线交 MA 于点 A ，以 O A 为边作正方形 O A B C ，点 B 的坐标为 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1(5,3) ．过点 B 作 E O MA 交 MA 于 E ，交 x 轴于点 O ，过点 O 作 x 轴的垂线交 MA 于点11 2 1 2 2A ．以O A 为边作正方形O AB C． ．则点 B 2020 的坐标 2 32020 1，32020 ．2 2 2 2 2 2 2【解答】解：Q 点 B 坐标为 (1,1) ，OA AB BC CO CO1， 1 Q A (2,3) ， 1 AO A B B CC O3，1 1 1 1111 2 B (5,3)， 1 A (8,9) ，2A O AB BC C O9 ，2 2 2 2 2 2 2 3B (17,9)，2同理可得B (53,27) ，4B (161,81) ，5由上可知，Bn (23n 1,3n) ，当n 2020 时，Bn (2320201,32020) ．(232020 1，2020 ．3 )故答案为：三、解答题（满分60 分）x 1) x 1 x 6x 9221．（5 分）先化简，再求值：(2 ，其中x 3 tan 303 ．2x 12x 2 x 1 (x 3)2【解答】解：原式( x 3 (x 1)(x1)) x 1x 1 (x 1)(x 1)gx 1 (x 3)2x 1，x 33当x 3 tan 30 3 3 3 33时， 33 31原式 3 333 434 31．322．（6 分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点A(5, 2) 、B(5,5) 、C(1,1) 均在格点上．（1）将ABC 向左平移5 个单位得到△A B C，并写出点A 的坐标；1 1 1 1（2）画出△A B C绕点C 顺时针旋转90后得到的△A B C ，并写出点A 的坐标；1 1 1 12 2 1 2（3）在（2）的条件下，求△ A B C 在旋转过程中扫过的面积（结果保留) ．1 1 1【解答】解：（1）如图所示，△ A B C 即为所求，点 A 的坐标为 (0,2) ； 1 1 1 1 （2）如图所示，△ A B C 即为所求，点 A 的坐标为 (3, 3) ；2 2 1 2 （3）如图，Q BC 42 42 4 2，△ A B C 在旋转过程中扫过的面积为： 90 (4 2 2) 12 3 4 86 ．1 1 1 360 23．（6 分）如图，已知二次函数 y x2 bx 的c 图象经过点 A ( 1,0)， B (3,0)，与 y 轴交于点 C ．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在点 P ，使 PAB ABC ，若存在请直接写出点 P 的坐标．若不存在，请说明理由．1 b c【解答】解：（1）根据题意得 ， 9 3 b c0 b2 解得 ．c 3y x 2x 3故抛物线的解析式为2 ；y x 2x 3（2）二次函数2的对称轴是 x (13) 2，1当 x 0 时， y3 ， 则C (0,3) ，点 C 关于对称轴的对应点 P (2,3) ， 1 设直线 BC 的解析式为 y kx 3 ， 则3k30 ，解得 k 1．则直线 BC 的解析式为 y x3 ，设与 BC 平行的直线 AP 的解析式为 yx m ，则1 m0 ，解得 m 1． 则与BC 平行的直线 AP 的解析式为 y x 1，yx1 联立抛物线解析式得 x 2x 3，y2x4 解得x121， y 5 y 0 （舍去）． 1 2P (4,5)．2综上所述，P(2,3) ，P (4,5) ．1 224．（7 分）为了提高学生体质，战胜疫情，某中学组织全校学生宅家一分钟跳绳比赛，全校跳绳平均成绩是每分钟99 次，某班班长统计了全班50 名学生一分钟跳绳成绩，列出的频数分布直方图如图所示，（每个小组包括左端点，不包括右端点）．求：（1）该班一分钟跳绳的平均次数至少是多少，是否超过全校的平均次数；（2）该班的一个学生说：“我的跳绳成绩是我班的中位数”请你给出该生跳绳成绩的所在范围；（3）从该班中任选一人，其跳绳次数超过全校平均数的概率是多少．【解答】解：（ 1 ）该班一分钟跳绳的平均次数至少是：60 4 8013 10019 1207 1405 160 2 100.8 ，50Q100.8 100 ，超过全校的平均次数；（2）这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，因为4 13 19 36 ，所以中位数一定在100 ~ 120 范围内；（3）该班60 秒跳绳成绩大于或等于100 次的有：19 7 5 2 33 （人) ，33故从该班中任选一人，其跳绳次数超过全校平均数的概率是．5025．（8 分）为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离y （单位：千米）与快递车所用时间x （单位：时）的函数图象，已知货车比快递车早1 小时出发，到达武汉后用2 小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物流公司晚1 小时．（1）求ME 的函数解析式；（2）求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间．（3）求两车最后一次相遇时离武汉的距离．（直接写出答案）【解答】解：（1）设ME 的函数解析式为y kx b(k 0) ，由ME 经过(0,50) ，(3,200) 可得：b 50k50，解得，b503k b200ME 的解析式为y 50x50 ；（2）设BC 的函数解析式为y mx n ，由BC 经过(4,0) ，(6,200) 可得：4m n 0m100，解得，6m n200n 400BC 的函数解析式为y 100x400 ；设FG 的函数解析式为y px q ，由FG 经过(5,200) ，(9,0) 可得：5p q 200 ，解得 q 450p50 ，9p q 0FG 的函数解析式为 y 50x450， 173 5003xy y100x 400 ，解方程组得y 50x 450同理可得 x 7h ，17答：货车返回时与快递车图中相遇的时间 h ， 7h ；3（3） (9 7) 50 100(km ) ，答：两车最后一次相遇时离武汉的距离为100km ． 26．（8 分）如图①，在 Rt ABC 中， ACB 90， ACBC ，点 D 、 E 分别在 AC 、 BC边上， DCEC ，连接 DE 、 AE 、 BD ，点 M 、 N 、 P 分别是 AE 、 BD 、 AB 的中点，连接 PM 、 PN 、 MN ．（1） BE 与 MN 的数量关系是 BE2NM ．（2）将 DEC 绕点 C 逆时针旋转到图②和图③的位置，判断 BE 与 MN 有怎样的数量关系？ 写出你的猜想，并利用图②或图③进行证明．【解答】解：（1）如图①中，Q AM ME ，APPB ，1PM / /BE ，PM BE ，2Q BN DN ，APPB ，1PN / /AD ，PN AD ，2Q AC BC ，CDCE ，AD BE ，PMPN ，Q ACB90，ACBC ，Q PM / /BC ，PN / /AC ，PM PN ，PMN 的等腰直角三角形，MN2PM ，1MN 2gBE ， 2BE2MN ，故答案为BE 2MN ．（2）如图②中，结论仍然成立．理由：连接 AD ，延长 BE 交 AD 于点 H ． Q ABC 和 CDE 是等腰直角三角形， CD CE ，CA CB ， ACB DCE90 ， Q ACB ACEDCEACE ，ACD ECB ，ECBDCA (AAS ) ， BE AD ， DACEBC ，Q AHB 180(HABABH )180 (45 HAC ABH )180 (45 HBC ABH ) 18090 90 ， BH AD ，Q M 、 N 、 P 分别为 AE 、 BD 、 AB 的中点， 1 2 12 PM / /BE ， PMBE ， PN / /AD ， PN AD ，PM PN ， MPN90 ，2BE 2PM 2MN 2MN ．2 27．（10 分）某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、 乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克 m 元，售价每千克 16 元；乙种蔬 菜进价每千克 n 元，售价每千克 18 元．（1）该超市购进甲种蔬菜 15 千克和乙种蔬菜 20 千克需要 430 元；购进甲种蔬菜 10 千克和 乙种蔬菜 8 千克需要 212 元，求 m ， n 的值．（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共 100 千克，且投入资金不少于 1160 元又不多于1168 元，设购买甲种蔬菜 x 千克 (x 为正整数），求有哪几种购买方案．（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出 2a 元，乙种蔬菜每千克捐出 a 元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于 20% ，求 a 的最大值．15m 20n430 【解答】解：（1）依题意，得：， 10m 8n 212 m10 解得：． n 14答： m 的值为 10， n 的值为 14．（2）依题意，得： 10x 14(100x )…1160 ， 10x 14(100 …x )1168 解得：58… x … 60 ． 又Q x 为正整数，x 可以为 58，59，60，共有 3 种购买方案，方案 1：购进 58 千克甲种蔬菜，42 千克乙种蔬菜；方案 2：购进 59千克甲种蔬菜，41 千克乙种蔬菜；方案 3：购进 60 千克甲种蔬菜，40 千克乙种蔬菜． （3）购买方案 1 的总利润为 (16 10) 58 (18 14) 42 516 （元 ) ；购买方案 2 的总利润为 (16 10) 59 (18 14) 41 518 （元 ) ； 购买方案 3 的总利润为 (16 10) 60 (18 14) 40 520 （元 ) ． Q 516 518 520 ，利润最大值为 520 元，即售出甲种蔬菜 60 千克，乙种蔬菜 40 千克． 依题意，得： (16 10 2a ) 60 (18 14 a )40… (10 60 1440) 20% ，9解得： a … ．595答： a 的最大值为 ．28．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 AB 长是 x 3x 18 0 的根，2 连接 BD ， DBC30，并过点 C 作 CNBD ，垂足为 N ，动点 P 从 B 点以每秒 2 个单位长度的速度沿 BD 方向匀速运动到 D 点为止；点 M 沿线段 DA 以每秒 3 个单位长度的速度由点D 向点A 匀速运动，到点A 为止，点P 与点M 同时出发，设运动时间为t 秒(t 0) ．（1）线段CN 3 3 ；（2）连接PM 和MN ，求PMN 的面积s 与运动时间t 的函数关系式；（3）在整个运动过程中，当PMN 是以PN 为腰的等腰三角形时，直接写出点P 的坐标．【解答】解：（1）Q AB 长是xAB 6 ，2 3x 18 0 的根，Q 四边形ABCD 是矩形，AD BC ，AB CD 6 ，BCD90，Q DBC 30，BD 2CD 12 ，BC 3CD 63 ，Q DBC 30，CNBD ，1CN BC 3 3 ，2故答案为：3 3 ．（2）如图，过点M 作MH BD 于H ，Q AD / /BC ，ADB DBC30，123MH M D t ，2Q DBC 30，CNBD ，BN 3CN 9 ，9 123 3 9 34当0 t 时，PMN的面积s (92t )t t 2 t ；292 2当t 时，点P 与点N 重合，s 0，2921 3 3 9 34当t… 6 时，PMN 的面积s (2t9)t t 2 t ；2 2 2（3）如图，过点P 作PE BC 于E ，当PN PM 9 2t时，Q PM 2 MH 2 PH2 ，3 32(9 2t)2 ( t)2 (12 2t 2t)，27t 3 或tBP 6或，，3143当BP 6 时，Q DBC 30，PEBC ，1PE BP 3，BE 3PE 33 ，2点P(3 3 ，3)，14当BP 时，37 3 7，) ，3同理可求点P(3当 PN NM 9 2t时，Q NM 2 MH 2 NH 2 ， 3 3 (92t ) 2 ( t ) 2 ( t 3 2 )， 2 2 t 3 或 24（不合题意舍去）， BP 6 ，点 P (3 3 ，3) ，7 3 3 7， ) ． 3 综上所述：点 P 坐标为 (3 3 ，3) 或 (。

黑龙江省佳木斯市2020年（春秋版）中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分）下列各数中，与最接近的无理数是（）A .B .C . -D . 1.9292922. （2分）为奖励大学生创业，我市为在开发区创业的每位大学生提供无息贷款145000元，这个数据用科学记数法表示为（精确到万元）（）A . 1.45×105B . 1.5×105C . 1.4×105D . 1.5×1063. （2分） (2017七下·邗江期中) 下列计算中正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016九上·鄂托克旗期末) 下列事件属于必然事件的是（）A . 打开电视，正在播放新闻B . 我们班的同学将会有人成为航天员C . 实数a＜0，则2a＜0D . 新疆的冬天不下雪5. （2分）(2016·藁城模拟) 下列几何体的主视图是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016九上·扬州期末) 如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4．设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A . 3cmB . 6cmC . 10cmD . 14cm9. （2分）(2018·汕头模拟) 某旅游公司2012年三月份共接待游客16万人次，2012年五月份共接待游客81万人次．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A . 16（1+x）2=81B . 16（1﹣x）2=81C . 81（1+x）2=16D . 81（1﹣x）2=1610. （2分） (2016九上·卢龙期中) 下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等．其中是真命题的是（）A . ①②B . ②③C . ①③D . ①②③11. （2分） (2019九下·温州竞赛) 如图；在△ABC中，∠CAB=Rt∠，以△ABC的各边为边作三个正方形，点E落在FH上，点J落在ED的延长线上，若图中两块阴影部分面积的差是30，则AB的长是（）A .B .C . 8D .12. （2分）如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△C OB=9：16，则DE：BC为（）A . 2：3B . 3：4C . 9：16D . 1：213. （2分）如图，点O是△ABC内一点，∠A=90°，∠ABC与∠ACB的角平分线BO，CO相交点O，则∠BOC 等于（）A . 95°B . 120°C . 135°D . 无法确定14. （2分）(2017·临沂模拟) 一个两边平行的纸条，如图那样折叠一下，则∠1的度数是（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°二、填空题 (共1题；共1分)15. （1分） (2017七上·扬州期末) 若代数式 a2-3a+1 的值为 0，则代数式-3a2+9a+4 的值为________．三、解答题 (共11题；共84分)16. （1分）(2019·襄州模拟) 某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45（1）补全频率分布表和频率分布直方图．分组频数频率4.5﹣22.520.05022.5﹣30.5330.5﹣38.5100.25038.5﹣46.51946.5﹣54.550.12554.5﹣62.510.025合计40 1.000（2）填空：在这个问题中，总体是________，样本是________．由统计结果分析的，这组数据的平均数是38.35（分），众数是________，中位数是________．（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适？（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？17. （1分）如图，∠A=90°，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求∠ABC 和∠C的度数．18. （1分）(2020·松滋模拟) 二次函数的图象与轴相交于和两点，则该抛物线的对称轴是________.19. （5分） (2020八上·江汉期末) 因式分解：（1）；（2） .20. （10分）已知：平行四边形ABCD中，E、F是BC、AB的中点，DE、DF分别交AB、CB的延长线于H、G；（1）求证：BH=AB（2）若四边形ABCD为菱形，试判断∠G与∠H的大小，并证明你的结论21. （6分）(2017·三台模拟) “校园安全”受到全社会的广泛关注，绵阳市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生3000人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．22. （10分） (2016七上·黄岛期末) 王志和孙尚到图书城去买书，两人在书城购买书共花费了206元，共购买了16本书，其中王志平均每本书的价格为12元，孙尚平均每本书的价格为14元．（1）王志和孙尚各购买书多少本？（2）如果在书城办会卡买书可以享受7折优惠，那么两人合办一张会员卡（会员卡8元），请问此次购书两人共可以节省多少钱？23. （10分）如图,在△ABC中,D为AC边的中点,且DB⊥BC,BC=4,CD=5.（1）求DB的长;（2）在△ABC中,求BC边上的高.24. （10分）(2018·重庆) 对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”．（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数．若四位数m为“极数”，记D（m）= ，求满足D（m）是完全平方数的所有m．25. （15分）(2019·光明模拟) 如图，已知等边三角形ABC的边长为，它的顶点A在抛物线y＝x2﹣x上运动，且始终使BC∥x轴．（1）当顶点A运动至原点O时，顶点C是否在该抛物线上？（2）△ABC在运动过程中被x轴分成两个部分时，若上、下两个部分的面积之比为1：8（即S上：S下＝1：8），求此时顶点A的坐标；（3）△ABC在运动过程中，当点B在坐标轴上时，求此时顶点C的坐标．26. （15分） (2019七下·十堰期末) 已知：如图（1），如果AB∥CD∥EF. 那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.老师要求学生在完成这道教材上的题目后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？（1）小华首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小华用到的平行线性质可能是________.（2）接下来，小华用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线AB，EF，然后在平行线间画了一点C，连接AC，EC后，用鼠标拖动点C，分别得到了图（2）（3）（4），小华发现图（3）正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图（2）和（4）中的∠BAC，∠ACE与∠CEF之间也可能存在着某种数量关系.然后，她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系.请你在小华操作探究的基础上，继续完成下面的问题：①猜想：图（2）中∠BAC，∠ACE与∠CEF之间的数量关系：________.②补全图（4），并直接写出图中∠BAC，∠ACE与∠CEF之间的数量关系：________.（3）小华继续探究：如图（5），若直线AB与直线EF不平行，点G，H分别在直线AB、直线EF上，点C在两直线外，连接CG，CH，GH，且GH同时平分∠BGC和∠FHC，请探索∠AGC，∠GCH与∠CHE之间的数量关系？并说明理由.参考答案一、单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共1题；共1分)15-1、三、解答题 (共11题；共84分)16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。