学会三招,解决列方程解应用题问题

初级列方程解应用题技巧初级列方程解应用题是数学研究中的重要内容，也是一种常见的解题方法。

本文将介绍一些初级列方程解应用题的技巧，帮助学生更好地掌握这种解题方法。

1. 确定未知量在列方程解应用题中，第一步是确定未知量。

通常，题目中会给出一些已知条件，我们需要找出其中的未知量。

比如，如果题目中提到了某个物体的长度和宽度，我们可以将这两个未知量表示为x和y。

2. 建立方程建立方程是解决应用题的关键步骤。

根据已知条件和未知量，我们可以利用等式或者不等式来建立方程。

以一道简单的例子来说明：例题：某个数增加1/4变为180，求原数。

解题思路：假设原数为x，根据题意可得方程：x + 1/4x = 180。

将这个方程化简，可以解得x = 160。

在列方程时，需要根据具体题目来确定方程的形式。

在解题过程中，可以利用代数运算将方程化简，以便更好地求解未知量。

3. 解方程在建立方程之后，就可以开始解方程了。

解方程的方法主要有代入法、消元法和因式分解法等。

根据具体情况选择合适的方法，进行计算和化简。

4. 检查答案完成方程解题后，需要对得到的答案进行检查。

可以将答案代入原方程中，检查是否满足题目的所有条件。

如果满足，说明求解正确；如果不满足，可能是在解方程的过程中出现了错误，需要重新检查解题步骤。

5. 练与应用通过大量的练和应用，可以不断提高在列方程解应用题中的技巧。

选择一些有代表性的例题进行练，熟练掌握解题步骤和方法。

同时，也要注意将所学的知识应用到实际问题中，提高解决实际问题的能力。

结论初级列方程解应用题是数学学习中的重要内容，需要掌握一定的技巧和方法。

通过确定未知量、建立方程、解方程和检查答案的步骤，可以有效解决应用题并获得正确的答案。

不断练习和应用，将有助于提高解题能力和对数学的理解。

七年级方程应用题解题技巧
七年级方程应用题是数学学习中的一个重要部分，掌握解题技巧对于提高解题速度和准确性非常重要。

以下是一些七年级方程应用题的解题技巧：
1. 理解题意：首先，要仔细阅读题目，理解其背景和要求，找出关键信息，明确未知数和已知条件。

2. 建立方程：根据题意，用数学语言描述问题，建立方程。

方程可以是一个或多个，这取决于问题的复杂性。

3. 简化方程：如果方程过于复杂，可以尝试将其简化。

例如，合并同类项、移项、去括号等。

4. 求解方程：使用代数方法（如代入法、消元法、因式分解等）求解方程。

注意解的合理性，例如，解不能是负数或无意义的数。

5. 检验答案：最后，将解代入原方程进行检验，确保答案的正确性。

6. 总结反思：回顾解题过程，总结经验教训，提高解题能力。

下面是一个具体的例子：
题目：某班有男生27人，女生21人，男生人数是女生人数的几倍？
解题步骤：
1. 理解题意：找出关键信息，男生27人，女生21人。

2. 建立方程：设男生人数是女生人数的$x$倍。

则有方程 $27 = 21x$。

3. 简化方程：移项得 $21x = 27$。

4. 求解方程：除以21得 $x = \frac{27}{21}$。

5. 检验答案：将解代入原方程进行检验，确保答案的正确性。

6. 总结反思：回顾解题过程，总结经验教训。

通过掌握这些技巧，学生可以更好地理解和解决七年级的方程应用题。

四年级暑假专题——列方程解应用题技巧（一）同学们，列方程解应用题的关键是根据应用题中的数量关系正确列出方程。

怎样才能正确列出方程呢？今天我们的活动内容是：学会掌握解方程解应用题的技巧。

［学习过程］一. 阅读思考，学会方法。

正确列出方程首先要掌握好两个问题：1. 会用字母表示数。

例如：“甲数比乙数多5”，如果设乙数为x，那么甲数就是“x+5”，如果设甲数为x，那么乙就是“x-5”。

“甲数是乙数的2倍”，如设乙数为x，那么甲数就为“2x”，如果设甲数为x，那么乙数就是“x÷2”。

2. 弄清数量间的相等关系。

如“m比x的2倍少2”，我们把“x”的2倍即：“2x”看作一个数，m和“2x”比“2x”大，m小，相差2，即：（1）；（2）；（3）。

又如：三年级人数的1.5倍－五年级人数＝12人三年级人数的1.5倍－12人＝五年级人数五年级人数＋12人＝三年级人数的1.5倍上面两个问题解决了，列方程解应用题就容易了，看例题：例1. 一条鲨鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长再加上半个身长，这条鱼全长多少米？分析：这道题如果直接设“鲨鱼全长x米”，方程不好列，但如果设“鲨鱼身长x米”则很容易，我们设鲨鱼身长x 米。

我们看题：尾长等于头长再加上半个身长，半个身长应是x÷2＋3＝尾长。

而身长等于头长加尾长，则身长＝3＋x ÷2＋3，则列方程为：半个身长头长头长尾长两边同时×2两边同时求出身长后，再根据“尾长等于头长加上身长的一半”求出尾长：12÷2＋3＝9（米），由此可求出鲨鱼的全长为米。

像这样的间接设未知数，求出题中一个间接问题，然后再用算式求出所要求的问题，是比较复杂数学问题中常用的方法。

例2. 小明家养了一些鸡和兔。

一天小强问小明：“你们家养了几只兔？几只鸡？”小明说：“我养的兔比鸡多，兔和鸡一共24只脚，你猜猜我一共养了几只兔？几只鸡？”分析：我们根据题目中的等量关系，试着列方程解答。

解方程应用题的方法和技巧
解方程应用题的方法和技巧
方程是数学中的重要概念，也是数学中的基本工具之一。

在学习数学的过程中，我们经常会遇到各种各样的方程，其中也包括了应用题中的方程。

那么，对于应用题中的方程，我们应该如何解决呢？下面给大家介绍一些解决应用题中方程的方法和技巧。

一、题目分析
在解决应用题中的方程时，首先要对题目进行仔细分析。

我们需要理解题目的含义，明确题目中所给出的具体条件。

只有对题目和条件有了完全的理解，才能根据已知条件推出未知量，最终解决方程。

二、列方程
在理解和分析题目之后，我们需要列出方程。

对于一般的方程，我们可以根据已知条件推出的关系式列出方程。

而对于复杂的应用题，我们需要通过转换和组合已知条件，构造出能够描述问题本质关系的方程。

三、方程求解
解方程是关键的一步，也是最重要的一步。

对于一般的方程，我们可
以直接求解，得到未知量的值。

而对于复杂的应用题，我们可能需要
先进行一些代数上的运算，然后再求解。

四、解答问题
在得到未知量的值之后，我们应该将未知量带入原方程，验证所得的
解是否符合题目要求。

同时，我们还需要根据题目的要求，进行必要
的单位换算和精度处理，得到真正的解答。

综上所述，解决应用题中方程的方法和技巧包括题目分析、列方程、
方程求解和解答问题。

每一步都非常重要，需要我们认真对待。

同时，在解决应用题中方程的过程中，我们需要多做题、多练习，提高自己
的解决问题的能力和技巧。

七年级列方程解应用题技巧
引言
列方程解应用题是初中数学研究中的一个重要内容。

掌握了列方程的技巧，可以帮助我们更好地理解和解决实际生活和研究中的问题。

本文将介绍一些七年级列方程解应用题的常用技巧。

技巧一：读题仔细，理解问题
在解决列方程问题之前，我们首先要仔细阅读题目，理解问题的要求和限制条件。

有时候，一个关键的细节可能会影响到我们列方程的过程和方程的解。

技巧二：定义未知数
在列方程时，我们需要定义一个或多个未知数来表示问题中的未知量。

我们可以使用字母或其他符号来表示未知数，并结合题目信息设定其含义。

技巧三：利用问题中的已知条件
题目中往往会给出一些已知条件，我们可以利用这些条件列出方程，从而推导出未知数的值。

在列方程时，我们要根据已知条件设定等式的两边，并进行适当的运算。

技巧四：解方程求解未知数
列好方程后，我们可以通过解方程的方法来求解未知数。

常用的解方程方法有平衡法、代入法、加减消元法等。

根据题目的要求选择合适的方法进行求解，并得出未知数的值。

技巧五：检查解的合理性
在解决问题后，我们应该对得到的解进行检查，以确保解的合理性。

如果解符合题目的要求和已知条件，那么我们可以得出最终的答案；如果不符合，我们需要重新检查方程的列写和解方程的过程。

总结
通过掌握这些列方程解应用题的技巧，我们可以更好地解决七年级数学中的列方程问题。

在实际操作中，我们应该多做练，加强对技巧的熟练掌握，提高解决问题的能力。

文档结束。

列方程解应用题1、列方程解应用题的意义★用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

2、列方程解答应用题的步骤★弄清题意，确定未知数并用x表示；★找出题中的数量之间的相等关系；★列方程，解方程；★检查或验算，写出答案。

3、列方程解应用题的方法★综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。

这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

★分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。

这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

4、列方程解应用题的范围a一般应用题；b和倍、差倍问题；c几何形体的周长、面积、体积计算；d 分数、百分数应用题；e 比和比例应用题。

5、常见的一般应用题⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩以总量为等量关系建立方程以相差数为等量关系建立方程以题中的等量为等量关系建立方程以较大的量或几倍数为等量关系建立方程根据题目中条件选择解题方法一、以总量为等量关系建立方程例1：两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？解：设快车小时行X千米解法一：快车 4小时行程+慢车4小时行程=总路程解法二：快车的速度+慢车的速度）⨯4小时=总路程4X+60×4=536 (X+60)×4=5364X+240=536 X+60=536÷44X=296 X=134一60X=74 X=74答：快车每小时行驶74千米。

练一练：①降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？②甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？③两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇？④两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。

数学解方程应用题解题技巧解方程应用题是数学中的一项重要技能，它不仅考察了我们对数学知识的掌握，还考验了我们的逻辑思维和解决问题的能力。

在这篇文章中，我们将详细介绍解方程应用题的技巧，帮助您在数学学习的道路上更进一步。

一、识别问题，明确目标解方程应用题的第一步是识别问题，明确求解目标。

通常，这类题目会给出一个实际问题的背景，我们需要从中抽象出数学模型，确定未知数，进而列出方程。

二、分析问题，选择合适的解法在明确求解目标后，接下来要分析问题的类型，选择合适的解法。

常见的方程类型有线性方程、一元二次方程、不等式等。

下面我们针对这些类型，介绍一些解题技巧。

1.线性方程线性方程的解法相对简单，主要有代入法、消元法等。

（1）代入法：将一个方程的解代入另一个方程，求解未知数。

（2）消元法：通过加减、乘除等运算，将方程中的某一未知数消去，从而求解另一个未知数。

2.一元二次方程一元二次方程的解法有公式法、配方法、因式分解法等。

（1）公式法：直接应用求根公式求解。

（2）配方法：将一元二次方程配成完全平方形式，求解未知数。

（3）因式分解法：将一元二次方程进行因式分解，求解未知数。

3.不等式不等式的解法有图像法、区间法、高斯消元法等。

（1）图像法：通过绘制函数图像，分析不等式的解集。

（2）区间法：根据不等式的性质，确定解集的区间。

（3）高斯消元法：将不等式转化为方程组，利用消元法求解。

三、验证结果，确保正确性解方程应用题的最后一步是验证结果，确保求解的正确性。

将求得的解代入原方程，检验是否满足题目的要求。

总结：解方程应用题需要我们具备较强的逻辑思维和分析能力。

通过以上介绍的解题技巧，相信您在解决这类问题时会更有信心。

三种方法教你轻松解决列方程解应用题问题点击数：138次录入时间：2012/8/3 9:23:00 编辑：zhangwei19910302作者：佚名在七年级数学教学中，列方程解应用题是代数教学联系实际的重要课题。

它对于培养学生分析问题、解决问题的能力具有重要的意义，因此它是七年级代数教学的重点。

要列方程解应用题，找出题目中的等量关系是关键。

我主要从以下三方面引导学生寻找等量关系：1、图示法：对于一些直观的问题（如行程问题）可将题目中的条件以及它们之间的关系，用简明的示意图表示出来。

这样便于分析，然后根据图示中的有关数量的内在联系，列出方程。

例如常用线段表示距离，箭头表示前进方向等，此法多用于行程问题、劳动力调配问题、面积、体积问题等。

例：小丽和小红每天早晨坚持跑步，小红每秒跑4米，小丽每秒跑6米。

(1)如果他们从100米跑道的两端相向跑，那么几秒后两人相遇?(2)如果小丽站在百米跑道起跑处，小红站在她前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小丽追上小红?分析问题：（1）找出题目中的已知量、未知量？（2）题目中有何等量关系？你是怎样表示的？（学生分小组合作交流，完成问题。

师巡视，肯定学生的发现）（1）小丽所跑的路程+小红所跑的路程＝100米。

设经过x秒后两人相遇，则可画得线段图为（2）小丽所跑的路程-小红所跑的路程＝10米设x秒后小丽追上小红，则可画得线段图为（学生写出完整的解题步骤）解：(1)设经过x秒后两人相遇，则小丽跑的路程为6x米，小红跑的路程为4x米，由此可得方程6x+4x=100。

解得x=10。

答：经过10秒后两人相遇。

(2)设x秒后小丽追上小红，则小丽跑的路程为6x米，小红跑的路程为4x米，由此可得方程6x-4x=10。

解得x=5。

答：经过5秒钟后小丽追上小红。

（师：由这道题我们可以看出，在审题过程中，如果能把文字语言变成图形语言――线段图，即可使问题更加直观，等量关系更加清晰。

我们只要设出未知数，并用代数式表示出来，便可得到方程。

列方程解应用题的关键是理解题意、探寻问题的相等关系。

下面介绍三招：第一招：抓住关键词、句探求相等关系例1、某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于油价上涨，这个月进口石油的费用比上个月增加了14%，求这个月的石油价格相对上个月的增长率。

分析：解决这个问题的关键是根据“这个月的石油进口量比上个月减少了5%”和“这个月进口石油的费用比上个月增加了14%”，建立相等关系。

解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x。

根据题意，得（1+x）（1-5%）=1+14%。

解得x=20%。

故这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%。

温馨提示：问题中出现的“几倍”“多”“少”“快”“慢”“增加”“减少”等关键词，要抓住他们进行分析，使相等关系显现出来。

第二招：抓住不变的量探求相等关系例2、轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流速度为2千米/小时，求轮船在静水中的航行速度。

分析：根据两个码头之间的距离是不变量可列方程。

解：设轮船在静水中的航行速度为x千米/小时，则轮船在顺水航行的速度为（x+2）千米/小时，逆水航行的速度为（x-2）千米/小时。

由不变量（码头之间的距离），的4（x+2）=5(x-2)。

解得x=18。

故轮船在静水中的航行速度为18千米/小时。

温馨提示：应用题中的不变量往往是建立等量关系的依据，如：行程问题中的时间或路程不变。

第三招：根据公式探求相等关系例3、某商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15%，求该商品的标价。

分析：本题中的相等关系为：商品利润率=商品利润÷商品进价×100%，商品利润=商品售价-商品进价，商品售价=商品标价×折扣率。

解：设商品的标价为x元。

根据相应公式，得（x•90%-1530）÷1530×100%=15%。

解得x=1955.故商品的标价为1955元。

温馨提示：在解答应用题时，要注意分析某些量之间是否符合常用公式，如：路程=时间×速度；工作量=工作时间×工作效率；商品利润=商品进价×利润率等。

方程式应用题解题技巧
1. 嘿，大家知道吗？解方程式应用题有个超棒的技巧，那就是一定要仔细读题呀！就像走路一样，你得看清路才能走得稳。

比如“小明有 5 个苹果，小红比他多 3 个，那小红有几个苹果？”这时候你就得瞪大眼睛把题目里的关键信息都抓住！
2. 哇塞，还有哦，要学会找等量关系呢！这就好比是在迷雾中找到那根指引方向的线。

比如说“一辆汽车以每小时 60 千米的速度行驶，3 小时后跑了
多远？”这里速度和时间就是等量关系的关键！
3. 嘿呀，别忘了多设未知数呀！这就像是给解题之路多开几扇门。

像“一个长方形的长比宽多 3 厘米，周长是 20 厘米，长和宽各是多少？”设个长或宽为 x ，不就好解多了嘛！
4. 哎呀呀，把题目中的文字转化为数学式子也超重要啊！这就好像是把语言翻译成一种特殊的密码。

比如说“苹果的个数是梨的 2 倍还多 3 个”，不
就可以写成苹果个数=2×梨的个数+3 嘛！
5. 哈哈，还有呢，要多检查自己的答案对不对呀！这不就跟出门前照镜子整理仪表一样嘛。

像解出一个数，要带回去看看是不是符合题目要求哟！
6. 哇哦，还有一个技巧哦，那就是遇到难题别害怕！就当作是一个挑战，鼓起勇气去攻克它。

比如说“一个复杂的行程问题”，别怕，一步步来，肯定能解决！
7. 嘻嘻，要善于利用图形呀！这简直就像给解题加上一双翅膀。

比如一些几何问题，画个图，瞬间就清晰好多呢！
8. 最后呀，要多练习呀！就像练功一样，越练越厉害。

只有多做题目，才能真正掌握这些技巧呀！
我的观点就是，只要掌握这些技巧，方程式应用题就不再是难题啦！。