第六单元整理复习：2、空间与图形：图形与变换
复习内容：图形与变换
复习目标：使学生深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
复习过程：
一回顾与交流。
1．轴对称图形。
（1）什么是轴对称图形？
（2）判断下面图形，哪些是轴对称图形？
（3）画对称轴。
你能画出图形的对称轴吗？可以怎样画？
长方形等边三角形圆
（4）画对称图形。
①出示图形。
②学生画出左图的对称图。
③展示学生的作品，师生共同评价。
2．平移与旋转。
（1）下面现象哪些是平移，哪些是旋转？
出示图片。
（2）画一画。
①在方格纸上画出图形A
②把图形A向右平移5格。
③把图形A向下平移3格，再绕点O将图形顺对针旋转90度。
过程要求：
①学生利用方格纸进行操作。
②教师巡视，了解情况。
③学生汇报操作过程和结果。
④利用投影展示学生的作品，师生共同评价。
3．图形的放大与缩小。
把图形按2：1放大。
（1）按2：1放大是什么意思？
（2）师生共同完成。
二巩固练习
1．完成课文做一做。
2．完成课文练习二十。
1。
图形与变换【教学目标】1．通过复习使学生进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征；学会运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。
2．在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。
3．通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。
4．在活动中培养学生合作、探讨、交流、反思的意识。
【教学重点】进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小的特征。
【教学难点】综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。
【教学过程】一、谈话引入。
师：上节课我们一起整理复习了图形的认识与测量，这节课继续整理和复习图形与变换的知识。
（揭示课题）二、回忆整理，再现旧知。
1．欣赏图案：（出示课件）小精灵：“同学们好，今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧。
！”（显示五个图案，分别为人教版“课标”教材小学数学五年级下册教科书第3页的京剧脸谱、第6页的紫荆花图案、第7页的花边图案，天安门图案、第五个图案是三个模样相同但大小不同的奥运福娃，依次从小到大排成一排。
）讨论交流：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，发现了哪些数学概念？（同桌同学互相交流，教师巡视，适当参与学生活动）反馈交流：（教师根据学生回答演示动态课件）生1：花边图案是其中一个图案连续向右平移得到的。
生2：京剧脸谱是经过轴对称变换得到的。
生3：天安门城楼的图案是一个轴对称图形。
生4:紫荆花的图案是其中一个花瓣绕中心点向逆时针方向旋转得到的。
生5：三个大小不同，模样相同的奥运福娃是按比例放大缩小后得到的。
教师根据学生回答板书：平移、轴对称、旋转、放大与缩小提问：誰能说说轴对称图形的特征？（设计意图：通过六年的学习，学生已在不同学段学习了图形变换的知识，所存在脑子中的也是一些零散的记忆，教师为学生提供丰富的图案素材，分别出示5幅观赏性强，并藏着不同的变换特征的图案，引导学生观察，让学生在欣赏图案的过程中对所学知识进行回顾再现，避免学生空想，不仅给学生以美的熏陶，激发学生的学习热情，同时体会图形的变换在生活中的广泛应用，对小学阶段所学的平移、轴对称、旋转、放大与缩小的特征系统地进行整理。
苏教版数学六年级下册7.13 图形与位置-说课稿一、教学目标1.能理解和掌握图形的旋转、翻折和平移等基本变换。
2.能够通过图形变换理解和解决实际问题。
3.能够练习使用刻度尺和直角器，建立对角线的概念和使用技能。
4.能够培养学生的手眼协调能力和逻辑思维能力。
5.通过本节课的学习，满足学生对图形与位置的兴趣，提高学习数学的兴趣和能力。
二、教学重难点本课程重难点在于让学生掌握图形的基本变换方法，以及如何使用刻度尺和直角器建立对角线的概念和使用技能。
通过此课程的学习，学生将能够更好地理解和解决实际问题，提高他们的数学思维和能力。
三、教学内容与方法本节课主要介绍图形的旋转、翻折和平移等基本变换方法，并介绍如何使用刻度尺和直角器建立对角线的概念和使用技能。
在教学方法方面，采用讲解和示范相结合的方式，让学生通过实际操作掌握图形变换的基本技能，激发学生的探究兴趣，加强课堂互动。
四、教学步骤1.前置知识导入询问学生最近在生活中看到了哪些有趣的图形变换，例如旋转的风车或平移的电动玩具车等。
2.知识点讲解1.旋转变换：画出一个旋转的图形，指导学生通过将图形固定在一点，绕着这个点旋转一定角度后得到新图形的方法，让学生自己操作演练。
2.翻折变换：学生通过将图形沿着给定直线对折，得到关于对称轴对称的图形，并让学生亲自体验，并探讨翻折对图形的影响。
3.平移变换：画出一个平移的图形，指导学生固定一个点，利用刻度尺和直角器将图形每个点按照一定方向和距离向另外一点平移，让学生自己操作演练。
4.对角线的概念和使用：学生通过掌握图形的对角线概念，在实际问题中探究图形对称性和计算图形面积等。
3.案例分析教师提供一个实际例子给学生进行分析: 让学生使用旋转、翻折、平移等基本变换方法，将一个三角形变换成一个正方形，通过此例子掌握变换方法的应用和实际问题的求解方法。
4.拓展练习让学生分组，随机抽取图形并进行基本变换，再根据变换后的图形解决实际问题，并使用对角线概念计算图形的面积，加深学生对本课程的理解和能力。
五、 四边形与图形变换1. 概念（1） 四边形四边形有关知识① n 边形的内角和为 ．外角和为 ．② 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 ．③ n 边形过每一个顶点的对角线有 条，n 边形的对角线有 条．（2） 平面图形的镶嵌① 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时，就拼成一个平面图形.② 只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形____________．（3） 平面的密铺定义：把形状、大小完全相同的一种或几种平面图形拼接在一起，使得平面上不留空隙，不重叠，这就是平面图形的密铺，也叫平面图形的镶嵌．（4） 对于限于用一种图形密铺的问题，有三角形、四边形和正六边形，如果能实现平面图形的密铺，密铺图的每个顶点都必须集中在几个多边形的顶角，于是在每个顶点集中的顶角刚好拼成一个周角．※易错知识辨析多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化，外角和恒为360 º．（5） 平行四边形① 平行四边形的性质1) 平行四边形对边______，对角______；角平分线______；邻角______.2) 平行四边形两个邻角的平分线互相______，两个对角的平分线互相______．（填“平行”或“垂直”）3) 平行四边形的面积公式____________________.② 平行四边形的判定1) 定义法：两组对边 的四边形是平行四边形.2) 边：两组对边 的四边形是平行四边形；一组对边 的四边形是平行四边形．3) 角：两组对角 的四边形是平行四边形．4) 对角线：对角线 的四边形是平行四边形．（6） 特殊的平行四边形的之间的关系平行四边形矩形菱形正方形（7）特殊的平行四边形的判别条件成为矩形，需增加的条件是_______ _____ ；成为菱形，需增加的条件是_______ _____ ；要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是______ ____ ；要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是______ ____ .（9）梯形①梯形的面积公式是________________.②等腰梯形的性质：边 __________________________________.角 __________________________________.对角线 __________________________________.③等腰梯形的判别方法__________________________________.④梯形的中位线长等于__________________________.（10）轴对称及轴对称图形的意义①轴对称：两个图形沿着一条直线折叠后能够互相重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段．②如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．③轴对称的性质：如果两个图形关于某广条直线对称，那以对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分．④简单的轴对称图形：线段：有两条对称轴：线段所在直线和线段中垂线．角：有一条对称轴：该角的平分线所在的直线．等腰(非等边）三角形：有一条对称轴，底边中垂线．等边三角形：有三条对称轴：每条边的中垂线．（11）中心对称图形①定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180○，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．②性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分．③中心对称与旋转对称的关系：中心对称是旋转角是180o的旋转对称．④中心对称的判定：如果两个点的连线被某一点M平分，则这两个点关于点M成中心对称．（12）图形的平移①平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．注意:①平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换．②图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据．③图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据．（13）平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．注意：①要正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征．②“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据．（14）简单的平移作图平移作图：确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离．（15）图形的旋转①旋转的概念：图形绕着某一点（固定）转动的过程，称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。
