第3课时 图形与变换
考点一 图形位置变换
平移→方向水平→移动距离垂直→移动距离旋转→方向顺时针→旋转角度逆时针→旋转角度
1．平移：一个物体或图形沿指定方向平行移动规定的距离,自身的方向没有变化.
2．旋转：把一个物体或图形绕着某一点转动一定的角度.
3．轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴.
考点二 图形的放大或缩小
按照比例把图形放大或缩小.如按3∶1的比是把一个图形的边长放大3倍,按1∶3的比是把一个图形的边长缩小到原来的13.
考点三 三视图
在生产实际中,常用三视图法来画立体图形.三视图法：就是从正面、上面和侧面(左、右)三个不同的方向看同一物体,然后描述三张所看到的图.
下面是轴对称图形的有( ).
【解】 ②④ 先画出三角形ABC以直线l为对称轴的对称图形,再画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°所得的图形.
【解】 如下图.
画一画.
(1)小旗子向左平移8格后的图形.
(2)小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形.
(3)小旗子按2∶1放大后的图形.
【解】 (1)(2)(3)如下图.
已知立体图形如下：
下面这些图形分别是从该立体图形的哪个方向看到的？
【解】
第 1 页 共 8 页 六年级下册数学人教版 总复习图形的运动课件(共32张PPT)
(共32张PPT)
图形的运动
考点1 图形的轴对称、平移、旋转
考点精讲
1. 轴对称
（1）定义∶在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（2）对称轴两边相对应的点到对称轴的距离相等。
（3）常见图形的对称轴条数
图形 长方形 正方形 等腰三角形 等边三角形 等腰梯形 圆
对称轴的条数 2 4 1 3 1 无数
2. 平移
（1）定义∶在平面内，将一个图形整体沿直线移动一定的距离，这种运动叫做平移。
（2）特点∶形状、大小和方向不发生变化，位置改变。
3. 旋转
（1）定义∶在一个平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角 第 2 页 共 8 页 度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。
（2）三要素∶旋转中心、旋转方向、旋转角度。
（3）特点∶位置发生改变，形状和大小不变。
真题精讲
例（惠州市惠阳区）画一画。
（1）画出图①关于直线l的轴对称图形③。
（2）画出图②向上平移4格得到的图形④。
（3）画出图②绕点“A”顺时针旋转90度得到的图形⑤。
【解析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴l的右边画出图①的关键对称点，依次连接即可得到图①关于直线l的轴对称图形③。
（2）根据平移的特征，把图②的各顶点分别向上平移4格，依次连接即可得到平移后的图形④。
（3）根据旋转的特征，图②绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形⑤。
【答案】
1. （北京市西城区）下面的交通标志中，是轴对称图形的是（ C ）。
A. B. C. D.
2. （茂名市化州市）下面（ B ）的运动是平移。
《图形的运动》教学设计
教学内容： 图形的运动。 （人教版六年级数学下册）
教学目标：
1.使学生进一步巩固对轴对称图形、图形的平移、旋转的认识，并会画一个图形的轴对称图形。掌握图形变换的常用方法。
2.通过实际操作，培养学生的动手操作能力。
3.让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，激发学生对学习数学的兴趣。
重点难点：掌握图形变换的常用方法，并能按要求画出图形。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、激趣导入：
师：同学们，今天我给大家带来了两张图片，请看——
（出示蝴蝶、雪花图片）
师：这是一只蝴蝶和一组花边，如果我们用数学的眼光欣赏这些图案，你会发现哪些数学概念？
生：轴对称、平移。
师：花边是平移的图形，蝴蝶是轴对称的图形，那它的对称轴在哪？
师：很好！我们把它沿着对称轴对折，怎么样？
生：左右两部分完全重合。
师：我们来欣赏一下下面的平移。
师：这样我们发现了（板书）轴对称、平移。
师：同学们，我们现在把目光锁定其中的一个小画面，它的制作很巧妙，先是一个小正方形，把它……，再把它……，又发现了什么变化？
生：旋转、放大
师：如果我们先画大的，再画小的，就是什么？
板书：旋转、放大或缩小
【在这一环节中，我用PPT制作了图案，采用了直观演示法让学生明晰花边图通过轴对称、旋转、平移、放大与缩小的变换过程，体验图形变换的美，体会数学的文化价值。初步地、零散地回顾了知识，这样既有利于提高课堂复习效率，还能激发学生学习的兴趣，体验成功感。】
师：我们把轴对称、平移、旋转、放大与缩小叫做图形的运动，今天节课我们就一起来学习“图形的运动的整理与复习”。
师:那么这四种不同的运动方式在运动过程中要特别注意什么？也就是运动的要素。还有运动的结果。（板书：要素结果）运动的结果就是运动后的图形与原来的图形相比，什么变了，什么没变？
【运动后的图形与原图形相比，什么变了，什么没有变？最后整理完善知识结构。如果让学生直接整理，首先学生很难从“变与不变”中去思考，即使思考了，直接让学生找它们之间的联系又很难，因此我采用了观察记忆和小组合作。目的是让学生在小组交流中互补已学知识，在图形对比中明晰变换特征，在师生交流中完善各知识点，在动手整理中体验方法，让学生对知识有着深刻的记忆，力求让全体学生都能通过比较变换的过程中整理出知识，体现了几何变换的思想。】
一线教师精心整理，word可编辑
1 / 1 《图形与几何》单元教学分析
（一）教学目标
1．使学生通过系统整理学过的图形，沟通有关图形之间的联系，体会线与面、面与体之间的关系，构建知识网络，体会分类思想和集合思想在认识图形中的应用。
2．使学生通过复习所学图形的特征，比较、沟通有关图形之间的联系与区别，巩固所学的识图、画图等技能。
3．使学生通过系统整理图形的测量的有关知识，进一步理解周长、面积、体积的意义；沟通平面图形面积计算公式之间的联系、立体图形体积计算公式之间的联系，体会和掌握转化、类比、数形结合等数学思想；能正确计算一些平面图形的周长和面积以及一些立体图形的表面积和体积，并能解决简单的实际问题。
4．使学生通过复习图形的运动的知识，进一步认识图形的平移与旋转、放大与缩小，加深对轴对称图形的认识，能根据指定的要求对简单平面图形进行适当的变换，发展空间观念。
5．使学生通过复习确定位置的知识，进一步掌握有关比例尺的知识，掌握用数对或根据方向和距离确定物体位置的方法，能描述简单的行走路线，培养空间观念，提高利用几何直观进行思考的能力。
6．使学生通过探索图形的特征、图形的测量、图形的运动、确定位置等活动，培养学生乐于探究和反思的意识，学会思考，进一步提高运用所学知识和方法解决实际问题的能力。
（二）内容安排
本节内容是小学阶段“图形与几何”知识的系统整理与复习。通过系统的整理与复习，凸显核心的基本概念和基本原理以及它们之间的联系，使学生巩固和深入理解小学阶段所学的“图形与几何”的知识，进一步沟通几何形体知识之间的联系，形成良好的认知结构，发展空间观念，提高解决问题的能力，为进一步的学习和发展打下坚实的基础。
本节复习内容包括三部分。
一是图形的认识与测量。着重复习小学阶段所学习的各图形的特点、关系，以及部分几何形体的周长、面积、体积计算。这部分内容从纵向看，按平面图形——立体图形的顺序进行整理；从横向看，无论是平面图形还是立体图形，都可以归结为图形特征的认识以及图形周长、面积、体积的测量与计算这样两个方面的内容。教材除了通过解决五个例题的一系列问题，引导学生梳理以上的知识内容以外，还在练习中安排了一些知识点的复习巩固，以及图形认识与测量的简单实际应用。这样，原来分散学习时互不联系或联系较少的知识，就得到了进一步的沟通，进而形成纵横联系的知识体系。
