人教版初三数学上册列表法解应用题

（一）
百里洲中学 周传中
学习目标
1、通过列表练习，提高同学们收集整 理信息、分析问题、解决问题的能力。
2、通过列表训练，增强同学们战胜应 用题的自信心。
旧知回顾：
1、在100元的基础上增长10％，达到 110
元，连续两次增长，增长率均为10％，将
达到 121 元。
2、在a元的基础上增长10％，达到 a(1+10％
3、在列表的过程中，有时会遇到一些不知道的量，因 此，对于不知道的量，只要它影响我们列出方程，我 们都可以设参数，不必担心这些量求不出来。 另外， 在解应用题的过程中，要注意整体代入方法的应用。
作业：完成学案上第9题
课外延伸
某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均 每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获 利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底 就投入资金10.89万元，新增了一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕 的多元需求．B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利 3元，预计以后四年每年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利 按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年AB两品牌产销线销 售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当 初的投入资金数． （1）求A品牌产销线2018年的销售量； （2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数 （2016年宜昌市中考应用题）
第 一
原计划
次
试 实际 验 种植
第二次 试验
种植面积 亩产量 各品种 总产量
A
产量 总产量
亩产量
A品种
B
第
一
A次
试
原计划
实际 种植
B品种
第二次
试验
B验
仔细读题，尝试完成表格：
a/2 2x a/2 3x
ax 3ax/2
5ax/2
a/3 2x 2a/3 3x
2ax/3 8ax/3 2ax
0.6a 2x(1+m)
热身训练 5. 已知A、B两种品种蔬菜亩产量为
2x,3x，若A品种亩产量增长的百分 数与B品种亩产量减少的百分数都是 m，那么A、B两种品种蔬菜亩产量 将分别达到2x(1+m) ，3x(1-m) 。
热身训练
6.A品牌产销线2015年的销售量为 9.5万份，若以后四年每年销售量 按5000份递减，则2018年的销售
∴x＝ 110＝10%.
步骤规范， 该得的分， 一分不丢！
答：第一次存款的年利率(不计利息税)是 10%.
挑战自我
8. 某农科所在a亩试验田中种植A，B两种蔬菜 进行品种改良试验．已知：目前A，B两种蔬 菜亩产量之比为2:3 ．第一次试验时，原计划 两种蔬菜种植面积相同，采收后两种蔬菜总产 量为7.5吨．实际上A，B两种蔬菜种植面积之 比为1:2 ．
（1）求实际采收后两种蔬菜总产量；
（2）第二次试验时，农科所扩大了试验田面 积．A品种亩产量增长的百分数与B品种亩产 量减少的百分数都是m，A品种的种植面积增 加到第一次试验的1.8倍，B品种的种植面积比 第一次试验减少的百分数是m ．采收后两种蔬 菜总产量相同．求m的值．
仔细读题，收集整理信息
种植面积
仔细读题，收集整理信息
年份 A品牌
B品牌
销售 量
平 份均 获每利总获利
销售 量
平份均获每利总获利
总 销 量
2015 9.5 1.9
1.8 3
9 2016
1.9（1-x）
1.8+y 3(1+2x)
11.4
8.5 2017
1.9（1-x）2
1.8+2y 3(1+2x)210.89
2018 8
量为 8 万份。
小试牛刀
7.小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，
到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得
的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率
又下调到原来的一半，这样到期后可得本息和63元，
求第一次存款的年利率(不计利息税)．
解：设第一次存款的年利率是x，
[100(1＋x)－50]×(1＋1 x)＝63. 解得，x1＝ 110，x2＝－2153(舍去)，
元，连续两次增长，增长率均为10％，将
达到 a(1+10％)2 元。
3、在a元的基础上增长，增长率为m, 第
一次增长后达到 a(1+m) 元，连续两次增 长，增长率均为m，将达到 a(1+m)2元。
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热身训练
4. 小华把100元钱按一年定期存入 银行，年利率为x, 到期后可得利息 (不计利息税) 100x 元，本息和 为 100(1+x) 元，若只取出50元，小 华的存款还剩 100(1+x)-50 元。
2a (1 1 m) 32
3x(1-m)
注意格式，力求规范. 记住：是分步得分哦！
小结：
1、对于大多数应用题，都可以用列表法来求解，列
表的关键是分清本题要研究那些量之间的关系，
并理清时间的先后顺序 2、应用列表格的方法，可以帮助我们分析应用题的思 路，变抽象为形象，变混乱为清晰。把量与量之间的 关系非常直观的展现在我们面前。