有理数的乘方知识点精析
1.乘方的意义
求n个相同因数的积的运算，叫乘方,其中,n为自然数，乘方的结果叫幂.
一般地,a·a·...·a（n个a）记作an,其中a叫底数,n叫指数,读作a的n次方或a的n次罪。
指数为1时,可省略不写，底数是分数或负数的应添括号.
应用乘方的定义时，要注意分清底数、指数，如(-3)2与-32中,前者底数是-3,后者底数为3；前者指数对负数起作用，后者指数“管不住”负号，这两个幂不相等,是互为相反数.
注意(1)任何数的偶次幂都是非负数.
(2)-1的偶次幂得1,-1的奇次幂为-1.
(3)1的任何欢幂都得1,0的任何次幂都为0.
2.科学记数法
一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是正整数，这种记数方法叫科学记数法.。
有理数的乘方教案优秀3篇《有理数的乘方》优秀教案篇一教学目标1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3、会用科学记数法表示较大的数。
教学重点1、有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；2、用科学记数法表示较大的数。
教学难点有理数乘方结果(幂)的符号的确定。
教学过程（教师）问题引入手工拉面是我国的传统面食。
制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条。
你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？乘方的有关概念试一试：将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止。
你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数。
你还能举出类似的实例吗？有理数的乘方：同步练习1、对于式子（-3)6与-36，下列说法中，正确的是(）A.它们的意义相同B.它们的结果相同C.它们的意义不同，结果相等D.它们的意义不同，结果也不相等2、下列叙述中：①正数与它的绝对值互为相反数；②非负数与它的绝对值的差为0;③-1的立方与它的平方互为相反数；④±1的倒数与它的平方相等。
其中正确的个数有()A.1B.2C.3D.4有理数乘方的教学反思篇二有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。
所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。
有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序。
有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等五个方面来教学。
一、要求学生深刻理解有理数乘方的意义。
即一般地n个相同的因数相乘即。
a。
a。
a…a= ,记作。
在教学上应该抓住以下几点：一、乘方是一种运算。
相当于“+、-、×、÷”。
教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。
强调幂的意义，幂的意义与“和、差、积、商”一样。
有理数的乘方
•有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在a n中，a叫做底数，n叫做指数。
22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次
幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；
②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要
写得小些。
•乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a2是一个非负数，即a2≥0。
•有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
例如：（-2）3=-8，（-2）2=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0
点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。
•乘方示意图：。
