第三章 挡土墙设计与验算 - 陆凯

挡土墙的设计与验算摘要：挡土墙的设计截面一般按试算法确定，初步拟定截面尺寸，然后进行挡土墙的验算，算通常包括稳定性验算，基础的承载力验算，墙身强度验算。

关键词：挡土墙稳定性地基承载力墙身强度验算挡土墙是用来挡土的结构和防止土体坍塌，在房屋建筑、水利工程、铁路工程以及桥梁工程中都会遇到需要采用挡土墙来防止土体坍塌，例如，挡土墙按其结构型式可分为重力式，悬臂式、扶臂式及格栅装配式等。

按所用的材料可分为毛石、砖、素混凝土及钢筋混凝土等类型。

挡土墙的主要受力特点是在与土体接触的墙背上作用有土压力。

因此，设计挡土墙时首先要先确定土压力的性质、大小、方向和作用点。

挡土墙的截面一般按试算法确定，即先根据挡土墙所处的条件凭经验初步拟定截面尺寸，然后进行挡土墙的验算，如不满足要求，则应改变截面尺寸或采用其他措施。

挡土墙的计算通常包括下列内容：1.稳定性验算，包括抗倾覆和抗滑移稳定验算；此时挡土墙自重及土压力分项系数均取1.0。

2.基础的承载力验算；设计重力挡土墙时土压力及基础自重分项系数均取1.0 ，并保证合力中心位于基础底面中心两侧1/6基宽的范围内；设计钢筋混凝土挡土墙时，土压力作为外荷载应乘以大于1.2的荷载分项系数。

3.墙身强度验算，地基的承载力验算与一般偏心荷载作用下基础的计算方法相同，即要求基底的最大压应力≤1.2f（f为地基土的承载力设计值）。

至于墙身强度验算应根据墙身材料分别按砖石结构、素混凝土结构或钢筋混凝土结构有关计算方法进行。

挡土墙的稳定性破坏通常有两种形式：一种是在土压力作用下绕O点外倾，如图2(a)所示，另一种是在土压力的水平分力作用下沿基底外移，如图2（b）所示，对于软弱地基，还可能沿地基中某一曲面滑动，对于这种情况应按圆弧法进行地基稳定性验算。

挡土墙的稳定性验算应符合下列要求：1.抗倾覆稳定性应按下式验算，如图1所示：≥1.6（1-1）== =bz=bz式中——墙背的主动土压力；z——土压力作用点离墙踵的高度；——挡土墙重心离墙趾的水平距离；b——基底的水平投影宽度；G——挡土墙每延米自重；——挡土墙基底的倾角；α——挡土墙墙背的倾角；δ——土对挡土墙墙背的摩擦角，可按规范选用；μ——土对挡土墙基底的摩擦系数，由试验确定也可以按规范选用。

挡土墙设计及验算（一）引言概述：挡土墙是指用于挡住土方、水和其他材料的结构体，常用于土方工程的建设中。

挡土墙的设计及验算是确保挡土墙稳定性和安全性的重要步骤。

本文将从挡土墙的材料选择、墙体形式、荷载计算、结构设计和验算等五个大点进行详细阐述，并总结挡土墙设计及验算的关键要点。

正文：一、挡土墙的材料选择1. 土方材料的选择：挡土墙的土方材料应具备较高的稳定性和良好的排水性能。

2. 地基材料的选择：地基材料应具有适当的强度和稳定性，以满足挡土墙的荷载要求。

3. 钢筋混凝土的选择：钢筋混凝土是常见的挡土墙材料，其具有较好的承载能力和抗变形能力。

二、挡土墙的墙体形式1. 均质挡土墙：均质挡土墙由同一材料构成，其设计和验算相对简单，适用于小型土方工程。

2. 工字型挡土墙：工字型挡土墙构造复杂，但能够有效地分担荷载，适用于大型土方工程。

3. 箱型挡土墙：箱型挡土墙由拼接的模块构成，便于施工和改进土方背景。

三、挡土墙的荷载计算1. 挡土墙要承受来自土方、水压、地震等多种荷载，需要对这些荷载进行综合计算。

2. 荷载计算应考虑挡土墙的长期和短期荷载，以及不同方向和位置的荷载。

3. 荷载计算还需考虑土方背景的特性，例如坡度、土质和水位等。

四、挡土墙的结构设计1. 挡土墙的结构设计包括墙体布置、剪力墙、锚杆和护坡等设计。

2. 墙体布置应满足荷载要求和施工条件，同时考虑土方背景的地形和地质情况。

3. 剪力墙的设置能提高挡土墙的整体稳定性和刚度，减少水平位移和变形。

五、挡土墙的验算1. 挡土墙的验算是验证其结构设计的有效性和安全性。

2. 验算应包括挡土墙的抗侧移能力、抗倾覆能力、抗滑移能力和抗滑动能力等方面。

3. 验算过程中需要考虑材料的强度和刚度，以及荷载的大小和分布情况。

总结：挡土墙设计及验算是土方工程中的重要环节，涉及到材料选择、墙体形式、荷载计算、结构设计和验算等多个方面。

设计人员应根据具体工程的要求，选择合适的材料和墙体形式，进行准确的荷载计算和结构设计，并进行全面的验算，以确保挡土墙的稳定性和安全性。

第一章挡土墙设计与验算（手算）1.设计资料1.1 地质情况：地表下1 m内为亚粘土层，容重γd=18kN/m3，内摩擦角ϕd=23º ,摩擦系数f d =0.5 ； 1m以下为岩层，允许承载力[σd] =700kPa，此岩层基底摩擦系数取 f d =0.61.2 墙背填料选择就地开挖的碎石作墙背填料，容重γt=19kN/m 3 ,内摩阻角ϕt=43°，墙背摩擦角δt=21.51.3 墙体材料采用M7.5砂浆40号片石通缝砌体，砌体容重γqr=25kN/m3,砌体摩擦系数f q =0.45 , 允许偏心距[e q] =0.25B ,允许压应力[σqa] =1200kPa，允许剪应力[τqj] =90kPa，允许拉应力[τql]=90kPa，允许弯拉应力[τqwl]=140kPa 2.技术要求2.1 设计荷载：公路Ⅰ级2.2 分项系数：Ⅰ类荷载组合，重力γG=1.2 ，主动土压力γQ1=1.42.3 抗不均匀沉降要求：基地合力偏心距[e]≤1/5B3.挡土墙选择根据平面布置图，K2+040～K2+100为密集居民区，为收缩坡角，避免多占用地，同时考虑减小墙高，因此布置仰斜式路堤挡土墙。

K2+080处断面边坡最高，故以此为典型断面布置挡土墙4.基础与断面的设计1、换算荷载土层高h当m 2≤H 时，aKP q 0.20=；当m H 10≥时，aKP q 10=由直线内插法得：H=9m 时，()aKP q 25.1162102102020=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---=换算均布土层厚度：m qh 25.1925.110===γ2、断面尺寸的拟订根据《路基路面工程》（第三版）关于尺寸的设计要求，如下图拟订断面，将墙基埋置于岩层上，深度为1.5m ,α=14°：5.挡土墙稳定性验算（参照《路基路面工程》（第三版））5.1 主动土压力计算：⑴ 破裂角θ试算假设破裂面交于荷载内，由主动土压力计算公式有：=++=δαϕψ50.5°42.0)2()()22()(2000=+++++-++=h a H a H tg h a H H d b h ab A α破裂角θ有，72.0))((=+++-= A tg tg ctg tg tg ψψϕψθ 解得，θ=35.8° 验算破裂面位置：破裂面堤顶距墙踵 =+θtg a H )(9.45m荷载外侧（近路肩）边缘距墙踵 21.9=-+αHtg d b m 荷载内侧（近中线）边缘距墙踵 +-+αHtg d b b0 =14.71m 所以，9.21m<9.45m<14.71m 故破裂面交于荷载内侧，与假设相符 （2）主动土压力系数K 和1K 求解09.0)()sin()cos(=+++=αθϕθϕθtg tg K 06.11=+=αθtg tg dh 40.72=+-=αθθtg tg atg b h54.04.706.19314=--=--=h h H h55.12)21(2124031=+-+=H h h H h H aK（3）求主动土压力aE 及aE 对墙趾力臂ZKNKK a 88.10955.109.09192121212=⨯⨯⨯⨯=H =E γ、 KN E a x 94.108)cos(=+E =δαKNE a y 34.14)sin(=+E =δαm K H H h h h h H a H Z y 0.33)23()(31244023=-+-+=mb tg Z B Z y x 6.21=+-=α （b1=0.6m 为墙趾加宽）5.2 墙自重W 及W 到墙趾力臂ZW （1）墙身W1及ZW1W1 = V γqr = (H-h1) B ☓ 25 = 253.13KNZW1 = h1tg α + b1 + 0.5B + 0.5(H-h1)tg α = 2.46m （2）墙基W2及ZW2W2 = V γqr = (B+b1)h1 ☓ 25 = 41.63KN ZW2 = 0.5(B+b1) + 0.5h1tg α = 1.04m 5.3 抗滑稳定性验算；为增强抗滑稳定性，基底做成 0.2:1 向内倾斜，W=W1+W2 =294.76KNKNE x 94.108= ,KNE y 34.14= , α0=11.3°， f =0.6()xQ y Q W W E ≥+E +101tan 9.09.0γαμγ(4.11=Q γⅠ组合） ，代入解得左边=224.22>152.52 故，抗滑稳定性符合要求 5.4 抗倾覆稳定性验算：W1=253.13KN ，ZW1=2.46m ，W2=41.63 KN ，ZW2=1.04 m ，EX=108.94KN EY=14.34KN ，ZX=2.6m ，Zy=3.0m()0)(9.012211>Z E -Z E ++Z Y x X y W W Q Z W W γ(4.11=Q γⅠ组合） ，代入解得左边=194.05>0故，抗倾覆稳定性符合要求 5.5 偏心距验算基底宽B2=1.8m)(()()[]36.0512.002.506Z E -4.12.19.04.12.1220YX 2211010121===++-=+++-==Be Z E Z W Z W Sin E Cos E W M M B N M e X Y W W X Q Y Q G E G <αγαγγ故，基底偏心距符合要求 5.6 基底应力验算3.0612.02==B e <,()02.506in os 01011=++=αγαγγS E C E W N X Q Y Q G()⎥⎦⎤⎢⎣⎡±=±=8.112.0618.102.506)61(2212,1B e B N σ=168.67～393.57KPa ＜1.2[σd] =840KPa 故，基底应力符合要求 5.7 截面强度验算：取墙身底所在截面验算，B1=1.25m e0=0.12m 截面偏心距验算Z1W1=ZW-h1tg α-b1=1.63m ,Z1x=Zx-B1=2.0m , Z1y=Zy-h1=2.1m[]25.0517.0-221y 1111111111111===+-+-=-=Be E W Z E Z E Z W B Z B e yX X Y W N <故，截面偏心距符合要求 截面抗压强度验算)(()748.48534.144.113.2532.15.1110=⨯+⨯=+=Q Q G G J N N N γγγ()()9.0121256121081=+-=B e B e K αKK J A N γσα/a ≤4.58431.2/120025.19.0/a =⨯⨯= K K A γσα所以有， NJ=485.748<K K A γσα/a故，截面抗压强度符合要求 截面稳定性验算KK K J A N γσαψ/a ≤()[]69.0)/(161311210=+-+=B e S S S K ββαψβs=2H1/B1=12.96 αs =0.0025.931/a =K K K A γσαψ所以有， NJ=485.748<KK K A γσαψ/a 故，截面稳定性符合要求 截面抗剪验算)(qY K J J J f E W A Q 11/++≤γσ()86.12434.1413.25345.025/90/11t=+⨯+⨯=+B N f A K J J γσ94.1081==X J E Q )(qY K J J f E W A 11/++γσ<故，截面抗剪强度符合要求。

挡土墙设计与验算说明书一、引言挡土墙是一种用于支撑填土或山坡土体，防止其变形失稳的构造物。

在道路、桥梁、水利、建筑等工程中，挡土墙的应用十分广泛。

为了确保挡土墙的安全性和稳定性，需要进行合理的设计和验算。

本说明书将详细介绍挡土墙的设计与验算过程。

二、工程概况本次设计的挡土墙位于_____（具体位置），其主要作用是支撑_____（填土或山坡土体的情况）。

挡土墙的高度为_____米，长度为_____米，墙背填土的物理力学性质参数如下：填土重度：γ ＝＿____kN/m³内摩擦角：φ ＝＿____°粘聚力：c ＝＿____kPa三、挡土墙类型选择根据工程实际情况和设计要求，本次选用重力式挡土墙。

重力式挡土墙依靠自身重力来维持稳定，结构简单，施工方便，适用于高度不超过 8 米的情况。

四、挡土墙设计计算1、土压力计算主动土压力系数：Ka ＝tan²(45° φ/2)主动土压力：Ea ＝1/2 × γ × H² × Ka2、稳定性验算抗滑移稳定性验算：抗滑力：F ＝μ × （G ＋ Ey)滑动力：Ex抗滑安全系数：Kc ＝ F ／Ex ≥ 13抗倾覆稳定性验算：抗倾覆力矩：M ＝ G × x0 ＋ Ey × zf倾覆力矩：M0 ＝ Ex × zx抗倾覆安全系数：K0 ＝ M ／M0 ≥ 153、基底应力验算基底平均应力：σ ＝（G ＋ Ey) ／ A基底最大应力：σmax ＝（G ＋ Ey) ／ A ＋ M ／ W 基底最小应力：σmin ＝（G ＋ Ey) ／ A M ／ W 基底应力应满足：σmax ≤ σ 且σmin ≥ 0五、挡土墙构造设计1、墙身墙身材料采用_____（如浆砌片石、混凝土等）。

墙顶宽度不宜小于_____米，墙底宽度由稳定性验算确定。

2、基础基础埋深应根据地基土的性质和冻结深度确定，一般不小于_____米。

引言概述：挡土墙是一种常见的工程结构，用于抵抗土体的侧压力，保护土体不发生滑移或坍塌。

在设计和施工挡土墙时，需要进行验算以确保其稳定性和安全性。

本文将详细介绍挡土墙验算的内容及步骤。

正文内容：1.土体力学参数的确定1.1.土的内聚力和内摩擦角的测定方法1.2.土的重度和密度的测量方法1.3.土的压缩性和剪切性的试验1.4.土体力学参数的计算方法2.挡土墙的稳定性验算2.1.挡土墙的摩擦角和几何参数的测量方法2.2.挡土墙的稳定性分析方法2.3.挡土墙的稳定性验算步骤2.4.挡土墙的稳定性验算常见问题及解决方法3.挡土墙的安全验算3.1.挡土墙的抗倾覆和滑移验算方法3.2.挡土墙的抗浮起和抗冲刷验算方法3.3.挡土墙的抗震验算方法3.4.挡土墙安全验算中需考虑的其他因素4.挡土墙的材料和结构验算4.1.挡土墙的材料性能和强度等级的选择4.2.挡土墙结构的验算方法4.3.挡土墙的渗透性和排水设计4.4.挡土墙结构验算的假定和边界条件5.挡土墙的施工监测和验收5.1.挡土墙施工监测的目的和方法5.2.挡土墙施工监测指标的设定和控制5.3.挡土墙施工验收的内容和标准5.4.挡土墙施工监测和验收中需要注意的问题和处理方法总结：挡土墙验算是确保挡土墙稳定性和安全性的重要步骤。

通过确定土体力学参数，进行稳定性验算、安全验算和结构验算，以及进行施工监测和验收，可以保证挡土墙的设计和施工质量。

在进行验算时，需注意各个环节的细节和假设条件，同时对结果进行合理解释和处理，以落实挡土墙的可靠性和经济性。

通过本文的详细阐述，读者可以对挡土墙验算的步骤和方法有更深入的了解，对于工程设计师和施工人员来说，具有很高的参考价值。

希望本文能为挡土墙的验算提供一些有益的信息和指导。

挡土墙设计设计条件：双向四车道设计车速为80km/h的一级公路某横断面，设计荷载公路－I级，拟设一段路肩挡土墙（重力式挡土墙墙身材料采用7.5号砂浆，25号片石；衡重式挡土墙墙身材料采用10号砂浆，50号片石；悬臂式挡土墙墙身材料采用C30钢筋混凝土）。

路基填土（砂性土）高度为4m，基底为饱和的砂性土地基，基底摩擦系f=0.4，地基承载力130 KPa，墙身分段长度为10m。

回填土为砂类土，内摩擦角φ=35°，墙背与填土间的摩擦角17.5°，容重为γ=18kN/m3。

广州市抗震设防烈度为7度（0.1g），只采取抗震构造措施，计算不考虑地震作用。

Q:1.墙底摩擦系数取值及其影响？2.地基土内摩擦系数取值及其影响？3.墙后填土内摩擦角取值及其影响？4.主动土压力受什么影响？5.地基承载力特征值提高系数（含墙趾值提高系数、墙踵值提高系数、平均提高系数）如何选定？6.不均匀沉降是什么原因导致？参数如何体现？7.不同类型挡土墙的适用性如何？挡土墙的设计与验算（以极限状态设计的分项系数法进行设计）:(1) 进行车辆荷载换算；(2) 利用有关设计手册中的相应公式，计算主动土压力，求出土压力的大小、方向及作用点；(3) 设计挡土墙截面：先拟定墙身尺寸，然后进行：a) 抗滑稳定性计算；b) 抗倾覆稳定性验算；c) 基底应力验算；d) 截面应力验算；e) 挡土墙截面尺寸的调整与选取。

(4) 画出选用的挡土墙横断面图，整理计算书等有关设计文件。

一、挡土墙形式的选择：选择原则：(1)用途、高度与重要性；(2)地形、地质条件；(3)就地取材、经济、安全。

1.重力式挡土墙(gravity bulkhead)靠自重保持稳定，适用于H< 5m 的低墙。

材料：块石、砖、素砼(plain concret)。

优点：结构简单、施工方便、可就地取材，应用较广。

缺点：工程量大，沉降大。

2．悬臂式挡土墙(cantilever retaining wall)：靠墙踵悬臂以上的土重维持稳定，墙内钢筋受拉力。

挡土墙的设计与验算(全文)文档一：正文：一、挡土墙的设计与验算1.1 挡土墙的概述挡土墙是一种用于固定土壤、抵抗土壤水平力和保护土壤稳定性的结构物。

它通常由混凝土、钢筋等材料构建而成，具有一定的高度和厚度，并按照一定的设计规范进行设计。

1.2 挡土墙的分类挡土墙可以根据材料的不同进行分类，常见的挡土墙类型包括重力式挡土墙、加筋土挡墙、悬臂式挡土墙等。

根据挡土墙的用途不同，还可以将其分为挡土墙、导堤墙、防波堤墙等。

1.3 挡土墙的设计原则挡土墙的设计应符合以下原则：（1）满足土壤水平力和地震力的要求；（2）满足挡土墙的稳定性和强度要求；（3）满足挡土墙的变形要求；（4）考虑挡土墙与周围环境的协调性。

1.4 挡土墙的设计流程挡土墙的设计流程包括以下步骤：（1）确定设计参数，包括土壤类型、土壤的摩擦角、土壤的内摩擦角、土壤的饱和度等；（2）进行土壤抗剪强度的计算；（3）根据土壤的性质和设计要求，确定挡土墙的类型和尺寸；（4）进行挡土墙的受力分析，计算挡土墙的稳定性；（5）根据挡土墙的受力情况，设计挡土墙的结构和加筋方式；（6）进行挡土墙的验算，确定挡土墙的稳定性和安全性。

1.5 挡土墙的验算挡土墙的验算应满足以下要求：（1）挡土墙的稳定性要符合设计要求；（2）挡土墙的结构要满足强度要求；（3）挡土墙的变形要符合设计要求；（4）挡土墙的安全系数要满足设计要求。

附件：挡土墙的设计流程图法律名词及注释：1. 挡土墙：结构用于抵抗土壤水平力和保护土壤稳定性的墙体。

2. 加筋土挡墙：在土壤中加入钢筋或网格布等强化材料的挡土墙。

3. 悬臂式挡土墙：以一端支撑为主的挡土墙，常用钢结构。

4. 土壤抗剪强度：土壤抵抗剪切破坏的能力。

5. 受力分析：对挡土墙所受到的荷载进行计算和分析。

6. 安全系数：挡土墙强度与荷载之比，用于反映挡土墙的安全性。

文档二：正文：一、土壤中挡土墙的设计与验算方法1.1 挡土墙的定义与分类挡土墙是用于固定土壤、保护土质和抵抗水平力的一种工程结构。

第三章挡土墙设计与验算挡土墙（简称挡墙）是支挡路基填土或山坡坡体的墙式结构物。

它是支挡土体而承受其侧压力的墙体。

它具有阻挡墙后土体下滑，保护路基和收缩坡脚等功能。

在路基工程中，挡土墙用来克服地形或地物的限制和干扰，减少土石方、拆迁和占地数量，防止填土挤压河床和水流冲陶岸边，整治坡体下滑等病害。

挡土墙的适用范围：（1）路堑开挖深度较大，山坡陡峻，用以降低边坡高度，减少山坡开挖，避免破坏山体平衡。

（2）地质条件不良，用以支挡可能坍滑的山坡土体或破碎岩层。

（3）为了避免与其它建筑物(如房屋、铁路、水渠等)干扰或防止多占农田。

（4）为防止沿河路堤受水流冲刷和淘刷。

（5）防止陡坡路堤下滑。

（6）路堤填筑高度较大或是陡坡路堤，为减少土石方、拆迁和占地数量，必须约束坡脚。

3.1 设计资料3.1.1 墙身构造以本设计段中K23+660桩号的横断面为例，填方高11.88米图3-1 挡土墙几何尺寸图拟在本段设置重力式路肩挡土墙，墙高H=8米，底宽3.84米；墙背1:0.1, 墙面1:0.2；基底倾斜度10·，墙身分段长度为11米，设计荷载为公路Ⅰ级。

采用7.5号砂浆砌25号片石，砌体容重=22kN/m。

挡土墙如图3-1所示。

3.1.2车辆荷载根据《路基设计规范》(JTG 2004)，车辆荷载为计算的方便，可简化换算为路基填土的均布土层，并采用全断面布载。

当墙高H m时，q取20.0；当墙高H10.0m时，q取10;墙高在2-10米之间时，附加荷载强度用直线内插法计算。

，因此这里内插得q=11.25kN/m3，γ为墙后填土容重所以：，为墙后填土容重18kN/m3。

3.1.3土壤地质情况路基填土的粘聚力C=20Kpa，内摩擦角=30°，则土的内摩擦系数f =tan30°=0.577。

根据土力学课本由土的孔隙比和液限指数查表得土的地基容许承载力=380Kpa，基底与基底土间的摩擦系数=0.36，偏安全考虑取地基容许承载力=250Kpa，基底与基底土间的摩擦系数=0.30。

挡土墙设计设计条件：双向四车道设计车速为80km/h的一级公路某横断面，设计荷载公路－I级，拟设一段路肩挡土墙（重力式挡土墙墙身材料采用7.5号砂浆，25号片石；衡重式挡土墙墙身材料采用10号砂浆，50号片石；悬臂式挡土墙墙身材料采用C30钢筋混凝土）。

路基填土（砂性土）高度为4m，基底为饱和的砂性土地基，基底摩擦系f=0.4，地基承载力130 KPa，墙身分段长度为10m。

回填土为砂类土，内摩擦角φ=35°，墙背与填土间的摩擦角17.5°，容重为γ=18kN/m3。

广州市抗震设防烈度为7度（0.1g），只采取抗震构造措施，计算不考虑地震作用。

Q:1.墙底摩擦系数取值及其影响？2.地基土内摩擦系数取值及其影响？3.墙后填土内摩擦角取值及其影响？4.主动土压力受什么影响？5.地基承载力特征值提高系数（含墙趾值提高系数、墙踵值提高系数、平均提高系数）如何选定？6.不均匀沉降是什么原因导致？参数如何体现？7.不同类型挡土墙的适用性如何？挡土墙的设计与验算（以极限状态设计的分项系数法进行设计）:(1) 进行车辆荷载换算；(2) 利用有关设计手册中的相应公式，计算主动土压力，求出土压力的大小、方向及作用点；(3) 设计挡土墙截面：先拟定墙身尺寸，然后进行：a) 抗滑稳定性计算；b) 抗倾覆稳定性验算；c) 基底应力验算；d) 截面应力验算；e) 挡土墙截面尺寸的调整与选取。

(4) 画出选用的挡土墙横断面图，整理计算书等有关设计文件。

一、挡土墙形式的选择：选择原则：(1)用途、高度与重要性；(2)地形、地质条件；(3)就地取材、经济、安全。

1.重力式挡土墙(gravity bulkhead)靠自重保持稳定，适用于H< 5m 的低墙。

材料：块石、砖、素砼(plain concret)。

优点：结构简单、施工方便、可就地取材，应用较广。

缺点：工程量大，沉降大。

2．悬臂式挡土墙(cantilever retaining wall)：靠墙踵悬臂以上的土重维持稳定，墙内钢筋受拉力。

引言概述：挡土墙是一种常见的土木工程结构，用于抵御土壤的侧向压力，防止土壤坡体发生滑坡、冲刷等地质灾害。

挡土墙的设计和验算是确保其安全稳定运行的重要环节。

本文将详细介绍挡土墙验算的步骤和方法，包括挡土墙固有稳定性验算、抗滑稳定性验算、抗倾覆稳定性验算、抗滑稳定性验算和挡土墙的变形验算。

正文内容：1. 挡土墙固有稳定性验算1.1 确定挡土墙的几何参数：包括挡土墙的高度、底宽、顶宽、坡度等。

1.2 计算挡土墙的单位重量：根据材料的密度和含水率计算挡土墙的单位重量。

1.3 确定土体参数：包括土体的内摩擦角、土体的内聚力、土体的抗剪强度等参数。

1.4 分析挡土墙的自重稳定性：根据挡土墙的几何参数和土体参数，计算挡土墙受土体重力作用时的稳定性。

1.5 分析挡土墙的回填土填筑后的稳定性：根据挡土墙的几何参数和土体参数，计算挡土墙受回填土填筑后的稳定性。

2. 抗滑稳定性验算2.1 确定设计滑动面：根据工程实际情况，确定挡土墙的可能滑动面。

2.2 计算设计滑动面的剪切力：根据滑动面上的土体参数和土体受力分析，计算滑动面上的剪切力。

2.3 计算抗滑稳定安全系数：根据挡土墙的几何参数、土体参数和设计滑动面上的剪切力，计算抗滑稳定系数。

2.4 分析抗滑稳定性：根据抗滑稳定系数的计算结果，评估挡土墙的抗滑稳定性。

3. 抗倾覆稳定性验算3.1 确定设计倾覆面：根据挡土墙的几何参数，确定挡土墙的可能倾覆面。

3.2 计算倾覆面上的倾覆力矩：根据倾覆面上的土体参数和土体受力分析，计算倾覆面上的倾覆力矩。

3.3 计算抗倾覆稳定安全系数：根据挡土墙的几何参数、土体参数和倾覆面上的倾覆力矩，计算抗倾覆稳定系数。

3.4 分析抗倾覆稳定性：根据抗倾覆稳定系数的计算结果，评估挡土墙的抗倾覆稳定性。

4. 抗滑稳定性验算4.1 确定设计滑移面：根据挡土墙的几何参数和土体参数，确定可能发生滑移的面。

4.2 计算滑移面上的滑移力：根据滑移面上的土体参数和土体受力分析，计算滑移面上的滑移力。

挡土墙设计与验算陆凯集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]第三章 挡土墙设计与验算设计资料3.1.1 墙身构造本设计任务段中K51+500~K53+600的横断面右侧坡度较陡，为了减少填方量，收缩边坡，增强路基的稳定性，拟在本段设置一段重力式路堤挡土墙，其尺寸见挡土墙设计图。

拟采用浆砌片石仰斜式路堤挡土墙，墙高H=7m ，墙顶填土高度为4a m =，顶宽2m ，底宽3.5m ，墙背仰斜,坡度(α=-9°)，基底倾斜，坡度为(0α=9°)，墙身分段长度为10m 。

3.1.2 车辆荷载根据《路基设计规范(JTG 2004)》，车辆荷载为计算的方便，可简化换算为路基填土的均布土层，并采用全断面布载。

换算土层厚 013.750.808817qh γ=== 其中: 根据规范和查表13.75/q kN m =γ为墙后填土容重317kNm γ=3.1.3 土壤地质情况填土为高液限红粘土，土的粘聚力9.8C kpa =，内摩擦角=23ϕ︒，墙背与填土间的摩擦角=16δ︒，容重为316.66kNm γ=高液限红粘土土地基，容许承载力为[]kpa 3500=σ，基底摩擦系数μ取。

3.1.4 墙身材料采用号砂浆，25号片石,砌体容重为324kNm γ=；按规范:砌体容许压应力为[]600a kpa σ=，容许剪应力为[]100kpa τ=，容许拉应力为[]60l kpa ωσ=。

墙背土压力计算对于墙趾前土体的被动土压力Ep，在挡土墙基础一般埋深的情况下，考虑到各种自然力和人畜活动的作用，以偏于安全，一般均不计被动土压力,只计算主动土压力。

本设计任务段的路堤挡土墙，按高液限红粘土的公式来计算土压力；边坡坡度为5.1:1其计算如下：图3-1 挡土墙设计图3.2.1 破裂面计算假设破裂面交于荷载中部，则:001(2)()21(4720.8088)(47)263.397A a H h a H =+++=⨯++⨯⨯+= ''000o 11()-(22)tan 221146(60.75)0.8088-7(72420.8088)tan 92226.649B ab b d h H H a h α=++++=⨯⨯++⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯-=0.80.886tg tg θψ=-=-+=其中：9163239a ψδϕ=++=-︒+︒+︒=︒破裂角：42.08o θ=3.2.2 验算破裂面是否交于荷载内： 破裂面至墙踵('H +a)θtan =(7+4)×=荷载内缘至墙踵: 0tan 6.06tan 90.75 5.55o b H d α-+=-⨯-+= 荷载外缘至墙踵: 0tan 6 6.5tan 90.751218.45o o b H d B α-++=-⨯++= 因为<<所以假设成立，θ=42.083.2.3 主动土压力计算00cos()(tan )sin()cos(42.0832)16.66(63.3970.88626.649)sin(42.0832)165.69a E A B KNθφγθθψ+=-++=⨯⨯-⨯+=cos()165.69cos(16-9)164.455x a E E a KN δ=+=⨯= sin()165.69sin(16-9)20.192y E Ea a KNδ=+=⨯= 3.2.4 土压力作用点位置确定1tan tan0.750.92-0.150.98dhθα=+==3tantan tan640.920.920.153.05b ahmθθα-=+-⨯=-='41370.98 3.05 2.97h H h hm=--=--=322230412'30432222(3)3()3(22)74(73 3.0570.98)30.8088 2.973(72474 3.0520.8088 2.97)2.488yH a H h H h h hZH aH ah h hm+-++=+-++⨯-⨯⨯++⨯⨯=⨯+⨯⨯-⨯+⨯⨯=tan3.5 2.4880.153.998x yZ B Z am=-=+⨯=墙身截面性质计算图3-2 挡土墙截面图3.3.1截面面积用CAD 面域工能可以算出挡土墙的截面面积ΣA= m 23.3.2 各截面重心到墙趾的水平距离: ∴ 墙身重心到墙趾的水平距离i ig iA X Z A=∑∑=墙身重力:G=γk ΣAi=24×=墙身稳定性验算3.4.1 抗滑稳定性验算验算采用“极限状态分项系数法”。

挡土墙设计设计条件：双向四车道设计车速为80km/h的一级公路某横断面，设计荷载公路－I级，拟设一段路肩挡土墙（重力式挡土墙墙身材料采用号砂浆，25号片石；衡重式挡土墙墙身材料采用10号砂浆，50号片石；悬臂式挡土墙墙身材料采用C30钢筋混凝土）。

路基填土（砂性土）高度为4m，基底为饱和的砂性土地基，基底摩擦系f=，地基承载力130 KPa，墙身分段长度为10m。

回填土为砂类土，内摩擦角φ=35°，墙背与填土间的摩擦角°，容重为γ=18kN/m3。

广州市抗震设防烈度为7度（），只采取抗震构造措施，计算不考虑地震作用。

Q:1.墙底摩擦系数取值及其影响2.地基土内摩擦系数取值及其影响3.墙后填土内摩擦角取值及其影响4.主动土压力受什么影响5.地基承载力特征值提高系数（含墙趾值提高系数、墙踵值提高系数、平均提高系数）如何选定6.不均匀沉降是什么原因导致参数如何体现7.不同类型挡土墙的适用性如何挡土墙的设计与验算（以极限状态设计的分项系数法进行设计）:(1) 进行车辆荷载换算；(2) 利用有关设计手册中的相应公式，计算主动土压力，求出土压力的大小、方向及作用点；(3) 设计挡土墙截面：先拟定墙身尺寸，然后进行：a) 抗滑稳定性计算；b) 抗倾覆稳定性验算；c) 基底应力验算；d) 截面应力验算；e) 挡土墙截面尺寸的调整与选取。

(4) 画出选用的挡土墙横断面图，整理计算书等有关设计文件。

一、挡土墙形式的选择：选择原则：(1)用途、高度与重要性；(2)地形、地质条件；(3)就地取材、经济、安全。

1.重力式挡土墙(gravity bulkhead)靠自重保持稳定，适用于H<5m的低墙。

材料：块石、砖、素砼(plain concret)。

优点：结构简单、施工方便、可就地取材，应用较广。

缺点：工程量大，沉降大。

2．悬臂式挡土墙(cantilever retaining wall)：靠墙踵悬臂以上的土重维持稳定，墙内钢筋受拉力。

挡土墙的设计与验算(全文)（二）引言概述：挡土墙是一种常用的土木工程结构，用于抵御土体的压力，保持坡体的稳定。

在设计和验算挡土墙时，需要考虑多个因素，包括土体性质、挡土墙的几何形状、土体与结构的相互作用等。

本文将从以下五个大点来详细阐述挡土墙的设计与验算。

正文：一、土体性质的分析1. 确定土体的主要组成成分2. 测定土体的物理力学参数3. 分析土体的液性和塑性指数4. 确定土体的抗剪强度参数5. 判断土体的侧压力系数二、挡土墙的几何形状设计1. 确定挡土墙的高度和宽度2. 设计挡土墙的坡度和坡面保护3. 考虑挡土墙的排水和防渗设计4. 确定挡土墙的背填料材料和厚度5. 选择适当的挡土墙结构形式三、土体与挡土墙的相互作用分析1. 确定土体的侧压力分布2. 计算土体的剪切应力和位移3. 分析土体的侧向位移和变形4. 考虑水平和垂直荷载对挡土墙的影响5. 判断挡土墙的稳定性和安全系数四、挡土墙的结构设计1. 选择合适的挡土墙材料和强度等级2. 计算挡土墙的荷载和弯矩3. 设计挡土墙的基础和地下部分4. 考虑挡土墙的抗震和温度设计5. 确定挡土墙的支护结构和加固措施五、挡土墙的验算与优化1. 利用数值模拟方法进行挡土墙验算2. 分析挡土墙的应力和变形分布3. 考虑不同设计方案的比较和评估4. 优化挡土墙的结构和参数5. 判定挡土墙的验算结果和安全性总结：综上所述，挡土墙的设计和验算是一个复杂的过程，需要综合考虑土体性质、挡土墙的几何形状、土体与结构的相互作用等多个因素。

通过合理的土体性质分析、挡土墙几何形状设计、相互作用分析、结构设计以及验算与优化，可以确保挡土墙的稳定性和安全性。

在实际工程中，还需参考相关设计规范和经验，以确保挡土墙的设计与验算符合标准要求。

第三章挡土墙设计与验算说明书挡土墙是用来支撑天然边坡或人工填土边坡以保持土体稳定的建筑物。

按照墙的设置位置，挡土墙可分为路肩墙、路堤墙和山坡墙等类型。

重力式挡土墙依靠墙身自重支撑土压力来维持其稳定。

一般多用片（块）石砌筑，在缺乏石料的地区有时也用混凝土修建。

重力式挡土墙圬工量大，但其型式简单，施工方便，可就地取材，适应性强，故被广泛采用。

当路肩墙与路堤墙的墙高或截面圬工数量相近，基础情况相似时，应优先选用路肩墙，按路基宽布置挡土墙位置，因为路肩挡土墙可充分收缩坡脚，大量减少填方和占地。

若路堤墙的高度或圬工数量比路肩墙显著降低，而且基础可靠时，宜选用路堤墙，并作经济比较后确定墙的位置。

沿河堤设置挡土墙时，应结合河流情况来布置，注意设墙后仍保持水流顺畅，不致挤压河道而引起局部冲刷。

3.1挡土墙的布置3.1.1挡土墙的纵向布置挡土墙纵向布置在墙趾纵断面图上进行，布置后绘成挡土墙正面图。

布置的内容有：1.确定挡土墙的起讫点和墙长，选择挡土墙与路基或其它结构物的衔接方式。

路肩挡土墙端部可嵌入石质路堑中，或采用锥坡与路堤衔接，与桥台连接时，为了防止墙后填土从桥台尾端与挡土墙连接处的空隙中溜出，需在台尾与挡土墙之间设置隔墙及接头墙。

路堑挡土墙在隧道洞口应结合隧道洞门，翼墙的设置做到平顺衔接；与路堑边坡衔接时，一般将墙高逐渐降低至2m以下，使边坡坡脚不致伸入边沟内，有时也可以横向端墙连接。

2.按地基及地形情况进行分段，确定伸缩缝与沉降缝的位置。

3.布置各段挡土墙的基础。

墙趾地面有纵坡时，挡土墙的基底宜做成不大于5%的纵坡。

但地基为岩石时，为减少开挖，可沿纵向做成台阶，台阶尺寸视纵坡大小而定，但其高宽比不宜大于1：2。

4.布置泻水孔的位置，包括数量、间隔和尺寸等。

3.1.2挡土墙的横向布置横向布置，选择在墙高最大处，墙身断面或基础形式有变异处以及其它必须桩号处的横断面图上进行。

根据墙型、墙高及地基与填料的物理力学指标等设计资料，进行挡土墙设计或套用标准图，确定墙身断面、基础形式和埋置深度，布置排水设施等，并绘制挡土墙横断面图。

3 挡土墙设计与验算3.1 设计资料以本设计段中K5+320桩号的横断面为例，此路堤左边坡经边坡稳定计算虽然稳定，但从避免多占农田，减少土石方、拆迁方面考虑，仍需设置挡墙。

此桩号填方高度达7.31米，中线与右公路用地界限之间的距离为30.78米，占用了大量的土地面积，尤其是K5+260－K5+400右侧有较多建筑物需要拆迁，故在此段右侧设置挡土墙，设置挡土墙后，将会大幅度收缩坡脚，减少拆迁工作量，降低公路总造价。

拟在本段采用俯斜式浆砌片石式路堤挡土墙，墙高H=6.91米，墙顶填土高度a=2米；填土边坡为1：1.5；填料容重γ=18kN/m3，土基的粘聚力c=25Kpa ，内摩擦角30°,查《路基设计规范》得粘性土填料,墙高大于6m 时综合内摩擦角取值为30°-35°,这里取φ=30°.墙背墙背选用俯斜1：0.3（a=16.7°）,δ=φ/2=15°，墙面垂直；地基容许承载力为[]=0σ380Kpa,由设计资料基底土多为可塑性粘土，基底摩擦系数取f=0.3。

墙身分段长度为10米。

设计荷载为公路Ⅰ级。

采用7.5号砂浆,25号片石,砌体容重=23kN/m 。

3.2 换算车辆荷载据《路基设计规范》(JTG D30-2004)，将车辆荷载简化换算为路基填土的均布土层,全断面布载，由车辆荷载引起的附加土侧压力按等代均布土层厚度计算：依据规范当墙高H 0.2≤m 时，q 取20.0；当墙高H ≥ 10.0m 时，q 取10.0;墙高在2-10米之间时，附加荷载强度用直线内插法计算。

因此这里内插得q=13.86kN/m 3，所以γqh o ==0.77，γ为墙后填土容重18kN/m 3。

3.3 主动土压力计算3.3.1 假设破裂面交于荷载内H=6.81m,a=2m,b=3m,h 0=0.64m,d=0.75m,墙背倾斜角α=16.7°,土的内摩擦角φ=30°，δ=15°，ψ=αδ++φ=61.7°。

挡土墙计算验算一、挡土墙的类型及作用挡土墙的类型多种多样，常见的有重力式挡土墙、悬臂式挡土墙、扶壁式挡土墙等。

不同类型的挡土墙在结构形式和受力特点上有所差异，但它们的共同作用都是抵抗土体的侧向压力，维持土体的稳定。

重力式挡土墙依靠自身的重力来抵抗土体压力，通常由块石、混凝土或毛石混凝土等材料砌筑而成。

悬臂式挡土墙由立壁和底板组成，通过悬臂结构承受土体压力。

扶壁式挡土墙则是在悬臂式挡土墙的基础上增设了扶壁，以增强其稳定性。

二、挡土墙计算的基本原理挡土墙计算的主要目的是确定墙体所承受的土压力大小和分布，以及墙体自身的稳定性和强度是否满足要求。

土压力的计算是挡土墙设计的关键，常用的土压力理论有库仑土压力理论和朗肯土压力理论。

库仑土压力理论假定挡土墙后的填土是无粘性土，墙体与填土之间的摩擦角为定值。

该理论考虑了填土的坡面形状、墙背倾斜程度以及墙背与填土之间的摩擦等因素，计算结果较为接近实际情况。

朗肯土压力理论则假定填土为半无限弹性体，墙背垂直光滑，填土表面水平。

虽然该理论的假设条件较为理想化，但在某些情况下计算简便，仍被广泛应用。

三、土压力的计算1、静止土压力当挡土墙静止不动，土体处于弹性平衡状态时，作用在墙背上的土压力称为静止土压力。

静止土压力的大小可以通过土的侧压力系数来计算。

2、主动土压力当挡土墙向离开土体的方向移动，土体达到主动极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力称为主动土压力。

主动土压力通常小于静止土压力。

3、被动土压力当挡土墙向土体方向移动，土体达到被动极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力称为被动土压力。

被动土压力远远大于主动土压力和静止土压力。

在实际工程中，需要根据挡土墙的位移情况和土体条件，选择合适的土压力计算方法。

四、挡土墙稳定性验算1、抗滑移稳定性验算挡土墙在土压力作用下，可能会沿基底发生滑移。

抗滑移稳定性验算的目的是确保挡土墙在水平方向上的摩擦力能够抵抗土压力产生的水平推力。

2、抗倾覆稳定性验算挡土墙还可能绕墙趾发生倾覆。

第一章挡土墙设计与验算（手算）1.设计资料1.1 地质情况：地表下1 m内为亚粘土层，容重γd=18kN/m3，内摩擦角ϕd=23º ,摩擦系数f d =0.5 ； 1m以下为岩层，允许承载力[σd] =700kPa，此岩层基底摩擦系数取 f d =0.61.2 墙背填料选择就地开挖的碎石作墙背填料，容重γt=19kN/m 3 ,内摩阻角ϕt=43°，墙背摩擦角δt=21.51.3 墙体材料采用M7.5砂浆40号片石通缝砌体，砌体容重γqr=25kN/m3,砌体摩擦系数f q =0.45 , 允许偏心距[e q] =0.25B ,允许压应力[σqa] =1200kPa，允许剪应力[τqj] =90kPa，允许拉应力[τql]=90kPa，允许弯拉应力[τqwl]=140kPa 2.技术要求2.1 设计荷载：公路Ⅰ级2.2 分项系数：Ⅰ类荷载组合，重力γG=1.2 ，主动土压力γQ1=1.42.3 抗不均匀沉降要求：基地合力偏心距[e]≤1/5B3.挡土墙选择根据平面布置图，K2+040～K2+100为密集居民区，为收缩坡角，避免多占用地，同时考虑减小墙高，因此布置仰斜式路堤挡土墙。

K2+080处断面边坡最高，故以此为典型断面布置挡土墙4.基础与断面的设计1、换算荷载土层高h当m 2≤H 时，aKP q 0.20=；当m H 10≥时，aKP q 10=由直线内插法得：H=9m 时，()aKP q 25.1162102102020=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---=换算均布土层厚度：m qh 25.1925.110===γ2、断面尺寸的拟订根据《路基路面工程》（第三版）关于尺寸的设计要求，如下图拟订断面，将墙基埋置于岩层上，深度为1.5m ,α=14°：5.挡土墙稳定性验算（参照《路基路面工程》（第三版））5.1 主动土压力计算：⑴ 破裂角θ试算假设破裂面交于荷载内，由主动土压力计算公式有：=++=δαϕψ50.5°42.0)2()()22()(2000=+++++-++=h a H a H tg h a H H d b h ab A α破裂角θ有，72.0))((=+++-= A tg tg ctg tg tg ψψϕψθ 解得，θ=35.8° 验算破裂面位置：破裂面堤顶距墙踵 =+θtg a H )(9.45m荷载外侧（近路肩）边缘距墙踵 21.9=-+αHtg d b m 荷载内侧（近中线）边缘距墙踵 +-+αHtg d b b0 =14.71m 所以，9.21m<9.45m<14.71m 故破裂面交于荷载内侧，与假设相符 （2）主动土压力系数K 和1K 求解09.0)()sin()cos(=+++=αθϕθϕθtg tg K 06.11=+=αθtg tg dh 40.72=+-=αθθtg tg atg b h54.04.706.19314=--=--=h h H h55.12)21(2124031=+-+=H h h H h H aK（3）求主动土压力aE 及aE 对墙趾力臂ZKNKK a 88.10955.109.09192121212=⨯⨯⨯⨯=H =E γ、 KN E a x 94.108)cos(=+E =δαKNE a y 34.14)sin(=+E =δαm K H H h h h h H a H Z y 0.33)23()(31244023=-+-+=mb tg Z B Z y x 6.21=+-=α （b1=0.6m 为墙趾加宽）5.2 墙自重W 及W 到墙趾力臂ZW （1）墙身W1及ZW1W1 = V γqr = (H-h1) B ☓ 25 = 253.13KNZW1 = h1tg α + b1 + 0.5B + 0.5(H-h1)tg α = 2.46m （2）墙基W2及ZW2W2 = V γqr = (B+b1)h1 ☓ 25 = 41.63KN ZW2 = 0.5(B+b1) + 0.5h1tg α = 1.04m 5.3 抗滑稳定性验算；为增强抗滑稳定性，基底做成 0.2:1 向内倾斜，W=W1+W2 =294.76KNKNE x 94.108= ,KNE y 34.14= , α0=11.3°， f =0.6()xQ y Q W W E ≥+E +101tan 9.09.0γαμγ(4.11=Q γⅠ组合） ，代入解得 左边=224.22>152.52 故，抗滑稳定性符合要求 5.4 抗倾覆稳定性验算：W1=253.13KN ，ZW1=2.46m ，W2=41.63 KN ，ZW2=1.04 m ，EX=108.94KN EY=14.34KN ，ZX=2.6m ，Zy=3.0m()0)(9.012211>Z E -Z E ++Z Y x X y W W Q Z W W γ(4.11=Q γⅠ组合） ，代入解得 左边=194.05>0故，抗倾覆稳定性符合要求 5.5 偏心距验算基底宽B2=1.8m)(()()[]36.0512.002.506Z E -4.12.19.04.12.1220YX 2211010121===++-=+++-==Be Z E Z W Z W Sin E Cos E W M M B N M e X Y W W X Q Y Q G E G <αγαγγ故，基底偏心距符合要求 5.6 基底应力验算3.0612.02==B e <,()02.506in os 01011=++=αγαγγS E C E W N X Q Y Q G()⎥⎦⎤⎢⎣⎡±=±=8.112.0618.102.506)61(2212,1B e B N σ=168.67～393.57KPa ＜1.2[σd] =840KPa 故，基底应力符合要求 5.7 截面强度验算：取墙身底所在截面验算，B1=1.25m e0=0.12m 截面偏心距验算Z1W1=ZW-h1tg α-b1=1.63m ,Z1x=Zx-B1=2.0m , Z1y=Zy-h1=2.1m[]25.0517.0-221y 1111111111111===+-+-=-=Be E W Z E Z E Z W B Z B e yX X Y W N <故，截面偏心距符合要求 截面抗压强度验算)(()748.48534.144.113.2532.15.1110=⨯+⨯=+=Q Q G G J N N N γγγ()()9.0121256121081=+-=B e B e K αKK J A N γσα/a ≤4.58431.2/120025.19.0/a =⨯⨯= K K A γσα所以有， NJ=485.748<K K A γσα/a故，截面抗压强度符合要求 截面稳定性验算KK K J A N γσαψ/a ≤()[]69.0)/(161311210=+-+=B e S S S K ββαψβs=2H1/B1=12.96 αs =0.0025.931/a =K K K A γσαψ所以有， NJ=485.748<KK K A γσαψ/a 故，截面稳定性符合要求 截面抗剪验算)(qY K J J J f E W A Q 11/++≤γσ()86.12434.1413.25345.025/90/11t=+⨯+⨯=+B N f A K J J γσ94.1081==X J E Q )(qY K J J f E W A 11/++γσ<故，截面抗剪强度符合要求。