人教版高二数学必修5高二数学期末复习题(文科)

2019-2020年高二下学期数学文科期末考试题及答案一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

） 1．已知全集 集合，，下图中阴影部分所表示的集合为（ ） A ．B ．C ．D ．2．设复数满足，其中为虚数单位，则=（ ）A ．B ．C ．D ．3．下面四个条件中，使成立的充分不必要条件是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．三点，，的线性回归方程为（ ） 参考公式：线性回归方程为：，，，其中：311223313222221231()()()3()3()()ii i ii x x y y x y x y x y x ybx x x x x x ，．A ．B ．C ．D ．6．右图中的图像所对应的函数解析式为（ ） A ． B ． C ． D ．7．已知函数)3(log )(22a ax x x f +-=在[ A ． B ． C ． D ．8．已知是定义在上的偶函数，且，若在上单调递减，则在上是（ ）A ．增函数B ．减函数C ．先增后减的函数D ．先减后增的函数 9．设小于，则3个数：，，的值中（ ）A ．至多有一个不小于B ．至多有一个不大于C ．至少有一个不小于D ．至少有一个不大于10．已知函数⎪⎪⎨⎧>≤=)1(log )1(2)(1x x x x f x ，则函数的图象是（ ）（13题图）第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。

） 11．命题“，”的否定是 ． 12．已知在上是奇函数，且满足，当时，，则_____________． 13．按右图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中 的整数的值是 ． 14．设函数，观察：21()(())34xf x f f x x ==+32()(())78xf x f f x x ==+43()(())1516xf x f f x x ==+ ……根据以上事实，由归纳推理可得： 当，且时， ． 15．已知集合22{()()()()(),,}Mf x f x f y f x y f x y x y R ，有下列命题：①若则；②若，则；③若的图象关于原点对称； ④若，则对任意不等的实数、，总有；⑤若，则对任意的实数、，总有1212()()()22x x f x f x f ．其中是正确的命题有 （写出所有正确命题的编号）．三、 解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

四川省资阳市2012-2013学年第二学期期末考试高二数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的．1．（5分）复数z=1﹣2i的虚部和模分别是（）A．﹣2，B．﹣2i，5 C．﹣2，5 D．﹣2i，考点：复数的基本概念；复数求模．专题：计算题．分析：由条件利用复数的虚部和复数的模的定义求得此复数的虚部和模．解答：解：∵复数z=1﹣2i，故它的虚部为﹣2，它的模等于=，故选A．点评：本题主要考查复数的基本概念，属于基础题．2．（5分）命题“∃x0∈R，使得x2﹣x＞0”的否定是（）A．∀x∈R，x2﹣x＞0 B．∀x∈R，x2﹣x≤0C．∃x0∉R，使得x2﹣x＜0 D．∃x0∉R，使得x2﹣x≤0考点：特称命题；命题的否定．专题：规律型．分析：根据命题“∃x0∈R，使得x2﹣x＞0”是特称命题，其否定为全称命题，即∀x∈R，x2﹣x≤0，从而得到答案．解答：解：∵命题“∃x0∈R，使得x2﹣x＞0”是特称命题．∴否定命题为：∀x∈R，x2﹣x≤0．故选B．点评：这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“＞”的否定用“＜”了．这里就有注意量词的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”．特称命题的否定是全称命题，“存在”对应“任意”．3．（5分）“因为对数函数y=log a x是增函数（大前提），而y=是对数函数（小前提），所以y=是增函数（结论）．”上面推理的错误是（）A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提都错导致结论错考点：进行简单的演绎推理．专题：规律型．分析：当a＞1时，对数函数y=log a x是增函数，当0＜a＜1时，对数函数y=log a x是减函数，故可得结论．解答：解：当a＞1时，对数函数y=log a x是增函数，当0＜a＜1时，对数函数y=log a x是减函数，故推理的大前提是错误的故选A．点评：本题考查演绎推理，考查三段论，属于基础题．4．（5分）已知条件p：a≤1，条件q：|a|≤1，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：不等式的解法及应用．分析：先通过解不等式化简条件p，判断出两个条件对应的数集间的包含关系，据小范围成立大范围内一定成立，利用充要条件的有关定义得出结论．解答：解：因为条件q：|a|≤1，即为﹣1≤a≤1；因为{a|﹣1≤a≤1}⊊{a|a≤1}；所以p推不出q，反之q能推出p；所以p是q的必要不充分条件；故选B．点评：本题考查判断一个条件是另一个条件的什么条件，一个先化简各个条件，条件是数集的常转化为集合间的关系的判断．5．（5分）函数f（x）的定义域为（a，b），导函数f'（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：函数在某点取得极值的条件．专题：导数的综合应用．分析：根据当f'（x）＞0时函数f（x）单调递增，f'（x）＜0时f（x）单调递减，可从f′（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增→减→增→减，然后得到答案．解答：解：从f′（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增→减→增→减，根据极值点的定义可知，导函数在某点处值为0，左右两侧异号的点为极值点，由图可知，在（a，b）内只有3个极值点．故答案为C．点评：本题主要考查函数的极值点和导数正负的关系．属基础题．6．（5分）在下面的图示中，结构图是（）考点：结构图．专题：图表型．分析：本题考查的知识点是流程图、结构图、维恩图和直方图的定义，由结构图和流程图的定义：流程图指的是一个动态过程，应有先后顺序，而结构图描述的是静态的系统结构．逐一分析四个答案，即可得到答案．解答：解：流程图指的是一个动态过程，应有先后顺序，A是流程图，而结构图描述的是静态的系统结构，所以只有B是结构图，C是一个直方图，D是一个文恩图，故选B．点评：流程图指的是一个动态过程，应有先后顺序，而结构图描述的是静态的系统结构，这两个图形要区分开．7．（5分）如图，椭圆中心在坐标原点，点F为左焦点，点B为短轴的上顶点，点A为长轴的右顶点．当时，椭圆被称为“黄金椭圆”，则“黄金椭圆”的离心率e等于（）A．B．C．D．考点：椭圆的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由题意可得，FA2=FB2+BA2，把该式转化为关于a，b，c的方程，然后利用a2=b2+c2消掉b，两边再同除以a2可得e的二次方程，解出即可．解答：解：由题意可得，FA2=FB2+BA2，即（a+c）2=a2+a2+b2，即（a+c）2=2a2+a2﹣c2，整理得，a2=c2+ac，两边同除以a2，得1=e2+e，解得e=，故选A．点评：本题考查椭圆的简单性质、基本量的求解，属基础题．8．（5分）商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对天津、成都、深圳三地进行市场调研，待调研结束后决定生产的产品数量，下列四种方案中最可取的是（）考点：工序流程图（即统筹图）．专题：图表型．分析：四种方案中最可取的是，分别派出调研人员齐头并进赴三地搞调研，以便提早结束调研，尽早投产，由此可得结论．解答：解：方案A．立顶→派出调研人员先后赴深圳、天津、成都调研，待调研人员回来后决定生产数量．方案B．立顶→派出调研人员先齐头并进赴深圳、天津调研，结束再赴成都调研，待调研人员回来后决定生产数量．方案C．立顶→派出调研人员先赴成都调研，结束后再齐头并进赴深圳、天津调研，待调研人员回来后决定生产数量．方案D．分别派出调研人员齐头并进赴三地搞调研，以便提早结束调研，尽早投产．通过四种方案的比较，方案D更为可取．故选D．点评：本题考查结构图，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．9．（5分）如图，圆O的半径为定长r，A是圆O外一定点，P是圆上任意一点．线段AP 的垂直平分线l 和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是（）A ． 椭圆B ． 圆C ． 双曲线D ． 直线考点： 圆锥曲线的轨迹问题． 专题： 计算题． 分析： 结合双曲线的定义及圆与直线的相关性质，推导新的结论，熟练掌握双曲线的定义及圆与直线的性质是解决问题的关键． 解答： 解：∵A 为⊙O 外一定点，P 为⊙O 上一动点线段AP 的垂直平分线交直线OP 于点Q ， 则QA=QP ，则QA ﹣Q0=QP ﹣QO=OP=R 即动点Q 到两定点O 、A 的距离差为定值，根据双曲线的定义，可得点P 的轨迹是：以O ，A 为焦点，OP 为实轴长的双曲线 故选C ． 点评： 双曲线是指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹，也可以定义为到定点与定直线的距离之比是一个大于1的常数的点之轨迹． 10．（5分）设函数y=f （x ）（x ∈R ）的导函数为f ′（x ），且f ′（x ）＜f （x ），则下列成立的是（ ）A ． e ﹣2f （2）＜ef （﹣1）＜f （0）B ． e f （﹣1）＜f （0）＜e ﹣2f （2） C ． e f （﹣1）＜e ﹣2f （2）＜f （0） D ． e ﹣2f （2）＜f （0）＜ef （﹣1）考点： 函数的单调性与导数的关系． 专题： 导数的综合应用． 分析：由f ′（x ）＜f （x ），得f ′（x ）﹣f （x ）＜0，然后构造函数，利用导数研究函数的单调性，得出选项．解答： 解：因为f ′（x ）＜f （x ），所以得f ′（x ）﹣f （x ）＜0．构造函数，则，因为f ′（x ）﹣f （x ）＜0，e x＞0，所以F'（x）＜0，即函数在定义域上单调递减，所以，即e﹣2f（2）＜f（0）＜ef（﹣1）．故选D．点评：本题考查导数与函数单调性的关系．构造函数是解决这类题目的关键．二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.把答案直接填在题中横线上. 11．（5分）计算=1．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则和虚数单位i的幂运算性质，花简求得结果．解答：解：===1，故答案为1．点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．12．（5分）抛物线的焦点坐标为．考点：抛物线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：先把抛物线的方程化为标准形式，再利用抛物线x2=﹣2p y 的焦点坐标为（0，﹣），求出物线的焦点坐标．解答：解：∵在抛物线，即x2=﹣6y，∴p=3，=，∴焦点坐标是（0，﹣），故答案为：．点评：本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用，抛物线x2=﹣2p y 的焦点坐标为（0，﹣）．13．（5分）把x=﹣1输入如图所示的流程图可得输出y的值是1．考点：选择结构．专题：图表型．分析：根据已知的程序框图，框图的作用是计算分段函数的值y=，将x=﹣1代入，判断出不满足判断框中的条件，故执行“否”分支上的解析式，代入求解可得答案．解答：解：∵框图的作用是计算分段函数的值y=，∴当x=﹣1时，不满足条件x＜0，故y=1．故答案为：1．点评：本题考查的知识点是程序框图，其中根据已知中输入的数据，结合框图选择程序执行的函数解析式是解答的关键．14．（5分）三角形的面积为，其中a，b，c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，设S1、S2、S3、S4分别为四面体四个面的面积，r为四面体内切球的半径，利用类比推理可以得到四面体的体积为．考点：类比推理．专题：规律型．分析：根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线类比直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可．解答：解：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．利用类比推理可以得到四面体的体积为．故答案为：．点评：类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或者一致性．②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（或猜想）．15．（5分）抛物线y2=4x上的点P到抛物线的准线距离为d1，到直线3x﹣4y+9=0的距离为d2，则d1+d2的最小值是．考点：抛物线的简单性质；点到直线的距离公式．分析：设点P坐标为（x，y），由抛物线性质可知d1=1+x．又根据点到直线的距离公式可得d2=，进而可得到d1+d2表达式，再根据x的范围确定d1+d2的范围，求得最小值．解答：解：y2=4x p=2 准线为x=﹣1；设点P坐标为（x，y），到抛物线准线的距离是d1=1+x．d2=∴d1+d2=令=t，上式得：=但t=，即x=时，d1+d2有最小值故答案为：点评：本题主要考查了抛物线的性质及抛物线与直线的关系．要注意利用好抛物线的定义．三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.16．（12分）写出命题“若a＞b，则a﹣2＞b﹣2”的否命题、逆命题、逆否命题、命题的否定，并判断真假．考点：四种命题的真假关系．专题：规律型．分析：根据逆命题是条件、结论互换；否命题是否定条件的同时，否定结论；逆否命题是否命题的逆命题或逆命题的否命题求解；注意命题与其逆否命题同真、同假．解答：解：否命题：若a≤b，则a﹣2≤b﹣2，真命题；（3分）逆命题：若a﹣2＞b﹣2，则a＞b，真命题；（6分）逆否命题：若a﹣2≤b﹣2，则a≤b，真命题；（9分）命题的否定：若a＞b，则a﹣2≤b﹣2，假命题．（12分）点评：本题考查四种命题之间的关系，命题与逆否命题同真、同假．17．（12分）经过双曲线的左焦点F1作倾斜角为的直线AB，分别交双曲线的左、右支为点A、B．（Ⅰ）求弦长|AB|；（Ⅱ）设F2为双曲线的右焦点，求|BF1|+|AF2|﹣（|AF1|+|BF2|）的长．考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（I）求出双曲线的焦点坐标，求出直线的斜率，利用点斜式求出直线方程；将直线的方程代入双曲线的方程，利用两点的距离公式求出|AB|．（Ⅱ）利用双曲线的定义，即可求|BF1|+|AF2|﹣（|AF1|+|BF2|）的长．解答：解析：（Ⅰ）∵双曲线的左焦点为F1（﹣2，0），设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB的方程可设为，代入方程得，8x2﹣4x﹣13=0，（4分）∴，∴（8分）（Ⅱ）∵F2为双曲线的右焦点，且双曲线的半实轴长a=1∴|AF1|+|BF2|﹣（|BF1|+|AF2|）=（|AF1|﹣|AF2|）+（|BF2|﹣|BF1|）=4a=4（12分）点评：本题考查直线与双曲线的位置关系，考查双曲线的定义，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．解决直线与圆锥曲线的弦长问题常将直线的方程与圆锥曲线方程联立，利用弦长公式．18．（12分）在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证△ABC为等边三角形．考点：三角形的形状判断；等差数列的性质；等比数列的性质．专题：证明题．分析：先根据A，B，C成等差数列和三角形内角和气的B的值，进而根据等比中项的性质可知b2=ac代入余弦定理求得a2+c2﹣ac=ac，整理求得a=c，判断出A=C，最后利用三角形内角和气的A和C，最后证明原式．解答：解：由A，B，C成等差数列，有2B=A+C（1）因为A，B，C为△ABC的内角，所以A+B+C=π．由（1）（2）得B=．（3）由a，b，c成等比数列，有b2=ac（4）由余弦定理及（3），可得b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2﹣ac再由（4），得a2+c2﹣ac=ac，即（a﹣c）2=0因此a=c从而A=C（5）由（2）（3）（5），得A=B=C=所以△ABC为等边三角形．点评：本题主要考查了等差数列和等比数列的性质，三角形形状的判断，余弦定理的应用．三角形问题与数列，函数，不等式的综合题，是考试中常涉及的问题，注重了对学生的双基能力的考查．19．（12分）（2006•江西）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣与x=1时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间．（2）若对x∈[﹣1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．考点：利用导数研究函数的极值；函数恒成立问题；利用导数研究函数的单调性．专题：计算题．分析：（1）求出f′（x），因为函数在x=﹣与x=1时都取得极值，所以得到f′（﹣）=0且f′（1）=0联立解得a与b的值，然后把a、b的值代入求得f（x）及f′（x），然后讨论导函数的正负得到函数的增减区间；（2）根据（1）函数的单调性，由于x∈[﹣1，2]恒成立求出函数的最大值值为f（2），代入求出最大值，然后令f（2）＜c2列出不等式，求出c的范围即可．解答：解；（1）f（x）=x3+ax2+bx+c，f'（x）=3x2+2ax+b由解得，f'（x）=3x2﹣x﹣2=（3x+2）（x﹣1），函数f（x）的单调区间如下表：1 （1，+∞）x（﹣∞，﹣）﹣（﹣，1）f′（x）+ 0 ﹣0 +f（x）↑极大值↓极小值↑所以函数f（x）的递增区间是（﹣∞，﹣）和（1，+∞），递减区间是（﹣，1）．（2），当x=﹣时，f（x）=+c为极大值，而f（2）=2+c，所以f（2）=2+c为最大值．要使f（x）＜c2对x∈[﹣1，2]恒成立，须且只需c2＞f（2）=2+c．解得c＜﹣1或c＞2．点评：考查学生利用导数研究函数极值的能力，利用导数研究函数单调性的能力，以及理解函数恒成立时所取到的条件．20．（12分）设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆上的两点，已知O为坐标原点，椭圆的离心率，短轴长为2，且，若．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c）（c为半焦距），求△AOB的面积．考直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．点：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程；圆锥曲线中的最值与范围问题．专题：分析：（1）根据题意，可得b=1且，解出a=2，由此即可得到该椭圆的方程；（2）由（1）得焦点F（0，），设AB的方程为，与椭圆方程联解并消去y，得（k2+4）x2+kx﹣1=0，由根与系数的关系得x1+x2、x1x2关于k的表达式．由，利用向量数量积的运算性质得到关于k的方程，解出，代入前面式子得，从而算出|x1﹣x2|=，由此代入△AOB面积公式，即可得到所求△AOB的面积．解解：（1）∵短轴长为2b=2，∴b=1答：又∵椭圆的离心率∴解得a=2，所以椭圆的方程为（5分）（2）由（1）得c==，可得F（0，）由题意知直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为，与椭圆方程联解得消去y，得∴（7分）∵，∴==，解之得（10分）∴，由此可得|x1﹣x2|==∴△AOB 的面积为．（13分）点评： 本题给出椭圆的短轴长和离心率，求椭圆的方程并依此求△AOB 的面积．着重考查了椭圆的标准方程、直线与圆锥曲线的位置关系和坐标系中三角形面积求法等知识，属于中档题．21．（14分）已知函数f （x ）=ae x和g （x ）=lnx ﹣lna 的图象与坐标轴的交点分别是点A ，B ，且以点A ，B 为切点的切线互相平行． （Ⅰ）求实数a 的值； （Ⅱ）若函数，求函数F （x ）的极值；（Ⅲ）若存在x 使不等式成立，求实m 的取值范围．考点： 利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程． 专题： 导数的综合应用． 分析： （I ）利用导数的运算法则得出f ′（x ），g ′（x ），再利用导数的几何意义，得到f ′（0）=g ′（a ），解出即可；（II ）解出F ′（x ）=0，再判定是否符合极值的定义即可；（III ）存在x 使不等式成立⇔故在x ∈[0，+∞）上有解⇔令，m ＜h （x ）max ，利用导数求出即可．解答：解：（Ⅰ），（x ＞0）．函数y=f （x ）的图象与坐标轴的交点为（0，a ）， 函数y=g （x ）的图象与坐标轴的交点为（a ，0）， 由题意得，又∵a ＞0，∴a=1；（Ⅱ）∵，（x ＞0），∴，解F′（x）＞0得x＞1；解F′（x）＜0，得0＜x＜1．∴函数F（x）的递减区间是（0，1），递增区间是（1，+∞），所以函数F（x）极小值是F（1）=1，函数F（x）无极大值；（Ⅲ）由得，故在x∈[0，+∞）上有解，令，m＜h（x）max当x=0时，m＜0当x＞0时，，∵x＞0，∴，∴故，即在区间[0，+∞）上单调递减，故m＜h（x）max，∴m＜0，即实数m的取值范围（﹣∞，0）．点评：熟练掌握利用导数研究函数的单调性、极值与最值、等价转化方法等是解题的关键．。

人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案A. 99 D. 101D. 310. —个等比数列｛a n ｝的前n 项和为48,前2n 项和为60，则前3n 项和为（）、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20 分）•选择题 （本大题共10小题，每小题5分，共50分）1•由 a ! 1 , d 3确定的等差数列a n ，当a n298时，序号n 等于（） 2. ABC 中, 若 a 1,c 2,B60，贝U ABC 的面积为（ A. 3B4C. 5D.626.不等式ax bx c 0(a0）的解集为R ，那么（）A. a 0,B. a 0,C. a 0, 0D. a 0, 0x y 17.设x, y 满足约束条件yx ,则z 3x y 的最大值为（）y2A . 5 B. 3 C. 7 D. -88.在 ABC 中,a 80,b 100, A 45 ,则此三角形解的情况是（）A. 一解B 两解C.一解或两解D.无解9.在△ ABC 中，如果 sinA:sinB:sinC 2:3:4，那么 cosC 等于()C. 96 E. 100 3.已知xA . 50,函数y -xB . 4x 的最小值是（C .D . 64..在数列｛a .｝中，6=1， a n 1 a n2 ，则a51的值为（A . 995.在等比数列中, B . 4912a 1D . 101C. 102丄，a n 丄，贝U 项数n 为（2322A.- 32 B.-- 3C. -11 D.-4A 、63B 108C 、75D 、8311•在ABC 中，B 45°,c 2血,b 亜，那么A=；312. ____________________________________________________________________ 已知等差数列a n的前三项为a 1,a 1,2a 3，贝吐匕数列的通项公式为 __________________ .2x 113. 不等式1的解集是3x 1 --------214. 已知数列｛a n｝的前n项和S n n n，那么它的通项公式为a n= ___________三、解答题（本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）“ 515（12分）已知等比数列a n中，a1 a3 10, a4 a6匚，求其第4项及前5项和.4216（14分）（1）求不等式的解集：x 4x 5 0（2）求函数的定义域：y17 （14分）在厶ABC中，BC= a,AC= b, a, b 是方程X 2 3x 2 0的两个根，且2C0SA B） 1求：(1)角C的度数；(2)AB的长度2 I 118(12分)若不等式ax 5x 2 0的解集是x2 X 2,(1)求a的值；2 2⑵求不等式ax 5x a 1 0的解集.19 (14分)如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152的方向航行.为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为122 •半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为32 •求此时货轮与灯塔之间的距离.A20 ( 14分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用a.的信息如下图。

高二数学（文）期末测试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、在等差数列}{n a 中，1a =3，93=a 则5a 的值为A . 15B . 6 C. 81 D. 92、设a R ∈，则1a >是11a< 的 A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3、已知命题p ：R x ∈∀，1cos ≤x ，则（ ）A 、00:,cos 1p x R x ⌝∃∈≥B 、00:,cos 1p x R x ⌝∀∈≥C 、1cos ,:00>∈∃⌝x R x pD 、00:,cos 1p x R x ⌝∀∈>4、在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418a =，则该数列的前10项和为 A ．4122-B ．9122-C ．10122-D ．11122-5、在ABC ∆中，60B =，2b ac =，则ABC ∆一定是A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形6、函数y=2x 2＋3x 在x=1时的导数为 （ ）A ．5B ．6C ．7D ．87、椭圆2241x y +=的离心率为 （ ） A.22 B.43 C. 23 D.32 8、数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1(1)n a n n =+，则5S 等于（ ） A ．1 B ．56 C ．16 D ．1309、已知变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥≥0311y x y x ，则目标函数y x z +=2有A ．5max =z ，z 无最小值B ．3,5min max ==z zC ．z z ,3min =无最大值D ．z 既无最大值，也无最小值10、若不等式02>++a ax x 恒成立，则a 的取值范围是( )A ．01<-或4>aB ．40<<aC ．4≥a 或0≤aD ．40≤≤a11、12第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

高中数学学习材料唐玲出品吉林市普通中学2012-2013学年度上学期期末教学质量检测高二数学（文）本试卷分为第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.） 1．若a 、b 为正实数，则a b >是22a b >的 A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分也非必要条件2．抛物线2x y =的焦点坐标是A ．)0,41(-B. )41,0(-C. )41,0(D ． )0,41(3．在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则该数列前11项和11S =A. 58B. 88C. 143D. 1764. 已知下列四个命题：①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；②“正方形是菱形”的否命题；③“若ac 2＞bc 2，则a ＞b”的逆命题；④若“m ＞2，则不等式x 2﹣2x+m ＞0的解集为R”．其中真命题的个数为 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5．曲线324y x x =-+在点(13)，处的切线的倾斜角为A ．120°B ．30°C ．60°D ．45°6. 设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和,525280S a a S +==，则 A ．11-B ．8-C ．5D ．117. 已知ABC ∆的顶点B 、C 在椭圆1322=+y x 上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则ABC ∆的周长是A.32B.6C. 34D. 128．在△ABC 中，角A ，B 所对的边长为a ，b ，则“a=b”是“acosA=bcosB”的 A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件9. 设函数f （x ）在定义域内可导，y=f （x）的图象如图所示，则导函数y=f '（x ）可能为10设变量x ，y 满足约束条件：3123x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩.则目标函数z=2x+3y 的最小值为A ． 6B. 7C. 8D. 2311．如图，某船在海上航行中遇险发出呼救信号，我海上救生艇在A 处获悉后，立即测出该船在方位角45°方向，相距10海里的C 处，还 测得该船正沿方位角105°的方向以每小时9海里的 速度行驶，救生艇立即以每小时21海里的速度前往 营救，则救生艇与呼救船在B 处相遇所需的时间为A.15小时 B.13小时 C. 25小时D. 23小时12. 已知双曲线(>0)mx y m -=221的右顶点为A ，若该双曲线右支上存在两点,B C 使得ABC ∆为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是 A ．(1,2)B ．(1,2)C ．(1,3)D ．(1,3)第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题: （本大题4小题，每小题5分，共20分）13．已知32()32f x ax x =++且(1)4f '-=，则实数a 的值等于_________ 14．在ABC ∆中，角A,B,C 成等差数列且3=b ，则ABC ∆的外接圆面积为______15. 下列函数中，最小值为2的是y=f(x)xyOxyO AxyO BxyO C yO D①22122y x x =+++ ② 21x y x += ③(22),(022)y x x x =-<< ④2221x y x +=+ 16．已知F 是抛物线C ：x y 42=的焦点，A 、B 是C 上的两个点，线段AB 的中点为M(2,2)，则△ABF 的面积等于 ____．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本题满分10分).在ABC ∆中，A B C 、、是三角形的三内角，a b c 、、是三内角对应的三边，已知222b c a b c +-=． （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若222sin sin sin A B C +=，求角B 的大小．18.(本题满分12分).已知双曲线与椭圆1244922=+y x 有共同的焦点，且以x y 34±=为渐近线. （1）求双曲线方程．（2）求双曲线的实轴长.虚轴长.焦点坐标及离心率.19.(本题满分12分).已知等差数列{}n a 满足818163a a 34a a 31a a >-=-=+且,（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）把数列{}n a 的第1项、第4项、第7项、……、第3n －2项、……分别作为数列{}n b 的第1项、第2项、第3项、……、第n 项、……，求数列{}2nb 的前n 项和；20.(本题满分12分).函数f （x ）= 4x 3+ax 2+bx+5的图像在x=1处的切线方程为y=－12x ； （1）求函数f （x ）的解析式；（2）求函数f （x ）在 [—3，1]上的最值。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(x)的图像与x轴的交点个数是：A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个2. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z在复平面内的轨迹是：A. 实轴B. 虚轴C. 以原点为中心，半径为1的圆D. 以点(1,0)和点(-1,0)为焦点的椭圆3. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，则数列{an}的前n项和S_n的表达式是：A. S_n = n^2B. S_n = n^2 + nC. S_n = n^2 - nD. S_n = n^2 + 2n4. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在区间[0,1]上单调递增，则a、b、c应满足的条件是：A. a > 0，b ≥ 0，c > 0B. a > 0，b ≥ 0，c ≤ 0C. a ≥ 0，b > 0，c > 0D. a ≥ 0，b > 0，c ≤ 05. 已知三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，则这个三角形是：A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 不存在这样的三角形6. 函数y = log_2(x + 1)的图像上，存在一点P，使得直线y = x通过点P，则点P的坐标是：A. (0,1)B. (1,0)C. (2,1)D. (1,2)7. 已知数列{an}的递推公式为an = 2an-1 + 1，且a_1 = 1，则数列{an}的通项公式是：A. a_n = 2^n - 1B. a_n = 2^n + 1C. a_n = 2^nD. a_n = 2^n - 28. 函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x的图像与x轴的交点个数是：A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个9. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，若存在实数a，使得f(x) = a，则实数a的取值范围是：A. a ≥ 1B. a ≤ 1C. a ≥ 0D. a ≤ 010. 在等差数列{an}中，若a_1 = 2，公差d = 3，则第10项a_10的值是：A. 28B. 31C. 34D. 37二、填空题（每题5分，共25分）11. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的实部为______。

2022-2022年高二数学文科上学期期末考试数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。

1设yx b a b a b a R y x yx 11,32,3,1,1,,+=+==>>∈则若的最大值为（ ）A 2B 23C 1D 21一． 上定义运算⊙: ⊙ba ab b ++=2,则满足⊙)2(-x ),1()2,(+∞--∞ 40x y +-=,b a >12222=-b y a x 23215313123+++=mx x x y ),31(+∞]31,(-∞),31[+∞)31,(-∞76b a =10493b b a a +≤+10493b b a a +≥+10493b b a a +≠+10493b b a a ++与1y x =+y x 42= 3C ⎥⎦⎤⎝⎛21,0 2 C 5213622=-y x )0()3(222>=+-r r y x .2CABC∆03434x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩43y kx =+7337433432sin ()32f x x x x θθθ=++⋅[0,]6πθ∈'()f x [2,2]-11ax x -+1(,1)(,)2-∞--+∞2045x y x y +-≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩s y x =-22y px=2213x y -=21123()......n n f x a a x a x a x -=++++1(0)2f =2*(1)()n f n a n N =∈,0)0(),,(4131)(23=∈++-=f R d c a d cx x ax x f 满足Rx f f 在且0)(',0)1('≥=dc a ,,;0)()(',41243)(2<+-+-=x h x f b bx x x h 解不等式23cos )cos(=+-B C A ac b =2+∈N n ),(n n S n P xx x f -=22)(y(t)1 2O t),(n n S n P nn n k a b +=1=⋅FB AF 1=OF PQM∆2:4C y x=(0)m m ≠DAB∆AF FBλ=AP PB μ=λμ+1n n +,0)0(=f 0=∴d 21,0)1('21)('2=+=+-=∴c a f c x ax x f 有及021,0)('2≥+-≥c x ax R x f 即上恒成立在 021212≥-+-a x ax 0=a a x ax x f a -+-='≠∴2121)(,02函数,0)(,≥'∈x f R x 都有⎪⎩⎪⎨⎧≤--->.0)21(4)21(,02a a a 41:,0)41(,0,016121,022=⎪⎩⎪⎨⎧≤->⎪⎩⎪⎨⎧≤+->a a a a a a 解得即41==c a .41==c a .412141)(2+-='∴x x x f 041243412141,0)()(22<-+-++-<+'∴b bx x x x x h x f 即由0)21)((,02)21(2<--<++-x b x b x b x 即)21,(,21),,21(,21b b b b 解集为时当解集为时<>ϕ解集为时,21=b 323232342sin sin sin ,B A C =23sin 4B =3sin 2B =3sin 2B =-3π23π2b ac =3π)1(41444522222t t x x x x x y +=++++=++=)2(42≥+=t x t )2(012≥=+-t yt t )2(1)(2≥+-=t yt t t f 1)0(=f 012=+-yt t 0)2(≤∴f D l PFA BOyxy y x x =+12 y=x1y x=1 O 1 x250124)2(≥⇒≤+-=y y f 4522++=x x y 25)1(41444522222t t x x x x x y +=++++=++= )2(42≥+=t x t 2≥t tt y 1+=25212min=+=∴y 120022=+>>b a b a ，， 423)2211(222212212212)1(122222222222=+=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡++≤+⋅=+⋅=+=+∴b a b a b a b a b a ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>>=++=0012212222b a b a b a ，2223==⇒b a ，21b a +423+∈-=N n n n S n ,22+-∈---=N n n n S n ),1()1(221,34)1()1(22221-=-+---=-=-n n n n n S S a n n n 3141112211-⨯==-⨯==a S 34-=n a n ),(n n S n P 14)(-='=n n f k n )12(4481434-=-=-+-===n n n n k a b n n n 2142)]12(44[2)(n n n b b n T n n =-+=+=24nT n =22221(0)x y a b a b +=>>1=⋅FB AF 22()()1a c a c a c +⋅-==-22a =2212x y +=PQM∆1122(,),(,)P x y Q x y (0,1),(1,0)M F 1=PQ k y x m=+2222y x m x y =+⎧⎨+=⎩2234220x mx m ++-=12210(1)(1)MP FQ x x y y ⋅==-+-(1,2)i i y x m i =+=1221(1)()(1)0x x x m x m -+++-=212122()(1)0x x x x m m m ++-+-=222242(1)033m m m m m -⋅--+-=43m =-1m =43m =-(1,)m -2m -(1)2my x =--20mx y m +-=1122(,),(,)x y x y 24,(1),2y x m y x ⎧=⎪⎨=--⎪⎩2222(216)0m x m x m -++=2122216m x x m ++=121x x =2122416||2m AB x x m +=++=20mx y m +-=22||4m d m =+2222114(4)2||4||41224m m S AB d m m m +===++0m ≠4S >DAB ∆(4,)+∞AF FB λ=AP PBμ=1122(1,)(1,)x y x y λ--=-1122(1,)(1,)x m y x y m μ---=+-1211x x λ-=-1211x x μ--=+21x ≠±111222221122011(1)(1)x x x x x x x x λμ----+=+==-+-+λμ+22(0)x py p =>(,4)A m 174(0)t t >()()1ln ,0,f x x ax x x=++∈+∞()f x ()f x [2,)+∞22221(0)x y a b a b +=>>1=⋅FB AF 22()()1a c a c a c +⋅-==-22a =2212x y +=PQM ∆1122(,),(,)P x y Q x y (0,1),(1,0)M F 1=PQ k y x m =+2222y x m x y =+⎧⎨+=⎩2234220x mx m ++-=12210(1)(1)MP FQ x x y y ⋅==-+-(1,2)i i y x m i =+=1221(1)()(1)0x x x m x m -+++-=212122()(1)0x x x x m m m ++-+-=222242(1)033m mm m m -⋅--+-=43m =-1m =43m =-222111)(x x ax a x x x f -+=+-='21)(xx x f -='0)(<'x f 0)(>'x f 1)1()(min ==f x f 12-+x ax 0)(>'x f 1)(2-+=x ax x g 4a ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤-≤>+221)2(041a g a )0[]41(∞+--∞，， 23cos )cos(=+-B C A acb =2323232342sin sin sin ,B A C =23sin 4B=sin 2B=sin 2B =-3π23π2b ac =3π,0)0(),,(4131)(23=∈++-=f R d c a d cx x ax x f 满足Rx f f 在且0)(',0)1('≥=d c a ,,;0)()(',41243)(2<+-+-=x h x f b bx x x h 解不等式,0)0(=f 0=∴d 21,0)1('21)('2=+=+-=∴c a f c x ax x f 有及021,0)('2≥+-≥c x ax R x f 即上恒成立在 021212≥-+-a x ax 0=a a x ax x f a -+-='≠∴2121)(,02函数,0)(,≥'∈x f R x 都有⎪⎩⎪⎨⎧≤--->.0)21(4)21(,02a a a 41:,0)41(,0,016121,022=⎪⎩⎪⎨⎧≤->⎪⎩⎪⎨⎧≤+->a a a a a a 解得即41==c a .41==c a .412141)(2+-='∴x x x f 041243412141,0)()(22<-+-++-<+'∴b bx x x x x h x f 即由0)21)((,02)21(2<--<++-x b x b x b x 即)21,(,21),,21(,21b b b b 解集为时当解集为时<>ϕ解集为时,21=b .,ln 1)(R ∈+-=a xx a x f kkx x 求上恒成立在,),0(0ln +∞<-.:,,0,021212121x x x x e x x x x >+<+>>求证且+∈-=N n n n S n ,22+-∈---=N n n n S n ),1()1(221,34)1()1(22221-=-+---=-=-n n n n n S S a n n n 3141112211-⨯==-⨯==a S 34-=n a n ),(n n S n P 14)(-='=n n f k n )12(4481434-=-=-+-===n n n n k a b n n n2142)]12(44[2)(n n n b b n T n n =-+=+=24n T n =/2ln (),a x f x x-=/()0f x =a x e =/(0,),()0,()a x e f x f x ∈>/(,),()0,()a x e f x f x ∈+∞<()a af e e -=ln 0x kx -<(0,)+∞ln xk x <(0,)+∞ln ()(0).xg x x x=>1()g x x e e=在处取最大值1k e∴>1210e x x x >+>>ln ()xf x x=121112112112ln()ln ln()ln x x x x x x x x x x x x ++∴>>++即212212ln()ln x x x x x x +>+121212ln()ln ln ln x x x x x x +>+=1212x x x x ∴+>22(0)x py p =>(,4)A m 174(0)t t >)0(12222>>=+b a b y a x 33→→→+=OBOA OP (),0,c F Oc y x ,0=--2200c c=--222=c 33==a c e 3=a 22c a b -=OBOA OP +=).,(),,(2211y x B y x A )1(-=x k y l x l 的方程为轴时，设不垂直当OB OA OP P +=使上的点）点的坐标为（2121,y y x x P ++6)(3)(2221221=+++y y x x 6643232212122222121=+++++y y x x y x y x 632,63222222121=+=+y x y x C B A 上，即在、又03322121=++y y x x 并化简得代入,632)1(22=+-=y x x k y 0636)32(2222=-+-+k x k x k 2221326k k x x +=+223263k k +-2221221324)2)(1(k k x x k y y +-=--=22=k 已知椭圆C: 的离心率为 ，过右焦点F 的直线l 与C 相交于A 、B两点，当l 的斜率为1时，坐标原点O 到l 的距离为2321=+x x )2(2121-+=+x x k y y 2k -)2,23(kP -2-=k )22,23(P 022=-+y x l 的方程为2=k )22,23(-P 022=--y x l 的方程为)0,2(=+OB OA OB OA OP +=)22,23(±P OB OA OP +=022=-±y x 2()(1)x f x e ax x =++[0,]f(cos )f(sin )22πθθθ∈-<时，2'()(121)x f x e ax x ax =++++'(1)0f =3201a a a ++=⇒=-2'()(2)(2)(1)x x f x e x x e x x =--+=-++(,2)(1,)x ∈-∞-⋃+∞'()f x (2,1)x ∈-'()f x (,2)-∞-(1,)+∞(2,1)-(1)f e =(0)1f =[0,1]∈12()()12f x f x e -≤-<a ax x a x x f 244)1(31)(23+++-=0恒成立，求a 的取值范围（21）解：（I ）)2)(2(4)1(2)(2a x x a x a x x f --=++-=' 由知，当时，0)(>'x f ，故在区间)2,(-∞是增函数； 当a x 22<<时，0)(<'x f ，故在区间)2,2(a 是减函数； 当a x 2>时，0)(>'x f ，故在区间),2(+∞a 是增函数。

浙江省温州中学2008-2009学年高二第一学期期末考试数学试卷（文科）一、选择题（每小题4分，共40分）1. “0>x ”是“02>+x x ”的（ ） Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件 Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件2.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相 同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上标注的数字之和为5或7的概率是（ ）A.51 B.25C . 53 D.43 3.抛物线28y x =的准线方程是（ ）A.2x =-B.4x =-C.2y =-D.4y =-4.容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号1 2 3 4 5 6 7 8 频数10 13 14 14 15 13 12 9第3组的频数和频率分别是 （ ）A.14和0.14B ．0.14和14C ．141和0.14 D ．14131和5.已知定点A(2,0),圆x 2+y 2=1上一动点B,则线段AB 的中点P 的轨迹方程为（ ）A.2122=+y x B.4122=+y x C.41)1(22=+-y x D.1)1(22=-+y x 6.已知双曲线C ∶22221(x y a a b-=＞0,b ＞0),以C 的右焦点为圆心且与C 的渐近线相切的圆的半径是（ ） A.aB.bC.abD.22b a +7.函数()f x 在0x 处的导数0()f x '等于（ ）A ．000(2)()limx f x x f x x ∆→+∆-∆ B ．000()()lim x f x x f x x x∆→+∆--∆∆C ．000()()lim 2x f x x f x x x ∆→+∆--∆∆D ．000(2)()lim 2x f x x f x x∆→-∆-∆8.设椭圆方程为2212516x y +=．若12F F ，是椭圆的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A 、B 两点 若1222=+B F A F ，则AB 等于（ ） A ．4B ．5C ．8D ．109.曲线在53123+-=x x y 在1=x 处的切线的倾斜角为（ ） A ．4π3 B ．3π C ．4π D ．6π10.如图，棱长为2的正方体1AC 中，正方形ABCD （包括边界）内的动点P 到直线11,A A B B 的距离之和等于22，则PA PB ⋅（ ）A.有最大值27，最小值0 B.有最大值21，最小值0 C.有最大值7，最小值27D.有最大值1，最小值0二、填空题每小题4分，共16分） 11.命题“若ab =0，则a ，b 中至少有一个为零”的逆否命题是 .12.双曲线221102x y -=的焦距为 ． 13.若命题“x R ∃∈，2(1)10x a x +-+<”是假命题，则实数a 的取值范围为 .14.椭圆的两个焦点和短轴两个顶点，是一个含60°角的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为 ．三.解答题（15题10分、16题12分、17题10分、18题12分，共44分）15.已知命题p ：集合A={}22x m x m -≤≤≠Φ，且命题p 为真命题，求实数m 的取值范围。

2014-2015学年度上学期高二年级期末考试文科数学试卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数2(1i z i i=+是虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2、用反证法证明命题：“,,a b N ab ∈不能被5整除，a 与b 都不能被5整除”时，假设的内容应为（ ）A ．,a b 都能被5整除B ．,a b 不能能被5整除C ．,a b 至少有一个能被5整除D ．,a b 至多有一个能被5整除3、对两个变量y 和x 进行回归分析，得到一组样本数据：1122(,),(,),,(,)n n x y x y x y L ，则下列说法中不正确的是（ ）A ．由样本数据得到的回归方程ˆˆybx a =+必过样本中心(,)x y B ．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C ．用相关指数2R 来刻画回归效果，2R 越小，说明模型的拟合效果越好D ．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于14、已知01,1a b <<>，且1ab >，则11log ,log ,log aa b M N b P b b ===，则这个三个数的大小关系为（ ）A ．P N M <<B ．N P M <<C ．N M P <<D ．P M N <<5、已知各项均为正数的等比数列{}n a 中，13213,,22a a a 成等差数列，则1113810a a a a ++等于（ ） A ．27 B ．3 C ．-1或3 D ．1或276、某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据上表可得回归方程ˆˆy bx a =+的ˆb 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）A ．63.6元B ．65.5元C ．67.7元D ．72.0元7、设ABC ∆的三边分别为,,a b c ，ABC ∆的面积为S ，内切圆半径为r ，则2S r a b c=++，类比这个结论可知：四面体S ABC -的四个面的面积分别为1234,,,S S S S ，内切球半径为r ，四面体S ABC -的体积为V ，则r =（ ）A ．1234V S S S S +++B ．12342V S S S S +++ C ．12343V S S S S +++ D ．12344V S S S S +++ 8、设抛物线:4C y x =的焦点为F ，直线L 过F 且与C 交于A 、B 两点，若3AF BF =，则L 的方程为（ ）A ．1y x =-或1y x =-+B ．)313y x =-或)313y x =-- C ．)31y x =-或)31y x =-- D ．)212y x =-或()212y x =-- 9、在一张纸上画一个圆，圆心O ，并在院外设一定点F ，折叠纸圆上某点落于F 点，设该点为M 抹平纸片，折痕AB ，连接MO （或OM ）并延长交AB 于P ，则P 点轨迹为（ ）A ．椭圆B ．双曲线C ．抛物线D ．直线10、已知双曲线2221(0)9y x a a -=>的两条渐近线与以椭圆221259x y +=的左焦点为圆心，半径为165的圆相切，则双曲线的离心率为（ ）A ．54B ．53C ．43D ．6511、对于R 上的可导的任意函数()f x ，若满足()(2)0x f x '-≤，则必有（ ）A ．()()()1322f f f +<B ．()()()1322f f f +≤C ．()()()1322f f f +>D ．()()()1322f f f +≥12、已知()f x 是定义域为()()0,,f x '+∞为()f x 的导函数，且满足()()f x xf x '<-，则不等式()21(1)(1)f x x f x +>--的解集是（ ）A ．()0,1B ．()1,+∞C ．(1,2)D ．()2,+∞第Ⅱ卷二、填空题：本大题共/4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。

2014-2015学年第二学期期末考试高二年级文科数学试卷考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷（共 2页）和答题卡，满分150 分，考试用时110分钟。

考试结束后，请将答题卡交回，试题卷自己保存。

2．答题前，请您务必将自己的班级、姓名、学号、用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上。

3．作答非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。

4．保持答题卷清洁、完整，严禁使用涂改液和修正带。

第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合A {}042=-=x x ,B ={}31<<-x x ，则=⋂B A ( )A. {}2,2-B. ( 2, 3 )C. {}2D. （1,2）2. 若复数z 满足为虚数单位）i i iz (1=-，则复数z 对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. a =（2，﹣1），=（﹣1，1）则（2a +）⋅a =（ ） A ． ﹣5 B ． 7 C ． 5 D ． 7-4. 若y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+003y x y x ，则目标函数y x z +=2的最大值为（ ）A. 3B. 4C. 6D. 95. 阅读下图所示的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果是( )x y O A x y O B x y O C x y O DA ．3B ．8C ．12D ．206. 设函数)(x f 在定义域内可导，)(x f y =的图象如右图所示，则导函数)(x f y '=图象可能为（ ）7. 在直角坐标系xOy 中，以原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，若点P 的极坐标为),3,2(π则它的直角坐标为（ ） A ．)3,1(-- B ．)3,1(- C ．)3,1( D ．)3,1(-8. 在等比数列{a n }中，a 119753a a a a ＝243，则1129a a 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．99. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A. 13B. 23C ．1D ．2 10. 在平面直角坐标系xoy 中，若直线l 的参数方程为⎩⎨⎧-=+=ty t x 3221（t 为参数），则直线l 的斜率（ ）A ． 23 B.32- C. 23 D. 23- 11. 观察下列各式：若7,4,3,144332211=+=+=+=+b a b a b a b a ,1155=+b a , … ,则=+77b a （ ）x y OA ． 18B ．29C ．47D ．1512. 定义域为R 的连续函数)(x f ，对于任意x 都有：)2()2(x f x f -=+，且其导函数)(x f '满足0)()2(>'-x f x .则当42<<a 时：A. )(log )2()2(2a f f f a <<B. )(log )2()2(2a f f f a <<C. )2()2()(log 2f f a f a <<D. )2()(log )2(2a f a f f <<第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 若复数z =)()1()1(2R x i x x ∈-+-为纯虚数，则=z ．14. 曲线x xe y =在点（1，e ）处的切线与直线0=++c by ax 垂直，则ba 的值为 ． 15. 在平面直角坐标系xoy 中，参数方程⎩⎨⎧+-=+=θθsin 33cos 33y x θ(为参数）表示的图形上的点到直线x y =的最短距离为 ．16. 已知三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱长分别为4、4、7，若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积是________．三、解答题（共70分，要求要有必要的文字说明和解题过程）17. (本题满分12分)等差数列{}n a 中，8172,35a a a ==.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设)(11*+∈=N n a a b n n n ，求数列{}n b 的前n 项和n S . 18. (本题满分12分)如图四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为平行四边形， 60=∠DAB ，422===PD AD AB ,ABCD PD 底面⊥.(1) 证明：BD PA ⊥;(2) 求三棱锥PBC D -的高.19. (本题满分12分) 已知a 为实数，且函数).()4()(2a x x x f -⋅-=(1) 求导函数)(x f '；(2) 若0)1(=-'f ，求函数)(x f 在[]2,2-上的最大值与最小值.20. (本题满分12分) 在ABC ∆中，内角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,. 已知1)cos(32cos =+-C B A .（1）求角A 的值；（2）若ABC ∆的面积35=S ，5=b ，求C B sin sin ⋅的值.21. (本题满分12分) 已知函数)3()(2+-=x e x f x .（1）求函数)(x f 的单调递减区间；（2）当),1(+∞-∈x 时，)1(2)(2+≥++x m xe e x x f x x 恒成立，求实数m 的取值范围 .22. (本题满分10分)在平面直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为： 为参数）t t y t x (222223⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=，以原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为θρcos 32=.（1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）设曲线C 与直线l 交于B A ,两点，求AB 的长 .2014-2015学年第二学期期末考试高二年级文科数学试卷答案一、选择题CABCB DCCAD BD二、填空题13. 214. e21 15. 323-16. 81π三、解答题17．（1）21+=n a n …………6分 （2）22+=n n S n ………….12分 18.（1）4,60,2==∠=AB DAB AD BD AD BD ⊥=∴即：32 ……….3分又ABCD PD 底面⊥ ，A B C D BD 平面⊂BD PD ⊥∴ D AD PD =⋂ ..............5分 PD PA 平面⊂ BD PA ⊥∴ …………….6分 （2）体积桥 3=h ……………12分19.（1）423)(2--='ax x x f ..………4分（2） 21=a …………6分 ）递增，）递增，（，在（得令2341-2-)(0)(x f x f >'， 则递减在)34,1()(-x f ………..8分 2750)34()(,29)1()(-===-=∴f x f f x f 极小值极大值 ………..10分 0)2()2(==-f f 又2750)(,29)(min max -==∴x f x f ………...12分 20. (1) 3π=A ………6分(2) bc=20 …….8分又b=5 则c=4 …….9分21=a ……….11分C B sin sin ⋅=75sin sin =⋅A a c A a b ……..12分 21. （1）3)0(='f 3=∴b ………3分令0)(<'x f 则减区间为（-3，1） ………6分（2）由题得 min )1)23((++≤x x e m x 即可 ………8分 令1)23()(++=x x e x g x 由导数得g （x ）在（-1，-21）递减； 在（-21，+∞）递增 ........10分 ee g x g 4)21()(min =-=∴………11分 ee m 4≤………12分 22. (1) 03222=-+x y x ………5分（2） 2 ………..10分。

2014-2015学年第二学期期末考试高二年级文科数学试卷考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷（共 2页）和答题卡，满分150 分，考试用时110分钟。

考试结束后，请将答题卡交回，试题卷自己保存。

2．答题前，请您务必将自己的班级、姓名、学号、用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上。

3．作答非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。

4．保持答题卷清洁、完整，严禁使用涂改液和修正带。

第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合A {}042=-=x x ,B ={}31<<-x x ，则=⋂B A ( ) A. {}2,2- B. ( 2, 3 ) C. {}2 D. （1,2）2. 若复数z 满足为虚数单位）i i iz (1=-，则复数z 对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. a =（2，﹣1），=（﹣1，1）则（2a +）⋅=（ ）A ． ﹣5B ． 7C ． 5D ． 7-4. 若y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+003y x y x ，则目标函数y x z +=2的最大值为（ ）A. 3B. 4C. 6D. 95. 阅读下图所示的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果是( )x y O A x y O B x y O C xy O DA ．3B ．8C ．12D ．206. 设函数)(x f 在定义域内可导，)(x f y =的图象如右图所示，则导函数)(x f y '=图象可能为7. 在直角坐标系xOy 中，以原点为极点，x 度建立极坐标系，若点P 的极坐标为),3,2(π则它的直角坐标为（A ．)3,1(-- B ．)3,1(- C ．)3,1(8. 在等比数列{a n }中，a 119753a a a a ＝243，则1129a a 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．99. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A. 13B. 23C ．1D ．2 10. 在平面直角坐标系xoy 中，若直线l 的参数方程为⎩⎨⎧-=+=ty t x 3221（t 为参数），则直线l 的斜率（ ）A ． 23 B.32- C. 23 D. 23- 11. 观察下列各式：若7,4,3,144332211=+=+=+=+b a b a b a b a ,1155=+b a , … ,则=+77b a （ ）A ． 18B ．29C ．47D ．1512. 定义域为R 的连续函数)(x f ，对于任意x 都有：)2()2(x f x f -=+，且其导函数)(x f '满足0)()2(>'-x f x .则当42<<a 时：A. )(log )2()2(2a f f f a <<B. )(log )2()2(2a f f f a <<C. )2()2()(log 2f f a f a <<D. )2()(log )2(2a f a f f <<第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 若复数z =)()1()1(2R x i x x ∈-+-为纯虚数，则=z ．14. 曲线x xe y =在点（1，e ）处的切线与直线0=++c by ax 垂直，则ba 的值为 ． 15. 在平面直角坐标系xoy 中，参数方程⎩⎨⎧+-=+=θθsin 33cos 33y x θ(为参数）表示的图形上的点到直线x y =的最短距离为 ．16. 已知三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱长分别为4、4、7，若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积是________．三、解答题（共70分，要求要有必要的文字说明和解题过程）17. (本题满分12分)等差数列{}n a 中，8172,35a a a ==.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设)(11*+∈=N n a a b n n n ，求数列{}n b 的前n 项和n S . 18. (本题满分12分)如图四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为平行四边形，ο60=∠DAB ，422===PD AD AB ,ABCD PD 底面⊥.(1) 证明：BD PA ⊥;(2) 求三棱锥PBC D -的高.19. (本题满分12分) 已知a 为实数，且函数).()4()(2a x x x f -⋅-=(1) 求导函数)(x f '；(2) 若0)1(=-'f ，求函数)(x f 在[]2,2-上的最大值与最小值.20. (本题满分12分) 在ABC ∆中，内角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,. 已知1)cos(32cos =+-C B A .（1）求角A 的值；（2）若ABC ∆的面积35=S ，5=b ，求C B sin sin ⋅的值.21. (本题满分12分) 已知函数)3()(2+-=x e x f x .（1）求函数)(x f 的单调递减区间；（2）当),1(+∞-∈x 时，)1(2)(2+≥++x m xe e x x f x x 恒成立，求实数m 的取值范围 .22. (本题满分10分)在平面直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为： 为参数）t t y t x (222223⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=，以原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为θρcos 32=.（1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）设曲线C 与直线l 交于B A ,两点，求AB 的长 .2014-2015学年第二学期期末考试高二年级文科数学试卷答案一、选择题CABCB DCCAD BD二、填空题13. 2 14. e21 15. 323-16. 81π三、解答题17．（1）21+=n a n …………6分 （2）22+=n n S n ………….12分 18.（1）4,60,2==∠=AB DAB AD οΘBD AD BD ⊥=∴即：32 ……….3分 又ABCD PD 底面⊥ ，ABCD BD 平面⊂BD PD ⊥∴ D AD PD =⋂ ..............5分 PD PA 平面⊂ BD PA ⊥∴ …………….6分 （2）体积桥 3=h ……………12分19.（1）423)(2--='ax x x f ..………4分（2） 21=a …………6分 ）递增，）递增，（，在（得令2341-2-)(0)(x f x f >'， 则递减在)34,1()(-x f ………..8分 2750)34()(,29)1()(-===-=∴f x f f x f 极小值极大值 ………..10分 0)2()2(==-f f 又2750)(,29)(min max -==∴x f x f ………...12分 20. (1) 3π=A ………6分(2) bc=20 …….8分又b=5 则c=4 …….9分21=a ……….11分 C B sin sin ⋅=75sin sin =⋅A a c A a b ……..12分 21. （1）3)0(='f Θ 3=∴b ………3分令0)(<'x f Θ 则减区间为（-3，1） ………6分（2）由题得 min )1)23((++≤x x e m x 即可 ………8分 令1)23()(++=x x e x g x 由导数得g （x ）在（-1，-21）递减； 在（-21，+∞）递增 ........10分 ee g x g 4)21()(min =-=∴………11分 ee m 4≤………12分 22. (1) 03222=-+x y x ………5分（2） 2 ………..10分。

高二数学（文科）练习（必修5+选修1-1）一．选择题：（在每个小题提供的四个选项中，有且仅有一个正确答案。

每题5分，满分50分） 1．在△ABC 中，2,2,6a b B π===，则A 等于（ ）A ．4πB ．4π或34π C ．3πD ． 34π2．椭圆2211625xy+=的焦点为F 1，F 2，P 为椭圆上一点，若12P F =，则=2PF （ ）A.2B.4C.6D.83．函数y =x 2cos x 的导数为 （ ） A ．y ′=x 2cos x -2x sin xB ．y ′=2x cos x -x 2sin xC ． y ′=2x cos x +x 2sin xD ．y ′=x cos x -x 2sin x5．若a 、b 为正实数，则a b >是22a b >的 （ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分也非必要条件4．与直线14-=x y 平行的曲线3y x x =+的切线方程是（ ）A. 04=-y xB. 420x y -+=或024=--y xC. 024=--y xD. 04=-y x 或044=--y x6．经过点)62,62(-M 且与双曲线22134yx-=有共同渐近线的双曲线方程为（ ）A ．18622=-xyB ．16822=-xyC ．16822=-y xD ． 18622=-y x7．全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（ ） A ．所有被5整除的整数都不是奇数 B ．所有奇数都不能被5整除C ．存在一个奇数，不能被5整除D ．存在一个被5整除的整数不是奇数8．已知数列10,4,,2(31)n - ，则8是此数列的第（ ）项：A ．10B ．11C ．12D ．13 9．抛物线2(0)y ax a =<的焦点坐标是 （ ）A ．)4,0(aB ．)41,0(a-C ．)41,0(aD ． )0,41(a10．在A B C ∆中，已知2222()sin()()sin()a b A B a b A B +-=-+ 则A B C ∆的形状是（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形二．填空题：（将答案填写在题后的横线上，每题5分，满分20分） 11．二次函数()2y ax bx c x R =++∈的部分对应值如下表：则不等式20ax bx c ++>的解集是_______________________．12．已知32()32f x ax x =++且(1)4f '-=，则实数a 的值等于_________；13．等差数列{}n a 中，14258,12,a a a a +=+=则这数列的前10项和为_________；14．到定直线L ：x =3的距离与到定点A （4，0）的距离比是23的点的轨迹方程是 。

2013学年第二学期高二文科数学期末试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：(本大题共 10 小题；每小题 5 分，满分 50 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将答案填入答题卷中。

)1．设全集为R ，集合2{|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则()R A C B =I （ ）.(3,0)A - .(3,1)B -- .(3,1]C -- .(3,3)D -2．在ABC ∆中，角A,B,C 所对应的边分别为c b a ,,，则""b a ≤是"sin sin "B A ≤的（ ） A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D .非充分非必要条件 3．下列函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是（ ）A.()12f x x = B.()3f x x = C.()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭D.()3xf x =4．设{}n a 是首项为1a ，公差为1-的等差数列，n S 为其前n 项和，若，，，421S S S 成等比数列，则1a =（ ）A.2B.-2C.21 D .21- 5．设M 为平行四边形ABCD 对角线的交点，O 为平行四边形ABCD 所在平面内任意一点，则OA OB OC OD +++u u u r u u u r u u u r u u u r等于 （ ）A.OM 4B.OM 3C.OM 2 D .OM6．已知函数log ()(,0,1)a y x c a c a a =+>≠为常数，其中的图象如右图，下列结论成立的是（ ）A.0,1a c >>B.1,01a c ><<C.01,1a c <<>D.01,01a c <<<<7．将函数3sin(2)3y x π=+的图象向右平移2π个单位长度，所得图象对应的函数（ ） A ．在区间7[,]1212ππ上单调递减 B ．在区间7[,]1212ππ上单调递增 C ．在区间[,]63ππ-上单调递减 D ．在区间[,]63ππ-上单调递增8．函数sin()(0,0,||,)2y A x k A x R πωϕωϕ=++>><∈的部分图象如图所示，，则函数表达式为（ ） A.2sin()136y x ππ=-+B. 2sin()63y x ππ=- C. 2sin()136y x ππ=++D. 2sin()163=++y x ππ9．若1201x x <<<，则（ ）A.2121ln ln x x e e x x ->-B.2121ln ln x x e e x x -<-C.1221xxx e x e >D.1221xxx e x e <10．已知()f x 为偶函数，当0x ≥时，1cos ,[0,]2()121,(,)2x x f x x x π⎧∈⎪⎪=⎨⎪-∈+∞⎪⎩，则不等式1(1)2f x -≤的解集为（ ）A ．1247[,][,]4334U B ．3112[,][,]4343--U C ．1347[,][,]3434U D ．3113[,][,]4334--U 第Ⅱ卷二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分.把答案填在题中横线上.）11．若变量y x ，满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤14y y x x y ，则y x z +=2的最大值为_________.12．已知函数cos y x =与sin(2)(0)y x ϕϕ=+<π≤，它们的图象有一个横坐标为3π的交点，则ϕ的值xy O 1321-213是 ．13．已知向量(1,1)OA =u u u r ,(2,3)OB =u u u r,且⊥,//,则向量=_________.14．设()f x 是定义在R 上的周期为2的函数，当[1,1)x ∈-时，242,10,(),01,x x f x x x ⎧-+-≤<=⎨≤<⎩，则)22015(f =____________． 15．在等差数列{}n a 中，17a =，公差为d ，前n 项和为n S ，当且仅当8n =时n S 取最大值，则d 的取值范围_________.16．设z y x ,,为正实数，满足023=+-z y x ，则2y xz的最大值为 ．17．已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧>-≤++=0,220,452x x x x x x f ，若函数x a x f y -=)(恰有4个零点，则实数a 的取值范围为 ．三、解答题：(本大题共5小题, 共72分。

数学必修5试题一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于（ ）Ａ．99Ｂ．100Ｃ．96Ｄ．1012.ABC ∆中，若︒===60,2,1B c a ，则ABC ∆的面积为（ ） A ．21B ．23 C.1 D.33.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为（ ）A ．99B ．49C ．102D ． 101 4.已知0x >，函数4y x x=+的最小值是（ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 5.在等比数列中，112a =，12q =，132n a =，则项数n 为（ ） A. 3B.4C. 5D. 66.不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么（ ） A.0,0a <∆< B.0,0a <∆≤ C.0,0a >∆≥ D.0,0a >∆>7.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩,则3z x y =+的最大值为（ ）A ．5 B. 3 C.7 D.-88.在ABC ∆中,80,100,45a b A ︒===,则此三角形解的情况是（ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解9.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cosC 等于（ ）2A.32B.-31C.-31D.-410.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ）A 、63B 、108C 、75D 、83 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11.在ABC ∆中，045,B c b ===，那么A ＝_____________; 12.已知等差数列{}n a 的前三项为32,1,1++-a a a ，则此数列的通项公式为______ 三、解答题 (本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(12分) 已知等比数列{}n a 中，45,106431=+=+a a a a ，求其第4项及前5项和.16(14分)(1) 求不等式的解集：0542<++-x x(2)求函数的定义域：5y =+17 (14分)在△ABC 中，BC ＝a ，AC ＝b ，a ，b是方程220x -+=的两个根，且2cos()1A B +=。

2013学年第二学期高二文科数学期末试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：(本大题共 10 小题；每小题 5 分，满分 50 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将答案填入答题卷中。

)1．设全集为R ，集合2{|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则()R A C B =I （ ）.(3,0)A - .(3,1)B -- .(3,1]C -- .(3,3)D -2．在ABC ∆中，角A,B,C 所对应的边分别为c b a ,,，则""b a ≤是"sin sin "B A ≤的（ ） A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D .非充分非必要条件 3．下列函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是（ ）A.()12f x x = B.()3f x x = C.()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭D.()3xf x =4．设{}n a 是首项为1a ，公差为1-的等差数列，n S 为其前n 项和，若，，，421S S S 成等比数列，则1a =（ ）A.2B.-2C.21 D .21- 5．设M 为平行四边形ABCD 对角线的交点，O 为平行四边形ABCD 所在平面内任意一点，则OA OB OC OD +++u u u r u u u r u u u r u u u r等于 （ ）A.OM 4B.OM 3C.OM 2 D .OM6．已知函数log ()(,0,1)a y x c a c a a =+>≠为常数，其中的图象如右图，下列结论成立的是（ ）A.0,1a c >>B.1,01a c ><<C.01,1a c <<>D.01,01a c <<<<7．将函数3sin(2)3y x π=+的图象向右平移2π个单位长度，所得图象对应的函数（ ） A ．在区间7[,]1212ππ上单调递减 B ．在区间7[,]1212ππ上单调递增 C ．在区间[,]63ππ-上单调递减 D ．在区间[,]63ππ-上单调递增8．函数sin()(0,0,||,)2y A x k A x R πωϕωϕ=++>><∈的部分图象如图所示，，则函数表达式为（ ） A.2sin()136y x ππ=-+B. 2sin()63y x ππ=- C. 2sin()136y x ππ=++ D. 2sin()163=++y x ππ9．若1201x x <<<，则（ ）A.2121ln ln xxe e x x ->-B.2121ln ln xxe e x x -<-C.1221xxx e x e >D.1221xxx e x e <10．已知()f x 为偶函数，当0x ≥时，1cos ,[0,]2()121,(,)2x x f x x x π⎧∈⎪⎪=⎨⎪-∈+∞⎪⎩，则不等式1(1)2f x -≤的解集为（ ）xy O 1321-213A ．1247[,][,]4334UB ．3112[,][,]4343--U C ．1347[,][,]3434U D ．3113[,][,]4334--U 第Ⅱ卷二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分.把答案填在题中横线上.）11．若变量y x ，满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤14y y x x y ，则y x z +=2的最大值为_________.12．已知函数cos y x =与sin(2)(0)y x ϕϕ=+<π≤，它们的图象有一个横坐标为3π的交点，则ϕ的值是 ．13．已知向量(1,1)OA =u u u r ,(2,3)OB =u u u r,且OA OC ⊥,OB AC //,则向量OC =_________.14．设()f x 是定义在R 上的周期为2的函数，当[1,1)x ∈-时，242,10,(),01,x x f x x x ⎧-+-≤<=⎨≤<⎩，则)22015(f =____________． 15．在等差数列{}n a 中，17a =，公差为d ，前n 项和为n S ，当且仅当8n =时n S 取最大值，则d 的取值范围_________.16．设z y x ,,为正实数，满足023=+-z y x ，则2y xz的最大值为 ．17．已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧>-≤++=0,220,452x x x x x x f ，若函数x a x f y -=)(恰有4个零点，则实数a 的取值范围为 ．三、解答题：(本大题共5小题, 共72分。

高二文科数学期末复习综合试卷（必修5+选修1-1）一、选择题（每小题正确答案均唯一，每小题5分共50分） 1、△ABC 中，若2cos c a B =，则△ABC 的形状为（ ） A 、直角三角形 B 、等腰三角形 C 、等边三角形 D 、锐角三角形2、等比数列{}n a 的首项1a =1，公比为12q =，则数列1{}n a 的前n 项和是（ ）A 、122n --B 、121n --C 、21n -D 、22n - 3、若a 、b 、c 成等比数列，则函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交点的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、0或2 4、已知命题p ：R x ∈∀，1cos ≤x ，则（ ）A 、00:,cos 1p x R x ⌝∃∈≥B 、00:,cos 1p x R x ⌝∀∈≥C 、1cos ,:00>∈∃⌝x R x pD 、00:,cos 1p x R x ⌝∀∈>5、平面内有定点A 、B 及动点P ，设命题甲是“||||PB PA -是定值”，命题乙是“点P 的轨迹是 以A 、B 为焦点的双曲线”. 那么甲是乙的（ ）A 、必要不充分条件B 、充分不必要条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件 6、在△ABC 中，三个内角之比为::A B C ＝1:2:3，那么相对应的三边之比::a b c 等于（ ） A、1:2 B 、1:2:3 C、2 D 、3:2:1 7、函数()y f x =的图象如图所示，则导函数()f x '的图象可能是（ ）8、一物体的运动方程为22S t =（S 单位米，t 单位秒），则该物体在1秒时的瞬时速度为（ ） A 、1米/秒B 、2米/秒C 、3米/秒D 、4米/秒9、若方程11922=-+-k y k x 表示椭圆，则k 的取值范围是（ ） A 、1k <或9k > B 、19k << C 、19k <<且5k ≠ D 、9k ≠且1k ≠ 10、等比数列{}n a 的前m 项和为20，前2m 项和为100，则它的前3m 项的和为（ ） A 、180 B 、240 C 、420 D 、500DCBxA二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。

高二文科数学复习（一）2011.１.6（必修5）出题 阮奕要 审核 达锋一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知{ n a }是等比数列，2a =2，5a =14，则公比q = ( ) A ．－12 B ．－2 C ．2 D. 122．不等式x ＋3y －1＜0表示的平面区域在直线x ＋3y －1=0的( )A.右上方B.右下方C.左下方D.左上方 ３. 已知f (x )＝x ＋1x－2(x >0)，则f (x )有 ( ) A.最大值为0 B.最小值为0 C.最大值为2 D.最小值为2 ４．不等式3 2x －7x ＋2＜0的解集是 ( ) A ．{x |13 ＜x ＜2} B ．{x |x ＜13 或x ＞2} C ．{x |－2＜x ＜－13} D ．{x |x ＞2} 5．已知{n a }为等差数列，2a ＋8a=12，则5a 等于 ()A.4B.5C.6D.7６. 下列函数中，y 的最小值为4的是 ( )A.y =x ＋4xB.2y = C.y =x e ＋4xe - D.y =sin x ＋4sin x (0＜x ＜π)7. 下面给出的四个点中，位于10x y +-<⎧⎨ ， 表示的平面区域 的点是 ( )A.(0,2)B.(－2,0)C.(0，－2)D.(2,0)８．在R 上定义运算⊙：a ⊙b ＝ab ＋2a ＋b ，则满足x ⊙(x －2)＜0的实数x 的取值围为( ) A ．(0,2) B ．(－2,1) C ．(－∞，－2)∪(1，＋∞) D ．(－1,2)９设{n a }是等差数列，若2a =3，7a =13，则数列{n a }前8项的和为 ( )A.128B.80C.64D.5610.△ABC 的角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.若a 、b 、c 成等比数列，且c ＝2a ，则cos B 等于 ( ) A ．14 B ．34CD.第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11．如图，在△ABC 中，若A ＝120°，AB ＝8，AC ＝6，则ABC s ∆＝ .12.已知等差数列共10项，其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为 . 13.已知n s 为等差数列{ n a }的前n 项和，若2a ∶4a ＝7∶6， 则7s ∶3s 等于 .14．设变量x 、y满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≥3，x －y ≥－1，2x －y ≤3，则目标函数z ＝2x ＋3y 的最小值为 .三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15．（本小题满分12分）如图，∠B=45°,AC=10,CD=6,AD=14,求AB 的长度。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作河南沈丘五高高二级2010—2011学年度第一学期期末统一考试数学试卷（文科）本试卷分第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分。

共150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题 共50分）注意事项：1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。

3、不可以使用计算器。

4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．不等式250x x -≥的解集是A ．[0,5]B ．[5,)+∞C ．(,0]-∞D ．(,0][5,)-∞+∞2．已知一个数列的前四项为22221357,,,24816--，则它的一个通项公式为 A ．221(1)(2)nn n -- B ．1221(1)(2)n n n --- C ．221(1)2n n n -- D ．1221(1)2n nn --- 3．椭圆2212516x y +=的离心率为xyO'()y f x =3 4-2 -4A ．35B ．45C ．34D ．16254. 圆222()()x a y b r -+-=经过原点的一个充要条件是A ．0ab =B ．0a =且0b =C ．222a b r +=D ．0r =5．函数f (x )的导函数'()f x 的图象如 右图所示，则下列说法正确的是 A ．函数()f x 在(2,3)-内单调递增 B ．函数()f x 在(4,0)-内单调递减 C ．函数()f x 在3x =处取极大值 D ．函数()f x 在4x =处取极小值 6．长为3.5m 的木棒斜靠在石堤旁，木棒的一端在离堤脚1.4m 的地面上，另一端在沿堤上2.8m 的地方，堤对地面的倾斜角为α，则坡度值tan α等于 A ．2315 B ．516 C ．23116D ．1157．等差数列{}n a 的前n 项和12...n n S a a a =+++，若1031S =，20122S =，则30S = A ．153 B ．182C ．242D ．2738．正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线24y x =上，则这个正三角形的边长为 A ．43B ．83C ．8D ．169．已知0,0a b >>，且1a b +=，则11a b+的最小值是 A ．2B ．22C ．4D ． 810．已知p ：函数2()1f x x mx =++有两个零点， q ：x R ∀∈，244(2)10x m x +-+>．若若p q ⌝∧为真，则实数m 的取值范围为 A ．(2,3) B ．(,1](2,)-∞+∞ C ．(,2)[3,)-∞-+∞ D ．(,2)(1,2]-∞-第II 卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）11．等差数列8，5，2，…的第20项是 .12．经过点(3,1)A -，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为 .13．当x y 、满足不等式组11y x y x y ≤⎧⎪≥-⎨⎪+≤⎩时，目标函数2t x y =+的最小值是 .14．物体沿直线运动过程中，位移s 与时间t 的关系式是2()3s t t t =+. 我们计算在2t =的附近区间[2,2]t +∆内的平均速度(2)(2)s t s v t+∆-==∆ ，当t ∆趋近于0时，平均速度v 趋近于确定的值，即瞬时速度，由此可得到2t =时的瞬时速度大小为 .三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）15．（13分）已知函数21()(2)3f x x x =+.（1）求()f x 的导数'()f x ；（2）求()f x 在闭区间[]1,1-上的最大值与最小值.16．（13分）已知双曲线C 的方程为221515x y -=. （1）求其渐近线方程；（2）求与双曲线C 焦点相同，且过点(0,3)的椭圆的标准方程.17．（13分）已知某精密仪器生产总成本C （单位：万元）与月产量x （单位：台）的函数关系为1004C x =+，月最高产量为150台，出厂单价p （单位：万元）与月产量x 的函数关系为21125801800p x x =+-. （1）求月利润L 与产量x 的函数关系式()L x ； （2）求月产量x 为何值时，月利润()L x 最大?18．（13分）等比数列{}n a 的公比为q ，第8项是第2项与第5项的等差中项. （1）求公比q ；（2）若{}n a 的前n 项和为n S ，判断396,,S S S 是否成等差数列，并说明理由.19. （14分）第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行，一次飞行表演中，一架直升飞机在海拔800m 的高度飞行，从空中A 处测出前下方海岛两侧海岸P 、Q 处的俯角分别是45°和30°（如右图所示）. （1）试计算这个海岛的宽度PQ .（2）若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P 、Q 处同时测得飞机的仰角为45°和30°，他们估计P 、Q 两处距离大约为600m ，由此试估算出观测者甲（在P 处）到飞机的直线距离.20．（14分）过直角坐标平面xOy 中的抛物线()220y px p =>的焦点F 作一条倾斜角为4π的直线与抛物线相交于A 、B 两点.（1）求直线AB 的方程；（2）试用p 表示A 、B 之间的距离； （3）当2p =时，求AOB ∠的余弦值. 参考公式：()()()2222224A A BB A B A B A B x y xy x x x x p x x p ⎡⎤++=+++⎣⎦.河南沈丘五高2010—2011学年度第一学期期末统一考试数学试卷（文科）答案一、选择题：DDACB ADBCC二、填空题：11. －49； 12. 22188x y -=； 13. －3； 14. 133,13t +∆.三、解答题：15. 解：（1）23211()(2)233f x x x x x =+=+. ……（1分）求导得2()4f x x x '=+. ……（4分）（2）令2()4(4)0f x x x x x '=+=+=，解得：4x =-或0x =． ……（6分） 列表如下：x －1 （-1，0） 0 （0，1） 1 ()f x '－ 0 +()f x53 ↘↗73……（10分）所以，()f x 在闭区间[]1,1-上的最大值是73，最小值是0． ……（13分）16. 解：（1）双曲线方程化为22115x y -=， ……（1分）由此得15,1,a b == ……（3分） 所以渐近线方程为115y x =±，即1515y x =±. ……（5分）（2）双曲线中，221514c a b =+=+=，焦点为(4,0),(4,0)-. ……（7分） 椭圆中，22222(40)(03)(40)(03)10a =--+-+-+-=， ……（9分） 则5a =，22222549b a c =-=-=. ……（11分）所以，所求椭圆的标准方程为221259x y +=. ……（13分）17．解：（1）2321111()(25)(1004)21100801800180080L x px C x x x x x x x =-=+--+=-++-，其中0150x <≤. ……（5分）（2）221111'()21(1512600)(120)(105)60040600600L x x x x x x x =-++=---=--+.…（8分） 令'()0L x =，解得120x = （105x =-舍）. ……（9分）当(0,120)x ∈时，'()0L x >；当(120,150]x ∈时，'()0L x <. ……（11分） 因此，当120x =时，()L x 取最大值.所以，月产量为120台时，月利润()L x 最大. ……（13分）18. 解：（1）由题可知，8252a a a =+， ……（1分）即741112a q a q a q =+， ……（3分）由于10a q ≠，化简得6321q q =+，即63210q q --=， ……（4分）解得31q =或312q =-. 所以1q =或342q =-. ……（6分）（2）当1q =时，3191613,9,6S a S a S a ===.易知396,,S S S 不能构成等差数列. ……（8分）当342q =-即312q =-时，31113(1)13(1)11221a q a a S q q q -==+=---，931119(1)19[1()]11281a q a a S q q q-==--=---，621116(1)13[1()]11241a q a a S q q q-==--=---. ……（11分）易知3692S S S +=，所以396,,S S S 能构成等差数列. ……（13分）19. 解：（1）在Rt ACP ∆中，tan PCCAP AC=∠， 则800tan45800PC =⨯︒=. ……（3分）在Rt ACQ ∆中，tan QCCAQ AC =∠，则800tan 608003QC =⨯︒=. ……（5分）所以，8003800PQ QC PC =-=-（m ）. ……（7分）（2）在APQ ∆中，600PQ =，30AQP ∠=︒，453015PAQ ∠=︒-︒=︒. ……（8分） 根据正弦定理，得600sin30sin15PA =︒︒， ……（10分） 则600sin30600sin30300300(62)sin(4530)sin 45cos30cos45sin30624PA ︒︒====+︒-︒︒︒-︒︒-.……（14分）20. 解：（1）焦点(,0)2p F ，过抛物线焦点且倾斜角为4π的直线方程是2py x =-. …（3分）（2）由222y p xp y x ⎧=⎪⎨=-⎪⎩22304p x px ⇒-+=23,4A B A B p x x p x x ⇒+==4A B AB x x p p ⇒=++=. ……（8分）（3）由241y xy x ⎧=⎨=-⎩2610x x ⇒-+=6,1A B A B x x x x ⇒+==.()()()()2222222222222cos 22A AB B A B A B A AB BAO BO ABx y x y x x y y AOB AO BOxy xy +-+++----∠==++()()()()2222222341244124A B A B A B A BA B A B A B A AB Bp p x x x x x x y y x x x x p x x p xy xy -+++===-⎡⎤+++++⎣⎦. ……（13分） ∴AOB ∠的大小是与p 无关的定值. ……（14分）1题：教材《必修⑤》 P76 预备题 改编，考查一元二次不等式求解.2题：教材《必修⑤》 P67 2（2）改编，考查写数列通项公式. 3题：教材《选修1-1》 P40 例4 改编，考查椭圆几何性质. 4题：教材《选修1-1》 P12 第4题改编，考查充要条件.5题：教材《选修1-1》 P98 第4题改编，考查利用导数研究函数性质. 6题：教材《必修⑤》 P16 习题改编，考查利用余弦定理解三角形 7题：教材《必修⑤》 P44 例2改编，考查等差数列性质及前n 项和 8题：教材《选修1-1》 P64 B 组第2题改编，考查抛物线方程及性质 11题：教材《必修⑤》 P38 例1（1）改编，考查等差数列通项公式 12题：教材《选修1-1》 P54 A 组第6题改编，考查双曲线方程与性质13题：教材《必修⑤》P91 第1(1)题改编，考查线性规划问题14题：教材《选修1-1》P74 导数概念的预备题改编，考查导数概念16题：教材《选修1-1》P48 第2题改编，考查双曲线、椭圆的标准方程与几何性质. 17题：教材《选修1-1》P104 第6题改编，考查导数的应用.18题：教材《必修⑤》P61 第6题改编，考查等差数列、等比数列的通项与前n项和. 19题：教材《必修⑤》P19 第4题改编，考查解三角形.。

高中数学学习材料（灿若寒星 精心整理制作）2010—2011学年度上期期末高二年级数 学 试 题（文科）一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）“0≠ab ”是“0≠a ”的（A ）充分条件（B ）必要条件 （C ）充要条件（D ）既不充分又不必要条件 （2）命题p ：x y sin =是周期函数，命题q ：空集是集合A 的子集，则（A ）q p ∧⌝为真命题 （B ）q p ⌝∧为真命题（C ）q p ⌝∨⌝为真命题 （D ）q p ∧为真命题（3）命题甲：有一个实数0x ，使032020=++x x ；命题乙：存在两个相交平面垂直于同一条直线；命题丙：有些整数只有两个正因数．其中真命题的个数有 （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个（D ）3个 （4）点)10,3(),3,2(),2,1(C B A --，在方程0122=++-y xy x表示的曲线上的点的个数是（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个（D ）3个（5）如果椭圆13610022=+y x 上一点P 到焦点1F 的距离等于6，那么点P 到另一个焦点2F 的距离是（A ）12 （B ）14（C ）16 （D ）20 （6）椭圆369:221=+y x C ，椭圆11216:222=+y x C ，比较这两个椭圆的形状 （A ）1C 更圆 （B ）2C 更圆（C ）1C 与2C 一样圆（D ）无法确定 （7）研究双曲线方程：14416922=-x y ，下列判断正确．．的是 （A ）实轴长是8（B ）离心率为54（C ）渐近线方程为x y 43±=（D ）焦点在x 轴 （8）已知点)3,2(P ，直线01:=+-y x l ，动点M 到点P 的距离与动点M 到直线l 的距离相等，则动点M 的轨迹为（A ）抛物线 （B ）圆（C ）椭圆 （D ）一条直线 （9）已知抛物线x y C 82=：的焦点为F ，准线与x 轴的交点为K ，点A 在C 上且AFAK 2=，则AFK ∆的面积是 （A ）4（B ）8 （C ）16 （D ）32 （10）函数4431)(3+-=x x x f 在[]3,0上的最大值为 （A ）34- （B ）4 （C ）1 （D ）0 （11）曲线2-=x x y 在点)1,1(-P 处的切线方程为 （A ）2-=x y （B ）23+-=x y （C ）32-=x y （D ）12+-=x y（12）点B 是双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x C 上在第一象限的任意一点，A为双曲线的左顶点，F 为右焦点，若BAF BFA ∠=∠2，则双曲线C 的离心率为（A ）3 （B ）3 （C ）2 （D ）2二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）命题“0932,2<+-∈∃ax x R x ”为假命题，则实数a 的取值范围是 ；（14）已知椭圆的两个焦点坐标分别为()()0,2,0,2-，并且经过点⎪⎭⎫ ⎝⎛-23,25，则它的标准方程为 ；（15）已知抛物线的方程为x y 42=，直线l 过定点()1,2-P ，斜率为k ，若直线l 与抛物线中有一个公共点，则k = ；（16已知c b a ,,是实数，则：（1）“b a >”是“22b a >”的充分条件；（2）“b a >”是“22b a >”的必要条件；（3）“b a >”是“22bc ac >”的充分条件；（4）“b a >”是“b a >”的充要条件．其中是假命题．．．的是 ． 三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分10分） 已知0541:,0145:22≥-+≥--x x q x x p ， 请说明p ⌝是q ⌝的什么条件？（18）（本小题满分12分）已知函数m x m mx x x f (1)(223+-+=为常数，且)0>m 有极大值9，求m 的值．（19）（本小题满分12分）已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且以过点()0,3M，求椭圆的标准方程．（20）（本小题满分12分）斜率为1的直线l 经过抛物线x y 42=的焦点，且与抛物线相交于B A ,两点，求线段AB 的长．（21）（本小题满分12分）一动圆截直线03=-y x 和03=+y x 所得的弦长分别为8，4，求动圆圆心的轨迹方程．（22）（本小题满分12分） 已知双曲线1222=-y x ，过点()1,1P 能否作一条直线l ，与双曲线交于B A ,两点，且点P 是线段AB 的中点？如果能，求出直线l 的方程；如果不能，请说明理由．答题卷答．案．写．在．试．卷．上．无．效．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）；（14）；（15）；（16）三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分10分）（18）（本小题满分12分）（19）（本小题满分12分）（20）（本小题满分12分）（21）（本小题满分12分）（22）（本小题满分12分）。