2013数学趣味知识竞赛

福建省大田县2013届九年级数学校园文化知识竞赛试题一、选择题(下列每小题的选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的代号填入题后的括号内.本大题共8小题，每小题4分，共32分)1.计算(-2)3-(-2)2的结果是( )A.-4B.4C.12D.-122.可化为同类根式的一组是( )A. B.C. D. 3.不等式2＜＜3的解集为( ) A.x ＜2或x ＞ B.1＜x ＜ C.＜x ＜ D.1＜x ＜4、为执行“一免一补”政策，我市2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x ，则下列方程正确的是（ ）Ａ．225003600x =Ｂ．22500(1)3600x += Ｃ．22500(1%)3600x += Ｄ．22500(1)2500(1)3600x x +++= 5.若函数的图象如图所示，则有( )A.k ＞0，b ＞0B.k ＞0，b ＜0C.k ＜0，b ＞0D.k ＜0，b ＜06、如图，P 是正方形ABCD 内一点，PA ：PB ：PC=1：2：3.以B 为中心将△BPC 按顺时针方向旋转到△BP′A 的位置.则∠APB 等于( )A.120°B.135°C.150°D.125°7.如图，x=1是抛物线y=ax2+bx+c 的对称轴，那么有( )A.abc ＞0B.b ＜a+cC.a+b+c ＜0D.c ＜2b8.不大于2009的正整数中是3的倍数但不是5的倍数的个数是()A.536B.401C.133D.669二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)9.分解因式x3-9x=_______________.10.函数中，自变量x的取值范围是________.11.如图，D，E为△ABC两边的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF=_________.12.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第(3)个图形中有黑色瓷砖______块，第n个图形中需要黑色瓷砖_______块(用含n的代数式表示).13.在一次捐款活动中，某班50名同学人人参加，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的.如图所示的统计图反映不同捐款的人数比例，那么该班同学平均每人捐款_________元.14.在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共50个，除颜色外其它完全相同，小刚通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的概率稳定在15%和45%，则袋子中白色球的个数可能是________.15.线段AB，CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点.若线段AB上一点P的坐标为(a,b)，则直线OP与线段CD的交点的坐标为_________.16.如果两个不同的方程x2+ax+b=0与x2+bx+a=0只有一个公共根，那么a，b满足的关系式为_________.三、解答题(本大题共4小题，17题6分，18、19、20题每题8分，共30分)17.化简：.18.某种物品包装盒的侧面展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多40cm，求这个长方体的体积.19、某超市销售一批羽绒服，平均每天可售20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，超市决定适当降价，如果每件羽绒服降阶1元，平均每天可多售出2件，如果超市要保证平均每天要盈利1200元，同时又要顾客得到实惠，那么每件羽绒服应降价多少元？20.如果，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC，AD恰好落在AC上，其中F，H分别是B，D 的落点.求证：四边形AECG是平行四边形.四、解答题(本大题共3小题，21题8分，22题10分，23题12分，共30分)21.如图所示的是一个物体的主视图、左视图、俯视图(主视图与左视图为全等的正三角形)，根据图中数据(单位：cm)，请你说出此物体的名称且求出其全面积.22.某水渠的横截面如图所示，BC∥AD，斜坡AB长2.2m，坡角∠BAD=68°，气象部门预测今年雨水可能增大，经工程技术人员论证，当坡角不超过50°时，可确保安全.决定对其进行改造，坡脚A不动，坡顶B沿BC削到点F处.问BF至少是多少米？(精确到0.01m)(参考数据：sin68°=0.9272，cos68°=0.3746，tai68°=2.4751，sin50°=0.7660，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918)23.甲、乙两位棋手棋艺相当，他们在一项奖金为10000元的比赛中相遇，比赛为七局四胜制(无平局).已经进行了五局的比赛，结果为甲三胜二负.现在因故要停止比赛，问应该如何分配这10000元比赛奖金才算合理？五、解答题(本大题共2小题，24题12，25题14分，共26分)24.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E、F分别是DC及AB的中点，射线FE与AD及BC的延长线分别交于点H及G.试猜想∠AHF与∠BGF的关系，并给出证明.提示：若猜想不出∠AHF与∠BGF的关系，可考虑使四边形ABCD为特殊情况.如果给不出证明，可考虑下面作法，连结AC，以F为中心，将△ABC旋转180°，得到△ABP.25.已知抛物线y=-x2+ax+b的顶点M(1,4)，与x轴的一个交点A(3,0).(1)求a,b的值；(2)若此抛物线与x轴的另一个交点为B，求过点B、M的直线方程；(3)设抛物线与y轴的交点为C，问在抛物线上是否存在点P，使平行四边形PBAE的面积是△CMB 面积的8倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案及评分标准一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)1.D2.B3.C4.B5.C6.B7.D8.A二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)三、解答题(本大题共4小题，17题6分，18、19、20题每题8分，共30分)17.原式……2分……4分.……6分18.设此盒的宽为x(cm)，则长为(x+40)cm，高为y(cm).……2分根据题意，得解得……6分体积为x(x+40)y=90000(cm3).……8分19. 解：设每件羽绒服应降价x元，依题意得：(40－x)(20+2x)=1200…………3分整理得：x2 -30x+200=0…………5分解得：x1 =10; x2 =20;…………7分为了使顾客多得实惠，所以要尽量多降价，故x取20元。

2013年全国初中数学竞赛试题及参考答案一、选择题1．设非零实数a ，b ，c 满足2302340a b c a b c ++=⎧⎨++=⎩，，则222ab bc caa b c ++++的值为（ ）． （A ）12-（B ）0 （C ）12（D ）1【答案】A【解答】由已知得(234)(23)0a b c a b c a b c ++=++-++=，故2()0a b c ++=．于是2221()2ab bc ca a b c ++=-++，所以22212ab bc ca a b c ++=-++．2．已知a ，b ，c 是实常数，关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=有两个非零实根1x ，2x ，则下列关于x 的一元二次方程中，以211x ，221x 为两个实根的是（ ）． （A ）2222(2)0c x b ac x a +-+= （B ）2222(2)0c x b ac x a --+= （C ）2222(2)0c x b ac x a +--= （D ）2222(2)0c x b ac x a ---=【答案】B【解答】由于20ax bx c ++=是关于x 的一元二次方程，则0a ≠．因为12bx x a+=-，12c x x a =，且120x x ≠，所以0c ≠，且 221212222221212()2112x x x x b a c x x x x c +--+==，22221211a x x c⋅=， 于是根据方程根与系数的关系，以211x ，221x 为两个实根的一元二次方程是222220b ac a x x c c--+=，即2222(2)0c x b ac x a --+=． 3．如图，在Rt △ABC 中，已知O 是斜边AB 的中点，CD ⊥AB ，垂足为D ，DE ⊥OC ，垂足为E ．若AD ，DB ，CD 的长度都是有理数，则线段OD ，OE ，DE ，AC 的长度中，不一定．．．是有理数的为（ ）．（A ）OD （B ）OE （C ）DE（D ）AC（第3题）【答案】D【解答】因AD ，DB ，CD 的长度都是有理数，所以，OA ＝OB ＝OC ＝2AD BD+是有理数．于是，OD ＝OA －AD 是有理数．由Rt △DOE ∽Rt △COD ，知2OD OE OC=，·DC DO DE OC =都是有理数，而AC4．如图，已知△ABC 的面积为24，点D 在线段AC 上，点F 在线段BC 的延长线上，且4BC CF =，DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）．（A ）3 （B ）4 （C ）6 （D ）8【答案】C【解答】因为DCFE 是平行四边形，所以DE //CF ，且EF //DC．连接CE ，因为DE //CF ，即DE //BF ，所以S △DEB = S △DEC ， 因此原来阴影部分的面积等于△ACE 的面积．连接AF ，因为EF //CD ，即EF //AC ，所以S △ACE = S △ACF ．因为4BC CF =，所以S △ABC = 4S △ACF ．故阴影部分的面积为6．5．对于任意实数x ，y ，z ，定义运算“*”为：()()32233333451160x y x y xy x y x y +++*=+++-，且()x y z x y z **=**，则2013201232****的值为（ ）．（A ）607967（B ）1821967（C ）5463967（D ）16389967【答案】C【解答】设201320124m ***=，则()20132012433m ****=*32323339274593316460m m m m m m ⨯+⨯+⨯+==++++-， 于是()201320123292****=*3223333923929245546310360967⨯⨯+⨯⨯+⨯+==+-．（第3题答题）（第4题答题）（第4题）二、填空题6．设a =b 是2a 的小数部分，则3(2)b +的值为 ． 【答案】9【解答】由于2123a a <<<<，故222b a =-=，因此33(2)9b +==． 7．如图，点D ，E 分别是△ABC 的边AC ，AB 上的点，直线BD 与CE 交于点F ，已知△CDF ，△BFE ，△BCF 的面积分别是3，4，5，则四边形AEFD 的面积是 ．【答案】20413【解答】如图，连接AF ，则有：45=3AEF AEF BFE BCF AFD AFD CDF S S S BF S S S FD S ∆∆∆∆∆∆∆++===，354AFD AFD CDF BCF AEF AEF BEF S S S CF S S S FE S ∆∆∆∆∆∆∆++====，解得10813AEF S ∆=，9613AFD S ∆=． 所以，四边形AEFD 的面积是20413． 8．已知正整数a ，b ，c 满足2220+--=a b c ，2380-+=a b c ，则abc 的最大值为 ．【答案】2013【解答】由已知2220+--=a b c ，2380-+=a b c 消去c ，并整理得()228666b a a -++=．由a 为正整数及26a a +≤66，可得1≤a ≤3．若1a =，则()2859b -=，无正整数解； 若2a =，则()2840b -=，无正整数解；若3a =，则()289b -=，于是可解得11=b ，5b =． （i ）若11b =，则61c =，从而可得311612013abc =⨯⨯=； （ii ）若5b =，则13c =，从而可得3513195abc =⨯⨯=． 综上知abc 的最大值为2013．（第7题答题）（第7题）9．实数a ，b ，c ，d 满足：一元二次方程20x cx d ++=的两根为a ，b ，一元二次方程20x ax b ++=的两根为c ，d ，则所有满足条件的数组()，，，a b c d 为 ．【答案】(1212)，，，--，(00)，，，-t t （t 为任意实数）【解答】由韦达定理得，，，．+=-⎧⎪=⎪⎨+=-⎪=⎪⎩a b c ab d c d a cd b由上式，可知b a c d =--=． 若0b d =≠，则1==d a b ，1==bc d，进而2b d a c ==--=-． 若0b d ==，则c a =-，有()(00)，，，，，，=-a b c d t t （t 为任意实数）． 经检验，数组(1212)--，，，与(00)，，，-t t （t 为任意实数）满足条件． 10．小明某天在文具店做志愿者卖笔，铅笔每支售4元，圆珠笔每支售7元．开始时他有铅笔和圆珠笔共350支，当天虽然笔没有全部卖完，但是他的销售收入恰好是2013元．则他至少卖出了 支圆珠笔．【答案】207【解答】设x ，y 分别表示已经卖出的铅笔和圆珠笔的支数，则472013350，，+=⎧⎨+<⎩x y x y所以201371(5032)44y y x y -+==-+， 于是14y +是整数．又20134()343503x y y y =++<⨯+， 所以204y >，故y 的最小值为207，此时141x =．三、解答题11．如图，抛物线y=23ax bx+-，顶点为E，该抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OB＝OC＝3OA．直线113y x=-+与y轴交于点D．求∠DBC-∠CBE．【解答】将0x=分别代入y=113x-+，23y ax bx=+-知，D(0，1)，C(0，3-)，所以B(3，0)，A(1-，0)．直线y=113x-+过点B．将点C(0，3-)的坐标代入y=(1)(3)a x x+-，得1a=．抛物线223y x x=--的顶点为E(1，4-)．于是由勾股定理得BC＝CE BE＝因为BC2＋CE2＝BE2，所以，△BCE为直角三角形，90BCE∠=︒．因此tan CBE∠=CECB=13．又tan∠DBO=13ODOB=，则∠DBO＝CBE∠．所以，45DBC CBE DBC DBO OBC∠-∠=∠-∠=∠=︒．（第11题答题）（第11题）12．设△ABC 的外心，垂心分别为O H ，，若B C H O ，，，共圆，对于所有的△ABC ，求BAC ∠所有可能的度数．【解答】分三种情况讨论． （i ）若△ABC 为锐角三角形．因为1802BHC A BOC A ∠=︒-∠∠=∠，，所以由BHC BOC ∠=∠，可得1802A A ︒-∠=∠，于是60A ∠=︒．（ii ）若△ABC 为钝角三角形．当90A ∠>︒时，因为()1802180BHC A BOC A ∠=︒-∠∠=︒-∠，，所以由180BHC BOC ∠+∠=︒，可得()3180180A ︒-∠=︒，于是120A ∠=︒。

11八年级上学期数学科基础知识竞赛试题一．选择题（5’×12=60’）1．如果a ，b 均为有理数，且b<0，则a ，a-b ，a+b 的大小关系是 （ ）A ．a<a+b<a-bB ．a<a-b<a+bC ．a+b<a<a-b D ．a-b<a<a+b2．a 、b 为两个有理数，若a+b<0，且ab>0，则有（ ）A ．a>0 b>0B ．a<0 b<0C ．a ，b 异号D ．a 、b 异号，且负数的绝对值较大3．设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d 是倒数等于自身的有理数，则a-b+c-d 的值为（ ）A ．1B ．3C ．1或3D ．2或-14．如下右图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D /、C /的位置，若∠EFB=65°，则∠AE D /等于 （ ） （A ）50° （B ）55° （C ）60° （D ）65° 5．下列四个图中，不是．．正方体表面展开图的是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 6．下列各数中：①-52与(-5)2；②(-3)3与-33；③-(-0.3)5与0.35；④0100与0200；⑤(-1)3与-(-1)2相等的共有几对？（ ）A ．1B ．2C ．4D ．57．观察下列算式：22=1，422=，823=，1624=，3225=，6426=，12827=，25628=……根据上述算式中的规律，你认为21302的末位数字是 （ ） （A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）8 8．甲、乙两个工程队共有100人，且甲队的人数比乙队的人数的4倍少10人.如果设乙队的人数为x 人，则所列的方程为 A. 1004=+x x B. 100104=-+x x C.()100104=-+x x D. 1001041=+-x x9．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“爱”字对应的面上的字为（ ）A ．岗 B.埠 C.中 D.学1O.如图，点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点， 若EF ＝18，CD ＝6，则AB 的长为 ( )A.24B.12C.30D.4211．如图，直线AB 、CD 相交于点D ，OF ⊥AB 于点O ，OF 平分∠AOE ，∠1=15°30’，则下列结论中不正确的是A ．∠2=45°B ．∠1=∠3C ．∠AOD 与∠1互为补角 D ．∠1的余角等于75°30’ 12、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( ) A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚8元 二．填空题(每空3’共3’×20=60’)1．已知x=2是方程ax －1=x+3的一个解，那么2．如图，OA ⊥OB ，OC ⊥OD ，∠AOD=1463．若一个数平方等于它的倒数，那么这个数是 。

数学趣味知识竞赛试题含答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 一个数列的前n项和为Sn，若Sn = n(n+1)/2，则该数列的第n项为（）A. nB. n+1C. n(n-1)D. n(n+2)【答案】A2. 已知函数f(x) = x² - 4x + 3，则f(f(x))的图像与x轴交点的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C3. 一个正方体的体积是64，它的表面积是（）A. 96B. 64C. 48D. 36【答案】A4. 已知a、b、c为正实数，且a+b+c=1，则a²+b²+c²的最小值为（）A. 1/3B. 1/2C. 3/4D. 1【答案】B5. 若|x|≤2，则|x-1|的最小值为（）A. 1B. 0C. -1D. 3【答案】A二、填空题（每题5分，共25分）6. 若log₂x=3，则x=______【答案】87. 已知a²+b²=25，且a>0，b<0，则a-b的取值范围为______【答案】(7, +∞)8. 函数f(x)=x³-3x在x=0处的导数值为______【答案】09. 一个正方形的对角线长为10，则它的面积为______【答案】5010. 若sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4)，则sinθ-cosθ的值为______【答案】-√2三、解答题（每题10分，共30分）11. （线性方程组）已知线性方程组：2x + 3y - z = 5x - y + 2z = 3x + 4y - 2z = 1求解该方程组的解。

【答案】方程组的解为：x=2，y=1，z=1。

12. （函数的极值）已知函数f(x) = x³ - 3x + 2，求f(x)的极大值和极小值。

【答案】f(x)的极大值为3，极小值为-1。

13. （几何问题）已知三角形ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC边上的一个点，且∠APB=60°，求三角形APB的面积。

趣味数学知识竞赛
为了拓展学生数学知识，提高数学学习兴趣，响应数学文化节的号召。

数学科学学院学生会于2013年11月7号晚七点，在数科楼会议室举办了趣味数学知识竞赛。

参加竞赛的有十个队，开场时的自我介绍，就展现了各个队毫不输人的气势。

接下来，活跃全场的你问我答，竞争激烈的吹气球，令人捧腹大笑的嗑瓜子，展现默契的心有灵犀，回馈观众的击鼓传花，硝烟四起的争分夺秒等一系列活动，让学生在一种轻松愉悦的环境下学习了数学知识。

最后我院学生会主席为获奖队伍颁奖。

此次竞赛，丰富了学生的课余生活，增长了课外数学知识，也发扬数学文化节的精神。

这类活动以后还会有很多，希望给同学们带来的益处很多。

2013—2014学年度第一学期三年级组“趣味数学竞赛”活动简讯
为了激发小学生学习、钻研数学知识的兴趣，使学生逐步形成勇于实践、敢于创新的思维和良好品质，拓展学生的知识面，提高学生的数学素养，发展学生的个性特长。

我组于2013年12月24日星期二）下午3点半——4点举行小学数学趣味知识竞赛活动。

本次比赛，在全体数学教师对学生的精心辅导，从本班选拔五名学生参与了本次比赛，比赛中单人单坐，学生参与的积极性高，非常投入，做到了眼到、手到、心到，积极思考分秒必争取得了可喜的成绩。

经过评委的认真评选，评出了一等奖2名，二等奖6名，三等奖10名。

同时，在学校制定了相应的激励机制下，激发了学生学习数学、思考问题的兴趣。

一等奖：
三（3）班赵恒毅三（2）班伍明阳
二等奖：
三（5）班王熙然三（4）班李嘉辉
三（2）班周一轩三（4）班何林牧
三（1）班舒子达三（1）班冉端
三等奖：
三（5）班冉逸恬三（4）班滕昭睿
三（1）班安成卓三（3）班张骞文三（4）班刘泽铨三（5）班田雪妍三（2）班张烜铭三（1）班刘奕飞三（5）班吴颍鹏三（2）班杨宏韬。

数学趣味知识竞赛试题-含答案详解一、选择题（每题5分，共25分）1. 设a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=12，abc=216，则该等差数列的第四项是（）A. 18B. 12C. 24D. 30【答案】C【解析】由a+b+c=12，得3b=12，b=4。

因为a、b、c是等差数列的前三项，所以a+c=2b=8。

又因为abc=216，所以a×c=216÷4=54。

根据等差数列的性质，可知第四项d=b+c-a=4+8-54÷c=4+8-54÷(a+c)=4+8-54÷8=24。

2. 已知等比数列的前三项分别为2，3，6，则该数列的第七项是（）A. 512B. 128D. 32【答案】A【解析】设等比数列的公比为q，则有3÷2=q，q=1.5。

又因为6÷3=q²，q²=2，所以q=√2。

根据等比数列的通项公式，可知第七项a₇=2×(√2)⁶=2×2²=512。

3. 设集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|x=3k，k∈Z}，则A∩B=（）A. ∅B. {0}C. {1, 2, 3}D. {所有奇数}【答案】D【解析】集合A包含所有形如2k+1的整数，即所有奇数。

集合B包含所有形如3k的整数，即所有3的倍数。

因为所有奇数也是3的倍数（奇数除以3余数为1），所以A∩B={所有奇数}。

4. 已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|，则f(3)=（）B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】因为3>2，所以x-2≥0，即|x-2|=x-2。

又因为3>1，所以x-1≥0，即|x-1|=x-1。

所以f(3)=|3-1|+|3-2|=2+1=3。

5. 已知函数f(x)=x²-4x+c，且f(1)=-3，f(3)=5，则f(2)=（）A. -1B. 0C. 1D. 3【答案】A【解析】因为f(1)=-3，所以1²-4×1+c=-3，得c=-3。

宁波2013学年第二学期七年级综合知识竞赛数 学 试 卷一．选择题（每小题3分，共30分）1.下列各方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．y x yx +=-523 B ．3x +1=2xy C ．51x =y 2+1 D ．x +y =12．下列运算正确的是（ ）A ．()333a b a b +=+ B ．326236a a a ⋅=C ．()4312xx -= D ．()()32n nn x x x -÷-=-3.如图，直线a ∥b ，∠1=70°，那么∠2的度数是( )A ．130° B. 110° C.70° D. 80° 4. 下列分解因式正确的是（ ）A ．()()422xy x y -=-+B ．()36332x y x y -+=-C ．()()2221x x x x --=+-D ．()22211x x x -+-=--5． 如(x +m )与(x +3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、–3 B 、3 C 、0D 、16．要使分式)2)(1(2-+-x x x 有意义，x 的取值应该满足（ ）A .1-≠xB . 2≠xC . 1-≠x 或 2≠xD .1-≠x 且 2≠x7．已知{21x y ==是二元一次方程组{81mxny nx my +=-=的解，则2m -n 的算术平方根为（ ） A.2± B.2 C.4 D.2 8．若x,y 均为整数，且124128x y +⋅=，则x y +的值为（ ）A ．4B ．5C ．4或5D ．无法确定 9．（-2）2015 +（-2）2016所得的结果等于（ ）A ．22015B ． -22015C ． -2 2016D ．210. 如图，在平面内，两条直线l 1，l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，若p ，q 分别是点M 到直线l 1，l 2的距离，则称（p ，q ）为点M 的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有（ ）个．ab21（第3题图）A ．8B ．4C ．2D ．1二．填空题（每小题3分，共24分．） 11．分解因式：2161a -＝ ．12．某种感冒病毒的直径是0. 00000012米，用科学记数法表示为 米．13.若m 为正实数，且13m m -=，221mm +=__________________________ . 14.已知点A ，B 在数轴上，它们所对应的数分别是－2，731x x --，且点A 、B 到原点的距离相等，则x 的值为________________________ . 15. 若关于x 的分式方程01212=----+xx x a x a 无解, 则a=__________ . 16．有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和14，则正方形A ，B 的面积之和为 ．17. 求1+2+22+23+…+22012的值，可令S =1+2+22+23+…+22012，则2S =2+22+23+24+…+22013，因此2S －S =22013－1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52014的值为 .18.若方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则方程组1112222323a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是 . 三．解答题（66分）19．计算题（本小题满分8分）（1）101423(21)2-⎛⎫-⨯+-+ ⎪⎝⎭（2）2(31)(3)(3)2(1)m m m m m -++---20．解方程或方程组：（本小题满分4+4+5=13分）（1）3211x y x y -=-⎧⎨-=⎩； （2）21233x x x -=--- ；（2）先化简，再求值：mnn mn m n m 222)11(+-÷- ， 其中m = － 3，n =5．21（6分）如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点M 、N ，∠EMB =50°，MG 平分∠BMF ，MG 交CD 于G ，求∠1的度数．22.（6分）若15))(3(2-+=+-nx x m x x ，求5822+-n m n 的值.23．（本小题满分9分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下自来水销售价格污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a 0.80 超过17吨但不超过30吨的部分b 0.80 超过30吨的部分6.000.80费）已知小王家2013年4月用水15吨，交水费45元，5月份用水25吨，交水费91元. （1）求a ，b 的值；（2）如果小王家6月份上交水费150元 ，则小王家这个月用水多少吨？24.(本题共12分，其中(1),(2)题每小题2分，(3),(4)题每小题4分) 先阅读下面的材料，然后回答问题：方程x +x 1=2+21的解为x 1=2，x 2=21； 方程x +x 1=3+31 的解为x 1=3，x 2=31；方程x +x 1=4+41 的解为x 1=4，x 2=41； …（1）观察上述方程的解，猜想关于x 的方程x +x 1=5+51的解是 ； （2）根据上面的规律，猜想关于x 的方程x +x 1=a +a1的解是 ；（3）猜想关于x 的方程x －x 1=211的解，并验证你的结论（4）在解方程：y +12++y y =310时，可将方程变形转化为（2）的形式求解，按上面的规律写出你的变形求解过程．25． (本题12分)如图（1），直线AB ∥CD ，点P 在两平行线之间，点E 在AB 上，点F在CD 上，连结PE ，PF 。

趣味数学知识竞赛试题趣味数学知识竞赛试题数学是一门充满趣味和挑战的学科，不仅可以锻炼我们的思维，还可以培养我们的解决问题的能力。

为了激发大家对数学的兴趣，我们精心策划了一场趣味数学知识竞赛。

以下是本次竞赛的部分试题，让我们一起来感受数学的魅力吧！一、填空题1、在一个正方形的池子中，青蛙跳到了一个角落上，它需要跳几次才能跳出池子？2、有一个长度为n的数组，其中每个元素的值都是1或-1。

请问，这个数组中相邻两个元素的乘积有多少种可能的取值？3、一个球的半径为r，将它放入一个圆柱形容器中，容器的高度也是r。

容器的底面积是S，那么球在容器中的最大高度是多少？二、选择题1、以下哪个函数是奇函数？ A. f(x) = x^2 B. f(x) = 2x C. f(x) = x+1 D. f(x) = sin x2、一个6位的二进制数，能被3整除的个数是多少？ A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个3、一个正六边形的半径为r，那么它的面积为多少？ A. 3/2πr^2 B. 3πr^2 C. 6/2πr^2 D. 6πr^2三、解答题1、求 (1+i)^8 的实部和虚部。

2、将1,2,3,...,n这n个整数放入一个数组中，使得相邻两个元素的差的绝对值最大。

求这个最大值。

3、一个球在一个坡道上进行滚动，球的速度v与球的中心到坡道平面的垂直距离h满足关系：v = gh/2v_0，其中g是重力加速度，v_0是球在水平面上滚动时的速度。

求球在坡道上滚动的加速度与球在水平面上滚动的加速度的比值。

四、应用题一个农民想要用篱笆围成一个长方形菜园，菜园的一侧是墙，篱笆的总长度为L。

菜园的两条短边的长度之和是x，长边的长度是y。

如何确定x和y的值，才能使得菜园的面积最大？请用数学方法解答此问题。

以上就是本次趣味数学知识竞赛的部分试题，希望大家能够积极参与，共同感受数学的魅力！趣味历史知识竞赛试题题目：趣味历史知识竞赛关键词：历史，知识竞赛，趣味，古代文明，历史人物，历史事件亲爱的读者们，你们好！今天，我们将一起踏上一段充满趣味和探索的历史之旅。

数学趣味知识竞赛题库第一部分：数学逻辑题1.小明说：“我今年的年龄是我的父亲去世时他的年龄的两倍，而且到下一个世纪开始时，我的年龄将是我的父亲去世时他年龄的三倍。

”问小明今年几岁？2.有两个水壶，一个容量为3升，一个容量为5升，怎样使用它们恰好可以称出4升水？3.有一个两位数的数字，将这个数字的个位和十位颠倒过来，得到的数字是原数字的2倍，这个两位数是多少？第二部分：几何题1.一个边长为3的正方形内接在一个边长为5的正方形内。

求这两个正方形重合区域的面积。

2.有一个边长为6的正方形，将它的四个顶点连接起来，形成一个内接四边形。

求这个内接四边形的面积。

3.圆心角为60度的扇形，半径为4，圆心角的两边的边长为多少？第三部分：代数题1.若 \( a + b = 7 \) ，且 \( ab = 10 \)，求 \( a^2 + b^2 \) 的值。

2.已知 \( x^2 - 5x + 6 = 0 \)，求 \( x \) 的值。

3.若 \( x + y = 6 \)，且 \( x - y = 4 \)，求 \( x \) 和 \( y \) 的值。

第四部分：概率题1.有一枚正反面均匀的硬币，抛三次，求至少两次是正面的概率。

2.从1到10中随机选择一个数字，求选到偶数的概率。

3.有三个盒子，每个盒子里都有两个球，一个黑一个白。

随机选择一个盒子，从中取出一个球，发现是白球。

求这个白球来自第一个盒子的概率。

结语以上题目是数学趣味知识竞赛题库中的一部分，希望能够激发大家对数学的兴趣，并锻炼自己的逻辑推理和解决问题的能力。

如有任何疑问或想法，请随时与我们交流。

祝大家答题愉快，收获满满的乐趣！。

数学趣味知识竞赛试题(含答案)一、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数列的前n项和为Sn，若Sn = n(n+1)/2，则该数列的第n项为______。

2. 一个正六边形内切于一个圆，若六边形的边长为a，则圆的半径r为______。

3. 已知函数f(x) = x^3 - 6x + 9，求f(-1)的值为______。

4. 已知等差数列{an}的前5项和为S5 = 15，公差为d，则a3的值为______。

5. 若|x|≤2，求|x+1|的最小值为______。

6. 已知平面直角坐标系中，点A(2,3)、B(4,5)和C(a,b)，若AB平行于x轴，则a的值为______，b的值为______。

7. 一个正方体的体积为64，求其表面积______。

8. 已知函数g(x) = 2x + 1，求g(g(g(1)))的值为______。

9. 若sinθ = 1/2，θ为锐角，求cosθ的值为______。

10. 已知复数z = 3 + 4i，求|z|的值为______。

二、选择题（每题2分，共20分）11. 下列哪个数是既是偶数又是奇数的______。

A. 0B. 1C. -1D. 212. 下列哪个函数在x=0处取得极小值______。

A. f(x) = x^3B. f(x) = x^2C. f(x) = |x|D. f(x) = e^x13. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn =n(n+1)/2，公差为d，求an的通项公式______。

A. an = nB. an = n+1C. an = 2n+1D. an = 2n-114. 下列哪个三角形的面积最大______。

A. 等边三角形B. 等腰直角三角形C. 等腰三角形D. 一般三角形15. 若函数f(x) = x^3 - 6x + 9在x=2处取得极大值，求f'(x)的值为______。

A. 1B. 0C. -1D. 无法确定16. 已知平面直角坐标系中，点A(2,3)、B(4,5)和C(a,b)，若AB平行于x轴，求kAB的值为______。

2013年春季学期比德小学五年级数学基础知识竞赛试题时间： 60分钟 满分： 100分 得分：一、用心思考，认真填写。

（共22分）1、一个人的身份证号是：460021************，这个人的出生日期（ ）年（ ）月（ ）日，性别是（ ）。

2、78分＝（ ）时；（ ）立方米（ ）立方分米＝1008立方分米。

3、一个正方体木块6个面分别印着a 、a 、b 、b 、c 、c ，投掷若干次，字c 朝上的可能性是（ ）。

4、四年级同学植树x 棵，六年级同学植的棵数比四年级的2倍少18棵，六年级植树（ ）棵。

5、一个三位小数，“四舍五入”后是4.20，这个三位小数最大（ ），最小是（ ）。

6、7个连续自然数的和是63，其中最小的自然数是（ ）。

7、在0，1，2，18，4，23，91，7，9这些数中，偶数有（ ），合数有（ ）。

8、1510＝3) (＝) (69、一包糖果，无论是平均分给2个人，平均分给3个人，还是5个人都正好分完。

这包糖果至少有（ ）块。

10、一个正方体的棱长之和是36m ，它的表面积是（ ）m 2，体积（ ）m 3。

11、在2名男生和4名女生中挑选出一男一女两名主持人，有（ ）种组合。

12、找规律：①1、4、9、16、25、（ ）、（ ）。

二、仔细推敲，认真判断。

（对的打“√”，错的打“×”。

）（9分）1、大于0.3而小于0.5的小数只有1个。

（ ）2、0.9÷0.4=9÷4=2……1。

（ ）3、86和43相等，但分数单位不同。

（ ）4、因为8÷0.2=40，所以8是0.2的倍数，0.2是8的因数。

（ ）5、一块橡皮的体积是8立方分米。

（ ）6、7.596精确到百分位是7.6。

（ ）三、反复比较，慎重选择。

（把正确答案的序号填在括号内）（12分）1、要使11a 是真分数，10a 是假分数，a 应是（ ）。

A 、1B 、10C 、11 2、下面式子中，（ ）是方程。

数学趣味知识竞赛题库
一、正确三角形
问题：正确三角形是指？
答案：正确三角形是指三条边长度都不同或相等，且两条边之和大于第三条边，且各个角度均为小于180°的三角形。

二、牛顿第二定律
问题：牛顿第二定律又称平衡定律，它是指？
答案：牛顿第二定律又称平衡定律，它是指物体在给定的情况下，它的受力和要发生的加速度之间的关系，即，F=ma，其中F代表对物体施加的合力，m为物体的质量，a表示物体的加速度。

三、空间三角形
问题：空间三角形是指？
答案：空间三角形是指两个点连接直线（边）将一个空间划分成三个部分，并且各部分之间可用向量表示（又称向量三角形）的图形。

比德小学2012—2013学年度第二学期一年级数学基础知识竞赛试卷班級姓名得分一、填空（32分）1. (1)3元=( )角(2)70角=( )元2. (1)4角=( )分(2)60分=( )角3. (1)5角8分=( )分(2)19分=( )角( )分4.(1)3个一和8个十组成的数是( )．(2)10个十组成的数是( )．5. 56的十位上的数字是( )，表示( )个( )；个位上的数字是( )，表示( )个( )．6.(1)1角4分=( )角( )分(2)4角+9角=( )元( )角7. (1)5分+3分=( )分(2)1元6角=( )角8. (1)1角6分=( )分(2)9分+5分=( )角( )分．9. 按照从大到小的顺序把下面各数排列起来．455440503443___________________________________10、在○里填上“>”、“<”或“=”70－30○30 100○80＋20 60○62－711、按规律填数（1）2、5、8、（）、（）。

（2）40、35、30、（）、（）。

二、口算题(8分)6+9=17+4=18+25=33+23= 11+10= 10+15= 19+14= 18+32=三、文字叙述题(每道小题4分共8分)1. 一个加数是26，另一个加数是50，和是多少?2. 从68里减去5，差是多少?四、解決問題请你数一数，填一填：（4分）这辆小火车里有（）□，有（）Δ，有（）个○，有（）个在你认为合适的答案下面打“√”（6分）X|k |B | 1 . c| O |m梨有40个，苹果的个数比梨少得多，苹果可能有多少个？18个28个48个三（1）班有47人去春游，坐哪辆汽车比较合适？用同样长的小棒摆出1个平行四边形，最少要用多少根小棒？X k B 1 . c o m解决生活中的问题。

（前面每題5分，最后1題2分，共42分） 学校买来52盒彩色粉笔，用去一些后还剩20盒，用去多少盒？学校有男老师12人，女老师比男老师多30人，女老师有多少人？小玲买一本字典用了8元钱，她付给营业员20元，应找回多少钱？ 亮亮有40张纸，折纸飞机先用去13张，又用去9张，共用去多少张纸？学校图书馆有一些故事书，借出一半后，还剩30本，学校原来有故事书多少本？动物园里有熊猫4只，猴子24只，小狗30只，小兔7只， 小兔比猴子少多少只？再来多少只熊猫就能和小狗同样多了？ 猴子和小狗一共有多少只？河里有一群鸭子，2只前面有2只，2只后面有2只，2只中间还有2只，共有（ ）只鸭子。

综高部数学趣味知识竞赛试题1.小红沏茶要经过洗壶要2分钟，烧水20分钟，洗茶杯2分钟，买茶叶15分钟，茶叶开需3分钟，把茶沏好，小红最少需（）分钟。

2.一个生产小组要加工一批零件，原计划15天完成任务，实际每天比原来多做50个，结果比计划提前3天完成任务。

实际每天完成（）个。

3.某数分别被2、3、5除，都余1，那么这个数最小是（）。

4.书架上有10本故事书，3本历史书，12本科普读物，小王任意从书架上取一本书，有（）种不同的取法。

5.玲玲今年11岁，爷爷今年74岁。

再过（）年，爷爷的年龄是玲玲年龄的4倍。

6.一根木料长21米，把它锯成3米长的一段。

每锯一段要用6分钟，共用（）分钟。

7.要在20米长的水泥阳台上放11盆花。

不管怎么放，至少有（）盆之间的距离不超过2米。

8.一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙10把锁，但不知哪把钥匙能开哪把锁。

至少要试（）次，就可以保证使全部钥匙与锁相配。

9.小明往自己的水壶中倒入3杯水，加了2勺糖。

小亮往自己的水壶中倒入同样的5杯水，加了3勺糖。

则（）的水更甜些。

10. 2只小花猫2小时能钓到2条鱼，按照它们这样的钓鱼本领，要在10小时钓到10条鱼，应该去（）只小花猫。

11.赵、钱、孙、李和周姓五个同学，他们一个比一个大一岁，合计50岁，现知赵比李大；孙比钱大，比周小；钱比李大；周比赵小；那么孙是（）岁。

12.有一个财迷，总想使自己的财富快速增长，一天，他在一座桥口碰见一个老头，老头对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍。

但是作为报酬，你每走回来一次，都要给我32个铜板，财迷同意了，这样走完第5个来回，身上最后剩的32个铜板全给了老头。

财迷原来有（）个铜板。

13.一次智力测验有10道判断题，每答对一道题得3分，每答错一道扣2分。

小红答完10道，只得20分，她答错（）道。

14.有一批人要合买一条船，后来有10人退出，经过计算，剩下的人每人要多出1元，实际付款时又有15人退出，结果，每人又要多出了2元，原来想买船的人共有（）个。